WQT材料力學(xué)總復(fù)習(xí)(2014.6)

1、材料力學(xué)內(nèi)容材料力學(xué)內(nèi)容總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)第一部分第一部分 基本變形部分基本變形部分第三部分第三部分專題部分專題部分總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定能量方法能量方法動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 第二部分第二部分 組合變形部分組合變形部分材料力學(xué)的任務(wù)是解決構(gòu)件安全與經(jīng)濟(jì)間的矛盾材料力學(xué)的任務(wù)是解決構(gòu)件安全與經(jīng)濟(jì)間的矛盾。1、強(qiáng)度、強(qiáng)度2、剛度、剛度3、穩(wěn)定性、穩(wěn)定性保證構(gòu)件正常工作保證構(gòu)件正常工作第一章第一章 緒緒 論論1.1.連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè)2.2.均勻性假設(shè)均勻性假設(shè)3.3.各向同性假設(shè)各向同性假設(shè)4.4.小變形假設(shè)小變形假設(shè)材料力學(xué)中可變形固體的四個基本假設(shè)材料力學(xué)中可變形固體的四個基

2、本假設(shè)材料力學(xué)所研究的四個基本變形材料力學(xué)所研究的四個基本變形1.1.軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮2.2.剪切剪切3.3.扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)4.4.彎曲彎曲第一章第一章 緒緒 論論拉拉 （壓）（壓）扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)平 面 彎 曲平 面 彎 曲內(nèi)內(nèi)力力應(yīng)應(yīng)力力變變形形NN 0 x桿軸AMn 0 x桿軸AMnAMQM 0Q 0 x平行于桿軸xs sAxN)(sLxxEAxNLLd)()(dOt tr rpnIMrrt)(zxIMyss st txyzzybIQStABxGIMABLpnABdqnfxq fn fEIxMxf)()( 拉拉 （壓）（壓）扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)平 面 彎 曲平 面 彎 曲強(qiáng)強(qiáng)度度條條件件剛剛度度條

3、條件件變變形形能能maxssmaxminsNAmaxsANmaxtt|maxtntMW |maxttnWMmaxssmaxttmaxsMWzmaxszWMmaxqqmaxqqLfLf|maxxEAxNULd2)(2xGIxMULnd2)(2xEIxMULd2)(2拉拉 壓壓扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)平平面面彎彎曲曲內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算快速計(jì)算方法:看筆記快速計(jì)算方法:看筆記快速計(jì)算方法:看筆記一、基本概念及基本量一、基本概念及基本量軸力：軸力：FN 截面法截面法(或快速算法或快速算法)、軸力圖、軸力圖應(yīng)力：應(yīng)力：NFAs變形：變形：NF llEA 應(yīng)變：應(yīng)變：Es（軸向應(yīng)變）（軸向應(yīng)變）（橫向應(yīng)變）（橫向應(yīng)變）二

4、、材料的力學(xué)性能二、材料的力學(xué)性能 （材料的機(jī)械性質(zhì)）（材料的機(jī)械性質(zhì)）(易考概念易考概念）低碳鋼拉伸與壓縮試驗(yàn)：低碳鋼拉伸與壓縮試驗(yàn)：4個階段；個階段；鑄鐵拉伸與壓縮試驗(yàn)：鑄鐵拉伸與壓縮試驗(yàn)：5個指標(biāo)：個指標(biāo)：幾種現(xiàn)象；幾種現(xiàn)象；psb, ,ss s 三、拉壓強(qiáng)度條件及其應(yīng)用三、拉壓強(qiáng)度條件及其應(yīng)用(易考計(jì)算易考計(jì)算） NFAsss的確定：試驗(yàn)的確定：試驗(yàn) bbnss或 ssnss第二章第二章 拉伸和壓縮拉伸和壓縮強(qiáng)度計(jì)算的三類問題：強(qiáng)度計(jì)算的三類問題：強(qiáng)度校核：強(qiáng)度校核： NFAss截面設(shè)計(jì)：截面設(shè)計(jì)： NFAs許用載荷計(jì)算：許用載荷計(jì)算： NFAs四、桿件的變形與超靜定問題求解四、桿件的

5、變形與超靜定問題求解(易考計(jì)算易考計(jì)算）靜不定問題的求解步驟：靜不定問題的求解步驟：建立靜力平衡方程建立靜力平衡方程建立變形協(xié)調(diào)方程建立變形協(xié)調(diào)方程建立物理方程（胡克定律）建立物理方程（胡克定律） 得到補(bǔ)充方程得到補(bǔ)充方程將平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立求解將平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立求解第二章第二章 拉伸和壓縮拉伸和壓縮第二章第二章 拉伸和壓縮拉伸和壓縮五、剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算五、剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算(孫訓(xùn)方教材中安排在組孫訓(xùn)方教材中安排在組合變形內(nèi)容中合變形內(nèi)容中) (易考概念或者計(jì)算，鉚釘或榫結(jié)構(gòu)易考概念或者計(jì)算，鉚釘或榫結(jié)構(gòu)） SFAttbsbsbsbsFAss特別要注意計(jì)算擠壓面面積的計(jì)算方法特

6、別要注意計(jì)算擠壓面面積的計(jì)算方法(什么時候等于實(shí)什么時候等于實(shí)際擠壓面面積際擠壓面面積,什么不等什么不等?)第三章第三章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)(易考計(jì)算易考計(jì)算）nPm9549nPm70301、傳動軸的外力偶矩計(jì)算、傳動軸的外力偶矩計(jì)算2、扭矩與扭矩圖、扭矩與扭矩圖tTr t223、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力pTIrrtmaxpTWt4、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力5 極慣性矩與抗扭截面系數(shù)極慣性矩與抗扭截面系數(shù)a. 實(shí)心圓截面實(shí)心圓截面4p32DI3p16DWb. 空心圓截面空心圓截面44p(1)32DI34p(1)16DWc. 薄壁圓截面薄壁圓截面3p02IR2p02WR

7、脆性材料扭轉(zhuǎn)破壞脆性材料扭轉(zhuǎn)破壞: 沿沿 450 螺旋曲面螺旋曲面被被拉斷拉斷塑性材料扭轉(zhuǎn)破壞塑性材料扭轉(zhuǎn)破壞: 沿沿橫截面橫截面被被剪斷剪斷圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為: maxmaxpTWtt6 圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強(qiáng)度條件圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強(qiáng)度條件a 圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形:pTlGIb 圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件: maxmaxpTGIqqpi iiTlGI7 圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件第三章第三章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)一定要注意轉(zhuǎn)角單一定要注意轉(zhuǎn)角單位的一至位的一至(弧度與角弧度與角度的轉(zhuǎn)換度的轉(zhuǎn)換) 若梁上的若梁上的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)外載荷都作

8、用在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，則梁彎曲變形后的軸，則梁彎曲變形后的軸線為縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的線為縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的平面曲線平面曲線。 這種彎曲稱為這種彎曲稱為平面彎曲平面彎曲或或?qū)ΨQ彎曲。對稱彎曲。1、平面彎曲的概念、平面彎曲的概念2、剪力與彎矩、剪力與彎矩a. 剪力的正負(fù)剪力的正負(fù)b. 彎矩的正負(fù)彎矩的正負(fù) 使使梁微段發(fā)生上凹下凸變形梁微段發(fā)生上凹下凸變形的的彎矩彎矩 M 為正，反之為負(fù)。為正，反之為負(fù)。 使使梁微段發(fā)生順時針轉(zhuǎn)動梁微段發(fā)生順時針轉(zhuǎn)動的剪力的剪力Fs為正，反之為負(fù)。為正，反之為負(fù)。sFsFsFsF（）（）（）（）（）（）（）（）MMMM第四章第四章 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力( (孫教材中孫教材中,

9、,與彎曲應(yīng)力合為一章與彎曲應(yīng)力合為一章) ) (必考必考）常見荷載下常見荷載下FS，M圖的一些特征圖的一些特征向上）(0 cq向下）(0 cq0q)0(ScbcxF)0(212cdbxcxM)0(ScbcxF)0(212cdbxcxMcF SbcxM第四章第四章 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力( (孫教材中孫教材中, ,與彎曲應(yīng)力合為一章與彎曲應(yīng)力合為一章) )集中力作用處集中力偶作用處 若某截面的剪力FS(x)=0，根據(jù) ，該截面的彎矩為極值。 0)(d)(dSxFxxM第四章第四章 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力( (孫教材中孫教材中, ,與彎曲應(yīng)力合為一章與彎曲應(yīng)力合為一章) )(d)(dSxqxxFSd( )(

10、)bbaaF xq x dx SS( )( )( )bqaF bF aq x dxA S( )( )SqF bFaAabq(x)第四章第四章 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力( (孫教材中孫教材中, ,與彎曲應(yīng)力合為一章與彎曲應(yīng)力合為一章) )(d)(dSxFxxM( )( )SFM bM aAd( )dbbSaaMFxx ( )( )SFM bM aAabq(x)第四章第四章 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力( (孫教材中孫教材中, ,與彎曲應(yīng)力合為一章與彎曲應(yīng)力合為一章) )1 純彎曲純彎曲:梁的橫截面上既有梁的橫截面上既有彎矩彎矩又有又有剪力剪力的彎曲稱為的彎曲稱為橫力彎曲橫力彎曲梁的橫截面上只有梁的橫截面上只有彎矩彎

11、矩沒有沒有剪力剪力的彎曲稱為的彎曲稱為純彎曲純彎曲2 純彎曲時梁的橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時梁的橫截面上的正應(yīng)力a 三種現(xiàn)象三種現(xiàn)象（1）變形后，橫截面仍保持為平面。但橫截面間發(fā)生轉(zhuǎn)動。）變形后，橫截面仍保持為平面。但橫截面間發(fā)生轉(zhuǎn)動。（2）同一層（高度）的纖維變形相同，即曲率相同。）同一層（高度）的纖維變形相同，即曲率相同。（3）矩形橫截面變?yōu)樯蠈捪抡慕频固菪?。）矩形橫截面變?yōu)樯蠈捪抡慕频固菪?。b 兩個假設(shè)兩個假設(shè)（1）平面假設(shè)）平面假設(shè)（2）縱向纖維互不擠壓假設(shè)，即單向拉壓。）縱向纖維互不擠壓假設(shè)，即單向拉壓。第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力( (孫教材中孫教材中, ,與彎曲內(nèi)力合為一

12、章與彎曲內(nèi)力合為一章) ) (必考必考）zEIMr1ryrsyEEzIMysc 兩個概念兩個概念（1）中性層中性層：梁中纖維即不伸長也不縮短的那層。：梁中纖維即不伸長也不縮短的那層。（2）中性軸中性軸：中性層與橫截面的交線。：中性層與橫截面的交線。d 三個方面三個方面由變形幾何關(guān)系得到由變形幾何關(guān)系得到由物理關(guān)系得到由物理關(guān)系得到由靜力學(xué)關(guān)系得到由靜力學(xué)關(guān)系得到3 純彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件純彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件maxmaxmaxyIMzs ssmaxmaxZWM彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件在彎矩最大的截面上離中性軸最遠(yuǎn)處發(fā)生最大正應(yīng)力在彎矩最大的截面上離中性軸最遠(yuǎn)處發(fā)生最大正應(yīng)力第五章第五章

13、 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力( (孫教材中孫教材中, ,與彎曲內(nèi)力合為一章與彎曲內(nèi)力合為一章) )4、慣性矩與極慣性矩、慣性矩與極慣性矩AzIAyIAyAzd,d222pAIdArpyzIII慣性矩：慣性矩：圖形面積對某軸的二次矩圖形面積對某軸的二次矩極慣性矩極慣性矩: 平面圖形對平面圖形對某點(diǎn)的二次矩：某點(diǎn)的二次矩：極慣性矩與慣性矩間的關(guān)系極慣性矩與慣性矩間的關(guān)系123bhIz123hbIy62maxbhyIWzz則則62maxhbxIWyyb b 圓形截面的形心主慣性矩圓形截面的形心主慣性矩4p264yzIdII323dWza a 矩形截面的形心主慣性矩矩形截面的形心主慣性矩hbzyydyOdzyO

14、第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力( (孫教材中孫教材中, ,與彎曲內(nèi)力合為一章與彎曲內(nèi)力合為一章) )1 (6444DIIzyDd其中)(DWz43132dD同理，對于空心圓截面：同理，對于空心圓截面：5 對稱彎曲切應(yīng)力對稱彎曲切應(yīng)力SzzF SI bt梁彎曲時橫截面任一點(diǎn)梁彎曲時橫截面任一點(diǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式切應(yīng)力計(jì)算公式 SmaxmaxmaxzzFSI btt矩形截面梁矩形截面梁:工字形截面梁工字形截面梁:圓形截面梁圓形截面梁:SmaxFbhtSmax243FRtSmax32FAt6、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 ssmaxmaxZWM梁強(qiáng)度計(jì)算的三類問題：梁強(qiáng)度計(jì)算的三類問題：（a）

15、強(qiáng)度校核；）強(qiáng)度校核；（c）梁的許用載荷計(jì)算；）梁的許用載荷計(jì)算；（b）梁的截面設(shè)計(jì)；）梁的截面設(shè)計(jì)；第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力( (孫教材中孫教材中, ,與彎曲內(nèi)力合為一章與彎曲內(nèi)力合為一章) )7、彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件、彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件 SmaxmaxmaxzzFSI btt短粗梁，或集中力作用與支座附近時；木材順紋方向的剪切強(qiáng)度短粗梁，或集中力作用與支座附近時；木材順紋方向的剪切強(qiáng)度低，須校核剪應(yīng)力；薄壁截面梁（如：工字形截面梁）；梁由幾低，須校核剪應(yīng)力；薄壁截面梁（如：工字形截面梁）；梁由幾部分經(jīng)焊接、膠合等而成，其焊縫、膠合面處剪切強(qiáng)度；部分經(jīng)焊接、膠合等而成，其焊縫、膠合面處剪

16、切強(qiáng)度；對于下列情況需用梁的剪對于下列情況需用梁的剪切強(qiáng)度切強(qiáng)度校核計(jì)算校核計(jì)算： sszWMmaxmax主要以此作為設(shè)主要以此作為設(shè)計(jì)梁的依據(jù)計(jì)梁的依據(jù)8 梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)從以下兩方面來考慮：從以下兩方面來考慮：（1）采用合理的截面形狀，以提高）采用合理的截面形狀，以提高W 的值，充分利用材料性能。的值，充分利用材料性能。（2）合理安排梁的受力情況，以降低）合理安排梁的受力情況，以降低Mmax的值；的值；第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力( (孫教材中孫教材中, ,與彎曲內(nèi)力合為一章與彎曲內(nèi)力合為一章) )1、撓曲線：、撓曲線： 梁在平面彎曲時，其軸線在載荷作用平面梁在平面彎曲時

17、，其軸線在載荷作用平面（縱向?qū)ΨQ面）內(nèi)，變成了一條曲線，該曲（縱向?qū)ΨQ面）內(nèi)，變成了一條曲線，該曲線稱為線稱為撓曲線。撓曲線。ByxxCcycqcqCABlF第六章第六章 彎曲變形彎曲變形(易考概念或疊加法求變形易考概念或疊加法求變形）撓度：撓度：梁上任一橫截面形心在垂直于軸線方向的位移，梁上任一橫截面形心在垂直于軸線方向的位移，用用 y 表示。表示。轉(zhuǎn)角：轉(zhuǎn)角：橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度，橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度，用用q q 表示。表示。2、撓度和轉(zhuǎn)角、撓度和轉(zhuǎn)角d( )dyfxxq即：撓曲軸上任一點(diǎn)處切線的斜率等即：撓曲軸上任一點(diǎn)處切線的斜率等于該點(diǎn)橫截面的于該點(diǎn)橫截面的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角。)(xqq

18、也稱為轉(zhuǎn)角方程。也稱為轉(zhuǎn)角方程。在工程中，經(jīng)常要限制最大撓度和最大在工程中，經(jīng)常要限制最大撓度和最大轉(zhuǎn)角不得超過轉(zhuǎn)角不得超過規(guī)定的數(shù)值規(guī)定的數(shù)值 f 和和 q q ，這樣就得到剛度條件如下：，這樣就得到剛度條件如下：max| yf|maxqq第六章第六章 彎曲變形彎曲變形3 撓曲軸近似微分方程撓曲軸近似微分方程平面彎曲時中性層的曲率平面彎曲時中性層的曲率zEIxMx)()(1r由曲率的概念由曲率的概念22322d1d( )d1 ()dyxxyxr 2d()1dyx 22ddzM xyxEI梁撓曲軸的梁撓曲軸的 近似近似微分方程微分方程4 計(jì)算梁位移的積分法計(jì)算梁位移的積分法兩邊對變量兩邊對變量

19、x 積分一次，得積分一次，得 dddzM xyxCxEI轉(zhuǎn)角方程轉(zhuǎn)角方程兩邊對變量兩邊對變量x 再積分一次，有再積分一次，有 ddzM xyxxCxDEI 撓曲軸方程撓曲軸方程（撓度方程）（撓度方程）對等截面梁，對等截面梁，EIz = 常數(shù)，則常數(shù)，則 dzzEIEI yM xxCq ddzEI yMxxxCxD 式中：式中：C、D 為積分常數(shù)，由為積分常數(shù)，由邊邊界條件界條件或或變形連續(xù)性條件變形連續(xù)性條件確定。確定。第六章第六章 彎曲變形彎曲變形5 用疊加法用疊加法求彎曲變形求彎曲變形疊加法疊加法： 當(dāng)梁上當(dāng)梁上同時作用同時作用幾種載荷時，可分別幾種載荷時，可分別求出每一種載荷單獨(dú)作用下的

20、變形，然后將各求出每一種載荷單獨(dú)作用下的變形，然后將各個載荷單獨(dú)引起的變形疊加，得這些載荷共同個載荷單獨(dú)引起的變形疊加，得這些載荷共同作用時的變形。作用時的變形。第六章第六章 彎曲變形彎曲變形6 簡單靜不定梁簡單靜不定梁(易考計(jì)算易考計(jì)算）解除靜不定梁的多余約束，用多余約束力解除靜不定梁的多余約束，用多余約束力代替；變靜不定梁為代替；變靜不定梁為形式上形式上的靜定梁。的靜定梁。lABqFBMFAHAMABqFBBAq用疊加原理或者能量方法計(jì)算多余約束用疊加原理或者能量方法計(jì)算多余約束對應(yīng)的位移對應(yīng)的位移,然后令計(jì)算位移等于實(shí)際位然后令計(jì)算位移等于實(shí)際位移移.7 梁的剛度條件與合理剛度設(shè)計(jì)梁的剛

21、度條件與合理剛度設(shè)計(jì) maxy qqmax 許用最大撓度；許用最大撓度； 許用最大轉(zhuǎn)角。許用最大轉(zhuǎn)角。其中：其中：為保證梁的正常工作，需要對其最大轉(zhuǎn)角和最大撓度加以限制為保證梁的正常工作，需要對其最大轉(zhuǎn)角和最大撓度加以限制即要求即要求滿足剛度條件：滿足剛度條件：提高彎曲剛度的措施提高彎曲剛度的措施1 1、增大梁截面的抗彎剛度、增大梁截面的抗彎剛度EIEIz z2 2、盡量減小梁的長度或跨度、盡量減小梁的長度或跨度3 3、改變加載方式、改變加載方式4 4、增加支承、增加支承第六章第六章 彎曲變形彎曲變形tsssss2sin2cos22xyyxyxtsst2cos2sin2xyyx1、任意斜截面上

22、應(yīng)力計(jì)算公式、任意斜截面上應(yīng)力計(jì)算公式第七章第七章 應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論(必考必考）xyyxyx22)2(2tssssminmaxssyxxyyxxysstsst222tan0CFDF3、平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力、平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力2、應(yīng)力圓、應(yīng)力圓xyyxyx2222)2()2(tsstsssr 點(diǎn)面對應(yīng)點(diǎn)面對應(yīng)圓上一點(diǎn)對應(yīng)著微元某一方向上的正應(yīng)力和切應(yīng)力；圓上一點(diǎn)對應(yīng)著微元某一方向上的正應(yīng)力和切應(yīng)力；r 轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；r 二倍角對應(yīng)二倍角對應(yīng)半徑轉(zhuǎn)過的角度是方向面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。半徑轉(zhuǎn)過的角度是

23、方向面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。Rcxyyx22)2(tss2yxss應(yīng)應(yīng) 力力 圓圓（Mohr 圓圓）stominmaxttxyyx22)2(tssyxyxxysstsstmaxmin0tanBFFD主平面：主平面： = 0 = 0 即：與應(yīng)力圓上和橫軸交點(diǎn)相對應(yīng)的面即：與應(yīng)力圓上和橫軸交點(diǎn)相對應(yīng)的面t224212xyyxyxtsssss 224212xyyxyxt ts ss ss ss ss s 0 s syxxysst22tan0yxysstmax0tan4、主平面、主應(yīng)力與主方向、主平面、主應(yīng)力與主方向主應(yīng)力：主應(yīng)力：主應(yīng)力排序：主應(yīng)力排序：s s1 1 s s2 2 s s3 3主方向：主方

24、向：2221max4212xyyxtsssst401即最大和最小切應(yīng)力所在平面與主平面的夾角為即最大和最小切應(yīng)力所在平面與主平面的夾角為455、面內(nèi)最大切應(yīng)力、面內(nèi)最大切應(yīng)力 對應(yīng)應(yīng)力圓上的最高點(diǎn)的面上切應(yīng)力最大，對應(yīng)應(yīng)力圓上的最高點(diǎn)的面上切應(yīng)力最大，稱為稱為“ 面內(nèi)最大切應(yīng)力面內(nèi)最大切應(yīng)力”。第七章第七章 應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論3211sssE1111 3121sssE2222 1231sssE3333 7 廣義胡克定律廣義胡克定律(一定要學(xué)會計(jì)算應(yīng)變片上的應(yīng)變大小一定要學(xué)會計(jì)算應(yīng)變片上的應(yīng)變大小)6 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力1maxss3minss231m

25、axsst三向應(yīng)力狀態(tài)中三向應(yīng)力狀態(tài)中1s3s（方向與（方向與 及及 成成45角）角）第七章第七章 應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論1. 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）ss1 2. 最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）s sss123() 3. 最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）sss13 4. 畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）)()()(21213232221sssssss第七章第七章 應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論2、彎拉（壓）組合、彎拉（壓）組合最大拉應(yīng)力為：最大拉應(yīng)力為：最大壓

26、應(yīng)力為：最大壓應(yīng)力為：第八章第八章 組合變形組合變形(易考偏心、彎扭組合易考偏心、彎扭組合）1、斜彎曲、斜彎曲產(chǎn)生的條件中性軸的特點(diǎn)最大應(yīng)力的計(jì)算變形的計(jì)算第八章第八章 組合變形組合變形3、偏心拉壓、偏心拉壓中性軸的特點(diǎn) 最大應(yīng)力的計(jì)算 截面核心問題4、彎扭組合、彎扭組合 22r34ssts szWTM22由第三強(qiáng)度理論：由第三強(qiáng)度理論： 22r43ssts szWTM2275. 0由第四強(qiáng)度理論：由第四強(qiáng)度理論：5、彎拉、彎拉(壓壓)扭組合扭組合 22r34ssts由第三強(qiáng)度理論：由第三強(qiáng)度理論： 22r43ssts 22MN()4ssts 22MN()3ssts由第四強(qiáng)度理論：由第四強(qiáng)度理

27、論：第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定(易考概念、小計(jì)算如柔度等易考概念、小計(jì)算如柔度等） 具有受壓桿件結(jié)構(gòu)具有受壓桿件結(jié)構(gòu)的一種破壞方式的一種破壞方式失穩(wěn)（屈曲）：失穩(wěn)（屈曲）：軸向受壓桿件，其原有（直線）平衡形式由穩(wěn)定變?yōu)檩S向受壓桿件，其原有（直線）平衡形式由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的現(xiàn)象。不穩(wěn)定的現(xiàn)象。臨界壓力臨界壓力Pcr（應(yīng)力（應(yīng)力cr ）：）：使桿件使桿件原有（直線）平衡形式為穩(wěn)定原有（直線）平衡形式為穩(wěn)定的最大軸向壓力（應(yīng)力）的最大軸向壓力（應(yīng)力）或：或：使受壓桿件使受壓桿件維持微小彎曲平衡維持微小彎曲平衡的最小軸向壓力（應(yīng)力）的最小軸向壓力（應(yīng)力）柔度柔度（長細(xì)比）：（長細(xì)比）：il相當(dāng)長度

28、系數(shù)：相當(dāng)長度系數(shù)： 與壓桿兩端的約束性質(zhì)有關(guān)。與壓桿兩端的約束性質(zhì)有關(guān)。兩端鉸支：兩端鉸支：1一端固定另一端自由：一端固定另一端自由：2兩端固定：兩端固定：0.5一端固定另一端鉸支：一端固定另一端鉸支：7 . 0歐拉公式歐拉公式2cr2()EIPl2cr2Es適用范圍：適用范圍：121pEs 大柔度桿大柔度桿或或細(xì)長桿細(xì)長桿臨界壓力（應(yīng)力）的計(jì)算臨界壓力（應(yīng)力）的計(jì)算s2abs直線公式：直線公式：crabs適用范圍：適用范圍：12其中：其中： 中柔度桿或中粗桿中柔度桿或中粗桿crsss適用范圍：適用范圍：2 小柔度桿或短粗桿小柔度桿或短粗桿12psss2cr2Escrabscrsss大柔度桿

29、中柔度桿小柔度桿crsOABCD 歐拉臨界應(yīng)力總圖歐拉臨界應(yīng)力總圖第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定穩(wěn)定性計(jì)算穩(wěn)定性計(jì)算crcrstnss然后：然后：直線型經(jīng)驗(yàn)公式法crV.S.NFAss第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定折減系數(shù)法il)(查表或者計(jì)算*)(sscr然后：然后：crV.S.NFAss第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施（1）減小柔度）減小柔度il（a）選擇合理截面形狀；）選擇合理截面形狀；（2）對中柔度桿，選用高強(qiáng)度材料。）對中柔度桿，選用高強(qiáng)度材料。（c） 加強(qiáng)桿端部約束。加強(qiáng)桿端部約束。（b）盡量減小壓桿的長度；）盡量減小壓桿的長度；第十章第十章

30、能量法能量法(必考，甚至指定必須用能量方法必考，甚至指定必須用能量方法）二二 克拉比隆定理克拉比隆定理d112233111222VWPPP 線彈性體的變形能等于每一外力與其相應(yīng)位移乘積的二分之一的總和。線彈性體的變形能等于每一外力與其相應(yīng)位移乘積的二分之一的總和。2222Ndp( )d( )d( )d( )d2222yzyzLLLLMxxFxxMxxTxxVEAGIEIEI三三 應(yīng)變能的一般表達(dá)式應(yīng)變能的一般表達(dá)式一、外力功一、外力功d12VWPP 廣義力，代表拉伸廣義力，代表拉伸(FN)，扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)(T)，彎曲，彎曲(M)廣義位移，代表拉伸廣義位移，代表拉伸(L) ，扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)()，彎曲，彎曲(

31、)。第十章第十章 能量法能量法四四 互等定理互等定理212121 PP功的互等定理功的互等定理2112 位移互等定理位移互等定理若若 P1= P2 ，則：則：P1在由于在由于P2引起的位移引起的位移12上所作的功等于上所作的功等于P2在由于在由于P1引起的位移引起的位移21上所作的功。上所作的功。五五 卡氏定理卡氏定理 設(shè)在某彈性體上作用有外力設(shè)在某彈性體上作用有外力P1 ，P2，Pn，在支承約在支承約束下在相應(yīng)的力束下在相應(yīng)的力Pi方向產(chǎn)生的位移為方向產(chǎn)生的位移為i，(i=1,2, ,n) ，則：，則：d/iiVP 直接應(yīng)用、附加加法、同名力、相對位移、超靜定應(yīng)用直接應(yīng)用、附加加法、同名力、相對位移、超靜定應(yīng)用第十一章第十一章 動載荷動載荷(考研必考，特別是自由落體和水平考研必考，特別是自由落體和水平）計(jì)算沖擊問題時所作的假設(shè)：計(jì)算沖擊問題時所作的假設(shè)：F1.1.沖擊物視為剛體沖擊物視為剛體; ;F2.2.被沖擊物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于沖擊物的質(zhì)量被沖擊物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于沖擊物的質(zhì)量; ;F3.3.沖擊后沖擊物與被沖沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運(yùn)動擊物附著在一起運(yùn)動; ;F4.4.不考慮沖擊時熱能的損失，即認(rèn)為不考慮沖擊時熱能的損失，即認(rèn)為只有系統(tǒng)動能與位能的轉(zhuǎn)化只有系統(tǒng)動能與位能的轉(zhuǎn)化. .動荷系數(shù)動荷系數(shù)kd :dst211Hk 自由落體沖擊：自由落體沖擊：沖擊應(yīng)力為：沖擊應(yīng)