熱學(xué)第八講-大學(xué)物理

1、1復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：理想氣體絕熱理想氣體絕熱自由膨漲過(guò)程：自由膨漲過(guò)程：Q = 0 Q = 0 A = 0A = 0E = 0E = 0理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程：constPV221111VPVPA只有始末兩點(diǎn)是平衡態(tài)只有始末兩點(diǎn)是平衡態(tài)0Q絕熱過(guò)程：TCEmV,0Q2熱容量可以是負(fù)的嗎？熱容量可以是負(fù)的嗎？例例1 1：分析如圖理想氣體三個(gè)過(guò)程的熱容量的正負(fù)。分析如圖理想氣體三個(gè)過(guò)程的熱容量的正負(fù)。圖中三個(gè)過(guò)程的圖中三個(gè)過(guò)程的 E E都一樣都一樣, ,且且 E0E0P PV VT T1 1T T2 21 12 23 3絕熱絕熱P PV VT T1 1T T2 21 13 3絕熱絕熱摩爾熱容量的定義為摩

2、爾熱容量的定義為 dTdQCm 1 由熱一律由熱一律外外AEAEQ + + 圖中三個(gè)，圖中三個(gè)，且且 21031AAAQ 因因dT0, dT0, 判斷的正負(fù)判斷的正負(fù)dQ3 對(duì)對(duì)3131過(guò)程過(guò)程: :溫度升高溫度升高, ,反而放熱反而放熱(?)(?)因?yàn)橐驗(yàn)锳 A外外大大. . 對(duì)絕熱過(guò)程對(duì)絕熱過(guò)程 =0,=0,00QAE 對(duì)對(duì)2121過(guò)程過(guò)程, , 吸熱吸熱,C0,C0021AEQ 對(duì)對(duì)3131過(guò)程過(guò)程, , 放熱放熱 C0C0021AEQ思考：思考：0dTdQCm0, 0dTdQ可能嗎？4例例2 2: :一定量的氣體一定量的氣體, ,從某一平衡態(tài)開(kāi)始經(jīng)過(guò)從某一平衡態(tài)開(kāi)始經(jīng)過(guò)一個(gè)膨脹過(guò)程一個(gè)

3、膨脹過(guò)程, ,體積增加為原來(lái)的兩倍體積增加為原來(lái)的兩倍, ,這個(gè)這個(gè)過(guò)程可以是絕熱、等溫或等壓過(guò)程。欲使氣過(guò)程可以是絕熱、等溫或等壓過(guò)程。欲使氣體對(duì)外界所作的功的絕對(duì)值最大，那么此過(guò)體對(duì)外界所作的功的絕對(duì)值最大，那么此過(guò)程是程是_。(1) (1) 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 (2) (2) 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程 (3) (3) 等溫過(guò)程等溫過(guò)程 (4)(4)無(wú)法確定無(wú)法確定(1)(1)5例例3:3:已知已知: :一氣缸如圖一氣缸如圖,A,A、B B內(nèi)各有內(nèi)各有1mol1mol理想氣理想氣 體體N N2 2 ,V ,VA A=V=VB B,T,TA A=T=TB B。有。有335J335J的熱量緩慢地的熱量緩

4、慢地 傳給氣缸，活塞上方的壓強(qiáng)始終是傳給氣缸，活塞上方的壓強(qiáng)始終是1atm1atm。 ( (忽略導(dǎo)熱板的吸熱忽略導(dǎo)熱板的吸熱, ,活塞重量及摩擦活塞重量及摩擦) )求求:(1)A,B:(1)A,B兩部分溫度的增量及凈吸的熱量?jī)刹糠譁囟鹊脑隽考皟粑臒崃? . (2) (2)若導(dǎo)熱隔板換成可自由滑動(dòng)的絕熱隔板若導(dǎo)熱隔板換成可自由滑動(dòng)的絕熱隔板, , 再求第再求第(1)(1)問(wèn)的各量問(wèn)的各量. .絕熱絕熱導(dǎo)熱板導(dǎo)熱板熱源熱源1atm.1atm.A AB BQ QB BQ Q 解解:(1) :(1) 因?yàn)楦舭鍖?dǎo)熱因?yàn)楦舭鍖?dǎo)熱BBAATTTTT A :A :等容過(guò)程等容過(guò)程) 1 (,TCQmVA6B

5、 :等壓過(guò)程等壓過(guò)程) 2(.TCQmPB 解解(1)(2)聯(lián)立聯(lián)立,得得 KRiQRiRiQCCQTmPmV72. 631. 8153351222. + + + + + + + + + JTRiTCQmPB19672. 631. 822522. + + + + )139196335(13972. 631. 8252.JQQQJTRiTCQBAmVA 或或 7(2) 若將導(dǎo)熱隔板換成可自由滑動(dòng)的絕熱隔板若將導(dǎo)熱隔板換成可自由滑動(dòng)的絕熱隔板絕熱絕熱熱源熱源1atm.ABQA吸熱膨脹要推隔板吸熱膨脹要推隔板,B的壓強(qiáng)略增就要推活塞的壓強(qiáng)略增就要推活塞,-A,B都保持都保持1atm.的壓強(qiáng)的壓強(qiáng).8

6、KCQTTCQmPmP5 .1131. 8225335. + + A:等壓吸熱過(guò)程等壓吸熱過(guò)程B:等壓絕熱過(guò)程等壓絕熱過(guò)程00. TTCQmPB 由于由于B壓強(qiáng)不變壓強(qiáng)不變,而且溫度也不變而且溫度也不變,所以體積也不變所以體積也不變,B室整個(gè)向上平移室整個(gè)向上平移.9理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：12lnVVRTTvCmV,TvCmP,TvCmV,TvCmV,TvCmV,12lnVVRTVp221111VPVP等溫等溫 絕熱絕熱等壓等壓等容等容過(guò)程過(guò)程參量參量總結(jié)：總結(jié)：TR103.6 3.6 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 (cycle process)(cycle process) 一一. .

7、循環(huán)過(guò)程及其特點(diǎn)循環(huán)過(guò)程及其特點(diǎn): :循環(huán)：循環(huán)：系統(tǒng)系統(tǒng)( (如熱機(jī)中的工質(zhì)如熱機(jī)中的工質(zhì)) )經(jīng)一系列變化經(jīng)一系列變化又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程。又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程。熱機(jī)熱機(jī)：利用熱來(lái)做功的機(jī)器，如蒸汽機(jī)、利用熱來(lái)做功的機(jī)器，如蒸汽機(jī)、 內(nèi)燃機(jī)、汽輪機(jī)內(nèi)燃機(jī)、汽輪機(jī)工質(zhì)工質(zhì)：熱機(jī)中被利用來(lái)吸收熱量并對(duì)外熱機(jī)中被利用來(lái)吸收熱量并對(duì)外做功的物質(zhì)做功的物質(zhì)11 火力發(fā)電廠的熱力循環(huán)四大件火力發(fā)電廠的熱力循環(huán)四大件: : 1 1 鍋爐鍋爐. 2 . 2 汽輪機(jī)汽輪機(jī). 3 . 3 冷凝器冷凝器. 4 . 4 給水泵給水泵. .水泵水泵A1 A2 Q1鍋爐鍋爐 汽輪機(jī)汽輪機(jī)冷凝器冷凝器電力輸出電

8、力輸出 Q2 12火力發(fā)電廠的熱力循環(huán)火力發(fā)電廠的熱力循環(huán)絕熱絕熱VO| |Q2| | p飽飽 pQ1A若系統(tǒng)所經(jīng)歷的循環(huán)各階段都看作是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則可以在狀態(tài)圖（如P-V圖）上表示：13 循環(huán)過(guò)程的循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)特點(diǎn): : （1 1）在）在P-VP-V圖上曲線閉合圖上曲線閉合. . 循環(huán)曲線所包圍的面積循環(huán)曲線所包圍的面積等于工質(zhì)對(duì)外做凈功的大小等于工質(zhì)對(duì)外做凈功的大小. . 0 E pQ1A| |Q2 | |V0熱循環(huán)（正循環(huán)）熱循環(huán)（正循環(huán)）工質(zhì)工質(zhì)adcb過(guò)程過(guò)程abcabc，工質(zhì)做正功，工質(zhì)做正功，過(guò)程過(guò)程cdacda，工質(zhì)做負(fù)功，工質(zhì)做負(fù)功過(guò)程過(guò)程abc，工質(zhì)吸熱，工質(zhì)吸熱Q1，過(guò)

9、程過(guò)程cda，工質(zhì)放熱，工質(zhì)放熱|Q2 |A：Q：14（2 2）正循環(huán)吸熱，對(duì)外作功正循環(huán)吸熱，對(duì)外作功 ( (熱機(jī)循環(huán)熱機(jī)循環(huán)) ) 逆逆循環(huán)放熱，對(duì)系統(tǒng)作功（致冷循環(huán)）循環(huán)放熱，對(duì)系統(tǒng)作功（致冷循環(huán)）由熱力學(xué)第一定律：AEQ+AQQ21分析：過(guò)程變?yōu)閍dcba，結(jié)果如何？15二二. .熱機(jī)及其效率熱機(jī)及其效率熱機(jī)熱機(jī)-系統(tǒng)系統(tǒng)( (工質(zhì)工質(zhì)) )吸熱、吸熱、 對(duì)外作功的機(jī)器對(duì)外作功的機(jī)器. .熱機(jī)必須進(jìn)行循環(huán)過(guò)程，且是正循環(huán)熱機(jī)必須進(jìn)行循環(huán)過(guò)程，且是正循環(huán). .例例. 只是等溫膨脹的過(guò)程是不可能作熱機(jī)的。只是等溫膨脹的過(guò)程是不可能作熱機(jī)的。PVT16熱機(jī)的效率：熱機(jī)的效率：在一正循環(huán)中在一

10、正循環(huán)中, ,系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰嵯到y(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰?1Q向低溫?zé)嵩捶艧嵯虻蜏責(zé)嵩捶艧?0(22 QQ0 E系統(tǒng)系統(tǒng)對(duì)外作功為對(duì)外作功為21QQA % 3020 20%- % 10內(nèi)燃機(jī)蒸汽機(jī)，定義：定義：1212111QQQQQQA 17 求求熱機(jī)的效率熱機(jī)的效率例：例：下圖為一循環(huán)過(guò)程的T-V曲線，該循環(huán)的工質(zhì)為mol的理想氣體H2，已知a點(diǎn)的溫度為T1，體積為V1，b點(diǎn)體積為V2， ca為絕熱過(guò)程。求：1、c點(diǎn)的溫度，2、循環(huán)的效率TabcT1V絕絕18例例2:2:在由圖所示的循環(huán)在由圖所示的循環(huán)( (稱焦耳循環(huán)稱焦耳循環(huán)) )中中, ,設(shè)設(shè) t t1 1=27 =27 , t t2 2=

11、127 =127 。問(wèn)燃燒問(wèn)燃燒50kg50kg汽油可得汽油可得到多少功到多少功? ?（已知（已知 c=469c=46910 J.kg ) 10 J.kg ) -17PT1T2T3T4P1P2V絕絕絕絕已知：已知：T T1 1=273+27=300K =273+27=300K 解解: : Q Q1 1= Q= Q2323=C=Cp.mp.m(T(T3 3-T-T2 2) )T T2 2=273+127=400K =273+127=400K M=50Kg M=50Kg 求：求：A= ? A= ? Q Q2 2= Q= Q1414=C=Cp.mp.m(T(T4 4-T-T1 1) )19%2511

12、231412TTTTQQQAJQA1011086. 5由絕熱過(guò)程方程：212111TPTP414313TPTP11212)(ppTT14343)(ppTT344312TTTTcmQ 120例例3:3:按下圖的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)按下圖的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì), ,可可以使理想氣體作下圖所示以使理想氣體作下圖所示由兩個(gè)等容過(guò)程和兩個(gè)等由兩個(gè)等容過(guò)程和兩個(gè)等壓過(guò)程所組成的循環(huán)過(guò)程壓過(guò)程所組成的循環(huán)過(guò)程試證這一循環(huán)的效率為試證這一循環(huán)的效率為 1411221VVVppp + + 213V1=V24PVV3=V4P2=P3P1=P4Q12Q23Q34Q41證明證明: : Q Q1 1= Q= Q1212+Q+Q2323Q Q2

13、 2= Q= Q3434+Q+Q4141取取=1mol=1molQ Q1 1=C=CV.mV.m(T(T2 2-T-T1 1)+C)+CP.mP.m(T(T3 3-T-T2 2) )Q Q2 2=C=CV.mV.m(T(T3 3-T-T4 4)+C)+CP.mP.m(T(T4 4-T-T1 1) )121QQ21進(jìn)進(jìn)進(jìn)進(jìn)氣氣氣氣閥閥閥閥排排排排氣氣氣氣閥閥閥閥活活活活塞塞塞塞點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置奧奧奧奧托托托托熱熱熱熱機(jī)機(jī)機(jī)機(jī) 技術(shù)上的循環(huán)：奧托技術(shù)上的循環(huán)：奧托(Otto)(Otto)循環(huán)循環(huán)22 四沖程：四沖程：1. 吸氣吸氣等壓等壓絕熱絕熱Vd0 02. 壓縮壓縮絕熱絕熱等容

14、等容3. 爆炸作功爆炸作功爆炸爆炸作功作功4. 排氣排氣等容等容等壓等壓VVPbeca23VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置吸吸氣氣24VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置吸吸氣氣25VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置吸吸氣氣26VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置吸吸氣氣27VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置壓壓縮縮28

15、VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置壓壓縮縮29VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置爆爆炸炸30VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置作作功功31VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置作作功功32VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置作作功功33VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置排排氣氣34VVVPdbe0ca奧奧奧奧 托托托托 循循循循 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)火火火火裝裝裝裝置置置置排排氣氣35V