佛山市2017屆普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一)(文數(shù))

1、佛山市2017屆普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)寫在本試卷上無(wú)效3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則（ ）A B C D 2設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)

2、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且，則（ ）A B C D3命題“，使得”的否定是（ ）A B C， D4變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A2 B4 C.5 D65本學(xué)期王老師任教兩個(gè)平行班高三A班，高三B班，兩個(gè)班都是50個(gè)學(xué)生，圖1反映的是兩個(gè)班在本學(xué)期5次數(shù)學(xué)測(cè)試中的班級(jí)平均分對(duì)比：根據(jù)圖表，不正確的結(jié)論是（ ）AA班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均水平好于B班； BB班的數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有A班穩(wěn)定；C.下次考試B班的數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)高于A班；D在第1次考試中，A，B兩個(gè)班的總平均分為98.6拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（ ）A1 B C.2 D 7已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A的圖象關(guān)于中心對(duì)稱

3、B在上單調(diào)遞減C的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D的最大值為38一直線與平行四邊形中的兩邊、分別交于，且交其對(duì)角線于，若，則（ ）A2 B C.3 D59對(duì)任意的，曲線在點(diǎn)處的切線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C.相離 D以上均有可能10如圖2所示的程序框圖，輸出的的值為（ ）A B C. D11某幾何體的三視圖如圖3所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）A B C. D12已知函數(shù)，（是常數(shù)），若在上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論中：； ； 有最小值.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C.2 D3第卷（非選擇題 共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第2223

4、題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 14已知，且，則 15數(shù)軸上有四個(gè)間隔為1的點(diǎn)依次為記為、，在線段上隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和小于2的概率為 16中的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，點(diǎn) 為邊上一點(diǎn)，且，則的面積為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求證：.18. （本小題滿分12分）我們國(guó)家正處于老齡化社會(huì)中，老有所依也是政府的民生工程，某市共有戶籍人口400萬(wàn)，其中老人（年齡60歲及以上

5、）人數(shù)約有66萬(wàn)，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能處理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí)，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成如下圖表：（1）若采用分層抽樣的方法再?gòu)臉颖局械牟荒茏岳淼睦先酥谐槿?6人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？（2）估算該市80歲及以上長(zhǎng)者占全市戶籍人口的百分比；（3）政府計(jì)劃為80歲及以上長(zhǎng)者或生活不能自理的老人每人購(gòu)買1000元/年的醫(yī)療保險(xiǎn)，為其余老人每人購(gòu)買600元/年的醫(yī)療保險(xiǎn)，不可重復(fù)享受，試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算.19. （本小題

6、滿分12分）如圖，四棱錐中，為正三角形，為棱的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.20. （本小題滿分12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且在直線上存在點(diǎn)，使得為等邊三角形，求直線的方程.21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中，是自然對(duì)數(shù)的底.（1）若是上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）若，證明：函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，射線與圓交于點(diǎn)，橢圓的方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直

7、角坐標(biāo)系.（1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)和橢圓的參數(shù)方程；（2）若為橢圓的下頂點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.23. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知不等式的解集為.（1）求的值；（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1-5:DCABC 6-10:DBDAC 11、12：BC二、填空題13.1 14. 15. 16.10 三、解答題17.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，即.2分當(dāng)時(shí)，.3分相減得，即，4分綜上，的通項(xiàng)公式為.5分（2）由（1）可得.7分所以，9分所以.11分又，所以，即.12分18.【解析】（1）數(shù)據(jù)整理如下表：健康狀況健康基本健康不健康尚能自理不能自理80

8、歲及以上2045201580歲以下20022550251分從圖表中知不能自理的80歲及以上長(zhǎng)者占比為.2分幫抽取16人中不能自理的80歲及以上長(zhǎng)者人數(shù)為.3分（2）在600人中80歲及以上長(zhǎng)者在老人中占比為.4分用樣本估計(jì)總體，5分80歲及以上長(zhǎng)者共有萬(wàn).6分80歲及以上長(zhǎng)者占戶籍人口的百分比為.7分（3）先計(jì)算抽樣的600人的預(yù)算，其中享受1000元/年的人數(shù)為人.8分享受600元/年的人數(shù)為人.9分預(yù)算為元.10分用樣本估計(jì)總體，全市老人的總預(yù)算為元.11分政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算約為億元.12分19.【解析】（1）取中點(diǎn)，連接、，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，又，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以.

9、2分又為正三角形，所以，從而，3分又，所以平面，4分又平面，所以平面平面.5分（2）因?yàn)?，所以，又，所以平面，由?）知，所以平面，所以為三棱錐的高，且.7分易得的面積.8分在中，.9分在矩形中，所以，在中，由平幾知識(shí)可求得邊上的高；所以的面積.10分設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，由得，11分即，解得.所以點(diǎn)到平面的距離為.12分20.【解析】（1）依題意得：，又，2分解得，所以橢圓的方程為.4分（2）顯然，直線的斜率存在，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，的垂直平分線為軸，軸與直線的交點(diǎn)為，因?yàn)?，所以，則為等邊三角形.此時(shí)直線的方程為.6分當(dāng)時(shí)，可設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，消去整理得.7分解得，所以.8分又的垂直平分線為.由

10、，可得，所以.9分因?yàn)闉榈冗吶切?，所以，于是，解得（舍去）?11分此時(shí)直線的方程為.綜上所述，直線的方程為或.12分21.【解析】（1）.1分若，則，則是上的減函數(shù)；2分若，令，其中，則，令，得，當(dāng)上，遞減，當(dāng)上，遞增.4分故當(dāng)時(shí)，取極小值，也是最小值.因此當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)，是上的增函數(shù).綜上所述，所求的取值范圍是.6分（2）由（1）知的極小值即最小值為，7分因?yàn)?，所以，又，所以，因此在上有唯一零點(diǎn).8分注意到，所以，以下證明：.注意到上述不等式，令，則，所以在上遞減，所以，即，因此在上有唯一零點(diǎn).10分所以時(shí)，遞增；時(shí)，遞減；時(shí)，遞增；綜上所述，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中是極大值點(diǎn)，是極小值點(diǎn).12分 22.【解析】（1）點(diǎn)的極坐標(biāo)為，對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)為.2分由得，因?yàn)?，所?/p>