有限元課程答辯包含摩擦系數(shù)的螺旋齒輪副接觸應(yīng)力分析

1、請在此位置添加你的論文名稱Contactstressanalysisofhelicalgearpairs,includingfrictionalcoefficients包含摩擦系數(shù)的螺旋齒輪副接觸應(yīng)力分析匯報人：李飛騰匯報人：李飛騰機械工程機械工程13-1班班 2016.11.7一、摘要1、使用3D FEM建立正齒輪、5、15、25，四套齒輪副有限元模型2、使用拉格朗日乘子算法計算接觸應(yīng)力3、為了簡化模型，摩擦系數(shù)范圍定為0-0.3，這一點有文獻(xiàn)作為支撐4、討論了接觸應(yīng)力分別與螺旋角、摩擦系數(shù)的關(guān)系二、前言1、文獻(xiàn)資料中提供了大量關(guān)于齒輪嚙合有限元的資料，但包含摩擦的接觸應(yīng)力計算卻極少。2、Y

2、i-Cheng等給出了齒輪設(shè)計參數(shù)和接觸位置對齒輪應(yīng)力分配的影響。3、Hwang等給出了齒輪嚙合中在不同位置時正齒輪和斜齒輪的接觸應(yīng)力分析4、Vijayarangan等使用2D FEM和拉格朗日乘子法研究一對正齒輪在靜態(tài)載荷下，摩擦系數(shù)從0增加到0.3時，靜態(tài)接觸應(yīng)力增加5%二、前言5、輪齒上載荷分布的數(shù)學(xué)模型Lowest Point of single-Tooth Contact(單齒接觸最低點)Hight Point of Single-Tooth Contact(單齒接觸最高點)三、螺旋齒輪接觸應(yīng)力計算公式1、根據(jù)AGMA(美國齒輪制造協(xié)會)給出的接觸應(yīng)力公式其中Cp為彈性系數(shù)，公式：其

3、中I為幾何因子，公式：三、螺旋齒輪接觸應(yīng)力計算公式CR（Contact Ratio）為重合度，公式為： 其中 分別為速度因子，過載系數(shù)和負(fù)載分布系數(shù)vkokmk四、齒輪副有限元模型建立1、對4套齒輪對進行有限元建模，其規(guī)格參數(shù)如下 四、齒輪副有限元模型建立2、大、小齒輪材料塑性如下表 3、標(biāo)準(zhǔn)齒輪漸開線在ANSYS中的生成利用ANSYS中生成的宏（Macro）創(chuàng)建APDL。將漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒廓復(fù)制3次，形成大、小齒輪的三齒段。四、齒輪副有限元模型建立4、網(wǎng)格劃分 使用有限單元SOILD185對齒輪體積離散化。齒輪對的網(wǎng)格密度沿通過漸開線的線尺寸控制和齒輪對體積上的默認(rèn)尺寸控制。齒輪漸開線輪廓被分成

4、14部分，并且隨后使用默認(rèn)網(wǎng)格尺寸設(shè)置來提供足夠的網(wǎng)格密度。使用映射網(wǎng)格（Hex-Sweep）x選項來完成小齒輪和大齒輪三齒段的網(wǎng)格。圖3展示了15的螺旋齒輪網(wǎng)格模型及其邊界條件的樣本。四、齒輪副有限元模型建立4、網(wǎng)格劃分 四、齒輪副有限元模型建立5、建模過程 齒輪對之間的接觸被建模為使用CONTA 173 和TARGE 170 類型的柔性接觸。使用基本庫倫模型的拉格朗日乘子算法用于評估摩擦接觸應(yīng)力。施加在小齒輪上的負(fù)載如前文中的負(fù)載分布函數(shù)所示，觸點壓力 由驅(qū)動器的輸入轉(zhuǎn)矩和速度確定。四組有限元模型如圖所示。 tF四、齒輪副有限元模型建立 正齒輪，u=0正齒輪，u=0.155斜齒輪，u=05

5、斜齒輪，u=0.15SUM=.124E10四、齒輪副有限元模型建立 25斜齒輪，u=025斜齒輪，u=0.1515斜齒輪，u=0.1515斜齒輪，u=0五、結(jié)果與討論1、有限元模型的正確性論證 通過Hertz和AGMA公式獲得正齒輪無摩擦下最大接觸應(yīng)力為Mpa和1523MPa，有限元模型計算的最大接觸應(yīng)力為1240MPa。驗證了模型的正確性。四套齒輪對的最大接觸應(yīng)力表如下：五、結(jié)果與討論2、接觸應(yīng)力與螺旋角的關(guān)系 3、接觸應(yīng)力與摩擦系數(shù)的關(guān)系A(chǔ)、對于恒定的摩擦系數(shù)，接觸應(yīng)力隨螺旋角的增大而減小。B、對于恒定的螺旋角，接觸應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的增大而減小。綜合影響：對于正齒輪、5、15以及25齒輪對，摩擦系數(shù)由0增加到0.3，最大接觸應(yīng)力分別增加了10%，11.2%，18%和15.7%。六、結(jié)論1、FE模型驗證了摩擦系數(shù)為零的Hertz/AGMA接觸應(yīng)力公式，有限元模型對齒輪對的接觸應(yīng)力評估是適用的。 2、對于恒定摩擦系數(shù)下，接觸應(yīng)力隨螺旋角增大而減小。3、隨摩擦系數(shù)的增加，對于較小的螺旋角齒輪，與較大的螺旋角齒輪相比，接觸應(yīng)力的增加更小。如對于正齒輪，應(yīng)力增