第六章 輪系及其設(shè)計(jì)

1、第六章 輪系及其設(shè)計(jì)1.1.掌握輪系的分類、基本概念及用途掌握輪系的分類、基本概念及用途2.2.熟練掌握定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系和混合輪系熟練掌握定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系和混合輪系 的傳動(dòng)比計(jì)算的傳動(dòng)比計(jì)算3.3.了解行星輪系的設(shè)計(jì)方法了解行星輪系的設(shè)計(jì)方法4.4.了解行星輪系的效率計(jì)算；了解其它行星了解行星輪系的效率計(jì)算；了解其它行星 傳動(dòng)傳動(dòng)本章基本要求本章基本要求輪系：輪系：用一系列互相嚙合的齒輪將主動(dòng)軸和用一系列互相嚙合的齒輪將主動(dòng)軸和 從動(dòng)軸連接起來，這種多齒輪的傳動(dòng)從動(dòng)軸連接起來，這種多齒輪的傳動(dòng) 裝置稱為輪系。裝置稱為輪系。 6-1 6-1 輪系的類型與應(yīng)用輪系的類型與應(yīng)用一、輪系的分類一、

2、輪系的分類1 1定軸輪系定軸輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果各齒輪軸線的位置都固定不動(dòng)，則稱之為定軸輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果各齒輪軸線的位置都固定不動(dòng)，則稱之為定軸輪系（或稱為普通輪系）。（或稱為普通輪系）。定定 軸軸 輪輪 系系 輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪軸線的位置不固定，輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪軸線的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。而是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。2 2周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系軸線作周轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的齒軸線作周轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的齒輪叫輪叫行星輪行星輪帶動(dòng)行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)帶動(dòng)行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件稱為件稱為系桿系桿（轉(zhuǎn)臂）（轉(zhuǎn)臂）軸線固定且與行星輪相軸線固定且與行星輪

3、相嚙合的齒輪叫嚙合的齒輪叫中心輪中心輪132一般情況下，同一系桿上一套行星輪和與這套行星輪嚙合的一般情況下，同一系桿上一套行星輪和與這套行星輪嚙合的兩個(gè)中心輪組成一個(gè)兩個(gè)中心輪組成一個(gè)基本的周轉(zhuǎn)輪系基本的周轉(zhuǎn)輪系。H如果兩個(gè)中心輪都可動(dòng)，自如果兩個(gè)中心輪都可動(dòng)，自由度由度 F F2 2，稱為，稱為差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系如果兩個(gè)中心輪有一個(gè)固定，如果兩個(gè)中心輪有一個(gè)固定，自由度自由度 F F1 1，稱為，稱為行星輪系行星輪系中心輪與系桿的軸線位置均固定中心輪與系桿的軸線位置均固定且重合，通常以它們作為運(yùn)動(dòng)的且重合，通常以它們作為運(yùn)動(dòng)的輸入和輸出構(gòu)件，故輸入和輸出構(gòu)件，故稱其為周轉(zhuǎn)稱其為周轉(zhuǎn)輪系的輪系的

4、基本構(gòu)件基本構(gòu)件。周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系132H周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系132H單排單排2K-H2K-H型周轉(zhuǎn)輪系型周轉(zhuǎn)輪系雙排雙排2K-H2K-H型周轉(zhuǎn)輪系型周轉(zhuǎn)輪系3K3K型周轉(zhuǎn)輪系型周轉(zhuǎn)輪系根據(jù)基本構(gòu)件的不同分類根據(jù)基本構(gòu)件的不同分類3 3、混合輪系、混合輪系: : 由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或者由兩個(gè)以上的周轉(zhuǎn)由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或者由兩個(gè)以上的周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系。輪系組成的輪系。混合輪系混合輪系兩組輪系傳動(dòng)比相同，但是結(jié)構(gòu)尺寸不同兩組輪系傳動(dòng)比相同，但是結(jié)構(gòu)尺寸不同二、輪系的功用二、輪系的功用1 1實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)1 1實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩

5、軸之間的傳動(dòng)2 2實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)3實(shí)現(xiàn)變速變向傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)變速變向傳動(dòng)3實(shí)現(xiàn)變速變向傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)變速變向傳動(dòng) 4 4實(shí)現(xiàn)大速比和大功率傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)大速比和大功率傳動(dòng) 2K-H型行星輪系中，Z1=100 Z2=101 Z3=100 Z4=99傳動(dòng)比 iH1=100005 5實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)輸入運(yùn)動(dòng)輸入運(yùn)動(dòng)輸出運(yùn)動(dòng)輸出6-2 6-2 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算輪系的傳動(dòng)比計(jì)算bbabnniaa 輪系中輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比。輪系中輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比。 輪系傳動(dòng)比計(jì)算輪系傳動(dòng)比計(jì)算包含兩項(xiàng)內(nèi)容包含兩項(xiàng)內(nèi)容 確定傳動(dòng)比的大小確定傳動(dòng)比的大小 確定確定首、

6、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系 當(dāng)當(dāng)輸入軸用輸入軸用“a”a”，輸出軸用輸出軸用“b”b”表示時(shí)，表示時(shí)，其其傳動(dòng)比傳動(dòng)比 的大小的大小計(jì)算公式計(jì)算公式為為: :abi輪系的傳動(dòng)比：輪系的傳動(dòng)比：6-2 6-2 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算輪系的傳動(dòng)比計(jì)算一對齒輪的傳動(dòng)比一對齒輪的傳動(dòng)比122112外嚙合zzi126-2 6-2 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算輪系的傳動(dòng)比計(jì)算1212zzi內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合126-2 6-2 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算輪系的傳動(dòng)比計(jì)算1212zzi圓錐齒輪轉(zhuǎn)向用畫箭頭方法表示轉(zhuǎn)向用畫箭頭方法表示12已知：已知：各輪齒數(shù)，且齒輪各輪齒數(shù)，且齒輪1 1為主動(dòng)輪（首輪），為主動(dòng)輪（首輪），齒輪齒輪5

7、5為從動(dòng)輪（末輪），為從動(dòng)輪（末輪），則該輪系的總傳動(dòng)比為則該輪系的總傳動(dòng)比為215115nni 定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算從首輪從首輪1 1到末輪到末輪5 5之間各對嚙合齒輪傳動(dòng)比的大小如下之間各對嚙合齒輪傳動(dòng)比的大小如下122112zzi 233223zzi 344343 zzi 455454 zzi 齒輪齒輪3 3與與 、4 4與與 各分別固定在同一根軸上，故：各分別固定在同一根軸上，故：33 44 將上述各式兩邊分別連乘，并整理得該輪系的總傳動(dòng)比為將上述各式兩邊分別連乘，并整理得該輪系的總傳動(dòng)比為 結(jié)論結(jié)論34 定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算32

8、 3 4 5111241512 23 34 455523451 2 34z z z znii i i inz z z z ：定軸輪系的傳動(dòng)比為組成該輪系的定軸輪系的傳動(dòng)比為組成該輪系的各各對嚙合齒輪傳動(dòng)比對嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，其大小等于各對嚙的連乘積，其大小等于各對嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比，即齒數(shù)的連乘積之比，即結(jié)論結(jié)論積積所所有有主主動(dòng)動(dòng)輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的連連乘乘積積所所有有從從動(dòng)動(dòng)輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的連連乘乘 1k1k2k1k11kzzzznni 例題中的齒輪例題中的齒輪2 2既是前一級的從既是前一級的從動(dòng)輪，又是

9、后一級的主動(dòng)輪，其齒數(shù)動(dòng)輪，又是后一級的主動(dòng)輪，其齒數(shù)對輪系傳動(dòng)比的大小沒有影響，但可對輪系傳動(dòng)比的大小沒有影響，但可以改變齒輪轉(zhuǎn)向，這種齒輪稱為惰輪以改變齒輪轉(zhuǎn)向，這種齒輪稱為惰輪或或過橋齒輪過橋齒輪。l 輪系中各輪幾何軸線均互相平行輪系中各輪幾何軸線均互相平行l(wèi) 輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行但首、末兩輪的軸線互相平行l(wèi) 輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行 首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定12(a)(b)21(c)21(d)21n圓錐齒輪傳動(dòng)，箭頭圓錐齒輪傳動(dòng)，箭頭是同時(shí)指向嚙合點(diǎn)或同

10、是同時(shí)指向嚙合點(diǎn)或同時(shí)背離嚙合點(diǎn)。時(shí)背離嚙合點(diǎn)。n圓柱齒輪傳動(dòng)，外圓柱齒輪傳動(dòng)，外嚙合箭頭相反；內(nèi)嚙嚙合箭頭相反；內(nèi)嚙合箭頭相同。合箭頭相同。n蝸桿傳動(dòng)采用左右手蝸桿傳動(dòng)采用左右手法則判斷轉(zhuǎn)向法則判斷轉(zhuǎn)向。各種類型齒輪機(jī)構(gòu)標(biāo)注箭頭規(guī)則各種類型齒輪機(jī)構(gòu)標(biāo)注箭頭規(guī)則 1k1k2mk11k1 zzzzi 式中，式中，m m表示表示外嚙合次數(shù)外嚙合次數(shù)。 若計(jì)算結(jié)果為若計(jì)算結(jié)果為“+”+”，表明首、末兩輪的轉(zhuǎn)向相同；，表明首、末兩輪的轉(zhuǎn)向相同；反之，則轉(zhuǎn)向相反反之，則轉(zhuǎn)向相反。 規(guī)定：規(guī)定：二輪轉(zhuǎn)向相反，用負(fù)號(hào)二輪轉(zhuǎn)向相反，用負(fù)號(hào)“”表示；二輪轉(zhuǎn)向相同，用表示；二輪轉(zhuǎn)向相同，用正號(hào)正號(hào)“”表示。表示。

11、1 1輪系中各齒輪幾何軸線均互相平行輪系中各齒輪幾何軸線均互相平行2 2輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互輪系中所有各齒輪的幾何軸線不都平行，但首、末兩輪的軸線互相平行相平行 用用標(biāo)注箭頭法確定標(biāo)注箭頭法確定。具體步驟如下：在圖上用箭頭依傳。具體步驟如下：在圖上用箭頭依傳動(dòng)順序逐一標(biāo)出各輪轉(zhuǎn)向，若首、末兩輪方向相反，則在傳動(dòng)順序逐一標(biāo)出各輪轉(zhuǎn)向，若首、末兩輪方向相反，則在傳動(dòng)比計(jì)算結(jié)果中加上動(dòng)比計(jì)算結(jié)果中加上“”號(hào)。號(hào)。 用公式計(jì)算出的傳動(dòng)比只是絕對值大小，其轉(zhuǎn)向用公式計(jì)算出的傳動(dòng)比只是絕對值大小，其轉(zhuǎn)向由在運(yùn)動(dòng)簡圖上依次標(biāo)箭頭的方法來確定。由在運(yùn)動(dòng)簡圖上依次標(biāo)箭頭的方法

12、來確定。753186428118zzzzzzzznni 如右例所示為一空間如右例所示為一空間定軸輪系，當(dāng)各輪齒數(shù)及首定軸輪系，當(dāng)各輪齒數(shù)及首輪的轉(zhuǎn)向已知時(shí)，可求出其輪的轉(zhuǎn)向已知時(shí)，可求出其傳動(dòng)比大小和標(biāo)出各輪的轉(zhuǎn)傳動(dòng)比大小和標(biāo)出各輪的轉(zhuǎn)向，即：向，即：3. 3. 輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行輪系中首、末兩輪幾何軸線不平行 如圖所示的輪系中，已知各輪齒數(shù)，齒輪如圖所示的輪系中，已知各輪齒數(shù)，齒輪1 1為主為主動(dòng)輪，求傳動(dòng)比。動(dòng)輪，求傳動(dòng)比。例題例題1z因首末兩輪軸線平行，故可用畫箭頭法表示首末因首末兩輪軸線平行，故可用畫箭頭法表示首末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系，解解： 6116nni2z3z4z

13、5z6z2 z3z4 z5 z54216542 zzzzzzzz所以，該輪系傳動(dòng)比為所以，該輪系傳動(dòng)比為：二、輸出軸轉(zhuǎn)向的表示二、輸出軸轉(zhuǎn)向的表示 2 2、首末兩軸平行，用、首末兩軸平行，用“+”+”、“-”-”表示表示。 3 3、首末兩軸不平行，、首末兩軸不平行， 用箭頭表示用箭頭表示 1 1、所有軸線都平行、所有軸線都平行 1k( 1)mi 所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積m m外嚙合的次數(shù)外嚙合的次數(shù) 1Ki所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積一、定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算一、定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算 小小 結(jié)結(jié) 周轉(zhuǎn)輪系中，行星輪不是繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，周轉(zhuǎn)輪系中，行星輪不是繞固定軸線轉(zhuǎn)

14、動(dòng)，因此其傳動(dòng)比不能直接用求解定軸輪系傳動(dòng)比的因此其傳動(dòng)比不能直接用求解定軸輪系傳動(dòng)比的方法來計(jì)算。而是方法來計(jì)算。而是采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法求解周轉(zhuǎn)采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法求解周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比?；舅枷胧腔舅枷胧牵涸O(shè)法把周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸：設(shè)法把周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系，然后間接地利用定軸輪系的傳動(dòng)比輪系，然后間接地利用定軸輪系的傳動(dòng)比公式求解周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比。公式求解周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比。 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系假想的定軸輪系假想的定軸輪系 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)各構(gòu)件的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變各構(gòu)件的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變轉(zhuǎn)化方法轉(zhuǎn)化方法 給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共角速度給整

15、個(gè)機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共角速度( ( H) )轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化原周轉(zhuǎn)輪系的原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)H321O1O3O2OH H H 1 3 23H12O1OHO3O2312O1O3O2HO1O3O2321 3H 2H 1HH321在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的角速度在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的角速度( (相對于系桿的角速度相對于系桿的角速度) )原角速度原角速度構(gòu)件代號(hào)構(gòu)件代號(hào)周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度 1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H HH H H 1 3 2 H求轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比求轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比iH轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)H3H1H13 i13zz “ ”號(hào)表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪號(hào)表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)

16、中齒輪1和齒輪和齒輪3轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反H3H1 O1O3O2321 3H 2H 1H對于中心輪為對于中心輪為A A和和K K的周轉(zhuǎn)輪系，有：的周轉(zhuǎn)輪系，有：HHAAHAKHKKHiAKAK 從 到 所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積從 到 所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積 在各輪齒數(shù)已知的情況下，只要給定在各輪齒數(shù)已知的情況下，只要給定n nA A(A A) ) 、(n(nk k)k k、 (n(nH H) ) H H中任意兩項(xiàng)，即可求得第三項(xiàng)，從而可求出原周轉(zhuǎn)輪中任意兩項(xiàng)，即可求得第三項(xiàng)，從而可求出原周轉(zhuǎn)輪系中任意兩構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。系中任意兩構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。 利用公式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：利用公式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意： HA

17、Ki 是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中A輪主動(dòng)、輪主動(dòng)、K輪從動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)比，輪從動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)比，其大小和符號(hào)完全按定軸輪系處理。正負(fù)號(hào)僅表明在該輪其大小和符號(hào)完全按定軸輪系處理。正負(fù)號(hào)僅表明在該輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，齒輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，齒輪A和齒輪和齒輪K的轉(zhuǎn)向關(guān)系。的轉(zhuǎn)向關(guān)系。 齒數(shù)比前的齒數(shù)比前的“ ”、“ ”號(hào)號(hào)不僅表明在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)不僅表明在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪輪中齒輪輪A和齒輪和齒輪K的的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且將直接影響到周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且將直接影響到周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的大小和正負(fù)號(hào)。輪系傳動(dòng)比的大小和正負(fù)號(hào)。 A、 K 和和 H是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的真實(shí)角是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的真實(shí)角速度，且為代數(shù)量。速度，且為代

18、數(shù)量。行星輪系行星輪系其中一個(gè)中心輪固定其中一個(gè)中心輪固定( (例如中心輪例如中心輪K固定，即固定，即 K 0) ) 差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系 A、 K 和和 H三者需要有兩個(gè)為已知值，才能求解。三者需要有兩個(gè)為已知值，才能求解。HHAAHAAKHKHH10i HHAKAHAHAK1,1iiii 定義定義正號(hào)機(jī)構(gòu)正號(hào)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比符號(hào)為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比符號(hào)為“ ”。負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比符號(hào)為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比符號(hào)為“ ”。雙排外嚙合行星輪系中，已知：雙排外嚙合行星輪系中，已知：z z1 1=100=100，z z2 2=101=101， =100=100，z z3 3=99=99。求傳

19、動(dòng)比。求傳動(dòng)比 H1H1? ?解：解：H3H1H3H1H13 i2132H13)1( zzzzim1000011001009910111H i1000011H1HH1 ii 例題例題1 1 2 ziHi1H1HH1110 10010099101 1001009910111H i例題例題2 2空間輪系中，空間輪系中，已知：已知：z z1 1=35=35，z z2 2=48=48， =55=55，z z3 3=70=70，n n1 1=250r/min=250r/min，n n3 3=100r/min=100r/min，轉(zhuǎn)向如圖。轉(zhuǎn)向如圖。試求系桿試求系桿H H的的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n nH H的大小的大小

20、和轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)向? ?例題例題2 2空間輪系中，空間輪系中，已知：已知：z z1 1=35=35，z z2 2=48=48， =55=55，z z3 3=70=70，n n1 1=250r/min=250r/min，n n3 3=100r/min=100r/min，轉(zhuǎn)向如圖。轉(zhuǎn)向如圖。試求系桿試求系桿H H的的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n nH H的大小的大小和轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)向? ?解：解：75. 1553570482132H3H1H3H1H13 zzzznnnnnni75. 275. 113Hnnn min/r27.2775. 225010075. 1H n計(jì)算結(jié)果為計(jì)算結(jié)果為“+”+”，說明，說明n nH H與與n

21、n1 1轉(zhuǎn)向相同。轉(zhuǎn)向相同。75. 1H3H1 nnnn計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：1.1.劃分基本輪系，劃分基本輪系，分別列出各基本輪系的傳動(dòng)比計(jì)算式；分別列出各基本輪系的傳動(dòng)比計(jì)算式；2.2.根據(jù)各基本輪系間的聯(lián)接關(guān)系，將各計(jì)算式聯(lián)立求解。根據(jù)各基本輪系間的聯(lián)接關(guān)系，將各計(jì)算式聯(lián)立求解。 先找出軸線不固定的行星輪，支持行星輪的構(gòu)件就是系先找出軸線不固定的行星輪，支持行星輪的構(gòu)件就是系桿，需要注意的是，系桿不一定呈簡單的形狀；桿，需要注意的是，系桿不一定呈簡單的形狀； 順著行星輪與其它齒輪的嚙合關(guān)系找到中心輪順著行星輪與其它齒輪的嚙合關(guān)系找到中心輪（軸線平（軸線平行）行），這些行星輪、中心輪和系桿便

22、組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。，這些行星輪、中心輪和系桿便組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。 判斷周轉(zhuǎn)輪系的方法：判斷周轉(zhuǎn)輪系的方法：判斷定軸輪系的方法：判斷定軸輪系的方法： 如果一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是相對固定如果一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是相對固定不動(dòng)的，這些齒輪便組成定軸輪系。不動(dòng)的，這些齒輪便組成定軸輪系。 混合輪系的傳動(dòng)比混合輪系的傳動(dòng)比 輪系中，各輪齒數(shù)已知，輪系中，各輪齒數(shù)已知，n n1 1=250r/min=250r/min。試求系桿。試求系桿H H的的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n nH H的大小和轉(zhuǎn)向的大小和轉(zhuǎn)向? ?例題：例題：定軸輪系：定軸輪系：1 1、2 24208024H4H2H42 zznnnn

23、i22040122112 zznni因?yàn)椋阂驗(yàn)椋汗?，?lián)立求解得：故，聯(lián)立求解得：22 nn04nminr30H n解：解：周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：3、 、4和和H222 13 435差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系圖示電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)減速器，已知圖示電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)減速器，已知各輪齒數(shù)分別為各輪齒數(shù)分別為z1 24，z2 33，z2 21，z3 78，z3 18，z4 30，z5 78，求傳動(dòng)比，求傳動(dòng)比i15。解解區(qū)分基本輪系區(qū)分基本輪系差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系2 2 、1、3、5( (H) )定軸輪系定軸輪系3 、4、5組合方式組合方式封閉封閉定軸輪系傳動(dòng)比定軸輪系傳動(dòng)比3131878355353 zznni53313nn 差動(dòng)

24、輪系差動(dòng)輪系2 2 、1、3、5( (H) )定軸輪系定軸輪系3 、4、5組合方式組合方式封閉封閉定軸輪系傳動(dòng)比定軸輪系傳動(dòng)比3131878355353 zznni53313nn 差動(dòng)輪系傳動(dòng)比差動(dòng)輪系傳動(dòng)比281432124783321325351513 zzzznnnni281433135551 nnnn復(fù)合輪系傳動(dòng)比復(fù)合輪系傳動(dòng)比24.215115 nni齒輪齒輪5與齒輪與齒輪轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同22 13 435差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系6-3 行星輪系的效率行星輪系的效率機(jī)械效率一般計(jì)算方法：機(jī)械效率一般計(jì)算方法：dfdNNN frrNNN 或或Nf （摩擦損失功率）（摩擦損失功率） 機(jī)械系統(tǒng)Nd

25、 （輸入功率（輸入功率）Nr （輸出功率）（輸出功率） 計(jì)算效率時(shí)，可以認(rèn)為輸入功率和輸出計(jì)算效率時(shí)，可以認(rèn)為輸入功率和輸出功率中有一個(gè)是已知的。只要能確定出摩擦功率中有一個(gè)是已知的。只要能確定出摩擦損失功率，就可以計(jì)算出效率。損失功率，就可以計(jì)算出效率。計(jì)算行星輪系效率的基本計(jì)算行星輪系效率的基本原理 行星輪系行星輪系 定軸輪系定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）計(jì)算定軸輪系計(jì)算定軸輪系摩擦損失功率摩擦損失功率計(jì)算行星計(jì)算行星 輪系效率輪系效率反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法 在不考慮各回轉(zhuǎn)構(gòu)件慣在不考慮各回轉(zhuǎn)構(gòu)件慣性力的情況下，當(dāng)給整個(gè)行性力的情況下，當(dāng)給整個(gè)行星輪系附加一個(gè)角速度，使星輪系附加一個(gè)角速度，使其變

26、成轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)時(shí)，輪系中其變成轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)時(shí)，輪系中各齒輪之間的各齒輪之間的相對角速度相對角速度和和輪齒之間的輪齒之間的作用力作用力不會(huì)改變，不會(huì)改變，摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)也不會(huì)改變。因此，也不會(huì)改變。因此，可以近似地認(rèn)為行星輪系與可以近似地認(rèn)為行星輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功摩擦損失功率率是相等的，也就是說可以是相等的，也就是說可以利用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)來求出行星輪利用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)來求出行星輪系的摩擦損失功率。系的摩擦損失功率。行星輪系行星輪系反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法 定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）1M1 1N111 MN )(111HHMN 1MHN1)(1H HN1HN1H12 （齒輪（齒輪1與齒輪

27、與齒輪2的嚙合效率）的嚙合效率）HHN121 H23 （齒輪（齒輪2與齒輪與齒輪3的嚙合效率）的嚙合效率）HHHN23121 Hn1 HnHN11 HnHHHfNNN111 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的摩擦損失功率為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的摩擦損失功率為輸入功率輸入功率輸出功率輸出功率 )1(11HnHN )1)(111HnHM 考慮到考慮到 與與 可能同向也可能異向，所以上式可能同向也可能異向，所以上式中把中把 取絕對值，表示摩擦損失功率恒為正值。取絕對值，表示摩擦損失功率恒為正值。1MH 1)(11HM )1( )(111HnHHfMN 1111M(1) (1)HHn)1( )1(111HnHiN 近似地認(rèn)為行星輪系與其

28、轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功率相等近似地認(rèn)為行星輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功率相等)1( )1(111HnHHffiNNN 行星輪系的效率行星輪系的效率功率由功率由齒輪齒輪1輸入，由輸入，由系桿系桿輸出時(shí)的效率輸出時(shí)的效率fNN 11NfN)1( )1(111111HnHfHiNNN 1NfNN 1fN)1( )1(11|11111HnHfHiNNN )1( )1(111HnHHffiNNN 功率由功率由系桿系桿輸入，由輸入，由齒輪齒輪1輸出時(shí)的效率輸出時(shí)的效率)1( )1(111HnHHffiNNN -1011-20.5-0.200.2-0.5-5-10520.8-0.5-0.2-5-21.21

29、.00.60.80.10.20.70.9-1-0.11.52361110.5250.5-10.210-40.1-9H1niiH1i1H 1H H1 H1 1HH1 n H1 1H 正號(hào)機(jī)構(gòu)正號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)2K-H形行星輪系效率曲線形行星輪系效率曲線6-4 行星輪系的設(shè)計(jì)行星輪系的設(shè)計(jì)一、行星輪系的類型選擇一、行星輪系的類型選擇o選擇傳動(dòng)類型時(shí)，應(yīng)考慮的幾個(gè)因素：選擇傳動(dòng)類型時(shí)，應(yīng)考慮的幾個(gè)因素：傳動(dòng)比的要求、傳傳動(dòng)比的要求、傳動(dòng)的效率、外廓結(jié)構(gòu)尺寸和制造及裝配工藝等。動(dòng)的效率、外廓結(jié)構(gòu)尺寸和制造及裝配工藝等。、滿足傳動(dòng)比的要求、滿足傳動(dòng)比的要求211 HHi 傳動(dòng)比傳動(dòng)比實(shí)用范圍實(shí)用范

30、圍：138 . 21 Hi傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)1 輸入輸入H 輸出輸出方方向向相相同同與與 1傳動(dòng)比傳動(dòng)比實(shí)用范圍實(shí)用范圍：傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)233 HHi 56. 114. 13 Hi1681 Hi減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)方方向向相相同同與與 13 輸入輸入H 輸出輸出1 輸入輸入H 輸出輸出傳動(dòng)比傳動(dòng)比實(shí)用范圍實(shí)用范圍：方方向向相相同同與與 1傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)1 輸入輸入H 輸出輸出方方向向相相同同與與 121 Hi1 輸入輸入H 輸出輸出正號(hào)機(jī)構(gòu)正號(hào)機(jī)構(gòu)當(dāng)其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比當(dāng)其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)

31、比 時(shí)時(shí)213 Hi01 Hi方方向向相相反反與與 111 Hi減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)2013 Hi11 Hi增速傳動(dòng)增速傳動(dòng)113Hi01HiHHii11/1 可達(dá)很大值可達(dá)很大值H 輸出輸出輸出輸出1 增速增速比比很大，很大，但自鎖但自鎖H 輸入輸入、考慮傳動(dòng)效率、考慮傳動(dòng)效率 不管是增速傳動(dòng)還是減速傳動(dòng)，負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率一般不管是增速傳動(dòng)還是減速傳動(dòng)，負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率一般總比正號(hào)機(jī)構(gòu)的效率高?？偙日?hào)機(jī)構(gòu)的效率高。 如果設(shè)計(jì)的輪系用于動(dòng)力傳動(dòng)，要求效率較高，應(yīng)該如果設(shè)計(jì)的輪系用于動(dòng)力傳動(dòng)，要求效率較高，應(yīng)該采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)。采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)。 如果設(shè)計(jì)的輪系還要求具有較大的傳動(dòng)比，而單級負(fù)號(hào)如果

32、設(shè)計(jì)的輪系還要求具有較大的傳動(dòng)比，而單級負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)又不能滿足要求時(shí)，則可將幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來，或機(jī)構(gòu)又不能滿足要求時(shí)，則可將幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來，或采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組成的混合輪系來獲得較大的傳動(dòng)采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組成的混合輪系來獲得較大的傳動(dòng)比。比。 正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大、而對效率沒有較高要求正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大、而對效率沒有較高要求的場合。的場合。在選用封閉式行星輪系時(shí)，要特別注意輪系中的功率流問題，在選用封閉式行星輪系時(shí)，要特別注意輪系中的功率流問題，如輪系的型式及有關(guān)參數(shù)選擇不當(dāng)，可能會(huì)形成有一部分功如輪系的型式及有關(guān)參數(shù)選擇不當(dāng)，可能會(huì)形成有一部分功率只在輪系的內(nèi)部循

33、環(huán)，而不能向外輸出的情況，即形成所率只在輪系的內(nèi)部循環(huán)，而不能向外輸出的情況，即形成所謂的封閉功率流。這種封閉的功率流將增大功率的損耗，使謂的封閉功率流。這種封閉的功率流將增大功率的損耗，使輪系的效率降低，對輪系的效率極為不利。輪系的效率降低，對輪系的效率極為不利。二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇1、傳動(dòng)比條件、傳動(dòng)比條件行星輪系必須能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比行星輪系必須能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根據(jù)傳動(dòng)比確定各齒輪的齒數(shù)根據(jù)傳動(dòng)比確定各齒輪的齒數(shù)1 H 1z2z3z2、同心條件、同心條件系桿的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心

34、輪的軸線相重合系桿的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的軸線相重合若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪或高度變位齒輪傳動(dòng)，則同若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪或高度變位齒輪傳動(dòng)，則同心條件為心條件為23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為奇數(shù)或偶數(shù)上式表明兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為奇數(shù)或偶數(shù)2321rrrr 如采用角變位齒輪傳動(dòng)，則如采用角變位齒輪傳動(dòng)，則同心條件按節(jié)圓半徑計(jì)算同心條件按節(jié)圓半徑計(jì)算21rr 3、裝配條件、裝配條件為使各個(gè)行星輪都能均勻分布地裝入兩個(gè)中為使各個(gè)行星輪都能均勻分布地裝入兩個(gè)中心輪之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間必心輪之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間必須有一定的

35、關(guān)系。否則，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)行星輪裝須有一定的關(guān)系。否則，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)行星輪裝好后，其余行星輪便可能無法均布安裝。好后，其余行星輪便可能無法均布安裝。設(shè)有設(shè)有k個(gè)個(gè)均布的行星輪，則相鄰兩行星均布的行星輪，則相鄰兩行星輪間所夾的中心角為：輪間所夾的中心角為：k/2 將第一個(gè)行星輪在位置將第一個(gè)行星輪在位置I裝入裝入III設(shè)輪設(shè)輪3固定，系桿固定，系桿H沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過 達(dá)到位置達(dá)到位置II。k/2 這時(shí)中心輪這時(shí)中心輪1轉(zhuǎn)過角轉(zhuǎn)過角1 1313111111/2zziikHHHH kzz 2)1(131 若在位置若在位置I又能裝入第二個(gè)行星輪又能裝入第二個(gè)行星輪則此時(shí)中心輪則此時(shí)中心輪1轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)

36、角 對應(yīng)于整數(shù)個(gè)齒對應(yīng)于整數(shù)個(gè)齒1 kzzzN 2)1(21311 兩中心輪的齒數(shù)兩中心輪的齒數(shù)z1、z3之和之和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)k所整除所整除這種行星輪系這種行星輪系的裝配條件的裝配條件kizkzzNH1131 4、鄰接條件、鄰接條件保證相鄰兩行星輪不致相碰，稱為鄰接條件。保證相鄰兩行星輪不致相碰，稱為鄰接條件。相鄰兩行星輪的中心距應(yīng)大于行星輪齒相鄰兩行星輪的中心距應(yīng)大于行星輪齒頂圓直徑，齒頂才不致相碰。頂圓直徑，齒頂才不致相碰。ABl2ad 22ad采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí))(2sin)(2*221mhrkrra *2212sin)(ahzkzz 綜上所述綜上所述1、傳

37、動(dòng)比條件、傳動(dòng)比條件2、同心條件、同心條件3、裝配條件、裝配條件4、鄰接條件、鄰接條件113)1(zizH 2/ )2(2/ )(11132 HizzzzkizkzzNH1131 *2212sin)(ahzkzz 為了設(shè)計(jì)時(shí)便于為了設(shè)計(jì)時(shí)便于選擇各輪的齒數(shù)，通選擇各輪的齒數(shù)，通常把前三個(gè)條件合并常把前三個(gè)條件合并為一個(gè)總的配齒公式為一個(gè)總的配齒公式kizizizzNzzzHHH1111111321:)1(:2)2(: 減少行星輪數(shù)目減少行星輪數(shù)目k或增加齒輪的齒或增加齒輪的齒數(shù)數(shù)確定各輪齒數(shù)的步驟：確定各輪齒數(shù)的步驟：先根據(jù)配齒公先根據(jù)配齒公式選定式選定z1和和k使得在給定傳使得在給定傳 動(dòng)比

38、動(dòng)比 的前提的前提下下N、 和和 均均為正整數(shù)為正整數(shù)Hi12z3z驗(yàn)算鄰接條件驗(yàn)算鄰接條件滿足滿足不滿足不滿足結(jié)束結(jié)束三、行星輪系的均載三、行星輪系的均載 為了使行星傳動(dòng)中各個(gè)行星輪為了使行星傳動(dòng)中各個(gè)行星輪間的載荷均勻分布，提高行星傳動(dòng)間的載荷均勻分布，提高行星傳動(dòng)裝置的承載能力和使用壽命，通常裝置的承載能力和使用壽命，通常在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上采取均載措施。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上采取均載措施。1、柔性浮動(dòng)自位均載方法、柔性浮動(dòng)自位均載方法 柔性浮動(dòng)自位的基本原理是假設(shè)在三個(gè)行星輪的條件下，柔性浮動(dòng)自位的基本原理是假設(shè)在三個(gè)行星輪的條件下，行星輪與中心輪的三個(gè)嚙合點(diǎn)就能確定一個(gè)圓周的位置（三點(diǎn)行星輪與中心輪的

39、三個(gè)嚙合點(diǎn)就能確定一個(gè)圓周的位置（三點(diǎn)定圓），而這個(gè)圓周位置的確定，則是靠浮動(dòng)構(gòu)件在各嚙合點(diǎn)定圓），而這個(gè)圓周位置的確定，則是靠浮動(dòng)構(gòu)件在各嚙合點(diǎn)處作用力作用下移動(dòng)到均衡的位置，從而實(shí)現(xiàn)行星輪間載荷均處作用力作用下移動(dòng)到均衡的位置，從而實(shí)現(xiàn)行星輪間載荷均勻分配的目的。柔性浮動(dòng)自位是靠中心輪、行星輪或行星架三勻分配的目的。柔性浮動(dòng)自位是靠中心輪、行星輪或行星架三個(gè)構(gòu)件之一或之二浮動(dòng)，并且通常還使中心輪具有足夠的柔性個(gè)構(gòu)件之一或之二浮動(dòng)，并且通常還使中心輪具有足夠的柔性來保證行星輪間的載荷均布。來保證行星輪間的載荷均布。2、采用彈性結(jié)構(gòu)的均載方法、采用彈性結(jié)構(gòu)的均載方法利用彈性構(gòu)件的彈性變形使各個(gè)

40、行星輪均勻分擔(dān)載荷利用彈性構(gòu)件的彈性變形使各個(gè)行星輪均勻分擔(dān)載荷（1）靠齒輪本身彈性變形的均載機(jī)構(gòu)）靠齒輪本身彈性變形的均載機(jī)構(gòu)薄壁內(nèi)齒輪薄壁內(nèi)齒輪細(xì)長撓性軸太陽輪的彈性均載細(xì)長撓性軸太陽輪的彈性均載（2）采用彈性襯套的均載方法）采用彈性襯套的均載方法 內(nèi)齒輪與內(nèi)齒輪的支承座之間或行星輪與行星輪軸內(nèi)齒輪與內(nèi)齒輪的支承座之間或行星輪與行星輪軸間加入彈性元件，利用彈性元件的彈性變形達(dá)到均載的間加入彈性元件，利用彈性元件的彈性變形達(dá)到均載的目的。目的。6-5 其它行星傳動(dòng)簡介其它行星傳動(dòng)簡介一、漸開線少齒差行星傳動(dòng)一、漸開線少齒差行星傳動(dòng)中心輪中心輪1固定固定系桿系桿H為輸入軸為輸入軸V為輸出軸為輸出軸行星輪行星輪2等角速比機(jī)構(gòu)等角速比機(jī)構(gòu)3漸開線少齒差行星減速器22112120HHHHHziz212221zzziiiHHHV 2212122121zzzzzzzziH 這種輪系的傳動(dòng)比這種輪系的傳動(dòng)比V 221zz 越小越小齒數(shù)差齒數(shù)差傳動(dòng)比傳動(dòng)比HVi越大越大121 zz當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)傳動(dòng)比出現(xiàn)最大值傳動(dòng)比出現(xiàn)最大值22ziiHHV 1）一齒差行星傳動(dòng)輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)向相反。）一齒差行星傳動(dòng)輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)向