計(jì)算機(jī)測(cè)控技術(shù)(石大華東)

1、計(jì)算機(jī)測(cè)控技術(shù)須知須知1. 課時(shí)48，學(xué)分3，必修；2. 平時(shí)30%，期末考試70%，百分制；3. 教材：計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，編者張桂香，電子科技大學(xué)出版社（清華大學(xué)出版社）須知須知參考文獻(xiàn)1計(jì)算機(jī)控制原理與技術(shù)劉明俊等 國(guó)防科技大學(xué)出版社2控制工程基礎(chǔ)董景新趙長(zhǎng)德 清華大學(xué)出版社3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)何克忠 李偉 清華大學(xué)出版社（參考其Z變換分析部分，第二章）4自動(dòng)控制原理胡壽松主編 南航北航西北工業(yè)大學(xué)合編 國(guó)防工業(yè)出版社計(jì)算機(jī)控制技術(shù)類(lèi)的書(shū)第1章 緒論知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)： 掌握計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)幾個(gè)重要概念 掌握計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)組成原理 了解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的應(yīng)用類(lèi)型學(xué)習(xí)目標(biāo)第1章 緒論1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

2、概述1. 控制系統(tǒng)一般形式控制系統(tǒng)一般形式閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖第1章 緒論1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述1.控制系統(tǒng)一般形式控制系統(tǒng)一般形式開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)框圖第1章 緒論1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念1.自動(dòng)控制：所謂自動(dòng)控制，就是在沒(méi)有人直接參與沒(méi)有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對(duì)象（如機(jī)器、設(shè)備或者生產(chǎn)過(guò)程）的某一物理量（或工作狀態(tài)）自動(dòng)地自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行（或變化）。 2.自動(dòng)控制系統(tǒng)：自動(dòng)控制系統(tǒng)是指能夠?qū)Ρ粶y(cè)對(duì)象的工作狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)。一般由控制裝置和被控對(duì)象組成。 3.被控對(duì)象：指按照要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的機(jī)器、設(shè)備或者生產(chǎn)過(guò)程。第1章

3、緒論1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述幾個(gè)重要概念幾個(gè)重要概念4. 開(kāi)環(huán)控制：指控制裝置與被控對(duì)象之間只有按順序工作，沒(méi)有反向聯(lián)系的控制過(guò)程。5. 閉環(huán)控制：閉環(huán)控制有反饋環(huán)節(jié)，通過(guò)反饋系統(tǒng)使系統(tǒng)的精確度提高，響應(yīng)時(shí)間縮短，適合于對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，穩(wěn)定性要求高的系統(tǒng)。第1章 緒論1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述典型控制系統(tǒng)：典型控制系統(tǒng)：飛機(jī)的姿態(tài)控制飛機(jī)單軸自動(dòng)駕駛連續(xù)控制系統(tǒng)第1章 緒論1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述2. 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)方框圖連續(xù)閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖控制器控制器D/A執(zhí)行執(zhí)行機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)被控被控對(duì)象對(duì)象A/ D計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)測(cè)量元件測(cè)量元件設(shè)定值設(shè)定值+第1章 緒論1.

4、1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述數(shù)字控制系統(tǒng)與模擬控制系統(tǒng)最大區(qū)別：數(shù)字控制系統(tǒng)與模擬控制系統(tǒng)最大區(qū)別： 數(shù)字控制系統(tǒng)控制規(guī)律由軟件編程實(shí)現(xiàn)； 模擬控制系統(tǒng)控制規(guī)律由硬件電路實(shí)現(xiàn)。 靈活第1章 緒論1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述數(shù)字控制系統(tǒng)控制過(guò)程：數(shù)字控制系統(tǒng)控制過(guò)程：1）實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集。對(duì)被控參數(shù)的瞬時(shí)值實(shí)時(shí)采集，并輸入計(jì)算機(jī)。2）實(shí)時(shí)控制決策。對(duì)被控變量的測(cè)量值進(jìn)行分析、運(yùn)算和處理，并按預(yù)定的控制規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。3）實(shí)時(shí)控制輸出。實(shí)時(shí)地輸出運(yùn)算后的控制信號(hào)，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換后驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，完成控制任務(wù)。上述過(guò)程不斷重復(fù)，使被控變量穩(wěn)定在設(shè)定值上。上述過(guò)程不斷重復(fù)，使被控變量穩(wěn)定在設(shè)定值上。課本例課本例1.2

5、自學(xué)自學(xué)第1章 緒論1.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)舉例：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)舉例：鍋爐水位自動(dòng)控制系統(tǒng) 1汽包；2加熱室；3變送器；4調(diào)節(jié)閥；5控制器；6定值器 4調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)閥1 液位液位第1章 緒論1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分類(lèi)1. 按功能分類(lèi)按功能分類(lèi)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分級(jí)控制系分級(jí)控制系統(tǒng)統(tǒng)數(shù)據(jù)處理系數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)統(tǒng)直接數(shù)字控直接數(shù)字控制系統(tǒng)制系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)總線控制現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)系統(tǒng)集散型控制集散型控制系統(tǒng)系統(tǒng)計(jì)算機(jī)監(jiān)督控計(jì)算機(jī)監(jiān)督控制系統(tǒng)制系統(tǒng)根據(jù)應(yīng)用特點(diǎn)、控制功能和根據(jù)應(yīng)用特點(diǎn)、控制功能和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)主要分為六種類(lèi)型主要分為六種類(lèi)型第1章 緒

6、論1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分類(lèi)1. 按功能分類(lèi)按功能分類(lèi)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（Data Processing）特點(diǎn)：特點(diǎn)：計(jì)算機(jī)只是承擔(dān)數(shù)據(jù)的采集與處理任務(wù)，而不直接參與控制。第1章 緒論1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分類(lèi)1. 按功能分類(lèi)按功能分類(lèi)直接數(shù)字控制系統(tǒng)（Direct Digital Control）特點(diǎn)：特點(diǎn)：計(jì)算機(jī)參加閉環(huán)控制過(guò)程。第1章 緒論1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分類(lèi)1. 按功能分類(lèi)按功能分類(lèi)（a）SCC+模擬調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)（b）SCC+DDC控制系統(tǒng)監(jiān)督控制系統(tǒng)(Supervisory Computer Control)特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩級(jí)控制。上位控制為模擬控制器或者數(shù)字控制器，現(xiàn)場(chǎng)級(jí)控制

7、器均采用數(shù)字控制器。第1章 緒論1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分類(lèi)1. 按功能分類(lèi)按功能分類(lèi)分級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)特點(diǎn)：特點(diǎn)：控制功能分散，用多臺(tái)計(jì)算機(jī)分別執(zhí)行不同的控制功能。第1章 緒論1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分類(lèi)1. 按功能分類(lèi)按功能分類(lèi)集散控制系統(tǒng)(Distributed Control System)特點(diǎn)：特點(diǎn)：集中管理，分散控制第1章 緒論1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分類(lèi)2. 按控制規(guī)律分類(lèi)按控制規(guī)律分類(lèi)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)復(fù)雜規(guī)律系復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)統(tǒng)程序和順序程序和順序控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)智能控制系智能控制系統(tǒng)統(tǒng)最少拍控制系最少拍控制系統(tǒng)統(tǒng)根據(jù)控制規(guī)律，計(jì)算機(jī)根據(jù)控制規(guī)律，計(jì)算機(jī)

8、控制系統(tǒng)主要分為五種控制系統(tǒng)主要分為五種類(lèi)型類(lèi)型第1章 緒論1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分類(lèi)2. 按控制規(guī)律分類(lèi)按控制規(guī)律分類(lèi)程序和順序控制：程序和順序控制：程序控制的特點(diǎn)是被控制量按照一定的、預(yù)先規(guī)定的時(shí)間函數(shù)變化，被控量是時(shí)間函數(shù)。順序控制是程序控制的擴(kuò)展。比例積分微分控制（比例積分微分控制（PID）：）：調(diào)節(jié)器的輸出是誤差的比例、微分、積分函數(shù)。最少拍控制：最少拍控制：控制器的性能指標(biāo)是要求設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成調(diào)節(jié)過(guò)程。復(fù)雜規(guī)律控制：復(fù)雜規(guī)律控制：輸入不僅僅是給定值，還包括有擾動(dòng)；控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)不僅僅包括過(guò)渡過(guò)程，還包括綜合性能指標(biāo)。智能控制：智能控制：利用智能技術(shù)解決控制

9、問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的控制方法。第1章 緒論1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分類(lèi)3.按控制方式分類(lèi)按控制方式分類(lèi)開(kāi)環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)（略）（略）第1章 緒論1.3 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展 20世紀(jì)50年代，計(jì)算機(jī)開(kāi)始用于工程生產(chǎn)過(guò)程，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展可分為三個(gè)階段：1965年前年前1965年年-1969年年1970年后年后試驗(yàn)階段普及階段推廣階段第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器1) 可編程控制器PLC 可編程邏輯控制器是計(jì)算機(jī)技術(shù)與繼電邏輯控制概念相結(jié)合的產(chǎn)物，其低端為常規(guī)繼電邏輯控制的替代裝置，而高端為一種高性能的工業(yè)控制計(jì)算機(jī)。它主要由CPU、存儲(chǔ)器、輸入組件、輸出組件、電源及編程器等組成。西

10、門(mén)子S7-200/300/400特點(diǎn)特點(diǎn)：一種數(shù)字運(yùn)算操作的電子系統(tǒng),專(zhuān)為工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)定；采用可編程序的存儲(chǔ)器,在其內(nèi)部存儲(chǔ)執(zhí)行邏輯運(yùn)算、順序控制、定時(shí)、計(jì)數(shù)和算術(shù)操作的指令,并通過(guò)數(shù)字式、模擬式的輸入和輸出；應(yīng)用廣泛：不僅在順序程序控制領(lǐng)域中具有優(yōu)勢(shì),而且在運(yùn)動(dòng)控制、過(guò)程控制、網(wǎng)絡(luò)通信領(lǐng)域方面也毫不遜色；1. PLC具有系統(tǒng)構(gòu)成靈活,擴(kuò)展容易,編程簡(jiǎn)單,調(diào)試容易,抗干擾能力強(qiáng)；第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器2) 可編程調(diào)節(jié)器 又稱(chēng)單回路調(diào)節(jié)器、智能調(diào)節(jié)器、數(shù)字調(diào)節(jié)器.它主要由微處理單元（單片機(jī)）、過(guò)程IO（輸入/輸出）單元、面板單元、通信單元、硬手操單元和編程單元等組成。外觀如圖所示。

11、第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器可編程調(diào)節(jié)器是一種儀表化了的微型控制計(jì)算機(jī),特點(diǎn)是： 易操作, ,易編程、方便靈活 設(shè)計(jì)時(shí)無(wú)需考慮接口、通訊的硬件設(shè)計(jì) 軟件編程上也只需使用一種面向問(wèn)題的組態(tài)語(yǔ)言 具有斷電保護(hù)、自診斷功能、通信等功能 可以組成多級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)各種高級(jí)控制和管理 大型分散控制系統(tǒng)中最基層的控制單元 適用于連續(xù)過(guò)程中模擬量信號(hào)的控制系統(tǒng)中第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器3）總線式工控機(jī) 是基于總線技術(shù)和模塊化結(jié)構(gòu)的一種專(zhuān)用于工業(yè)控制的通用性計(jì)算機(jī)，簡(jiǎn)稱(chēng)工控機(jī)。通常，計(jì)算機(jī)的生產(chǎn)廠家是按照某個(gè)總線標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)制造出若干符合總線標(biāo)準(zhǔn)、具有各種功能的各式模板，而控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員則根據(jù)

12、不同的生產(chǎn)過(guò)程與技術(shù)要求，選用相應(yīng)的功能模板組合成自己所需的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器 不同的是它的外殼采用全鋼標(biāo)準(zhǔn)的工業(yè)加固型機(jī)架機(jī)箱，機(jī)箱密封并加正壓送風(fēng)散熱，機(jī)箱內(nèi)的原普通計(jì)算機(jī)的大主板變成通用的底板總線插座系統(tǒng)，將主板分解成幾塊PC插件，采用工業(yè)級(jí)抗干擾電源和工業(yè)級(jí)芯片，并配以相應(yīng)的工業(yè)應(yīng)用軟件。 總線式工控機(jī)具有小型化、模板化、組合化、標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，能滿足不同層次、不同控制對(duì)象的需要，又能在惡劣的工業(yè)環(huán)境中可靠地運(yùn)行。因而，它廣泛應(yīng)用于各種控制場(chǎng)合，尤其是十幾到幾十個(gè)回路的中等規(guī)模的控制系統(tǒng)中。第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器4）單片微型計(jì)算機(jī) 隨著微電子技術(shù)與

13、超大規(guī)模集成技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)的另一個(gè)分支-超小型化的單片微型計(jì)算機(jī)(Single Chip Microcomputer)簡(jiǎn)稱(chēng)單片機(jī)誕生了。它是將CPU、存儲(chǔ)器、串并行I/O口、定時(shí)/計(jì)數(shù)器、甚至A/D轉(zhuǎn)換器、脈寬調(diào)制器、圖形控制器等功能部件全都集成(SOC，System On Chip)在一塊大規(guī)模集成電路芯片上，構(gòu)成了一個(gè)完整的具有相當(dāng)控制功能的微控制器。第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器Atmel標(biāo)準(zhǔn)型：AT89C51 AT89C52 AT89lv51 AT89lv52低檔型：AT89C1051 AT89C2051(2Kflash) (20PIN)高檔型: AT89S51 AT89S52

14、 ISP功能AVR系列PhilipsP80CXX P87CXX P89CXX P87LPC7XXTI MSP430PIC系列第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器 單片機(jī)的應(yīng)用軟件可以采用面向機(jī)器的匯編語(yǔ)言,但這需要較深的計(jì)算機(jī)軟硬件知識(shí)，而且匯編語(yǔ)言的通用性與可移植性差。隨著高效率結(jié)構(gòu)化語(yǔ)言的發(fā)展，其軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境正在逐步改善。目前，市場(chǎng)上已推出面向單片機(jī)結(jié)構(gòu)的高級(jí)語(yǔ)言，如早期的Archimedes C和Franklin C，現(xiàn)在的Keil C51、Dynamic C等語(yǔ)言。 由于單片機(jī)具有體積小、功耗低、性能可靠、價(jià)格低廉、功能擴(kuò)展容易、使用方便靈活、易于產(chǎn)品化等諸多優(yōu)點(diǎn)，特別是強(qiáng)大的面向控制的能力

15、，使它在工業(yè)控制、智能儀表、外設(shè)控制、家用電器、機(jī)器人、軍事裝置等方面得到了極為廣泛的應(yīng)用。 單片機(jī)的應(yīng)用從4位機(jī)開(kāi)始，歷經(jīng)8位、16位、32位四種。但在小型測(cè)控系統(tǒng)與智能化儀器儀表的應(yīng)用領(lǐng)域里，8位單片機(jī)因其品種多、功能強(qiáng)、價(jià)格廉，目前仍然是單片機(jī)系列的主流機(jī)種。第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器5）其他控制裝置 DCS分散控制系統(tǒng)與FCS現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng) 最初是以一種控制方案的形式出現(xiàn)的，但很快受到工控市場(chǎng)的極大推崇，因而已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外自動(dòng)化廠家爭(zhēng)先推出的兩種典型的裝置，產(chǎn)品不斷推陳出新。第1章 補(bǔ)充1.常見(jiàn)數(shù)字控制器補(bǔ)充2-傳遞函數(shù)與方框圖傳遞函數(shù)定義：當(dāng)初始條件為零時(shí)，連續(xù)線性定常系統(tǒng)或者

16、線性元件輸出信號(hào)y(t)的拉氏變換與其輸入信號(hào)x(t)的拉氏變換之比，稱(chēng)為該系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)，一般用G(s)表示。 G(s)=Y(s)/X(s)性質(zhì)：1）傳遞函數(shù)是描述系統(tǒng)或者元件動(dòng)態(tài)特性的一種關(guān)系式，與其運(yùn)動(dòng)方程式有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2）傳遞函數(shù)表征系統(tǒng)或元件本身的特性，與輸入信號(hào)無(wú)關(guān)；3）傳遞函數(shù)不能反映系統(tǒng)或元件的物理結(jié)構(gòu)，即不同物理結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)或元件可以有同樣的傳遞函數(shù)；4）傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理分式。第1章 補(bǔ)充2.連續(xù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與方框圖化簡(jiǎn)2.2 方框圖及其化簡(jiǎn)1)方框圖單元2)比較點(diǎn)3)引出點(diǎn)4)串聯(lián)方框圖單元比較點(diǎn)引出點(diǎn)第1章 補(bǔ)充2.連續(xù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與方框圖

17、化簡(jiǎn) 5) 并聯(lián) 6)反饋反饋環(huán)節(jié)的證明證：由圖可得將式(iii)代入(i)第1章 補(bǔ)充將式(iv) 代入(ii)即所以同理，對(duì)于正反饋環(huán)節(jié)有：7)方塊圖變換法則方塊圖變換法則如表1-1所示。(1)各前向通路路傳遞函數(shù)的乘積不變(2)各回路傳遞函數(shù)的乘積不變。第1章 補(bǔ)充2.連續(xù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與方框圖化簡(jiǎn)表1-1 方框圖變換法則第1章 補(bǔ)充第1章 補(bǔ)充1.連續(xù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與方框圖化簡(jiǎn)例1 方框圖化簡(jiǎn)例1 試化簡(jiǎn)如圖所示系統(tǒng)的方塊圖井求系統(tǒng)傳遞函數(shù). 解：A點(diǎn)后移，得到第1章 補(bǔ)充2.連續(xù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與方框圖化簡(jiǎn)消去回路I，得到消去回路II，得到最后消去回路III，得到小結(jié)

18、 具有交叉反饋單一前向通道的多回路控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)方框圖的簡(jiǎn)化具有下述規(guī)律：niisG11)(函數(shù)個(gè)反饋回路的開(kāi)環(huán)傳遞第傳遞函數(shù)的乘積前向通路各串聯(lián)環(huán)節(jié)的其中，正反饋取“-”，負(fù)反饋去“+”信號(hào)流圖與梅遜公式第1章 補(bǔ)充2.連續(xù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與方框圖化簡(jiǎn)梅遜（S.J.Mason）公式 前向通路及前向通路傳遞函數(shù) 信號(hào)從輸入端到輸出端傳遞時(shí)，通過(guò)每個(gè)方框只有一次的通路，稱(chēng)為前向通路。前向通路上所有傳遞函數(shù)的乘積，稱(chēng)為前向通路傳遞函數(shù)?；芈芳盎芈穫鬟f函數(shù) 信號(hào)傳遞的起點(diǎn)就是其終點(diǎn)，且每個(gè)方框只通過(guò)一次的閉合通路，稱(chēng)為回路?；芈飞纤袀鬟f函數(shù)的乘積（并且包含代表回路反饋極性的正、負(fù)號(hào)），稱(chēng)為回

19、路傳遞函數(shù)。第1章 補(bǔ)充2.連續(xù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與方框圖化簡(jiǎn)梅遜公式的表達(dá)形式式中稱(chēng)為特征式，且 所有不同回路的回路傳遞函數(shù)之和。 所有兩兩不接觸回路，其回路傳遞函數(shù)乘積之和。 所有三個(gè)互不接觸回路，其回路傳遞函數(shù)乘積之和。 第i條前向通路傳遞函數(shù) 。 在 中，將與第i條前向通路相接觸的回路有關(guān)項(xiàng)去掉后所剩余的部分，故稱(chēng)為 的余子式。 iipsRsCs)()()(kjijiiLLLLLL1iLjiLLkjiLLLiPi第1章 補(bǔ)充2.連續(xù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與方框圖化簡(jiǎn)例2 用梅遜公式求圖1-15所示的閉環(huán)傳遞系統(tǒng)。解：由圖可知，系統(tǒng)共有四個(gè)回路，L1，L2，L3，L44321LLLLLi

20、)()()()()()()()()()(2321654321sHsGsGsHsGsGsGsGsGsG)()()()()()(443354sHsGsGsHsGsG)()()()()()(32543232sHsHsGsGsGsGLLLLji0kjiLLLjiiLLL1故特征方程式：324321)(1LLLLLL)()()()()()()(11654321sHsGsGsGsGsGsG)()()()()()(354232sHsGsGsHsGsG)()()()()()()()()(325432443sHsHsGsGsGsGsHsGsG前向通路只有一條余子式利用梅遜公式代入上式，就可得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。)

21、()()()()()(6543211sGsGsGsGsGsGP 1111)()()(PsRsCs)()()(ssCsG)()()()()()()()()()()()()()()(1)()()()()()(325432443354232654321sHsHsGsGsGsGsHsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsG第1章 補(bǔ)充電爐爐溫控制系統(tǒng)第2章 離散系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)： 采樣與采樣信號(hào)的恢復(fù) Z變換與Z反變換 用Z變換解差分方程學(xué)習(xí)目標(biāo)2.1 采樣與保持第2章 離散系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)中，必須考慮連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)的

22、相互轉(zhuǎn)換問(wèn)題，即采樣、量化、采樣、量化、A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換與D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換以及保持器保持器等問(wèn)題。7.采樣與保持1. 信號(hào)分類(lèi)控制系統(tǒng)信號(hào)分成四類(lèi)：2.2 采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)表示第2章 離散系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)四種信號(hào)類(lèi)型時(shí)間幅值均連續(xù)時(shí)間連續(xù)，幅值不連續(xù)時(shí)間不連續(xù)，幅值不一定連續(xù)時(shí)間幅值均不連續(xù)2.2 采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)表示第2章 離散系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)采樣：把時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)變成時(shí)間上離散的采樣信號(hào)或者數(shù)字信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為采樣。T-采樣周期；fs-采樣頻率。周期采樣、同步采樣、多速率采樣等周期同步采樣等周期同步采樣2.2 采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)表示第2章 離散系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)描述函數(shù)的采樣性質(zhì)（篩選

23、性質(zhì)篩選性質(zhì)）, 2 , 1 , 0, )()()(kkTfdtkTttf( )()()( )()()()TkttkTtTttTtkTtkT單位脈沖序列：故，采樣函數(shù)可以表示為：*( )( ) ()kftf ttkT若f(t)為連續(xù)函數(shù)，對(duì)函數(shù)有：0* ( )( )()kftf ttkT0* ( )()()kftf kTtkT( )()jktsTkkkttkTC e2.2 采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)表示第2章 離散系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)描述2222221111( )()( )TTTjktjktjktsssTTTkTkCt edttkTedtt edtTTTT1( )jktsTkteT( )Tt

24、由于 是周期函數(shù)，可將其展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)：系數(shù)因此故1*( )( )jktskftf t eT另外，若所討論的函數(shù)f(t)在t1時(shí)，h(k)為發(fā)散振蕩序列； 當(dāng)r1時(shí)，h(k)為等幅振蕩序列；當(dāng)r1時(shí)，h(k)為衰減蕩序列，且r越小，衰減越快。其中，1=tanba第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.3 采樣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析 采樣系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)在z平面上的位置決定了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的速度。其中，極點(diǎn)的模，即極點(diǎn)到原點(diǎn)的位置，決定了系統(tǒng)脈沖響應(yīng)序列是收斂還是發(fā)散，也就是決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,( )kiiiiAzh kAPzP則極點(diǎn)Pi越靠近原點(diǎn)，單位脈沖響應(yīng)序列收斂得越快；極點(diǎn)Pi的幅角越大，則

25、振蕩頻率越高。2221()2iiiiiiAzAzz B zCzPzPzazab( )sin()kh kArk則第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.3 采樣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析結(jié)論：結(jié)論：（1）系統(tǒng)所有極點(diǎn)位于z平面的單位圓內(nèi)，系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的；（2）系統(tǒng)存在單位圓上的實(shí)極點(diǎn)或者共軛極點(diǎn)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；（3）系統(tǒng)有單位圓外的極點(diǎn)，系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)。第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性所謂系統(tǒng)穩(wěn)定性，是指當(dāng)擾動(dòng)作用擾動(dòng)作用消失后，系統(tǒng)恢復(fù)到原來(lái)平衡狀態(tài)的性能。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固有特性，對(duì)線性定常系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，它僅與系統(tǒng)的極點(diǎn)有關(guān)。 閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)01110111)(a

26、zazazbzbzbzbzGnnnmmmm分母多項(xiàng)式)(0111zAazazaznnn稱(chēng)為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式特征多項(xiàng)式。 方程A(z)=0稱(chēng)為特征方程特征方程，特征方程的n個(gè)根稱(chēng)為系統(tǒng)的極點(diǎn)極點(diǎn)或者系統(tǒng)的特征根特征根。 因此，判定離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題就變成了判定特征方判定特征方程根的分布程根的分布問(wèn)題。 第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.4.1 域變換法（z平面和w平面的對(duì)應(yīng)關(guān)系）11wwz11zzw第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明：設(shè)jyxzjw前面設(shè)11zzw代入得jyxyjyxyxjyxjyxw222222) 1(2) 1(1)(111

27、22 yx0當(dāng)，則，即z平面上的單位圓外部對(duì)應(yīng)w平面的右半平面。122 yx0，則，即z平面上的單位圓對(duì)應(yīng)w平面的虛軸。122 yx0，則，即z平面上的單位圓內(nèi)部對(duì)應(yīng)w平面的左半平面。w變換是線性變換，所以映射是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系變換是線性變換，所以映射是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性補(bǔ)充：勞斯判據(jù)（勞斯判據(jù)（Rouths stability criterion ）根據(jù)系統(tǒng)特征方程的系數(shù)來(lái)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性則建立勞斯行列表0012211awawawawannnnnn01,aaann勞斯判據(jù)的要點(diǎn)是：（1）特征方程如果系數(shù)滿足滿足1）都不等于零；）都不等于零；2）

28、系數(shù)符號(hào)相同）系數(shù)符號(hào)相同 第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性（2）勞斯行列表43214432134321275311642ddddwccccwbbbbwaaaawaaaawnnnnnnnnnnnnn312111nnnnnaaaaab514121nnnnnaaaaab716131nnnnnaaaaab2131111bbaabcnn3151121bbaabcnn4171131bbaabcnn 2121111ccbbcd3131121ccbbcd4141111ccbbcd 第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性（3）若勞斯陣列表第一列各元素均為正，則所有特征

29、根均分布在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。（4）若勞斯陣列表第一列出現(xiàn)負(fù)數(shù)，表明系統(tǒng)不穩(wěn)定。第一列符號(hào)變化的次數(shù)，表明右半平面上特征根的個(gè)數(shù)。第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性例3.7 討論如圖所示系統(tǒng)，試求為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，放大倍數(shù)K的取值范圍。12(1)( )(1)eKG sss解：該系統(tǒng)廣義對(duì)象112(1)(0.3680.264)( )(1) (1)(1)(0.368)eKKzG zzZsszz則2( )( )(0.3680.264)( )1( )(0.3681.368)(0.2640.368)C zG zKzR zG zzKzK閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2( )(0.3681.368)

30、(0.2640.368)F zzKzK于是特征方程為：11wzw20.632(1.2640.528)(2.7360.104)0KwK wK令，進(jìn)行W變換并化簡(jiǎn)得到構(gòu)造勞斯陣列2100.6322.7360.1041.2640.52802.7360.104wKKwKwK0.63201.2640.52802.7860.1040KKK02.4K由，得到時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。r*(t)第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.4.2 朱利-阿斯特隆姆判據(jù)(Jurry-Astrom s stability criterion)對(duì)給定的特征方程( )0F z ，應(yīng)用朱利-阿斯特隆姆判據(jù)時(shí)，首先要根

31、據(jù)特征方程的系統(tǒng)建立一個(gè)表。對(duì)于1110( )0,0nnnnnF za zaza zaa，構(gòu)造朱利表如下： 012321012321123210012321123410012322345001233210012123456252423nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnzzzzzzzaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbccccccccccnppppnppppnqqq0,0,1,2,1n kknkaabknaa011,0,1,2,2n kknkbbcknbb 030201012303132,ppppppqqqpppppp直到同一行只有三個(gè)元素三個(gè)元素為止。偶數(shù)行元素是奇數(shù)行

32、元素的倒置。第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性( )F z0;naa1( )0;zF z1( 1)( )0;nzF z01nbb02ncc02qq朱利判據(jù)所有根在Z平面單位圓內(nèi)的充要條件是：（2）（3）（4）多項(xiàng)式（1）012321012321123210012321123410012322345001233210012123456252423nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnzzzzzzzaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbccccccccccnppppnppppnqqq第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性例3.8 已知離散系

33、統(tǒng)閉環(huán)特征方程為432( )1.3680.40.080.0020F zzzzz試用朱利判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4,235nn解：由于，故朱利陣列有5行5列。012340.002,0.08,0.4,1.368,1aaaaa 根據(jù)給定的閉環(huán)特征方程知，kbkc計(jì)算朱利表中的元素和040302012404142013430302010123031321,1.368,0.3990.0820.993,1.401,0.511aaaaaabbbaaaaaaaabaabbbbbbcccbbbbbb 第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性例3.8 已知離散系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為432( )1.368

34、0.40.080.0020F zzzzz試用朱利判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。作出朱利陣列012340.0020.080.41.368111.3680,40.080.00211.3680.3990.0820.0820.3991.36810.9931.4010.511zzzzz第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.4 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性040.002,1aa0naa判據(jù)：（1），滿足1( )0.1140;zF z（2）1( 1)( )2.690;nzF z（3）031,0.082bb03bb（4），滿足020.993,0.511cc02cc，滿足故由朱利穩(wěn)定判據(jù)知該離散系統(tǒng)是穩(wěn)定的。012340.0020.

35、080.41.368111.3680,40.080.00211.3680.3990.0820.0820.3991.36810.9931.4010.511zzzzz第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.5 采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析 單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其誤差滿足kzkTezTezTeezGzRzE)()2()()0()(1)()(21利用Z變換的終值定理，可求得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為111( )1( )( )( )(1)()1( )1( )limlimlimkzzR zzR zee kzG zzG z 注意：注意： 系統(tǒng)誤差出了與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、環(huán)節(jié)的參數(shù)有關(guān)外，還和系統(tǒng)的輸入形式有關(guān)； 系統(tǒng)在各個(gè)采樣時(shí)刻kT，k

36、=0,1,2的誤差值，可以由E(z)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)e(kT)來(lái)確定； 由e(kT)也可以分析系統(tǒng)在某種型式輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)特性； 當(dāng)e(kT)中k時(shí)，即可求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。因此分析系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性可以對(duì)誤差的z變換E(z)施用終值定理以求得 ( )e 第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.5 采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析 1）單位階躍輸入1)(zzzRpzzzssKzGzzzGzzzEzzee1)(11lim1)(11)1(lim)()1(lim)(111穩(wěn)態(tài)誤差為：其中Kp叫做位置誤差系數(shù)，可以根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)z傳遞函數(shù)直接求得。)(1 (lim1zGKzp)()(1 (lim1zGzHKzp1lim(1(

37、 )pzKG z 如果系統(tǒng)不是單位負(fù)反饋，那么當(dāng)G(z)或者H(z)G(z)具有一個(gè)以上的z=1的極點(diǎn)時(shí)，就是說(shuō)，ess=e()0，系統(tǒng)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.5 采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析 2）單位斜坡輸入2) 1()(zTzzRvzzzssKTzzGTzTzzGzzzEzzee) 1)(1 (lim) 1()(11)1(lim)()1(lim)(1211) 1)(1 (lim1zzGKzv) 1)()(1 (lim1zzGzHKzp1lim(1( )(1)vzKG zz 穩(wěn)態(tài)誤差為其中Kv叫做靜態(tài)速度誤差系數(shù)，它反映了系統(tǒng)在單位速度輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差的大小，顯然也可以根據(jù)系

38、統(tǒng)開(kāi)環(huán)z傳遞函數(shù)直接求得。如果系統(tǒng)不是單位負(fù)反饋，那么當(dāng)G(z)或者H(z)G(z)具有2個(gè)以上的z=1的極點(diǎn)時(shí)，也就是說(shuō)，ess=e()0，系統(tǒng)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。第3章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.5 采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析 關(guān)于穩(wěn)態(tài)誤差，需要注意以下幾點(diǎn)： 本節(jié)討論的穩(wěn)態(tài)誤差是指誤差信號(hào)在采樣時(shí)刻采樣時(shí)刻的值。而穩(wěn)態(tài)誤差為零也僅僅表示在采樣時(shí)刻穩(wěn)態(tài)誤差為零，并未代表連續(xù)時(shí)間的穩(wěn)定誤差信號(hào)在各采樣時(shí)刻之間各采樣時(shí)刻之間也為零。事實(shí)上，即使采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，也可能存在采樣時(shí)刻之間的紋波或振蕩。 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差只能在采樣控制系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定漸進(jìn)穩(wěn)定的前提下求得。若系統(tǒng)不穩(wěn)定，也就無(wú)所謂穩(wěn)態(tài)誤差了

39、。 穩(wěn)態(tài)誤差為無(wú)窮大并不等于系統(tǒng)不穩(wěn)定，它只表明該系統(tǒng)不能跟蹤該穩(wěn)定輸入信號(hào)?；蛘哒f(shuō)，在對(duì)該信號(hào)進(jìn)行的跟蹤時(shí)有無(wú)窮大的跟蹤誤差。 這里所謂穩(wěn)態(tài)誤差是由系統(tǒng)的構(gòu)造和外界輸入所決定理論誤差，沒(méi)有考慮系統(tǒng)元器件精度、量化誤差等引起的穩(wěn)定誤差。元器件的誤差和量化精度誤差的存在，必定給整個(gè)系統(tǒng)帶來(lái)附加的穩(wěn)態(tài)誤差。第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法補(bǔ)充：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo) 在古典控制理淪中用動(dòng)態(tài)時(shí)域指標(biāo)來(lái)衡量系統(tǒng)性能的好壞。 動(dòng)態(tài)指標(biāo)能夠比較直觀地反映控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程特性，動(dòng)態(tài)指標(biāo)包括： 調(diào)節(jié)時(shí)間峰值時(shí)間衰減比振蕩次數(shù)N 超調(diào)量%100maxyyyp表示系統(tǒng)過(guò)沖的程度 stt yty )(st當(dāng)

40、若，則定義為調(diào)節(jié)時(shí)間，表過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的長(zhǎng)短 表示過(guò)渡過(guò)程到達(dá)第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間，它反映了系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)反應(yīng)的快速性。pt21/BB表示過(guò)渡過(guò)程衰減快慢的程度，為過(guò)渡過(guò)程第一個(gè)峰值和第二個(gè)峰值的比值 。為輸出量進(jìn)入穩(wěn)態(tài)前，穿越的穩(wěn)態(tài)值的次數(shù)的一半 ，反映了控制系統(tǒng)的阻尼特性 。第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法補(bǔ)充：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制指標(biāo))(tyy0yyyess02.穩(wěn)態(tài)指標(biāo)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)是衡量控制精度的指標(biāo)，用穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)表征，穩(wěn)態(tài)誤差是表示輸出量的穩(wěn)態(tài)值與要求值的差值，定義為3.綜合指標(biāo) 在現(xiàn)代控制理論中，如最優(yōu)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常使用綜合性指標(biāo)來(lái)街量一個(gè)控制系統(tǒng)。 綜合性指標(biāo)通常有三種類(lèi)型1）積

41、分型指標(biāo)誤差平方的積分tdtteJ02)(時(shí)間乘誤差平方的積分tdttteJ02)(時(shí)間平方乘誤差平方的積分tdttetJ022)(誤差絕對(duì)值的各種積分tdtteJ0)(tdttetJ0)(2）末值型指標(biāo)3）復(fù)合型指標(biāo)第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法補(bǔ)充：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制指標(biāo) 選擇性能指標(biāo)時(shí)，既要考慮到能對(duì)系統(tǒng)的性能作出正確的評(píng)價(jià)，又要考慮數(shù)學(xué)上容易處理以及工程上便于實(shí)現(xiàn)。因此選擇性能指標(biāo)時(shí)，通常需要作出一定的試探與比較。第第4章章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.1 概述概述 所謂計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)通常包含兩個(gè)方面。一所謂計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)通常包含兩個(gè)方面。一個(gè)方面是硬件設(shè)計(jì)，另

42、一個(gè)方面是軟件設(shè)計(jì)。其中最個(gè)方面是硬件設(shè)計(jì)，另一個(gè)方面是軟件設(shè)計(jì)。其中最重要的就是重要的就是如何根據(jù)控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)目刂扑惴ㄈ绾胃鶕?jù)控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)目刂扑惴ㄊ箞D使圖4.14.1所示閉環(huán)系統(tǒng)滿足要求的系統(tǒng)性能指標(biāo)所示閉環(huán)系統(tǒng)滿足要求的系統(tǒng)性能指標(biāo)。本章。本章所指的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要是針對(duì)后者而言，即所指的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要是針對(duì)后者而言，即數(shù)字控制器或控制算法的設(shè)計(jì)。數(shù)字控制器或控制算法的設(shè)計(jì)。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)通常有兩種方法：數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)通常有兩種方法： 模擬設(shè)計(jì)法模擬設(shè)計(jì)法和和直接數(shù)字設(shè)計(jì)法直接數(shù)字設(shè)計(jì)法。圖圖4.1 4.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)第第4章章 數(shù)字控制

43、器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2 數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)法數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)法 如何根據(jù)已知的系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求和被控對(duì)象傳如何根據(jù)已知的系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求和被控對(duì)象傳遞函數(shù)遞函數(shù)G(s)G(s)來(lái)設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器來(lái)設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器D(z)D(z)。1)1)設(shè)計(jì)假想的連續(xù)時(shí)間控制器設(shè)計(jì)假想的連續(xù)時(shí)間控制器D(s)D(s)2 2）選擇采樣周期）選擇采樣周期T T3 3）將）將D(s)D(s)離散化為離散化為D(z)D(z)4)4)將將D(z)D(z)變?yōu)閿?shù)字算法，在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)變?yōu)閿?shù)字算法，在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)5)5)檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的閉環(huán)性能檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的閉環(huán)性能如雙線性變化法

44、、前向與后向差分法、如雙線性變化法、前向與后向差分法、沖擊響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)法、零極沖擊響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)法、零極點(diǎn)匹配法點(diǎn)匹配法 D(s)第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2 數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)法數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)法4.2.2 4.2.2 各種離散方法各種離散方法Tsze23111()()12!3!TszesTsTsTsT 1.1.前向差分法前向差分法成立，將其寫(xiě)成以下形式成立，將其寫(xiě)成以下形式 （4.8）根據(jù)根據(jù)Z Z變換的定義可知變換的定義可知式（式（4.84.8）即為前向差分法（歐拉法）的計(jì)算公式。）即為前向差分法（歐拉法）的計(jì)算公式。由式（由式（4.84.8）1zsT于是有于是

45、有1( )( )zsTD zD s （4.10）前向差分法也可以看作是用一階前向差分代替微分而得到的置前向差分法也可以看作是用一階前向差分代替微分而得到的置換公式換公式 特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1）公式簡(jiǎn)單；）公式簡(jiǎn)單； 4 4）只能將）只能將s s平面上一個(gè)圓映射到平面上一個(gè)圓映射到z z 2 2）當(dāng)）當(dāng)T T較大時(shí)，等效精度較差；較大時(shí)，等效精度較差； 平面上單位圓內(nèi)；平面上單位圓內(nèi)； 3 3）穩(wěn)態(tài)增益不變；）穩(wěn)態(tài)增益不變； 5 5）無(wú)頻率混疊現(xiàn)象但畸變嚴(yán)重。）無(wú)頻率混疊現(xiàn)象但畸變嚴(yán)重。第第4章章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2 數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)法數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)法4.2.

46、2 4.2.2 各種離散方法各種離散方法231111111()()2!3!TsTszeesTsTsTsT1zsTz1( )( )zsTzD zD s2.2.后向差分法后向差分法 （4.15）由式（由式（4.154.15）可得）可得于是有于是有式（式（4.174.17）即為后向差分法由）即為后向差分法由D(s)D(s)求取求取D(z)D(z)的計(jì)算公式。的計(jì)算公式。Tsze寫(xiě)出以下形式寫(xiě)出以下形式將將 （4.17）特點(diǎn)與特點(diǎn)與1.1.類(lèi)似，但映射關(guān)系不一樣。類(lèi)似，但映射關(guān)系不一樣。第第4章章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2 數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)法數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)法4.2.2

47、4.2.2 各種離散方法各種離散方法Tsze23/2/223111()()122!23!22111()()122!23!22TsTsTssTsTsTsTezesTsTsTsTe3.3.雙線性變換法雙線性變換法 利用級(jí)數(shù)將利用級(jí)數(shù)將寫(xiě)出以下形式寫(xiě)出以下形式 （4.194.19）由式（由式（4.194.19）可得）可得211zsT z于是有于是有211( )( )zsT zD zD s （4.214.21）特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1）精度高，線性；）精度高，線性； 4 4）映射為一對(duì)一；）映射為一對(duì)一； 2 2）穩(wěn)態(tài)增益不變；）穩(wěn)態(tài)增益不變； 5 5）穩(wěn)定性不變；）穩(wěn)定性不變； 3 3）階次不變；）階次不

48、變； 6 6）頻率無(wú)混疊現(xiàn)象。）頻率無(wú)混疊現(xiàn)象。第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2 數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)法4.2.2 4.2.2 各種離散方法各種離散方法5.5.脈沖響應(yīng)不變法脈沖響應(yīng)不變法該法要求離散化后該法要求離散化后D(z)D(z)的脈沖響應(yīng)等于的脈沖響應(yīng)等于D(s)D(s)脈沖響應(yīng)函數(shù)的采樣值。脈沖響應(yīng)函數(shù)的采樣值。 離散化公式即是對(duì)離散化公式即是對(duì)D(s)D(s)做做 Z Z變換：變換：( )( )D zZ D s階躍響應(yīng)不變法要求離散化后階躍響應(yīng)不變法要求離散化后D(z)D(z)與與D(s)D(s)的階躍響應(yīng)采樣值保持不變，即的階躍響應(yīng)采樣值保持不變，即11111( )( ) 1Z

49、D zZD szs 6.6.階躍響應(yīng)不變法階躍響應(yīng)不變法兩邊取兩邊取Z Z變換后，可得變換后，可得1( )1( )(1) ( )TsD seD zzZZG sss特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1）穩(wěn)定性不變；）穩(wěn)定性不變； 2 2）無(wú)串聯(lián)性；）無(wú)串聯(lián)性； 3 3）頻率混疊較輕微，頻率特性畸變?。唬╊l率混疊較輕微，頻率特性畸變??； 4 4）穩(wěn)態(tài)增益不變。）穩(wěn)態(tài)增益不變。第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字 PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 在過(guò)程控制中，按誤差信號(hào)的比例、積分和微分進(jìn)在過(guò)程控制中，按誤差信號(hào)的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱(chēng)行控制的調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱(chēng) PIDPID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。模擬模擬PIDPID

50、調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為：調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為：其中，其中，K Kp p為為比例系數(shù)比例系數(shù)，T Ti i為為積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)，T Td d為為微分時(shí)間常數(shù)微分時(shí)間常數(shù)。01( )( ) ( )( )tpdide tu tK e tedTTdt圖圖4.4 4.4 調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字 PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器sKsKKsTsTKsEsUdipdip11 )()(ipiTkK/，積分系數(shù)積分系數(shù)；dpdTkK ，微分系數(shù)。微分系數(shù)。 在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)被控對(duì)象的特性和控制要求，在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)被控對(duì)象的特性和控制要求，靈活地改變其結(jié)構(gòu)，

51、取其中一部分環(huán)節(jié)構(gòu)成調(diào)節(jié)器。靈活地改變其結(jié)構(gòu)，取其中一部分環(huán)節(jié)構(gòu)成調(diào)節(jié)器。 模擬模擬PIDPID調(diào)節(jié)器所對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：調(diào)節(jié)器所對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.3 數(shù)字 PID調(diào)節(jié)器( )( )pu tKe t1.1.比例（比例（P P）調(diào)節(jié)器）調(diào)節(jié)器01( )( ( )( )tpiu tKe te t dtT2.2.比例積分（比例積分（PIPI）調(diào)節(jié)器）調(diào)節(jié)器3.3.比例積分微分比例積分微分(PID)(PID)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)()(1)()(0dttdeTdeTteKtudtip第第4章章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字 P

52、ID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 ,0,1 ,2,t kTk以求和代積分，以差分代微分，可得到數(shù)字形式的以求和代積分，以差分代微分，可得到數(shù)字形式的PIDPID控制規(guī)律控制規(guī)律 （4.334.33） 用一系列采樣時(shí)刻用一系列采樣時(shí)刻kTkT代替連續(xù)時(shí)間代替連續(xù)時(shí)間t t，以后向差分代替，以后向差分代替微分，以矩形積分代替積分項(xiàng)，即微分，以矩形積分代替積分項(xiàng)，即00( )( )ktiie t dtTe ieT( )()( )e te kTe k( )()( )u tu kTu k( )( )(1)de te ke kdtT0( )(1)( ) ( ) 1/kpiidie ke ku kKe kTeTTT01(

53、)( ) ( )( )tpdide tu tKe tedTTdt第第4章章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字 PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器由式由式(4.33)(4.33)可以得到可以得到將式將式(4.33)(4.33)與式與式(4.34)(4.34)相減，得到相減，得到 （4.354.35）（4.34）將式將式(4.35)(4.35)中的同類(lèi)項(xiàng)合并得中的同類(lèi)項(xiàng)合并得)2() 1()()(321keAkeAkeAKkup （4.364.36）1231(1 2 )dddiTTTTAAATTTT 其中，其中，)()()()()(231211zEzAzEzAzEAKzUzzUp) 1()

54、()(kukuku對(duì)式對(duì)式(4.36)(4.36)兩邊求兩邊求Z Z變換，并注意到變換，并注意到，得，得式式(4.38)(4.38)即為數(shù)字即為數(shù)字PIDPID調(diào)節(jié)器的脈沖傳遞函數(shù)。調(diào)節(jié)器的脈沖傳遞函數(shù)。)(1)()(123121zEzzAzAAKzUp（4.384.38）101(1) (1)( (1)(2)kdpiiiTu kKe keTe ke kTT( )( )(1) ( )(1)( )( ( )2 (1)(2)dpiu ku ku kTTKe ke ke ke ke ke kTT第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字 PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定4.4.1 4.4.1

55、采樣周期的選定采樣周期的選定 工程實(shí)際中常選擇采樣角頻率為系統(tǒng)信號(hào)最高頻工程實(shí)際中常選擇采樣角頻率為系統(tǒng)信號(hào)最高頻率的率的4-104-10倍。倍。4.4.2 PID4.4.2 PID參數(shù)的整定參數(shù)的整定（1 1）試湊法）試湊法 試湊時(shí)，可參考參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響趨勢(shì)，實(shí)試湊時(shí)，可參考參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響趨勢(shì)，實(shí)行先比例，后積分，再微分的反復(fù)調(diào)整。行先比例，后積分，再微分的反復(fù)調(diào)整。1 1）首先整定比例系數(shù)）首先整定比例系數(shù)K Kp p2 2）若在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差太大，則必須）若在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差太大，則必須加入積分環(huán)節(jié)。加入積分環(huán)節(jié)。第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

56、方法4.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字 PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定3 3）若使用）若使用PIPI調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)經(jīng)反調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍不能令人滿意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成復(fù)調(diào)整后仍不能令人滿意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成PIDPID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。 注意：注意：PIDPID調(diào)節(jié)器的參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響通常并不十調(diào)節(jié)器的參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響通常并不十分敏感，因而參數(shù)整定的結(jié)果可以分敏感，因而參數(shù)整定的結(jié)果可以不唯一不唯一。 表表4.1 4.1 常見(jiàn)被調(diào)量的調(diào)節(jié)參數(shù)選擇范圍常見(jiàn)被調(diào)量的調(diào)節(jié)參數(shù)選擇范圍第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.4數(shù)字?jǐn)?shù)字

57、PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定（2 2）PIDPID參數(shù)的工程整定法參數(shù)的工程整定法臨界比例法臨界比例法 比例系數(shù)為比例系數(shù)為K Kr r，臨界比例度，臨界比例度 , , ,臨界振蕩周期為臨界振蕩周期為T(mén)rTr。按下面的經(jīng)驗(yàn)公式得到不同類(lèi)型調(diào)節(jié)器參數(shù)。按下面的經(jīng)驗(yàn)公式得到不同類(lèi)型調(diào)節(jié)器參數(shù)。rrK/1P P調(diào)節(jié)器；調(diào)節(jié)器； K Kp p=0.5K=0.5Kr rPIPI調(diào)節(jié)器：調(diào)節(jié)器： K Kp p=0.45K=0.45Kr r, T, Ti i=0.85T=0.85Tr rPIDPID調(diào)節(jié)器：調(diào)節(jié)器： K Kp p=0.6K=0.6Kr r, T, Ti i=0.5T=0.5Tr r

58、, T, Td d=0.12T=0.12Tr r（模擬控制）（數(shù)字控制）控制度0202)()(dttedtte 控制度是以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將直接數(shù)字控制即控制度是以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將直接數(shù)字控制即DDCDDC的的控制效果與模擬控制效果相比，評(píng)價(jià)函數(shù)采用誤差平方積分，控制效果與模擬控制效果相比，評(píng)價(jià)函數(shù)采用誤差平方積分，即即引入控制度后，根據(jù)引入控制度后，根據(jù)KrKr和和TrTr，可由表，可由表4.24.2中求得各參數(shù)之值。中求得各參數(shù)之值。 第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字 PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定1)1)選定一個(gè)合適的采樣周期選定一個(gè)合適的采樣周期T T，調(diào)節(jié)器

59、做純比例調(diào)節(jié)，即調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)器做純比例調(diào)節(jié)，即調(diào)節(jié)KpKp；2)2)逐漸加大逐漸加大kp kp ，使系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩，記下此時(shí)的，使系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩，記下此時(shí)的kpkp即即krkr，則臨界比例度為，則臨界比例度為r=1/ krr=1/ kr ；3)3)選擇控制度，再按照表選擇控制度，再按照表4.24.2整定參數(shù)；整定參數(shù)；4)4)按照所選擇的整定參數(shù)，設(shè)參數(shù)運(yùn)行，觀察控制效果，再適按照所選擇的整定參數(shù)，設(shè)參數(shù)運(yùn)行，觀察控制效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得比較滿意的控制效果。當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得比較滿意的控制效果。 階躍曲線法階躍曲線法第4章 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法例：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)如圖所示，

60、周期例：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)如圖所示，周期T=0.1sT=0.1s，若數(shù)字控制器，若數(shù)字控制器D(z)=KD(z)=Kp p , ,試分析試分析Kp對(duì)系統(tǒng)性能的影響以及對(duì)系統(tǒng)性能的影響以及Kp選擇的方法。選擇的方法。1100.0453(0.904)( )(1) (1)(2)(0.905)(0.819)zG zzZs sszz( )pD zK2( )( ) ( )( )( )1( ) ( )0.0453(0.904)1.7240.7410.04530.04095pppC zD z G zzR zD z G zzKzzK zK解：廣義對(duì)象的Z傳遞函數(shù)若數(shù)字調(diào)節(jié)器，則系統(tǒng)的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)第4章 數(shù)字控制器