第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)(1)

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧（小組合作互相提問）（小組合作互相提問）1什么是圖形的平移？平移的特征是什么？什么是圖形的平移？平移的特征是什么？2什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的特征是什么？什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的特征是什么？3什么是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？它和中心對稱圖形什么是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？它和中心對稱圖形有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？4什么是中心對稱圖形？什么叫兩個圖形什么是中心對稱圖形？什么叫兩個圖形成中心對稱？成中心對稱？5如果兩個圖形成中心對稱圖形，那么它們?nèi)绻麅蓚€圖形成中心對稱圖形，那么它們有什么特征？有什么特征？6兩個圖形成中心對稱的識別方法是什么？兩個圖形成中心對稱的識別方法是什么？7圖形的三種主要變換：平移、旋轉(zhuǎn)

2、、軸圖形的三種主要變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱有什么共同的特征？對稱有什么共同的特征？回顧平移與旋轉(zhuǎn)l平移的概念：方向、距離平移的概念：方向、距離l旋轉(zhuǎn)的概念：中心、方向、角度旋轉(zhuǎn)的概念：中心、方向、角度l平移的性質(zhì)：大小、形狀、定向、點、線、角平移的性質(zhì)：大小、形狀、定向、點、線、角l旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：大小、形狀、定向、點、線、角旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：大小、形狀、定向、點、線、角復(fù)習(xí) 生活中的軸對稱軸對稱的定義軸對稱的定義: : : 兩個圖形兩個圖形, ,如果沿著一條直線對折后如果沿著一條直線對折后, ,它們能完全重合它們能完全重合, ,那么稱這兩個圖形成軸對稱那么稱這兩個圖形成軸對稱. .軸對稱性質(zhì)軸對稱性質(zhì)

3、: :（1 1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分, , （2 2）對應(yīng)線段相等）對應(yīng)線段相等, ,對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等. .軸對稱的判定軸對稱的判定: : 如果兩個圖形全等如果兩個圖形全等, ,且各組對應(yīng)點連線平行但不相等且各組對應(yīng)點連線平行但不相等, ,則這兩個圖形之間可以軸對稱變換則這兩個圖形之間可以軸對稱變換. . 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 生活中的旋轉(zhuǎn)生活中的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)在平面內(nèi), ,將一個圖形繞一個定點沿將一個圖形繞一個定點沿順時順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定角度針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定角度, ,這樣這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的

4、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1圖形上的圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度. .2 2任任意意一組一組對應(yīng)點與旋對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；3 3對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等中心的距離相等. . 旋轉(zhuǎn)的判定旋轉(zhuǎn)的判定: 如果兩個圖形全等如果兩個圖形全等, ,且各組對應(yīng)點連線的且各組對應(yīng)點連線的中垂線交于同一點中垂線交于同一點, ,則這兩個圖形之間可以旋轉(zhuǎn)變換則這兩個圖形之間可以旋轉(zhuǎn)變換. .(一一)圖形的平移圖形的平移 1、概念概念:圖形的圖形的平行移動平行移動，簡稱為，簡稱為平移平移。

5、 平移由平移由移動的移動的方向方向和和距離距離所決定。所決定。2、平移的特征：平移的特征：(1)對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等；對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)角相等；(2)對應(yīng)點所連的線段平行（或在一條直線上）對應(yīng)點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；且相等；(3)圖形在平移后形狀和大小沒有發(fā)生變化圖形在平移后形狀和大小沒有發(fā)生變化.EHFG如圖如圖, ,正方形正方形EFGHEFGH是由正方形是由正方形ABCDABCD平移平移得到的得到的, , 則有則有( )( ) A. A.點點E E和和B B對應(yīng)對應(yīng) B. B. 線段線段ADAD和和EHEH對應(yīng)對應(yīng) C.

6、 C. 線段線段ACAC和和FHFH對應(yīng)對應(yīng) D. BD. B和和DD對應(yīng)對應(yīng)ABCDB平移方向和距離呢？旋轉(zhuǎn)方向2、旋轉(zhuǎn)的特征：、旋轉(zhuǎn)的特征：(1)圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；小的角度；(2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(3)對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；(4)圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化.(二二)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)1、概念概念：圖形的旋轉(zhuǎn)是將一個圖形繞著一點：圖形的旋轉(zhuǎn)是將一個圖形繞著一點按順（逆）時針轉(zhuǎn)過某個角度；按順（逆）時針轉(zhuǎn)過某個角度；圖形的

7、旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定的.如圖如圖ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形, 點點D是斜邊是斜邊BC中點中點, ABD繞點繞點A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ACE的位置的位置, 恰與恰與ACD組成正方形組成正方形ADCE, 則則ABD所經(jīng)過的旋所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是轉(zhuǎn)是( )BCDEAA. 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)225 B. 逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45 C. 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)315 D. 逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90D以下四家銀行行標(biāo)中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形以下四家銀行行標(biāo)中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有的有 （ ）A. B. C. D. A. B. C. D. B(三三)旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形概念概念：繞著某一點轉(zhuǎn)動一定

8、角度后，能：繞著某一點轉(zhuǎn)動一定角度后，能與自身重合的圖形稱為與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形. 1 、定義定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,能與自身重合，那么就說這個圖形能與自身重合，那么就說這個圖形叫做叫做中心對稱圖形中心對稱圖形。 2、定義、定義:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個圖形重合，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱兩個圖形成中心對稱。(四四)中心對稱圖形中心對稱圖形3 3、成中心對稱的兩個圖形的、成中心對稱的兩個圖形的特征特征 在成中心對稱的兩個圖形中，

9、連結(jié)在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都對稱點的線段都經(jīng)過經(jīng)過對稱中心，并且對稱中心，并且被對稱中心被對稱中心平分平分。 如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，那么這兩都經(jīng)過某一點，并且被平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。4 4、成中心對稱的、成中心對稱的識別方法識別方法下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）(A)(B)(C )(D)D共同特征共同特征：變換后圖形的：變換后圖形的形狀形狀和和大小大小都沒有改變，線段的都沒有改變，線段的長度長度和角的和角的大小大小都不變，前后兩個圖形

10、能都不變，前后兩個圖形能完全重合完全重合，即是即是全等圖形全等圖形.(五五)圖形的三種主要變換：圖形的三種主要變換： 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱(四四)畫法畫法1、經(jīng)過平移，、經(jīng)過平移，ABC的邊的邊AB移到了移到了EF，作，作出平移后的三角形出平移后的三角形EFABC2、在右圖中作出、在右圖中作出“三角旗三角旗”繞繞O點按逆時點按逆時針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)90后的圖案后的圖案O3 3、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD和點和點O,O,畫四邊形畫四邊形A AB BC CDD 使它與已知四邊形關(guān)于點使它與已知四邊形關(guān)于點OO對稱。對稱。ABCDOABCD畫法：畫法：四邊形四邊形A AB BC

11、 CDD就是所求的四邊形。就是所求的四邊形。1. 下列說法正確的是下列說法正確的是( )A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置平移改變圖形的位置C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2、如圖、如圖,四邊形四邊形EFGH是由四邊形是由四邊形ABCD平移平移得到的得到的,已知已知AD=5,B=700,則（則（ ）. A. FG=5, G=700 B. EH=5, F=700C. EF=5, F=700 D. EF=5. E=700 圖7ABCDEFH

12、GB隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.3.將圖形將圖形 按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)9090度后的圖形是度后的圖形是( ) ( ) A B C DC隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4 4下列圖形中，不能由圖形下列圖形中，不能由圖形 M M 經(jīng)過一經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）ABCDMC隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5、如圖，、如圖，ABC和和ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB和和ADE都是直角，點都是直角，點C在在AE上，上，ABC繞著繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到左圖，再將左圖作為重合得到左圖，再將左圖作為“基本圖形基本圖形”繞繞著著A點經(jīng)過逆時針連

13、續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖.兩次旋轉(zhuǎn)兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（的角度分別為（ ）.圖6A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E A、45，90 B、90，45 C、60，30 D、30，60A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)6、如圖、如圖,ABC和和ADE均為正三角形均為正三角形,則圖中可看則圖中可看作是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是（作是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是（ ）. A. ABC和和ADE B. ABC和和ABD C. ABD和和ACE D. ACE和和ADEBACEDC隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) B A F D E C7、在正方形、在正方形ABCD中，中，E為為DC邊上的點，連邊上的點，連結(jié)結(jié)BE

14、，將，將BCE繞點繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)900得得到到DCF，連結(jié)，連結(jié)EF，若，若BEC=600，則，則EFD的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ）A、100 B、150 C、200 D、250隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)B(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖是到的圖是_; (2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是變換得到的圖案是_ (3)既可以由平移變換既可以由平移變換, 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到 的圖案是的圖案是_ 8下列圖形均可以由下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過變換得到通過變換得到(序號序號)

15、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)9、如圖：、如圖：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到1）AB ； .2）若）若BC=5cm， CE =3cm，則平移的，則平移的距離是距離是 ，EF= cm.3）若連結(jié)）若連結(jié)AD，與，與AD相等的線段相等的線段是：是： .ABCFED隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)DEACDF2cm5BE或或CFDE 9 9、如圖，在如圖，在ABC中，中，A=40o，C=35o，將，將ABC平移得到平移得到DEF的的位置，位置，DF與與BC交于點交于點G， 你能求出你能求出DGB與與E的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？GDEFCBA10、如圖：在梯形、如圖：在梯形ABCD中，中，ADBC，B+C=90o，點，點

16、E在在AD上，先將上，先將AB向右平移，使點向右平移，使點A與點與點E重合，交重合，交BC于于F，再將，再將DC向左平移，使點向左平移，使點D與點與點E重重合，交合，交BC于于G，請判斷，請判斷EFG的形狀的形狀GFBCADE “若若AD=3，F(xiàn)G=5， 求求BC的長的長”1111、請說出下面乙樹是怎樣由甲樹變換得到的？、請說出下面乙樹是怎樣由甲樹變換得到的？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)如圖，點如圖，點E為正方形為正方形ABCD的邊的邊CD上一點，上一點，AB=5，DE=6。DAE旋轉(zhuǎn)后能與旋轉(zhuǎn)后能與DCF重合，（重合，（1）旋）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（）旋轉(zhuǎn)了多少度？（

17、3）如）如果連接果連接EF，那么，那么DEF是怎樣的三角形？（是怎樣的三角形？（4）四）四邊形邊形DEBF的周長和面積？的周長和面積？ ABCDEF13、已知正方形、已知正方形ABCD和正方形和正方形AEFG有有一個公共點一個公共點A,若將正方形若將正方形AEFG繞點繞點A按按順時針方向旋轉(zhuǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn), 連結(jié)連結(jié)DG,在旋轉(zhuǎn)的過程在旋轉(zhuǎn)的過程中中,你能否找到一條線段的長與線段你能否找到一條線段的長與線段DG的的長始終相等長始終相等.并說明理由并說明理由. D 圖2 G F E C B A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)、 如圖，在紙上畫如圖，在紙上畫ABCABC和兩條直線和兩條直線m m、n n. .分三

18、種情分三種情況分別畫出況分別畫出ABCABC關(guān)于直線關(guān)于直線m m對稱的對稱的ABCABC，再畫出，再畫出ABCABC關(guān)于直線關(guān)于直線n n對稱的對稱的ABCABC. .并觀察并觀察ABCABC和和ABCABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎？么關(guān)系嗎？情況情況(1)(1)：直線：直線m m、n n互相互相平行平行； 情況情況(2)(2)：直線：直線m m、n n互相互相垂直垂直； 情況情況(3)(3)：直線：直線m m、n n相交但不垂直相交但不垂直. .知識升華知識升華情況情況(1)(1)：直線：直線m m、n n互相平行；互相平行； 情況情況(1)(1)如圖所示，如圖所示，ABCABC和和ABCABC是是平移平移的關(guān)系，平的關(guān)系，平移的方向就是點移的方向就是點A A到點到點AA的方向，的方向，平移的距離是線段平移的距離是線段A AA A的長度的長度. .畫一畫情況情況(2)(2)：直線：直線m m、n n互相垂直；互相垂直； 情況情況(2)(2)如圖所示，如圖所示，ABCABC和和ABCABC成成中心對稱中心對稱的關(guān)系，的關(guān)系，對稱中心是直線對稱中心是直線m m、n n的交點的交點. .畫一畫畫一畫情況情況(3)(3)：直線：直線m m、n n相交但不垂直相交但不垂直. .情況情況(3)(3)如圖所示，如圖所示，ABCABC和和ABCABC