材料物理性能課后習題答案_北航出版社_田蒔主編

1、材料物理習題集第一章 固體中電子能量結構和狀態(tài)（量子力學基礎）1. 一電子通過5400V電位差的電場，（1）計算它的德布羅意波長；（2）計算它的波數(shù)；（3）計算它對Ni晶體（111）面（面間距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。（P5）2. 有兩種原子，基態(tài)電子殼層是這樣填充的，請分別寫出n=3的所有電子的四個量子數(shù)的可能組態(tài)。（非書上內容）3. 如電子占據(jù)某一能級的幾率是1/4，另一能級被占據(jù)的幾率為3/4，分別計算兩個能級的能量比費米能級高出多少kT？（P15）4. 已知Cu的密度為8.5×103kg/m3，計算其（P16）5. 計算Na在0K時自由電子的平均動

2、能。（Na的摩爾質量M=22.99，）（P16）6. 若自由電子矢量K滿足以為晶格周期性邊界條件和定態(tài)薛定諤方程。試證明下式成立：eiKL=17. 8. 試用布拉格反射定律說明晶體電子能譜中禁帶產生的原因。（P20）9. 試用晶體能帶理論說明元素的導體、半導體、絕緣體的導電性質。答： （畫出典型的能帶結構圖，然后分別說明）10. 過渡族金屬物理性質的特殊性與電子能帶結構有何聯(lián)系？（P28）答：過渡族金屬的d帶不滿，且能級低而密，可容納較多的電子，奪取較高的s帶中的電子，降低費米能級。 補充習題1. 為什么鏡子顛倒了左右而沒有顛倒上下？2. 只考慮牛頓力學，試計算在不損害人體安全的情況下，加速到

3、光速需要多少時間？3. 已知下列條件，試計算空間兩個電子的電斥力和萬有引力的比值4. 畫出原子間引力、斥力、能量隨原子間距變化的關系圖。5. 面心立方晶體，晶格常數(shù)a=0.5nm，求其原子體密度。6. 簡單立方的原子體密度是。假定原子是鋼球并與最近的相鄰原子相切。確定晶格常數(shù)和原子半徑。第二章 材料的電性能1. 鉑線300K時電阻率為1×10-7·m，假設鉑線成分為理想純。試求1000K時的電阻率。（P38）2. 鎳鉻絲電阻率（300K）為1×10-6·m，加熱到4000K時電阻率增加5%，假定在此溫度區(qū)間內馬西森定則成立。試計算由于晶格缺陷和雜質引起的

4、電阻率。（P38）3. 為什么金屬的電阻溫度系數(shù)為正的？ （P37-38）答：當電子波通過一個理想晶體點陣時（0K），它將不受散射；只有在晶體點陣完整性遭到破壞的地方，電子波才受到散射（不相干散射），這就是金屬產生電阻的根本原因，因此隨著溫度升高，電阻增大，所以金屬的電阻溫度系數(shù)為正。4. 試說明接觸電阻產生的原因和減小這個電阻的措施。（P86）接觸電阻產生的原因有兩個：一是因為接觸面不平，真正接觸面比看到的要小，電流通過小的截面必然產生電阻，稱為會聚電阻。二是無論金屬表面怎樣干凈，總是有異物形成的膜，可能是周圍氣體、水分的吸附層。因此，一般情況下，接觸金屬時首先接觸到的是異物薄膜，這種由于膜

5、的存在而引起的電阻稱為過渡電阻。5. 鎳鉻薄膜電阻沉積在玻璃基片上其形狀為矩形1mm×5mm，鎳鉻薄膜電阻率為1×10-6·m，兩電極間的電阻為1K，計算表面電阻和估計膜厚。6. 表2.1中哪些化合物具有混合導電方式？為什么？ （P35）7. 說明一下溫度對過渡族金屬氧化物混合導電的影響。8. 表征超導體的三個主要指標是什么？目前氧化物超導體的主要弱點是什么？（P76）臨界轉變溫度、臨界磁場強度、臨界電流密度。主要弱點是臨界電流密度低。9. 已知鎳合金中加入一定含量鉬，可以使合金由統(tǒng)計均勻狀態(tài)轉變?yōu)椴痪鶆蚬倘荏w（K狀態(tài)）。試問，從合金相對電阻變化同形變量關系曲線圖

6、（見圖2.70）中能否確定鎳鐵鉬合金由均勻狀態(tài)轉變?yōu)镵狀態(tài)的鉬含量極限，為什么？10. 試評述下列建議，因為銀具有良好的導電性能而且能夠在鋁中固溶一定的數(shù)量，為何不用銀使其固溶強化，以供高壓輸電線使用？（a）這個意見是否基本正確（b）能否提供另一種達到上述目的的方法；（c）闡述你所提供方案的優(yōu)越性。答：不對。在鋁中固溶銀，會進一步提高材料的電阻率，降低導電性能。11. 試說明用電阻法研究金屬的晶體缺陷（冷加工或高溫淬火）時為什么電阻測量要在低溫下進行？答：根據(jù)馬西森定則，晶體缺陷所帶來的電阻和溫度升高帶來的電阻是相互獨立的，在低溫下測量電阻，則溫度帶來的電阻變化很小，所測量的電阻能夠反映晶體缺

7、陷的情況。12. （P52）13. 14. 根據(jù)費米-狄拉克分布函數(shù)，半導體中電子占據(jù)某一能級E的允許狀態(tài)幾率為f(E)為f(E)=1+exp(E-EF)/kT-1補充習題：1. 為什么鍺半導體材料最先得到應用，而現(xiàn)在的半導體材料卻大都采用硅半導體？答：鍺比較容易提純，所以最初發(fā)明的半導體三極管是鍺制成的。但是，鍺的禁帶寬度（0.67 ev）大約是硅的禁帶寬度（1.11 ev）的一半，所以硅的電阻率比鍺大，而且在較寬的能帶中能夠更加有效的設置雜質能級，所以后來硅半導體逐漸取代了鍺半導體。硅取代鍺的另一個原因是硅的表面能夠形成一層極薄的二氧化硅絕緣膜，從而能夠制備MOS三極管。因此，現(xiàn)在的半導體

8、材料大都采用硅半導體。2. 經典自由電子論、量子自由電子論和能帶理論分析材料導電性理論的主要特征是什么？答：經典自由電子論：連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動；量子自由電子論：不連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動；能帶理論：不連續(xù)能量分布的價電子在周期性勢場中的運動。根據(jù)經典自由電子論，金屬是由原子點陣組成的，價電子是完全自由的，可以在整個金屬中自有運動，就好像氣體分子能夠在一個容器內自由運動一樣，故可以把價電子看出“電子氣”。自由電子的運動遵從經典力學的運動規(guī)律，遵守氣體分子運動論。在電場的作用下，自由電子將沿電場的反方向運動，從而在金屬中形成電流。量子自由電子論認為，金屬離子形成的

9、勢場各處都是均勻的，價電子是共有化的，它們可以不屬于某個原子，可以在整個金屬內自有運動，電子之間沒有相互作用。電子運動遵從量子力學原理，即電子能量是不連續(xù)的，只有出于高能級的電子才能夠躍遷到低能級，在外電場的作用下，電子通過躍遷實現(xiàn)導電。能帶理論認為，原子在聚集時，能級變成了能帶，在某些價帶內部，只存在著部分被電子占據(jù)的能級，而在價帶中能量較高的處于上方的能級很少有電子占據(jù)，在外場作用下，電子就能夠發(fā)生躍遷，從而實現(xiàn)導電。3. 簡述施主半導體的電導率與溫度的關系。答：施主的富余價電子的雜質原子的電子能級低于半導體的導帶。這個富余價電子并沒有被施主束縛的很緊，只要有一個很小的能量Ed，就可以使這

10、個電子進入導帶。此時影響電導率的禁帶不是Eg，而是Ed，施主的這個價電子進入導帶后，不會在價帶中產生空穴。隨著溫度的升高，越來越多的施主電子越過禁帶Ed，進入導帶，最后所有的施主電子都進入導帶，此時稱為施主耗盡。如果溫度繼續(xù)升高，電導率將維持一個常量，因為再沒有更多的施主電子可用，而對于產生本征半導體的導電電子和空穴來說，此時的溫度又太低，不足以使電子躍遷較大的帶隙Eg。在更高的溫度下，才會出現(xiàn)本征半導體產生的導電性。4. 一塊n性硅材料，摻有施主濃度，在室溫（T=300K）時本證載流子濃度，求此時該半導體的多數(shù)載流子濃度和少數(shù)載流子濃度。5. 非本征半導體的導電性主要取決于添加的雜質的原子數(shù)

11、量，而在一定范圍內與溫度的關系不大。第三章 材料的介電性能1. 2. 給出典型的鐵電體的電滯回線，說明其主要參數(shù)的物理意義和造成P-E非線性關系的原因。3. 試說明壓電體、熱釋電體、鐵電體各自在晶體結構上的特點。（P130）4. BaTiO3陶瓷和聚碳酸酯都可用于制作電容器，試從電容率、介電損耗、介電強度，以及溫度穩(wěn)定性、成本等方面比較它們各自的優(yōu)缺點。5. 使用極化的壓電陶瓷片可制得便攜式高壓電源。壓電電壓常量g33可定義為開路電場對所加應力的比，現(xiàn)已選用成分為2/65/35的PLZT陶瓷制作該高壓電源。若已知該材料，試計算5000磅/英寸2應力加到1/2英寸厚的這種陶瓷片上可產生的電壓。6

12、. 補充習題1. 什么是電介質？答：在電場的作用下具有極化能力并在其中長期存在電場的一種物質稱為電介質。2. 簡述電介質與金屬的區(qū)別。答：金屬的特點是電子的共有化，體內有自由電子，具有良好的導電性，以傳導的方式傳遞電的作用；而電介質只有被束縛的電荷，以感應的方式傳遞電的作用。3. 電介質的四大基本常數(shù)是什么？各自代表什么物理意義？答：電介質的四大基本常數(shù)是：電極化（介電常數(shù)）、電導、介電損耗和擊穿。介電常數(shù)是指以電極化的方式傳遞、存貯或記錄電的作用；電導是指電介質在電場作用下存在泄露電流；擊穿是在強電場作用下可能導致電介質的破壞。4. 電介質的極化包括哪幾種？各種極化是如何產生的？答：電介質的

13、極化包括電子位移極化、離子位移極化和固有電距的轉向極化。在電場的作用下，構成電介質的原子、離子中的電子云發(fā)生畸變，使電子云與原子核發(fā)生相對位移，在電場和恢復力的作用下，原子具有一定的電偶極矩，這種極化為電子的位移極化。在離子晶體和玻璃等無機電介質中，正負離子處于平衡狀態(tài)，其偶極矩的矢量和為零。在電場作用下，正離子沿電場方向移動，負離子沿反電場方向移動，正負離子發(fā)生相對位移，形成偶極矩，這種極化就是離子位移極化。分子具有固有電矩，而在外電場作用下，電矩的轉向所產生的電極化稱為轉向極化。5. 固體電介質的電導有哪幾種類型？說明其對電導的影響及與溫度的關系。答：固體電介質的電導主要包括離子電導、電子

14、電導和表面電導。當離子晶體中存在熱缺陷時，脫離格點的離子將參與電導。對于未摻雜的電介質材料，離子電導對電介質電導的影響主要與熱缺陷的數(shù)目有關，而熱缺陷的數(shù)目隨著溫度的升高而增加；而對于摻雜的電介質而言，溫度較低時，晶體中雜質缺陷載流子的數(shù)量主要取決于材料的化學純度及摻雜量。因此，在低溫區(qū)域，離子電導隨溫度變化緩慢，主要取決于雜質，而在高溫區(qū)域，隨溫度變化顯著，離子電導取決于本征熱缺陷。在電介質材料中，由于禁帶寬度很大，本證載流子參與的電子電導對材料的電導影響很小。參與雜質后，由于在導帶底形成施主能級或在價帶頂形成受主能級，所以電子電導顯著增大。電子電導與環(huán)境溫度和氧分壓有很大關系，在室溫和低溫

15、下，電子電導常常起著主要作用。表面電導不僅與材料本身的性質有關，而且在很大程度上取決于材料表面的濕潤、氧化和玷污狀態(tài)，溫度對表面電導有很大影響，在潮濕環(huán)境中，表面電導.6. 什么是固體電介質的擊穿？分為哪幾類？請分別解釋。答： 固體電介質的擊穿就是在電場的作用下伴隨著熱、化學、力等等的作用而喪失其絕緣性能的現(xiàn)象。固體電介質擊穿主要包括電擊穿、熱擊穿、局部放電擊穿和樹枝化擊穿。電擊穿是當固體電介質承受的電壓超過一定的數(shù)值時，就使相當大的電流通過其中，使電介質喪失絕緣性。當固體電介質在電場作用下，由電導和介質損耗產生的熱量超過試樣通過傳導、對流和輻射所能散發(fā)的熱量時，試樣中的熱平衡就被破壞，最終造

16、成介質永久性的熱破壞，這就是熱擊穿。局部放電就是在電場作用下，在電介質局部區(qū)域中所發(fā)生的放電現(xiàn)象，這種放電現(xiàn)象沒有電極之間形成貫穿的通道，整個試樣并沒有被擊穿。樹枝化擊穿是指在電場作用下，在固體電介質中形成的一種樹枝狀氣化痕跡，樹枝是介質中直徑以數(shù)微米的充滿氣體的微細管子組成的通道。7. 固體電介質的擊穿受什么因素制約？答：固體電介質的擊穿電場強度主要取決于材料的均勻性；大部分材料在交變電場下的擊穿強度低于直流下的擊穿電場強度，在高頻下由于局部放電的加劇，使得擊穿電場強度下降的更厲害，并且材料的介電常數(shù)越大，擊穿電場強度下降的越多；無機電介質在高頻下的擊穿往往具有熱的特征，發(fā)生純粹電擊穿的情況

17、并不多見；在室溫附近，高分子電介質的擊穿電場強度往往比陶瓷等無機材料要大；在軟化溫度附近，熱塑性高聚物的擊穿電場強度急劇下降。8. 對于介質損耗較高的固體介質材料，在高頻下的主要擊穿形式是熱擊穿。9. 鐵電體：在某溫度范圍具有自發(fā)極化，而且極化強度可以隨外電場反向而反向的一類晶體。10. 描述電滯回線最重要的參數(shù)是自發(fā)極化強度和矯頑電場強度。11. 鐵電體可以分為有序無序型鐵電體和位移型鐵電體。12. 鐵電體是熱釋電體的一亞族。13. 由于機械作用而使介質發(fā)生極化的現(xiàn)象稱為正壓電效應。14. 鐵電體中的電疇結構受什么因素制約？答： 實際晶體中的疇結構取決于一系列復雜的因素，例如晶體的對稱性、晶

18、體中的雜質和缺陷、晶體的電導率、晶體的彈性和自發(fā)極化的數(shù)值等，此外疇結構還要受到晶體制備過程中的熱處理、機械加工以及樣品的幾何形狀等因素的影響。15. 如果晶體本身的正、負電荷中心不相重合，即晶胞具有極性，那么，由于晶體構造的周期性和重復性，晶胞的固有電距便會沿著同一方向排列整齊，即晶體處在高度的極化狀態(tài)下，由于這種極化是外場為零時自發(fā)地建立起來，因此稱為自發(fā)極化。16. 描述電滯回線最重要的參數(shù)是自發(fā)極化強度和矯頑電場強度第四章 材料的光學性能1. 發(fā)光輻射的波長由材料的雜質決定，也就是決定于材料的能帶結構。（a）試確定ZnS中使電子激發(fā)的光子波長（Eg=3.6eV）；（b）ZnS中雜質形成

19、的陷阱能級為導帶下的1.38eV，試計算發(fā)光波長及發(fā)光類型。2. 假設X射線源用鋁材屏蔽，如果要使95%的X射線能量不能穿透它，試決定鋁材的最小厚度。設線性吸收系數(shù)為0.42cm-1。3. 本征硅在室溫下可作為紅外光導探測器材料，試確定探測器的最大波長。4. 光信號在芯部折射率為1.50的光線中傳播10km，其絕對延時是多少？5. 6. 一階躍光線芯部折射率為1.50，包覆層的折射率為1.40，試求光從空氣中進入芯部形成波導的入射角。7. 試說明本章中出現(xiàn)光源的種類。8. 試說明n=的物理意義。9. 為什么目前光通訊中選擇其信號光源的波長多為1.3m？10. 試舉例說明非線性光學材料變頻的應用

20、。11. 半導體激光器及其發(fā)展中的量子阱激光器的特點是什么？12. 熱釋電紅外探測器較之光子型探測器有什么異同？13. 14. 有人預言飛機的機載設備將要光子化，請根據(jù)你的資料調查，報告一下目前的進展情況。15. 舉例說明電光效應的應用。16. 試總結提高無機材料透明性的措施。補充習題：1. 為什么光致發(fā)光現(xiàn)象不會在金屬中產生？原因：因為在金屬中，價帶沒有充滿電子，低能級的電子只會激發(fā)到同一價帶的高能級。在同一價帶內，電子從高能級躍遷回低能級，所釋放的能量太小，產生的光子的波長太長，遠遠超過可見光范圍。2. 名詞解釋：熒光材料 余輝現(xiàn)象在某些陶瓷和半導體中，價帶和導帶之間的禁帶寬度不大不小，所

21、以被激發(fā)的電子從導帶躍過禁帶回到價帶時釋放的光子波長剛好在可見光波段，這樣的材料成為熒光材料。如果熒光材料中含有一些微量雜質，且這些雜質的能級位于禁帶內，相當于陷阱能級，從價帶被激發(fā)的電子進入導帶后，又會掉入這些陷阱能級。因為這些被陷阱能級所捕獲的激發(fā)電子必須先脫離陷阱能級進入導帶后才能躍遷回價帶，所以他們被入射光子激發(fā)后，需要延遲一段時間才能發(fā)光，出現(xiàn)所謂的余輝效應。3. 一入射光以較小的入射角i和折射角r通過一透明玻璃板，若玻璃對光的衰減可以忽略不計，試證明透過后的光強為（1-m）2(m為反射系數(shù))4. 波長=0.0708nm的x射線，其光子能量為多少？5. 一光纖的芯子折射率n1=1.6

22、2，包層折射率n2=1.52，試計算光發(fā)生全反射的臨界角 6. 7. 試解釋為什么碳化硅的介電系數(shù)與其折射率的平方相同，對KBr，會滿足平方關系嗎？為什么？所有的物質在足夠高的頻率下，折射率等于1，試解釋之。8. LiF和PbS之間的折射率及色散有什么不同？說明理由。9. 攝影者知道用橙黃濾色鏡拍攝天空時，可增加藍天和白云的對比，若相機鏡頭和膠卷底片的靈敏度將光譜范圍限制在390nm-620nm之間，并將太陽光譜在此范圍內視為常數(shù)，當色鏡波長在550nm以后的光全部吸收時，天空的散射廣播被它去掉百分之幾呢？10. 余輝效應是入射光引起的半導體發(fā)光效應，而發(fā)光二極管是電場引起的半導體發(fā)光效應。第五章 材料的熱性能1. 德拜熱容理論取得了什么成功？2. 何謂德拜溫度？有什么物理意義？對它有哪些測試方法？3. 何謂差熱分析？畫出共析鋼熱分析曲線，并分析亞共析鋼差熱分