流體力學(xué)計(jì)算題復(fù)習(xí)

1、曲面上流體靜壓力計(jì)算曲面上流體靜壓力計(jì)算2 (a)(b)FzABBFzAapap延伸面3(c)apz1zF2FBCACBACF4虛壓力體自由液面ABAB自由液面的延長面自由液面自由液面自由液面ACCAACBBB實(shí)壓力體5大?。捍笮。悍较颍悍较颍?2xzF =F +F1tanzxF=FzFxFF作用線：作用線： F 作用線必通過作用線必通過 Fx 和和 Fz 作用線的交點(diǎn)，作用線的交點(diǎn)， 這個(gè)交點(diǎn)不一定在曲面上這個(gè)交點(diǎn)不一定在曲面上 對(duì)于圓柱面，對(duì)于圓柱面，P P作用線通過圓心。作用線通過圓心。6例例1:截面形狀為截面形狀為3/4個(gè)圓的圓柱面?zhèn)€圓的圓柱面abcd，如圖所示，已知半徑如圖所示，已知

2、半徑 r=0.8m，圓柱面長，圓柱面長為為l，中心點(diǎn)位于水面以下中心點(diǎn)位于水面以下h=2.4m處。求該曲面所受的靜水總壓力的水平分力和處。求該曲面所受的靜水總壓力的水平分力和豎直分力的大小。豎直分力的大小。dfebchazForg：曲面：曲面 bc 和和 cd 位于相同的位于相同的水深處，所以它們的水平總壓力互相抵消，水深處，所以它們的水平總壓力互相抵消，曲面曲面ab上的水平總壓力等于其豎直投影面上的水平總壓力等于其豎直投影面上的靜水總壓力，其方向向右，大小為上的靜水總壓力，其方向向右，大小為30.8109.8(2.4) 0.8 1115.7 kN2xrFg(h)r b2 解：將受壓曲面分為解

3、：將受壓曲面分為 ab、bc 和和 cd 三個(gè)曲面分別討論：三個(gè)曲面分別討論：7 ab的壓力體的壓力體abgf ，其豎直方向的水壓力向上，其豎直方向的水壓力向上， bc的壓力體的壓力體cbgf ，其豎直方向的水壓力向下，其豎直方向的水壓力向下， cd的壓力體的壓力體cdef ，其豎直方向的水壓力向下。其豎直方向的水壓力向下。dfebchazForg 將三部分曲面相加后，將三部分曲面相加后，總壓力體如圖中陰影線范圍所示，豎直方向的總壓力的大小為：總壓力體如圖中陰影線范圍所示，豎直方向的總壓力的大小為：2233r430.8109.8(2.4 0.8-) 1 33.59kN4zF =gV=g(hr+

4、 ) b 作用方向向下。作用方向向下。8例例2 如圖所示封閉水箱，左下端有一四分之一圓的弧形鋼板如圖所示封閉水箱，左下端有一四分之一圓的弧形鋼板 AB，寬，寬 ( 垂直于紙面方向垂直于紙面方向 ) 為為 1 m，半徑，半徑R為為 1 m，h1= 2 m，h2= 3 m。試求鋼板。試求鋼板 AB上所受的水平分力與垂直分力的大小上所受的水平分力與垂直分力的大小及方向。及方向。R水BzFh1A2h解解 因?yàn)槿萜鳛榉忾]水箱，欲求因?yàn)槿萜鳛榉忾]水箱，欲求AB上所受靜水總壓力，首先要上所受靜水總壓力，首先要找出自由液面，才能求得找出自由液面，才能求得 A點(diǎn)及點(diǎn)及 B點(diǎn)處的壓強(qiáng)，從而求得點(diǎn)處的壓強(qiáng)，從而求得

5、 AB 曲曲面鉛垂投影面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)，以面鉛垂投影面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)，以及該曲面的壓力體。及該曲面的壓力體。9 在水箱底部接一測壓管，水沿測壓管上升，測壓管液面在水箱底部接一測壓管，水沿測壓管上升，測壓管液面為自由液面，圓弧形鋼板為自由液面，圓弧形鋼板 AB 上所受的垂直水壓力為圖示虛上所受的垂直水壓力為圖示虛壓力體壓力體ABBAA的水體重，且方向向上，大小為的水體重，且方向向上，大小為222411000 9.8 3 11zF =gV=g h RRb4=21.70kN 圓弧鋼板圓弧鋼板AB上所受的水平壓力為上所受的水平壓力為11000 9.831 1 24.50kN2xcz2RF =gh A =g

6、 hR b2= 方向向左。方向向左。R水BzFh1A2h10O20.10.2 0.0513600 9.8 0.1 1000 9.8 0.1511.858kNmPp gg/11.8581.21mg1000 9.8Oph=120 xxxPPP水平分力的合力：水平分力的合力： 水P汞例例3 3在封閉容器上部有一半球曲面在封閉容器上部有一半球曲面ABAB如圖所示，試求該曲面如圖所示，試求該曲面ABAB上所受的液體壓力的大小和方向。上所受的液體壓力的大小和方向。其中，其中，解：解：O點(diǎn)處壓強(qiáng)點(diǎn)處壓強(qiáng)pO：用水柱高表示為用水柱高表示為p5cmr=10cmo20cmo10cm水水銀AB11232332320

7、.11.210.130.036mV=r h r= 1000 9.8 0.0360.353kN353NzPgV水353NzPP壓力體體積：壓力體如圖所示壓力體體積：壓力體如圖所示 鉛直分力：鉛直分力： 合力大?。汉狭Υ笮。汉狭Ψ较颍恒U垂向上。合力方向：鉛垂向上。p5cmr=10cmo20cmo10cm水水銀ABhPz12m23.73kPap例例4 4 圓柱形壓力罐，由螺栓將兩半圓筒連接而成。半徑圓柱形壓力罐，由螺栓將兩半圓筒連接而成。半徑 R R0.5m0.5m，長，長l2m2m，壓力表讀數(shù)壓力表讀數(shù)如圖所示。試求：（如圖所示。試求：（1 1）端部平面蓋板所受的水壓力；）端部平面蓋板所受的水壓力

8、；（2 2）上、下半圓筒所受的水壓力；）上、下半圓筒所受的水壓力；（3 3）連接螺栓所受的總拉力。）連接螺栓所受的總拉力。解：（解：（1）求端部蓋板所受的力。）求端部蓋板所受的力。3mm23.72 102.42mg9.8 1000pH中心點(diǎn)壓強(qiáng)中心點(diǎn)壓強(qiáng)0m3323.72 10109.8 0.528.62 kNppgR受壓面為圓形平面，則水平壓力為受壓面為圓形平面，則水平壓力為22028.62 3.14 0.522.48kNppRx0PA132mz323gg)2g223.72 100.59.8 1000 (0.5) 2 0.5249.54 kN9.8 102pRPVRRl 上上（2mz3233

9、)2223.72 100.59.8 10(0.5) 2 0.5264.93kN9.8 102pRPgVgRRlg 下下（2 2）求上、下半圓筒所受的水壓力。）求上、下半圓筒所受的水壓力。 上、下半圓筒所受水壓力只有鉛垂分力，上半圓筒壓力體如圖所示，上、下半圓筒所受水壓力只有鉛垂分力，上半圓筒壓力體如圖所示，下半圓筒為下半圓筒為（3 3）連接螺栓所受的總拉力）連接螺栓所受的總拉力由上半圓筒計(jì)算可得：由上半圓筒計(jì)算可得： z49.54 kNTP上14例例5已知弧形閘門已知弧形閘門AB上游水深上游水深H1=4m，下游水深，下游水深H2=2m，閘門的軸心閘門的軸心O，試求：單位寬度閘門上所受靜水總壓力

10、的水，試求：單位寬度閘門上所受靜水總壓力的水平分量及鉛垂分量的大小和方向。平分量及鉛垂分量的大小和方向。H2OABH14504502211221000 9.8 (42 )/258.8kNxPPPHHgHgH 左右1212（水平向右）解：單位寬度閘門上所受解：單位寬度閘門上所受靜水總壓力的水平分量靜水總壓力的水平分量152222gg() 111g ( 2)() 24211.19kNzACOADOPVAAHH （鉛直向上）HC145B0AH2OCH145DB450A02HO+D450BH1COA4545D002H= 單位寬度閘門上所受靜水總壓力的鉛垂分量單位寬度閘門上所受靜水總壓力的鉛垂分量壓力體

11、如圖所示壓力體如圖所示動(dòng)量守恒問題專題動(dòng)量守恒問題專題zzzyyyxxxFvvQFvvQFvvQ)()()(11221122112217恒定流動(dòng)量方程恒定流動(dòng)量方程動(dòng)量定律：動(dòng)量定律：作用于物體的沖量，等于物體的動(dòng)量增量。作用于物體的沖量，等于物體的動(dòng)量增量。vmddtF 恒定流動(dòng)量方程主要作用是恒定流動(dòng)量方程主要作用是解決作用力問題解決作用力問題，特別是流體特別是流體與固體之間的總作用力。與固體之間的總作用力。d mFdt質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的變化率，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系上各外力的矢量和。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的變化率，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系上各外力的矢量和。18vmddtF222111F dtd mvQ dt vQ dt

12、 v 2 221 11FQ vQ v 現(xiàn)以現(xiàn)以恒定總流恒定總流的一段為例，取的一段為例，取1和和2兩個(gè)漸變流斷面間的流兩個(gè)漸變流斷面間的流體為體為研究對(duì)象研究對(duì)象，兩斷面間流段，兩斷面間流段1-2在在dt時(shí)間后移動(dòng)到時(shí)間后移動(dòng)到1-2。1. 動(dòng)量方程的推導(dǎo)動(dòng)量方程的推導(dǎo)A111v1dtA222v2dtQ體積流量體積流量Q質(zhì)量流量質(zhì)量流量 動(dòng)量流量動(dòng)量流量Q 222111F dtQvdtQ v dt 19 將將物質(zhì)系統(tǒng)物質(zhì)系統(tǒng)的動(dòng)量定理應(yīng)用于的動(dòng)量定理應(yīng)用于流體流體時(shí)，動(dòng)量定理的表時(shí)，動(dòng)量定理的表述形式是：對(duì)于恒定流動(dòng)，所取述形式是：對(duì)于恒定流動(dòng)，所取流體段（簡稱流段，它流體段（簡稱流段，它是由

13、流體構(gòu)成的）是由流體構(gòu)成的）的動(dòng)量在單位時(shí)間內(nèi)的變化，等于單的動(dòng)量在單位時(shí)間內(nèi)的變化，等于單位時(shí)間內(nèi)流出該流段所占位時(shí)間內(nèi)流出該流段所占空間空間的的流體動(dòng)量流體動(dòng)量與流進(jìn)的與流進(jìn)的流體流體動(dòng)量動(dòng)量之差；該變化率等于流段受到的表面力與質(zhì)量力之之差；該變化率等于流段受到的表面力與質(zhì)量力之和，即外力之和。和，即外力之和。222111mFQvQ vdt 2.2.公式說明：公式說明：222111F dtQvdtQ v dtm 20控制體控制體：是空間的一個(gè)固定不變的區(qū)域，是根據(jù)問題的：是空間的一個(gè)固定不變的區(qū)域，是根據(jù)問題的需要所選擇的固定的空間體積。它的邊界面稱為控制面需要所選擇的固定的空間體積。它的

14、邊界面稱為控制面p 系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)系統(tǒng)：是一團(tuán)確定不變的流體質(zhì)點(diǎn)的集合。：是一團(tuán)確定不變的流體質(zhì)點(diǎn)的集合。 系統(tǒng)外的一切稱為外界。系統(tǒng)外的一切稱為外界。212202AAu dAu dAaQvAv（3-13-1） 方程是以斷面平均流速模型建立的，實(shí)際的流速是不均勻方程是以斷面平均流速模型建立的，實(shí)際的流速是不均勻分布的，以動(dòng)量修正系數(shù)分布的，以動(dòng)量修正系數(shù)a0修正。修正。 a0定義為實(shí)際動(dòng)量和按照平均流速計(jì)算的動(dòng)量的比值。即：定義為實(shí)際動(dòng)量和按照平均流速計(jì)算的動(dòng)量的比值。即：工程計(jì)算中取工程計(jì)算中取a0=1。動(dòng)量方程式改寫為：動(dòng)量方程式改寫為：1110122202vQavQavmd

15、F這就是這就是恒定流動(dòng)量方程式恒定流動(dòng)量方程式。 a0取決于斷面流速分布的不均勻性。不均勻性越大，取決于斷面流速分布的不均勻性。不均勻性越大， a0越大，一般取越大，一般取a0 =1.05223.3.適用條件適用條件：恒定流恒定流 過水?dāng)嗝鏋榫鶆蛄骰驖u變流過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝鏋榫鶆蛄骰驖u變流過水?dāng)嗝?無支流的匯入與分出。無支流的匯入與分出。0222 20333 301 11 1FQ vQ vQv n如圖所示的一分叉管路，如圖所示的一分叉管路，動(dòng)量方程式應(yīng)為：動(dòng)量方程式應(yīng)為：v3112233Q3Q1Q2v1v20222201111FaQvaQ v （3-13-2）23對(duì)于不可壓縮流體，對(duì)于不可壓縮流

16、體，1=2=和連續(xù)性方程和連續(xù)性方程Q1=Q2，其恒定流動(dòng)能量，其恒定流動(dòng)能量方程為：方程為：101202vQavQaF（3-13-33-13-3）在直角坐標(biāo)系中的分量式為：在直角坐標(biāo)系中的分量式為：zzzyyyxxxvQavQaFvQavQaFvQavQaF101202101202101202（3-13-43-13-4）工程計(jì)算中，通常取工程計(jì)算中，通常取a01=a02=1對(duì)于恒定流動(dòng)，對(duì)于恒定流動(dòng)，所取流體段的動(dòng)量在單位時(shí)間內(nèi)的所取流體段的動(dòng)量在單位時(shí)間內(nèi)的變化，等于單位內(nèi)流出該流段所占空間的流體動(dòng)量變化，等于單位內(nèi)流出該流段所占空間的流體動(dòng)量與流進(jìn)的流體動(dòng)量之差與流進(jìn)的流體動(dòng)量之差；該變

17、化率等于流段受到的；該變化率等于流段受到的表面力與質(zhì)量力之和，也即外力之和。表面力與質(zhì)量力之和，也即外力之和。221 1QQ Fvv2222111 1QQFvv不可壓縮不可壓縮流體流體zzzyyyxxxFvvQFvvQFvvQ)()()(112211221122液體恒定總流的液體恒定總流的的代數(shù)方程的代數(shù)方程同時(shí)適用于理想液體和實(shí)際液體。同時(shí)適用于理想液體和實(shí)際液體。 液體流動(dòng)需是恒定流；液體流動(dòng)需是恒定流； 過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝?-1和和2-2應(yīng)選在均勻流或者漸變流斷面上，以便應(yīng)選在均勻流或者漸變流斷面上，以便 于計(jì)算斷面平均流速和斷面上的壓力；于計(jì)算斷面平均流速和斷面上的壓力； F是作用在被截

18、取的液流上的全部外力之和，外力應(yīng)包是作用在被截取的液流上的全部外力之和，外力應(yīng)包 括質(zhì)量力（通常為重力），以及作用在斷括質(zhì)量力（通常為重力），以及作用在斷 面面 上上 的壓力和的壓力和 固體邊界對(duì)液流的壓力及摩擦力；固體邊界對(duì)液流的壓力及摩擦力； 在初步計(jì)算中，可取動(dòng)量修正系數(shù)在初步計(jì)算中，可取動(dòng)量修正系數(shù)=1.0； 當(dāng)液流有當(dāng)液流有的情況，可由與推導(dǎo)有分、匯流的情況，可由與推導(dǎo)有分、匯流 時(shí)的連續(xù)性方程類似的方法，寫出其動(dòng)量方程。時(shí)的連續(xù)性方程類似的方法，寫出其動(dòng)量方程。133311222vvv(a)zzzzyyyyxxxxFvQvQvQFvQvQvQFvQvQvQ)()()(1113332

19、22111333222111333222 zzzzyyyyxxxxFvQvQvQFvQvQvQFvQvQvQ)()()(111222333111222333111222333223111323vvv(b)例題例題1 圖示有一水電站壓力水管的漸變段，直徑圖示有一水電站壓力水管的漸變段，直徑 為為1.5米，米， 為為1米，漸變段起點(diǎn)壓強(qiáng)米，漸變段起點(diǎn)壓強(qiáng) 為為 （相對(duì)壓強(qiáng)），（相對(duì)壓強(qiáng)），流量流量Q為為 ，若不計(jì)水頭損失，求漸變段鎮(zhèn)墩上，若不計(jì)水頭損失，求漸變段鎮(zhèn)墩上所受的軸向推力為多少（不計(jì)摩擦力）？所受的軸向推力為多少（不計(jì)摩擦力）？ 1D2D1p2400KN/m31.8m /sx221 1F

20、()Qvv222Q1.8V2.29m/s3.14A14解：求管中流速121QQVAD421.81.02m/s3.141.54求1-1斷面和2-2斷面上動(dòng)水總壓力以管軸中心線為基準(zhǔn)面取1、2斷面的能量方程：12a =a =1)（取解題步驟2240.585 9.8398KN/mp 總壓力111A400 1.765705KNPp222A398 0.785312KNPp2211 12221222wpa vpa vzzhgg2221.024002.290009.82 9.82 9.8p240.80.0530.26840.585mp解題步驟7053122.285391.715KN即軸向推力為 391.71

21、5KN，方向與 相反。 Rx取1-1與2-2斷面水體作為控制體，坐標(biāo)方向如圖示。12=1)x221 1F()Qvv129.8P -P -R1.8(2.29 1.02)9.8x12RP -P -1.8 1.27x沿x軸方向取動(dòng)量方程（設(shè)解題步驟 例例 管路中一段水平放置的等截面彎管，直徑管路中一段水平放置的等截面彎管，直徑d =200mm，彎，彎角為角為 450（如圖）。管中（如圖）。管中1-1斷面的平均流速斷面的平均流速 v14m/s，其形，其形心處的相對(duì)壓強(qiáng)心處的相對(duì)壓強(qiáng) p1= 98KN/m2。若不計(jì)管流的水頭損失，求。若不計(jì)管流的水頭損失，求水流對(duì)彎管的作用力水流對(duì)彎管的作用力FRx和和

22、FRy。（坐標(biāo)軸。（坐標(biāo)軸x與與y如圖所示）。如圖所示）。12RxRyFFFF1122Oyx12vv解解 欲求水流對(duì)彎管的作用力，欲求水流對(duì)彎管的作用力，可先求得彎管對(duì)水流的反作用力?？上惹蟮脧澒軐?duì)水流的反作用力。 取漸變流過水?dāng)嗝嫒u變流過水?dāng)嗝?1-1 和和 2-2以及管內(nèi)壁所圍封閉曲面內(nèi)的液以及管內(nèi)壁所圍封閉曲面內(nèi)的液體作為研究對(duì)象。體作為研究對(duì)象。yRxRFApvQFApApvvQ022022022111102245sin0) 045sin(45cos)45cos(作用于該段液流表面的表面力作用于該段液流表面的表面力有斷面有斷面1-1和和2-2上的壓力，可以上的壓力，可以用斷面形心處的

23、壓強(qiáng)作為斷面用斷面形心處的壓強(qiáng)作為斷面平均壓強(qiáng)，因而斷面上的總壓力平均壓強(qiáng)，因而斷面上的總壓力為：為： 111222Fp AFp A12RxRyFFFF1122Oyx12vv 其中其中 P1 和和 P2 為相對(duì)壓強(qiáng)（為相對(duì)壓強(qiáng)（ 由于管壁兩側(cè)均為大氣，相互由于管壁兩側(cè)均為大氣，相互抵消，抵消， 因而可以用相對(duì)壓強(qiáng)因而可以用相對(duì)壓強(qiáng) ），另有彎管對(duì)水流的反作用力），另有彎管對(duì)水流的反作用力 FRx及及FRy，設(shè)其方向如圖所示；，設(shè)其方向如圖所示； 質(zhì)量力為該段液體的重力質(zhì)量力為該段液體的重力 ，它在水平坐標(biāo)面，它在水平坐標(biāo)面 Oxy上的投影上的投影為零。為零。為求得彎管對(duì)水流的作用力，為求得彎管

24、對(duì)水流的作用力，則需采用動(dòng)量方程。則需采用動(dòng)量方程。 可分別寫出可分別寫出x與與y方向上總流的方向上總流的動(dòng)量方程為：動(dòng)量方程為：yRxRFApvQFApApvvQ022022022111102245sin0) 045sin(45cos)45cos(12RxRyFFFF1122Oyx12vv022022110220221145sin45sin)45cos(45cosvQApFvvQApApFyRxR由于上兩式中由于上兩式中p2和和v2還未知，還未知，因而還需配合應(yīng)用連續(xù)性方程和伯諾里方程求解。因而還需配合應(yīng)用連續(xù)性方程和伯諾里方程求解。21231413.14 0.2440.126m /sQd

25、v于是可得于是可得12RxRyFFFF1122Oyx12vv式中：式中：由總流的連續(xù)性方程可得：由總流的連續(xù)性方程可得： v2=v1=4m/s12RxRyFFFF1122Oyx12vv因彎管水平放置，且不計(jì)水頭因彎管水平放置，且不計(jì)水頭損失，可以以管軸線所在的平面損失，可以以管軸線所在的平面作為基準(zhǔn)面，寫斷面作為基準(zhǔn)面，寫斷面1-l到到2-2間間水流的伯諾里方程為：水流的伯諾里方程為：gvgpgvgp2020222211故得故得21298kN/mpp于是于是2211221111983.14 203077N44p Ap Apd取取 ，將上述數(shù)據(jù)代入動(dòng)量將上述數(shù)據(jù)代入動(dòng)量方程中得：方程中得： 12

26、122307730771000 0.126 4 (1)1049N222230771000 0.126 42532N22R xRyFF 水流對(duì)彎管的作用力水流對(duì)彎管的作用力FRx與與FRy分別與分別與FRx與與FRy，大小，大小相等，方向相反。相等，方向相反。12RxRyFFFF1122Oyx12vv例例 主管水流經(jīng)過一非對(duì)稱分岔管，由兩短支管射出，管路主管水流經(jīng)過一非對(duì)稱分岔管，由兩短支管射出，管路布置如圖布置如圖3.37所示，出流流速所示，出流流速v2與與v3均為均為10m/s，主管和兩支管，主管和兩支管在同一水平面內(nèi)，忽略阻力。在同一水平面內(nèi)，忽略阻力。問題：求固定分岔管的支座所受的問題：

27、求固定分岔管的支座所受的x方向和方向和y方向的力的大小。方向的力的大小。 =0.075m305=0.1m112d1d1=0.15md3o2220 xoy333vvv解解 計(jì)算水流計(jì)算水流作用在管體的作用在管體的力：力：A.計(jì)算主管流速計(jì)算主管流速v1，B.流量流量Q1和壓強(qiáng)和壓強(qiáng)pl2232222233331103.14 0.10.0785m /s441103.14 0.0750.0442m /s44dQvdQv由有分流情況恒定總流的連續(xù)性方程知：由有分流情況恒定總流的連續(xù)性方程知： Q1=Q2+Q3=0.0785+0.0442=0.1227m3/s所以所以 11212140.1227 43.

28、14 0.156.947m/sQvd=0.075m=0.1mv112d=0.15m1d1d35x22v20yo30o33v3gvgvgp2222221111, 121(因忽略阻力而不計(jì)水頭損失因忽略阻力而不計(jì)水頭損失)令：令：整理得：整理得：221221vvp由題意知由題意知v2=v3=10m/s，則，則2222211106.947100025869.6N/m22vvp2211 1111125869.63.14 0.15456.92N44Fp Apd 因管路水平放置，故可以以管軸線所在的平面為基準(zhǔn)面；因管路水平放置，故可以以管軸線所在的平面為基準(zhǔn)面； 并取漸變流斷面并取漸變流斷面1-1斷面、斷

29、面、2-2斷面以及斷面以及3-3斷面，射流出口斷面，射流出口斷面上近似為大氣壓強(qiáng)，故有斷面上近似為大氣壓強(qiáng)，故有P2P3=0，寫，寫1-1斷面到斷面到2-2斷面斷面間水流的伯諾里方程為間水流的伯諾里方程為=0.075m=0.1mv112d=0.15m1d1d35x22v20yo30o33v3 取取1-1，2-2，3-3斷面間的水體作為研究對(duì)象。該水體所受斷面間的水體作為研究對(duì)象。該水體所受的表面力為的表面力為1-1斷面的壓力斷面的壓力F1，(2-2斷面及斷面及 3-3 斷面均為大氣壓斷面均為大氣壓強(qiáng)強(qiáng)P2=P3=0 )，以及管壁對(duì)水流的反作用力，以及管壁對(duì)水流的反作用力 FRx及及FRy 如圖

30、示，如圖示，質(zhì)量力為該水體的重力，垂直于管路平面。質(zhì)量力為該水體的重力，垂直于管路平面。 RxRY,FFF1112233123vvv530 xoo0yxRFFvQvQvQ)30cos5cos(111033022003 322sin30sin5RyQ vQ vF本例為有分流情況，本例為有分流情況，動(dòng)量方程為：動(dòng)量方程為：在在x方向：方向：RxRY,FFF1112233123vvv530 xoo0y在在y方向：方向：0012 23 31 100(cos5cos30)456.92 1000(0.0785 10 cos50.0442 10 cos300.1227 6.947144.52NRxFFQ v

31、Q vQv可得可得 003 33 3(sin30sin5 )11000 (0.0442 100.0785 10 0.087)2152.58NRyFQ vQ v液體對(duì)支座的作用力液體對(duì)支座的作用力144.52N()152.58N()RxR xRyRyFFFF方向與相反方向與相反 設(shè)管徑為設(shè)管徑為 10 cm 的支管與主管軸線成的支管與主管軸線成角度，才能使作用角度，才能使作用 力的方向沿主管軸線，即力的方向沿主管軸線，即y方向的力方向的力FRy0，寫出，寫出y方向的方向的 動(dòng)量方程為：動(dòng)量方程為： 0sin30sin22033vQvQFyR整理得整理得 003 32 210.442 10sin3

32、02arcsin()arcsin() 16 20590.0785 10QvQv 求解實(shí)際液體恒定總流的運(yùn)動(dòng)要素的值或總流段上所求解實(shí)際液體恒定總流的運(yùn)動(dòng)要素的值或總流段上所受的力時(shí)，需要綜合應(yīng)用恒定總流的三大基本方程。受的力時(shí)，需要綜合應(yīng)用恒定總流的三大基本方程。 實(shí)際液體恒定總流的三大基本方程，即連續(xù)性方程、實(shí)際液體恒定總流的三大基本方程，即連續(xù)性方程、能量方程與動(dòng)量方程是水動(dòng)力學(xué)的基本方程，它們是求解能量方程與動(dòng)量方程是水動(dòng)力學(xué)的基本方程，它們是求解工程實(shí)際的水力計(jì)算問題的基本依據(jù)，也是本門課程的理工程實(shí)際的水力計(jì)算問題的基本依據(jù)，也是本門課程的理論核心。論核心。 連續(xù)性方程及動(dòng)量方程的限

33、制條件與伯諾里方程的限連續(xù)性方程及動(dòng)量方程的限制條件與伯諾里方程的限制條件各不相同，在求解實(shí)際液體恒定流的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，制條件各不相同，在求解實(shí)際液體恒定流的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，如果需要用這三大方程聯(lián)立求解，則必須同時(shí)考慮三個(gè)方如果需要用這三大方程聯(lián)立求解，則必須同時(shí)考慮三個(gè)方程的全部適用條件。程的全部適用條件。 特別是要注意過水?dāng)嗝娴倪x擇應(yīng)選在均勻流或漸變流特別是要注意過水?dāng)嗝娴倪x擇應(yīng)選在均勻流或漸變流斷面上。斷面上。 。求：噴管所受的力。曲，偏轉(zhuǎn)角現(xiàn)設(shè)噴管前半部向下彎進(jìn)出口速度為示，底面積已知：收縮噴灌如圖所FsmsmsmQmA30,/29.28,/14. 3,/02. 0,00636. 0.1

34、130320RFRRRRRQxRRApQQxPapsmsmpggpggpyxyyxx223000303032332000sincos3 .395232/29.28;/14. 3, 0223CA2oxy1方向上分量式：動(dòng)量方程方向上分量式：動(dòng)量方程，忽略重力和位差）沿管軸列柏努利方程（制體）包圍噴管內(nèi)流體的控（；）建立如圖所示坐標(biāo)系解：（粘性影響。后流出，忽略質(zhì)量力和一角度。設(shè)水流沿導(dǎo)流片偏轉(zhuǎn)速度如圖所示。水流截面積定導(dǎo)流片水平入口，射流沿水平方向沖入固一股由噴管流出的自由smcmA/45,40.12121軸正方向。軸負(fù)方向逐漸轉(zhuǎn)到逐漸增大，方向從角增大，沖擊力隨量變化決定。沖擊力完全由出入口動(dòng)

35、討論：水流對(duì)導(dǎo)流片的方向上分量式：動(dòng)量方程方向上分量式：動(dòng)量方程對(duì)不可壓縮流體，重力和位差）列柏努利方程，忽略（）設(shè)出口速度為（及控制體）建立如圖所示坐標(biāo)系解：（xyFRFRRRRRQxRRQQxAAAppggpggpyxyyxx)cos1 (281000sincos, 02232oxy1222122121312332002不考慮螺栓連接作用。力。倍，求支墩所受水平推速水頭的）若水頭損失為支管流（墩所受的水平推力。）不計(jì)水頭損失，求支求：（兩支管流量相等。，管道流量斷面壓強(qiáng)為的兩支管，分支為的管道在支承水平面上如圖所示，直徑為521,/6 . 070500700.10321smQkPaAAmm

36、dmmdinoutinoutxQQQdpdpdpFQQQFFFxoy1133222332222111133224441內(nèi)）的反作用力三通管對(duì)水流（控制體）支墩所受的水平推力（坐標(biāo)系，如圖。確定控制體，建立kNFkPappggpggpBBAApkPapsmdQsmdQ26. 305.7022,?;70/53. 142/56. 14322222112123221代入動(dòng)量式；間列柏努利方程：kNFkPappgggpggphggpggpBBAAw26. 3195.64252222,53222222211222211代入動(dòng)量式得：間列柏努利方程：的柏努利方程。倍，需考慮有水頭損失水頭的若水頭損失為支管流速 題 目 有一沿有一沿鉛垂放置鉛垂放置的彎管如圖的彎管如圖3 3所示，彎頭轉(zhuǎn)角為所示，彎頭轉(zhuǎn)角為9090，起始斷面，起始斷面1-11-1與終止斷面與終止斷面2-22-2間的軸線長度間的軸線長度L L為為3.14m3.14m，兩斷面中心高差，兩斷面中心高差zz為為2m2m，已知斷面，已知斷面1-11-1中心中心處動(dòng)水壓強(qiáng)處動(dòng)水壓強(qiáng) 為為117.6 117.6 ，兩斷面之間水頭損失，兩斷面之間水頭損失為為0.1m0.1m，管徑，管徑d d為為0.2m0.2m。試求當(dāng)管中通過流量。試求當(dāng)管中通