第二章_電磁場的基本規(guī)律

1、第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版1第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版2 2.1 電荷守恒定律電荷守恒定律2.2 真空中靜電場的基本規(guī)律真空中靜電場的基本規(guī)律2.3 真空中恒定磁場的基本規(guī)律真空中恒定磁場的基本規(guī)律2.4 媒質(zhì)的電磁特性媒質(zhì)的電磁特性2.5 電磁感應(yīng)定律和位移電流電磁感應(yīng)定律和位移電流2.6 麥克斯韋方程組

2、麥克斯韋方程組2.7 電磁場的邊界條件電磁場的邊界條件本章討論內(nèi)容本章討論內(nèi)容第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版32.1 電荷守恒定律電荷守恒定律本節(jié)討論的內(nèi)容本節(jié)討論的內(nèi)容：電荷模型、電流模型、電荷守恒定律：電荷模型、電流模型、電荷守恒定律基本物理量：源；場基本物理量：源；場電荷電荷電流電流電場電場磁場磁場（運動）（運動） 源：電荷源：電荷 ，電流電流),(trq),(trI第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教

3、育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版4 電荷是物質(zhì)基本元素之一電荷是物質(zhì)基本元素之一 1897年英國年英國湯姆遜湯姆遜在實驗中發(fā)現(xiàn)了電子在實驗中發(fā)現(xiàn)了電子 1907 1913年間，美國年間，美國密立根密立根通過油滴實驗，通過油滴實驗， 精確測定電子電荷的量值為精確測定電子電荷的量值為 e =1.602 177 3310-19 (單位：單位：C )2.1.1 電荷與電荷密度電荷與電荷密度第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出

4、版社 出版出版51. 電荷體密度電荷體密度VrqVrqrVd)(d)(lim)(0VVrqd)(單位：單位：C/m3 (庫庫/米米3 )總電荷總電荷q 與密度的關(guān)系：與密度的關(guān)系： 電荷存在的形式（四種）：電荷存在的形式（四種）： 點電荷、體分布點電荷、體分布電荷、電荷、面分布電荷、線分布電荷面分布電荷、線分布電荷qVyxzorV第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版62. 電荷面密度電荷面密度單位單位: C/m2 (庫庫/米米2) 如果已知某空間曲面如果已知某

5、空間曲面S 上的電荷上的電荷面密度，則該曲面上的總電荷面密度，則該曲面上的總電荷q 為為SsSrqd)(SrqSrqrSSd)(d)(lim)(0yxzorqSS第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版73. 電荷線密度電荷線密度lrqlrqrlld)(d)()(lim0 如果已知某空間曲線上的電荷線如果已知某空間曲線上的電荷線密度，則該曲線上的總電荷密度，則該曲線上的總電荷q 為為 Cllrqd)(單位單位: C / m (庫庫/米米)yxzorql第第 2 章

6、章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版8點電荷的電荷密度表示點電荷的電荷密度表示)()(rrqr4. 點電荷點電荷yxzorq第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版92.1.2 電流與電流密度電流與電流密度說明說明：電流通常是時間的函數(shù)，不隨時間變化的電流稱為電流通常是時間的函數(shù)，不隨時間變化的電流稱為 恒定電流恒定電流，用，用I 表示。表示

7、。單位單位: A （安）（安）電流方向電流方向: : 正電荷的流動方向正電荷的流動方向0lim ()ddtiqtqt 電流電流 電荷的定向運動電荷的定向運動第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版100dlimdnnSiiJeeSS 單位單位：A / m2 （安（安/米米2） 。 電流存在的形式（三種）：電流存在的形式（三種）： 體電流體電流、面電流面電流和和線電流線電流1. 體電流體電流 流過體積內(nèi)任意曲面流過體積內(nèi)任意曲面S 的電流為的電流為體電流密度矢量體電

8、流密度矢量JneS正電荷運動的方向正電荷運動的方向SJiSd體電流與體電荷的關(guān)系?第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版112. 面電流面電流面電流密度矢量面電流密度矢量d 0tenelSJ0h0dlimdSttliiJeell 單位：單位：A/m （安（安/米）米） 。通過面上任意橫截線的電流為通過面上任意橫截線的電流為正電荷運動的方向正電荷運動的方向mdSliJel面電流與面電荷的關(guān)系?體電流與面電流的關(guān)系?mnleee其中：其中：第第 2 章章 電磁場與電

9、磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版123. 線電流線電流I單位單位: A （安）（安）電流與線電荷的關(guān)系?電流與電荷的關(guān)系?第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版132.1.3 電荷守恒定律（電流連續(xù)性方程）電荷守恒定律（電流連續(xù)性方程）電荷守恒定律電荷守恒定律:電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程積分形式積分形式微分形式微分形式流出閉曲面流出閉曲面S 的電流

10、的電流等于體積等于體積V 內(nèi)單位時內(nèi)單位時間所減少的電荷量間所減少的電荷量恒定電流的連續(xù)性方程恒定電流的連續(xù)性方程0t恒定電流是無散場，電恒定電流是無散場，電流線是連續(xù)的閉合曲線，流線是連續(xù)的閉合曲線，既無起點也無終點既無起點也無終點電荷守恒定律是電磁現(xiàn)象中的基本定律之一。電荷守恒定律是電磁現(xiàn)象中的基本定律之一。VSVttqSJddddddtJ0dSSJ、0 J電荷守恒定律電荷守恒定律:電荷守恒定律是電磁現(xiàn)象中的基本定律之一。電荷守恒定律是電磁現(xiàn)象中的基本定律之一。第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子

11、音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版14針對思考問題的知識擴充針對思考問題的知識擴充前述電流連續(xù)性方程的特點：前述電流連續(xù)性方程的特點： 面分布：面分布：tJ電荷守恒定律電荷守恒定律 電荷：體電荷電荷：體電荷 電流：體電流電流：體電流新問題：新問題： 如果電荷為面電荷，電流是面電流，電流連續(xù)方程如何？如果電荷為面電荷，電流是面電流，電流連續(xù)方程如何？ 如果電荷為線電荷，電流為線電流，電流連續(xù)方程又如何？如果電荷為線電荷，電流為線電流，電流連續(xù)方程又如何？答案：答案： 線分布：線分布：( )( , )ldI ll tdlt sssJt 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大

12、學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版15習(xí)習(xí) 題題關(guān)于電荷和電流關(guān)于電荷和電流2.1; 2.2; 2.3; 2.1; 2.2; 2.3; 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版162.2 真空中靜電場的基本規(guī)律真空中靜電場的基本規(guī)律1. 庫侖庫侖（Coulomb）定律定律(1785年年) 2.2.1 庫侖定律與電場強度庫侖定律與電場強度靜電場靜電場：由靜止電荷產(chǎn)生的電場。由靜止電荷

13、產(chǎn)生的電場。重要特征重要特征：對位于電場中的電荷有電場力作用。對位于電場中的電荷有電場力作用。真空中靜止點電荷真空中靜止點電荷 q1 對對 q2 的作用力的作用力:yxzo1r1q2r12R12F2q121212122301201244Rq qq q RFeRR第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版17 電場力服從疊加定理電場力服從疊加定理()iiRrr 真空中的真空中的N個點電荷個點電荷 （分別位于（分別位于 ）對點電荷對點電荷 （位于（位于 ）的作用力為）的

14、作用力為12Nqqq、 、 、q12Nrrr、 、 、rqq1q2q3q4q5q6q731104iNNiiqq qiiiqq RFFR第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版182. 電場強度電場強度000( )( )limqF rE rq30( )4qRE rR如果電荷是連續(xù)分布呢？如果電荷是連續(xù)分布呢？ 根據(jù)上述定義，真空中靜止點根據(jù)上述定義，真空中靜止點電荷電荷q 激發(fā)的電場為激發(fā)的電場為()Rrr 描述電場分布的基本物理量描述電場分布的基本物理量 電場強度

15、矢量電場強度矢量E0q試驗正電荷試驗正電荷 yxzorqrREM第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版19小體積元中的電荷產(chǎn)生的電場小體積元中的電荷產(chǎn)生的電場( )rVyxzoriVrM)(rS面密度為面密度為 的面分布的面分布電荷的電場強度電荷的電場強度)(rl線密度為線密度為 的線分布的線分布電荷的電場強度電荷的電場強度體密度為體密度為 的體分布電荷產(chǎn)生的電場強度的體分布電荷產(chǎn)生的電場強度)(riiiiiRRVrrE304)()(301()d4VrRVR30

16、( )1( )d4SSr RE rSR30( )1( )d4lCr RE rlR第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版203. 幾種典型電荷分布的電場強度幾種典型電荷分布的電場強度120210(coscos)4(sinsin)4llzEErrr- 02lE 22 3 20(0,0, )2()lza zEzaz+（無限長）（無限長）（有限長）（有限長）lyxzoMa均勻帶電圓環(huán)均勻帶電圓環(huán)l1zM2均勻帶電直線段均勻帶電直線段均勻帶電直線段的電場強度均勻帶電直線段

17、的電場強度：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場強度：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場強度：第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版215330013()( )2cossin44rp r rpPE reerrr pqlrr電偶極矩電偶極矩Er+q電偶極子電偶極子zolq電偶極子的場圖電偶極子的場圖等位線等位線電場線電場線 電偶極子是由相距很近、帶等值異號的兩個點電荷組成的電偶極子是由相距很近、帶等值異號的兩個點電荷組成的電荷系統(tǒng)，其遠(yuǎn)區(qū)電場強度為電荷系統(tǒng)，其遠(yuǎn)區(qū)電場強度為 電偶極子的

18、電場強度：電偶極子的電場強度：第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版22 例例 2.2.1 計算均勻帶電的環(huán)形薄圓盤軸線上任意點的電場強計算均勻帶電的環(huán)形薄圓盤軸線上任意點的電場強度。度。222 3/200( )dd4()bzSae zeE rz P(0,0,z)brRyzx均勻帶電的環(huán)形薄圓盤均勻帶電的環(huán)形薄圓盤dSadE2200dcossin)d0 xye(ee22 3/222 1/222 1/200d11( )2()2()()bSSzzazzzzazb E

19、 ree由于由于30( )1( )d4SSr RE rSRd d d Sd d d Szre z(0,0, )Pzre Rrr 場點：場點：源點：源點： 解解：2200dcossin)d0 xye(ee由于由于第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版232.2.2 靜電場的散度與旋度靜電場的散度與旋度 01( ) dSSE rSq內(nèi)靜電場的散度靜電場的散度（微分形式）（微分形式）1. 靜電場的散度與高斯定律靜電場的散度與高斯定律靜電場的通量靜電場的通量高斯定律高斯

20、定律（積分形式）（積分形式）( )0E r 結(jié)論結(jié)論： 靜電場是無旋場，是保守場，電場力做功與路徑無關(guān)靜電場是無旋場，是保守場，電場力做功與路徑無關(guān) 靜電場是發(fā)散場靜電場是發(fā)散場, 始于正電荷始于正電荷,并止于負(fù)電荷并止于負(fù)電荷靜電場的旋度靜電場的旋度（微分形式）（微分形式）2. 靜電場的旋度靜電場的旋度靜電場的環(huán)流靜電場的環(huán)流（積分形式）（積分形式）0d)(ClrE0)()(rrE第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版24從靜電場規(guī)律的認(rèn)識到分析解決問題的方法

21、從靜電場規(guī)律的認(rèn)識到分析解決問題的方法 電荷是產(chǎn)生電場的一種源電荷是產(chǎn)生電場的一種源規(guī)規(guī) 律律 已知電荷分布，求電場分布已知電荷分布，求電場分布疊加原理，進(jìn)行直接求和疊加原理，進(jìn)行直接求和/積分運算積分運算方方 法法 電荷是產(chǎn)生電場的散度源電荷是產(chǎn)生電場的散度源 已知電場分布，求電荷分布已知電場分布，求電荷分布進(jìn)行微分運算進(jìn)行微分運算0)()(rrE 已知電荷分布，求其產(chǎn)生的電場已知電荷分布，求其產(chǎn)生的電場 求解微分方程求解微分方程30( )1( )d4SSr RE rSR01( ) dSSE rSq內(nèi) 電場的通量比例于電荷量電場的通量比例于電荷量 已知電場分布，求其通量已知電場分布，求其通量

22、 進(jìn)行積分運算進(jìn)行積分運算 已知電荷，求其產(chǎn)生的電場已知電荷，求其產(chǎn)生的電場 求解積分方程求解積分方程從從靜電場靜電場規(guī)律規(guī)律的認(rèn)識的認(rèn)識到到分析解決問題的分析解決問題的方法方法 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版253. 利用高斯定律簡捷計算電場強度的條件利用高斯定律簡捷計算電場強度的條件簡捷計算條件：簡捷計算條件： 可以提到積分號可以提到積分號以外，使積分方程簡化為代數(shù)方程以外，使積分方程簡化為代數(shù)方程 球?qū)ΨQ分布球?qū)ΨQ分布：包括均勻帶電的球面，球體和多

23、層同心球殼等：包括均勻帶電的球面，球體和多層同心球殼等均勻帶電球體均勻帶電球體帶電球殼帶電球殼多層同心球殼多層同心球殼01( ) dSSE rSq內(nèi)( )E r什么情況下，什么情況下， 可以提到積分號以外？可以提到積分號以外？( )E r在在S上均勻分布時！或積分結(jié)果已知時！上均勻分布時！或積分結(jié)果已知時！( )E r什么問題，具有這種特性呢？什么問題，具有這種特性呢？ 具有對稱性的問題具有對稱性的問題! !第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版26 無限大平面

24、電荷無限大平面電荷：如無限大的均勻帶電平面、平板等。：如無限大的均勻帶電平面、平板等。 軸對稱分布軸對稱分布：如無限長均勻帶電的直線，圓柱面，圓柱殼等。：如無限長均勻帶電的直線，圓柱面，圓柱殼等。( (a a) )( (b b) )第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版27 例例2.2.2 求真空中均勻帶電球體產(chǎn)生的電場。已知球體半徑求真空中均勻帶電球體產(chǎn)生的電場。已知球體半徑為為a ，電，電 荷密度為荷密度為 0 。 解解：（1）球外某點的場強球外某點的場強0

25、300341daqSES（2）求球體內(nèi)一點的場強）求球體內(nèi)一點的場強VSEVSd1d00ar0rrEa20303raE3302343414raqEr003rE （r a 時）時）22 3/23()zaz2200223/2223/20( )d 4()2()zzIaIae aB zezaza2200d( cossin)d0 xyeee由于由于 ，所以，所以 為什么為什么P點的磁場只有點的磁場只有z分量？分量？ 在圓環(huán)的中心點上，即在圓環(huán)的中心點上，即z = 0： 何處磁感應(yīng)強度最大？何處磁感應(yīng)強度最大？第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教

26、育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版352.3.2 恒定磁場的散度和旋度恒定磁場的散度和旋度 )()(0rJrB0( ) dCB rlI1.1. 恒定場的散度恒定場的散度（微分形式）（微分形式）磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理（積分形式）（積分形式）結(jié)結(jié) 論：論： 恒定磁場是無散的有旋場，是非保守場恒定磁場是無散的有旋場，是非保守場 電流是磁場的旋渦源電流是磁場的旋渦源 磁感應(yīng)線是無起點和終點的閉合曲線磁感應(yīng)線是無起點和終點的閉合曲線恒定磁場的旋度恒定磁場的旋度（微分形式）（微分形式）2. 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理（積分形式）（積分形式）0d)(SSrB0)

27、(rB第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版36從恒定磁場規(guī)律的認(rèn)識到分析解決問題的方法從恒定磁場規(guī)律的認(rèn)識到分析解決問題的方法 從從恒定磁場恒定磁場規(guī)律規(guī)律的認(rèn)識的認(rèn)識到到分析解決問題的分析解決問題的方法方法 電流是產(chǎn)生磁場的一種源電流是產(chǎn)生磁場的一種源規(guī)規(guī) 律律 已知電流分布，求磁場分布已知電流分布，求磁場分布疊加原理，進(jìn)行直接求和疊加原理，進(jìn)行直接求和/積分運算積分運算方方 法法 電流是產(chǎn)生磁場的渦旋源電流是產(chǎn)生磁場的渦旋源 已知磁場分布，求電流分布已知磁

28、場分布，求電流分布進(jìn)行微分運算進(jìn)行微分運算 已知電流分布，求其產(chǎn)生的磁場已知電流分布，求其產(chǎn)生的磁場 求解微分方程求解微分方程 磁場的環(huán)流比例于電流磁場的環(huán)流比例于電流 已知磁場分布，求其環(huán)流已知磁場分布，求其環(huán)流 進(jìn)行積分運算進(jìn)行積分運算 已知電流，求其產(chǎn)生的磁場已知電流，求其產(chǎn)生的磁場 求解積分方程求解積分方程03d( )4I lRB rR)()(0rJrB0( ) dCB rlI第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版37 解解：建立一個最好的坐標(biāo)系，如圖。

29、：建立一個最好的坐標(biāo)系，如圖。 根據(jù)對稱性，作出只有根據(jù)對稱性，作出只有x x信賴的積分環(huán)路，信賴的積分環(huán)路， 則環(huán)路積分為：則環(huán)路積分為：00000202SySyJexBJex條件：問題具有對稱性，從而積分方程可化為代數(shù)方程求解！條件：問題具有對稱性，從而積分方程可化為代數(shù)方程求解！3. 利用安培環(huán)路定理簡便求解磁感應(yīng)強度利用安培環(huán)路定理簡便求解磁感應(yīng)強度C 例例2.3.2 求電流面密度為求電流面密度為 的的 無限大電流薄板產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。無限大電流薄板產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。0SzSJe JlJlBlBlBSC0021d則則 ： ( )( )B rB x其中，其中， 12BBB第第 2 章章

30、電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版38 解解: :( )()B re B應(yīng)用安培環(huán)路定理，得應(yīng)用安培環(huán)路定理，得21022IBa例例2.3.3 求載流無限長同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。求載流無限長同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。(1) 0a22122IIIaa取安培環(huán)路取安培環(huán)路 ，交鏈的電流為，交鏈的電流為()aabc0122IBea 選用圓柱坐標(biāo)系選用圓柱坐標(biāo)系，則，則第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 &a

31、mp; 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版39(3) bc應(yīng)用安培環(huán)路定律，得應(yīng)用安培環(huán)路定律，得220322()2I cBcb(4) c(2) ab202 BI222232222bcIIIIcbcb40I 2203222I cBecb022IBe40B 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版40習(xí)習(xí) 題題2.16; 2.24; 2.252.16; 2.24; 2.25；2.26; 2.29; 2.26; 2.29; 第第 2 章章 電磁場與

32、電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版41空間存在非真空的介質(zhì)時：電荷產(chǎn)生的靜電場會怎樣？電流產(chǎn)生磁場會怎樣？第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版42空間存在非真空的介質(zhì)時：電荷產(chǎn)生的靜電場會怎樣？電流產(chǎn)生磁場會怎樣？第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出

33、版社高等教育電子音像出版社 出版出版432.4 媒質(zhì)的電磁特性媒質(zhì)的電磁特性 1. 電介質(zhì)的極化現(xiàn)象電介質(zhì)的極化現(xiàn)象1 1）在外加電場作用下，電介質(zhì)）在外加電場作用下，電介質(zhì)會產(chǎn)生極化現(xiàn)象：會產(chǎn)生極化現(xiàn)象： 無極分子發(fā)生為無極分子發(fā)生為位移極化位移極化 有極分子發(fā)生有極分子發(fā)生取向極化取向極化2 2）極化程度的大小，由介質(zhì)內(nèi)）極化程度的大小，由介質(zhì)內(nèi)電偶極矩的多少決定電偶極矩的多少決定2.4.1 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化 電位移矢量電位移矢量無極分子無極分子有極分子有極分子無外加電場無外加電場 媒質(zhì)對電磁場的響應(yīng)可分為三種情況：媒質(zhì)對電磁場的響應(yīng)可分為三種情況：極化極化、磁化磁化和和傳導(dǎo)傳導(dǎo)。

34、 描述媒質(zhì)電磁特性的參數(shù)為：描述媒質(zhì)電磁特性的參數(shù)為： 介電常數(shù)介電常數(shù)、磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率和和電導(dǎo)率電導(dǎo)率。無極分子無極分子有極分子有極分子有外加電場有外加電場E 結(jié)結(jié) 論論第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版442. 極化強度矢量極化強度矢量 定義：定義：單位體積內(nèi)受極分子電偶極矩的和，即單位體積內(nèi)受極分子電偶極矩的和，即2(/)cm0limiivpPv 無極分子無極分子有極分子有極分子有外加電場有外加電場E第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大

35、學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版451 1）介質(zhì)沒有外場作用時）介質(zhì)沒有外場作用時 對于無極分子：對于無極分子：討討 論論0P 0ip 0P 0iip 對于有極分子：對于有極分子：2 2）介質(zhì)在外場作用下）介質(zhì)在外場作用下Pnp0ip iipNp且且12ppp其中，其中，n 為單位體積內(nèi)受極分子數(shù)為單位體積內(nèi)受極分子數(shù)無極分子無極分子有極分子有極分子無外加電場無外加電場EpnPipp第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電

36、子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版461 1） 極化強度的大小與介質(zhì)材料有關(guān)極化強度的大小與介質(zhì)材料有關(guān)2 2） 極化強度的大小也與外加電場強度極化強度的大小也與外加電場強度 有關(guān)有關(guān) 介質(zhì)極化后，將在空間中產(chǎn)生額外的電場介質(zhì)極化后，將在空間中產(chǎn)生額外的電場 介質(zhì)內(nèi)外空間中的總電場介質(zhì)內(nèi)外空間中的總電場 為為實驗發(fā)現(xiàn)實驗發(fā)現(xiàn)：對于線性、各向同性介質(zhì)，對于線性、各向同性介質(zhì)， 與與 成正比，即成正比，即結(jié)結(jié) 論論epEEEPe0PE e(0)其中，其中，稱為介質(zhì)的極化率稱為介質(zhì)的極化率 eEEpEE第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版

37、社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版475330013()( )2cossin44rp r rpPE reerrr pqlrr電偶極矩電偶極矩Er+q電偶極子電偶極子zolq電偶極子的場圖電偶極子的場圖等位線等位線電場線電場線 電偶極子的電場強度：電偶極子的電場強度：第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版48 介質(zhì)極化后，其介質(zhì)極化后，其內(nèi)部內(nèi)部可能出現(xiàn)凈余的電荷，可能出現(xiàn)凈余的電荷， 即產(chǎn)生極化體電荷即產(chǎn)生極化體

38、電荷極化現(xiàn)象的進(jìn)一步討論極化現(xiàn)象的進(jìn)一步討論 介質(zhì)極化后，介質(zhì)介質(zhì)極化后，介質(zhì)分界面上分界面上也可能出現(xiàn)凈余的電荷，也可能出現(xiàn)凈余的電荷， 即產(chǎn)生極化面電荷即產(chǎn)生極化面電荷PqsPqE S第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版49極化體電荷的計算極化體電荷的計算PPVsqq 所以，所以，dPSqPSPPE SPSdV計算原理計算原理：PdsdsqqN因為，因為，極化面電荷的計算極化面電荷的計算nSPP enedSSPdPdsqPS在介質(zhì)分界面上：在介質(zhì)分界面上：

39、nPdsqP e dS所以，所以，因為，因為，d cosdnp SPSqndVd cosqnl SdVP V 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版503. 電位移矢量電位移矢量 介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理01d()fpsSESqq內(nèi)0fpE問題：問題：空間中有介質(zhì)存在時，其中可能存在的極化電荷會產(chǎn)生空間中有介質(zhì)存在時，其中可能存在的極化電荷會產(chǎn)生 額外的電場，而影響總電場分布。那么計算總場時，額外的電場，而影響總電場分布。那么計算總場時， 有必要事先計算

40、出極化電荷產(chǎn)生的電場嗎？有必要事先計算出極化電荷產(chǎn)生的電場嗎？0fEP0()fEPPED0引入電位移矢量引入電位移矢量:fD則有則有 單位：單位：C/m2 任意閉合曲面電位移矢任意閉合曲面電位移矢量量 D 的通量等于該曲面的通量等于該曲面包含自由電荷的代數(shù)和包含自由電荷的代數(shù)和 dfsSDSq內(nèi)其積分形式為其積分形式為 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版51結(jié)結(jié) 論論d( ) d0fSCDSqE rl（積分形式）（積分形式） 0fDE （微分形式），（微分形

41、式）， 空間中存在介質(zhì)時，空間中存在介質(zhì)時，靜電場靜電場的問題可用如下的問題可用如下基本方程基本方程描述描述求解問題的過程可采用如下途徑：求解問題的過程可采用如下途徑：fqDEP, ,pq, ,第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版52均勻和非均勻介質(zhì)均勻和非均勻介質(zhì)各向同性和各向異性介質(zhì)各向同性和各向異性介質(zhì)時變和時不變介質(zhì)時變和時不變介質(zhì)線性和非線性介質(zhì)線性和非線性介質(zhì)確定性和隨機介質(zhì)確定性和隨機介質(zhì)色散和非色散介質(zhì)色散和非色散介質(zhì)4. 介質(zhì)的分類與本構(gòu)關(guān)系

42、介質(zhì)的分類與本構(gòu)關(guān)系EPe0分類分類:本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系:0e0r(1)DEEE 相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)（無量綱）（無量綱）介電常數(shù)介電常數(shù)DE第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版53空間存在非真空的介質(zhì)時：電荷產(chǎn)生的靜電場會怎樣！電流產(chǎn)生磁場會怎樣？第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版54空間存在非真空的介質(zhì)時：電荷產(chǎn)生的靜

43、電場會怎樣？電流產(chǎn)生磁場會怎樣？第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版552.4.2 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化 磁場強度磁場強度1. 介質(zhì)的磁化現(xiàn)象介質(zhì)的磁化現(xiàn)象無外加磁場無外加磁場外加磁場外加磁場Bmpi S 1）在外磁場作用下，介質(zhì)分子磁矩定向）在外磁場作用下，介質(zhì)分子磁矩定向排列，從而產(chǎn)生磁化現(xiàn)象排列，從而產(chǎn)生磁化現(xiàn)象( (顯示出磁性顯示出磁性)。2 2）磁化程度的大小，由介質(zhì)內(nèi)分子磁矩）磁化程度的大小，由介質(zhì)內(nèi)分子磁矩的多少決定的多少決定磁矩的定義磁矩的

44、定義 結(jié)結(jié) 論論mpi S mmpq l第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版562. 磁化強度矢量磁化強度矢量 定義：定義：介質(zhì)單位體積內(nèi)分子磁矩的和，即介質(zhì)單位體積內(nèi)分子磁矩的和，即(/)A m0limmiivpMv B第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版571 1）介質(zhì)無外磁場作用時）介質(zhì)無外磁場作用時討討 論論0M 0m

45、iip2 2）介質(zhì)在外磁場作用下）介質(zhì)在外磁場作用下mMnp mimipNp12mmmppp其中，其中，n 為單位體積內(nèi)的分子數(shù)為單位體積內(nèi)的分子數(shù)BmMnp無外加磁場無外加磁場mpi S 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版581 1） 磁化強度的大小與介質(zhì)材料有關(guān)磁化強度的大小與介質(zhì)材料有關(guān)2 2） 磁化強度的大小也與外加場磁化強度的大小也與外加場 的強度有關(guān)的強度有關(guān) 介質(zhì)磁化后，將在空間中產(chǎn)生額外的磁場介質(zhì)磁化后，將在空間中產(chǎn)生額外的磁場 介質(zhì)內(nèi)外空間

46、中的總磁場介質(zhì)內(nèi)外空間中的總磁場 為為實驗發(fā)現(xiàn)實驗發(fā)現(xiàn)：對于線性、各向同性介質(zhì)，對于線性、各向同性介質(zhì)， 與與 成正比，即成正比，即結(jié)結(jié) 論論emBBB mMH Mm(0;0;0)其中，其中，稱為介質(zhì)的磁化率稱為介質(zhì)的磁化率 eB B mB H 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版592022 3 2022 3 2(0,0, )2() =2 ()zmIaBzeazpaz 載流圓環(huán)軸線上的磁感應(yīng)強度：載流圓環(huán)軸線上的磁感應(yīng)強度：IyxzoMa載流圓環(huán)載流圓環(huán)第第

47、 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版60 介質(zhì)磁化后，其介質(zhì)磁化后，其內(nèi)部內(nèi)部可能出現(xiàn)凈余的電流分布，可能出現(xiàn)凈余的電流分布， 即產(chǎn)生磁化體電流即產(chǎn)生磁化體電流磁化現(xiàn)象的進(jìn)一步討論磁化現(xiàn)象的進(jìn)一步討論 介質(zhì)磁化后，介質(zhì)介質(zhì)磁化后，介質(zhì)分界面上分界面上也可能出現(xiàn)凈余的電流分布，也可能出現(xiàn)凈余的電流分布， 即產(chǎn)生磁化面電流即產(chǎn)生磁化面電流BCdldlmpSMSJneMldMJMSJ第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版

48、社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版61磁化體電流密度的計算磁化體電流密度的計算MMSCII所以，所以，dMCIMl 計算原理計算原理：MdCdCIiN因為，因為，磁化面電流磁化面電流密度密度的計算的計算nSMJMe 在介質(zhì)分界面上：在介質(zhì)分界面上：MtdCIM dl所以，所以，因為，因為，coscosmnp dlMdlM dl indVcosni SdlBCdldlmpSMJMMdCI M dl SMtJM第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社

49、高等教育電子音像出版社 出版出版62問題：問題：空間中有介質(zhì)存在時，其中可能存在的磁化電流會產(chǎn)生空間中有介質(zhì)存在時，其中可能存在的磁化電流會產(chǎn)生 額外的磁場，而影響總磁場分布。那么計算總場時，額外的磁場，而影響總磁場分布。那么計算總場時， 有必要事先計算出磁化電流產(chǎn)生的磁場嗎？有必要事先計算出磁化電流產(chǎn)生的磁場嗎？引入磁場強度引入磁場強度 :則有則有 其積分形式為其積分形式為 4. 磁場強度磁場強度 介質(zhì)中安培環(huán)路定理介質(zhì)中安培環(huán)路定理 0M()BJJ SMCSJJlBd)(d00()BJM 0()BMJ MBH0( ) d( ) dCSH rlJ rS)()(rJrH)(0MHB, 即即第第

50、 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版63結(jié)結(jié) 論論空間中存在介質(zhì)時，空間中存在介質(zhì)時，恒定磁場恒定磁場的問題可用如下的問題可用如下基本方程基本方程描描述述求解問題的過程可采用如下途徑：求解問題的過程可采用如下途徑：J H BM , ,MJ , ,0)()()(rBrJrH0d)(d)(d)(SSCSrBSrJlrH（積分形式）（積分形式） （微分形式）（微分形式）第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版

51、社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版64. 磁磁介質(zhì)的分類與本構(gòu)關(guān)系介質(zhì)的分類與本構(gòu)關(guān)系分類分類:本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系:相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率（無量綱）（無量綱）磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率順磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)1r1r1rHMm0m0(1)rBHHH 磁化率磁化率(無量綱無量綱)BH 水：水：0.999990.99999空氣：空氣：1.00000041.0000004 鐵：鐵：40004000第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版65

52、空間存在非真空的介質(zhì)時：電荷產(chǎn)生的靜電場會怎樣？電流產(chǎn)生磁場會怎樣!第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版66IHlHC2d磁場強度磁場強度02IHe磁化強度磁化強度00020IaaeBMH磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度0022IaIaeBeHMB 例例2.4.1 有一磁導(dǎo)率為有一磁導(dǎo)率為 ，半徑為，半徑為a 的無限長導(dǎo)磁圓柱，其的無限長導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流軸線處有無限長的線電流 I，圓柱外是空氣（，圓柱外是空氣（0 ），試求圓柱內(nèi)），試求圓柱內(nèi)外的外的 、

53、 和和 的分布。的分布。 解解 磁場為平行平面場磁場為平行平面場, ,且具有軸對稱性，應(yīng)用安培環(huán)路定律，且具有軸對稱性，應(yīng)用安培環(huán)路定律，得得第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版672.4.3 媒質(zhì)的傳導(dǎo)特性媒質(zhì)的傳導(dǎo)特性EJ晶格晶格帶電粒子帶電粒子 導(dǎo)電媒質(zhì)中存在自由電荷。有外加電場作用下，自由電荷的導(dǎo)電媒質(zhì)中存在自由電荷。有外加電場作用下，自由電荷的運動產(chǎn)生電流。運動產(chǎn)生電流。 電導(dǎo)率：電導(dǎo)率：歐姆定律：歐姆定律：S/m（西（西/米）米）第第 2 章章 電

54、磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版68習(xí)習(xí) 題題2.15; 2.182.15; 2.18；2.21; 2.22; 2.232.21; 2.22; 2.23； 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版692.5 電磁感應(yīng)定律和位移電流電磁感應(yīng)定律和位移電流2.5.1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律1820年奧斯特：發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)年奧斯特：發(fā)現(xiàn)電流的磁效

55、應(yīng)1881年年法拉第：電磁感應(yīng)定律法拉第：電磁感應(yīng)定律 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 揭示時變磁場產(chǎn)生電場。揭示時變磁場產(chǎn)生電場。 位移電流位移電流 揭示時變電場產(chǎn)生磁場。揭示時變電場產(chǎn)生磁場。 重要結(jié)論重要結(jié)論： 在時變情況下，電場與磁場相互激勵，形成統(tǒng)一在時變情況下，電場與磁場相互激勵，形成統(tǒng)一 的電磁場。的電磁場。第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版70inddt 1. 法拉第電磁感應(yīng)定律的表述法拉第電磁感應(yīng)定律的表述 SSBd n B C S dl ind

56、ddSBSt 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版71dininCEl 變化磁場是產(chǎn)生電場的變化磁場是產(chǎn)生電場的源源 感應(yīng)電場是有旋場感應(yīng)電場是有旋場因而：因而：ddddinCSElBSt 對感應(yīng)電場的認(rèn)識對感應(yīng)電場的認(rèn)識：由于：由于：第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版72相應(yīng)的微分形式為相應(yīng)的微分形式為(1) 回路不變，磁

57、場隨時間變化回路不變，磁場隨時間變化ddddSSBBSSttd0cCEl 電場的源有兩種：電荷：磁場（電場的源有兩種：電荷：磁場（隨時間變化隨時間變化） incEEE2. 引起回路中磁通變化的幾種情況引起回路中磁通變化的幾種情況ddddCSE lBSt BEt ddCSBE lSt 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版73稱為動生電動勢，這就是發(fā)電機工作原理。稱為動生電動勢，這就是發(fā)電機工作原理。( 2 ) 導(dǎo)體回路在恒定磁場中運動導(dǎo)體回路在恒定磁場中運動d(

58、) dinCCElvBl( 3 ) 回路在時變磁場中運動回路在時變磁場中運動d() ddinCCSBElvBlSt第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版74 （1） ，矩形回路靜止；，矩形回路靜止；0cos()zBe Btxbaoyx均勻磁場中的矩形環(huán)均勻磁場中的矩形環(huán)LvBin00dcos()dsin()zzSSBSe Bte SabBttt （3） ，且矩形回路，且矩形回路上的可滑動導(dǎo)體上的可滑動導(dǎo)體L以勻速以勻速 運動。運動。vevx)cos(0tBeBz

59、 解解：(1) 均勻磁場均勻磁場 隨時間作簡諧隨時間作簡諧變化，而回路靜止，因而回路內(nèi)的感應(yīng)變化，而回路靜止，因而回路內(nèi)的感應(yīng)電動勢是由磁場變化產(chǎn)生的，故電動勢是由磁場變化產(chǎn)生的，故B 例例 2.5.1 長為長為 a、寬為、寬為 b 的矩形環(huán)中有均勻磁場的矩形環(huán)中有均勻磁場 垂直穿過，垂直穿過，如圖所示。在以下三種情況下，求矩形環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動勢。如圖所示。在以下三種情況下，求矩形環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動勢。B （2） ，矩形回路的寬邊，矩形回路的寬邊b = 常數(shù)，但其長邊因可滑動常數(shù)，但其長邊因可滑動導(dǎo)體導(dǎo)體L以勻速以勻速 運動而隨時間增大；運動而隨時間增大；0BeBzxve v第第 2 章章 電磁場與

60、電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版75 ( 3 ) 矩形回路中的感應(yīng)電動勢是由磁場變化以及可滑動導(dǎo)體矩形回路中的感應(yīng)電動勢是由磁場變化以及可滑動導(dǎo)體 L在磁場中運動產(chǎn)生的，故得在磁場中運動產(chǎn)生的，故得00() d()dinxzyCCvBle v e BelvB b 00sin()cos()vt bBtvbBt ( 2 ) 均勻磁場均勻磁場 為恒定磁場，而回路上的可滑動導(dǎo)體以勻速為恒定磁場，而回路上的可滑動導(dǎo)體以勻速運動，因而回路內(nèi)的感應(yīng)電動勢全部是由導(dǎo)體運動，因而回路內(nèi)的感應(yīng)電動勢全部是由導(dǎo)體 L 在磁場中運動產(chǎn)在磁場中運動產(chǎn)生的，故得生的，故得B或或in00ddd()ddSBSbB vtbB vtt 00d() dcos()dcos()dinSCzzxzySCBSvBlte BteSe ve Btelt 第第 2 章章 電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育電子音像出版社高等教育電子音像出版社 出版出版76 （1）線圈靜止時的感應(yīng)電動勢；）線圈靜止時的感應(yīng)電動勢； 解解: （1）線圈靜止時，感應(yīng)電動勢是由時變磁場引起，故）線圈靜止時，感應(yīng)