一輪復(fù)習(xí)運動描述第2課時 推論及應(yīng)用

1、第2課時：勻變速直線運動重要推論及應(yīng)用1.不論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，在運動的時間內(nèi)下列結(jié)論均成立推論1：在勻變速直線運動中，某段時間上的平均速度等于該段時間中點的瞬時速度表示形式： （證明）例題1 謀質(zhì)點做勻變速直線運動，在連續(xù)兩個2s內(nèi)的平均速度分別為4m/s和10m/s，該質(zhì)點的加速度為（ A ）A. 3m/s2 B. 4m/s2 C. 5m/s2 D. 6m/s2 分析解答利用推論1可知，連續(xù)兩個2s的中間時刻的瞬時速度分別是4m/s和10m/s，有加速度定義可得：A正確例題2一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24m和64m，每個時間間

2、隔為4s，求質(zhì)點的初速度和加速度。（2）推論2：在勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內(nèi)通過的位移之差等于定值表示形式： = aT2 或 （課本）此為實驗測定勻變速直線運動的加速度的理論依據(jù)例題3在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，用打點計時器打出了一條紙帶如圖1所示。紙帶上只畫了幾個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間都有三個點未畫出，圖中還標(biāo)出了其中兩段距離的大小，由此可知小車的加速度的大小是多少？02134cm 圖1分析解答由圖可知4 = 7.40cm 1 2例題4一列火車做勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁觀察火車的運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10s內(nèi)，列車從他跟前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8

3、m（連接處長度不計），求：(1)火車的加速度a (2)人開始觀察時火車速度的大小分析解答由 = aT2 得：，“-”說明火車做減速運動；第一個10s末是20s的中間時刻；由10= 0+aT得0推論3：在勻變速直線運動中，位移中點的瞬時速度與位移初、末位置速度的關(guān)系表示形式： （證明）例題5做勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點，位移SAB=SBC。已知物體在AB段、BC段的平均速度大小分別為3m/s、6m/s。那么物體在B點的瞬時速度大小為多少？分析解答設(shè)A、B、C三點的速度分別是A、B、C，由題意可得 解得B5m/s例題6（1995年上海）物體沿以直線運動，在t時間內(nèi)的路程為s。它在

4、中間位置處的速度為1，在中間時刻時的速度為2，則1和2的關(guān)系為（ ABC ）A.當(dāng)物體做勻加速直線運動時，1>2 B. 當(dāng)物體做勻減速直線運動時，1>2C.當(dāng)物體做勻速直線運動時，1= 2 D. 當(dāng)物體做勻減速直線運動時，1<22僅對初速度為零的勻加速直線運動成立的推論（運動開始時為計時起點）推論4：連續(xù)相同時間內(nèi)通過的位移之比為1:3:5:（2n -1）表示形式：例題7質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，在第一個2s、第二個2s和第5s內(nèi)通過的位移之比為： (4:12:9)分析解答以1秒為單位，連續(xù)5個1秒內(nèi)的位移之比為1:3:5:7:9:11，則第一個2s、第二個2s和第5s

5、內(nèi)通過的位位移之比為(1+3):(5+7):9 = 4:12:9例題8一個由靜止出發(fā)做勻加速直線運動的物體,第一秒內(nèi)走過的路程為3米,那么它在第n秒和前n苗走過的路程分別為（ C ）A. 3(2n-1)2米, 6n2米 B. 3(2n-1)米, 6n2米C. 3(2n-1)米, 3n2米 D. (2n-1)2米, 3n2米ABC圖2推論5：通過連續(xù)相同位移的所用時間之比為1:():(): ()表示形式：例題9一物體以一定的初速度從一光滑斜面底端A點上滑，最高點可滑至C點，B點是AC的中點如圖2所示，已知物體從A至B需時間為t0，問它從B經(jīng)C再回B需要時間是多少？分析解答由運動的對稱性可知，由B到C和由C到B的時間相等