統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間數(shù)列分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間數(shù)列分析統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間數(shù)列分析圖4 2011-2013各月商用車銷量第2頁/共95頁一、一、 動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義和種類動(dòng)態(tài)數(shù)列的意義和種類二、二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)三、三、動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)第3頁/共95頁教學(xué)目的與要求：教學(xué)目的與要求：第4頁/共95頁時(shí)間要素時(shí)間要素現(xiàn)象所屬時(shí)間現(xiàn)象所屬時(shí)間數(shù)據(jù)要素?cái)?shù)據(jù)要素現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值基本要素基本要素年份年份20052006200720082009國民收入185808.6 217522.7 267763.7 316228.8 343464.7例：例： 表表8-1 20008-1 2

2、00020102010年我國民總收入年我國民總收入 單位：億單位：億元元 第5頁/共95頁例例2 2 我國歷年原油產(chǎn)量資料我國歷年原油產(chǎn)量資料年年 份份2000 200120022003 200420052006 20072008原油產(chǎn)量原油產(chǎn)量1.631.641.671.701.751.811.841.871.90由時(shí)間數(shù)列資料可以看出，由時(shí)間數(shù)列資料可以看出，我國我國原油產(chǎn)量呈現(xiàn)原油產(chǎn)量呈現(xiàn)逐年不斷增長的基本趨勢。逐年不斷增長的基本趨勢。單位：億噸單位：億噸第6頁/共95頁指標(biāo)指標(biāo)20072007200820082009200920102010居民消費(fèi)居民消費(fèi)支出支出95609.81105

3、94.5 121129.9133290.9 農(nóng)村居農(nóng)村居民民24122.027495.028833.630897.0我國我國2007-2010年我國居民消費(fèi)支出情況年我國居民消費(fèi)支出情況 單位：億元單位：億元 第7頁/共95頁時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的對比：時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的對比：工人日產(chǎn)量分布表工人日產(chǎn)量分布表 日日 產(chǎn) 量產(chǎn) 量（件）（件） 人數(shù)人數(shù) （人）（人） 1919 2020 2121 2222 2323 2020 2727 8080 6363 1010 合計(jì)合計(jì) 200200 中國城鎮(zhèn)居民中國城鎮(zhèn)居民PPIPPI一覽表一覽表年份年份PPIPPI（億元）（億元）200620062007

4、200720082008200920092010201011759.511759.513785.813785.815780.7615780.7617174.6517174.6519109.4419109.44二者形成條件不同二者形成條件不同二構(gòu)成要素不同二構(gòu)成要素不同二者說明問題不同二者說明問題不同第8頁/共95頁動(dòng)態(tài)數(shù)列與分配數(shù)列的區(qū)別動(dòng)態(tài)數(shù)列與分配數(shù)列的區(qū)別: :總體單位在不同組的分配情況總體單位在不同組的分配情況 二者形成條件不同二者形成條件不同二者構(gòu)成要素不同二者構(gòu)成要素不同二者說明問題不同二者說明問題不同統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上 按時(shí)間先后順序排列基礎(chǔ)上按時(shí)間先后順序排列基礎(chǔ)

5、上 各組名稱和各組次數(shù)各組名稱和各組次數(shù) 時(shí)間和指標(biāo)數(shù)值時(shí)間和指標(biāo)數(shù)值 現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展變現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展變化情況化情況 第9頁/共95頁時(shí)時(shí)間間數(shù)數(shù)列列的的種種類類絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列 時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 相對數(shù)時(shí)間數(shù)列相對數(shù)時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比而成的相由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比而成的相對數(shù)時(shí)間數(shù)列對數(shù)時(shí)間數(shù)列 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比而成的相由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比而成的相對數(shù)時(shí)間數(shù)列對數(shù)時(shí)間數(shù)列 由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比形成的相對數(shù)時(shí)間數(shù)列列對比形成的相對數(shù)時(shí)間數(shù)列 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列10二、二、 時(shí)間數(shù)列的種類時(shí)間數(shù)列的

6、種類第10頁/共95頁派派生生動(dòng)態(tài)數(shù)列動(dòng)態(tài)數(shù)列絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對數(shù)動(dòng)態(tài)序列相對數(shù)動(dòng)態(tài)序列平均數(shù)動(dòng)態(tài)序列平均數(shù)動(dòng)態(tài)序列時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列基基礎(chǔ)礎(chǔ)第11頁/共95頁年份年份200420052006200720082009國民收入（億元）159586.7185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7年末人口（萬人）129988130756131448132129132802133474男性人口占總?cè)说谋戎兀?）51.551.551.551.551.551.4人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（元）12335.614185.416499.720169.523

7、707.725575.5第12頁/共95頁全國歷年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額全國歷年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額年年 末末200120012002200220032003200420042005200520062006儲(chǔ)蓄存儲(chǔ)蓄存款余額款余額2597.122597.122524.052524.05 3001.893001.89 4915.544915.546054.606054.606960.996960.99例例1 1單位：億元單位：億元例例2 2我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率單位：單位：% %年年 份份1999199920002000200120012002200220032003

8、200420042005200520062006增長速度增長速度7.17.18.08.07.37.38.08.09.09.09.59.59.99.910.710.7上海職工上海職工2001 - 20052001 - 2005年年平均工資年年平均工資例例3 3單位：元單位：元年年 份份200120012002200220032003200420042005200520062006年平均工資年平均工資177641776419473194732216022160243982439826823268232956929569第13頁/共95頁某企業(yè)上半年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表某企業(yè)上半年職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表某企業(yè)某企

9、業(yè)1996年年2000年增加值資料年增加值資料年份年份19961997199819992000增加值（萬元增加值（萬元）50607485100時(shí)間時(shí)間1月末月末2月末月末3月末月末4月末月末5月末月末6 月末月末職工人數(shù)職工人數(shù)（人）（人）5004805205205505801.絕對數(shù)：反應(yīng)規(guī)模絕對數(shù)：反應(yīng)規(guī)模第14頁/共95頁2 2、相對數(shù)時(shí)間數(shù)列、相對數(shù)時(shí)間數(shù)列相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的形成相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的形成由一系列同類的相對指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成由一系列同類的相對指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成第15頁/共95頁例：例： 某車間第一季度計(jì)劃完成程度資料某車間第一季度計(jì)劃完成程度資料 某企業(yè)第一季度工人比重資料某企業(yè)第一季

10、度工人比重資料月份月份一月一月二月二月三月三月產(chǎn)值計(jì)劃完成程度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度（% %）9898105105120120月份月份一月一月二月二月三月三月工人占全部職工工人占全部職工 比重（比重（% %）787882828585第16頁/共95頁3 3、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的形成平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的形成由一系列同類的平均數(shù)指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成由一系列同類的平均數(shù)指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成第17頁/共95頁例：例： 某企業(yè)第一季度職工月平均工資資料某企業(yè)第一季度職工月平均工資資料月份月份一月一月二月二月三月三月平均工資平均工資（元（元/ /人）人）135013501420142013801380

11、第18頁/共95頁基本原則：保證數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值具有基本原則：保證數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值具有可比性?？杀刃?。 時(shí)期數(shù)列：時(shí)期長短一致時(shí)期數(shù)列：時(shí)期長短一致 時(shí)點(diǎn)數(shù)列：時(shí)點(diǎn)間間隔最好一致時(shí)點(diǎn)數(shù)列：時(shí)點(diǎn)間間隔最好一致 一個(gè)數(shù)列中時(shí)間的長短應(yīng)該一致一個(gè)數(shù)列中時(shí)間的長短應(yīng)該一致；總體范圍應(yīng)該一致；總體范圍應(yīng)該一致； 計(jì)算方法、計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格、計(jì)量單位應(yīng)該一致。計(jì)算價(jià)格、計(jì)量單位應(yīng)該一致。 經(jīng)濟(jì)內(nèi)容必須一致：如國民收入、國內(nèi)生產(chǎn)總值；經(jīng)濟(jì)內(nèi)容必須一致：如國民收入、國內(nèi)生產(chǎn)總值； 三、編制動(dòng)態(tài)數(shù)列應(yīng)遵循的原則三、編制動(dòng)態(tài)數(shù)列應(yīng)遵循的原則第19頁/共95頁 速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、速度指標(biāo)：發(fā)展

12、速度、增長速度、 平均發(fā)展速度、平均增長速度平均發(fā)展速度、平均增長速度動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)包括：動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)包括：水平指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平水平指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平 增長量、平均增長量增長量、平均增長量第20頁/共95頁 中中間間水水平平絕對數(shù)絕對數(shù)發(fā)展水平：指現(xiàn)象在不同時(shí)間上的取值，即動(dòng)態(tài)數(shù)列中每項(xiàng)發(fā)展水平：指現(xiàn)象在不同時(shí)間上的取值，即動(dòng)態(tài)數(shù)列中每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。指標(biāo)數(shù)值。 最最初初水水平平 最最末末水水平平 時(shí)時(shí) 間間t0t1t2tn-1tn指標(biāo)數(shù)值指標(biāo)數(shù)值a0a1a2an-1an報(bào)告期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平一、發(fā)展水平一、發(fā)展水平第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的水

13、平分析指標(biāo) 最最初初水水平平第21頁/共95頁平均數(shù)平均數(shù) 月月 份份123456789101112 產(chǎn)產(chǎn) 量（萬噸量（萬噸）203022353828453450563754季季 度度1234月平均產(chǎn)量（萬噸月平均產(chǎn)量（萬噸）24344349例如：例如：某企業(yè)某企業(yè)20082008年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表二、平均發(fā)展水平二、平均發(fā)展水平（一）定義：（一）定義：將不同時(shí)間的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)將不同時(shí)間的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)。它反映現(xiàn)象在一段時(shí)期的一般水平，又稱為。它反映現(xiàn)象在一段時(shí)期的一般水平，又稱為序時(shí)平序時(shí)平均數(shù)。均數(shù)。注意：注意：序時(shí)平均數(shù)與靜

14、態(tài)平均數(shù)的區(qū)別序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別第22頁/共95頁序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別時(shí)時(shí) 間間 1991995 5 1991996 6 1991997 7 1991998 8 1991999 9 GDPGDP（億元）（億元） a a 21617.821617.8 a a1 1 26638.126638.1 a a2 2 34634.434634.4 a a3 3 46622.346622.3 a a4 4 58260.558260.5 a a5 5 年年億億元元 /62.3755451 .187773 naa1010 名名工工人人日日產(chǎn)量產(chǎn)量 日日產(chǎn)量產(chǎn)量 x

15、x 人數(shù)人數(shù) f f 1515 1616 1717 1818 1 1 2 2 3 3 4 4 人人件件 /17 fxfx（1 1）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）（2 2）平均的對象不同（標(biāo)志、指標(biāo)）平均的對象不同（標(biāo)志、指標(biāo)）（3 3）資料依據(jù)不同）資料依據(jù)不同（時(shí)間數(shù)列、變量數(shù)列）（時(shí)間數(shù)列、變量數(shù)列）第23頁/共95頁naa 億元）億元）(896375448185510239895933894428206778345a （二）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（二）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（1 1）根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算）根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算 采用簡單算術(shù)平均法。采用簡單算術(shù)平均法。公式：公式：第24頁/共95

16、頁2 20 0+ +3 30 0+ +2 22 2+ +3 35 5+ +3 38 8+ +2 28 8+ +4 45 5+ +3 34 4+ +5 50 0+ +5 56 6+ +3 37 7+ +5 54 4= =1 12 2= =3 37 7. .4 42 2( (萬萬噸噸) )a aa a = =n n449449= =1212解：解：【例【例2 2】某企業(yè)某企業(yè)20082008年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表，年各月產(chǎn)品產(chǎn)量資料如下表，試計(jì)算平均每個(gè)月的產(chǎn)量。試計(jì)算平均每個(gè)月的產(chǎn)量。月月 份份123456789101112產(chǎn)量產(chǎn)量(萬萬噸噸)203022353828453450563754第

17、25頁/共95頁連續(xù)的時(shí)點(diǎn)連續(xù)的時(shí)點(diǎn) 數(shù)數(shù) 列列間斷的時(shí)點(diǎn)間斷的時(shí)點(diǎn) 數(shù)數(shù) 列列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間間隔隔期期相相等等 間間隔隔期期不不相相等等連連續(xù)續(xù)變變動(dòng)動(dòng) 每天 非非連連續(xù)續(xù)每每天天變變動(dòng)動(dòng)（2 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列）時(shí)點(diǎn)數(shù)列第26頁/共95頁連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料aan 連續(xù)每天變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)每天變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列( (即未分組資料即未分組資料) )【例例】某公司某公司9 9月上旬每天的職工人數(shù)資料如下表，試月上旬每天的職工人數(shù)資料如下表，試計(jì)算該公司計(jì)算該公司9 9月上旬平均每天的職工人數(shù)。月上旬平均每天的職工人數(shù)。日期日期12345678910人數(shù)人數(shù)52555356565863

18、616663a aa =a =n n5 52 2+ +5 55 5+ +5 53 3+ +5 56 6+ +5 56 6+ +5 58 8+ +6 63 3+ +6 61 1+ +6 66 6+ +6 63 3= =1 10 0解解單位單位: :人人= 58.3（= 58.3（人人）第27頁/共95頁【例例】某商品價(jià)格自某商品價(jià)格自4月月11日起從日起從70元降為元降為50元，則元，則4月份平均價(jià)格為：月份平均價(jià)格為：afaf 非連續(xù)每天變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列非連續(xù)每天變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列( (即分組資料即分組資料) )解解通用公式為通用公式為：（元元）573020501070a 第28頁/共95頁

19、例如：有某企業(yè)例如：有某企業(yè)1號號30號每天的職工人數(shù)資料：號每天的職工人數(shù)資料：則：則：1號至號至30號平均每天的職工人數(shù)為：號平均每天的職工人數(shù)為： fafa（人人）106301510871058102 日日 期期18日日9 91515日日16163030日日 職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人）102102105105108108第29頁/共95頁間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列列A、間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列：簡單算術(shù)平均法分兩層計(jì)間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列：簡單算術(shù)平均法分兩層計(jì)算算 【例】【例】某企業(yè)某企業(yè)20092009年第一季度各月年第一季度各月月初月初職工人數(shù)如下，職工人數(shù)如下，試計(jì)算第一季度平均每月

20、的職工人數(shù)。試計(jì)算第一季度平均每月的職工人數(shù)。月月 份份1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月日月日職工人數(shù)（人職工人數(shù)（人）14001408145014461 14 40 00 0+ +1 14 40 08 8 1 14 40 08 8+ +1 14 45 50 0 1 14 45 50 0+ +1 14 44 46 6+ + +2 22 22 2a a= =3 31400144614001446+1408+1450+1408+1450+2222= =3 3=1427(人=1427(人) )解解1 1月月月月月月（并非每天資料都掌握，有一定間隔）（并非每天資料都掌握，有一定間隔）第30頁/

21、共95頁日期日期3.313.314.304.305.315.316.306.30庫存額（萬元）庫存額（萬元）20201616181817.617.61821620 ）（1721816 ）（817261718 ）（4月份平均庫存額月份平均庫存額=5月份平均庫存額月份平均庫存額=6月份平均庫存額月份平均庫存額=求第二季度的平均庫存額。求第二季度的平均庫存額。第31頁/共95頁20 1616 1818 17.622232017.616 182217.6()3a萬元第二季度的平均庫存額：第二季度的平均庫存額：第32頁/共95頁223n-1223n-11 1n na +aa +aa+aa +aa +aa

22、+a+222222a =a =n-1n-1 計(jì)計(jì)過過為為通通用用上上面面算算程程概概括括一一般般公公式式：1 1n n2 23 3n n- -1 1a aa a+ +a a + +a a + + +a a+ +2 22 2 = = n n- -1 1即用公式表示為：即用公式表示為：（首末折半法）（首末折半法）第33頁/共95頁【例例】某商業(yè)企業(yè)某商業(yè)企業(yè)20082008年下半年職工人數(shù)資料如下，試年下半年職工人數(shù)資料如下，試計(jì)算下半年的月平均職工人數(shù)。計(jì)算下半年的月平均職工人數(shù)。時(shí)時(shí) 間間7月月1日日9月月1日日10月月1日日12月月31日日1520150215501547下半年平均人數(shù)為：下

23、半年平均人數(shù)為：解解1520+15021502+15501550+15471520+15021502+15501550+15472+2+1+1+3 3222222a =a =6 6 =1532=1532（人）（人） 算術(shù)平均法分兩層計(jì)算算術(shù)平均法分兩層計(jì)算7 7、8 89 91010、1111、1212B B、間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列、間隔不等時(shí)點(diǎn)數(shù)列第34頁/共95頁日期日期12.3112.311.311.313.313.316.306.30人數(shù)（人）人數(shù)（人）100010001050105010701070110011001 1月份月份平均人數(shù)平均人數(shù)=1025210501000 ）（2 2、3

24、3月份月份平均人數(shù)平均人數(shù)=1060210701050 ）（4 4、5 5、6 6月份月份平均人數(shù)平均人數(shù)=1085211001070 ）（求上半年平均每月的職工人數(shù)。求上半年平均每月的職工人數(shù)。【例例】第35頁/共95頁 ff2aaf2aaf2aaann1n232121以間隔為權(quán)數(shù)采用加權(quán)法。以間隔為權(quán)數(shù)采用加權(quán)法。 計(jì)算公式計(jì)算公式：（人）（人）10676321100107022107010501210501000 ai ii i + + 1 1i i+ +2 2= =f fa aa af f第36頁/共95頁afs afs 例例 試求該廠成品倉庫當(dāng)年平均庫存量試求該廠成品倉庫當(dāng)年平均庫存

25、量 時(shí)間時(shí)間 1 1 月初月初 3 3 月末月末 7 7 月初月初 1010 月末月末 1212 月末月末 庫存量（臺）庫存量（臺） 3838(a(a1 1) ) 42(a42(a2 2) ) 3939(a(a3 3) ) 3737(a(a4 4) ) 4141(a(a5 5) ) 時(shí)間時(shí)間 庫存量庫存量 間隔間隔 1/11/131/331/3 1/41/430/630/6 1/71/731/1031/10 1/111/1131/1231/12 38384242 42423939 39393737 37374141 3 3 3 3 4 4 2 2 122)4137(214)3739(213)3

26、942(213)4238(21 affaaaiii)(211 公式：公式：臺臺29.39 第37頁/共95頁小結(jié)：計(jì)算公式小結(jié)：計(jì)算公式naa 時(shí)時(shí)期期數(shù)數(shù)列列 ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121間間隔隔不不等等間間隔隔相相等等間間斷斷間間隔隔不不等等間間隔隔相相等等連連續(xù)續(xù)時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)列列第38頁/共95頁日期日期12345678910銷售額（元）銷售額（元）1000 1500800120011001000900130015002000（元）12301020001500130090010001100120080015001000表表8-3 小張開業(yè)小張開業(yè)10

27、日每日銷售額日每日銷售額第39頁/共95頁（月/日）7月31日8月31日9月30日10月31日11月30日人數(shù)（人）200210230200220（人）213162102122020023021020021表表8-4 某企業(yè)某企業(yè)2010年下半年各月新增員工數(shù)年下半年各月新增員工數(shù)第40頁/共95頁日期日期1月月1日日3月月1日日8月月1日日12月月31日日庫存量（噸）2000140013801200（噸）（1400552521200138052138014002214002000表表8-5 某鋼鐵廠某鋼鐵廠2010庫存盤點(diǎn)記錄庫存盤點(diǎn)記錄第41頁/共95頁a af fs s 某某廠廠成成品品

28、倉倉庫庫庫庫存存變變動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)登登記記如如下下 日日期期（日日） 1 1 6 6 1 10 0 2 25 5 3 31 1 庫庫存存量量（臺臺） 3 38 8( (a a1 1) ) 4 42 2( (a a2 2) ) 3 39 9( (a a3 3) ) 3 37 7( (a a4 4) ) 4 41 1( (a a5 5) ) 試試求求該該倉倉庫庫該該月月的的平平均均庫庫存存量量 1615451416371539442538 a 庫存量庫存量 a 間隔間隔 f 38 42 39 37 41 5 4 15 6 1 合計(jì)合計(jì) 31 )(90.38311206臺臺 fafa :計(jì)算公式計(jì)算公式第

29、42頁/共95頁1n2aaa2aan1n21 要求：計(jì)算第三季度平均人數(shù)要求：計(jì)算第三季度平均人數(shù)。5.5.某企業(yè)某企業(yè)20022002年第三季度各月末職工人數(shù)年第三季度各月末職工人數(shù)9999（人）（人）月份月份6 67 78 89 9月末人數(shù)月末人數(shù)1001008686104104114114解：第三季度平均人數(shù)為解：第三季度平均人數(shù)為142114104862100 第43頁/共95頁2 2、由相對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)、由相對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)bac 基本公式基本公式公式表明：相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，公式表明：相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)， 是由是由a a、b b兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平

30、均數(shù)兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 對比得到的。對比得到的。a a 數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)b b 數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)第44頁/共95頁第45頁/共95頁)ab(banbnabac已知已知 )bc(bbcc已知已知 )ac(ac1ac已知已知 第46頁/共95頁1010月月 1111月月 1212月月實(shí)際產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量( (噸噸)a)a500500618618735735計(jì)劃產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量( (噸噸)b)b500500600600700700計(jì)劃完成計(jì)劃完成%c%c100100103103105105700600500735618500c 則第四季度月平均計(jì)劃完成則第四季度月平均計(jì)劃完

31、成%102.94例：例：)(abbabac已知已知 第47頁/共95頁【例例】企業(yè)企業(yè)20092009年第二季度各月份的產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完年第二季度各月份的產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成情況資料如下表，計(jì)算第二季度平均計(jì)劃完成程度。成情況資料如下表，計(jì)算第二季度平均計(jì)劃完成程度。4月月5月月6月月實(shí)際完成數(shù)（件）實(shí)際完成數(shù)（件）a510061808640計(jì)劃任務(wù)數(shù)（件）計(jì)劃任務(wù)數(shù)（件）b500060008000計(jì)劃完成程度計(jì)劃完成程度(%) c102103108a ab b= =n nn na a= =b ba ac c = =b b解解5100+6180+86405100+6180+8640= =5000+6

32、000+80005000+6000+8000=104.8%=104.8%第48頁/共95頁)bc(bbcc已知已知 1010月月 1111月月 1212月月計(jì)劃產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量( (噸噸)b)b500500600600700700計(jì)劃完成計(jì)劃完成%c%c100100103103105105700600500%105700%103600%100500c 則第四季度月平均計(jì)劃完成則第四季度月平均計(jì)劃完成%102.94例：例：第49頁/共95頁)ac(ac1ac已知已知 1010月月 1111月月 1212月月實(shí)際產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量( (噸噸)a)a500500618618735735計(jì)劃完成計(jì)劃完成%c%c

33、100100103103105105%105735%103618%100500735618500c 則第四季度月平均計(jì)劃完成則第四季度月平均計(jì)劃完成%102.94例：例：第50頁/共95頁由兩個(gè)連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列由兩個(gè)連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算公式：計(jì)算公式：a a c = c =b b1n1n23231n1n2323aaaa(+a +a +)/(n-1)(+a +a +)/(n-1)2222= =bbbb(+b +b +)/(n-1)(+b +b +)/(n-1)22221 1n n2 23 31 1n n2 23 3a aa a+ + a a+ + a a+ + +2 22 2= =b bb b+ +

34、 b b+ + b b+ + +2 22 2第51頁/共95頁【例例】某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料如下表試計(jì)算某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料如下表試計(jì)算該企業(yè)第三季度該企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全體職工比重的生產(chǎn)工人占全體職工比重的平均值。平均值。 日日 期期6月月30日日7月月31日日8月月31日日9月月30日日 a a 生產(chǎn)工人人數(shù)（人）生產(chǎn)工人人數(shù)（人）645670695710 b b 全體職工人數(shù)（人）全體職工人數(shù)（人）805826830845 c c 生產(chǎn)工人占全體職工比重生產(chǎn)工人占全體職工比重% % 80.1 81.1 83.7 83.1第第三三季季度度生生工工人人占占全

35、全體體工工的的平平均均比比重重= =產(chǎn)產(chǎn)數(shù)數(shù)職職6 64 45 57 71 10 0+ + 6 67 70 0 + + 6 69 95 5 + +2 22 2 8 80 05 58 84 45 5+ + 8 82 26 6 + + 8 83 30 0 + +2 22 22042.52042.5= =2485.52485.5= =8 82 2. .1 18 8% %第52頁/共95頁 bfaffbffafbac由兩個(gè)連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列由兩個(gè)連續(xù)性時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算公式：計(jì)算公式：第53頁/共95頁 bfafbac 日期日期1.1-2.91.1-2.92.10-3.42.10-3.4 3.5-3.313.5

36、-3.31全部人數(shù)全部人數(shù)b b100100110110105105非生產(chǎn)人數(shù)非生產(chǎn)人數(shù)a a252526262424非生產(chǎn)人員非生產(chǎn)人員%c%c252524242323間隔日數(shù)間隔日數(shù)f f404023232727%98.23271052311040100272423264025 c則平均非生產(chǎn)人員比重：則平均非生產(chǎn)人員比重：例：某企業(yè)第一季度每天職工資料如下例：某企業(yè)第一季度每天職工資料如下第54頁/共95頁2bbb2b2aaa2abacn1n21n1n21 日期日期1 1月末月末2 2月末月末3 3月末月末4 4月末月末生產(chǎn)工人數(shù)生產(chǎn)工人數(shù)a a435435452452462462576

37、576全部工人數(shù)全部工人數(shù)b b580580580580600600720720生產(chǎn)工人生產(chǎn)工人%c%c7575787877778080%5.772720600580258025764624522435 c則平均生產(chǎn)工人比重：則平均生產(chǎn)工人比重：第55頁/共95頁1nn1n2321211nn1n232121f2bbf2bbf2bbf2aaf2aaf2aac 第56頁/共95頁練習(xí)：練習(xí)：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù)某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù) 資料如下：資料如下： 320 2536四季末四季末 304 2520三季末三季末 255 2479二季末二季末 256 2408一季末一

38、季末 250 2400上年末上年末零售企業(yè)數(shù)（個(gè)零售企業(yè)數(shù)（個(gè)）職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人）要求：要求： 根據(jù)資料計(jì)算該地區(qū)平均每季度每根據(jù)資料計(jì)算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點(diǎn)職工人數(shù)。網(wǎng)點(diǎn)職工人數(shù)。第57頁/共95頁解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：222213211321nnnnbbbbbaaaaabac （人人）9232030425525622502253625202479240822400 即：該地區(qū)該年平均每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)約即：該地區(qū)該年平均每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)約9 9名職工。名職工。第58頁/共95頁a a為為時(shí)期時(shí)期數(shù)列、數(shù)列、b b為為間隔期相等的時(shí)

39、點(diǎn)間隔期相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列數(shù)列a ac c= =b b1 12 2n n- -1 1n n1 1n n+ +1 12 2n na a + +a a + + +a a+ +a an n= =b bb b+ +b b + + +b b + +n n2 22 2一般公式為一般公式為: :a1 1n n+ +1 12 2n n= =b bb b+ +b b + + +b b + +2 22 2第59頁/共95頁2bb2babacn21 日期日期9 9月月1010月月1111月月1212月月工業(yè)增加值工業(yè)增加值( (萬元萬元)a)a3030323234343636月末人數(shù)月末人數(shù)b b60060061261

40、261861863063026306186122600363432c 10218450.055例例：第60頁/共95頁【例例】已知某企業(yè)資料如下表，已知某企業(yè)資料如下表，月月 份份3456工業(yè)增加值（萬元）工業(yè)增加值（萬元）1100126014601630月月末末職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人）2000200022002200要求計(jì)算：要求計(jì)算： 該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率；該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率；該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率。該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率。 第61頁/共95頁解：第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率解：第二季度各月的

41、勞動(dòng)生產(chǎn)率 四月份：四月份：1 11 12 26 60 01 10 00 00 00 0c c = =2 20 00 00 0 + + 2 20 00 00 02 2五月份：五月份：2 21 14 46 60 01 10 00 00 00 0c c= =2 20 00 00 0 + + 2 22 20 00 02 2六月份：六月份：3 31 16 63 30 01 10 00 00 00 0c c = =2 22 20 00 0 + + 2 22 20 00 02 2= =6 63 30 00 0 元元 人人= =6 69 95 52 2. .4 4 元元人人= =7 74 40 09 9.

42、.1 1 元元 人人第62頁/共95頁該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率1 10 00 00 00 0 1 12 26 60 0+ +1 14 46 60 0+ +1 16 63 30 03 3= =2 20 00 00 02 22 20 00 0+ +2 20 00 00 0+ +2 22 20 00 0+ +4 4 - -1 12 22 2a ac =c =b b= 6904.76 元= 6904.76 元 人人(1n+11n+12n2n/n/n= =bbbb+b +b +)/n+b +b +)/n2222aa1 1n n+ +1 12 2n n= =b bb

43、 b+ +b b + + +b b + +2 22 2第63頁/共95頁1 12 26 60 0+ +1 14 46 60 0+ +1 16 63 30 0 1 10 00 00 00 0= =2 20 00 00 02 22 20 00 0+ +2 20 00 00 0+ +2 22 20 00 0+ +4 4- -1 12 22 2a aC C= =b b= =2 20 07 71 14 4. .2 28 8 元元 人人c c= =n nc c= = 6 69 90 04 4. .7 76 63 3第64頁/共95頁相相對對數(shù)數(shù)平平均均數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)間間數(shù)數(shù)列列序序時(shí)時(shí)平平均均數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算 a

44、a、b b均為間隔期均為間隔期不不等的間斷時(shí)點(diǎn)等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列數(shù)列a、b為為連續(xù)時(shí)點(diǎn)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列數(shù)列a ac =c =b ba aa a c c = = =b bb b1 1n n2 23 31 1n n2 23 3a aa a+ + a a+ + a a+ + +a a2 22 2 c c = = =b bb bb b+ + b b + + b b + + +2 22 21n+11n+12n2na a= =bbbb+b +b +b +b +2222a ac=c=b b1 12 22 23 3n n- -1 1n n1 12 2n n- -1 11 12 22 23 3n n- -1 1n n

45、1 12 2n n- -1 1a ac c= = =b ba a + +a aa a + +a aa a+ +a af f + +f f + + + +f f2 22 22 2b b + +b bb b + +b bb b+ +b bf f + +f f + + + +f f2 22 22 2LL連連續(xù)續(xù)變變動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)列列連連續(xù)續(xù)變變動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)列列非非a aa ac c = = =b bb b a af fa ac c = = =b bf fb b 第65頁/共95頁 （一）增長（一）增長量量概念概念：它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期：它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告

46、期比基期增長的絕對數(shù)量。比基期增長的絕對數(shù)量。公式公式：增長量：增長量= =報(bào)告期水平報(bào)告期水平- -基期水平基期水平種類：種類： ,選用基期不同選用基期不同 逐期增長量逐期增長量累計(jì)增長量累計(jì)增長量1 10 0a a - -a a, ,1 10 0a a - -a a, ,2 21 1a a - -a a, ,2 20 0a a - -a a , ,n n0 0a a - -a an nn n- -1 1a a - -a a三、增長量與平均增長量三、增長量與平均增長量第66頁/共95頁3 3、逐期增長量與累計(jì)增長量的關(guān)系、逐期增長量與累計(jì)增長量的關(guān)系 ：011201)()()(aaaaaaa

47、annn （1）累計(jì)增長量等于相應(yīng)各個(gè)）累計(jì)增長量等于相應(yīng)各個(gè)逐期增長量之和逐期增長量之和（2）相鄰兩個(gè)累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)時(shí)期的）相鄰兩個(gè)累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)時(shí)期的 逐期增長量逐期增長量1nn01n0naa)aa()aa( 第67頁/共95頁【例例】 某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下： 年年 份份200320042005200620072008 工資總額（萬元）工資總額（萬元）175018602050218423082520 增增 長長 量量 （萬元）（萬元）逐逐 期期110190134124212累累 計(jì)計(jì)110300434558770110+190+

48、 134+ 124+212110+190+ 134+ 124+212=770=770第68頁/共95頁（二）平均增長量（二）平均增長量計(jì)算方法計(jì)算方法逐逐期期增增長長量量個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)逐逐期期增增長長量量之之和和平平均均增增長長量量 1 n累累計(jì)計(jì)增增長長量量平平均均增增長長量量(n代表動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)代表動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù))如，上例的平均增長量為：如，上例的平均增長量為： （ 100+140+110+150）4125（萬元）（萬元）第69頁/共95頁 年年 份份200320042005200620072008 工資總額（萬元）工資總額（萬元）175018602050218423082520 增增 長長

49、量量 （萬元）（萬元）逐逐 期期110190134124212累累 計(jì)計(jì)110300434558770n0n0a -aa -a770770平平均均增增長長量量 =n5n5n ni ii i- -1 1i i= =1 1( (a a - -a a ) )平平均均增增長長量量= =n n某企業(yè)職工工資總額資料如下表，某企業(yè)職工工資總額資料如下表，若已知若已知2003-20082003-2008年工資總額每年的增長量，則平均每年年工資總額每年的增長量，則平均每年的增長量為：的增長量為：若已知若已知2003200820032008年工資總額總的年工資總額總的( (累計(jì)）增長量為累計(jì)）增長量為77077

50、0萬元，則平均每年的增長量為：萬元，則平均每年的增長量為：7 77 70 0= =5 5=154(=154(萬萬元元）110+190+134+124+212110+190+134+124+212= =5 5=154(萬=154(萬元元）第70頁/共95頁第三節(jié)第三節(jié) 現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標(biāo)反映了現(xiàn)象在不同現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標(biāo)反映了現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標(biāo)：時(shí)間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標(biāo)： 發(fā)展速度發(fā)展速度 增長速度增長速度 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度 增長百分之一的絕對值增長百分之一的絕對值 第71

51、頁/共95頁相對數(shù)相對數(shù)一、一、發(fā)展速度發(fā)展速度 概念：概念：是表明現(xiàn)象發(fā)展的相對程度的分析指標(biāo)，它是表明現(xiàn)象發(fā)展的相對程度的分析指標(biāo)，它是由報(bào)告期水平與基期水平之比而得的，說明報(bào)告是由報(bào)告期水平與基期水平之比而得的，說明報(bào)告期水平已經(jīng)發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。期水平已經(jīng)發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。告告期期水水平平展展速速度度= =基基期期水水平平報(bào)報(bào)發(fā)發(fā)公式公式：種類：種類： 根據(jù)采用的基期不同可分為根據(jù)采用的基期不同可分為發(fā)定定基基展展速速度度環(huán)環(huán)發(fā)發(fā)比比展展速速度度二、發(fā)展速度和增長速度二、發(fā)展速度和增長速度第72頁/共95頁 展展速速度度發(fā)發(fā)1 10 0a a, ,a a

52、2 21 1a a, ,a a , ,n-1n-1n-2n-2a aa an nn-1n-1a aa a1 10 0a a, ,a a2 20 0a a, ,a a,n n- -1 10 0a aa an n0 0a aa a , ,報(bào)報(bào)告告期期水水平平環(huán)環(huán)發(fā)發(fā)前前一一期期水水平平比比展展速速度度 = =報(bào)報(bào)告告期期水水平平發(fā)發(fā)= =固固定定基基期期水水平平定定基基展展速速度度符號表示符號表示第73頁/共95頁環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系（1）各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度）各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度（2）相臨兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之

53、商等于相應(yīng)）相臨兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度的環(huán)比發(fā)展速度1010 nnnnaaaaaa1 12 2n n- -1 1n n0 01 1n n- -2 2n n- -1 1a aa aa aa aa aa aa aa an n0 0a a= =a a1 12 2n n- -1 1n n0 01 1n n- -2 2n n- -1 1a aa aa aa aa aa aa aa an n0 0a a= =a a第74頁/共95頁【例】【例】 教材后計(jì)算題第教材后計(jì)算題第4 4題題填空，填空，2 2、3 3、4 4行和行和6 6、7 7、8 8行行第75頁/共95頁概念：概念：

54、是表明現(xiàn)象增長是表明現(xiàn)象增長的相對程度的分析指標(biāo)，它的相對程度的分析指標(biāo)，它可可以根據(jù)增長量與其基期水平之比求得，以根據(jù)增長量與其基期水平之比求得，說明報(bào)告期說明報(bào)告期水水平比基期水平增長平比基期水平增長了了若干倍或百分之幾。若干倍或百分之幾。增長速度，增長速度，P178P178增增量量增增速速度度 = =基基期期水水平平長長長長公式：公式：= =發(fā)展速度發(fā)展速度-100%-100%（或（或1 1） 若增長速度為正值，說明現(xiàn)象若增長速度為正值，說明現(xiàn)象增長增長的相對程度；為的相對程度；為負(fù)負(fù)值，表示現(xiàn)象值，表示現(xiàn)象降低降低的相對程度，即負(fù)增長。的相對程度，即負(fù)增長。告告期期- -基基期期= =

55、基基期期報(bào)報(bào)第76頁/共95頁根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度定基增長速度定基增長速度報(bào)報(bào)告告期期前前一一期期水水平平逐逐期期增增長長量量環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度1（100%）固固定定基基期期水水平平累累計(jì)計(jì)增增長長量量定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度1（100%）第77頁/共95頁定基增長速度與環(huán)比增長速度之間定基增長速度與環(huán)比增長速度之間無無直接的換算關(guān)系。直接的換算關(guān)系。1 10 00 0a a - -a a、a a2 20 00 0a a - -a a、a an n0 00 0a a - -a aa a2 20 0a a- -1 1、

56、a a1 10 0a a- -1 1、a an n0 0a a- -1 1a a、1 10 00 0a a - -a a、a a2 21 11 1a a - -a a、a ann-1nn-1n-1n-1a -aa -aa a1 10 0a a- -1 1、a a2 21 1a a-1、-1、a an nn n- -1 1a a- -1 1a a、用符號表示為：用符號表示為：第78頁/共95頁【練習(xí)】【練習(xí)】 教材后習(xí)題計(jì)算題教材后習(xí)題計(jì)算題 第第4 4題剩下空格題剩下空格第79頁/共95頁增長增長1%1%的絕對值（了解）的絕對值（了解）概念：概念：指現(xiàn)象每增長一個(gè)百分點(diǎn)所實(shí)際代表的絕對數(shù)指現(xiàn)象

57、每增長一個(gè)百分點(diǎn)所實(shí)際代表的絕對數(shù)量，或速度增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對量，它是把量，或速度增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對量，它是把基期水平分成基期水平分成100100等份的份值。等份的份值?；谄谒狡? =1 10 00 0基基期期水水平平= =1 10 00 0 公式：公式：逐逐期期增增量量=1%1%比比增增速速度度長長環(huán)環(huán)長長 0 0a a1 10 00 0i i- -1 1a a= =1 10 00 0第80頁/共95頁年年 份份200320042005200620072008工資總額（萬元）工資總額（萬元）175018602050218423082520增增 長長 量量（萬元）（萬元

58、）逐逐 期期110190134124212累累 計(jì)計(jì)110300434558770發(fā)展速度發(fā)展速度 （%）環(huán)比環(huán)比106.3 110.2 106.5105.7 109.2 定基定基100 106.3 117.1 14.8 131.9 144.0 增長速度增長速度 （%）環(huán)比環(huán)比6.3 10.2 6.5 5.7 9.2定基定基6.3 17.1 24.8 31.9 44.0增長增長1%的絕對值的絕對值 （萬元）（萬元）17.518.620.521.8423.08【例例】 某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：某個(gè)企業(yè)歷年職工工資總額資料如下：第81頁/共95頁【例】【例】上例中上例中,2004,200

59、4年比上年增長了年比上年增長了6.3%6.3%，增長，增長的絕對數(shù)量為的絕對數(shù)量為110110萬元，那么增長萬元，那么增長1%1%時(shí)其增長量時(shí)其增長量為多少？為多少？解：解：萬1 11 10 0 x x= = 1 1% %= =1 17 7. .5 5 元元6 6. .3 3% %6.3%6.3%：110=1%110=1%：x x第82頁/共95頁三、平均發(fā)展速度和平均增長速度三、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度反平均發(fā)展速度反映現(xiàn)象逐期發(fā)展映現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的平均速度變化的平均速度平均增長速度反平均增長

60、速度反映了現(xiàn)象逐期遞映了現(xiàn)象逐期遞增的平均速度增的平均速度平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度在較長時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度。平均增長速度平均增長速度 = 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 1（100%）平平 均均 速速 度度第83頁/共95頁平均發(fā)展速度的計(jì)算方法平均發(fā)展速度的計(jì)算方法幾何平均法幾何平均法這是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法這是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法平均發(fā)展速度是對各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，平均發(fā)展速度是對各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，對不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均數(shù)需采用幾何平均法。對不同時(shí)期的環(huán)比速度求平均數(shù)需采