統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、名詞解釋、知識點(diǎn)和簡答(E;K;A)Chapterl(E)總體：需要研究的同質(zhì)對象的全體/根據(jù)研究的目的而確定的同質(zhì)對象的全體。樣本：從總體中抽出用以推測總體的部分對象。統(tǒng)計量：描述樣本特征的統(tǒng)計指標(biāo)。描述統(tǒng)計：研究的是數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表統(tǒng)計、概括與分析等統(tǒng)計方法。推斷統(tǒng)計：是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。(K)總體分類、數(shù)據(jù)類型、變量分類；Chapter2(E)隨機(jī)抽樣：指在總體中抽取樣本時，總體中的每一個個體被抽中的機(jī)會是均等的。分層抽樣：先按照與研究目的有關(guān)的某種特征將總體分成幾個類型組，然后再各類型組中按簡單隨機(jī)抽樣或機(jī)械隨機(jī)的方法抽取個體組成樣本。整群抽樣：在

2、總體中先劃分若干個群體，然后以群體為抽樣的單位，按簡單隨機(jī)抽樣取出若干群組成樣本。概率抽樣：也稱隨機(jī)抽樣，是指遵循隨機(jī)原則進(jìn)行的抽樣，總體中每個單位都有一定的機(jī)會被選入樣本。非概率抽樣：根據(jù)方便原則或以主觀判斷選擇樣本單位(是相對于概率抽樣而言的，只抽取樣本時不是依據(jù)隨機(jī)原則， 而是根據(jù)研究目的對數(shù)據(jù)的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對其實施調(diào)查。)簡單隨機(jī)抽樣： 按隨機(jī)原則直接從總體抽取樣本單位。方法有：直接抽樣、抓閹、隨機(jī)數(shù)表法。系統(tǒng)抽樣：將總體中的所有單位(抽樣單位)按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位。抽樣誤差：由抽

3、樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的差異。(K)非概率抽樣的總類及判斷、非抽樣誤差種類；(A)抽樣與概率抽樣比較概率抽樣的特點(diǎn)：1、抽樣時是按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本。2 、每個單位被抽中的概率是已知的3 、當(dāng)用樣本對總體目標(biāo)量進(jìn)行估計時，要考慮到每個樣本單位被抽中的概率Chapters(E)頻率：如果事件A在n次重復(fù)試驗中發(fā)生了 m次，則比值稱為隨機(jī)事件A的頻率。頻數(shù)：落在某一特定類別或組中的數(shù)據(jù)個數(shù)。分組數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)分組是根據(jù)統(tǒng)計研究的需要，將原始數(shù)據(jù)按照某種標(biāo)準(zhǔn)分成不同的組別，分組后的數(shù)據(jù)被稱為分組數(shù)據(jù)。(K)組距、組中值、上組限不計入原則、統(tǒng)計表的組成部分；Chapter4(E)

4、眾數(shù)：眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。中位數(shù)：將總體單位的某一數(shù)量標(biāo)志的各個數(shù)值按照大小順序排列，居于中間位置的那個數(shù)值就是中位數(shù)。幾何平均數(shù)：幾何平均數(shù)是n個變量連乘積的n次根。用G表示，分為簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)：總體各單位標(biāo)志值的總和除以總體單位總數(shù)得到的平均數(shù)值。標(biāo)準(zhǔn)差：是總體各單位標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。變異度系數(shù)：稱離散系數(shù)或標(biāo)志變動度，是各變異度指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)對比得到的相對數(shù)。通常用V表示。平均數(shù)：(K)如何根據(jù)峰度和偏度判斷變量分布；(A) 1、為什幺要用變異度系數(shù)? 各種變異度指標(biāo)，包括全距、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差等，都是

5、用絕對數(shù)表示的名數(shù)指標(biāo)。它們都有與平均數(shù)相同的計量單位。它們的大小，不僅受各單位標(biāo)志值變異程度的影響，還受各單位標(biāo)志值平均水平影響。因此，在研究中，分析不同現(xiàn)象間總體的差異程度，或分析同類現(xiàn)象但水平不同的總體的變異度時，就不能直接采用以上變異度指標(biāo)中的某一種來作對比分析，而應(yīng)采用變異度指標(biāo)的相對指標(biāo)，即變異系數(shù)做比較分析。變異度系數(shù)用于對比分析不同數(shù)列變異度大 小。2、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的比較：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值， 不受極端值的影響。眾數(shù)主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值； 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。中位數(shù)主要是和作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值；平均數(shù)是

6、針對數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，它是實際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢測度值。當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數(shù)或眾數(shù)，這是它們的代表性要比平均數(shù)好。Chapter7(E)參數(shù)估計：就是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)。在參數(shù)估計中，用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱稱為估計量，用符號 e表示。樣本均值、樣本比例、樣本方差等都可以是一個估計量。而根 據(jù)一個具體的樣本計算出來的估計量的數(shù)值稱為估計值。參數(shù)估計的方法有點(diǎn)估計和區(qū)間估計兩種。點(diǎn)估計：就是用樣本統(tǒng)計量 e的某個取值直接作為總體參數(shù)e的估計值。區(qū)間估計：是在點(diǎn)估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間通常

7、由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差得到。與點(diǎn)估計不同，進(jìn)行區(qū)間估計時，根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布可以對樣本統(tǒng) 計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量。置信水平：將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平。表示為(1 - a ) % a為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例。也稱置信度或置信系數(shù)。(A)評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)：1、無偏性：是指估計量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù)，設(shè)總體參數(shù)為e ,所選擇的估計量為e人，如果e( 8人)=e ,則稱8 A為e的無偏估計量。2、有效性：是指對同一總體參數(shù)的兩個無偏估計量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計量更有效。3、一致性：是指隨著樣本量的

8、增大，估計量的值越來越接近被估總體的參數(shù)。影響樣本容量決定的因素：Chapters（E）原假設(shè)：（或稱無效假設(shè)）記為Ho，該假設(shè)是肯定性假設(shè)，即假定所比較的樣本統(tǒng)計量的總體參數(shù)相等。假設(shè)檢驗：在實際檢驗過程中，主要的問題是要判定被檢驗的統(tǒng)計量之間的偏差時由抽樣誤差造成的，還是由于總體參數(shù)不同所造成的，要作出判斷就需要對總體先建立某種假設(shè)，然后通過統(tǒng)計量的計算及概率判斷，對所建立的假設(shè)是否成立進(jìn)行檢驗。這類方法稱為假設(shè)檢驗。單側(cè)假設(shè)檢驗：拒絕域僅存在于分布曲線一側(cè)的檢驗（老書P89）雙側(cè)假設(shè)檢驗：拒絕域?qū)ΨQ分布于曲線兩側(cè)的檢驗（老書P89）備擇假設(shè)：H1 :又稱研究假設(shè)，收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。

9、與原假設(shè)相對立的假設(shè)（總是有不守3）（A）假設(shè)檢驗步驟：1.提出假設(shè)（提出原假設(shè)和備擇假設(shè)）2 .確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量3 .規(guī)定顯著性水平4 .計算檢驗統(tǒng)計量的值5 .做出統(tǒng)計決策（拒絕或不拒絕原假設(shè)的結(jié)論）（K）兩類錯誤及其關(guān)系Chapter11（E）相關(guān)系數(shù)：是表示兩個變量（X與Y）之間線性關(guān)系的密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計指標(biāo)，簡言之，相關(guān)系數(shù)就是兩個變量之間的相互關(guān)系的定量化描述，用符號 r表示。最小二乘法：使因變量的觀察值 yi與估計值yAi之間的利差平均和達(dá)到最小來估計01和02 的方法，也稱最小平方法。判定系數(shù)：回歸平方和占總平方和的比例，用RA2表示，它是對估計的回歸方程擬合優(yōu)度的

10、度量。估計標(biāo)準(zhǔn)誤差： 度量各實際觀測點(diǎn)在直線周圍的的散布狀況的一個統(tǒng)計量，是均方殘差(MSE的平方根，用 Se表示?；貧w模型：描述因變量y如何依賴于自變量 x和誤差項的方程。只涉及一個自變量的一元線性回 歸模型可表示為 y= 3 0 + 3 1X + e回歸方程：描述因變量y的期望值如何依賴于自變量x的方程。一元線性回歸方程的形式為E(x)= p 0 + 0 1X(A)相關(guān)關(guān)系的主要內(nèi)容：1、散點(diǎn)圖 2、相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗：1.r的抽樣分布 2.r的顯著性檢驗：提出假設(shè)；計算檢驗的統(tǒng)計量；進(jìn)行決策Chapter12(E)多重判定系數(shù)：回歸平方和占總平方和的比例，反映因變量y取值的變差中，能被估計的多元回歸方程所解釋的比例。調(diào)整的多重判定系數(shù)：多重共線性：回歸模型中兩個或兩個以上的自變量彼此相關(guān)。逐步回歸：(A)多重共線性的表現(xiàn)：Chapter13(E)時間序列：是指將社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化的某種統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值，按時間