大學(xué)物理 第七章

1、一、內(nèi)能一、內(nèi)能 功和熱量功和熱量3 3 實(shí)際氣體內(nèi)能實(shí)際氣體內(nèi)能：所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間勢能的總和所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間勢能的總和2 2 理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)能RTiME2 內(nèi)能是狀態(tài)量內(nèi)能是狀態(tài)量, ,是狀態(tài)參量是狀態(tài)參量T的單值函數(shù)的單值函數(shù)內(nèi)能內(nèi)能是狀態(tài)參量是狀態(tài)參量T、V的單值函數(shù)的單值函數(shù)7.1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律（First law of thermodynamics)1 1 內(nèi)能內(nèi)能（internal energy） ：系統(tǒng)處于一定狀態(tài)時(shí)系系統(tǒng)處于一定狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)所有分子能量的總和統(tǒng)內(nèi)所有分子能量的總和),(VTEE 4 系統(tǒng)內(nèi)能改變的兩種方式系統(tǒng)內(nèi)能改

2、變的兩種方式作功是系統(tǒng)內(nèi)能與外界其它形式能量轉(zhuǎn)換的量度作功是系統(tǒng)內(nèi)能與外界其它形式能量轉(zhuǎn)換的量度1) 1) 做功改變系統(tǒng)內(nèi)能做功改變系統(tǒng)內(nèi)能 摩擦升溫（機(jī)械功）、電加熱（電功）摩擦升溫（機(jī)械功）、電加熱（電功） 功是過程量功是過程量2) 2) 熱量傳遞改變系統(tǒng)內(nèi)能熱量傳遞改變系統(tǒng)內(nèi)能 熱量是過程量熱量是過程量熱量是系統(tǒng)與外界內(nèi)能轉(zhuǎn)換的量度熱量是系統(tǒng)與外界內(nèi)能轉(zhuǎn)換的量度改變系統(tǒng)狀態(tài)，傳熱和作功是等效的改變系統(tǒng)狀態(tài)，傳熱和作功是等效的內(nèi)能是狀態(tài)量內(nèi)能是狀態(tài)量 某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱 Q，對(duì)外界做功，對(duì)外界做功 A，系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)內(nèi)能從初始態(tài) E1變?yōu)樽優(yōu)?E2，則

3、由能量守恒：，則由能量守恒：E)A(Q AEQ Q 0，系統(tǒng)吸收熱量系統(tǒng)吸收熱量；Q 0, 系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功；A 0, 系統(tǒng)內(nèi)能系統(tǒng)內(nèi)能增加增加， E 0, 系統(tǒng)內(nèi)能減少系統(tǒng)內(nèi)能減少。規(guī)定規(guī)定熱一律的普遍形式熱一律的普遍形式二、二、 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律無無限限小小過過程程 dAdEdQ熱一律另一表述：熱一律另一表述：第一類永動(dòng)機(jī)第一類永動(dòng)機(jī)( (能對(duì)外不斷自動(dòng)作功而不需消耗任何燃能對(duì)外不斷自動(dòng)作功而不需消耗任何燃料、也不需提供其他能量的機(jī)器料、也不需提供其他能量的機(jī)器) )不可制造不可制造三、準(zhǔn)靜態(tài)過程的功和熱量、內(nèi)能三、準(zhǔn)靜態(tài)過程的功和熱量、內(nèi)能當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移當(dāng)活塞移動(dòng)

4、微小位移 dl 時(shí)，時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外界所作的元功系統(tǒng)對(duì)外界所作的元功為為：pdVpSdlFdldA 系統(tǒng)體積由系統(tǒng)體積由V1變?yōu)樽優(yōu)閂2，系統(tǒng)對(duì)外界作總功為：系統(tǒng)對(duì)外界作總功為： 21VVpdVdAA1 1、體積功的計(jì)算體積功的計(jì)算dleppSF光滑體積功的圖示體積功的圖示 比較比較 a , b過程可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和過程可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，末態(tài)有關(guān)，還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過功與過程的路徑有關(guān)程的路徑有關(guān)。 功是過程量功是過程量由積分意義可知，功的大小等由積分意義可知，功的大小等于于pV 圖上曲線圖上曲線 與與V 軸所圍軸所圍面積。面積。 2

5、1VVpdVA pVpba2VVdVV 1VIoII2p1p,dA,dV00 系統(tǒng)對(duì)外作正功系統(tǒng)對(duì)外作正功；,dA,dV00 系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；,dA,dV00 系統(tǒng)不作功。系統(tǒng)不作功。 21VVpdVdAA2 2、內(nèi)能的計(jì)算（理氣）內(nèi)能的計(jì)算（理氣）RTiME2 對(duì)封閉系統(tǒng)，氣體種類，質(zhì)量不變：對(duì)封閉系統(tǒng)，氣體種類，質(zhì)量不變：3 3、熱量熱量 Q 的計(jì)算的計(jì)算TRiE 2 準(zhǔn)準(zhǔn)靜靜態(tài)態(tài)過過程程 AEEAEQ)(12 無無限限小小過過程程 pdVRdTidAdEdQ2 一、熱容與摩爾熱容一、熱容與摩爾熱容表示升高表示升高1K所吸收的熱量所吸收的熱量dTdQC 熱容熱容（heat c

6、apacity） ：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱量熱量 dQ 與溫度變化與溫度變化 dT 的比值稱為系統(tǒng)在該過程的的比值稱為系統(tǒng)在該過程的熱容熱容（C）1 KJ摩爾熱容摩爾熱容：1mol 物質(zhì)的熱容物質(zhì)的熱容（Cm）mCMC 單位質(zhì)量的熱容叫比熱。單位質(zhì)量的熱容叫比熱。11 kgKJ11 molKJMcC 7 7.2 2 氣體的摩爾熱容氣體的摩爾熱容二、理想氣體的摩爾熱容二、理想氣體的摩爾熱容1、理氣的定容摩爾熱容理氣的定容摩爾熱容VmVdTdQC)(, V)dTdE( RdTidE2 理氣理氣RCmV23, RCmV25, RCmV3, 單原子理想氣體單原子理想氣

7、體雙原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體多原子理想氣體理氣的內(nèi)能另外一種表述：理氣的內(nèi)能另外一種表述：TCEmV , 任任意意過過程程）(,TCEmV RiCmV2, TRiTCQmolmVV 2, 邁耶公式邁耶公式（Mayer formula）2、理氣的定壓摩爾熱容理氣的定壓摩爾熱容pmpdTdQC)(, dTdVpdTdE dTCdEmV, RdTpdV mVmpCC, 3、比熱容比比熱容比ii2 理氣：理氣：TRiTCQmolmpp 22, RiRCCmVmp22, ? m,m,VpCC 思思考考：為為何何 )( 33. 168)( 40. 157)( 67. 135多多雙雙單單熱容

8、量是可以實(shí)驗(yàn)測量的，熱容量是可以實(shí)驗(yàn)測量的， 的理論值的理論值對(duì)較復(fù)雜的多原子分子氣體符合稍差；對(duì)較復(fù)雜的多原子分子氣體符合稍差；對(duì)單原子分子氣體理論值與實(shí)驗(yàn)值符合對(duì)單原子分子氣體理論值與實(shí)驗(yàn)值符合 在大的溫度范圍上看，熱容與溫度有關(guān)，在大的溫度范圍上看，熱容與溫度有關(guān)，（見書見書P230 表表7.1和和7.2）。 常溫下常溫下：即即 CV,m，Cp,m和和 都并非常量都并非常量。得相當(dāng)好得相當(dāng)好；理論無法解釋的，需用量子理論解釋。理論無法解釋的，需用量子理論解釋?？梢耘c可以與 的的實(shí)驗(yàn)值比較實(shí)驗(yàn)值比較這是經(jīng)典這是經(jīng)典7.3 7.3 熱一律對(duì)理氣等值過程中的應(yīng)用熱一律對(duì)理氣等值過程中的應(yīng)用一一

9、. .定容過程定容過程V=恒量恒量，dV=0，dA=pdV=0，RdTiM2 T2T1pV0abTCTTRiEEQmVV ,1212)(2)( 定容過程中，外界傳給氣體的熱量定容過程中，外界傳給氣體的熱量全部全部用來增用來增加氣體的內(nèi)能，系統(tǒng)對(duì)外加氣體的內(nèi)能，系統(tǒng)對(duì)外不作功不作功。pdVdEdQ RTiME2 dE)dQ(V 二二. .定壓過程定壓過程p=恒量恒量，dp0)(1221VVppdVAVVp )(12TTR 12p21OVVVTRiTTRTTRiVVpEQp 22)()(2 )(121212 定壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量定壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量一部分一部分用來增加用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能，系

10、統(tǒng)的內(nèi)能，一部分一部分對(duì)外做功對(duì)外做功。pdVdEdQ RTpV TCmp , 三三. . 等溫過程等溫過程T=恒量恒量，dT=0，dE=0 2112ln VVTVVRTVdVRTpdVA 2112lnlnppRTVVRTQT pVp1p2I II.OV2V1TT)dA()dQ( pdVdEdQ 等溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量等溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量全部全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功，系統(tǒng)內(nèi)能保持做功，系統(tǒng)內(nèi)能保持不變不變。RTpV 例例1 1，1mol的的O2兩個(gè)過程，兩個(gè)過程，1 1）ADB等溫；等溫；2 2） ACB等容，等壓；求兩個(gè)過程的等容，等壓；求兩個(gè)過程的A，E，Q。 p)(lVbD8

11、.444 .22AoBatm1atm2C等溫等溫）解：解：BDA1AQE , 0ABAVVVVRTpdVABAln 點(diǎn)對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)點(diǎn)對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)則則CatmplVCC,1,4 .22 KTC273 BBCCTVTVBC 等壓過程，等壓過程，,KTTVVTCCCBB5462 等溫等溫）解：解：BDA1ABAVVVVRTpdVABAln KTTAB546 JA31015. 32ln54631. 8 0,2 ETTBCABA） BCVVCBVVppdVAAAA)(0221J3351027. 2104 .221001. 1 JAQ31027. 2 p)(lVbD8 .444 .22AoBatm1atm

12、2C例例2 2: :某理氣的某理氣的p-V關(guān)系如圖所示，關(guān)系如圖所示，由初態(tài)由初態(tài)a 經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程直線經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程直線ab變到變到終態(tài)終態(tài)b。已知該理氣的定體摩爾熱。已知該理氣的定體摩爾熱容容CV ,m=3R，求該理氣在，求該理氣在ab過程中過程中的摩爾熱容的摩爾熱容。解解：ab過程方程為過程方程為)(tan恒恒量量 Vp設(shè)該過程的摩爾熱容量設(shè)該過程的摩爾熱容量CmRTpV RTVtan2 oVpab pdVdTCdTCmVm ,RdTpdV 2dTRdTCdTCmVm2, RRCCmVm272, Vp tan ，等等體體等等壓壓，解解：241例例3 3，1mol的理氣經(jīng)圖示的兩個(gè)不同過程（的

13、理氣經(jīng)圖示的兩個(gè)不同過程（142）和（和（132）由狀態(tài)由狀態(tài)12,P2=2P1, V2=2V1, ,該氣該氣體體 ，狀態(tài)，狀態(tài)1溫度為溫度為T1，求兩個(gè)過程從外界吸，求兩個(gè)過程從外界吸收的熱量。收的熱量。25,RCmV poV1324p2p11V2V)()(42,14,TTCTTCQmpmV 4411, 41TpTp 111211442TTppTppT , 244422TVTVTTVVTVVT poV1324p2p11V2V11111219)24(27)2(25RTTTRTTRQ 12144,2TTTT ，等等壓壓等等體體，231)()(32,13,TTCTTCQm

14、Vmp , 311433TVTV 111214332TTVVTVVT 111RT217T2R25R27TQ 124TT 過程過程特征特征過程方程AEQ氣體摩爾氣體摩爾熱容熱容等體等體等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱多方多方V=CA=0P=CCTp CTV T=CdE=0CpV 0TR 12lnVVR TCmV ,0A TCmp ,E TCmV ,2iRRi22 TC四四 絕熱過程絕熱過程（adiabatic process） dTCdEpdVdQmV, 0 )(12,21TTCpdVmVVV 系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程, ,下列過程可視為下列過程可視為絕熱過程：絕熱過程：pd

15、VdEdQ 絕熱過程中系統(tǒng)對(duì)外做功以系統(tǒng)內(nèi)能減少為代價(jià)絕熱過程中系統(tǒng)對(duì)外做功以系統(tǒng)內(nèi)能減少為代價(jià)絕熱方程絕熱方程pVVTpT11 恒恒量量恒恒量量恒恒量量1)1)良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程；良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程；2)2)進(jìn)行得較快而來不及和外界發(fā)生熱交進(jìn)行得較快而來不及和外界發(fā)生熱交換換絕熱方程的推導(dǎo)絕熱方程的推導(dǎo)0 dQdTCpdVmV , RTpV 聯(lián)立消去聯(lián)立消去dT：CpV RdTVdppdV VdpCpdVRCmVmV,)( 0 VdVpdp CTpCTV 11泊松方程泊松方程絕熱線與等溫線比較絕熱線與等溫線比較膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快膨脹相同的體積絕熱

16、比等溫壓強(qiáng)下降得快CpV 0 VdppdVVpdVdpT CpV p VdVV dp10 VpdVdpS ATASdVdpdVdp pVAAVV TP SP o絕熱線絕熱線等溫線等溫線Ap等溫等溫絕熱絕熱絕熱線比等溫線更陡。絕熱線比等溫線更陡。絕熱過程中功的計(jì)算絕熱過程中功的計(jì)算TCEAV 1)22211 VpVpA由功的定義由功的定義 21VVpdVA1）熱一定律熱一定律，Q0，絕熱過程方程絕熱過程方程 pVVpVp 2211 )(11VVpp 21111211111VVVVVVpVdVVpA 21111211111VVVVVVpVdVVpA 12211 VpVp)(1111211 VVVp

17、 2211VpVp 補(bǔ)充：多方過程補(bǔ)充：多方過程過程方程：1 1）多方過程的功：多方過程的功：12211 nVpVpA2 2）多方過程的摩爾熱容：多方過程的摩爾熱容：,()()()nnnV mndQdEdAdVCCpdTdTdT CpVn nTVC1 ，nmVnnndTdVpCdTdAdEdTdQC)()()(, 根據(jù)多方過程根據(jù)多方過程 和由狀態(tài)方程和由狀態(tài)方程CpVn RTpV nnT nVdVVdT21(1)0)1()( nTVdTdVn)1(, nRCmV)1()1(, nTVVRTCnTVpCmVmVmVmVmVnCnnCnnRCC,1)111()1( CpVn 等體等體等壓等壓等溫

18、等溫絕熱絕熱n=n=n=n=PVCC p = CpV = CV = C TCC0 CVpVC n=n=n=1n=0等溫等溫絕熱絕熱等體等體等壓等壓pV0RCCmVmp , mVmpCC,RCmV ,)1( 例例1 1，分別通過準(zhǔn)靜態(tài)過程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，分別通過準(zhǔn)靜態(tài)過程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下14g氮?dú)鈮嚎s為氮?dú)鈮嚎s為體積的一半時(shí)，（體積的一半時(shí)，（1 1）絕熱過程（）絕熱過程（2 2）等溫過程，求在這）等溫過程，求在這些過程中氣體對(duì)外界所做的功。些過程中氣體對(duì)外界所做的功。解：初狀態(tài)解：初狀態(tài)p11atm1.01x105pa，T1273k，V111.2103m3，V25.6103m3。1）絕熱過程絕熱過程

19、：,V mAECT CTV 1 122111 VTVT4 . 0121122)( VVTTKT36027324 . 02 ,50.58.31 879032V mACTJ 例例1 1，分別通過準(zhǔn)靜態(tài)過程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，分別通過準(zhǔn)靜態(tài)過程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下14g氮?dú)鈮嚎s為氮?dú)鈮嚎s為體積的一半時(shí)，（體積的一半時(shí)，（1 1）絕熱過程（）絕熱過程（2 2）等溫過程，求在這）等溫過程，求在這些過程中氣體對(duì)外界所做的功。些過程中氣體對(duì)外界所做的功。2）等溫過程等溫過程：JVVRTpdVA7865 . 0ln27331. 85 . 0ln121 解：初狀態(tài)解：初狀態(tài)p11atm1.01x105pa，T1273k，V1

20、11.4103m3，V25.7103m3。例例2: 2: 1mol單原子理想氣體單原子理想氣體, ,由狀態(tài)由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨力增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求：如圖，試求：（1 1）狀態(tài)）狀態(tài)d 的體積的體積Vd； （2 2）整個(gè)過程對(duì)外所作的功）整個(gè)過程對(duì)外所作的功; ;（3 3）整個(gè)過程吸收的熱量。）整個(gè)過程吸收的熱量。解：（解：（1 1）根據(jù)題意）根據(jù)題意daTT 根據(jù)物態(tài)方程根據(jù)物態(tài)方程pVRT RVpTTad11 oVp2

21、p1p1V12V1abcdacccTRVpRVpT4411 根據(jù)絕熱方程根據(jù)絕熱方程11 ddccVTVT11167. 11118 .152 .4)(VVVTTVcdcd （2）先求各分過程的功先求各分過程的功11111)2(VpVVpAab0 bcA,11399()(4)222cdcdV mcdaaaAECTTRTTRTpV 11211VpAAAAcdbcab oVp2p1p1V12V1abcd（3）計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法法一：根據(jù)整個(gè)過程吸收法一：根據(jù)整個(gè)過程吸收的總熱量等于各分過程吸的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。收熱量的和。,115()(

22、)255()22abP mbababbaaQCTTR TTp Vp VpV ,1133()()()322bcV mcbcbccbbQCTTR TTpVpVpV 0 cdQoVp2p1p1V12V1abcd法二：對(duì)法二：對(duì)abcd整個(gè)過程應(yīng)用熱一律：整個(gè)過程應(yīng)用熱一律：abcdabcdabcdEAQ0abcdbaETT故由于11211VpAQabcdabcd 則則oVp2P1P1V12V1abcd例例3 3，1mol理氣經(jīng)一準(zhǔn)靜態(tài)過程，其摩爾熱容理氣經(jīng)一準(zhǔn)靜態(tài)過程，其摩爾熱容CCV ,mR，求過程方程。，求過程方程。dTdQC ,()V mV mdQCdTCR dTCdTRdT,V mdQdEd

23、ACdTpdV0 RdTpdVRdTpdV 代入上式代入上式由由RdTVdppdVRTpV 02 VdppdV02 pdpVdVCpV 2 物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化又回到初態(tài)的整個(gè)過程叫物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化又回到初態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程循環(huán)過程（cycle process），簡稱循環(huán)，簡稱循環(huán)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。循環(huán)過程的循環(huán)過程的特點(diǎn)特點(diǎn)： E = 0若循環(huán)每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則若循環(huán)每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則可用可用p-V圖上一圖上一閉合曲線閉合曲線表示此表示此循環(huán)循環(huán)pVabcd沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱正

24、循環(huán)正循環(huán)。沿逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱沿逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱逆循環(huán)逆循環(huán)。7.4 7.4 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)一一 循環(huán)過程及其效率循環(huán)過程及其效率正循環(huán)正循環(huán)工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對(duì)外作工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對(duì)外作的的凈功等于曲線所包圍的面積凈功等于曲線所包圍的面積。pVabcd整個(gè)循環(huán)過程整個(gè)循環(huán)過程工質(zhì)從外界吸收熱量的總和（絕對(duì)值）為工質(zhì)從外界吸收熱量的總和（絕對(duì)值）為Q1放給外界的熱量總和（絕對(duì)值）為放給外界的熱量總和（絕對(duì)值）為Q2 21QQQ 凈凈0 凈凈凈凈AQ正循環(huán)是將吸收熱量正循環(huán)是將吸收熱量Q1的一部分的一部分A凈凈轉(zhuǎn)化為有用功，轉(zhuǎn)化為有用功，另一部分另一部分Q2放給外界放給外界熱

25、機(jī)熱機(jī): :通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。1211QQQA 凈凈吸收的熱量吸收的熱量輸出功輸出功 熱機(jī)效率熱機(jī)效率水泵水泵A1 A2 Q1鍋爐鍋爐 汽輪機(jī)汽輪機(jī)冷凝器冷凝器電力輸出電力輸出 Q2 )A(QQ凈凈 21致冷系數(shù)致冷系數(shù)整個(gè)循環(huán)過程整個(gè)循環(huán)過程工質(zhì)從外界吸收熱量的總和（絕對(duì)值）為工質(zhì)從外界吸收熱量的總和（絕對(duì)值）為Q2放給外界的熱量總和（絕對(duì)值）為放給外界的熱量總和（絕對(duì)值）為Q1凈凈凈凈AQQQ 12工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的功工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的功以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩匆詿崃康男问絺鹘o高溫?zé)嵩础Vb

26、acod凈凈A工質(zhì)對(duì)外作負(fù)功工質(zhì)對(duì)外作負(fù)功0 凈凈A致冷機(jī)致冷機(jī)2122QQQAQw凈二、卡諾循環(huán)二、卡諾循環(huán)（Carnot cycle）由由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程和和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成組成的循環(huán)稱卡諾循環(huán)。的循環(huán)稱卡諾循環(huán)。pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2工質(zhì)工質(zhì)1Q2Q21QQA 凈凈12：與溫度為與溫度為T1的高溫?zé)嵩吹母邷責(zé)嵩唇佑|，接觸，T1不變，體積由不變，體積由V1膨脹膨脹到到V2，從熱源吸熱，從熱源吸熱: :12111lnVVRTAQ 23：絕熱膨脹，體積由絕熱膨脹，體積由V2變到變到V3，

27、吸熱為零。，吸熱為零。pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T34：與溫度為與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|的低溫?zé)嵩唇佑|, ,T2不變，體積由不變，體積由V3壓縮到壓縮到V4，從熱源放熱，從熱源放熱: :43222lnVVRTAQ 41：絕熱壓縮，體積由絕熱壓縮，體積由V4變到變到V1，吸熱為零，吸熱為零。pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T2111lnVMQRTV 3224lnVMQRTV 1243VVVV 1214321212111VVlnTVVlnTQQQQQ 對(duì)絕熱線對(duì)絕熱線2 3和和4 1：132121 VTVT121TT 卡卡諾諾 142111 VTVT說明說明：（1）

28、完成一次卡諾循環(huán)須有溫度完成一次卡諾循環(huán)須有溫度 一定的高溫和低溫?zé)嵩匆欢ǖ母邷睾偷蜏責(zé)嵩矗?）卡諾循環(huán)的效率卡諾循環(huán)的效率只與只與兩個(gè)兩個(gè) 熱源熱源溫度有關(guān)溫度有關(guān)（3）卡諾循環(huán)效率總卡諾循環(huán)效率總小于小于1 1 逆向卡諾循環(huán)反映制冷機(jī)工作原理逆向卡諾循環(huán)反映制冷機(jī)工作原理工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃抗べ|(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2和外界對(duì)和外界對(duì)它作功它作功A 以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩匆詿崃康男问絺鹘o高溫?zé)嵩碤1.pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2工質(zhì)工質(zhì)1Q2Q凈凈A21QAQ 凈凈致冷系數(shù)致冷系數(shù)4322lnVVRTQ 1243VVVV

29、212TTTw 卡諾卡諾212QQQw 卡諾卡諾1211lnVVRTQ pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T例例 1mol 氧氣作如圖所示的循環(huán)氧氣作如圖所示的循環(huán). .求循環(huán)效率求循環(huán)效率. .解解: :Qp pVpV000等等溫溫abc02VQQcaabbc,()bcV mcbQCTT ,()abp mbaQCTT 00ln2cacVQRTV ,21,()ln211()V mbccp mbaCTTRTQQCTT ,(2)ln222ln2118.7%(2)2V mcccp mccCTTRTCTTi 一、開爾文表述一、開爾文表述（Kelvin， 1851）121QQ %Q10002

30、不可能制成一種不可能制成一種循環(huán)工作循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從一個(gè)從的熱機(jī)，它只從一個(gè)從單一熱源單一熱源吸取熱量，并使之完全變成有用的功而吸取熱量，并使之完全變成有用的功而不引起其他變化不引起其他變化。另一表述：另一表述：第二類永動(dòng)機(jī)第二類永動(dòng)機(jī)（從單一熱源吸熱并全部變?yōu)楣Φ模◤膯我粺嵩次鼰岵⑷孔優(yōu)楣Φ臒釞C(jī)）是不可能實(shí)現(xiàn)的。熱機(jī)）是不可能實(shí)現(xiàn)的。7.5 7.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律（Second law of thermodynamics）二、克勞修斯表述二、克勞修斯表述（clausius，1850） 凈凈AQe2 eA0凈凈熱量不可能熱量不可能自動(dòng)自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體。地從低溫

31、物體傳到高溫物體。兩種表述的兩種表述的一致性一致性21QQW1Q2Q1T2T2Q=21QQ 1T2T21QQW1Q2Q1T2T=21QQ 1T2T21QQW2Q三、自然過程的方向性三、自然過程的方向性對(duì)于孤立系統(tǒng)，從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡是自對(duì)于孤立系統(tǒng)，從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡是自動(dòng)進(jìn)行的，這樣的過程叫自然過程。動(dòng)進(jìn)行的，這樣的過程叫自然過程。具有確定的方向性。具有確定的方向性。(1)(1)功變熱是自動(dòng)地進(jìn)行的。功變熱是自動(dòng)地進(jìn)行的。 功熱轉(zhuǎn)換的過程是有方向性的。功熱轉(zhuǎn)換的過程是有方向性的。(2)(2)熱量是自動(dòng)地從高溫物體傳到低溫物體。熱量是自動(dòng)地從高溫物體傳到低溫物體。 熱傳遞過程是有方向性

32、的。熱傳遞過程是有方向性的。(3)(3)氣體自動(dòng)地向真空膨脹。氣體自動(dòng)地向真空膨脹。 氣體自由膨脹過程是有方向性的。氣體自由膨脹過程是有方向性的。四、可逆過程和不可逆過程四、可逆過程和不可逆過程可逆過程可逆過程（reversible process）: :在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中中, ,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài)如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài), ,而而不引起不引起其他變化其他變化. .不可逆過程不可逆過程（irreversible process）: :在在不引起其他變化不引起其他變化的條件下的條件下 , ,不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài)不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài)

33、 , ,或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化. .注意：不可逆過程不是不能逆向進(jìn)行，而是當(dāng)過注意：不可逆過程不是不能逆向進(jìn)行，而是當(dāng)過程逆向進(jìn)行時(shí)，逆過程在外界留下的程逆向進(jìn)行時(shí)，逆過程在外界留下的痕跡痕跡不能將不能將原來正過程的痕跡原來正過程的痕跡完全消除完全消除。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的。 君不見君不見, ,黃河之水天上來黃河之水天上來, ,奔流到海不復(fù)還奔流到海不復(fù)還; ; 君不見君不見, ,高堂明鏡悲白發(fā)高堂明鏡悲白發(fā), ,朝如青絲暮成雪朝如青絲暮成雪. .五、五、 卡諾定理卡諾定理（Carnot the

34、orem）1.1.工作在相同溫度的高、低溫?zé)嵩撮g的一切可逆機(jī)的工作在相同溫度的高、低溫?zé)嵩撮g的一切可逆機(jī)的效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)。效率都相等，與工作物質(zhì)無關(guān)。 121TTC 理理氣氣可可逆逆 卡諾定理有兩條：卡諾定理有兩條：2.2.工作在相同溫度的高、低溫?zé)嵩撮g的一切工作在相同溫度的高、低溫?zé)嵩撮g的一切不可逆機(jī)不可逆機(jī)的效率都不可能大于可逆機(jī)的效率。的效率都不可能大于可逆機(jī)的效率。 ）（實(shí)實(shí)際際上上是是可可逆逆不不可可逆逆可可逆逆不不可可逆逆 提高熱機(jī)效率的途徑：提高熱機(jī)效率的途徑：1 1）盡可能接近可逆過程）盡可能接近可逆過程2 2）盡可能提高高溫）盡可能提高高溫7.6 7.6 熵熵 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義一一. .熱二律的統(tǒng)計(jì)意義熱二律的統(tǒng)計(jì)意義一切一切自發(fā)自發(fā)過程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)過程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)無序性增大無序性增大的方向進(jìn)行的方向進(jìn)行. .1.熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換大量分子的有序運(yùn)動(dòng)向無序運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化大量分子的有序運(yùn)動(dòng)向無序運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化.(.(功自功自動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱) ) 2.熱傳遞熱傳遞相對(duì)較小的無序運(yùn)動(dòng)向相對(duì)較大的無序運(yùn)動(dòng)相對(duì)較小的無序運(yùn)動(dòng)向相對(duì)較大的無序運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化( (熱自動(dòng)從高