機(jī)械控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)與總結(jié)

1、 機(jī)械控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)與總結(jié)第一章 緒論 1.控制系統(tǒng)的基本工作原理： 測(cè)量（輸入?yún)?shù)） 比較（控制工具） 執(zhí)行（動(dòng)力執(zhí)行） 2.自動(dòng)控制系統(tǒng)的幾種分類： 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)：控制系統(tǒng)的輸出量不影響系統(tǒng)的控制作用（即無(wú)反饋通道）。 閉環(huán)系統(tǒng)：控制系統(tǒng)的輸出與輸入間存在著反饋通道。 恒值控制系統(tǒng)：（要注意干擾被控對(duì)象的影響） 程序控制系統(tǒng)：（數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)移動(dòng)系統(tǒng)） 3.機(jī)械控制工程研究的對(duì)象與方法： 研究自動(dòng)控制系統(tǒng)：（控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)：建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型） 研究機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)：（ADAMS動(dòng)力系統(tǒng)仿真）在學(xué)習(xí)這門(mén)課時(shí)，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)工具解決機(jī)械的控制問(wèn)題（MATLAB數(shù)學(xué)處理工具），理解基本的原理，并結(jié)

2、合一定的例子給以鞏固基本理論。第二章 物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型： 4.數(shù)學(xué)模型是定量地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，其中微分方程的解就是系統(tǒng)在外部作用（輸入）下得輸出（響應(yīng)）。 5.線性系統(tǒng)：其具有(1)疊加性(2)均勻性/同一性/比例性 6.非線性系統(tǒng)：(1)傳動(dòng)間隙 (2)死區(qū)：有輸入無(wú)輸出 (3)摩擦力 7.對(duì)于非本質(zhì)非線性性質(zhì)的函數(shù)，都可以用切線法/微小偏差法來(lái)線性化，其中的誤差可以用泰勞公式的余項(xiàng)求出。 8.系統(tǒng)的建模步驟： (1)分析系統(tǒng)的工作原理及系統(tǒng)中各變量間的關(guān)系，確定輸入量與輸出量； (2)對(duì)系統(tǒng)作必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，省去次要因素，便于分析與研究； (3)根據(jù)物理學(xué)定

3、律，列出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程； (4)若出現(xiàn)非線性方程，可進(jìn)行線性化； (5)消去中間變量，得輸入輸出量的微分方程，輸入量在等號(hào)右邊。傳遞函數(shù)（傳遞函數(shù)與頻率特性）： 9. 由于微分方程的求解比較復(fù)雜，所以對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換，即得代數(shù)方程。G(S) 10.傳遞函數(shù)定義：GS=LX0(t)LXi(t)=X0(S)Xi(S) Xi G(S) X0 11.傳遞函數(shù)的性質(zhì)： (1)傳遞函數(shù)的分母是系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式，代表系統(tǒng)的固有特性，分子代表輸入與系統(tǒng)的關(guān)系。所以系統(tǒng)的本身動(dòng)態(tài)性能與輸入量無(wú)關(guān)。 (2)傳遞函數(shù)不說(shuō)明被描述系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，只要?jiǎng)討B(tài)性能相似，則可通用。 (3)傳遞函數(shù)可以是無(wú)量綱的，也可

4、以是有量綱的。 (4)傳遞函數(shù)是復(fù)變數(shù)S的有理分式。一些傳遞函數(shù)的公式： 電感 U=Ldidt 電導(dǎo) i=Cdudt 電阻 i=UR 線性彈簧 F=KX 扭轉(zhuǎn)彈簧 F=K 移動(dòng)質(zhì)量 F=MdVdt 轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量 T=Jdwdt 線性阻尼 F=CV21 扭轉(zhuǎn)阻尼 T=CW21典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 12.比例環(huán)節(jié)：凡輸出量與輸入量成正比，不失真也不延時(shí)的環(huán)節(jié)就是比例環(huán)節(jié) G(S)=K 式中 K比例環(huán)節(jié)的增益或放大環(huán)節(jié)的放大系數(shù) K Xi(s) XO(S) 13.慣性環(huán)節(jié)：凡動(dòng)力學(xué)方程為一階微分方程（Tx0+x0=Kxi）形式的環(huán)節(jié) Gs=KTs+1 （其含有儲(chǔ)能元件） 式中 K慣性環(huán)節(jié)的增益或放大環(huán)節(jié)

5、的放大系數(shù) T慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù) K/(Ts+1) Xi(s) XO(S) 14.微分環(huán)節(jié)：理想微分環(huán)節(jié)的輸出正比于輸入的微分（x0t=Txit） Gs=xotxit=Ts （必須與其他環(huán)節(jié)存在） 式中 T微分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù) Ts Xi(s) XO(S) 當(dāng)|Ts|=1 時(shí)，G(s) =Ts ，才近似為理想的微分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié)主要是用來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其不可能單獨(dú)存在，必須與其他環(huán)節(jié)同時(shí)存在。積分環(huán)節(jié)性質(zhì)XO(t)15.積分環(huán)節(jié)：輸出正比于輸入對(duì)時(shí)間的積分的環(huán)節(jié)（x0t=1Txitdt ） Gs=1Ts Xi(t) 式中 T積分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù) 1/Ts Xi(s) XO(

6、S)16.振蕩環(huán)節(jié)：二階環(huán)節(jié) GS=2S2+2S+2 式中 無(wú)阻尼固有頻率 阻尼比若1 且輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，輸出是衰減震蕩過(guò)程。主要是能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中使輸出發(fā)生震蕩。 17.延時(shí)環(huán)節(jié)：輸出與輸入相同而僅延遲一時(shí)間t GS=e-ts 延時(shí)環(huán)節(jié)與其他環(huán)節(jié)一起存在系統(tǒng)的方框圖及其聯(lián)接： 18.串聯(lián)：總傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積 GS= i=1nGi(s)=G1SG2(S)Gn(S) 19.并聯(lián)：總傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和 GS= i=1nGi(s)=G1S+G2S+Gn(S) 20.反饋聯(lián)接：（） 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：GOS=G(S)H(S) 閉環(huán)傳遞函數(shù)：GOS=G(S)1G(S)H(S)

7、 21.方框圖簡(jiǎn)化 22.物理系統(tǒng)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)：利用動(dòng)力學(xué)與電學(xué)方程等等列出相應(yīng)的原理方程，經(jīng)過(guò)拉斯變換求傳遞函數(shù)。第三章 瞬態(tài)響應(yīng)及誤差分析時(shí)間響應(yīng)的概念：選擇試驗(yàn)信號(hào)的原則（1.信號(hào)反映大部分實(shí)際情況2.便于用數(shù)學(xué)表達(dá)式及處理3.選使系統(tǒng)工作在最不利情況下的信號(hào)） （a） （b） (c) (d) (e)23.階躍信號(hào)：（a）其拉斯變換Lt=1/t 24.斜坡信號(hào)：（b）其拉斯變換 Lt=1/t2 25.單位加速度信號(hào)：（c）其拉斯變換 Lt=1/t3 26.單位脈沖信號(hào)： （d）其拉斯變換 Lt=1 27.正弦信號(hào)：（e）其拉斯變換 Lt=Aw/(s2+w2)瞬態(tài)響應(yīng)：在某一輸入信號(hào)的作

8、用下，系統(tǒng)的輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：在時(shí)間t趨于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定狀態(tài)一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)：由一階微分方程描述的系統(tǒng)（慣性環(huán)節(jié)） 28.一階系統(tǒng)的單位階躍信號(hào)：系統(tǒng)輸出的拉斯變換等于系統(tǒng)傳遞函數(shù)與輸入量拉氏變換的乘積。 Xos=1Ts+1Xis=1Ts+11s 響應(yīng)：xot=1-e-1Tt 其中：1.時(shí)間常數(shù)T 2.調(diào)整時(shí)間ts ts=4T 誤差范圍2% ts=3T 誤差范圍 3%這個(gè)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)取決于時(shí)間常數(shù)T值大的環(huán)節(jié)，T值小對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的影響很小 29.一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)：輸入量的拉斯變換為1 Xos=1Ts+1 響應(yīng)： xot=1Te-1Tt這個(gè)系統(tǒng)的

9、特性只取決于組成系統(tǒng)的參數(shù)，不取決于外作用的形式。二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)：由二階微分方程描述的系統(tǒng) 30.典型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型： GS=KmS(TmS+1)=2S(S+2) 式中 無(wú)阻尼固有頻率 系統(tǒng)的阻尼比 T 時(shí)間常數(shù) K 開(kāi)環(huán)增益 關(guān)系：令分母為零，即得二階系統(tǒng)的特征方程：s2+2s+2=0 求的極點(diǎn)： 當(dāng)01 時(shí)，過(guò)阻尼，系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)均無(wú)振蕩 當(dāng) =0 時(shí)，零阻尼，系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)為持續(xù)的等幅振蕩 31.二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)： 32.二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)：瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)：（1.上升時(shí)間2.峰值時(shí)間3.最大超調(diào)量4.調(diào)整時(shí)間） 33.上升時(shí)間：tr=-d=-n1-2 34.峰值時(shí)間：t

10、p=d=n1-2 ？峰值時(shí)間等于阻尼振蕩周期的一半35.最大超調(diào)量：Mp=e-/1-2 36.調(diào)整時(shí)間：ts=4n 誤差為0.02 ts=3n 誤差為0.05穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算：系統(tǒng)誤差e(t)=希望輸出 實(shí)際輸出 37.穩(wěn)態(tài)誤差：穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)誤差的終值 ess=limtet=limtsEs =lims0s1HS1+GSHSXi(S) 38.輸入位置信號(hào)（階躍信號(hào)）的穩(wěn)態(tài)誤差：H(s)=1 39.輸入速度信號(hào)（斜坡信號(hào)）的穩(wěn)態(tài)誤差：H(s)=1 40.輸入等加速度信號(hào)（拋物線函數(shù)）的穩(wěn)態(tài)誤差：H(s)=1 系統(tǒng)的型別越高，誤差越?。幌到y(tǒng)的型別反映了系統(tǒng)無(wú)差的度量，即無(wú)差度，增加系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中的

11、積分環(huán)節(jié)和增大開(kāi)環(huán)增益K，是消除和減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的途徑。 41一些常律： 系統(tǒng)型別 V階躍輸入R1（t） 斜坡輸入 Vt1(t)拋物線函數(shù)輸入 at2/2 0R/(1+K) 無(wú)窮 無(wú)窮 1 0 v/K無(wú)窮 2 0 0 a/K 3 0 0 0第四章 頻率特性分析頻率特性的基本概念： 頻率響應(yīng)：系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。頻率特性：線性系統(tǒng)或環(huán)節(jié)在正弦函數(shù)的作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比對(duì)頻率的關(guān)系特性。 Gj=x(t)f(t)=A()ej() 式中 典型環(huán)節(jié)的頻率特性：（極坐標(biāo)圖或Nyquist圖，波德圖Bode） 42.慣性環(huán)節(jié)：(最大滯后相角為-90度) Gj=11+jT=Uj+jV=11+(T

12、)2-jT1+(T)2 43.振蕩環(huán)節(jié)：（最大滯后相角為-180度） Gj=11-2T2+j2T 振蕩環(huán)節(jié)在參數(shù)T變化時(shí)，其對(duì)數(shù)頻率特性曲線也將左右移動(dòng)，而漸近線的形狀不變 44.積分環(huán)節(jié)：（滯后角總是-90度） Gj=1jBod圖中必然經(jīng)過(guò)w=1 ， L（w）=0的點(diǎn)，且相頻為一條-90度的直線。 45.微分環(huán)節(jié)： Gj=j=ej/2 與積分環(huán)節(jié)差不多，只是相角恒為90度，屬性相位超前環(huán)節(jié) 46.比例環(huán)節(jié)： Gj=K=Kej0 47.延時(shí)環(huán)節(jié)： Gj=e-j=cos-jsin 48.一階微分環(huán)節(jié)： GS=S+1 49.二階微分環(huán)節(jié)： GS=2s2+2s+1系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性：（利用開(kāi)環(huán)分析閉環(huán)） 在繪制波德圖時(shí)，應(yīng)分析傳遞函數(shù)的基本函數(shù)組成，再疊加繪制。最小相位傳遞函數(shù)：在復(fù)平面s右半面上沒(méi)有零點(diǎn)和極點(diǎn)的傳遞函數(shù)。開(kāi)環(huán)波德圖中直線效率，1.一階微分環(huán)節(jié)的斜率為202.慣性環(huán)節(jié)的斜率為-203.振蕩環(huán)節(jié)的斜率為-40頻域性能指標(biāo)及其時(shí)域性能指標(biāo)間的關(guān)系： 50.零頻幅值M(0)：頻率接近零時(shí)，系統(tǒng)輸出的幅值與輸入幅值之比 51.復(fù)現(xiàn)帶寬頻率w0：（系