第7章 空間數(shù)據(jù)的查詢與空間

1、第第7章章 空間數(shù)據(jù)的查詢與空間度量空間數(shù)據(jù)的查詢與空間度量朱朱 瑩瑩主要內(nèi)容主要內(nèi)容 空間數(shù)據(jù)查詢概述空間數(shù)據(jù)查詢概述 屬性查詢屬性查詢 圖形查詢圖形查詢 空間關(guān)系查詢空間關(guān)系查詢 距離量算與方位量算距離量算與方位量算 線狀物體的量算線狀物體的量算 面狀物體的量算面狀物體的量算空間數(shù)據(jù)查詢概述空間數(shù)據(jù)查詢概述 空間數(shù)據(jù)查詢屬于空間數(shù)據(jù)庫的范疇，一般定義空間數(shù)據(jù)查詢屬于空間數(shù)據(jù)庫的范疇，一般定義為從空間數(shù)據(jù)庫中找出所有滿足屬性約束條件和為從空間數(shù)據(jù)庫中找出所有滿足屬性約束條件和空間約束條件的地理對(duì)象空間約束條件的地理對(duì)象 查詢的過程分為三類查詢的過程分為三類 直接復(fù)原數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)及所含信息直

2、接復(fù)原數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)及所含信息 通過邏輯運(yùn)算完成一定約束條件下的查詢通過邏輯運(yùn)算完成一定約束條件下的查詢 根據(jù)數(shù)據(jù)庫中現(xiàn)有的數(shù)據(jù)模型，進(jìn)行有機(jī)的組合構(gòu)造根據(jù)數(shù)據(jù)庫中現(xiàn)有的數(shù)據(jù)模型，進(jìn)行有機(jī)的組合構(gòu)造出復(fù)合模型，模擬現(xiàn)實(shí)世界的系統(tǒng)和現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)、功出復(fù)合模型，模擬現(xiàn)實(shí)世界的系統(tǒng)和現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)、功能，預(yù)測事務(wù)的發(fā)生、發(fā)展的動(dòng)態(tài)趨勢能，預(yù)測事務(wù)的發(fā)生、發(fā)展的動(dòng)態(tài)趨勢 空間數(shù)據(jù)查詢概述空間數(shù)據(jù)查詢概述空間數(shù)據(jù)查詢概述空間數(shù)據(jù)查詢概述 空間數(shù)據(jù)查詢的方式空間數(shù)據(jù)查詢的方式 屬性查圖形屬性查圖形 用用SQL語句來進(jìn)行簡單和復(fù)雜的條件查詢語句來進(jìn)行簡單和復(fù)雜的條件查詢 如在中國經(jīng)濟(jì)區(qū)劃圖上查找人均年收入大于如在

3、中國經(jīng)濟(jì)區(qū)劃圖上查找人均年收入大于5000元人民幣的元人民幣的城市，將符合條件的城市的屬性與圖形關(guān)聯(lián)，然后在經(jīng)濟(jì)區(qū)劃城市，將符合條件的城市的屬性與圖形關(guān)聯(lián)，然后在經(jīng)濟(jì)區(qū)劃圖上高亮度顯示給用戶圖上高亮度顯示給用戶 圖形查屬性圖形查屬性 通過點(diǎn)、矩形、圓和多邊形等圖形來查詢所選空間對(duì)象的屬性通過點(diǎn)、矩形、圓和多邊形等圖形來查詢所選空間對(duì)象的屬性 查找空間對(duì)象的幾何參數(shù)，如兩點(diǎn)間的距離，線狀地物的長度，查找空間對(duì)象的幾何參數(shù)，如兩點(diǎn)間的距離，線狀地物的長度，面狀地物的面積等面狀地物的面積等 空間數(shù)據(jù)查詢概述空間數(shù)據(jù)查詢概述 空間數(shù)據(jù)查詢的內(nèi)容空間數(shù)據(jù)查詢的內(nèi)容 空間對(duì)象的屬性，空間位置，空間分布，幾

4、何特征，空間對(duì)象的屬性，空間位置，空間分布，幾何特征，以及和其他空間對(duì)象的空間關(guān)系以及和其他空間對(duì)象的空間關(guān)系 屬性查詢屬性查詢 簡單的屬性查詢簡單的屬性查詢 最簡單的屬性查詢是查找。查找不需要構(gòu)造復(fù)雜的最簡單的屬性查詢是查找。查找不需要構(gòu)造復(fù)雜的SQL命令，只要選擇一個(gè)屬性值，就可以找到對(duì)應(yīng)的命令，只要選擇一個(gè)屬性值，就可以找到對(duì)應(yīng)的空間圖形?？臻g圖形。 屬性查詢屬性查詢 基于基于SQL語言的屬性查詢語言的屬性查詢 SQL的基本語法：的基本語法： Select From Where查詢所需要的關(guān)聯(lián)表查詢所需要的關(guān)聯(lián)表地塊標(biāo)識(shí)地塊標(biāo)識(shí)銷售日期銷售日期面積面積代碼代碼分區(qū)分區(qū)P101980213

5、3.11住宅區(qū)住宅區(qū)P1028903242.52商用區(qū)商用區(qū)P1039312034.63農(nóng)用區(qū)農(nóng)用區(qū)P1049506055.22商用區(qū)商用區(qū)P1057808302.73農(nóng)用區(qū)農(nóng)用區(qū)屬性查詢屬性查詢 Select saledate From parcel Where PIN=“P101”屬性查詢屬性查詢擴(kuò)展的擴(kuò)展的SQL查詢查詢?cè)谠赟QL上擴(kuò)充謂詞集，將屬性條件和空間關(guān)系的圖形上擴(kuò)充謂詞集，將屬性條件和空間關(guān)系的圖形條件組合在一起形成擴(kuò)展的條件組合在一起形成擴(kuò)展的SQL查詢語言查詢語言 常用的空間關(guān)系謂詞有相鄰常用的空間關(guān)系謂詞有相鄰“Adjacent”，包含，包含“Contain”,穿過穿過“

6、Cross”和在內(nèi)部和在內(nèi)部“inside”，緩沖，緩沖區(qū)區(qū)“buffer”等等 （a）輸入查詢條件）輸入查詢條件（b）查詢結(jié)果顯示）查詢結(jié)果顯示圖形查詢圖形查詢 用戶利用光標(biāo)，用點(diǎn)、線、矩形、圓或其他不規(guī)用戶利用光標(biāo)，用點(diǎn)、線、矩形、圓或其他不規(guī)則工具選中感興趣的地物，得到查詢對(duì)象的屬性、則工具選中感興趣的地物，得到查詢對(duì)象的屬性、空間位置、空間分布以及與其他空間對(duì)象的空間空間位置、空間分布以及與其他空間對(duì)象的空間關(guān)系關(guān)系 點(diǎn)查詢點(diǎn)查詢 用鼠標(biāo)點(diǎn)擊圖中的任意一點(diǎn)，得到該點(diǎn)所代表空用鼠標(biāo)點(diǎn)擊圖中的任意一點(diǎn)，得到該點(diǎn)所代表空間對(duì)象的相關(guān)屬性間對(duì)象的相關(guān)屬性 矩形或圓查詢矩形或圓查詢 按矩形框查詢

7、，給定一個(gè)矩形窗口，得到該窗口按矩形框查詢，給定一個(gè)矩形窗口，得到該窗口內(nèi)所有對(duì)象的屬性列表內(nèi)所有對(duì)象的屬性列表 （a）矩形框選擇要查詢的區(qū)域）矩形框選擇要查詢的區(qū)域（b）查詢結(jié)果）查詢結(jié)果矩形或圓查詢矩形或圓查詢 圓查詢圓查詢 給定一個(gè)圓，檢索出該圓內(nèi)的空間對(duì)象，可以得到空給定一個(gè)圓，檢索出該圓內(nèi)的空間對(duì)象，可以得到空間對(duì)象的屬性，其實(shí)現(xiàn)方法與矩形類似間對(duì)象的屬性，其實(shí)現(xiàn)方法與矩形類似 多邊形查詢多邊形查詢 給定一個(gè)多邊形，檢索出該多邊形內(nèi)的某一類或某一給定一個(gè)多邊形，檢索出該多邊形內(nèi)的某一類或某一層空間對(duì)象層空間對(duì)象 空間關(guān)系查詢空間關(guān)系查詢 空間關(guān)系查詢空間關(guān)系查詢 拓?fù)潢P(guān)系查詢拓?fù)潢P(guān)系

8、查詢 緩沖區(qū)查詢緩沖區(qū)查詢 拓?fù)潢P(guān)系查詢拓?fù)潢P(guān)系查詢 對(duì)于凡具有網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)特征的地理要素，存在結(jié)點(diǎn)、對(duì)于凡具有網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)特征的地理要素，存在結(jié)點(diǎn)、弧段和多邊形之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)弧段和多邊形之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 鄰接關(guān)系查詢鄰接關(guān)系查詢 鄰接查詢可以是點(diǎn)與點(diǎn)的鄰接查詢，線與線的鄰接查鄰接查詢可以是點(diǎn)與點(diǎn)的鄰接查詢，線與線的鄰接查詢，或者是面與面的鄰接查詢?cè)儯蛘呤敲媾c面的鄰接查詢 鄰接關(guān)系查詢還可以涉及到與某個(gè)結(jié)點(diǎn)鄰接的線狀地鄰接關(guān)系查詢還可以涉及到與某個(gè)結(jié)點(diǎn)鄰接的線狀地物和面狀地物信息的查詢物和面狀地物信息的查詢 如查找與公園鄰接的閑置空地，或者與洪水泛濫區(qū)域如查找與公園鄰接的閑置空地，或者與洪水泛濫區(qū)域相

9、鄰的居民區(qū)相鄰的居民區(qū) 面的鄰接拓?fù)洳樵兠娴泥徑油負(fù)洳樵儼P(guān)系查詢包含關(guān)系查詢 包含關(guān)系查詢可以查詢某一面狀地物所包含的某包含關(guān)系查詢可以查詢某一面狀地物所包含的某一類地物，或者查詢包含某一地物的面狀地物一類地物，或者查詢包含某一地物的面狀地物 通過查詢某點(diǎn)狀地物的拓?fù)潢P(guān)系，得到了包含該通過查詢某點(diǎn)狀地物的拓?fù)潢P(guān)系，得到了包含該點(diǎn)的面狀地物的相關(guān)信息點(diǎn)的面狀地物的相關(guān)信息 包含查詢包含查詢面包含點(diǎn)面包含點(diǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系查詢關(guān)聯(lián)關(guān)系查詢 關(guān)聯(lián)關(guān)系查詢是空間不同元素之間拓?fù)潢P(guān)系的查關(guān)聯(lián)關(guān)系查詢是空間不同元素之間拓?fù)潢P(guān)系的查詢，可以查詢與某點(diǎn)狀地物相關(guān)聯(lián)的線狀地物的詢，可以查詢與某點(diǎn)狀地物相關(guān)聯(lián)的線狀地

10、物的相關(guān)信息，也可以查詢與線狀地物相關(guān)聯(lián)的面狀相關(guān)信息，也可以查詢與線狀地物相關(guān)聯(lián)的面狀地物的相關(guān)信息地物的相關(guān)信息 緩沖區(qū)查詢緩沖區(qū)查詢 緩沖區(qū)是根據(jù)數(shù)據(jù)庫中點(diǎn)、線、面地理實(shí)體，自緩沖區(qū)是根據(jù)數(shù)據(jù)庫中點(diǎn)、線、面地理實(shí)體，自動(dòng)建立其周圍一定寬度范圍的多邊形，來表征特動(dòng)建立其周圍一定寬度范圍的多邊形，來表征特定地理實(shí)體對(duì)鄰域的影響范圍定地理實(shí)體對(duì)鄰域的影響范圍 根據(jù)用戶給定點(diǎn)緩沖、線緩沖或面緩沖的距離，根據(jù)用戶給定點(diǎn)緩沖、線緩沖或面緩沖的距離，形成一個(gè)緩沖區(qū)的多邊形，再根據(jù)多邊形檢索的形成一個(gè)緩沖區(qū)的多邊形，再根據(jù)多邊形檢索的原理，從該緩沖區(qū)內(nèi)檢索出所要的空間對(duì)象原理，從該緩沖區(qū)內(nèi)檢索出所要的空

11、間對(duì)象 緩沖區(qū)查詢緩沖區(qū)查詢 某一單位準(zhǔn)備建立一個(gè)養(yǎng)殖實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)室的選某一單位準(zhǔn)備建立一個(gè)養(yǎng)殖實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)室的選址要求為：址要求為：土地利用類型為灌木林地（屬性代土地利用類型為灌木林地（屬性代碼為碼為Lucode=300）；）；適宜開發(fā)的土壤類型為適宜開發(fā)的土壤類型為濕地（濕地（suit=2）；）；距離排水管道在距離排水管道在300米之內(nèi)米之內(nèi) 所需數(shù)據(jù)有土地利用類型圖、土壤類型圖和排水管網(wǎng)所需數(shù)據(jù)有土地利用類型圖、土壤類型圖和排水管網(wǎng) 首先按給定距離建立距離為首先按給定距離建立距離為300米的緩沖區(qū)米的緩沖區(qū) 將土地利用類型圖和土壤類型圖進(jìn)行合并，利用合并將土地利用類型圖和土壤類型圖進(jìn)行合

12、并，利用合并后的圖層與排水管道緩沖區(qū)進(jìn)行疊置后的圖層與排水管道緩沖區(qū)進(jìn)行疊置 SQL查詢滿足查詢滿足Lucode=300且且suit=2的區(qū)域，所選擇的區(qū)域，所選擇的區(qū)域即為適合建立實(shí)驗(yàn)室的候選區(qū)域的區(qū)域即為適合建立實(shí)驗(yàn)室的候選區(qū)域 土地利用圖土地利用圖土壤類型圖土壤類型圖排水網(wǎng)絡(luò)及其排水網(wǎng)絡(luò)及其300米緩沖區(qū)范圍米緩沖區(qū)范圍查詢結(jié)果（深色圖斑）查詢結(jié)果（深色圖斑）距離量算與方位量算距離量算與方位量算 距離量算距離量算 距離描述了兩個(gè)實(shí)體或事物之間的遠(yuǎn)近或親疏程度距離描述了兩個(gè)實(shí)體或事物之間的遠(yuǎn)近或親疏程度 距離的量算與度量空間的介質(zhì)有關(guān)，要區(qū)分勻質(zhì)空間距離的量算與度量空間的介質(zhì)有關(guān)，要區(qū)分勻

13、質(zhì)空間和非勻質(zhì)空間和非勻質(zhì)空間 勻質(zhì)空間距離的量算勻質(zhì)空間距離的量算 在勻質(zhì)空間，廣義距離的一般形式為：在勻質(zhì)空間，廣義距離的一般形式為： i，j代表物體代表物體i和物體和物體j 在空間數(shù)據(jù)查詢和定位分析中，研究的對(duì)象通常在空間數(shù)據(jù)查詢和定位分析中，研究的對(duì)象通常發(fā)生在二維或三維的地理空間上，因此一般取發(fā)生在二維或三維的地理空間上，因此一般取n3 qnlqljliijxxqd/11勻質(zhì)空間距離的量算勻質(zhì)空間距離的量算 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有：時(shí)，有： 稱為曼哈頓距離稱為曼哈頓距離 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，即為最常用的歐氏距離，用于計(jì)算時(shí)，即為最常用的歐氏距離，用于計(jì)算兩點(diǎn)間的直線距離兩點(diǎn)間的直線距離 1q ljlii

14、jxxd12q勻質(zhì)空間距離的量算勻質(zhì)空間距離的量算 當(dāng)當(dāng)q趨向于無窮時(shí)趨向于無窮時(shí) 稱為契比雪夫距離稱為契比雪夫距離 ljliijxxdmaxnl, 2 , 1勻質(zhì)空間與非勻質(zhì)空間的距離量算勻質(zhì)空間與非勻質(zhì)空間的距離量算 非勻質(zhì)空間距離的量算非勻質(zhì)空間距離的量算 當(dāng)度量空間為非勻質(zhì)時(shí)，用勻質(zhì)空間的簡單距離的表達(dá)式當(dāng)度量空間為非勻質(zhì)時(shí)，用勻質(zhì)空間的簡單距離的表達(dá)式就不能計(jì)算了，此時(shí)的距離稱為函數(shù)距離就不能計(jì)算了，此時(shí)的距離稱為函數(shù)距離 以旅行時(shí)間為例，如果從某一點(diǎn)出發(fā)，到另一點(diǎn)的所耗費(fèi)以旅行時(shí)間為例，如果從某一點(diǎn)出發(fā)，到另一點(diǎn)的所耗費(fèi)的時(shí)間只與兩點(diǎn)之間的歐氏距離成正比，則從一固定點(diǎn)出的時(shí)間只與兩

15、點(diǎn)之間的歐氏距離成正比，則從一固定點(diǎn)出發(fā)，旅行特定時(shí)間后所能達(dá)到的點(diǎn)必然組成一個(gè)等時(shí)圓。發(fā)，旅行特定時(shí)間后所能達(dá)到的點(diǎn)必然組成一個(gè)等時(shí)圓。 現(xiàn)實(shí)生活中，旅行所耗費(fèi)的時(shí)間不只與歐氏距離成正比，現(xiàn)實(shí)生活中，旅行所耗費(fèi)的時(shí)間不只與歐氏距離成正比，還與路況、運(yùn)輸工具性能等有關(guān)，從固定點(diǎn)出發(fā)，旅行特還與路況、運(yùn)輸工具性能等有關(guān)，從固定點(diǎn)出發(fā)，旅行特定時(shí)間后所能到達(dá)的點(diǎn)則在各個(gè)方向上是不同距離的、形定時(shí)間后所能到達(dá)的點(diǎn)則在各個(gè)方向上是不同距離的、形成各向異性距離表面成各向異性距離表面 各向同性表面（簡單距離）各向同性表面（簡單距離）摩擦距離摩擦距離方位量算方位量算 方位是描述兩個(gè)物體之間位置關(guān)系的另一種度

16、量方位是描述兩個(gè)物體之間位置關(guān)系的另一種度量 空間方位的描述空間方位的描述 定量描述定量描述 定量描述精確地給出空間目標(biāo)之間的方向，用于方位角、象限定量描述精確地給出空間目標(biāo)之間的方向，用于方位角、象限角等比率量標(biāo)角等比率量標(biāo) 定性描述定性描述 定性描述用有序尺度數(shù)據(jù)（定性描述用有序尺度數(shù)據(jù)（Ordinal）概略描述空間方向關(guān)系，）概略描述空間方向關(guān)系，常用的方法有四方向描述法、八方向描述法和十六方向描述法常用的方法有四方向描述法、八方向描述法和十六方向描述法 X NY,AAA xy,BBB xyOEWSWWNSNNENENEESEESESSESSWSWNWWNWNNW方位角象限角十六方向描述

17、法方位量算方位量算 通常將通常將x軸設(shè)為縱軸（正北方向），將軸設(shè)為縱軸（正北方向），將y軸設(shè)為橫軸設(shè)為橫軸，軸，B相對(duì)于相對(duì)于A的方位角計(jì)算公式為：的方位角計(jì)算公式為： 1tan/BABAyyxx線狀物體的量算線狀物體的量算 長度長度 在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下，線表示為坐標(biāo)對(duì)在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下，線表示為坐標(biāo)對(duì) 或或 序列，在不考慮比例尺的情況下，線狀物體長度的計(jì)序列，在不考慮比例尺的情況下，線狀物體長度的計(jì)算公式為算公式為 , x y, ,x y z11/222211101nniiiiiiiiiLxxyyzzl線狀物體的量算線狀物體的量算 分?jǐn)?shù)維數(shù)分?jǐn)?shù)維數(shù) 幾何分形最基本的研究對(duì)象是幾何物體的形態(tài)，根據(jù)

18、幾何分形最基本的研究對(duì)象是幾何物體的形態(tài)，根據(jù)歐氏幾何理論，幾何物體可以區(qū)分為零維、一維、二歐氏幾何理論，幾何物體可以區(qū)分為零維、一維、二維、三維等，數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、線、面、體，就是典型的維、三維等，數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、線、面、體，就是典型的維數(shù)為維數(shù)為0，1，2，3的幾何物體，物體的維數(shù)是以整數(shù)的幾何物體，物體的維數(shù)是以整數(shù)表示的表示的 整數(shù)表示的維數(shù)往往不能充分反映幾何物體的某些持整數(shù)表示的維數(shù)往往不能充分反映幾何物體的某些持性性 不同步長測量同一曲線不同步長測量同一曲線 線狀物體的量算線狀物體的量算 當(dāng)用步長為當(dāng)用步長為d的折線去近似代替該曲線時(shí)，可知該曲線長的折線去近似代替該曲線時(shí)，可知該曲線長度

19、此時(shí)為度此時(shí)為6d；而當(dāng)將折線段的步長減小一半，即取步長為；而當(dāng)將折線段的步長減小一半，即取步長為d/2時(shí)，該曲線長度變成時(shí)，該曲線長度變成7d。如果再將步長減小為。如果再將步長減小為d/4時(shí)，時(shí)，此時(shí)曲線長度變成此時(shí)曲線長度變成8.125d 隨著步長的變化，曲線長度也發(fā)生變化，但變化率并不相隨著步長的變化，曲線長度也發(fā)生變化，但變化率并不相等，這一特性是受曲線的一個(gè)參數(shù)所控制的，這個(gè)參數(shù)就等，這一特性是受曲線的一個(gè)參數(shù)所控制的，這個(gè)參數(shù)就是用分?jǐn)?shù)表示的曲線的維數(shù)是用分?jǐn)?shù)表示的曲線的維數(shù)分?jǐn)?shù)維分?jǐn)?shù)維，又稱，又稱HB維維（Hausdorff-Besicovitch），分?jǐn)?shù)維的大小描述了物體），分

20、數(shù)維的大小描述了物體的復(fù)雜程度的復(fù)雜程度線狀物體的量算線狀物體的量算 曲線的分?jǐn)?shù)維公式曲線的分?jǐn)?shù)維公式 L1、L2分別為用步長為分別為用步長為d1和和d2的尺度去量測曲的尺度去量測曲線時(shí)所得的曲線長度線時(shí)所得的曲線長度 2121lglgfLLDdd線狀物體的量算線狀物體的量算 曲率與彎曲度曲率與彎曲度 曲率反映曲線的局部特征曲率反映曲線的局部特征 在數(shù)學(xué)分析中，線狀物體的曲率定義為曲線切線方向在數(shù)學(xué)分析中，線狀物體的曲率定義為曲線切線方向角相對(duì)于弧長的變化率角相對(duì)于弧長的變化率 設(shè)曲線的形式為設(shè)曲線的形式為 ，則曲線上的任意一點(diǎn)的曲率，則曲線上的任意一點(diǎn)的曲率 yf x3/221yKy線狀物體

21、的量算線狀物體的量算 對(duì)于以參數(shù)形式對(duì)于以參數(shù)形式 ， 表示的表示的曲線，任一點(diǎn)曲率的計(jì)算公式為：曲線，任一點(diǎn)曲率的計(jì)算公式為： 彎曲度彎曲度 彎曲度是描述曲線彎曲程度的參數(shù)，定義為曲線長度彎曲度是描述曲線彎曲程度的參數(shù)，定義為曲線長度與曲線兩端點(diǎn)定義的線段長度之比與曲線兩端點(diǎn)定義的線段長度之比 xx t yy tt 3/222x yx yKxy /SL l面狀物體的量算面狀物體的量算 面積面積 面積是面狀地物最基本的參數(shù)面積是面狀地物最基本的參數(shù) 梯形法梯形法 基本思想是：在平面直角坐標(biāo)系中，按多邊形定點(diǎn)順序依次求基本思想是：在平面直角坐標(biāo)系中，按多邊形定點(diǎn)順序依次求出多邊形所有邊與出多邊形

22、所有邊與x軸（或軸（或y軸）組成的梯形的面積，然后求軸）組成的梯形的面積，然后求其代數(shù)和其代數(shù)和 對(duì)于沒有空洞的簡單多邊形，假設(shè)有對(duì)于沒有空洞的簡單多邊形，假設(shè)有N個(gè)頂點(diǎn)，其中個(gè)頂點(diǎn)，其中S為多邊為多邊形面積，形面積， 為多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)。其面積計(jì)算公式為為多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)。其面積計(jì)算公式為 對(duì)于有孔或內(nèi)島的多邊形，分別計(jì)算外多邊形與內(nèi)島面積，其對(duì)于有孔或內(nèi)島的多邊形，分別計(jì)算外多邊形與內(nèi)島面積，其差值為原多邊形面積差值為原多邊形面積 , x y11101()2niiiiiSxxyy面狀物體的量算面狀物體的量算矢量數(shù)據(jù)面積量算示意圖矢量數(shù)據(jù)面積量算示意圖 面狀物體的量算面狀物體的量算 計(jì)算周長是使

23、用距離公式計(jì)算每條線段長度，再進(jìn)行累加計(jì)算周長是使用距離公式計(jì)算每條線段長度，再進(jìn)行累加 對(duì)于用柵格方式表示的面狀地物，必須對(duì)格網(wǎng)單元集合外對(duì)于用柵格方式表示的面狀地物，必須對(duì)格網(wǎng)單元集合外部的周長單獨(dú)地識(shí)別，周長由格網(wǎng)單元分辨率乘以格網(wǎng)單部的周長單獨(dú)地識(shí)別，周長由格網(wǎng)單元分辨率乘以格網(wǎng)單元地總數(shù)來確定元地總數(shù)來確定 面狀物體的量算面狀物體的量算 形狀形狀 不同的二維平面物體的形狀有不同的測度，相似的形不同的二維平面物體的形狀有不同的測度，相似的形狀應(yīng)有描述該物體形狀的近似數(shù)值狀應(yīng)有描述該物體形狀的近似數(shù)值 用圓來描述多邊形形狀特征的測量方法叫做測量多邊用圓來描述多邊形形狀特征的測量方法叫做測

24、量多邊形的凸度或凹度的方法形的凸度或凹度的方法 矢量多邊形凸度公式為矢量多邊形凸度公式為 CI為凸度數(shù)，為凸度數(shù)，k為常數(shù)，為常數(shù)，P為周長，為周長，S為面積為面積 常數(shù)部分根據(jù)要描述不規(guī)則多邊形的圓的大小確定常數(shù)部分根據(jù)要描述不規(guī)則多邊形的圓的大小確定kPCIS多邊形的凸度多邊形的凸度 面狀物體的量算面狀物體的量算 對(duì)于柵格多邊形，凸度公式為：對(duì)于柵格多邊形，凸度公式為： CI為凸度數(shù)，為凸度數(shù)，P為周長，為周長，S為柵格格式表示的面積為柵格格式表示的面積 質(zhì)心質(zhì)心 質(zhì)心通常定義為一個(gè)多邊形或面的幾何中心質(zhì)心通常定義為一個(gè)多邊形或面的幾何中心 在某些情況下，質(zhì)心描述的是分布中心，而不是絕對(duì)幾何中心在某些情況下，質(zhì)心描述的是分布中心，而不是絕對(duì)幾何中心 以某區(qū)域的人