ARIMA補充minitab教材20060623

1、對中國農(nóng)業(yè)實際國民收入指數(shù)序列做為期10年的預(yù)測譚培波20060623 目錄1 問題的提出 32 ARIMA：時間序列分析 43 ARIMA模型建模步驟 54 其他預(yù)測方法 305下一步推廣ARIMA的行動 316 最后一句話 321 問題的提出 如果我們要了解溫度對單板性能的影響，我們可以在高溫(x=+1)和低溫下(x=-1)單獨測這個性能y，然后相減(y1-y2)就知道影響有多大了?？?，這里的數(shù)據(jù)是及時可采的。所謂y=f(x1,x2)里面的并沒有表達數(shù)據(jù)采不到的情況。 但現(xiàn)在我們問 (1)SARS(1)SARS給中國經(jīng)濟給中國經(jīng)濟GDPGDP帶來多大影響帶來多大影響? ? (2) (2)或

2、者問或者問,“,“下半年公司的業(yè)績將會怎么樣下半年公司的業(yè)績將會怎么樣”? ? (3) (3)或者問或者問,“,“下一季度返修率走勢如何下一季度返修率走勢如何”? ? 對這樣的問題，我們現(xiàn)在沒有辦法解決，但這又是流程最典型的問題，非解決不行。比如我們?yōu)槭裁匆牧鞒蹋恳驗轭A(yù)測下一個季度我們的業(yè)績達不到目標(biāo)，所以才要想辦法改流程。但正如SARS的問題，當(dāng)我們知道數(shù)據(jù)時，已經(jīng)是影響過了的(x=+1)，我們不知道沒有SARS(x=-1)的情況,因此沒有辦法求絕對的影響delta(y),但我們又必須了解ASRS對中國經(jīng)濟的影響，怎么辦？ 辦法總是比困難多，解決這個問題的辦法就是要學(xué)會預(yù)測技術(shù)ARIMA。

3、2 ARIMA：時間序列分析 可以參考任何一個時間序列分析的教材，都可以找到ARIMA的內(nèi)容，比如人大 王燕應(yīng)用時間序列分析，講得就比較清晰。 時間序列分析正好是我們SPC的一個補充。SPC有8個判異原則。我們的理解是，異就是不正常，這個就是當(dāng)時當(dāng)?shù)貙?shù)據(jù)序列的理解。其實任何正常都是從不正常開始的，因此在這個異常當(dāng)中包含了豐富的大量的信息，我們沒有辦法在SPC里面進行挖掘，在后續(xù)的課程，囿于y=f(x1,x2)這個保守系統(tǒng)的根本，也沒有機會再學(xué)習(xí)今天之后將會如何的內(nèi)容，因此ARIMA就成了一個不為人知的神秘之地了。在第1期的時候，我們有一點ARIMA的內(nèi)容，但并沒有和我們的實際項目結(jié)合起來，因

4、此也是曇花一現(xiàn)，過眼云煙了。因此今天我們要樹立 見異不異、見異則喜的心態(tài)，是因為我們掌握了更高更強的認識世界的工具，這就是ARIMA。 ARIMA的分析非常簡單，而且只涉及單變量的時間數(shù)據(jù)，不涉及其他的數(shù)據(jù)，這和我們的實際情況非常一致了。由于y=f(x1,x2)的限制，我們以為，沒有2組數(shù)據(jù)，一組x一組y的話，哪有什么統(tǒng)計分析?，F(xiàn)在說，流程的模型是x=f(X,beta)，這樣光一個時間序列，就可以分析出系統(tǒng)的特征了，這是以前學(xué)6sigma時不曾想過的。X和x，講的都是同一個系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)，至于控制變量beta，那是在分析完x之后的解釋變量，不是x或者KPIV，是一個從外部看系統(tǒng)的相關(guān)量，不是y=

5、f(X1,X2)講的因果關(guān)系。因此對于流程項目的A階段，其實相對也簡單了。3 ARIMA模型建模步驟獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗差分運算YN白噪聲檢驗Y分析結(jié)束N擬合ARMA模型第1步獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗差分運算YN白噪聲檢驗Y分析結(jié)束N擬合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6預(yù)測第2步獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗差分運算YN白噪聲檢驗Y分析結(jié)束N擬合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6預(yù)測時序圖有上升趨勢,因此不是平穩(wěn)序列時序圖獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗差分運算YN白噪聲檢驗Y分析結(jié)束N擬合ARMA模型Step1Step2St

6、ep3Step4Step5Step6預(yù)測Step3手寫上去結(jié)果保留在c51階差分首先計算差分結(jié)果檢驗一下1階差分的值(1-B)xt=xt-xt-1.比如第1個值=101.6-100.同時第1個值為空獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗差分運算YN白噪聲檢驗Y分析結(jié)束N擬合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6預(yù)測然后對差分結(jié)果進行平穩(wěn)性檢驗注意是C5不是原序列看起來平穩(wěn)多了差分后的自相關(guān)圖1階差分后的序列C5,不是原序列c2手填18階,default顯示n/4階有2種顯示自相關(guān)圖的方式.這是第1種自相關(guān)系數(shù)值自相關(guān)系數(shù)圖第2種自相關(guān)圖顯示方式自相關(guān)系數(shù)序列的2sigma線

7、各個系數(shù)的T值. T2表明強烈相關(guān).自相關(guān)系數(shù)服從正態(tài)分布各階的LBQ值,用來判定是否是白噪聲分布.及各介的卡方值表明序列具有強烈的短程相關(guān)特性.因此序列是平穩(wěn)的.獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗差分運算YN白噪聲檢驗Y分析結(jié)束N擬合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6預(yù)測Step4延遲階數(shù)臨界值(0.05) 統(tǒng)計量(LBQ)P值612.615.330.0178122118.330.1060182824.660.13442)(205. 0m0.05由于6階LBQ大于臨界值,因此該序列不能視為白噪聲Q統(tǒng)計量 LB統(tǒng)計量 )(212mnQmkk)()()2(212mkn

8、nnLBmkk第2章27頁獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗差分運算YN白噪聲檢驗Y分析結(jié)束N擬合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6預(yù)測Step5偏自相關(guān)圖模型自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)AR(P)拖尾P階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾定階原則簡記為:AUMAPAARttBxB)1 ()1 (10定階為ARIMA(0,1,1)確定參數(shù)10,模型是原來的序列模型常數(shù)項設(shè)置最小2乘法求解過程2個參數(shù)顯著,說明模型有效12階和24階LBQ不顯著,說明殘差是噪聲.均方差結(jié)果 定階 ARIMA(0,1,1) 參數(shù)估計 模型檢驗 模型顯著 參數(shù)顯著ttBxB)7

9、082. 01 (0009. 5)1 (48.56)(tVar結(jié)果獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗差分運算YN白噪聲檢驗Y分析結(jié)束N擬合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6預(yù)測Step6設(shè)置預(yù)測結(jié)果4 其他預(yù)測方法比較流行的預(yù)測方法還有:灰色預(yù)測混沌預(yù)測有了ARIMA基礎(chǔ)和minitab軟件之后,這些預(yù)測都很容易學(xué)習(xí).5下一步推廣ARIMA的行動 在17步中,ARIMA主要用于流程項目的第1步第8步和第14步,是流程項目的核心技術(shù). 為了盡快推廣使用ARIMA預(yù)測技術(shù),也為了盡快提升黑帶解決問題的能力,準(zhǔn)備采取以下幾個措施來推廣使用ARIMA:(1)各推進辦在7月15日前要求對本部門所有黑帶進行一次ARIMA的培訓(xùn);(2)ARIMA技術(shù)將作