完全平方(微課件)

1、 課題： 完全平方公式 學(xué)科： 初中數(shù)學(xué) 學(xué)校：西平盆堯二中學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)推導(dǎo)、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并了解公式的幾何 解釋2、能說(shuō)出完全平方公式的特征，會(huì)正確運(yùn)用、能說(shuō)出完全平方公式的特征，會(huì)正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。1、推一推、推一推 (a+b) =(a+b) (a+b) =a+ab+ab+b= a+2ab+ b (a-b) = (a-b) (a-b)=a-ab-ab+b = a-2ab+ b2、歸一歸、歸一歸兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； (a+b) =a+2ab+b兩數(shù)差的

2、平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 (a-b) =a-2ab+ b 這兩個(gè)公式統(tǒng)稱(chēng)為完全平方公式完全平方公式即：兩數(shù)和兩數(shù)和(或差或差)的平方，等于它們的平方的平方，等于它們的平方 和，加上和，加上(或者減去或者減去)它們的積的它們的積的2倍倍.bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解3、看一看【課內(nèi)探究課內(nèi)探究】aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解公式特點(diǎn)

3、：公式特點(diǎn)：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式或可以表示數(shù)，單項(xiàng)式或 多項(xiàng)式多項(xiàng)式。1 1、積為二次三項(xiàng)式；、積為二次三項(xiàng)式；2 2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同間的符號(hào)相同. .首平方，末平方，首平方，末平方，首末兩倍中間放首末兩倍中間放 例例1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解解: (2m-5n)2=4m2(1)(2m-5n)2(2m 2 ) -22m5 n +(5n)2-20mn +25n2(1) 2012解：解： 2012= (200+1)2=40000+400+1=40401(2) 1982解：解： 1982= (200 2)2=40000 -800-800+4=39204例例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用