SPSS數(shù)據(jù)的參數(shù)檢驗和方差

1、zf參數(shù)檢驗參數(shù)檢驗u單樣本單樣本t t檢驗檢驗u兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗檢驗u兩配對樣本兩配對樣本t t檢驗檢驗方差分析方差分析u單因素方差分析單因素方差分析u多因素方差分析多因素方差分析參數(shù)檢驗和方差分析參數(shù)檢驗和方差分析2022-5-232zf是推斷統(tǒng)計的重要組成部分。是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的方法，它在對樣本數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上，以概率的形式對統(tǒng)計總體的未知數(shù)量特征（如均值、方差等）進行表述。當總體分布已知（如總體為正態(tài)分布）的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體分布的統(tǒng)計參數(shù)（如均值、方差）等進行推斷；（參數(shù)檢驗）；（參數(shù)檢驗）當總體分布未知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體的分布形式或特征進行

2、推斷。（非參數(shù)檢驗）。（非參數(shù)檢驗）2022-5-233zf假設(shè)檢驗的基本問題假設(shè)檢驗的基本問題v 假設(shè)檢驗的基本原理假設(shè)檢驗的基本原理 小概率思想是指小概率事件（小概率思想是指小概率事件（P0.01P0.01或或P0.05P160cm 或者 u160cm為； u2或12，即兩樣本來自的總體均數(shù)不相等.1.2 1.2 兩樣本的兩樣本的t t檢驗檢驗根據(jù)來自兩個總體的獨根據(jù)來自兩個總體的獨立樣本對其總體均值的檢驗立樣本對其總體均值的檢驗 觀測樣本獨立且是服從正態(tài)分布的隨機樣本觀測樣本獨立且是服從正態(tài)分布的隨機樣本2022-5-2329zfv 與與 已知時已知時 構(gòu)造統(tǒng)計量v 與與 未知但相等時未

3、知但相等時 構(gòu)造統(tǒng)計量 2122221212XYznn21221 21222121122(2)(1)(1)nn nnX Ytnnnsns計算t統(tǒng)計量時是用兩樣本均數(shù)差值的絕對值除以兩樣本均數(shù)差值的標準誤2022-5-2330zf方差2221,已知統(tǒng)計量z方差2221,未知但相等統(tǒng)計量tH0H1在顯著水平下拒絕H0，若212121uz) 2(2121nntt21211uz) 2(211nntt21211uz) 2(211nntt2022-5-2331zfv例例4 4：為檢測某種藥物對攻擊性情緒的影響，對 100 名服藥者和 150 名非服藥者進行心理測試，得到相應(yīng)的某指標。 v相應(yīng)的假設(shè)檢驗問題

4、為： H0：1=2 H1: 1大于2 v1 為第一組的總體均值，而2 為第二組的總體均值。 v用SPSS 處理數(shù)據(jù)： 分析（分析（AnalyzeAnalyze）比較均值（比較均值（Compare meanCompare mean）兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗檢驗（Independent-Samples T TestIndependent-Samples T Test） 2022-5-2332zfSPSS 輸出結(jié)果：輸出結(jié)果： 注意：這個輸出的前面三列（注意：這個輸出的前面三列（ LevenesLevenes Test for Equality of Variances Test for Eq

5、uality of Variances ）為檢驗這兩個樣本所代表的總體之方差是否相等（零假設(shè)為相等）。為檢驗這兩個樣本所代表的總體之方差是否相等（零假設(shè)為相等）。如果顯著，即在如果顯著，即在 Sig Sig 列中的該列中的該 LeveneLevene 檢驗檢驗 p- p- 值很?。ㄟ@里是值很小（這里是 0.008 0.008 ），說明兩總體的方差相等被拒絕。就應(yīng)該看兩總體方差不等的結(jié)果，即最后一，說明兩總體的方差相等被拒絕。就應(yīng)該看兩總體方差不等的結(jié)果，即最后一行的行的 t t 檢驗輸出（檢驗輸出（ p- p- 值值 0.347/2 0.347/2 ）；否則看上面一行的結(jié)果。）；否則看上面一行

6、的結(jié)果。因為總體方差相同時使用因為總體方差相同時使用的檢驗統(tǒng)計量與方差不同的檢驗統(tǒng)計量與方差不同時使用的不一樣時使用的不一樣 2022-5-2333zfv 結(jié)論：通過計算，t統(tǒng)計量等于0.942，p值為 0.1735 （輸出中的雙尾檢驗p值0.347的一半）。因此無法拒絕零假設(shè)，即服藥與未服藥的攻擊性情緒無差異。2022-5-2334zfv 例例5:5: 某商場的營銷部擬對某種信用卡購物促銷方式及效果進行評估。隨機抽取了500名持卡消費者。信用卡購物促銷方式之一：過去三個月消費實施降低利率的方式；方式之二：采取標準的信用卡購物方式。（兩種方式各有250名消費者）。 （見數(shù)據(jù)文件： credit

7、promo.sav ）2022-5-2335zf (1) (1) 分析的下拉菜單中選擇：分析的下拉菜單中選擇： 分析（分析（AnalyzeAnalyze）比較均值（比較均值（Compare meanCompare mean）兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗檢驗（Independent-Samples T TestIndependent-Samples T Test） 彈出對話框彈出對話框 SPSSSPSS操作過程：操作過程：2022-5-2336zf 選擇檢測變量選擇檢測變量分組變量選擇分組變量選擇分組取值定義分組取值定義選擇檢測變量：$ spent during promotional per

8、iod. 選擇分組變量：Type of mail insert received.點擊 Define Groups對分組變量的取值進行定義對分組變量的取值進行定義. 2022-5-2337zf 第一組的分組取值第一組的分組取值第二組的分組取值第二組的分組取值運用分界點進行分組運用分界點進行分組2022-5-2338zf (2) (2) 輸出結(jié)果及分析輸出結(jié)果及分析: : independent-samples statistic 該表是該表是描述性統(tǒng)計描述性統(tǒng)計表：不同消費方式下樣本大小、消費金額的均表：不同消費方式下樣本大小、消費金額的均值、標準差、均值的標準誤值、標準差、均值的標準誤. .

9、 該表可看出從樣本平均值來看，接受利率優(yōu)惠的消費者的平均消費要該表可看出從樣本平均值來看，接受利率優(yōu)惠的消費者的平均消費要高出接受標準方式的消費者有高出接受標準方式的消費者有7171美元美元. .2022-5-2339zf結(jié)論: 因計算的T統(tǒng)計量為-2.26，sig值為0.0240.05；所以，可得出新藥對triglyceride level 無影響。而實驗前后weight的t統(tǒng)計量為11.2；sig值0.0000.05；所以，可認為體重下降8.06絕非偶然，而是新藥起了作用。2022-5-2350zf如何解決多元多總體的均值檢驗？如何解決多元多總體的均值檢驗？2022-5-2351zf 表表

10、 1 1 對對 6 6 種種型型號號計計算算機機維維修修時時數(shù)數(shù)的的調(diào)調(diào)查查結(jié)結(jié)果果統(tǒng)統(tǒng)計計表表 臺臺數(shù)數(shù) 型型號號 1 1 2 2 3 3 4 4 A A 型型 9 9. .5 5 8 8. .8 8 1 11 1. .4 4 7 7. .8 8 B B 型型 4 4. .3 3 7 7. .8 8 3 3. .2 2 6 6. .5 5 C C 型型 6 6. .5 5 8 8. .3 3 8 8. .6 6 8 8. .2 2 D D 型型 6 6. .1 1 7 7. .3 3 4 4. .2 2 4 4. .1 1 E E 型型 1 10 0. .0 0 4 4. .8 8 5 5.

11、 .4 4 9 9. .6 6 F F 型型 9 9. .3 3 8 8. .7 7 7 7. .2 2 1 10 0. .1 1 不同型號的計算機的平均維修時間是相同？2 2 方差分析方差分析2022-5-2352zfv 首先計算各樣本平均數(shù)v 若按兩個總體平均值比較的檢驗法,把樣本平均數(shù)兩兩組成對: A A B B C C D D E E F F 平平均均 9 9. .4 4 5 5. .5 5 7 7. .9 9 5 5. .4 4 7 7. .5 5 8 8. .8 8 2022-5-2353zfv 將這15對平均數(shù)一一進行比較檢驗計算工作量太大計算工作量太大v 即使每對都進行了比較,

12、并且都以0.95的置信度得出每對均值都相等的結(jié)論,但是但是由此要得出這6個型號的維修時間的均值都相等這一結(jié)論的置信度僅是 估計估計的精確性和檢驗的靈敏度降低的精確性和檢驗的靈敏度降低v 其他方法？其他方法？15(0.95)0.46322022-5-2354zf方差分析方差分析(analysis of variance , ANOVA )：又稱變異數(shù)分析或F檢驗，其目的是目的是推斷兩組或多組資料的總體均數(shù)是否相同，檢驗兩個或多個樣本均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計學意義。方差分析中方差分析中幾個重要概念：幾個重要概念：1）觀測因素或稱為觀測變量 如：考察農(nóng)作物產(chǎn)量的影響因素。農(nóng)作物產(chǎn)量就是觀測變量。2）控制

13、因素或稱控制變量：進行試驗(實驗)時,我們稱可控制的試驗條件為因素因素(Factor)。其中因素變化的各個等級為水平水平(Level)。 影響農(nóng)作物產(chǎn)量的因素，如品種、施肥量、土壤等。 2022-5-2355zf 如果在試驗中只有一個因素在變化,其他可控制的條件不變,稱它為單因素試驗單因素試驗; 若試驗中變化的因素有兩個或兩個以上,則稱為雙因雙因素或多因素試驗素或多因素試驗 。 方差分析就是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量（因素）中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量2022-5-2356zf 方差分析的基本原理方差分析的基本原理 設(shè)有r個總體，各總體分別服從 ，假定各總體方差相等?，F(xiàn)從

14、各總體隨機抽取樣本。透過各總體的樣本數(shù)據(jù)推斷r個總體的均值是否相等？ :至少有一組數(shù)據(jù)的平均值與其它組的平均值有顯著性差異。 21( , )N 22( ,)N 2( ,)rN 012:rH 1H2022-5-2357zfv 分析的思路：用離差平方和（SS）描述所有樣本總的變異情況，將總變異分為兩個來源： （1）組內(nèi)變動（within groups），代表本組內(nèi)各樣本與該組平均值的離散程度，即水平內(nèi)部（組內(nèi)）方差水平內(nèi)部（組內(nèi)）方差 （2）組間變動（between groups），代表各組平均值關(guān)于總平均值的離散程度。即水平之間（組間）方差水平之間（組間）方差 即：SS總=SS組間+SS組內(nèi)20

15、22-5-2358zfv 消除各組樣本數(shù)不同的影響-離差平方和除以自由度（即均方差）。從而構(gòu)造統(tǒng)計量：v 方差分析的基本思想基本思想就是通過組內(nèi)方差與組間方差的比值構(gòu)通過組內(nèi)方差與組間方差的比值構(gòu)造的造的F F統(tǒng)計量，將其與給定顯著性水平、自由度下的統(tǒng)計量，將其與給定顯著性水平、自由度下的F F值相對值相對比，判定各組均數(shù)間的差異有無統(tǒng)計學意義。比，判定各組均數(shù)間的差異有無統(tǒng)計學意義。v 零假設(shè)否定域：(1)SSrFSS組間組內(nèi)(n-r)1,( )rn rFF2022-5-2359zfv方差分析的應(yīng)用條件方差分析的應(yīng)用條件 （1）可比性可比性，若資料中各組均數(shù)本身不具可比性則不適用方差分析。

16、（2）正態(tài)性正態(tài)性，各組的觀察數(shù)據(jù)，是從服從正態(tài)分布的總體中隨各組的觀察數(shù)據(jù)，是從服從正態(tài)分布的總體中隨機抽取的樣本。機抽取的樣本。即偏態(tài)分布資料不適用方差分析。對偏態(tài)分布的資料應(yīng)考慮用對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等變量變換方法變?yōu)檎龖B(tài)或接近正態(tài)后再進行方差分析。 （3）方差齊性方差齊性，各組的觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差的相互獨各組的觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差的相互獨立的總體中抽取得到的。立的總體中抽取得到的。即若組間方差不齊則不適用方差分析。2022-5-2360zf 一元單因素方差分析：一元單因素方差分析：分析某一個因素分析某一個因素A A的不同的不同水平是否對某一個觀

17、測變量水平是否對某一個觀測變量Y Y產(chǎn)生了顯著影響。產(chǎn)生了顯著影響。 一元多因素方差分析：一元多因素方差分析：分析某兩個或多個因素分析某兩個或多個因素的不同水平是否對某一個觀測變量的不同水平是否對某一個觀測變量Y Y產(chǎn)生了顯著產(chǎn)生了顯著影響。影響。2.1 一元方差分析2022-5-2361zfv 例1：某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料. 飲料的顏色共有四種 : 橘黃色、粉色、綠色和無色透明。這四種飲料的營養(yǎng)含量、味道、價格、包裝等可能影響銷售量的因素全部相同。現(xiàn)從地理位置相似、經(jīng)營規(guī)模相仿的五家超市上收集了該種飲料的銷售情況。 2.1.1 一元單因素方差分析2022-5-2362zfv 問題：

18、飲料的顏色是否對銷售量產(chǎn)生影響？問題：飲料的顏色是否對銷售量產(chǎn)生影響？ 超市 無色 粉色 橘黃色 綠色 1 2 3 4 5 26.5 28.7 25.1 29.1 27.2 31.2 28.3 30.8 27.9 29.6 27.9 25.1 28.5 24.2 26.5 30.8 29.6 32.4 31.7 32.8 均值 27.32 29.56 26.44 31.46 2022-5-2363zfv 其中：飲料的顏色即是影響因素（控制因素、變量） 銷售量是觀測變量。v 在其他條件相同的情況下，上述問題就歸結(jié)為一個檢驗問題，即：2022-5-2364zfv差異的產(chǎn)生來自兩個方面差異的產(chǎn)生來自

19、兩個方面： 一方面一方面是由不同顏色的差異造成的，既不同的飲料顏色對銷售量產(chǎn)生了影響。用組間方差組間方差表示 另一方面另一方面是由于抽選樣本的隨機性而產(chǎn)生的差異，即各顏色內(nèi)的隨機誤差，如相同顏色的飲料在不同的商場銷售量也不同。用組組內(nèi)方差內(nèi)方差表示。v一元單因素方差分析一元單因素方差分析Spss Spss 選項：選項： 分析（分析（AnalyzeAnalyze） 比較均值比較均值（ Compare MeanCompare Mean） 單因素單因素ANOVAANOVA（One-Way ANOVAOne-Way ANOVA）2022-5-2365zfv SPSS SPSS 輸出結(jié)果輸出結(jié)果：v 可

20、看出F值為10.486，P值是0.000。推斷零假設(shè)不成立。表明顏色不同飲料的銷量也不同。 2022-5-2366zfv 如何用SPSS對方差分析的方差相等要求進行判定？（因正態(tài)分布的要求不是很嚴格 ，分析忽略）v Spss 選項：在 One-Way ANOVA 中選擇Option ，選定 Homogeneity-of variance 2022-5-2367zfv 進一步考察進一步考察： 究竟是哪一個水平對觀察變量產(chǎn)生了顯著影響，即那種顏色的飲料對銷售量有顯著影響？v 運用單因素方差分析的多重比較檢驗SPSS窗口中Post HocPost Hoc選項進行選擇。v 2022-5-2368zf

21、2022-5-2369zfv例例2 2： 為了迎合消費者的需求，某音像公司擬推出一張新的DVD 專輯. 市場營銷部分收集不同年齡的消費者群體對新的DVD 專輯的評價等相關(guān)數(shù)據(jù)信息。（見數(shù)據(jù)文件 dvdplayer.sav ） 從該數(shù)據(jù)文件我們想知道 : 是否不同消費者群體對DVD的評價不一樣呢？ 32-38歲與39-45歲兩個年齡段的消費者全體對DVD的評價是否一樣呢？ 32歲以下與 45歲以上的消費者群體對DVD的評價是否一樣呢？ 2022-5-2370zfSPSSSPSS的處理過程的處理過程: :(1) (1) 一元單因素方差分析的菜單選擇：一元單因素方差分析的菜單選擇： 分析分析（Ana

22、lyzeAnalyze） 比較均值比較均值（Compare MeanCompare Mean） 單因素方差分析單因素方差分析（One-Way ANOVAOne-Way ANOVA） 彈出彈出One-way ANOVA對話框?qū)υ捒?022-5-2371zf選擇選擇 Total DVD assessmentTotal DVD assessment 作為因變量作為因變量. .選擇選擇 Age GroupAge Group 作為影響因素作為影響因素. .點擊選項點擊選項OptionsOptions按鈕按鈕. . 多重比較檢驗多重比較檢驗 ：兩兩：兩兩比較看哪些水平之間比較看哪些水平之間存在均值差異存在

23、均值差異. . 先驗比較檢驗：事先設(shè)先驗比較檢驗：事先設(shè)定因變量在因素的不同定因變量在因素的不同不平下是否有差異不平下是否有差異. . 描述性統(tǒng)計量、均值圖描述性統(tǒng)計量、均值圖、缺失值的處理、缺失值的處理觀測變量（因變量）輸入框觀測變量（因變量）輸入框影響因素（自變量）輸入框影響因素（自變量）輸入框彈出彈出OptionOption對話框?qū)υ捒?022-5-2372zf統(tǒng)計量選擇統(tǒng)計量選擇描述性統(tǒng)計描述性統(tǒng)計. .如：均值、方差等如：均值、方差等固定效應(yīng)、隨機效應(yīng)模型的標固定效應(yīng)、隨機效應(yīng)模型的標準差、標準誤、置信區(qū)間等準差、標準誤、置信區(qū)間等方差同質(zhì)性（相等）檢驗方差同質(zhì)性（相等）檢驗 當當F

24、 F檢驗方差相等不成立檢驗方差相等不成立時時，用，用Brown-ForsytheBrown-Forsythe統(tǒng)計統(tǒng)計量量或或WelchWelch統(tǒng)計量統(tǒng)計量檢驗組間檢驗組間均值是否相等，比均值是否相等，比F F檢驗更檢驗更可取?？扇?。 選擇均值圖Means plotMeans plot. 點擊繼續(xù) ContinueContinue. 點擊一元單因素對話框中的兩兩比較 Post Hoc Post Hoc .均值示意圖可直觀看出組間均值差異彈出雙重比較彈出雙重比較檢驗對話框檢驗對話框組均值示意圖組均值示意圖缺失值處理缺失值處理2022-5-2373zf假設(shè)組間方差假設(shè)組間方差相等相等時時的多重比較

25、檢驗的多重比較檢驗假設(shè)組間方差假設(shè)組間方差不等不等時時的多重比較檢驗的多重比較檢驗確定顯著性水平確定顯著性水平選擇方差不等時的TamhanesTamhanes T2 T2. 點擊繼續(xù) ContinueContinue. 點擊一元單因素方差分析中的 對比Contrasts Contrasts 按鈕. 彈出彈出Contrasts Contrasts 對話框?qū)υ捒?022-5-2374zf第1組系數(shù)賦值為0，點擊 AddAdd. 第二組系數(shù)賦值為0，點擊Add.緊接著緊接著, , 給第給第3 3和第和第4 4組系數(shù)賦值，要使兩系數(shù)和為組系數(shù)賦值，要使兩系數(shù)和為0.0.給第3組賦值-1-1 ，點擊 A

26、ddAdd.給第給第4 4組系數(shù)賦值為組系數(shù)賦值為 1 1. . 給第5和第6組賦值為0.點擊點擊 Next Next 進入下一組先驗對比檢驗進入下一組先驗對比檢驗. . 首先，比較第首先，比較第 3 3 和和 第第4 4個年個年齡段的消費者群體齡段的消費者群體; ;其他年齡其他年齡段的忽略不考慮，賦值為段的忽略不考慮，賦值為0.0.零假設(shè)為：零假設(shè)為：兩組無差異兩組無差異2022-5-2375zf 其次，對第其次，對第1 1、2 2兩個年齡段兩個年齡段的消費者與第的消費者與第5 5、6 6兩個年齡段兩個年齡段的消費者進行先驗對比。第的消費者進行先驗對比。第3 3和和4 4兩個年齡段的消費者不

27、考兩個年齡段的消費者不考慮。慮。 給第給第1 1組賦值組賦值 .5 .5 ，點擊，點擊 AddAdd. . 給第給第2 2組賦值組賦值 .5 .5 ，點擊，點擊 AddAdd. . 分別給第分別給第3 3和第和第4 4組賦值為組賦值為0 0，點擊，點擊AddAdd. . 分別給第分別給第5 5和第和第6 6組賦值組賦值 -.5, -.5, 點擊點擊 AddAdd. .點擊點擊Continue.Continue.點擊一元單因素對話框中的點擊一元單因素對話框中的 OKOK，輸出分析結(jié)果，輸出分析結(jié)果outputoutput. . 2022-5-2376zfv (2) (2) 結(jié)果分析結(jié)果分析: :

28、 Test of Homogeneity of Variances Total DVD assessment Levene Statistic df1 df2 Sig. .574 5 62 .720 方差齊性（相等）檢驗方差齊性（相等）檢驗 從上表可看出：各總體方差相等的零假設(shè)成立。因為統(tǒng)計量從上表可看出：各總體方差相等的零假設(shè)成立。因為統(tǒng)計量 LeveneLevene statistic statistic為為0.574 0.574 ，該統(tǒng)計量實現(xiàn)的可能性，該統(tǒng)計量實現(xiàn)的可能性 sig. sig. 值為值為 0.7200.720，說明零假設(shè)發(fā)生可能性是很大的，我們沒有充分的理由拒，說明零假設(shè)

29、發(fā)生可能性是很大的，我們沒有充分的理由拒絕它，由此接受零假設(shè)。絕它，由此接受零假設(shè)。2022-5-2377zf差異表現(xiàn)如何，究竟來自哪兒差異表現(xiàn)如何，究竟來自哪兒 ? ? 由此表可看出，對DVD的評價的差異主要來自不同年齡的消費者群體的組間差異，因為F 統(tǒng)計量為4.601；同時依據(jù)sig值 0.001，也可說明我們最初的零假設(shè)不同年齡群體對DVD的評價無差異發(fā)生的可能性為0.001，我們沒有充分理由接受它. ANOVA 方差分析表方差分析表2022-5-2378zfMeans Plots 組均值示意圖組均值示意圖 該圖給我們較為直觀的印象該圖給我們較為直觀的印象：32-45 32-45 歲的消

30、費者對歲的消費者對 DVD DVD 的的評價高于其他消費者群體評價高于其他消費者群體. . 若要作更細致和精確的分析若要作更細致和精確的分析，可通過一元方差分析中的，可通過一元方差分析中的先先驗比較驗比較和和多重比較多重比較來完成來完成。 2022-5-2379zfContrast Coefficient Contrast Test 對比系數(shù)表對比系數(shù)表 檢驗檢驗 32-38 32-38 和和39-45 39-45 兩個群體對兩個群體對DVDDVD的評價是否的評價是否有差異，零假設(shè)認為：二者有差異，零假設(shè)認為：二者無差異。其他年齡段的消費無差異。其他年齡段的消費者群體忽略不考慮，所以分者群體忽

31、略不考慮，所以分別賦值為別賦值為0 0；而；而32-38 32-38 和和39-39-45 45 兩個群體分別賦值兩個群體分別賦值-1 -1 和和 1 1類似地，若想對比類似地，若想對比3232歲以下和歲以下和4545歲以上的消費者群體對歲以上的消費者群體對DVDDVD的的評價是否有差異，零假設(shè)認為二者無差異，所以，分別給評價是否有差異，零假設(shè)認為二者無差異，所以，分別給18-18-2424、25-3125-31賦值為賦值為.5.5，分別給，分別給46-5246-52、53-5953-59賦值為賦值為-.5-.5，其他，其他群體不考慮賦值為群體不考慮賦值為0 0。The significanc

32、e values for the tests of the first contrast are both larger than 0.10. This indicates that The significance values for the tests of the first contrast are both larger than 0.10. This indicates that the age 39-45 group is not significantly more favorable toward the DVD player than the age 32-38 grou

33、p.the age 39-45 group is not significantly more favorable toward the DVD player than the age 32-38 group. Likewise, the significance values for the tests of the second contrast are larger than 0.10. Participants Likewise, the significance values for the tests of the second contrast are larger than 0

34、.10. Participants under 32 and over 45 have statistically equivalent assessment scores.under 32 and over 45 have statistically equivalent assessment scores. 假設(shè)方差不等時的假設(shè)方差不等時的檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果假設(shè)方差相等時的假設(shè)方差相等時的檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果2022-5-2380zfPost Hoc Tests32-38 18-24 3.88 2.375 .108 -.87 8.62 25-31 4.72 2.417 .056 -.12 9.5

35、5 39-45 -2.20 2.525 .387 -7.25 2.85 46-52 6.55(*) 2.417 .009 1.72 11.38 53-59 7.25(*) 2.467 .005 2.32 12.19 39-45 18-24 6.08(*) 2.375 .013 1.33 10.82 25-31 6.92(*) 2.417 .006 2.08 11.75 32-38 2.20 2.525 .387 -2.85 7.25 46-52 8.75(*) 2.417 .001 3.92 13.58 53-59 9.45(*) 2.467 .000 4.52 14.39 Multiple

36、Comparisons Dependent Variable: Total DVD assessment LSD 95% Confidence Interval (I)Age Group (J) Age Group (I-J)Mean Difference Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound 18-24 25-31 .84 2.260 .712 -3.68 5.36 32-38 -3.88 2.375 .108 -8.62 .87 39-45 -6.08(*) 2.375 .013 -10.82 -1.33 46-52 2.67 2.260 .241

37、 -1.85 7.19 53-59 3.38 2.313 .149 -1.25 8.00 25-31 18-24 -.84 2.260 .712 -5.36 3.68 32-38 -4.72 2.417 .056 -9.55 .12 39-45 -6.92(*) 2.417 .006 -11.75 -2.08 46-52 1.83 2.305 .429 -2.77 6.44 53-59 2.54 2.357 .286 -2.17 7.25 雙重假設(shè)檢驗雙重假設(shè)檢驗2022-5-2381zf2.1.2 一元多因素方差分析v 基本思想：研究兩個或兩個以上因素（控制變量）是否對某個觀測變量產(chǎn)生顯著性

38、影響。v 如：飲料銷售，除了關(guān)心飲料顏色之外，還想了解銷售地區(qū)、銷售策略是否影響銷售量？v 若把飲料的顏色看作影響銷售量的因素A，飲料的銷售地區(qū)看作影響因素B，銷售策略看作影響因素C。對因素A和因素B同時進行分析，就屬于雙因素方差分析。對因素A、B以及C （或更多因素）同時進行分析，就屬多因素方差分析。 2022-5-2382zfv 雙（多）因素方差分析有兩種類型：1、無交互作用的雙（多）因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應(yīng)是相互獨立的，不存在相互關(guān)系；2、有交互作用的雙（多）因素方差分析，它假定因素A和因素B的結(jié)合會產(chǎn)生出一種新的效應(yīng)（相互影響）。v 例如，若假定不同地區(qū)的消費者對某種顏

39、色有與其他地區(qū)消費者不同的特殊偏愛，這就是兩個因素結(jié)合后產(chǎn)生的新效應(yīng)，屬于有交互作用的背景；否則，就是無交互作用的背景。 2022-5-2383zf廣告城市與銷售額數(shù)據(jù)廣告城市與銷售額數(shù)據(jù)企業(yè)對不同廣告形式在不同地區(qū)的廣告效果（銷售額）進行評估；2022-5-2384zfv 例例2: 2: 某雜貨店對其消費者的購買習慣作了一項問卷調(diào)某雜貨店對其消費者的購買習慣作了一項問卷調(diào)查。重要想關(guān)注：不同性別、不同的購買習慣是否會影查。重要想關(guān)注：不同性別、不同的購買習慣是否會影響到其在一個月內(nèi)的消費金額。響到其在一個月內(nèi)的消費金額。 （數(shù)據(jù)見：（數(shù)據(jù)見： grocery_1month.sav ） 因變量

40、dependent variable: Amount spent 自變量Independent variables: gender shopping style一元雙因素問題一元雙因素問題2022-5-2385zfv （1）建立假設(shè)）建立假設(shè):對于因素對于因素: gender 零假設(shè)零假設(shè) H0: 備擇假設(shè)備擇假設(shè) H1:對于因素對于因素: shopping style 零假設(shè)零假設(shè) H0: 備擇假設(shè)備擇假設(shè) H1:交互影響因素交互影響因素: 零假設(shè)零假設(shè) H0: 備擇假設(shè)備擇假設(shè) H1:malefemaleAAmalefemaleAAoftenweeklybiweekBBB不全相等often

41、weeklybiweekBBB,oftenmaleoftenfemalebiweekmalebiweekfemaleABABABAB不全相等oftenmaleoftenfemalebiweekmalebiweekfemaleABABABAB,2022-5-2386zfv (2) (2) 一元多因素的一元多因素的 SPSSSPSS處理過程處理過程: : 菜單選擇：菜單選擇：分析（分析（AnalyzeAnalyze） 一般線性模型（一般線性模型（General General Linear ModelLinear Model） 單變量（單變量（UnivariateUnivariate） 彈出彈出u

42、nivariate對話框?qū)υ捒?022-5-2387zf 因變量選擇因變量選擇固定因素固定因素隨機因素隨機因素（協(xié)方差分析時）（協(xié)方差分析時）協(xié)變量選擇協(xié)變量選擇（協(xié)方差分析時）（協(xié)方差分析時）權(quán)數(shù)變量選擇權(quán)數(shù)變量選擇模型選擇按鈕模型選擇按鈕實現(xiàn)先驗對比檢實現(xiàn)先驗對比檢驗和趨勢檢驗驗和趨勢檢驗圖形分析圖形分析雙重比較檢驗雙重比較檢驗將分析結(jié)果以變量將分析結(jié)果以變量的形式存入的形式存入SPSS數(shù)數(shù)據(jù)編輯窗口中據(jù)編輯窗口中置信水平和描置信水平和描述性統(tǒng)計等述性統(tǒng)計等選擇 Amount spent as 作為因變量作為因變量. 選擇選擇 Gender and Shopping style 進入固定因

43、素框進入固定因素框. 點擊點擊 Model按鈕按鈕. 2022-5-2388zf GenderShopping styleGenderShopping style飽和模型（考慮交互效應(yīng)飽和模型（考慮交互效應(yīng)gender*Shopping style ）非飽和模型（不考慮交互非飽和模型（不考慮交互效應(yīng)，系統(tǒng)默認模型效應(yīng)，系統(tǒng)默認模型 ）若選擇非飽和模型，則點擊若選擇非飽和模型，則點擊custom.點擊作圖點擊作圖 Plots進入形象分析對話框進入形象分析對話框.2022-5-2389zf選擇選擇 style作為橫坐標變量作為橫坐標變量. 選擇選擇 gender 作為縱坐標變量作為縱坐標變量. 點

44、擊點擊 Add按鈕按鈕. 點擊點擊Continue.按鈕按鈕再點擊再點擊 Post Hoc 按鈕進入雙重比較對話框按鈕進入雙重比較對話框. 形象分析：用圖形直觀形象分析：用圖形直觀分析控制變量間是否存分析控制變量間是否存在交互作用在交互作用2022-5-2390zf假設(shè)方差相等假設(shè)方差相等 雙重假設(shè)檢驗雙重假設(shè)檢驗假設(shè)方差不等假設(shè)方差不等選擇 style 作為雙重比較檢驗的因素作為雙重比較檢驗的因素. 選擇方差相等中的選擇方差相等中的 Tukey 統(tǒng)計量選項統(tǒng)計量選項. 選擇方差不等中的選擇方差不等中的 Tamhanes T2 統(tǒng)計量選項統(tǒng)計量選項. 點擊點擊 Continue. 再點擊再點擊

45、 Options. 2022-5-2391zf選擇選擇 gender*style 顯示其均值情況顯示其均值情況. 選擇選擇 Descriptive statistics, Homogeneity tests, Estimates of effect size, and Spread vs. level plot 等選項等選項. 點擊點擊Continue. 點擊點擊Ok. (3)the results analysis ( (結(jié)果分析，略結(jié)果分析，略) )2022-5-2392zf 多元單因素方差分析：多元單因素方差分析：分析某一個因素的不分析某一個因素的不同水平是否對某個同水平是否對某個觀測向

46、量觀測向量Y Y產(chǎn)生了顯著影響產(chǎn)生了顯著影響 多元多因素方差分析：多元多因素方差分析：分析某兩個或多個因分析某兩個或多個因素的不同水平是否對某個素的不同水平是否對某個觀測向量觀測向量Y Y產(chǎn)生了顯著產(chǎn)生了顯著影響影響2.2 多元方差分析2022-5-2393zfv 例1：考察漢族、藏族、蒙古族三個民族的人均收入水平 INC、15歲及以上人口上學或畢業(yè)比例 EDU是否有差異。（多元單因素分析問題）v 需考察的影響因素為：民族v 觀測變量為：INC和EDU v SPSS處理： 分析（分析（AnalyzeAnalyze） 一般線性模型（一般線性模型（General Linear General Li

47、near ModelModel） 多變量（多變量（MultivariateMultivariate）多元單因素分析2022-5-2394zfv 人均收入、教育比例Dependent Variables v 民族 Fixed Factors v 結(jié)果： 三個民族的人三個民族的人均收入、受教均收入、受教育比例有顯著育比例有顯著差異。差異。2022-5-2395zfv 例2： 調(diào)查某中學同年級22名男女生, 測量其身高（cm）、體重(kg)和胸圍(cm),數(shù)據(jù)見表。試檢驗該中學全體男女生的身體發(fā)育狀況有無差別。2022-5-2396zf某中學22名男、女生身體測量資料 男 生 女 生 編號 身高 體

48、重 胸圍 編號 身高 體重 胸圍 1 171 58.5 81.0 1 152 44.8 74 2 175 65 87 2 153 46.5 80 3 159 38 71 3 158 48.5 73.5 4 155.3 45 74 4 150 50.5 87 5 152 35 63 5 144 36.3 68 6 158.3 44.5 75 6 160.5 54.7 86 7 154.8 44.5 74 7 158 49 84 8 164 51 72 8 154 50.8 76 9 165.2 55 79 9 153 40 70 10 164.5 46 71 10 159.6 52 76 11

49、159.1 48 72.5 12 164.2 46.5 732022-5-2397zf從表可以看出，該校男、女生的身高差異有顯著性意義，而體從表可以看出，該校男、女生的身高差異有顯著性意義，而體重、胸圍差異無顯著性意義。那么重、胸圍差異無顯著性意義。那么, , 該年級全體男女生的身體發(fā)該年級全體男女生的身體發(fā)育狀況有無差別育狀況有無差別, ,我們不能得到一個明確的結(jié)論。我們不能得到一個明確的結(jié)論。A AN N O OV V A A319.7701319.7708.759.008730.1162036.5061049.886213.26213.262.062.8061050.7662052.53

50、81054.0282151.576151.5761.325.263778.7882038.939830.36421Between GroupsWithin GroupsTotalBetween GroupsWithin GroupsTotalBetween GroupsWithin GroupsTotal身高體重胸圍Sum ofSquaresdfMeanSquareFSig.一元方差分析一元方差分析2022-5-2398zfv可用男、女生的身高、體重、胸圍組成的樣本均數(shù)向量推論該年級男、可用男、女生的身高、體重、胸圍組成的樣本均數(shù)向量推論該年級男、女生身體發(fā)育指標的總體均數(shù)向量女生身體發(fā)育指標

51、的總體均數(shù)向量11和和22相等與否相等與否, , 得到：得到： MM u ul lt ti iv va a r ri ia a t te e T T e es st ts sb b1.000 14260.236a3.00018.000.000.000 14260.236a3.00018.000.0002376.706 14260.236a3.00018.000.0002376.706 14260.236a3.00018.000.000.5968.862a3.00018.000.001.4048.862a3.00018.000.0011.4778.862a3.00018.000.0011.4778.862a3.00018.000.001Pillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootEffectIntercept性別ValueFHypothes