《數(shù)據(jù)的收集與整理》復習

1、第六章數(shù)據(jù)的收集與整理知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò) 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查v調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查：調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查： 1全面調(diào)查：全面調(diào)查：考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查. 全面調(diào)查全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有：問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等也稱作普查，調(diào)查的方法有：問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.全面調(diào)查的步驟：全面調(diào)查的步驟：（1）收集數(shù)據(jù)；）收集數(shù)據(jù)；（2）整理數(shù)據(jù)；）整理數(shù)據(jù)；（3）描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）.2抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查：v若調(diào)查時因考察對象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查

2、，因若調(diào)查時因考察對象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查此，采用抽樣調(diào)查. 抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.抽樣調(diào)查的意義：抽樣調(diào)查的意義：（1）減少統(tǒng)計的工作量；）減少統(tǒng)計的工作量；（2）抽樣調(diào)查是實際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是）抽樣調(diào)查是實際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查. 總體、樣本的概念總體、樣本的概念 1總體：要考察的全體對象稱為總

3、體總體：要考察的全體對象稱為總體.2個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.3樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本.4樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量（不帶樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）單位）.注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有同等的機會被抽到同等的機會被抽到.3判斷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的方法v全面調(diào)查是對考察對象的全面調(diào)查，它要全面調(diào)查是對考察對象

4、的全面調(diào)查，它要求對考察范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐求對考察范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調(diào)查則是對總體中的部個準確統(tǒng)計；而抽樣調(diào)查則是對總體中的部分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況. 注意區(qū)分注意區(qū)分“總體總體”和和“部分部分”在表述上的在表述上的差異差異. 在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小. 數(shù)據(jù)的表示：數(shù)據(jù)的表示：表格、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖

5、、頻數(shù)直方圖。表格、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、頻數(shù)直方圖。制作扇形統(tǒng)計圖的步驟：制作扇形統(tǒng)計圖的步驟：(1)求出全體即總量求出全體即總量(2)計算出百分比計算出百分比(3)求出圓心角度數(shù)圓心角度數(shù)百分比求出圓心角度數(shù)圓心角度數(shù)百分比360(4)畫一個圓，用量角器量出角度畫半徑，畫出扇形統(tǒng)計圖在每個畫一個圓，用量角器量出角度畫半徑，畫出扇形統(tǒng)計圖在每個扇形上標明所代表部分的名稱、百分比扇形上標明所代表部分的名稱、百分比(5)寫清統(tǒng)計圖的標題、名稱寫清統(tǒng)計圖的標題、名稱制作頻數(shù)直方圖的步驟： (1)找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差出它們的

6、差（2）決定組距和組數(shù)）決定組距和組數(shù)（3）確定分點）確定分點（4）列出頻數(shù)分布表）列出頻數(shù)分布表（5）畫頻數(shù)分布直方圖）畫頻數(shù)分布直方圖統(tǒng)計圖的特征：統(tǒng)計圖的特征：條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示 出每個項目出每個項目 的具體數(shù)目的具體數(shù)目折線統(tǒng)計圖：能清楚的看出每個項目的變化情況及折線統(tǒng)計圖：能清楚的看出每個項目的變化情況及 變化趨勢。變化趨勢。扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖能清楚地表扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖能清楚地表 示出各部分示出各部分 在總體中所在總體中所 占的百分比占的百分比繪制統(tǒng)計圖時應(yīng)該注意的問題： 1、在繪制條形統(tǒng)計圖時，縱坐標上的起始值應(yīng)從、在繪制

7、條形統(tǒng)計圖時，縱坐標上的起始值應(yīng)從“0”開始，從而避免造成開始，從而避免造成“誤導誤導” 、引、引 起起 “錯錯覺覺” ； 2、通過兩幅折線統(tǒng)計圖的認識，、通過兩幅折線統(tǒng)計圖的認識， 在比較兩個統(tǒng)計量在比較兩個統(tǒng)計量的變化趨勢時，的變化趨勢時， 應(yīng)注意橫應(yīng)注意橫 （縱）（縱） 坐標的一致性；坐標的一致性；3、扇形統(tǒng)計圖只能顯示各部分在總體中所占的百分、扇形統(tǒng)計圖只能顯示各部分在總體中所占的百分比，兩個扇形統(tǒng)計圖中的比，兩個扇形統(tǒng)計圖中的 相同研究對象無法直接比相同研究對象無法直接比較大小較大小.經(jīng)典例題透析經(jīng)典例題透析 v1.學校需要了解有多少學生已經(jīng)患上近視，學校需要了解有多少學生已經(jīng)患上近

8、視，下面哪些抽樣方式是合適的，說明你的理由。下面哪些抽樣方式是合適的，說明你的理由。 （1）在學校門口通過觀察統(tǒng)計有多少學生是）在學校門口通過觀察統(tǒng)計有多少學生是佩戴眼鏡的；佩戴眼鏡的； v（2）在低年級學生中隨機抽取一個班作調(diào)查；）在低年級學生中隨機抽取一個班作調(diào)查； v（3）從每個年級的每個班級都隨機抽取幾個）從每個年級的每個班級都隨機抽取幾個學生作調(diào)查。學生作調(diào)查。類型一：考查基本概念類型一：考查基本概念v1：為了了解：為了了解2009年河南省中考數(shù)學考試情況，從所有考生中抽取年河南省中考數(shù)學考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績進行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？名考生

9、的成績進行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？v思路點撥：從概念上來看，總體即全部考查對象，樣本是一部分考查對象，還思路點撥：從概念上來看，總體即全部考查對象，樣本是一部分考查對象，還要注意考查的對象是數(shù)量指標要注意考查的對象是數(shù)量指標.v解析：總體是解析：總體是2009年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學成績；樣本是抽取年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學成績；樣本是抽取的的600名考生的數(shù)學成績名考生的數(shù)學成績.v總結(jié)升華：統(tǒng)計中的研究對象是數(shù)據(jù)，而不是具體的人或物總結(jié)升華：統(tǒng)計中的研究對象是數(shù)據(jù)，而不是具體的人或物. 在敘述總體和樣本在敘述總體和樣本時，要注意他們的范圍和數(shù)量指標時

10、，要注意他們的范圍和數(shù)量指標. v舉一反三：舉一反三：【變式變式】2007年某縣共有年某縣共有4591人參加中考，為了考查這人參加中考，為了考查這4591名學生的外語名學生的外語成績，從中抽取了成績，從中抽取了80名學生成績進行調(diào)查，以下說法不正確的是（名學生成績進行調(diào)查，以下說法不正確的是（ ）.A.4591名學生的外語成績是總體；名學生的外語成績是總體； B.此題是抽樣調(diào)查；此題是抽樣調(diào)查；C.樣本是樣本是80名學生的外語成績；名學生的外語成績； D.樣本是被調(diào)查的樣本是被調(diào)查的80名學生名學生.v【答案答案】D.類型二：類型二： 調(diào)查方法的考查調(diào)查方法的考查 v2：下列調(diào)查中，適合用普查

11、（全面調(diào)查）方法的是（：下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（D. ）. A.電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命；電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命；B.要了解我市居民的環(huán)保意識；要了解我市居民的環(huán)保意識；C.要了解我市要了解我市“陽山水蜜桃陽山水蜜桃”的甜度和含水量；的甜度和含水量；D.要了解某校數(shù)學教師的年齡狀況要了解某校數(shù)學教師的年齡狀況v思路點撥：思路點撥：A、B、C工作量太大，太復雜，只能作抽樣調(diào)查，而工作量太大，太復雜，只能作抽樣調(diào)查，而D可以作可以作普查，即全面調(diào)查普查，即全面調(diào)查.總結(jié)升華：在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題總結(jié)升華：在調(diào)查實際生活中的

12、相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小. 舉一反三：舉一反三：【變式變式】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（1）數(shù)學老師為了了解全班同學數(shù)學學習中存在的困難和問題）數(shù)學老師為了了解全班同學數(shù)學學習中存在的困難和問題,請數(shù)學成績請數(shù)學成績優(yōu)秀的優(yōu)秀的10名同學開座談會；名同學開座談會；（2）在上海市調(diào)查我國公民的受教育程度；）在上海市調(diào)查我國公民的受教育程度；（3）在中學生中調(diào)查青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；）在中學生中調(diào)查青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；（4）調(diào)查每班學號

13、為）調(diào)查每班學號為5的倍數(shù)的學生，以了解學校全體學生的身高和體重；的倍數(shù)的學生，以了解學校全體學生的身高和體重；（5）調(diào)查七年級中的兩位同學，以了解全校學生的課外輔導用書的擁有量）調(diào)查七年級中的兩位同學，以了解全校學生的課外輔導用書的擁有量.類型三：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖類型三：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 v3：某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個月產(chǎn)量的統(tǒng)計圖，圖：某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個月產(chǎn)量的統(tǒng)計圖，圖二是這三個月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計圖，統(tǒng)計員在制作二是這三個月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計圖，統(tǒng)計員在制作圖一、圖二時漏填了部分數(shù)據(jù)圖一、圖二時漏填了部分

14、數(shù)據(jù). 根據(jù)上述信息，回答下列問題：根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）該廠第一季度哪一個月的）該廠第一季度哪一個月的產(chǎn)量最高？產(chǎn)量最高？_月月.（2）該廠一月份產(chǎn)量占第一）該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的季度總產(chǎn)量的_.（3）該廠質(zhì)檢科從第一季度的）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品產(chǎn)品中隨機抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為的合格率為98. 請你估計：該廠請你估計：該廠 第一季度大約生產(chǎn)了多第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（寫出解答過程）少件合格的產(chǎn)品？（寫出解答過程）舉一反三：舉一反三：v【變式變式1】圖中是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖圖中是甲、乙兩戶居民家

15、庭全年各項支出的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶居民家庭教育支出占全年根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比做出的判斷中正確的是（總支出的百分比做出的判斷中正確的是（ ）.A.甲戶比乙戶大；甲戶比乙戶大； B.乙戶比甲戶大；乙戶比甲戶大； C.甲、乙兩戶一樣大；甲、乙兩戶一樣大； D.無法確定哪一戶大無法確定哪一戶大.分析：從圖甲中可以直接讀出甲戶居民家庭全年分析：從圖甲中可以直接讀出甲戶居民家庭全年的各項支出：衣著的各項支出：衣著1200元，食品元，食品2000元，教育元，教育1200元，元，其他其他1600元，故全年總支出為：元，故全年總支出為：1200200012001

16、6006000（元），（元），由此求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比為：由此求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比為：由圖乙得知乙戶居民的教育支出占全年總支出的百分比為由圖乙得知乙戶居民的教育支出占全年總支出的百分比為25，所以選，所以選B.【變式變式2】 v圖中所示是北京奧運會、殘奧會志愿者申請人來源的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你計圖中所示是北京奧運會、殘奧會志愿者申請人來源的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你計算：志愿者申請人的總數(shù)為算：志愿者申請人的總數(shù)為_萬；其中萬；其中“京外省區(qū)市京外省區(qū)市”志愿志愿者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為_（精確到（精確到0.1%），它對應(yīng)的扇形的圓

17、心角約為），它對應(yīng)的扇形的圓心角約為_（精確到度）（精確到度）.分析：由統(tǒng)計圖可知，志愿者申請人的總數(shù)為：分析：由統(tǒng)計圖可知，志愿者申請人的總數(shù)為：2.82.277.229.20.70.20.3112.6（萬（萬人）人）.其中其中“京外省區(qū)市京外省區(qū)市”志愿者申請人數(shù)在志愿者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為，它所對應(yīng)的扇形圓心角約為：它所對應(yīng)的扇形圓心角約為：36025.993.【答案答案】112.6；25.9；93.類型四：類型四： 頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖 v4：一超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這：一超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這

18、個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間6分鐘到分鐘到7分鐘分鐘表示大于或等于表示大于或等于6分鐘而小于分鐘而小于7分鐘，其他類同）分鐘，其他類同）. 這個時間這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于段內(nèi)顧客等待時間不少于6分鐘的人數(shù)為（分鐘的人數(shù)為（ ）. A.5； B.7； C.16； D.33.思路點撥：本題主要考查頻數(shù)分布直方思路點撥：本題主要考查頻數(shù)分布直方圖的意義，由圖易得這個時間段內(nèi)顧圖的意義，由圖易得這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于客等待時間不少于6分分鐘的人數(shù)為鐘的人數(shù)為 527人人.解析：解析：B.規(guī)律