七種質(zhì)量工具

1、王燕 2015-091QCQC七種工具七種工具一、一、QCQC七種工具概要七種工具概要二、特性要因圖二、特性要因圖三、檢查表三、檢查表四、柏拉圖四、柏拉圖五、層別法五、層別法六、直方圖六、直方圖七、散布圖七、散布圖八、控制圖八、控制圖23一、一、QCQC七種工具概要七種工具概要4Six SigmaISO 9000SPC, Statistical Process Control統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制TQM, Total Quality Management/全面質(zhì)量管理QI, Quality Inspection/質(zhì)量檢驗(yàn)QS9000-ISO/TS16949質(zhì)量管理發(fā)展歷程1924年，美國(guó)品管大師W.A.

2、Shewhart（休哈特）在制造產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)管制一書中提出了控制圖，并得到了廣泛應(yīng)用。同時(shí)，在實(shí)踐中也不斷產(chǎn)生了許多種新的方法，象特性要因圖、檢查表、柏拉圖、層別法、直方圖、散布圖，它們與控制圖一起被稱為“QC七種工具”。 它們主要應(yīng)用于生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制和預(yù)防。56后來(lái)，日本的質(zhì)量管理專家于上世紀(jì)70年代末又提出了“QC新七種工具”。包括關(guān)聯(lián)圖、矩陣圖、PDPC法、箭線圖法、親和圖、頭腦風(fēng)暴法、樹圖。 新七種工具主要應(yīng)用于全面質(zhì)量管理PDCA的計(jì)劃階段。QC新七種工具概要應(yīng)用QC新老七種工具可以從經(jīng)常變化的生產(chǎn)過(guò)程中，系統(tǒng)地收集與產(chǎn)品有關(guān)的各種數(shù)據(jù)，并且用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、加工和分析，然

3、后畫出各種圖表，找出質(zhì)量變化的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)量的控制。日本的質(zhì)量管理專家石川謦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，企業(yè)內(nèi)95%的質(zhì)量問(wèn)題都可以通過(guò)企業(yè)全體人員應(yīng)用這些工具得到解決。無(wú)論是ISO9000還是近年來(lái)非常流行的6Sigma質(zhì)量管理理論都非常強(qiáng)調(diào)這些基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的質(zhì)量控制技術(shù)的應(yīng)用。78二、頭腦風(fēng)暴法二、頭腦風(fēng)暴法與因果圖與因果圖9頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法10頭腦風(fēng)暴法的定義頭腦風(fēng)暴法的定義 頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法（Brain Storming），又稱頭腦風(fēng)暴法， 是奧斯朋（A. F. Osborn）發(fā)明的。腦力激蕩法主要是利用團(tuán)隊(duì)的一起思考，使思想互相激蕩，發(fā)生連鎖反應(yīng)，以引導(dǎo)創(chuàng)造性思考的方法。頭腦風(fēng)暴法的作用頭腦風(fēng)

4、暴法的作用由于有些須要?jiǎng)?chuàng)意的活動(dòng)，經(jīng)常要利用會(huì)議的方式，使團(tuán)隊(duì)成員自動(dòng)自發(fā)地提出問(wèn)題，追求問(wèn)題發(fā)生的原因，研討解決問(wèn)題的對(duì)策，研討問(wèn)題改善后的各種標(biāo)準(zhǔn)，因此就有必要由全體成員來(lái)集體思考，使觀念相互溝通、相互激蕩，產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，以尋找重要問(wèn)題，定出最佳對(duì)策，并得到合理、合用的改善后各種標(biāo)準(zhǔn)。11頭腦風(fēng)暴法進(jìn)行的原則頭腦風(fēng)暴法進(jìn)行的原則()禁止批評(píng)他人的意見或想法。()盡量使每一個(gè)人的思想自由奔放。()所產(chǎn)生的意見愈多愈好，愈新奇愈佳?！镜谝浑A段先求量，不先求質(zhì)】()團(tuán)對(duì)的構(gòu)想比個(gè)人的構(gòu)想更能產(chǎn)生更多更好的觀念。()利用別人的靈感刺激自己的靈感，或?qū)讉€(gè)人的想法互相結(jié)合成為更完整的想法?！練g迎搭便

5、車】()不要太早下判斷性的定論。()討論力求集中焦點(diǎn)，針對(duì)某一問(wèn)題為目標(biāo)加以討論。()破除階級(jí)尊卑的觀點(diǎn)，使大家無(wú)拘無(wú)束地一起討論問(wèn)題。()不要讓小團(tuán)體私自交談，有意見要向大家提出來(lái)。(10)將個(gè)人的意見全記錄下來(lái)。(11)不要以個(gè)人意見冒充大家的意見，提出有礙新見解發(fā)展的言論或口氣。(12)大家提出的創(chuàng)意，到第二階段討論時(shí)，才予以整理、評(píng)價(jià)、活用?！镜诙A段為討論可行者或追求真因，重在質(zhì)】簡(jiǎn)單綜合起來(lái)，應(yīng)用腦力激蕩法之原則為下列四點(diǎn)：不批評(píng)（禁止判斷）。自由奔放、愈新奇愈好。多多益善。歡迎搭便車。12頭腦風(fēng)暴法的實(shí)施頭腦風(fēng)暴法的實(shí)施1. 會(huì)議前的準(zhǔn)備事項(xiàng)時(shí)間：1560 分鐘，依會(huì)議需求會(huì)議室

6、：安靜，不要受干擾，尤其是電話及手機(jī)等。人數(shù)：通常為410人，超此應(yīng)考慮分成兩組。器具：白板（電子白板最好），白板筆，小鈴（違會(huì)議規(guī)則時(shí)用），3M貼紙(或卡片)，個(gè)人自備文具。2. 實(shí)施要領(lǐng)應(yīng)有一定之主題，但不能有兩個(gè)主題一齊進(jìn)行。主題太大，要分成幾個(gè)子題。幽默感，IQ亦需要。主持人指定一人，于白板書寫每個(gè)人意見，以啟發(fā)其它人之聯(lián)想。成員于創(chuàng)意發(fā)想階段之創(chuàng)意愈多愈好，但須經(jīng)第二階段之整合及評(píng)價(jià)，篩選，分類等過(guò)程才能合適。133. 創(chuàng)意發(fā)想階段應(yīng)避免之絕句如果有下列等類似說(shuō)話時(shí)，創(chuàng)意就不再有了，會(huì)也搞不好了，所以主持人絕不能說(shuō)，同樣的任何人也不能說(shuō)，萬(wàn)一有人說(shuō)了，主持人必須立刻按鈴，用IQ勸止。

7、恐怕上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)不接受。以前試過(guò)了。違反公司政策。沒(méi)有價(jià)值吧。以后才想想看或以后才研究吧可能沒(méi)這么多的時(shí)間會(huì)給人聽成笑話的不切實(shí)際吧14因果圖因果圖15圖13為何飯不好吃已婚女經(jīng)驗(yàn)不足人男不懂水質(zhì)礦泉水井水自來(lái)水材料米不對(duì)在來(lái)米上期糯米蓬萊米當(dāng)期5：1時(shí)間方法鍋?zhàn)幽咎恐谢鸹鹆Σ患汛蠡鹑剂喜缓谜羝麎毫﹀伾伌笸髧?guó)際瓦斯鍋電飯鍋不佳16因果圖的定義因果圖的定義因果因果圖(Cause & Effect Diagram) ，又稱魚骨（刺）圖(Fish Bone Diagram)、因果圖、石川圖(Ishikawa Diagram)，是由日本質(zhì)量管理專家石川馨發(fā)明的。一般由多人共同討論，采用頭腦風(fēng)

8、暴法的會(huì)議方式，以尋找造成質(zhì)量問(wèn)題的原因、表達(dá)質(zhì)量問(wèn)題因果關(guān)系的一種圖形分析工具。特性要因圖的作用特性要因圖的作用一個(gè)質(zhì)量問(wèn)題的產(chǎn)生，往往不是一個(gè)因素，而是多種復(fù)雜因素綜合作用的結(jié)果。通常，可以從質(zhì)量問(wèn)題出發(fā)，首先分析那些影響產(chǎn)品質(zhì)量最大的原因范圍，進(jìn)而從大的原因范圍出發(fā)尋找中原因、小原因和更小的原因，并檢查和確定主要原因。這些原因可歸納成原因類別與子原因，形成類似魚刺的樣子，這也是其又稱為魚刺圖由來(lái)。17因果圖的制作方式因果圖的制作方式(1)(1)決定品質(zhì)特性(2)(2)決定大原因6060 8080 (3)(3)找出中原因 (4) (4)找出小原因 特特性性 特特 性性 特特 性性 特特 性

9、性18原因追求型。此型表示結(jié)果(特性)與原因 (要因)間的關(guān)系，目的為探求不良的所在，并進(jìn)而尋找其影響的原因，實(shí)例見下圖。下圖是在制造中出現(xiàn)次品后，尋找其原因形成的因果圖。圖中可以看出，原因被歸為員工、機(jī)械、測(cè)試方法等6類，每一類下面又有不同的子原因。因果圖事例（原因追求型）因果圖事例（原因追求型）員工19此型表示期望結(jié)果(特性)與對(duì)策(要因)間的關(guān)系，目的是探求問(wèn)題點(diǎn)如何防止，目標(biāo)之效果如何達(dá)成等的對(duì)策，實(shí)例見下圖 。因果圖事例（對(duì)策追求型）因果圖事例（對(duì)策追求型）判斷力人員如何做到集體的強(qiáng)化職務(wù)能力業(yè)務(wù)量定時(shí)多少適當(dāng)建立業(yè)務(wù)計(jì)劃命令輪調(diào)互相合作上司支援培養(yǎng)接班人領(lǐng)導(dǎo)力發(fā)表力教育研習(xí)會(huì)自己?jiǎn)?/p>

10、發(fā)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)活用相互啟發(fā)思考力20三、檢查表三、檢查表21不合格項(xiàng)目檢查記錄小計(jì)表面缺陷正正正正20砂眼正5形狀不良一1裂紋正正正一16其他正正1022檢查表的定義檢查表的定義檢查表(Check Sheet)，又稱為核查表、調(diào)查表、統(tǒng)計(jì)分析表、點(diǎn)檢表，臺(tái)灣人稱為查檢表、查核表。檢查表是利用統(tǒng)計(jì)表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和初步原因分析的一種表格型工具，常用于其它工具的前期統(tǒng)計(jì)工作。檢查表的分類檢查表的分類 記錄用檢查表：主要是調(diào)查作業(yè)結(jié)果的情形，不單是記載每日的數(shù)據(jù)不良率等，也可了解數(shù)據(jù)的分布情況是否集中。 點(diǎn)檢用檢查表：確認(rèn)作業(yè)實(shí)施、機(jī)器保養(yǎng)點(diǎn)檢、安全點(diǎn)檢 。主要是調(diào)查作業(yè)過(guò)程之情形，可防止作業(yè)疏漏。23

11、檢查表事例（記錄用檢查表）檢查表事例（記錄用檢查表）1/231/241/251/261/27合計(jì)1缺角卌卌卄卌卌卅卌卌卄卌卌丨卌卌卄632氣孔卌卌卌卌十卌卌卄卌卌卌卄533流線紋卌卌卄卌丨卌卅卌丨344異物卌十卌卅卌卌丨卌325刮傷卌卌卅卌十卌266臟粒37凹凸點(diǎn)18白化點(diǎn)29變形1合計(jì)404943443921524檢查表事例（點(diǎn)檢用檢查表）檢查表事例（點(diǎn)檢用檢查表）項(xiàng)目查檢項(xiàng)目查檢1刷 牙2洗 臉3刮胡子4吃早餐5穿衣服6穿鞋子7檢查攜帶物每日上班前點(diǎn)檢項(xiàng)目：每日上班前點(diǎn)檢項(xiàng)目：25四、柏拉圖四、柏拉圖26案例：對(duì)曲軸加工進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，得出不合格品共160個(gè)，造成不合格的因素中，1、蓄油孔扣

12、環(huán)占50%；2、動(dòng)平衡超差占29%；3、開檔大占10%；4、法蘭銷孔大占6%；小頭直徑大占5%。畫出排列圖，柱圖為不合格數(shù)分類統(tǒng)計(jì)量，折線圖為累積比例?？梢钥闯銮皟煞N因素占79%，應(yīng)作為關(guān)鍵急需解決因素。圖 曲軸不合格品排列圖27柏拉圖的定義柏拉圖的定義柏拉圖(Pareto Chart)，又稱為帕累托圖、排列圖、ABC圖、重點(diǎn)分析圖。意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Vilfredo Pareto在研究意大利當(dāng)時(shí)的（1897年）社會(huì)貧富現(xiàn)象時(shí)提出：80%的財(cái)富集中在20%的人手中，人們稱之為柏拉圖原理（80-20原理，80/20法則）。原意為當(dāng)初意大利的貧富懸殊，全國(guó)的80%的財(cái)富集中在約占人口數(shù)僅20%的富人手

13、中，而另外的80%的人為貧困者，他們所擁有的總財(cái)富，僅占全國(guó)總財(cái)富的20%，故只要控制住此僅占20%人口的富人，即可控制全國(guó)的財(cái)富。此項(xiàng)原理，被廣泛應(yīng)用于工廠內(nèi)，一般來(lái)說(shuō)，不良原因雖然很多項(xiàng)，但是總是集中在那幾項(xiàng)，而這少少的幾項(xiàng)(通常僅37項(xiàng))加起來(lái)，卻占了約70%80%，所以如能集中火力于這幾項(xiàng)作改善時(shí)，可收事半功倍之效。28柏拉圖的定義柏拉圖的定義柏拉圖是就是基于上述原理發(fā)明的，應(yīng)用于質(zhì)量管理上就是將一定期間所收集到的不良數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)或其它數(shù)據(jù)，依項(xiàng)目別、原因別、位置別如：檢查表上的項(xiàng)目或特性要因圖上之圈選項(xiàng)目 加以分類，再按其出現(xiàn)的次數(shù)多寡的順序從大排到小，同時(shí)表示累積和之圖形。由柏拉圖可

14、看出那一項(xiàng)有問(wèn)題，其影響的程度如何，以找出問(wèn)題的癥結(jié)，方便進(jìn)一步針對(duì)問(wèn)題點(diǎn)追查原因，或采取改善措施。29柏拉圖的作用柏拉圖的作用柏拉圖的主要作用是幫助人們確定那些相對(duì)少數(shù)但重要的問(wèn)題，以使人們把精力集中于這些問(wèn)題的改進(jìn)上。在任何過(guò)程中大部分缺陷也通常是由相對(duì)少數(shù)的問(wèn)題引起的。對(duì)于過(guò)程質(zhì)量控制，排列圖常用于不合格品數(shù)或缺陷數(shù)的分類分析。在6Sigma中，也用于對(duì)項(xiàng)目的主要問(wèn)題如顧客抱怨等進(jìn)行分類。 301. 決定數(shù)據(jù)之分類項(xiàng)目l由結(jié)果分類：不良項(xiàng)目別、生產(chǎn)線別、車型別l由原因分類：材料別、機(jī)器別、作業(yè)員別、操作方法別。柏拉圖的作法柏拉圖的作法312.決定數(shù)據(jù)收集期間如：一星期、一個(gè)月或三個(gè)月及按

15、分類項(xiàng)目，收集數(shù)據(jù)。例：某塑料部品外觀不良狀況數(shù)據(jù)表 每日固定生產(chǎn)1000片柏拉圖的作法柏拉圖的作法1/231/241/251/261/27合計(jì)1缺角卌卌卄卌卌卅卌卌卄卌卌丨卌卌卄632氣孔卌卌卌卌十卌卌卄卌卌卌卄533流線紋卌卌卄卌丨卌卅卌丨344異物卌十卌卅卌卌丨卌325刮傷卌卌卅卌十卌266臟粒37凹凸點(diǎn)18白化點(diǎn)29變形1合計(jì)4049434439215323.按發(fā)生次數(shù)多寡之順序，將數(shù)據(jù)項(xiàng)目及發(fā)生次數(shù)作成數(shù)據(jù)整理表，及準(zhǔn)備妥柏拉圖數(shù)據(jù)整理表。數(shù)據(jù)整理表每日固定生產(chǎn)1000片柏拉圖的作法柏拉圖的作法不良項(xiàng)目1/231/24 1/251/261/27合計(jì)1缺角1214131113632氣孔

16、101213108533流線紋58696344異物79565325刮傷55475266其它112127合計(jì)4049434439215334.計(jì)算柏拉圖數(shù)據(jù)整理表的不良率，累計(jì)不良率或累計(jì)次數(shù)、累計(jì)損失金額，影響度%，累計(jì)影響度%.等項(xiàng)。柏拉圖數(shù)據(jù)整理表每日固定生產(chǎn)1000片 合計(jì)總生產(chǎn)5000片上表中: 不良率% =各項(xiàng)不良數(shù)總檢查數(shù)總檢查數(shù)X 100影響度% =各項(xiàng)不良數(shù)總不良數(shù)總不良數(shù)X 100檢視該表中的其它項(xiàng)是否排在最末項(xiàng)，若不是時(shí)，要檢查是否含有其它大要因在內(nèi)，必要時(shí)，要再分出一項(xiàng)目。柏拉圖的作法柏拉圖的作法不良項(xiàng)目不良數(shù)累計(jì)不良數(shù)不良率累計(jì)不良率影響度累計(jì)影響度1缺角63631.2

17、6%1.26%29.30%29.30%2氣孔531161.06%2.32%24.65%53.95%3流線紋341500.68%3.00%15.81%69.77%4異物321820.64%3.64%14.88%84.65%5刮傷262080.52%4.16%12.09%96.74%6其它72150.14%4.30%3.26%100.00%合計(jì)2154.30%100.00%345.繪制柏拉圖。左縱軸加上刻度后為不良率刻度，橫軸為不良項(xiàng)目，按柏拉圖數(shù)據(jù)整理表的項(xiàng)目先后排列，畫成柱形圖。柏拉圖的作法柏拉圖的作法356.左縱軸最高點(diǎn)應(yīng)為等于總不良率，將右縱軸對(duì)應(yīng)此點(diǎn)位置處，定為累計(jì)影響度100% 的位置

18、，將右縱軸此區(qū)段劃分成十等分，作上刻度分度，將橫軸各項(xiàng)目的累計(jì)影響度各點(diǎn)繪上，并連結(jié)為折線，作成累計(jì)曲線。將前幾項(xiàng)總和累計(jì)影響度達(dá)80%左右之折線點(diǎn)，以虛線連接該折線點(diǎn)與右縱軸及橫軸，并填入累計(jì)比率。柏拉圖的作法柏拉圖的作法100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%累計(jì)影響度%84.65%366.記入數(shù)據(jù)收集期間、記錄者、目的、及總查檢次數(shù)、總不良數(shù)和平均不良率。柏拉圖的作法柏拉圖的作法37l柏拉圖應(yīng)依大小順序，由高往低排列，其它項(xiàng)應(yīng)排最末項(xiàng)。l柱形圖寬度應(yīng)一致，且柏拉圖之縱軸與橫軸長(zhǎng)度之比，應(yīng)等于或接近1：1。l一般而言，縱軸可用損失金額、缺點(diǎn)數(shù)、故障率、出勤率等等特

19、性表示，橫軸則為材料別、設(shè)備別、不良項(xiàng)目別、作業(yè)者別等來(lái)區(qū)分。l柏拉圖只適用于計(jì)數(shù)值，若為計(jì)量值數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)使用直方圖或其它圖表來(lái)表示。柏拉圖的制作要領(lǐng)柏拉圖的制作要領(lǐng)38l分析時(shí)，累計(jì)值75%以上的項(xiàng)目，通常稱重點(diǎn)項(xiàng)目。改善或分析應(yīng)從重點(diǎn)項(xiàng)目著手，且應(yīng)由第一順位的不良項(xiàng)目，優(yōu)先考量及處理。l若第一順位者，非本部門或本身能力能解決時(shí)，或不符經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，應(yīng)轉(zhuǎn)至第二順位來(lái)著手。l若圖中各項(xiàng)目之分配比率，無(wú)明顯差異時(shí)，需重新收集資料，并由不同觀點(diǎn)作為項(xiàng)目別，再作另外分析比較。柏拉圖的分析之要領(lǐng)柏拉圖的分析之要領(lǐng)39五、分層法五、分層法4041分層法的定義分層法的定義分層法（Classify)又名分層法

20、，按照原料別、機(jī)器別、人員別、工作方法別、時(shí)間別等分別收集數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步加以整理，以找出其差異，再進(jìn)一步加以改善的方法。42分層對(duì)象及項(xiàng)目別分層對(duì)象及項(xiàng)目別層別對(duì)象層 別 方 法人的層別組、班、作業(yè)法、技能、新舊、年齡、性別、身高、男女、經(jīng)驗(yàn)、性格、熟練度、教育程度、身體條件(視力)機(jī)器、工具的層別機(jī)器編號(hào)、新舊、型式、構(gòu)造、治具、速度、附件、產(chǎn)地原料、材料零件的層別產(chǎn)地、制造批、包裝、色澤、重量、供貨商、材質(zhì)、等級(jí)、形狀、固液體、大小、粗細(xì)、標(biāo)簽時(shí)間的層別月份、季節(jié)、日夜、星期、修理或改善前后、晨昏、中午與午夜、上班下班時(shí)間、地區(qū)的層別北南中區(qū)、國(guó)內(nèi)國(guó)外、內(nèi)地與海邊、東西區(qū)、城與鄉(xiāng)、高樓與平

21、房、貧區(qū)與富區(qū)、文化區(qū)與商業(yè)區(qū)、污染區(qū)與非污區(qū)氣候的層別氣溫、天候、紫外線強(qiáng)弱、潮濕、風(fēng)力、風(fēng)向、晴雨、臺(tái)風(fēng)季、雨季與干季制品的層別車型、客戶、新舊品、供應(yīng)者、標(biāo)準(zhǔn)品與特殊品、制造別、容量、包裝作業(yè)條件的層別溫度、壓力、濕度、速度、工法、順序、手工與機(jī)制、人工與自動(dòng)、量具43分層法的作法分層法的作法1.決定影響品質(zhì)特性的要因 常用的要因如：不同班別作業(yè)員、新與舊的作業(yè)方法、幾臺(tái)相同型式的機(jī)械間、調(diào)節(jié)的程度或進(jìn)給量、不同的溫度影響、前后批原料、不同的月份間.等等2.決定分層的方式依照要因別，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臋z查表，使數(shù)據(jù)的履歷明確，如A機(jī)甲作業(yè)員甲原料。3.記錄特性值對(duì)缺點(diǎn)不良件強(qiáng)度色澤長(zhǎng)度等特性值記

22、錄數(shù)據(jù)4.整理資料將甲原料與乙原料，或A機(jī)對(duì)B機(jī)等，分別編成組合，分開整理數(shù)據(jù)。5.比較與檢定比較各組合內(nèi)要因之?dāng)?shù)據(jù)，是否有差異如A機(jī)與B機(jī)間，用客觀的數(shù)據(jù)來(lái)判斷，最好輔以統(tǒng)計(jì)學(xué)的技巧做判斷，不能用自己的主觀來(lái)判斷，或用想當(dāng)然就是這樣的來(lái)判斷。44六、直方圖六、直方圖4546直方圖的定義直方圖的定義直方圖(Histogram)，又稱頻數(shù)分布圖、次數(shù)分配圖。它是將所收集的一定數(shù)據(jù)加以分組,沿橫軸以各組組界為分界,以各組出現(xiàn)的次數(shù)為高度在每一組距上畫出一矩形，此所繪出之圖形即為直方圖,47直方圖用途直方圖用途直方圖法是把數(shù)據(jù)的離散狀態(tài)分布用豎條在圖表上標(biāo)出，以幫助人們根據(jù)顯示出的圖樣變化，在縮小的

23、范圍內(nèi)尋找出現(xiàn)問(wèn)題的區(qū)域，從中得知數(shù)據(jù)平均水平偏差并判斷總體質(zhì)量分布情況。48直方圖作法直方圖作法步驟一：收集數(shù)據(jù)至少50個(gè)以上，以n表示（即n=50，最好n=100個(gè)以上，特殊情況亦須至少要n=30個(gè)以上）步驟二：決定組數(shù) 以下介紹三個(gè)方法，采用其中一個(gè)即可：lK=n -K須取整數(shù) l數(shù)學(xué)家史特吉斯提出之公式 K = 1 + 3.32 log n, 例如n=50時(shí) K=1+3.32log50=1+3.32(1.7)= 6.6 約可分為6或7組。l經(jīng)驗(yàn)方法： n =50 -100100 - 250250以上 k =6 - 107 - 1410 - 2049步驟三：計(jì)算組距找最大值a、最小值b極

24、差R=最大值a - 最小值b組距 C= 極差（R）組數(shù)(K) 為計(jì)算方便可取最接近C值的【測(cè)定值單位的整數(shù)倍】為組距步驟四：計(jì)算組界組界精密度=(測(cè)定值的單位) 2下組界=最小數(shù)據(jù)值組界精密度上組界=前一組下組界組距（C）步驟五：計(jì)算組距中心值=(上組界下組界) 2步驟六：作次數(shù)分配表（如下例之表）步驟七：繪直方圖【以坐標(biāo)圖橫軸表示組界，縱軸標(biāo)示次數(shù)，將每一組以長(zhǎng)方形圖示繪成】步驟八：記入規(guī)格值、n、必要事項(xiàng)（事件名稱、收集期間、作成日、作成者）步驟九：進(jìn)一步計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差(非絕對(duì)要)直方圖作法直方圖作法50下面通過(guò)例子介紹直方圖如何繪制。例5-1 生產(chǎn)某種滾珠，要求直徑x為15.01.0

25、mm，試用直方圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。直方圖事例直方圖事例511收集數(shù)據(jù)在5M1E（人、機(jī)、料、法、測(cè)量和生產(chǎn)環(huán)境）充分固定并加以標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從該生產(chǎn)過(guò)程收集n個(gè)數(shù)據(jù)。N應(yīng)不小于50，最好在100以上。本例測(cè)得50個(gè)滾珠的直徑如下表。其中Li為第i行數(shù)據(jù)最大值，Si為第i行數(shù)據(jù)最小值。表5-1 50個(gè)滾珠樣本直徑 J I12345678910LiSi115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.714.2315.215.015.315.615.114

26、.914.114.615.815.215.814.1415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.515.914.5515.115.015.314.714.515.515.014.714.614.215.514.2直方圖事例直方圖事例522找出數(shù)據(jù)中最大值L、最小值S和極差RL=MaxLi=15.9，S=MinSi=14.1，R=S-L=1.8 （5.1）區(qū)間S，L稱為數(shù)據(jù)的散布范圍。3確定數(shù)據(jù)的大致分組數(shù)k分組數(shù)可以按照經(jīng)驗(yàn)公式k=1+3.322lgn確定。本例取k=6。直方圖事例直方圖事例534確定分組組距h （5.2）3 . 067 . 1kRh直方圖事

27、例直方圖事例1.8545計(jì)算各組上下限首先確定第一組下限值，應(yīng)注意使最小值S包含在第一組中，且使數(shù)據(jù)觀測(cè)值不落在上、下限上。故第一組下限值取為：14.05，然后依次加入組距h，便可得各組上下限值。第一組的上限值為第二組的下限值，第二組的下限值加上h為第二組的上限值，其余類推。各組上下限值見表5-2。表5-2 頻數(shù)分布表組序組界值組中值bi頻數(shù)fi頻率pi114.0514.3514.230.06214.3514.6514.550.10314.6514.9514.8100.20414.9515.2515.1150.32515.2514.5515.490.16615.5515.8515.760.12

28、715.8516.1516.020.04合計(jì)50100%直方圖事例直方圖事例556計(jì)算各組中心值bi、頻數(shù)fi和頻率pibi=（第i組下限值+第i組上限值）/2，頻數(shù)fi就是n個(gè)數(shù)據(jù)落入第i組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，而頻率pi=fi/n（見表14-3）。直方圖事例直方圖事例567繪制直方圖圖5-1頻數(shù)（頻率）直方圖以頻數(shù)（或頻率）為縱坐標(biāo)，數(shù)據(jù)觀測(cè)值為橫坐標(biāo)，以組距為底邊，數(shù)據(jù)觀測(cè)值落入各組的頻數(shù)fi（或頻率pi）為高，畫出一系列矩形，這樣就得到圖形為頻數(shù)（或頻率）直方圖，簡(jiǎn)稱為直方圖，見圖5-1。圖5-1頻數(shù)（頻率）直方圖直方圖事例直方圖事例57直方圖常見形態(tài)與判定直方圖常見形態(tài)與判定形 態(tài)說(shuō) 明可 能

29、 原 因正 常 型屬于正態(tài)分布過(guò)程正常缺 齒 型非正態(tài)分布l測(cè)量?jī)x器精度不足l次數(shù)分配之分組數(shù)太多l(xiāng)可能有多種不同群體混入l有假數(shù)據(jù)l測(cè)定值有偏差離 島 型非正態(tài)分布l數(shù)據(jù)輸入過(guò)錯(cuò)l混入其它小量群體l有特殊原因存在58 偏 峰 型峭 壁 型非正態(tài)分布l規(guī)格偏近于零時(shí)l作業(yè)員作業(yè)特殊習(xí)性l假數(shù)據(jù)l已全檢篩選過(guò)再量高 原 型非正態(tài)分布l假數(shù)據(jù)l多個(gè)群體混入雙 峰 型非正態(tài)分布l有兩種不同群體混入l過(guò)程于中途有大調(diào)整不 規(guī) 則型非正態(tài)分布l假數(shù)據(jù)l數(shù)據(jù)太少或太多l(xiāng)過(guò)程實(shí)在太差直方圖常見形態(tài)與判定直方圖常見形態(tài)與判定59直方圖與過(guò)程能力直方圖與過(guò)程能力過(guò)程能力剛好過(guò)程能力過(guò)好目標(biāo)偏右過(guò)程能力目標(biāo)偏左過(guò)

30、程能力分散度過(guò)大的過(guò)程能力一般所用之直方圖計(jì)算過(guò)程能力公式Cp=T/6K=M- /T/2Cpk=1-KCpNxSnii-12)(msn-1xnii-12)(xsSMLSLUSL60測(cè)知過(guò)程能力計(jì)算產(chǎn)品不良率調(diào)查是否有異質(zhì)群體混入測(cè)知有無(wú)假數(shù)據(jù)，了解分配形態(tài)藉以訂定規(guī)格界限平均數(shù)加減四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為規(guī)格上下限設(shè)計(jì)管制界限可否應(yīng)用于管制界限直方圖的應(yīng)用直方圖的應(yīng)用61過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)62s6TCpppkCkC)1 ( -sm3USL)(-uCpsm3LSL)(-lCp63過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)（Process Capability Index）用于反映過(guò)程處于正常狀態(tài)時(shí)，即人員、

31、機(jī)器、原材料、工藝方法、測(cè)量和環(huán)境（5M1E）充分標(biāo)準(zhǔn)化并處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，所表現(xiàn)出的保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。過(guò)程能力指數(shù)也稱為工序能力指數(shù)或工藝能力指數(shù)。對(duì)于任何生產(chǎn)過(guò)程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若過(guò)程能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越小；若過(guò)程能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大。那么，可用6（即3）來(lái)描述生產(chǎn)過(guò)程所造成的總分散。即過(guò)程能力6。64過(guò)程能力是表示生產(chǎn)過(guò)程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。但是這個(gè)參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)格要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個(gè)參數(shù)來(lái)反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求(公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn))的程度。這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)規(guī)格要求和工

32、序能力的比值，即過(guò)程能力指數(shù)=技術(shù)規(guī)格要求過(guò)程能力（5.3）當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)，過(guò)程能力指數(shù)記為Cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時(shí)，過(guò)程能力指數(shù)記為Cpk。過(guò)程的質(zhì)量水平按Cp值可劃分為五個(gè)等級(jí)：Cp1.67，特級(jí)，能力過(guò)高；1.67Cp1.33，一級(jí)，能力充分；1.33Cp1.0，二級(jí)，能力尚可；1.0Cp0.67， 三級(jí)，能力不足；0.67Cp ，四級(jí)，能力嚴(yán)重不足。65過(guò)程能力計(jì)算方法過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算可分為四種情形：（1）過(guò)程無(wú)偏情形設(shè)樣本的質(zhì)量特性值X N（，2）。又設(shè)X的規(guī)格要求為（LSL，USL），則規(guī)格中心值M=（USL+LSL）/2，T=USL-LSL為公差。當(dāng)=M

33、時(shí)，過(guò)程無(wú)偏，此時(shí)過(guò)程能力指數(shù)按下式計(jì)算： （5.4）s6TCp66（2）過(guò)程有偏情形當(dāng)M 時(shí)，則稱此過(guò)程有偏。此時(shí)，計(jì)算修正后的過(guò)程能力指數(shù)：（5.5）（5.6）k稱為偏移系數(shù)。ppkCkC)1 ( -2MTkm-MLSLUSL67（3）只有單側(cè)上規(guī)則限US時(shí)，XLSL產(chǎn)品合格情形（5.8）sm3LSL)(-lCp69過(guò)程能力指數(shù)與過(guò)程不合格品率p之間的關(guān)系lCp與p的關(guān)系 （5.9）lCpk與p的關(guān)系 （5.10）lCp(u)與p的關(guān)系 （5.11）lCp(l)與p的關(guān)系 （5.12）以上四式中，值可根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)表查出。例如，（4.17）=0.999985。)3(1 2pCp-)1 (

34、3)3(1 2kCCppp-)(3(1uCpp-)(3(1lCpp-70例5-2 已知某零件加工標(biāo)準(zhǔn)為1482（mm），對(duì)100個(gè)樣本計(jì)算出均值為148mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.48（mm），求過(guò)程能力指數(shù)和過(guò)程不合格品率。由于樣本均值 =148（mm），過(guò)程無(wú)偏。根據(jù)式5.4，過(guò)程能力指數(shù)為： =1.39過(guò)程不合格品率為： =310-5Mx48. 06466STTCps999985. 01 2)39. 13(1 2)3(1 2-pCp71七、散布圖七、散布圖72案例：某化工廠產(chǎn)品收率和反應(yīng)溫度之間的相關(guān)關(guān)系，可以出，這是正相關(guān)。11.0011.4011.8012.20708090100110120反

35、應(yīng)溫度產(chǎn)品收率73散布圖的定義散布圖的定義散布圖(Scatter Diagram)又稱散點(diǎn)圖、相關(guān)圖，如果須分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)性時(shí)，我們可用X-Y坐標(biāo)圖來(lái)表示此兩變量數(shù)據(jù)間是否有相關(guān)及相關(guān)程度如何的圖形，橫坐標(biāo)通常表示原因特性值，縱坐標(biāo)表示結(jié)果特性值，交叉點(diǎn)表示它們的相互關(guān)系，此種圖形即為散布圖。常見如：人的身高體重的關(guān)系，焊接電流焊接強(qiáng)度的關(guān)系。74散布圖的種類有四種：散布圖的種類有四種：正相關(guān)變量x增大，另一變量y也增大。如汽車的里程數(shù)愈多，輪胎磨損量也愈多。負(fù)相關(guān)變量x增大，另一變量y卻減少。如國(guó)家建設(shè)投資增加，國(guó)內(nèi)失業(yè)率會(huì)下降。不相關(guān)變量x增大，另一變量y不改變。如學(xué)歷高低與成功企

36、業(yè)家毫無(wú)關(guān)系。曲線相關(guān)變量x開始增大，另一變量y也增大，到達(dá)某一值后，變量x繼續(xù)增大，另一變量y卻減少，反之亦然。如人的記憶及體力在初生后一直增加，到2030歲最好，過(guò)后則下降。另外在相關(guān)性強(qiáng)弱上，一般亦分為強(qiáng)相關(guān)、中相關(guān)及低相關(guān)，這一部份可另用統(tǒng)計(jì)回歸分析方法求得，本文暫時(shí)不涉入，詳情請(qǐng)另參考相關(guān)統(tǒng)計(jì)書籍。75應(yīng)用散布圖時(shí)注意事項(xiàng)應(yīng)用散布圖時(shí)注意事項(xiàng)有異常點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)先查明其原因后，才能刪去。不能未調(diào)查清楚就逕行刪去。必要時(shí)要并用層別法和追查原因，以避免其它因素干擾，導(dǎo)致有假相關(guān)或假不相關(guān)情形。數(shù)據(jù)量須足夠，至少應(yīng)有30組，通常為50組，最好有100組以上，否則易誤判。76散布圖的作法散布圖

37、的作法l確定要調(diào)查的兩個(gè)變量收集最新得數(shù)據(jù)組至少要有30組以上l設(shè)找出兩變量最大值與最小值，繪為x軸及y軸刻度范圍。l將各組點(diǎn)繪入坐標(biāo)圖紙上。l記明圖名、作表者、作表日期、n等相關(guān)訊息。l研判散布圖的相關(guān)性與相關(guān)程度。補(bǔ)充注意事項(xiàng)補(bǔ)充注意事項(xiàng)l通常x軸橫坐標(biāo)用來(lái)表示原因或自變量，y軸縱坐標(biāo)表是效果或因變量。l散布圖作成并分析后，須要再次分析、確認(rèn)，最好進(jìn)一步調(diào)查，或做重現(xiàn)試驗(yàn)。l通常以點(diǎn)繪一組數(shù)據(jù)，但遇有完全相同之二個(gè)數(shù)據(jù)組時(shí)，可另以代替此二組，以二組算，余類推之。77散布圖的判讀散布圖的判讀強(qiáng)相關(guān)強(qiáng)相關(guān)中相關(guān)中相關(guān)弱相關(guān)弱相關(guān)正相關(guān)正相關(guān)負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān) r0.9 很強(qiáng)相關(guān)性0.7r0.9 強(qiáng)相

38、關(guān)性0.4r0.7 中相關(guān)Remark： 0.2r0.4 弱相關(guān)r0.2 基本無(wú)相關(guān)78散布圖的判讀散布圖的判讀無(wú)相關(guān)無(wú)相關(guān)曲線相關(guān)曲線相關(guān)79八、過(guò)程能力指數(shù)與控制圖八、過(guò)程能力指數(shù)與控制圖80控制圖控制圖81CLLCLUCL1 5樣本序號(hào)質(zhì)量特性圖5-3 控制圖82控制圖(Control Chart)是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)控制的統(tǒng)計(jì)工具，是質(zhì)量控制中最重要的方法。人們對(duì)控制圖的評(píng)價(jià)是：“質(zhì)量管理始于控制圖，亦終于控制圖”?？刂茍D主要用于分析判斷生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異常現(xiàn)象，查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，為評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)。我國(guó)也制定了有關(guān)控制圖的國(guó)家標(biāo)

39、準(zhǔn)GB4091.1。83控制圖的基本樣式如圖5-3所示。橫坐標(biāo)為樣本序號(hào)，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，圖上三條平行線分別為：實(shí)線CL中心線，虛線UCL上控制界限線，虛線LCL下控制界限線。在生產(chǎn)過(guò)程中，定時(shí)抽取樣本，把測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)一一描在控制圖中。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)落在兩條控制界限之間，且排列無(wú)缺陷，則表明生產(chǎn)過(guò)程正常，過(guò)程出于控制狀態(tài)，否則表明生產(chǎn)條件發(fā)生異常，需要對(duì)過(guò)程采取措施，加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)過(guò)程恢復(fù)正常。CLLCLUCL1 5樣本序號(hào)質(zhì)量特性 圖5-3 控制圖84（一）控制圖的設(shè)計(jì)原理1正態(tài)性假設(shè)：控制圖假定質(zhì)量特性值在生產(chǎn)過(guò)程中的波動(dòng)服從正態(tài)分布。23準(zhǔn)則：若質(zhì)量特性值X服從正態(tài)分布N（，2），根

40、據(jù)正態(tài)分布概率性質(zhì)，有 （5.13）也即（-3，+3）是X的實(shí)際取值范圍。據(jù)此原理，若對(duì)X設(shè)計(jì)控制圖，則中心線CL=，上下控制界限分別為UCL=-3，LCL=+3。3小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不會(huì)發(fā)生。由3準(zhǔn)則可知，數(shù)據(jù)點(diǎn)落在控制界限以外的概率只有0.27%。因此，生產(chǎn)過(guò)程正常情況下，質(zhì)量特性值是不會(huì)超過(guò)控制界限的，如果超出，則認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程發(fā)生異常變化。%73.9933-smsmXP85（二）控制圖的基本種類按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分類，控制圖可分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖1計(jì)量值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量值情形，如長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度等連續(xù)變量。常用的計(jì)量值控制圖有：均值極差

41、控制圖（圖），中位數(shù)極差控制圖（圖），單值移動(dòng)極差控制圖（圖），均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（圖）。2計(jì)數(shù)值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)等離散變量。常用的計(jì)數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（P圖），不合格品數(shù)控制圖（Pn圖），單位缺陷數(shù)控制圖（u圖），缺陷數(shù)控制圖（c圖）。86按控制圖的用途來(lái)分，可以分為分析用控制圖和控制用控制圖。分析用控制圖分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)且滿足質(zhì)量要求，則把分析用控制圖裝化為控制用控制圖；若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過(guò)程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則應(yīng)查找原因并加以消除?？刂朴每刂茍D控制用控制圖由分析控制圖轉(zhuǎn)化而

42、來(lái)，用于對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。生產(chǎn)過(guò)程中，按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，在控制圖上描點(diǎn)，判斷是否處于受控狀態(tài)。87（三）控制圖的判別規(guī)則若控制圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)同時(shí)滿足下表的規(guī)則，則認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)?？刂茍D判別規(guī)則- 納爾遜（Nelson）規(guī)則任何超出控制限的點(diǎn)連續(xù)9點(diǎn)在中心線同側(cè)連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減連續(xù)3點(diǎn)中的2點(diǎn)落在中心線同側(cè)的B區(qū)以外連續(xù)5點(diǎn)中的4點(diǎn)落在中心線同側(cè)的C區(qū)以外連續(xù)14個(gè)點(diǎn)上下交替 連續(xù)15個(gè)點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的C區(qū) 連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無(wú)一點(diǎn)落在C區(qū)2 s4 s6 sACCBBALCLUCL88（四）控制圖的制作與判別下面以均值極差控制圖為例說(shuō)明控制圖的制作與分析

43、方法。其余種類控制圖的做法和應(yīng)用可參見文獻(xiàn)8。均值極差控制圖是圖（均值控制圖）和R圖（極差控制圖）聯(lián)合使用的一種控制圖，前者用于判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)，后者用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)。89例5-3 某廠生產(chǎn)一種零件，長(zhǎng)度要求為49.500.10（mm），生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量要求為過(guò)程能力指數(shù)不小于1，為對(duì)該過(guò)程實(shí)施連續(xù)控制，試設(shè)計(jì)均值極差控制圖。901收集數(shù)據(jù)并加以分組本例每隔2小時(shí)，從生產(chǎn)過(guò)程中抽取5個(gè)零件，測(cè)量長(zhǎng)度值，形成一組大小為5的樣本，一共收集25組樣本。912計(jì)算每組的樣本均值和極差， ， （5.14）計(jì)算結(jié)果如表5-4所示。niixnx1minmaxxxR-ki,.,2 , 192組號(hào)12345678910111213均值49.