分類資料的假設(shè)檢驗(yàn)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1分類資料的假設(shè)檢驗(yàn)分類資料的假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié) 率的u檢驗(yàn) 一、樣本率與總體率比較的u檢驗(yàn) 二、兩個樣本率比較的u檢驗(yàn)第二節(jié) 四格表資料的卡方檢驗(yàn)第三節(jié) 行列（RC）表資料的2檢驗(yàn)第四節(jié) 列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn) 第1頁/共80頁 一、樣本率與總體率比較的u檢驗(yàn) 二、兩個樣本率比較的u檢驗(yàn)第2頁/共80頁第3頁/共80頁51500）（且nn第4頁/共80頁ppnpu0000/ )1 (pnpnnpu2/1/ )1 (2/10000np)1 (式中，p為樣本率，0為已知的總體率，p為由總體率0計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤，1/2n為校正數(shù)。第5頁/共80頁第6頁/共80頁%200 抽樣誤差所致100%13np已知

2、總體未知總體?藥物的影響or第7頁/共80頁今，故，按水準(zhǔn)拒絕H0。故可以認(rèn)為該新藥可降低該病的病死率。 第8頁/共80頁第9頁/共80頁第10頁/共80頁第11頁/共80頁21212121)11)(1(nnXXpnnppppuccc 式中X1和n1分別代表較大陽性率p1的陽性數(shù)及樣本含量，X2和n2分別代表較小陽性率p2的陽性數(shù)及樣本含量，pc為合并陽性率。計(jì)算公式：第12頁/共80頁第13頁/共80頁?1 抽樣誤差所致%25%4321pp未知總體未知總體?2病毒性肝炎的影響or第14頁/共80頁)/1/1)(1 (2121nnppppucc =)144/1186/1)(3515. 01 (

3、3515. 025. 043. 0=3.397 今，故，按水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1?？梢哉J(rèn)為肝炎孕婦的早產(chǎn)率高于無肝炎者。 第15頁/共80頁0.05/2 第16頁/共80頁 率的反應(yīng)為生與死、陽性與陰性、發(fā)生與不發(fā)生等二分類變量，如果二分類變量為非正反關(guān)系（如治療A、治療B）；反應(yīng)為多分類，如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？ 率的u檢驗(yàn)要求：n足夠大，且n5和 n（1-）5。如果條件不滿足，如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？ 第17頁/共80頁 2檢驗(yàn)(Chi-square test)是英國人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法，可用于分類資料中兩個樣本率或構(gòu)成比; 多個樣

4、本率或構(gòu)成比有無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的檢驗(yàn); 兩個分類指標(biāo)之間有無相關(guān)關(guān)系的檢驗(yàn)。 第18頁/共80頁2/)12/(2222)2/(21)(efP的臨界值第19頁/共80頁第20頁/共80頁第21頁/共80頁4、無效假設(shè)下頻數(shù)的重新分配-理論頻數(shù)： nnnTCRRC 式中TRC表示R行（row）C列（column）的理論頻數(shù)，nR為相應(yīng)行的合計(jì)，nC為相應(yīng)列的合計(jì)，n為總例數(shù)。 第22頁/共80頁5、2檢驗(yàn)的基本思想： 如果兩個率不同只是抽樣誤差所致，那未實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)之差就不會很大，即TTA22)( （式中A代表實(shí)際頻數(shù)；T代表理論頻數(shù)）的值不會太大。如實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差過大，即2值大于所規(guī)定

5、的檢驗(yàn)水準(zhǔn)的界值時，我們就拒絕這一假設(shè)，否則沒有理由拒絕這一假設(shè)。 第23頁/共80頁6、2值的特點(diǎn)：若各實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)完全相同，則2值必為零。2永遠(yuǎn)是正值，且實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的相對差異越大時2值也越大。 格子越多， 即自由度越大，2值也會越大。 7、自由度計(jì)算： =（行數(shù)-1） （列數(shù)-1） 第24頁/共80頁第25頁/共80頁abcd23571372第26頁/共80頁（二）四格表資料的2檢驗(yàn)的基本步驟H0: 12H1: 12n=16540，最小理論值為T115 38. 445.66)45.6672(55.18)55.1813(55.62)55.6257(45.17)45.1723()

6、(222222TTA第27頁/共80頁表10 2界值表（部分）第28頁/共80頁第29頁/共80頁（三三）四四格格表表的的專專用用公公式式 )()()()(22dbcadcbanbcad 式中a、b、c、d分別為四格表的實(shí)際頻數(shù)， n為總例數(shù)=a+b+c+d。 應(yīng)用條件：T5 且 n40 第30頁/共80頁第31頁/共80頁結(jié)果與基本公式相同37. 4129368580165)13577223()()()()(222dbcadcbanbcad第32頁/共80頁（四）四格表（四）四格表2檢驗(yàn)的校正：檢驗(yàn)的校正： (1) T5 且 n40 時，直接計(jì)算2值。 )()()()(22dbcadcban

7、bcad TTA22)(第33頁/共80頁TTA22)5 . 0()()()()2/(22dbcadcbannbcad!)!()!()!()!(ndcbadbcadcbap第34頁/共80頁第35頁/共80頁H0: 12 H1: 12 0.05 n71，最小理論值為：T12=(339)/71=4.18，故需用校正公式。 （|262367|71/2）271 2 3338629 2.75 1，查附表 10,2界值表得: P0.05。按0.05 水準(zhǔn)不拒絕H0，可認(rèn)為兩療法治愈率的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 第36頁/共80頁第37頁/共80頁表 6 兩種類型胃潰瘍病內(nèi)科療法治療結(jié)果 處理 治愈 未愈 合計(jì)

8、 治愈率（%） 一般胃潰瘍 63 17 80 78.8 老年胃潰瘍 31 68 99 31.3 合計(jì) 94 85 179 52.5 第38頁/共80頁H0: 12 H1: 12 0.05 n179，最小理論值為：T12=(8085)/179=37.99， 大于 5，故不需校正。 93.3985949980179)31176863()()()()(222dbcadcbanbcad第39頁/共80頁第40頁/共80頁四、配對四格表資料的2檢驗(yàn) （一）配對四格表資料：（一）配對四格表資料：和計(jì)量資料一樣，計(jì)數(shù)資料也可作配對設(shè)計(jì)， 只是計(jì)量資料的配對其結(jié)果是數(shù)值變量， 而計(jì)數(shù)資料的配對其結(jié)果是分類變量

9、。 第41頁/共80頁 配對數(shù)據(jù)：對按一定條件配成對的n對研究對象分別使用兩種不同的處理方法，或者對n個研究對象在兩個時間點(diǎn)上使用兩種不同的處理方法所得到的觀察數(shù)據(jù)。 B+ - A + a b - c d 配對四格表 Id A B 1 + + 2 + - j - + n - - 原始數(shù)據(jù)例如，兩個醫(yī)生分別檢查n個病人，檢驗(yàn)的結(jié)果如下：問題：兩個醫(yī)生的檢驗(yàn)結(jié)果一致嗎？第42頁/共80頁（ 二二 ） 配配 對對 四四 格格 表表 資資 料料 的的2檢檢 驗(yàn)驗(yàn) b b+ +c c 4 40 0 時時 ， 直直 接接 計(jì)計(jì) 算算2 cbcb22)( =1 當(dāng)當(dāng)b b+ +c c 4 40 0 時時 ，

10、 應(yīng)應(yīng) 作作 連連 續(xù)續(xù) 性性 校校 正正 ， 公公 式式 為為 cbcb22)1( 式 中b與c分 別 代 表 兩 種 方 法 處 理 結(jié) 果 不 同 部 分 的 實(shí) 際頻 數(shù) 。 第43頁/共80頁例6.5 某研究者用甲、 乙兩種試劑檢驗(yàn)132份血清 ， 結(jié)果見表6.4， 問兩種檢驗(yàn)結(jié)果有無差別。 表6.4 兩種試劑檢測結(jié)果 乙試劑 甲試劑 + 合計(jì) + 80(a) 10(b) 90 31(c) 11(d) 42 合計(jì) 111 21 132 第44頁/共80頁（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：兩總體的 B=C H1：兩總體的 BC =0.05 （2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2值 76.103110)3110()

11、(222cbcb =(2-1)(2-1)=1 （3）確定P值 2=10.7620.005(1)，得P0.005。 （4）結(jié)論 在a=0.05 水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為甲、乙兩種試劑檢驗(yàn)結(jié)果有差別。 第45頁/共80頁第46頁/共80頁第47頁/共80頁無差別?？烧J(rèn)為甲乙兩法檢出率，水準(zhǔn)不拒絕按界值表，得值查確定，檢驗(yàn)運(yùn)算：兩總體：兩總體檢驗(yàn)假設(shè)022221005.0,05.0.3133018)3018()(.205.0.1HPPcbcbcbHcbH第48頁/共80頁行列表資料概述：四格表只有 2 行（row） 、2 列（column） ，是行列表的簡單形式，當(dāng)行和（或）列大于 2

12、時，就叫行列表，又稱為RC表。 RC表的2檢驗(yàn)用于多個率或構(gòu)成比的比較，其基本思想與四格表2檢驗(yàn)的思想一致。 第三節(jié) 行列表資料的2檢驗(yàn)第49頁/共80頁) 1(22CRnnAn 式中n是總例數(shù)，A是每個格子的實(shí)際頻數(shù)，nR 、nC分別為某格子對應(yīng)的行合計(jì)和列合計(jì)。 第50頁/共80頁第51頁/共80頁表6.5 三 組 受 試 者 中EB病 毒UCV-IgA抗 體 陽 性 結(jié) 果 組 別 陽 性 例 數(shù) 陰 性 例 數(shù) 合 計(jì) 陽 性 率 （ %） 甲 組 188 16 204 92.16 乙 組 10 23 33 30.30 丙 組 49 333 382 12.83 合 計(jì) 247 372

13、619 39.90 第52頁/共80頁（ 1） 建 立 檢 驗(yàn) 假 設(shè) H0： 三 組 受 試 者 EB 病 毒 UCA-IgA 抗 體 陽 性 率 相 等 H1： 三 組 受 試 者 EB 病 毒 UCA-IgA 抗 體 陽 性 率 不 等 或 不 完 全 相 等 =0.05 （ 2） 計(jì) 算 統(tǒng) 計(jì) 量2值 ， 代 入 式 （ 6.11） 326.350)138237233320437210204247188(6192222 （ 3） 確 定P值 =（ R-1） （ C-1）=（ 3-1） （ 2-1）=2，查2界 值 表20 . 00 5 (2 )=10.60，P0.005。 （ 4）結(jié)

14、 論 在a=0.05 水 準(zhǔn) 上 ，P0.005，拒絕H0，接受H1，可 以認(rèn) 為 三 組 受 試 者 EB 病 毒 UCA-IgA 抗 體 陽 性 率 不 相 等 或 不 完 全 相 等 。 第53頁/共80頁（二）多個樣本構(gòu)成比的比較 將兩個或多個樣本構(gòu)成比作比較的目的是推斷各樣本所代表的總體構(gòu)成比是否相同。這類資料的基本數(shù)據(jù)有R行、C列，組成RC表。 例6.6 兩個醫(yī)院合作進(jìn)行腦梗死療效試驗(yàn)中，各醫(yī)院受試病例的腦梗死部位見表，問這兩家醫(yī)院病例的梗死部位構(gòu)成是否相同。第54頁/共80頁表6.5 甲 、 乙 兩 醫(yī) 院 病 例 的 口 腔 梗 死 部 位 醫(yī) 院 皮 層 基 底 節(jié) 混 合

15、型 合 計(jì) 甲 63 20 5 88 乙 35 31 14 80 合 計(jì) 68 51 19 168 第55頁/共80頁（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：兩醫(yī)院病例腦梗死部位的總體構(gòu)成比相同。 H1：兩醫(yī)院病例腦梗死部位的總體構(gòu)成比不全相同 =0.05 （2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2值，根據(jù)式（6.11） 29.14)1198014518820688863(1682222 （3）確定P值 =（R-1） （C-1）=（2-1） （3-1）=2，查2界值表20.005(2)=10.60，P0.005。 （4）結(jié)論 在a=0.05 水準(zhǔn)上，P0.005，拒絕H0，接受H1?？梢哉J(rèn)為兩醫(yī)院病例梗死部位的構(gòu)成比不同，因而可比

16、性較差。 第56頁/共80頁表10 2界值表（部分）第57頁/共80頁 1. 對RC表，不易有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5或有一個格子的理論頻數(shù)小于1。出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時怎么辦？ （1）增大樣本含量（最好?。?（2）刪去該格所在的行或列（丟失信息?。?（3）根據(jù)專業(yè)知識將該格所在行或列與別的行或列合并。（丟失信息！甚至出假象） 第58頁/共80頁 2.多組比較時，若效應(yīng)有強(qiáng)弱的等級，如+，+，+，最好采用后面的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。2檢驗(yàn)只能反映其構(gòu)成比有無差異，不能比較效應(yīng)的平均水平。 第59頁/共80頁第60頁/共80頁第61頁/共80頁第62頁/共80頁表8 2界值表（部分）第63

17、頁/共80頁Reject20第64頁/共80頁 劑量 有效 無效 合計(jì) 1.0 3 12 15 2.5 11 9 20 合計(jì) 14 21 35 0167. 03/05. 032/05. 0C第65頁/共80頁第66頁/共80頁例 6.8 某課題組研究冠心病的防治，現(xiàn)調(diào)查某單位 40 歲以上在職和離退休職工眼底動脈硬化與冠心病的患病情況，資料如下表： 表 6.7 某單位職工冠心病狀況與眼底動脈硬化調(diào)查結(jié)果表 冠心病診斷結(jié)果 眼底動脈硬化分級 合計(jì) 冠心病 7 10 26 43 可疑冠心病 10 15 20 45 非冠心病 410 113 153 676 合 計(jì) 427 138 199 764 問：冠心病與眼底動脈硬化有無關(guān)系？ 第67頁/共80頁第68頁/共80頁第69頁/共80頁對于成組分類數(shù)據(jù)的 22 表: a n 40且所有T 5 b n 40但有 1 T5 c n