蘇教版六下數(shù)學總復習(因數(shù)倍數(shù))

1、（因數(shù)和倍數(shù)）（因數(shù)和倍數(shù)）蘇教版六下數(shù)學總復習蘇教版六下數(shù)學總復習因數(shù)和倍數(shù) 如果如果a a、b b、c c均為整數(shù)，且均為整數(shù)，且a ab=cb=c，那，那么么c c就是就是a a和和b b的倍數(shù)，的倍數(shù)， a a和和b b就是就是c c的因數(shù)。的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的的, ,其中最小的因數(shù)是其中最小的因數(shù)是1,1,最大最大的因數(shù)是它本身。的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的的, ,其中最小的倍數(shù)是它本其中最小的倍數(shù)是它本身身, ,沒有最大的倍數(shù)。沒有最大的倍數(shù)。因數(shù)和因數(shù)和倍數(shù)是倍數(shù)是相互依相互依存的存的因數(shù)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)如：

2、如：45=20，20是是5和和4的倍數(shù)，的倍數(shù)，4和和5都是都是20的因數(shù)。的因數(shù)。10.（1）寫出）寫出18的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。 （2）從小到大寫出）從小到大寫出5個個9的倍數(shù)。的倍數(shù)。18的因數(shù)有的因數(shù)有：1，2，3， 6，9， 18。最小因數(shù)最小因數(shù)最大因數(shù)最大因數(shù)想：想：（ ）（ ）= 1818的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：36，54，一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)相等。一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)相等。18，（2）從小到大寫出）從小到大寫出5個個9的倍數(shù)：的倍數(shù)： 9，18,27,36,45。10.（1）寫出）寫出18的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。 一個數(shù)，既是一個數(shù)，既是28的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是

3、28的因數(shù)，這個數(shù)是（的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。）。282、3、5的倍數(shù)的特征2 2的倍整數(shù)的特征的倍整數(shù)的特征: :5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :個位上是個位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8個位上是個位上是0 0或或5 5各個位上的數(shù)字的和能被各個位上的數(shù)字的和能被3 3整除整除同時是同時是2,52,5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: : 個位是個位是0 0同時是同時是2,3,52,3,5的倍數(shù)的倍數(shù)的特征的特征: :個位是個位是0,0,而且各個位上的而且各個位上的數(shù)字的和能被數(shù)字的和能被3 3整除。整除。偶數(shù)和奇數(shù)偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù)一個自然數(shù),

4、,不是奇數(shù)就是偶數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù): :2 2的倍數(shù)叫做偶數(shù)，的倍數(shù)叫做偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù): : 不是不是2 2的倍數(shù)叫做奇數(shù)。的倍數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是最小的偶數(shù)是: :最小的奇數(shù)是最小的奇數(shù)是: :0 01 111.11.下面的數(shù)，哪些是下面的數(shù)，哪些是2 2的倍數(shù)？哪些的倍數(shù)？哪些是是3 3的倍數(shù)？哪些是的倍數(shù)？哪些是5 5的倍數(shù)？的倍數(shù)？24 45 60 105 132 225 2

5、40 570 素數(shù)和合數(shù)素數(shù)素數(shù): :( (質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)) )只有只有1 1和它本身兩個因數(shù)和它本身兩個因數(shù)合數(shù)合數(shù): : 除了除了1 1和它本身還有別的因數(shù)。和它本身還有別的因數(shù)。1 1: : 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)是: :最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是: :2；4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。20以內(nèi)的合數(shù)：以內(nèi)的合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù): :分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù): :每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式相

6、乘的形式, ,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來。的形式表示出來。分解質(zhì)因數(shù)的方法分解質(zhì)因數(shù)的方法: :1、列舉法：、列舉法：把把30分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)30的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、30、2、15、3、10、5、6其中質(zhì)數(shù)有：其中質(zhì)數(shù)有：2、3、530=23 5 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法分解質(zhì)因數(shù)的方法: :2 2、短除法、短除法302153530=235把把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C

7、1不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符書寫格式不符把把30分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù)最大公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。求最大公因數(shù)的方法：求最大公因數(shù)的方法：求求8和和12的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：8的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、8、2、412的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4。8和和12的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)是是4。練習：求練習：求24和和30的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。公倍數(shù)公倍數(shù),最小公倍數(shù)最小

8、公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。求最大公倍數(shù)的方法：求最大公倍數(shù)的方法：求求8和和12的最大公倍數(shù)：的最大公倍數(shù)：8的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：8、16、24、12的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：12、24、8和和12的最大公倍數(shù)的最大公倍數(shù)是是24。練習：求練習：求24和和36的最大公倍數(shù)。的最大公倍數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)兩

9、個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)。這兩個數(shù)一定互質(zhì)。相鄰的兩個數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個數(shù)互質(zhì)。1和任何數(shù)都互質(zhì)。和任何數(shù)都互質(zhì)?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種特殊情況：互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況：幾種特殊情況下的求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)幾種特殊情況下的求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( )如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù), ,那么較小那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù); ;較大數(shù)就較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。4 4和和15 15 最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是( );( );最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是( )( )如果兩個數(shù)互質(zhì)

10、如果兩個數(shù)互質(zhì), ,它們的最大公因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)就是1;1;最小公倍數(shù)就是它們的積。最小公倍數(shù)就是它們的積。4 428281 1606013. （1）用）用 1 、2 、3、 5 四張數(shù)字卡片，四張數(shù)字卡片，能擺出能擺出 多少個不同的兩位數(shù)？先擺一擺，多少個不同的兩位數(shù)？先擺一擺，再寫出來。再寫出來。 （2） 在在 1 、2 、3 、5 和它們組成的兩和它們組成的兩位數(shù)位數(shù) 中：中： 素數(shù)和合數(shù)各有哪些？奇數(shù)和偶數(shù)呢？素數(shù)和合數(shù)各有哪些？奇數(shù)和偶數(shù)呢？哪些數(shù)有公因數(shù)哪些數(shù)有公因數(shù) 2 ？哪些數(shù)有公因數(shù)？哪些數(shù)有公因數(shù) 3或或5 ？ 2 和和 3 的公倍數(shù)是幾？的公倍數(shù)是幾？ 3 和和

11、5 的公倍的公倍數(shù)數(shù) 呢？呢？14. 把下面的數(shù)按不同標準分成兩類，把下面的數(shù)按不同標準分成兩類，你能想到幾種不同的分法？你能想到幾種不同的分法？2 3 9 10 13 16 25 33 45（1 1）按奇數(shù)和偶數(shù)來分：）按奇數(shù)和偶數(shù)來分：（2 2）按素數(shù)和合數(shù)來分：）按素數(shù)和合數(shù)來分：（3 3）是不是）是不是3 3的倍數(shù)來分：的倍數(shù)來分：（4 4）是不是）是不是5 5的倍數(shù)來分：的倍數(shù)來分：1、用、用96朵紅玫瑰和朵紅玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。朵白玫瑰做成花束。如果每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)如果每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒有剩余，最多可以做多少個花束？相同且沒有剩余，最多

12、可以做多少個花束？每個花束里紅玫瑰和白玫瑰各多少朵？每個花束里紅玫瑰和白玫瑰各多少朵？ 每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同，又要求花束的個數(shù)最多，所以花束相同，又要求花束的個數(shù)最多，所以花束的個數(shù)應該是的個數(shù)應該是96和和72的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。 96和和72的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是24 9624=4朵朵 7224=3（朵）（朵）一、用公因數(shù)知識解決生活問題。一、用公因數(shù)知識解決生活問題。2、將一張長、將一張長75厘米，寬厘米，寬60厘米的硬紙板剪厘米的硬紙板剪成多個同樣大小的正方形，使得硬紙板沒成多個同樣大小的正方形，使得硬紙板沒有剩余，并且剪成

13、的正方形的面積盡可能有剩余，并且剪成的正方形的面積盡可能大，一共可以剪幾個相同的正方形？大，一共可以剪幾個相同的正方形？ 剪同樣大小的正方形且沒有剩余，則正剪同樣大小的正方形且沒有剩余，則正方形的邊長是長和寬的公因數(shù)，為使面積方形的邊長是長和寬的公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長應是長和寬的最大公最大，正方形的邊長應是長和寬的最大公因數(shù)。因數(shù)。 75和和60的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是15 （7515）（6015）=20（個）（個）一、用公因數(shù)知識解決生活問題。一、用公因數(shù)知識解決生活問題。一、用公因數(shù)知識解決生活問題。一、用公因數(shù)知識解決生活問題。 變一變：將一張長變一變：將一張長1.36米

14、，寬米，寬0.8米的米的長方形紙片，裁成一樣大小的正方形紙片，長方形紙片，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且沒有剩余，并使它們的面積盡可能的大且沒有剩余，則一共可裁出多少張？則一共可裁出多少張？ 136和和8的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是8 （1368）（808）=170（個）（個）1、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓練，訓練，8月月1日兩人同時參加游泳訓練后，日兩人同時參加游泳訓練后，小明每小明每6天去一次，小蘭每天去一次，小蘭每8天去一次，天去一次，那么幾月幾日兩人再次相遇？那么幾月幾日兩人再次相遇？ 由題意可知，兩個人要再次相遇，相隔由

15、題意可知，兩個人要再次相遇，相隔的天數(shù)應分別是的天數(shù)應分別是6的倍數(shù)，也是的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，的倍數(shù)，那么相隔的天數(shù)應是那么相隔的天數(shù)應是6和和8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 6和和8的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是24 所以再次相遇應是所以再次相遇應是8月月25日。日。二、用公倍數(shù)知識解決生活問題二、用公倍數(shù)知識解決生活問題。2、一筐蘋果，如果、一筐蘋果，如果3個個3個地數(shù)，最后余個地數(shù)，最后余2個，如果個，如果5個個5個地數(shù)，最后余個地數(shù)，最后余4個，如個，如果果7個個7個地數(shù)，最后余個地數(shù)，最后余6個。這筐蘋果最個。這筐蘋果最少有多少個？少有多少個？ 由題意可知，假設(shè)再添上由題意可知，假設(shè)

16、再添上1個蘋果，則個蘋果，則余下的蘋果數(shù)分別是余下的蘋果數(shù)分別是3、5、7，就正好再，就正好再數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是總數(shù)加上數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是總數(shù)加上1后后是是3、5、7的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 3、7、5的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是105 1051=104（個）（個）二、用公倍數(shù)知識解決生活問題二、用公倍數(shù)知識解決生活問題。二、用公倍數(shù)知識解決生活問題二、用公倍數(shù)知識解決生活問題。 變一變：有一盒巧克力，變一變：有一盒巧克力，7粒粒7粒地粒地數(shù)還余數(shù)還余4粒，粒，5粒粒5粒地數(shù)又少粒地數(shù)又少3粒，粒，3粒粒3粒地數(shù)正好數(shù)完。這盒巧克力至少有多粒地數(shù)正好數(shù)完。這盒巧克力至少有多少粒

17、？少粒？ 由題意可知，如果巧克力再多由題意可知，如果巧克力再多3粒，粒，就正好是就正好是7、5、3的倍數(shù)，所以這盒的倍數(shù)，所以這盒巧克力至少的粒數(shù)就是求巧克力至少的粒數(shù)就是求7、5、3的的最少公倍數(shù)再減最少公倍數(shù)再減3。 7533=102（粒）（粒） 交流：交流：這節(jié)課我們復習這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？把你的收了哪些內(nèi)容？把你的收獲和大家分享一下。獲和大家分享一下。填填 一填一填(1) 最小的自然數(shù)是（最小的自然數(shù)是（ ）。(2) 最小的質(zhì)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)是( ) , 最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是( )。24（3）10以內(nèi)的最大奇數(shù)是（以內(nèi)的最大奇數(shù)是（ ）。）。9（4）5的最小倍數(shù)是（的最小倍數(shù)是

18、（ ）。）。 50判斷：判斷： 1.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ） 2.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ） 3.所有的合數(shù)都是偶數(shù)。所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ） 4.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） 5.自然數(shù)中除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）6. 自然數(shù)中除了素數(shù)就是合數(shù)。自然數(shù)中除了素數(shù)就是合數(shù)。( )( )7. 12. 12是倍數(shù)，是倍數(shù)，3 3是因數(shù)。是因數(shù)。 （ ）8. 1. 1是奇數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。是奇數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。 （ ）9. 2. 2是偶數(shù)也是素數(shù)。是偶數(shù)也是素數(shù)。 （ ） 1. 要使這個數(shù)能被要使這個數(shù)能被 3 整除，整除，里可以填里可以填 1 2 0 3 6 9 0、3、6、 .要使這個數(shù)能被要使這個數(shù)能被 5 整除，整除，里可以填里可以填 1 2 0 5 0、5要使這個數(shù)能被要使這個數(shù)能被 2、3整除，整除，里可以填里可以填 1 2 0、要使這個數(shù)能被要使這個數(shù)能被 2、整除，整除，里可以填里可以填 1 2 0要使這個數(shù)能被要使這個數(shù)能被 3、