位錯(cuò)理論收藏版

1、1第二章 位錯(cuò)理論2n一、晶體中的缺陷一、晶體中的缺陷 n晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是長程有序。n構(gòu)成物體的原子、離子或分子等完全按照空間點(diǎn)陣規(guī)則排列的，將此晶體稱為理想晶體理想晶體。n在實(shí)際晶體中，原子的排列不可能這樣規(guī)則和完整，而是或多或少地存在著偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域，出現(xiàn)了不完整性不完整性。n通常把實(shí)際晶體中偏離理想點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的區(qū)域稱為晶體缺陷晶體缺陷。3n根據(jù)幾何形態(tài)特征，可把晶體缺陷晶體缺陷分為三類：n(1)(1)點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷 、(2)(2)線缺陷、線缺陷、(3) (3) 面缺陷面缺陷n(1)(1)點(diǎn)缺陷：點(diǎn)缺陷：特征是在三維空間的各個(gè)方向上的尺寸都很小，亦稱為零維缺陷零維缺陷。如空位、間隙原子空位、

2、間隙原子等。n(2)(2)線缺陷：線缺陷：特征是在兩個(gè)方向上的尺寸很小，在一個(gè)方向上的尺寸較大，亦稱為一維缺陷一維缺陷。如晶體中的各類位錯(cuò)晶體中的各類位錯(cuò)。n(3) (3) 面缺陷：面缺陷：特征是在一個(gè)方向上的尺寸很小，在另外兩個(gè)方向上的尺寸較大，亦稱二維缺陷二維缺陷。如晶界、相界、層錯(cuò)、晶界、相界、層錯(cuò)、晶體表面等晶體表面等。4n研究晶體缺陷的意義：研究晶體缺陷的意義：n（1）晶體中缺陷的分布與運(yùn)動，對晶體的某些性能(如金屬的屈服強(qiáng)度、半導(dǎo)體的電阻率等)有很大的影響。n（2）晶體缺陷在晶體的塑性和強(qiáng)度、擴(kuò)散以及其它結(jié)構(gòu)敏感性的問題上往往起主要作用，而晶體的完整部分反而處于次要地位。n因此，研

3、究晶體缺陷，了解晶體缺陷的基本性質(zhì)，具有重要的理論與實(shí)際意義。 5n二、點(diǎn)缺陷（二、點(diǎn)缺陷（point defect ）：）：n晶體中的點(diǎn)缺陷：晶體中的點(diǎn)缺陷：包括空位空位、間隙原子間隙原子和溶質(zhì)原子溶質(zhì)原子，以及由它們組成的尺寸很小的復(fù)合體（如空位對空位對或空位片空位片等）。n點(diǎn)缺陷類型：點(diǎn)缺陷類型：有空位、空位、間隙原子、置換原子間隙原子、置換原子三種基本類型。 6n1 1、空位（、空位（vacancy） n在晶體中，位于點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)的原子并非靜止，而在其平衡位置作熱振動熱振動。在一定溫度下，原子熱振動平均能量是一定，但各原子能量并不完全相等，經(jīng)常發(fā)生變化，此起彼伏。n在某瞬間，有些原子能量大

4、到足以克服周圍原子的束縛，就可能脫離其原平衡位置而遷移到別處。結(jié)果，在原位置上出現(xiàn)空結(jié)點(diǎn)，稱為空位空位。7n離開平衡位置的原子可有兩個(gè)去處：離開平衡位置的原子可有兩個(gè)去處：n（1 1）遷移到晶體表面，）遷移到晶體表面，在原位置只形成空位，不形成間隙原子，此空位稱為肖脫基缺陷肖脫基缺陷（Schottky defect）（圖a）；n（2 2）遷移到晶體點(diǎn)陣間隙中，）遷移到晶體點(diǎn)陣間隙中，形成的空位稱弗蘭克爾缺陷弗蘭克爾缺陷（Frenkel defece） ，同時(shí)產(chǎn)生間隙原子（圖b）。(a) 肖脫基空位 (b) 弗蘭克爾空位8n2 2、間隙原子、間隙原子n間隙原子：間隙原子：進(jìn)入點(diǎn)陣間隙中的原子?？?/p>

5、為晶體本身固有的原子（自間隙原子自間隙原子）；也可為尺寸較小的外來異類原子外來異類原子(溶質(zhì)原子或雜質(zhì)原子)。n外來異類原子：外來異類原子：若是取代晶體本身的原子而落在晶格結(jié)點(diǎn)上，稱為置換原子置換原子。n間隙原子：間隙原子：使其周圍原子偏離平衡位置，造成晶格脹大而產(chǎn)生晶格畸變。 9n3 3、置換原子、置換原子n那些占據(jù)原基體原子平衡位置的異類原子稱為置換原子置換原子。n置換原子半徑置換原子半徑常與原基體原子不同，故會造成晶格畸變晶格畸變。a）半徑較小的置換原子 b）半徑較大的置換原子10n空位和間隙原子的形成與溫度密切相關(guān)?？瘴缓烷g隙原子的形成與溫度密切相關(guān)。n一般，隨著溫度的升高，空位或間隙

6、原子的數(shù)目也增多。n因此，點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷又稱為熱缺陷熱缺陷。n晶體中的點(diǎn)缺陷，并非都是由原子的熱運(yùn)動產(chǎn)生的。n冷變形加工冷變形加工、高能粒子高能粒子(如粒子、高速電子、中子)轟擊(輻照)等也可產(chǎn)生點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷。11n4、熱平衡缺陷：、熱平衡缺陷：n熱力學(xué)分析表明，在高于0K的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的狀態(tài)并不是完整晶體，而是含有一定濃度的點(diǎn)缺陷狀態(tài)，即在該濃度情況下，自由能最低。此濃度稱為該溫度下晶體中該溫度下晶體中點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷的平衡濃度。n具有平衡濃度的缺陷又稱為熱平衡缺陷熱平衡缺陷。 12n熱平衡熱平衡缺陷及其濃度：缺陷及其濃度：n晶體中點(diǎn)缺陷的存在，一方面造成點(diǎn)陣畸變，使晶體的內(nèi)能

7、升高，增大了熱力學(xué)不穩(wěn)定性。n另一方面，因增大了原子排列的混亂程度，并改變了其周圍原子的振動頻率，又使晶體的熵值增大，晶體便越穩(wěn)定。n因此這兩互為矛盾因素，使晶體中點(diǎn)缺陷在一定溫度下有一定的平衡數(shù)目，此點(diǎn)缺陷濃度稱為其在該溫度下的熱力學(xué)平熱力學(xué)平衡濃度衡濃度。n晶體在一定溫度下，有一定的熱力學(xué)平衡濃度，在一定溫度下，有一定的熱力學(xué)平衡濃度，這是點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點(diǎn)區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點(diǎn)。13n晶體中空位缺陷的平衡濃度：晶體中空位缺陷的平衡濃度：n設(shè)溫度 T 和壓強(qiáng) P 條件下，從 N 個(gè)原子組成的完整晶體中取走 n 個(gè)原子，即生成 n 個(gè)空位。n定義晶體中空位

8、缺陷的平衡濃度晶體中空位缺陷的平衡濃度為：NnCvNnCvNnCveeRTUkTUC為空位的生成能，K玻爾茲曼常數(shù)。UUn空位和間隙原子的平衡濃度：隨溫度的升高而急劇增加，呈指數(shù)關(guān)系。 14n非平衡點(diǎn)缺陷：非平衡點(diǎn)缺陷：n在點(diǎn)缺陷平衡濃度下，晶體自由能最低，也最穩(wěn)定。n但在有些情況下，晶體中點(diǎn)缺陷濃度可高于平衡濃度，此點(diǎn)缺陷稱為過飽和點(diǎn)缺陷過飽和點(diǎn)缺陷，或非平衡點(diǎn)缺陷非平衡點(diǎn)缺陷。n通常，獲得過飽和點(diǎn)缺陷的方法獲得過飽和點(diǎn)缺陷的方法有以下幾種：n（1 1）高溫淬火）高溫淬火n熱力學(xué)分析可知，晶體中空位濃度隨溫度升高而急劇增加晶體中空位濃度隨溫度升高而急劇增加。n若將晶體加熱到高溫，再迅速冷卻（

9、淬火），則高溫時(shí)形成的空位來不及擴(kuò)散消失，則在低溫下仍保留高溫狀態(tài)的空位濃度，即過飽和空位過飽和空位。 15n（2 2）冷加工）冷加工n金屬在室溫下的冷加工塑性變形也會產(chǎn)生大量的過飽和空位，其原因是由于位錯(cuò)交割所形成的割階發(fā)生攀移。n（3 3）輻照）輻照n在高能粒子輻射下，晶體點(diǎn)陣上原子被擊出，發(fā)生原子離位。且離位原子能量高，在進(jìn)入穩(wěn)定間隙前還會擊處其他原子，從而形成大量的等量間隙原子和空位形成大量的等量間隙原子和空位（即弗蘭克爾缺陷弗蘭克爾缺陷）。n一般地，晶體點(diǎn)缺陷平衡濃度極低，對金屬力學(xué)性能影響較小。但在高能粒子輻照下，因形成大量的點(diǎn)缺陷，會引起金屬顯著硬化和脆化硬化和脆化，稱為“輻照硬

10、化輻照硬化”。16n點(diǎn)缺陷的移動：點(diǎn)缺陷的移動：n晶體中點(diǎn)缺陷并非固定不動，而在不斷改變位置的運(yùn)動中。n空位周圍的原子，因熱振動能量起伏而獲得足夠能量而跳入空位，則在該原子原位置上，形成一個(gè)空位。此過程為空位空位向鄰近結(jié)點(diǎn)的遷移向鄰近結(jié)點(diǎn)的遷移。如圖 （a）原來位置； （b）中間位置； （c）遷移后位置空位從位置A遷移到B17n當(dāng)原子在C處時(shí)，為能量較高不穩(wěn)定狀態(tài)，空位遷移須獲足夠能量克服此障礙，稱該能量為空位遷移激活能空位遷移激活能Em。金 屬AuAgCuPtAlW遷移能（10-19J）0.140.130.150.100.120.3一些金屬晶體的空位遷移激活能一些金屬晶體的空位遷移激活能的實(shí)

11、驗(yàn)值的實(shí)驗(yàn)值 n一些晶體的Em的實(shí)驗(yàn)值如下表。 18n晶體中的間隙原子：晶體中的間隙原子：也可因熱振動，由一個(gè)間隙位置遷移到另一個(gè)間隙位置，只不過其遷移激活能比空位小得多其遷移激活能比空位小得多。n間隙原子間隙原子運(yùn)動過程中，當(dāng)與一個(gè)空位相遇時(shí)，它將落入這個(gè)空位，而使兩者都消失，此過程稱為復(fù)合復(fù)合，亦稱 “湮沒湮沒”。 19n點(diǎn)缺陷對金屬性能的影響：點(diǎn)缺陷對金屬性能的影響：n（1 1）點(diǎn)缺陷存在使晶體體積膨脹，密度減小。）點(diǎn)缺陷存在使晶體體積膨脹，密度減小。n如形成一個(gè)肖脫基缺陷，體積膨脹約為0.5原子體積。而產(chǎn)生一個(gè)間隙原子，約達(dá)12原子體積。n（2 2）點(diǎn)缺陷引起電阻的增加。）點(diǎn)缺陷引起電

12、阻的增加。n晶體中存在點(diǎn)缺陷，對傳導(dǎo)電子產(chǎn)生了附加的散射，使電阻增大。如銅中每增加1%的空位，電阻率約增1.5cm。 n（3 3）空位對金屬的許多過程有著影響，特別在高溫下。）空位對金屬的許多過程有著影響，特別在高溫下。n金屬的擴(kuò)散、高溫塑變與斷裂、退火、沉淀、表面氧化、燒結(jié)等過程都與空位的存在和運(yùn)動有著密切的聯(lián)系。 n（4 4）過飽和點(diǎn)缺陷（如淬火空位、輻照缺陷）還提高了金）過飽和點(diǎn)缺陷（如淬火空位、輻照缺陷）還提高了金屬的屈服強(qiáng)度。屬的屈服強(qiáng)度。20二、線缺陷位錯(cuò)二、線缺陷位錯(cuò)n位錯(cuò)：位錯(cuò)：是晶體中普遍存在的一種線缺陷，它對晶體生長、相變、塑性變形、斷裂及其它物理、化學(xué)性質(zhì)具有重要影響。n

13、位錯(cuò)理論是現(xiàn)代物理冶金和材料科學(xué)的基礎(chǔ)位錯(cuò)理論是現(xiàn)代物理冶金和材料科學(xué)的基礎(chǔ)。n位錯(cuò)概念：位錯(cuò)概念：并不是空想的產(chǎn)物，相反，對它的認(rèn)識是建立在深厚的科學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上。n人們最早提出對位錯(cuò)的設(shè)想，是在對晶體強(qiáng)度作了一系列的理論計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在眾多實(shí)驗(yàn)中，晶體的實(shí)際強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其理論強(qiáng)度，因而無法用理想晶體的模型來解釋，在此基礎(chǔ)上才在此基礎(chǔ)上才提出來的提出來的。21n塑性變形：塑性變形：是提高金屬強(qiáng)度和制造金屬制品的重要手段。n早在位錯(cuò)被認(rèn)識前，對晶體塑性變形的宏觀規(guī)律已作了廣泛的研究。發(fā)現(xiàn)：塑性變形的主要方式是滑移塑性變形的主要方式是滑移，即在切應(yīng)力作用下，晶體相鄰部分彼此產(chǎn)生相對滑動。n晶體滑移：晶體

14、滑移：n總沿一定的滑移面(密排面)和其上的一個(gè)滑移方向進(jìn)行，且只有當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到一定臨界值時(shí)，滑移才開始。n此切應(yīng)力被稱為臨界分切應(yīng)力臨界分切應(yīng)力，即晶體的切變強(qiáng)度切變強(qiáng)度。 22n1926年，年，弗蘭克弗蘭克（ Frankel）從剛體從剛體滑移滑移模型出發(fā)，推算晶體的模型出發(fā)，推算晶體的理論強(qiáng)度。理論強(qiáng)度。n設(shè)滑移面上沿滑移方向的外加剪切應(yīng)力為外加剪切應(yīng)力為，滑移面上部晶體相對下部發(fā)生位移為位移為x x。則所需的所需的設(shè)為周期函數(shù)：n當(dāng)位移很?。▁a），可得：n由虎克定律，可得：)2(bxm)2sin(bxm其中： 是晶體的理論強(qiáng)度。m)(axGGr 23n比較兩式得：n若取ab，則n 為晶體

15、滑移的理論臨界分切應(yīng)力理論臨界分切應(yīng)力（理論切變強(qiáng)度）理論切變強(qiáng)度）。n當(dāng) 后，理想完整晶體就開始發(fā)生滑移變形了。2Gm)(2abGmmmGGm1 . 02n與晶體的實(shí)際強(qiáng)度相比，G/2顯得太大了，n一般金屬:104105 MPa，m103104 MPa，n但一般純金屬單晶體實(shí)際切變強(qiáng)度只有110 MPa 。n實(shí)驗(yàn)測得的實(shí)際強(qiáng)度比理論強(qiáng)度低了至少實(shí)驗(yàn)測得的實(shí)際強(qiáng)度比理論強(qiáng)度低了至少 3 個(gè)數(shù)量級。個(gè)數(shù)量級。 24n理論切變強(qiáng)度理論切變強(qiáng)度與與實(shí)際切變強(qiáng)度實(shí)際切變強(qiáng)度間的巨大差異：間的巨大差異：n從根本上否定理想完整晶體的剛性相對滑移的假設(shè)，即實(shí)際晶體是不完整的，而有缺陷的。n滑移也不是剛性的，

16、而是從晶體中局部薄弱地區(qū)(即缺陷處)開始，而逐步進(jìn)行的。 彈性變形出現(xiàn)位錯(cuò)位錯(cuò)遷移晶體形狀改變，但未斷裂并仍保留原始晶體結(jié)構(gòu)待變形晶體晶體的逐步滑移晶體的逐步滑移25n1934年，泰勒泰勒（G.I.Taylor）、波朗依波朗依（M.Polanyi）和奧羅萬奧羅萬（E.Orowan）幾乎同時(shí)從晶體學(xué)角度提出位錯(cuò)概念。n特別是，泰勒泰勒把位錯(cuò)和晶體塑性變形聯(lián)系起來，開始建立并逐步發(fā)展了位錯(cuò)理論。n直到1950年后，電子顯微鏡實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，才證實(shí)了位錯(cuò)的存在及其運(yùn)動。TEM下觀察到不銹鋼316L (00Cr17Ni14Mo2)的位錯(cuò)線與位錯(cuò)纏結(jié)26n位錯(cuò)類型：位錯(cuò)類型：n位錯(cuò)：實(shí)質(zhì)上是原子的一種特

17、殊組態(tài)，熟悉其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是掌握位錯(cuò)各種性質(zhì)的基礎(chǔ)。n根據(jù)原子滑移方向和位錯(cuò)線取向幾何特征不同，n位錯(cuò)：位錯(cuò)：分為刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)和混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)。 27一、刃型位錯(cuò)一、刃型位錯(cuò)n晶體在外切應(yīng)力 作用下，以ABCD面為滑移面面為滑移面發(fā)生滑移， EFGH面以左面以左發(fā)生了滑移，以右尚未滑移，致使ABCD面上下兩部分晶體間產(chǎn)生了原子錯(cuò)排。nEF將滑移面分成已滑移區(qū)已滑移區(qū)和未滑移區(qū)未滑移區(qū)，即是“位錯(cuò)位錯(cuò)”。nEFGH晶晶面面稱多余半原子面。多余半原子面。刃位錯(cuò)示意圖刃位錯(cuò)示意圖n此位錯(cuò)猶如一把刀插入晶體中，有一個(gè)刀刃狀多余半原子面，故稱“刃位錯(cuò)刃位錯(cuò)” （或棱位棱位錯(cuò)錯(cuò)）。n “刃口

18、” EF 稱為刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)線線。28刃型位錯(cuò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)刃型位錯(cuò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)n1）有一個(gè)額外半原子面，晶體上半部多出原子面的位錯(cuò)稱正刃型位錯(cuò)正刃型位錯(cuò)，用符號“”表示，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)，用負(fù)刃型位錯(cuò)，用“”表示表示。n此正、負(fù)之分只具相對意義而無本質(zhì)區(qū)別。n如將晶體旋轉(zhuǎn)180，同一位錯(cuò)的正負(fù)號發(fā)生改變。 刃形位錯(cuò)平面示意圖正刃型位錯(cuò)正刃型位錯(cuò)負(fù)刃型位錯(cuò)負(fù)刃型位錯(cuò) 29刃形位錯(cuò)立體示意圖 30n2）刃位錯(cuò)線刃位錯(cuò)線不一定是直線直線，也可是折線折線或曲線曲線或環(huán)環(huán)。但必與滑移方向滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量滑移矢量b。31n3）刃型位錯(cuò)位錯(cuò)線EF與滑移矢量滑移矢量b b垂直，滑移面滑移面是位錯(cuò)線位

19、錯(cuò)線EF和滑移矢量滑移矢量b 所構(gòu)成唯一平面。位錯(cuò)在其他面上不能滑移。32n4）刃位錯(cuò)存在晶體中，使其周圍點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。n正刃位錯(cuò)：正刃位錯(cuò)：滑移面上方點(diǎn)陣受壓應(yīng)力上方點(diǎn)陣受壓應(yīng)力，下方點(diǎn)陣受拉應(yīng)力下方點(diǎn)陣受拉應(yīng)力。負(fù)刃型位錯(cuò)與此相反負(fù)刃型位錯(cuò)與此相反。33n5）在位錯(cuò)線周圍的過渡區(qū)（畸變區(qū)畸變區(qū)）每個(gè)原子具有較大的平均能量。但只有25個(gè)原子間距寬個(gè)原子間距寬，呈狹長的管道呈狹長的管道。34螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)n晶體在外切應(yīng)力作用下，右端晶體上下區(qū)在滑移面（ABCD）發(fā)生一個(gè)原子間距的切變。nBC為已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界處，即位錯(cuò)線位錯(cuò)線。n在BC線和

20、線和aa線間線間的原子失去正常相鄰關(guān)系，連接則成了一個(gè)螺旋路徑螺旋路徑，該路徑所包圍的呈長管狀原子排列紊亂區(qū)即成螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)。 螺型位錯(cuò)的原子組態(tài) 35n根據(jù)旋進(jìn)方向的不同，螺型位錯(cuò)有左、右之分。根據(jù)旋進(jìn)方向的不同，螺型位錯(cuò)有左、右之分。n右手法則：即以右手拇指右手拇指代表螺旋的前進(jìn)方向螺旋的前進(jìn)方向，其余四指其余四指代表螺旋的旋轉(zhuǎn)方向螺旋的旋轉(zhuǎn)方向。n凡符合右手定則的稱為右螺型位錯(cuò)右螺型位錯(cuò)；符合左手定則的則稱為左螺型位錯(cuò)左螺型位錯(cuò)。 36螺型位錯(cuò)特點(diǎn)螺型位錯(cuò)特點(diǎn)n1）無額外半原子面，原子錯(cuò)排是呈軸對稱的。n2）螺位錯(cuò)線與滑移矢量平行螺位錯(cuò)線與滑移矢量平行，故一定是直線直線，且位錯(cuò)線的位

21、錯(cuò)線的移動方向與晶體滑移方向互相垂直移動方向與晶體滑移方向互相垂直。n3）純螺位錯(cuò)滑移面不唯一純螺位錯(cuò)滑移面不唯一的。凡包含螺型位錯(cuò)線的平面都可為其滑移面，故有無窮個(gè)，但滑移通常在原子密排面原子密排面上，故也有限。37n4）螺位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣也發(fā)生彈性畸變彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變切應(yīng)變。n5）螺位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變，隨離位錯(cuò)線距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個(gè)原子寬度的線缺陷包含幾個(gè)原子寬度的線缺陷。38n6）螺位錯(cuò)形成后，所有原來與位錯(cuò)線相垂直的晶面原來與位錯(cuò)線相垂直的晶面，都將由平面變成以位錯(cuò)線為中心軸的螺旋面螺旋面。與螺位錯(cuò)垂直的晶面的形狀與螺位錯(cuò)垂直的晶面的形狀39混合位錯(cuò)n除

22、兩種基本位錯(cuò)外，還有一種形式更為普遍，其滑移矢量既滑移矢量既不平行也不垂直于位錯(cuò)線不平行也不垂直于位錯(cuò)線，而與位錯(cuò)線相交成任意角度與位錯(cuò)線相交成任意角度，此位錯(cuò)稱為混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)。n如圖為晶體局部滑移形成混合位錯(cuò)晶體局部滑移形成混合位錯(cuò)及其原子組態(tài)。 晶體局部滑移形成混合位錯(cuò) 混合位錯(cuò)的原子組態(tài) 40n由圖可看出：混合位錯(cuò)線混合位錯(cuò)線AC是一條曲線。是一條曲線。n在A處處，位錯(cuò)線與滑移矢量b 平行，故為螺型位錯(cuò)；螺型位錯(cuò)；n在C處處，位錯(cuò)線與滑移矢量b 垂直，因此是刃型位錯(cuò)。刃型位錯(cuò)。n在在A與與C間位錯(cuò)線：間位錯(cuò)線：既不垂直也不平行于滑移矢量b ，其中每一小段位錯(cuò)線都可分解為刃型和螺型兩個(gè)

23、分量。 41n因位錯(cuò)線是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線，因此，位錯(cuò)具有位錯(cuò)具有一個(gè)很重要的性質(zhì)一個(gè)很重要的性質(zhì)，即位錯(cuò)線不能在晶體內(nèi)部中斷位錯(cuò)線不能在晶體內(nèi)部中斷。n位錯(cuò)線位錯(cuò)線: :只能或者連接晶體表面(包括晶界)，或者連接于其它位錯(cuò)，或者形成封閉的位錯(cuò)環(huán)位錯(cuò)環(huán)。n如圖為晶體中的一個(gè)位錯(cuò)環(huán)ACBDA的俯視圖?？煽闯觯簄A、B兩處是刃型位錯(cuò)，且是異號的；兩處是刃型位錯(cuò)，且是異號的；C、D兩處是螺型位錯(cuò)，兩處是螺型位錯(cuò)，也是異號的；也是異號的；其它各處都是混合型位錯(cuò)。其它各處都是混合型位錯(cuò)。 42n混合位錯(cuò)：混合位錯(cuò)：可分解為螺型分量bsbs與刃型分量bebe，bs=bcos，be=bsin。 混合

24、位錯(cuò)(a)立體圖 (b)俯視圖43n柏氏矢量柏氏矢量：n1939年，柏格斯柏格斯 (J.M.Burgers) 提出用柏氏回路來定義位錯(cuò)。n使位錯(cuò)的特征能借柏氏矢量柏氏矢量表示出來，可更確切地揭示位錯(cuò)的本質(zhì)，并能方便地描述位錯(cuò)的各種行為，此矢量即“柏格柏格斯矢量斯矢量”或“柏氏矢量柏氏矢量”，用 b b 表示。44n柏氏矢量的確定：柏氏矢量的確定：n1）先確定位錯(cuò)線方向先確定位錯(cuò)線方向(一般規(guī)定由紙面向外為正向由紙面向外為正向) )，n2）按右手法則做柏氏回路，按右手法則做柏氏回路，右手大拇指指向位錯(cuò)線正向，回路方向按右手螺旋方向確定。n3）從實(shí)際晶體實(shí)際晶體中任一原子M出發(fā)，避開位錯(cuò)附近的嚴(yán)重

25、畸變區(qū)作一閉合回路閉合回路MNOPQ，回路每一步連接相鄰原子。45n按同樣方法，在完整晶體完整晶體中做同樣回路，步數(shù)、方向與上述回路一致，這時(shí)終點(diǎn)Q和起點(diǎn)M不重合，由終點(diǎn)終點(diǎn)Q到起點(diǎn)到起點(diǎn)M引引一矢量一矢量QM即為柏氏矢量柏氏矢量b b。n柏氏矢量柏氏矢量與起點(diǎn)的選擇無關(guān)，也于路徑無關(guān)，46n螺型位錯(cuò)柏氏矢量螺型位錯(cuò)柏氏矢量b 的確定：的確定：（左螺型位錯(cuò)）（左螺型位錯(cuò)） (a)完整晶體(b)有位錯(cuò)的晶體47柏氏矢量柏氏矢量b 的物理意義與特征的物理意義與特征n柏氏矢量柏氏矢量 b b 描述位錯(cuò)實(shí)質(zhì)的重要物理量。n1 1）表征了位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變總積累表征了位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變總積累n位錯(cuò)周圍原子，

26、都不同程度偏離其平衡位置,離位錯(cuò)中心越遠(yuǎn)原子，偏離量越小。柏氏矢量b 表示其畸變總量的大小和方向。n顯然，柏氏矢量柏氏矢量b b 越大，位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變也越嚴(yán)重。越大，位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變也越嚴(yán)重。 n2)表征了位錯(cuò)強(qiáng)度表征了位錯(cuò)強(qiáng)度n柏氏矢量的模柏氏矢量的模b b稱為位錯(cuò)強(qiáng)度位錯(cuò)強(qiáng)度。同一晶體中b大的位錯(cuò)具有嚴(yán)重的點(diǎn)陣畸變，能量高且不穩(wěn)定。n3)位錯(cuò)的許多性質(zhì)，如位錯(cuò)的能量，應(yīng)力場，位錯(cuò)受力等，都與b b 有關(guān)。它也表示出晶體滑移的大小和方向也表示出晶體滑移的大小和方向。 48n4 4）利用柏氏矢量）利用柏氏矢量b b與位錯(cuò)線的關(guān)系，可判定位錯(cuò)類型。與位錯(cuò)線的關(guān)系，可判定位錯(cuò)類型。n刃型位錯(cuò)

27、：刃型位錯(cuò)：柏氏矢量柏氏矢量b b 位錯(cuò)線位錯(cuò)線；n螺型位錯(cuò)：螺型位錯(cuò)：柏氏矢量柏氏矢量b b 位錯(cuò)線，位錯(cuò)線，其中同向?yàn)橛衣萃驗(yàn)橛衣?，反向?yàn)榉聪驗(yàn)樽舐葑舐?。n混合型位錯(cuò)：混合型位錯(cuò)：柏氏矢量柏氏矢量b b 和位錯(cuò)線成任意角度。右螺型位錯(cuò)右螺型位錯(cuò)左螺型位錯(cuò)左螺型位錯(cuò)49n刃型位錯(cuò)正、負(fù)用右手法則判定：刃型位錯(cuò)正、負(fù)用右手法則判定：n1）即以右手拇指、食指和中指構(gòu)成一直角坐標(biāo)；n2）以食指食指指向位錯(cuò)線方向位錯(cuò)線方向，中指中指指向柏氏矢量柏氏矢量b b 方向方向，則拇指拇指代表多余半原子面多余半原子面方向。n3）多余半原子面在上多余半原子面在上稱正刃型位錯(cuò)正刃型位錯(cuò)，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)負(fù)刃型位

28、錯(cuò)。 正刃型位錯(cuò)正刃型位錯(cuò)50柏氏矢量柏氏矢量b b 重要的性質(zhì)重要的性質(zhì) n柏氏矢量柏氏矢量b b 守恒性：守恒性：n柏氏矢量與回路起點(diǎn)選擇、具體途徑、大小無關(guān)，或在柏氏回路任意擴(kuò)大和移動，只要不與原位錯(cuò)或其他位錯(cuò)相遇，畸變總累積不變，其柏氏矢量是唯一的（守恒性）。柏氏矢量是唯一的（守恒性）。n推論推論1 1：一根不分叉的任何形狀的位錯(cuò)只有一個(gè)柏氏矢量。一根不分叉的任何形狀的位錯(cuò)只有一個(gè)柏氏矢量。51n推論推論2：相交于一點(diǎn)的各位錯(cuò)，同時(shí)指向結(jié)點(diǎn)或離開結(jié)點(diǎn)時(shí)，相交于一點(diǎn)的各位錯(cuò)，同時(shí)指向結(jié)點(diǎn)或離開結(jié)點(diǎn)時(shí)，各位錯(cuò)的柏氏矢量各位錯(cuò)的柏氏矢量b b 之和為零。之和為零。n（幾根位錯(cuò)相遇于一點(diǎn)，朝向

29、節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)柏氏矢量b b 之和必等于離開節(jié)點(diǎn)各位錯(cuò)柏氏矢量之和）。n如圖，即O點(diǎn)的柏氏矢量之和為零，bi。 )(4321bbbb04321bbbb52n推論推論2也可說：也可說：幾根位錯(cuò)線相交于一點(diǎn)，其中任一位錯(cuò)的柏幾根位錯(cuò)線相交于一點(diǎn)，其中任一位錯(cuò)的柏氏矢量等于其他各位錯(cuò)的柏氏矢量之和。氏矢量等于其他各位錯(cuò)的柏氏矢量之和。n柏氏矢量柏氏矢量為b b 位錯(cuò)一端分成柏氏矢量為b1b的n個(gè)位錯(cuò)，則各位錯(cuò)柏氏矢量和恒等于原位錯(cuò)的柏氏矢量，即 niibb1b 1b 2+ b 3 53n推論推論3 3：從柏氏矢量特性可知，位錯(cuò)線不能中斷于晶體的內(nèi)位錯(cuò)線不能中斷于晶體的內(nèi)部，而只能終止在晶體表面或晶界上

30、，即部，而只能終止在晶體表面或晶界上，即位錯(cuò)線的連續(xù)性位錯(cuò)線的連續(xù)性。n在晶體內(nèi)部，它只能自成封閉的環(huán)或與其他位錯(cuò)相遇于節(jié)點(diǎn)形成位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)，或終止于晶體表面終止于晶體表面。位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò) 54n柏氏矢量柏氏矢量b b 的表示方法：的表示方法：n一定的柏氏矢量或滑移矢量可用符號b=kab=kauvwuvw表示。n步驟：步驟：將某個(gè)滑移矢量在晶胞坐標(biāo)XYZ軸上的分量，依次填入號內(nèi)，再提取公因數(shù)k作為系數(shù)，放在號前，使號內(nèi)的數(shù)字為最小整數(shù)。n如：某滑移矢量在三軸上分量依次為 ，則柏氏矢量符號為：022、aa1102022aaab、nuvwuvw矢量方向，與表示晶體的晶向符號相同，不同之處是多了kak

31、a因子。55n柏氏矢量：柏氏矢量：不僅可表示矢量的方向（用晶向指數(shù)表示），同時(shí)也表示出柏氏矢量的模的大小。n位錯(cuò)的柏氏矢量：n柏氏矢量模：n一定晶體中的柏氏矢量b是可變化的，但變化是不連續(xù)的，其取向與取值也不是任意的。因?yàn)榫w的滑移方向是一定的，且滑移方向上的晶體的周期性，滑移的量只能是晶體周期的整數(shù)倍。uvwkab 222wvukab56位錯(cuò)密度位錯(cuò)密度n金屬晶體中普遍存在著位錯(cuò)，且數(shù)量可觀，位錯(cuò)的數(shù)量可用位錯(cuò)密度表示。n位錯(cuò)密度：位錯(cuò)密度：單位體積晶體中所包含位錯(cuò)線的總長度。單位體積晶體中所包含位錯(cuò)線的總長度。n也可用穿過單位面積晶面的位錯(cuò)線數(shù)目穿過單位面積晶面的位錯(cuò)線數(shù)目表示（簡化處理）

32、。n金屬在不同狀態(tài)下，位錯(cuò)密度差異很大。金屬在不同狀態(tài)下，位錯(cuò)密度差異很大。n一般退火金屬晶體中， 104108cm-2 數(shù)量級；n經(jīng)劇烈冷加工的金屬中，10121014cm-2。VLSnlSln57n位錯(cuò)密度和晶體的強(qiáng)度是關(guān)系緊密。位錯(cuò)密度和晶體的強(qiáng)度是關(guān)系緊密。n1）從晶體理論強(qiáng)度分析，實(shí)際晶體中的位錯(cuò)密度越低，晶體的強(qiáng)度越高。n2）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，冷加工金屬的強(qiáng)度遠(yuǎn)高于退火金屬，因此又得到位錯(cuò)密度越高，晶體強(qiáng)度越高。 c 位錯(cuò)密度和晶體強(qiáng)度的關(guān)系曲線 58n實(shí)際中，獲得較高的強(qiáng)度方法：實(shí)際中，獲得較高的強(qiáng)度方法：n1）盡量減小位錯(cuò)密度）盡量減小位錯(cuò)密度n如：將晶體拉得很細(xì)（晶須），得到絲狀單晶

33、體，因直徑很小，基本上不含位錯(cuò)等缺陷，故強(qiáng)度常比普通材料高很多。n2）盡量增大位錯(cuò)密度）盡量增大位錯(cuò)密度n如：非晶態(tài)材料，其位錯(cuò)密度很大，強(qiáng)度也非常高。59位錯(cuò)的運(yùn)動位錯(cuò)的運(yùn)動n晶體的宏觀滑移變形，實(shí)際上是通過位錯(cuò)的運(yùn)動實(shí)現(xiàn)的，位錯(cuò)可在晶體中運(yùn)動是其最重要的性質(zhì)。n位錯(cuò)線在晶體中的移動位錯(cuò)運(yùn)動位錯(cuò)運(yùn)動。n位錯(cuò)運(yùn)動方式：滑移和攀移。位錯(cuò)運(yùn)動方式：滑移和攀移。n1）滑移：）滑移：位錯(cuò)線沿著滑移面的移動。n2 2）攀移：）攀移：位錯(cuò)線垂直于滑移面的移動。n刃位錯(cuò)的運(yùn)動：刃位錯(cuò)的運(yùn)動：可有滑移和攀移兩種方式。n螺位錯(cuò)的運(yùn)動：螺位錯(cuò)的運(yùn)動：只作滑移、而不存在攀移。 601 1、位錯(cuò)的滑移、位錯(cuò)的滑移n位

34、錯(cuò)滑移機(jī)理：位錯(cuò)滑移機(jī)理：n位錯(cuò)的滑移：位錯(cuò)的滑移：是通過位錯(cuò)線及附近原子逐個(gè)移動很小距離完成的，故只需加很小切應(yīng)力就可實(shí)現(xiàn)。n正刃位錯(cuò)滑移方向與外力方向相同；負(fù)刃位錯(cuò)滑移方向與外正刃位錯(cuò)滑移方向與外力方向相同；負(fù)刃位錯(cuò)滑移方向與外力方向相反。力方向相反。（a）正刃型位錯(cuò) （b）負(fù)刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)滑移 61刃位錯(cuò)滑移刃位錯(cuò)滑移n位錯(cuò)掃過整個(gè)滑移面，即位錯(cuò)運(yùn)動移出晶體表面時(shí)，滑移面兩邊晶體將產(chǎn)生一個(gè)柏氏矢量（b）的位移。n刃位錯(cuò)移動方向：刃位錯(cuò)移動方向：與位錯(cuò)線垂直與位錯(cuò)線垂直，即與其柏氏矢量與其柏氏矢量b 一致一致。n刃位錯(cuò)滑移面：刃位錯(cuò)滑移面：由位錯(cuò)線位錯(cuò)線與其柏氏矢量柏氏矢量所構(gòu)成平面所構(gòu)

35、成平面。 （a） （b） （c） （d）（a）原始狀態(tài)的晶體（b）（c）位錯(cuò)滑移中間階段（d）位錯(cuò)移出晶體表面， 形成一個(gè)臺階62螺位錯(cuò)滑移螺位錯(cuò)滑移n螺位錯(cuò)沿滑移面運(yùn)動時(shí)，周圍原子動作情況如圖。n虛線虛線為螺旋線原始位置，n實(shí)線實(shí)線位錯(cuò)滑移一個(gè)原子間距后的狀態(tài)。 n在切應(yīng)力切應(yīng)力作用作用下，當(dāng)原子做很小距離的移動時(shí)，螺位錯(cuò)本身向左移動了一螺位錯(cuò)本身向左移動了一個(gè)原子間距個(gè)原子間距。n滑移臺階(陰影部分)亦向左擴(kuò)大了一個(gè)原子間距。 63n螺位錯(cuò)沿滑移面運(yùn)動時(shí)，周圍原子動作情況如圖。n虛線虛線為螺旋線原始位置，n實(shí)線實(shí)線位錯(cuò)滑移一個(gè)原子間距后的狀態(tài)。（a）原始位置； （b）位錯(cuò)向左移動一個(gè)原子間

36、距螺型位錯(cuò)滑移64n位錯(cuò)線向左移動一個(gè)原子間距，則晶體因滑移而產(chǎn)生的臺階亦擴(kuò)大了一個(gè)原子間距。螺型位錯(cuò)滑移導(dǎo)致晶體塑性變形的過程螺型位錯(cuò)滑移導(dǎo)致晶體塑性變形的過程（a a）原始狀態(tài)的晶體；（）原始狀態(tài)的晶體；（b b）（）（c c）位錯(cuò)滑移中間階段；（）位錯(cuò)滑移中間階段；（d d）位錯(cuò)移出晶體表面，形成一個(gè)臺階。）位錯(cuò)移出晶體表面，形成一個(gè)臺階。n混合位錯(cuò)滑移：混合位錯(cuò)滑移：混合位錯(cuò)可分解為刃型刃型和螺型螺型兩部分。n在切應(yīng)力作用下，沿其各線段的法線方向滑移沿其各線段的法線方向滑移，并同樣使晶體產(chǎn)生與其柏氏矢量相等的滑移量。 65n圓環(huán)形位錯(cuò)：圓環(huán)形位錯(cuò)：位于滑移面上，在切應(yīng)力作用下，正刃位錯(cuò)

37、運(yùn)正刃位錯(cuò)運(yùn)動方向與負(fù)刃位錯(cuò)相反；左、右旋螺型位錯(cuò)方向也相反。動方向與負(fù)刃位錯(cuò)相反；左、右旋螺型位錯(cuò)方向也相反。各位錯(cuò)線分別向外擴(kuò)展，一直到達(dá)晶體邊緣。n各位錯(cuò)移動方向雖不同，但所造成晶體滑移卻是由其柏氏矢量b 所決定的。n故位錯(cuò)環(huán)擴(kuò)展結(jié)果使晶體沿滑移面產(chǎn)生了一個(gè)位錯(cuò)環(huán)擴(kuò)展結(jié)果使晶體沿滑移面產(chǎn)生了一個(gè)b b 的滑移。的滑移。 （a）位錯(cuò)環(huán) （b）位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動后產(chǎn)生的滑移位錯(cuò)環(huán)的滑移66刃位錯(cuò)的運(yùn)動刃位錯(cuò)的運(yùn)動螺位錯(cuò)的運(yùn)動螺位錯(cuò)的運(yùn)動混合位錯(cuò)的運(yùn)動混合位錯(cuò)的運(yùn)動67位錯(cuò)的滑移特點(diǎn)位錯(cuò)的滑移特點(diǎn)n1 1）刃位錯(cuò)滑移方向：刃位錯(cuò)滑移方向：與外應(yīng)力與外應(yīng)力 及伯氏矢量及伯氏矢量b b 平行平行，正、負(fù)刃

38、位錯(cuò)滑移方向相反。n2 2）螺型位錯(cuò)的移動方向：螺型位錯(cuò)的移動方向：與外應(yīng)力與外應(yīng)力 及柏氏矢量及柏氏矢量b b 垂直垂直，也與晶體滑移方向相垂直也與晶體滑移方向相垂直，左、右螺位錯(cuò)滑移方向相反。刃位錯(cuò)刃位錯(cuò)螺位錯(cuò)螺位錯(cuò)68n3）混合位錯(cuò)滑移方向與外力 及伯氏矢量b 成一定角度（即沿位錯(cuò)線法線方向滑移）。n4）晶體的滑移方向與外力 及位錯(cuò)的伯氏矢量b 相一致，但并不一定與位錯(cuò)的滑移方向相同。 螺位錯(cuò)滑移螺位錯(cuò)滑移 69n5 5）只有螺型位錯(cuò)才能夠交滑移：）只有螺型位錯(cuò)才能夠交滑移：n螺位錯(cuò)：螺位錯(cuò)：因其位錯(cuò)線與柏氏矢量位錯(cuò)線與柏氏矢量b b 平行平行，故無確定滑移面無確定滑移面，通過位錯(cuò)線并包

39、含b b 的所有晶面都可能成為它的滑移面。n若螺位錯(cuò)在某一滑移面滑移后受阻，可轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個(gè)滑移面上去，此過程叫交叉滑移交叉滑移，簡稱交滑移交滑移。n由此看出，不論位錯(cuò)如何移動，晶體滑移總是沿柏氏矢量相對滑移，故晶體滑移方向就是位錯(cuò)的柏氏矢量晶體滑移方向就是位錯(cuò)的柏氏矢量 b 方向方向。70位錯(cuò)的攀移位錯(cuò)的攀移 n位錯(cuò)的攀移：位錯(cuò)的攀移：指在熱缺陷或外力作用下，位錯(cuò)線在垂直其滑移面方向上的運(yùn)動，結(jié)果導(dǎo)致晶體中空位或間隙質(zhì)點(diǎn)的增殖或減少。n攀移的實(shí)質(zhì)：攀移的實(shí)質(zhì)：是多余半原子面的伸長或縮短。是多余半原子面的伸長或縮短。n刃位錯(cuò)：刃位錯(cuò)：除可在滑移面上滑移外，還可在垂直滑移面的方向上進(jìn)行攀

40、移運(yùn)動。n螺位錯(cuò)：螺位錯(cuò)：沒有多余半原子面，故無攀移運(yùn)動。n常把多余半原子面向上移動稱正攀移正攀移，向下移動稱負(fù)攀移負(fù)攀移。71n當(dāng)空位擴(kuò)散到位錯(cuò)的刃部，使多余半原子面縮短叫正攀移正攀移。n當(dāng)刃部的空位離開多余半原子面，相當(dāng)于原子擴(kuò)散到位錯(cuò)的刃部，使多余半原子面伸長，位錯(cuò)向下攀移稱為負(fù)攀移負(fù)攀移。(a) 空位運(yùn)動引起的攀移72刃位錯(cuò)攀移示意圖刃位錯(cuò)攀移示意圖（a）正攀移）正攀移（半原子面縮短）（半原子面縮短）(b)未攀移未攀移（c）負(fù)攀移）負(fù)攀移（半原子面伸長）（半原子面伸長）73n攀移與滑移不同：攀移與滑移不同：n1）攀移伴隨物質(zhì)的遷移，需要空位的擴(kuò)散，需要熱激話，攀移伴隨物質(zhì)的遷移，需要空

41、位的擴(kuò)散，需要熱激話，比滑移需更大能量。比滑移需更大能量。n2）低溫攀移較困難，高溫時(shí)易攀移。低溫攀移較困難，高溫時(shí)易攀移。在許多高溫過程如蠕變、回復(fù)、單晶拉制中，攀移卻起著重要作用。n3）攀移通常會引起體積的變化，攀移通常會引起體積的變化，故屬非保守運(yùn)動。n4）作用于攀移面的正應(yīng)力有助于位錯(cuò)的攀移。作用于攀移面的正應(yīng)力有助于位錯(cuò)的攀移。n壓應(yīng)力將促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力可促進(jìn)負(fù)攀移。n5）晶體中過飽和空位也有利于攀移。晶體中過飽和空位也有利于攀移。 74位錯(cuò)的彈性性質(zhì)位錯(cuò)的彈性性質(zhì) n晶體中的位錯(cuò)，不僅在其中心形成嚴(yán)重的點(diǎn)陣畸變，而且使周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性應(yīng)變，產(chǎn)生應(yīng)力場，即位錯(cuò)應(yīng)力場位錯(cuò)應(yīng)力場。n

42、位錯(cuò)應(yīng)力場：位錯(cuò)應(yīng)力場：使位錯(cuò)具有彈性能，產(chǎn)生線張力；在位錯(cuò)間，位錯(cuò)與其他缺陷間發(fā)生相互作用等，直接影響晶體的力學(xué)性質(zhì)。n定量分析位錯(cuò)在晶體中引起的畸變的分布及其能量，這是研究位錯(cuò)與位錯(cuò)，位錯(cuò)與其它晶體缺陷之間的相互作用，進(jìn)而說明晶體力學(xué)性能的基礎(chǔ)。 75n為研究位錯(cuò)應(yīng)力場研究位錯(cuò)應(yīng)力場問題，一般把晶體分作兩個(gè)區(qū)域：n1 1）位錯(cuò)中心附近）位錯(cuò)中心附近n因畸變嚴(yán)重，須直接考慮晶體結(jié)構(gòu)和原子之間的相互作用。n2 2）遠(yuǎn)離位錯(cuò)中心區(qū)）遠(yuǎn)離位錯(cuò)中心區(qū)，n因畸變較小，可簡化為連續(xù)彈性介質(zhì)連續(xù)彈性介質(zhì)，用線彈性理論線彈性理論進(jìn)行處理。n位錯(cuò)的畸變：位錯(cuò)的畸變：以彈性應(yīng)力場彈性應(yīng)力場和應(yīng)變能應(yīng)變能的形式表

43、達(dá)。 76位錯(cuò)的應(yīng)力場位錯(cuò)的應(yīng)力場 n一、應(yīng)力分量：一、應(yīng)力分量：n物體中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)均可用九個(gè)應(yīng)力分量九個(gè)應(yīng)力分量描述。n用直角坐標(biāo)方式表達(dá)九個(gè)應(yīng)力分量：用直角坐標(biāo)方式表達(dá)九個(gè)應(yīng)力分量：n正應(yīng)力分量：正應(yīng)力分量：xx、yy、zzn切應(yīng)力分量：切應(yīng)力分量：xy、yz、zx、yx、zy、xz。n下角標(biāo)：下角標(biāo)：nxx 表示應(yīng)力作用面法線方向， 表示應(yīng)力的指向。 77n用圓柱坐標(biāo)方式表達(dá)九個(gè)應(yīng)力分量：用圓柱坐標(biāo)方式表達(dá)九個(gè)應(yīng)力分量：n正應(yīng)力分量：正應(yīng)力分量：rr、zz），n切應(yīng)力分量：切應(yīng)力分量：r、r、z、z、zr、rzn下角標(biāo)：下角標(biāo)：n第一個(gè)符號表示應(yīng)力作用面的外法線方向，n第二個(gè)符號

44、表示應(yīng)力的指向。 78n在平衡條件下，xy=yx、yz =zy、zx =xz n（r =r、z =z、zr =rz），n實(shí)際只有六個(gè)應(yīng)力分量六個(gè)應(yīng)力分量就可充分表達(dá)一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。79n與這六個(gè)應(yīng)力分量相應(yīng)的應(yīng)變分量：應(yīng)變分量：nxx、yy、zz（rr、zz）和xy、yz、zx（r、z、zr）。80螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場 n建立如圖所示的螺型位錯(cuò)力學(xué)模型螺型位錯(cuò)力學(xué)模型。n形成螺位錯(cuò)，晶體只沿 Z 軸上下滑動，而無徑向和切向位移，故螺位錯(cuò)只引起切應(yīng)變螺位錯(cuò)只引起切應(yīng)變，而無正應(yīng)變分量而無正應(yīng)變分量。n1、以直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)表示螺位錯(cuò)周圍的螺位錯(cuò)周圍的應(yīng)變分量應(yīng)變分量：rbzz2)(

45、2)(222z22zyxxGbyxyGbyx0 xy0zzyyxxn2、圓柱坐標(biāo)圓柱坐標(biāo)表示螺位錯(cuò)周圍的螺位錯(cuò)周圍的應(yīng)變分量應(yīng)變分量：0zzrr0rzzrrr81n螺位錯(cuò)周圍螺位錯(cuò)周圍應(yīng)力分量應(yīng)力分量：由虎克定律得：)(2)(222z22zyxxGbyxyGbyx0 xy0zzyyxxn圓柱坐標(biāo)下螺位錯(cuò)周圍應(yīng)力分量螺位錯(cuò)周圍應(yīng)力分量：rGbzz20zzrr0rzzrrr82n螺型位錯(cuò)應(yīng)力場特點(diǎn)：螺型位錯(cuò)應(yīng)力場特點(diǎn)：n1）沒有正應(yīng)力分量。n2）切應(yīng)力分量只與距位錯(cuò)中心距離r 有關(guān)，距中心越遠(yuǎn)，切應(yīng)力分量越小。n3）切應(yīng)力對稱分布，與位錯(cuò)中心等距的各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)相同。)(2)(222z22zyxxG

46、byxyGbyx0 xy0zzyyxx83刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場 n建立刃型位錯(cuò)力學(xué)模型刃型位錯(cuò)力學(xué)模型：n模型中圓筒軸線對應(yīng)刃位錯(cuò)位錯(cuò)線，圓筒空心部對應(yīng)位錯(cuò)的中心區(qū)。n刃位錯(cuò)應(yīng)力場公式：刃位錯(cuò)應(yīng)力場公式： 22222)()3()1 (2yxyxyGbx22222)()()1 (2yxyxyGby)(zyx22222)()()1 (2yxyxxGbxy0zzyx84n刃型位錯(cuò)應(yīng)力場特點(diǎn)：刃型位錯(cuò)應(yīng)力場特點(diǎn)：n1）正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量同時(shí)存在。n2）各應(yīng)力分量均與 z 值無關(guān)，表明與刃型位錯(cuò)線平行的直線上各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)相同。n3）應(yīng)力場對稱于Y軸（多余半原子面）。22222)()3()

47、1 (2yxyxyGbx22222)()()1 (2yxyxyGby)(zyx22222)()()1 (2yxyxxGbxy0zzyx85n4）y0時(shí)，xxyyzz0，即在滑移面上無正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，且切應(yīng)力最大。n5）y0時(shí)，xx0；y0時(shí)，xx0，即在滑移面上側(cè) x方向?yàn)閴簯?yīng)力，而在滑移面下側(cè) x 方向?yàn)槔瓚?yīng)力。n6）xy 時(shí)，yy 及xy 均為零。22222)()3()1 (2yxyxyGbx22222)()()1 (2yxyxyGby)(zyx22222)()()1 (2yxyxxGbxy0zzyx86n正刃型位錯(cuò)周圍應(yīng)力分布正刃型位錯(cuò)周圍應(yīng)力分布情況如圖。n可見：n在刃位錯(cuò)正上方（

48、x=0）有一個(gè)純壓縮區(qū)。n而在多余原子面底邊的下方是純拉伸區(qū)。n沿滑移面（y=0）應(yīng)力是純剪切的。n在圍繞位錯(cuò)的其他位置，應(yīng)力場既有剪切分量，又有拉伸或壓縮分量。 87位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能 n位錯(cuò)周圍彈性應(yīng)力場的存在增加了晶體的能量，這部分能量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能。n位錯(cuò)的應(yīng)變能：位錯(cuò)的應(yīng)變能：應(yīng)包括位錯(cuò)中心區(qū)應(yīng)變能位錯(cuò)中心區(qū)應(yīng)變能 E0 和位錯(cuò)應(yīng)力場位錯(cuò)應(yīng)力場引起的彈性應(yīng)變能引起的彈性應(yīng)變能 Ee，即 n位錯(cuò)中心區(qū)點(diǎn)陣畸變很大，不能用線彈性理論計(jì)算 E0 。n據(jù)估計(jì)，E0 約為總應(yīng)變能的1/101/15左右，故常忽略，而以Ee 代表位錯(cuò)的應(yīng)變能。n位錯(cuò)的應(yīng)變能：位錯(cuò)的應(yīng)變能：可根

49、據(jù)造成這個(gè)位錯(cuò)所作的功求得?？筛鶕?jù)造成這個(gè)位錯(cuò)所作的功求得。 0EEEe88刃位錯(cuò)的應(yīng)變能刃位錯(cuò)的應(yīng)變能n因形成刃位錯(cuò)時(shí)，位移x是從Ob，是隨 r 而變的；同時(shí)，MN面上的受力也隨 r 而變。當(dāng)位移為x 時(shí)，切應(yīng)力r ：n0時(shí)，為克服切應(yīng)力r所作的功：n則，單位長度單位長度刃位錯(cuò)刃位錯(cuò)的應(yīng)變能的應(yīng)變能。 dxdrrGxdxdrERrbRrbr1)1 (20000 刃rCOSGxr)1 (202ln)1 (4rRGbE刃89螺位錯(cuò)的應(yīng)變能螺位錯(cuò)的應(yīng)變能n螺位錯(cuò)的應(yīng)變能：螺位錯(cuò)的應(yīng)變能：n由螺位錯(cuò)應(yīng)力分量，應(yīng)力分量，n同樣也可求單位長度單位長度螺位錯(cuò)螺位錯(cuò)的應(yīng)變能的應(yīng)變能： rGbzz2)ln(4

50、2rRGbE螺90n比較刃位錯(cuò)應(yīng)變能刃位錯(cuò)應(yīng)變能和螺位錯(cuò)應(yīng)變能螺位錯(cuò)應(yīng)變能可看出：n當(dāng)b b相同時(shí)，n一般金屬泊松比0.30.4，若取 =1/3，得 n即 刃位錯(cuò)彈性應(yīng)變能刃位錯(cuò)彈性應(yīng)變能比比螺位錯(cuò)彈性應(yīng)變能螺位錯(cuò)彈性應(yīng)變能約大約大50%。 02ln)1 (4rRGbE刃)ln(42rRGbE螺螺刃EE)1 (1螺刃EE2391混合位錯(cuò)的應(yīng)變能混合位錯(cuò)的應(yīng)變能 n一個(gè)位錯(cuò)線與其柏氏矢量b b成角的混合位錯(cuò)，可分解為一個(gè)柏氏矢量模為b bsin的刃位錯(cuò)和一個(gè)柏氏矢量模為b bcos的螺位錯(cuò)。 n分別算出兩位錯(cuò)分量應(yīng)變能，其和即為混合位錯(cuò)應(yīng)變能混合位錯(cuò)應(yīng)變能： n式中 稱為混合位錯(cuò)角度因素混合位錯(cuò)

51、角度因素，k10.75。 02022022ln4ln4cosln)1 (4sinrRkGbrRGbrRGbEEE螺刃混211COSK92n從以上各應(yīng)變能的公式可以看出：n1）位錯(cuò)應(yīng)變能與位錯(cuò)應(yīng)變能與 b2 成正比成正比，故柏氏矢量模柏氏矢量模bb反映了位反映了位錯(cuò)的強(qiáng)度。錯(cuò)的強(qiáng)度。b b越小，位錯(cuò)能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。n為使位錯(cuò)能量最低，柏氏矢量都趨于取密排方向的最小值。n2）當(dāng)當(dāng)r0 0時(shí)應(yīng)變能無窮大，故在位錯(cuò)中心區(qū)公式不適用。時(shí)應(yīng)變能無窮大，故在位錯(cuò)中心區(qū)公式不適用。n3）r0位錯(cuò)中心區(qū)半徑，近似地，r0b2.510-8cm；nR位錯(cuò)應(yīng)力場最大作用半徑，在實(shí)際晶體中，受亞晶界限制，一般

52、取 R10-4。代入各式，則單位長度位錯(cuò)的應(yīng)變能單位長度位錯(cuò)的應(yīng)變能公式可簡化為：公式可簡化為：n是與幾何因素有關(guān)的系數(shù)，均為0.5。 2GbE93位錯(cuò)運(yùn)動的動力與阻力位錯(cuò)運(yùn)動的動力與阻力 n作用在位錯(cuò)上的力作用在位錯(cuò)上的力: :n在外力作用下，晶體中位錯(cuò)將沿其法向運(yùn)動，產(chǎn)生塑變。n位錯(cuò)位錯(cuò): :只是一種畸變的原子組態(tài)，并非是物質(zhì)實(shí)體;n位錯(cuò)的運(yùn)動位錯(cuò)的運(yùn)動: :只是原子組態(tài)的遷移，n驅(qū)使位錯(cuò)的運(yùn)動的力驅(qū)使位錯(cuò)的運(yùn)動的力: :實(shí)際上是作用在晶體中的原子上，而非只作用在位錯(cuò)中心的原子上。（a）一小段位錯(cuò)線移動； （b）作用在螺型位錯(cuò)上的力圖7-30 切應(yīng)力作用下位錯(cuò)所受的力94n但是，為研究問題

53、方便，把位錯(cuò)線假設(shè)為物質(zhì)實(shí)體線，把位錯(cuò)的滑移運(yùn)動看作是受一個(gè)垂直于位錯(cuò)線的法向力作用的結(jié)果，并把這個(gè)法向力稱為作用在位錯(cuò)上的力作用在位錯(cuò)上的力。 （a）一小段位錯(cuò)線移動； （b）作用在螺型位錯(cuò)上的力圖7-30 切應(yīng)力作用下位錯(cuò)所受的力95n作用在位錯(cuò)上的力作用在位錯(cuò)上的力: :n利用虛功原理虛功原理可導(dǎo)出外力場作用在位錯(cuò)上的力外力場作用在位錯(cuò)上的力。n虛功原理：虛功原理：切應(yīng)力使晶體滑移所做的功等于法向“力”推動位錯(cuò)滑移所做的功。n如圖為在分切應(yīng)力作用下，柏氏矢量為的刃型位錯(cuò)滑移與晶體滑移的情況。 （a）一小段位錯(cuò)線移動； （b）作用在螺型位錯(cuò)上的力圖7-30 切應(yīng)力作用下位錯(cuò)所受的力96n1

54、）設(shè)位錯(cuò)長度為l,當(dāng)滑移ds 時(shí)，法向力作功為法向力作功為FdsFds。n2）若滑移面積為A，位錯(cuò)滑移ds，滑移區(qū)也增加ds 距離，n則產(chǎn)生的滑移量為:n切應(yīng)力使晶體切應(yīng)力使晶體滑移所作的功所作的功應(yīng)為： ，于是n則n單位長度位錯(cuò)所受的力單位長度位錯(cuò)所受的力則為：bAldsbAldsAbldsFdsblFblFf/97n如圖為螺型位錯(cuò)滑移與晶體滑移的情況螺型位錯(cuò)滑移與晶體滑移的情況。n用上述同樣方法，也可導(dǎo)出平行于柏氏矢量b b 的分切應(yīng)力施加于單位長度位錯(cuò)的法線方向的力單位長度位錯(cuò)的法線方向的力：n此結(jié)果可推廣到任意形狀的位錯(cuò)。此結(jié)果可推廣到任意形狀的位錯(cuò)。 blFf/（a）一小段位錯(cuò)線移動

55、； （b）作用在螺型位錯(cuò)上的力圖7-30 切應(yīng)力作用下位錯(cuò)所受的力98位錯(cuò)運(yùn)動的阻力位錯(cuò)運(yùn)動的阻力n1 1）點(diǎn)陣阻力：）點(diǎn)陣阻力：n實(shí)際晶體中，位錯(cuò)運(yùn)動要遇到多種阻力，各種晶體缺陷對位錯(cuò)運(yùn)動均能構(gòu)成阻礙。n即使在無任何缺陷情況下，位錯(cuò)運(yùn)動也需克服滑移面兩側(cè)原子間相互作用力（最基本阻力），稱為點(diǎn)陣阻力點(diǎn)陣阻力。n如當(dāng)位錯(cuò)在 “1”與“2” 平衡位置，能量最小。當(dāng)從位置“1”“2”時(shí)，因兩側(cè)原子排列不對稱狀態(tài)，即需要越過一個(gè)能壘，即位錯(cuò)運(yùn)動遇到了阻力（點(diǎn)陣阻力點(diǎn)陣阻力）。1299n點(diǎn)陣阻力點(diǎn)陣阻力（派納（派納( (- -) )力）：力）：n派爾斯派爾斯( (R.Peierls) )、納巴羅、納巴羅

56、( (F.R.N.Nabarro) )估算了這一阻力，故又稱為派納派納( (- -) )力力。近似計(jì)算式為： baGNP12exp12n式中：na 滑移面面間距，nb 滑移方向上的原子間距。n上式雖在簡化、假定條件下導(dǎo)出，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。100n 簡單立方結(jié)構(gòu)：簡單立方結(jié)構(gòu)：其中，a=b，n如取=0.3，則求得P-N3.610-4G；n如取0.35，則P-N 10-4G。n這一數(shù)值比理論屈服強(qiáng)度理論屈服強(qiáng)度( (G/30/30）小得多，但和臨界分切應(yīng)）小得多，但和臨界分切應(yīng)力實(shí)測值在同一數(shù)量級力實(shí)測值在同一數(shù)量級。 baGNP12exp12a 滑移面面間距，b 滑移方向上的原子間距。10

57、1n P P-N -N 與與( (a / b) )成指數(shù)關(guān)系成指數(shù)關(guān)系n表明：當(dāng)滑移面間距 a 值越大，位錯(cuò)強(qiáng)度b值越小，則派-納力越小，故越容易滑移。n晶體中，原子最密排面間距a 最大，最密排方向原子間距b最小，故位于密排面上，且柏氏矢量位于密排面上，且柏氏矢量b b方向與密排方向一致的方向與密排方向一致的位錯(cuò)最易滑移。位錯(cuò)最易滑移。n因此，晶體滑移面和滑移方向一般都是晶體原子密排面與密晶體滑移面和滑移方向一般都是晶體原子密排面與密排方向。排方向。baGNP12exp12a 滑移面面間距，b 滑移方向上的原子間距。102n2 2）其他缺陷阻力：）其他缺陷阻力：n此外，晶體中其他缺陷(如點(diǎn)缺陷

58、、其它位錯(cuò)、晶界、第二相粒子等)都會與位錯(cuò)發(fā)生交互作用，從而引起位錯(cuò)滑移的阻力，并導(dǎo)致晶體強(qiáng)化。n3 3）位錯(cuò)的線張力等也會引起附加的阻力位錯(cuò)的線張力等也會引起附加的阻力。103n位錯(cuò)的線張力：位錯(cuò)的線張力：n因位錯(cuò)的能量與其長度成正比，因此它有盡量縮短其長度的趨勢。位錯(cuò)為縮短其長度會產(chǎn)生線張力。n位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)的線張力T：是以單位長度位錯(cuò)線的能量單位長度位錯(cuò)線的能量來表示。n（J/mNm/mN，即與力的單位相同）。，104n位錯(cuò)線張力定義位錯(cuò)線張力定義: :n為使位錯(cuò)線增加一定長度為使位錯(cuò)線增加一定長度dl 所做的功所做的功W：n顯然，此功應(yīng)等于位錯(cuò)的應(yīng)變能：n常取0.5，于是線張力為：n

59、線張力是位錯(cuò)的一種彈性性質(zhì)。線張力是位錯(cuò)的一種彈性性質(zhì)。n因位錯(cuò)能量與長度成正比，當(dāng)位錯(cuò)受力彎曲，位錯(cuò)線增長，其能量相應(yīng)增高，而線張力則會使位錯(cuò)線盡量縮短和變直。 dlWT 2GbWT221GbT 105n如：一段位錯(cuò)線，長度ds，曲率半徑r，ds 對圓心角d。n若存在切應(yīng)力，則單位長度位錯(cuò)線所受的力為單位長度位錯(cuò)線所受的力為bb，它力圖保持這一彎曲狀態(tài)。n另外，位錯(cuò)線存在線張力位錯(cuò)線存在線張力 T ，力圖使位錯(cuò)線伸直，線張力在水平方向的分力為：n平衡時(shí)，這兩力須相等，即 使位錯(cuò)彎曲所需的外力 2sin2dT2sin2dTdsb,106n 很小時(shí)， ，且 n因此n 或n可見，由切變力產(chǎn)生作用力

60、b b，作用于不能運(yùn)動的位錯(cuò)上，則位錯(cuò)將向外彎曲，其曲率半徑r 與成反比。n這有助于了解兩端固定位錯(cuò)的運(yùn)動兩端固定位錯(cuò)的運(yùn)動、晶體中位錯(cuò)呈三維網(wǎng)絡(luò)晶體中位錯(cuò)呈三維網(wǎng)絡(luò)分布的原因分布的原因（交于一結(jié)點(diǎn)各位錯(cuò)，線張力趨于平衡）、位錯(cuò)位錯(cuò)在晶體中的相對穩(wěn)定等在晶體中的相對穩(wěn)定等。d22sinddrdds rGbrTb22rGb22sin2dTdsb107位錯(cuò)間的相互作用位錯(cuò)間的相互作用 n在實(shí)際晶體中，一般同時(shí)含有多種晶體缺陷(如除位錯(cuò)外，還有空位、間隙原子、溶質(zhì)原子等)，它們之間不可避免地要發(fā)生相互作用，甚至相互轉(zhuǎn)化。n了解位錯(cuò)與其它晶體缺陷間的相互作用，是理解晶體塑性變形的物理本質(zhì)的必要基礎(chǔ)。n