第7章-梁的強(qiáng)度

1、第第7章章 梁的強(qiáng)度梁的強(qiáng)度梁橫截面上的正應(yīng)力 梁橫截面上的剪應(yīng)力 梁的強(qiáng)度計(jì)算 彎曲中心的概念 小結(jié)第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第第7章章 梁的強(qiáng)度梁的強(qiáng)度 本章研究梁的應(yīng)力和變形計(jì)算，解決梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算問題。 梁的一般情況是橫截面上同時(shí)存在剪力和彎矩兩種內(nèi)力，稱作剪力（橫力）彎曲。與此相應(yīng)的截面上任一點(diǎn)處有剪應(yīng)力和正應(yīng)力。且剪應(yīng)力只與剪力Q有關(guān)，正應(yīng)力只與彎矩M有關(guān)。 橫截面上只有彎矩而沒有剪力的彎曲稱作純彎曲。 如圖簡(jiǎn)支梁，AC、DB段為橫力彎曲；CD段為純彎曲。返回 下一張 上一張 小結(jié)第一節(jié) 梁橫截面上的正應(yīng)力 一、實(shí)驗(yàn)觀察與分析： 為推導(dǎo)梁橫截面上的正應(yīng)力，考慮純彎曲情況。

2、用三關(guān)系法：實(shí)驗(yàn)觀察平面假設(shè)；幾何關(guān)系變形規(guī)律，物理關(guān)系應(yīng)力規(guī)律，靜力學(xué)關(guān)系應(yīng)力公式。橫線仍為直線,但傾斜角度d；縱線由直變彎,仍與橫線正交, 凸邊伸長(zhǎng), 凹邊縮短；橫截面相對(duì)于縱向伸長(zhǎng)區(qū)域縮 短，縱向縮短區(qū)域伸長(zhǎng)。假設(shè)假設(shè):平面假設(shè)變形前 后橫 截面保持平面不變； 中性層長(zhǎng)度不變的纖維層； 中性軸中性層與橫截面的交線。 單向受力假設(shè)縱向纖維之間互不擠壓僅伸長(zhǎng)或縮短。返回 下一張 上一張 小結(jié) 二、正應(yīng)力公式的推導(dǎo)： （一）變形幾何關(guān)系：;ydyddxS 取梁微段dx考慮變形幾何關(guān)系，得應(yīng)變規(guī)律： 當(dāng)M0時(shí)：y0,0，為受拉區(qū)；y0,0,上壓下拉；M5為細(xì)長(zhǎng)梁，其計(jì)算誤差滿足工程精度要求0.1

3、67h0.125h; (工字形工字形矩形矩形圓形圓形) 使截面兩邊 同時(shí)達(dá)到許 用應(yīng)力；綜合考慮梁的有關(guān)剛度、穩(wěn)定、使用要求及制造工藝等因素。 如：過分強(qiáng)調(diào)加大h值，可能使截面?zhèn)认蚴Х€(wěn)；木梁不用工、 環(huán)形截面，以避免增加加工費(fèi)等。返回 下一張 上一張 小結(jié)第四節(jié) 彎曲中心的概念 當(dāng)外力作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)時(shí)，梁產(chǎn)生平面彎曲。但截面沒有縱向?qū)ΨQ軸時(shí)，沿形心主軸作用的荷載不產(chǎn)生平面彎曲。 如圖槽形截面，P力使梁彎曲；截面上的剪應(yīng)力流形成扭矩(腹板上的剪力Q和翼緣上的T可求其作用在A點(diǎn)的合力Q，Q與P形成扭矩)使梁扭轉(zhuǎn)；梁產(chǎn)生彎扭組合變形。 若使梁僅產(chǎn)生平面彎曲，P必須作用在過彎曲中心的縱向平面

4、內(nèi)。 任何形狀的截面都存在彎曲中心。彎曲中心的位置與梁所受的荷載無關(guān)，只取決于截面的幾何形狀。 可以證明，彎曲中心位于截面的對(duì)稱軸上；中線交點(diǎn)；與形心重合。型鋼截面的彎曲中心可查有關(guān)圖表。 彎曲中心梁僅產(chǎn)生平面彎曲時(shí)，外力在截面上的作用位置。返回 下一張 上一張 小結(jié)例7-8 20a工字鋼制成簡(jiǎn)支梁如圖所示,已知=150MPa,=95MPa,P=100KN,a=0.32m,l=2m,試對(duì)此梁進(jìn)行強(qiáng)度校核。解 ： 作M圖,Q圖。Mmax=32KM.m Qmax=100KN 查表:Iz=2370cm4 ，W=237cm3，返回 下一張 上一張 小結(jié) 20a工字鋼簡(jiǎn)支梁,校核強(qiáng)度。已知:=150MP

5、a,=95MPa，=100KN，a=0.32m，l=2m。M=32KM.m Q=100KN 查表: Iz=2370cm4 ，W=237cm3，(1) 校核正應(yīng)力強(qiáng)度：13510237103243maxmaxMPaWM1 .831071072. 110100324maxmaxMPadISQzz（2）校核剪應(yīng)力強(qiáng)度： (3)校核腹板與翼緣交界處的主應(yīng)力強(qiáng)度 1)K點(diǎn)的主應(yīng)力校核MPadISQMPaIyMzzxzx8 .645 .119maxmax 2)加大截面改選20b號(hào)工字鋼 113MPa = 48.8MPa 1418 .4834 .113322224,MPaxd%2 . 91501508 .1638 .1638 .6435 .11934,22224,xdxdMPa返回 下一張 上一張 小結(jié)小結(jié)三、梁的應(yīng)力：一、梁的外力（平面彎曲受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)）： 二、梁橫截面內(nèi)力：彎矩M、剪力Q；繪內(nèi)力圖：直接法求截面內(nèi)力； M=Mo(PiQ);Q=PiQ。 內(nèi)力圖特征：q=0；q=C； P作用截面；M作用截面。;maxzzWMIyM橫截面正應(yīng)力：AQkbISQzzmax;橫截面上的剪應(yīng)力：各種型鋼查表。環(huán)形截面：圓形截面：矩形截面：; 2;34;23kkk返回 下一張 上一張 小結(jié) 1. 第一類危險(xiǎn)點(diǎn)：正應(yīng)力強(qiáng)度條件： 2. 第