南通名校2021-2022九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評估 202111制卷： 審卷：卷面分值：150分 答卷時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在中國古代錢幣特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D2點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）AB C D3對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖象的開口向上B圖象的對稱軸是直線C圖象的頂點(diǎn)是D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大4如圖，A，B，C是O上的三個(gè)點(diǎn)，若B32°，則AOC（）A

2、64° B58°C68°D55° （第4題） （第6題） （第8題）5已知m，n是方程的兩根，則的值為( ）A. -3 B.-2 C. -1 D.46如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，則 的坐標(biāo)為（ ）ABCD7若二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（1，0）（4，0）兩點(diǎn)，則一元二次方程的解為( )A.x1= -1, x2= -4 B.x1= 1, x2= 4C. x1= -1, x2= 4 D. x1= 1, x2= -48如圖，在RtABC中，ABC=90°，若將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到ADE

3、，連接BE，則BE的長為（ ）ABCD9如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿ABC的路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿ADC的路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）A B C D10如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，將線段BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，連接BF、DF，當(dāng)DEF面積取最大值時(shí)，再將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，BF的對應(yīng)邊BF 與邊AD相交于點(diǎn)G，則的比值是（）A B C D （第10題） （第12題） （第13題） （第14題）二、填空題（本大題共8小

4、題，第1112題每小題3分，第1318題每小題4分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11將拋物線先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，則新的拋物線函數(shù)解析式為 12如圖所示的四角風(fēng)車至少旋轉(zhuǎn) 就可以與原圖形重合13如圖，將ABD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到CBE，且點(diǎn)C剛好落在線段AD上，則BCE的度數(shù)是14如圖，破殘的輪子上，弓形的弦AB為8，高CD為2，則這個(gè)輪子的半徑長為 15在拋物線yax22ax7上有A(4，y1)，B(2，y2)兩點(diǎn)，若拋物線開口向下，則y1、y2的大小關(guān)系為y1y2（填“>”，“”，或“<”）16若平行四邊形ABC

5、D內(nèi)接于O，則ABC °17如圖，小球從長度為8m的斜面頂端由靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加1m/s，則下列說法：小球每秒滾動(dòng)1米；由靜止開始經(jīng)過1秒，小球滾動(dòng)了0.5米；小球滾動(dòng)到斜面底端時(shí)需要4秒；小球滾動(dòng)的距離S與經(jīng)過的時(shí)間t的關(guān)系為；其中說法正確的是 （填寫序號）18平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心，1為半徑畫圓，平面內(nèi)任意點(diǎn)P（m，n29），且實(shí)數(shù)m，n滿足mn2+50，過點(diǎn)P作O的切線，切點(diǎn)為A，當(dāng)PA長最小時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為 三、解答題（本大題共8小題，共90分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分9分）用適當(dāng)?shù)姆?/p>

6、法解下列方程:（1）（2）20（本小題滿分10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22（m1）x+m20有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)此方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，若x12+x2283x1x2，求m的值21 （本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格邊長為1個(gè)單位長度，ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示（1）將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對應(yīng)的A1B1C1，并寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，求出該函數(shù)圖像的解析式22（本小題滿分12分）如圖，O是GDP的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為A、B、H，切線EF與O相切于點(diǎn)C，分別交PA、PB于點(diǎn)E、F（

7、1）若PEF的周長為12，求線段PA的長；（2）若G90°，GD=3，GP=4，求O半徑23(本小題滿分12分)如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，ACB的平分線與AB交于點(diǎn)E，與O交于點(diǎn)D，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PCBPAC（1）試判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由（2）若AC8，BC6，求O的半徑及AD的長24（本小題滿分12分）2022年冬奧會(huì)即將在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，設(shè)每月獲得的利潤為W（元）（1）直接寫出每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之

8、間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大？（2）該網(wǎng)店的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A，B兩種營銷方案：方案A：銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過60元方案B：每天銷售量不少于220件，且每件文化衫利潤至少為35元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由25（本小題滿分12分）閱讀下列材料：問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA，PB，PC1，求BPC的度數(shù)小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了BPA（如圖2），然后連接PP（1）請你參考小明同學(xué)的思路，求BPC的度數(shù)

9、（2）判斷APB的形狀，并說明理由；（3）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA，PB4，PC2，直接寫出BPC的度數(shù)和正六邊形ABCDEF的邊長26 （本小題滿分13分）定義：一個(gè)函數(shù)圖象上若存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“1倍點(diǎn)”，若存在縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“2倍點(diǎn)”例如，點(diǎn)（-1，-1）是函數(shù)y4x+3圖象的“1倍點(diǎn)”，點(diǎn)（-，-3）是函數(shù)y4x+3圖象的“2倍點(diǎn)”（1）函數(shù)y=x2-8的圖象上是否存在“2倍點(diǎn)”？如果存在，求出“2倍點(diǎn)”；（2）將函數(shù)的圖象記為W1，其沿直線翻折后的圖象記為W2，W1和W2構(gòu)成的整體記為W，若W

10、恰有2個(gè)“2倍點(diǎn)”，請直接寫出m的取值范圍（3）若拋物線y=ax2+5x+c上有且只有一個(gè)“1倍點(diǎn)”E，該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))當(dāng)a>1時(shí)，求： c的取值范圍； EMN的度數(shù)；九年級數(shù)學(xué)答案2021111、 選擇題（30分）D C C A B ,A B C C B2、 填空題（第1112題每小題3分，第1318題每小題4分，共30分)11. 12. 90 13. 70 14. 5 15. 16. 90° 17. 18. 3、19（本小題滿分9分）20（本小題滿分10分）（1）；（2）（x1+x2）22x1x283x1x2，即5m28m40，解得：m1，m22（舍去），21（本小題滿分10分）（1）C1（1,2）；（2）22（本小題滿分12分）（1）PA=6；（2）O半徑=123(本小題滿分12分)（1）直線PC是O的切線；（2）OA=OB=；24（本小題滿分12分）（1）y10x1000；利潤W，當(dāng)x70時(shí)，W有最大值 （2）方案B最大利潤最高方案A：40x60，方案B：75x78，a100，且對稱軸為直