數(shù)字圖像處理復習題

1、 3.5為什么離散的直方圖均衡技術通常無法得到純平的直方圖.解答這是因為在離散的情況下, 我們永遠也無法減小直方圖在每一點的高度. 如果某個灰度上的象素值超過了純平的直方圖所需要的數(shù)量, 因為不能將這個灰度上的象素分散到幾個灰度上去, 所以這樣的均衡技術沒有辦法降低直方圖的高度. (但可以將幾個灰度映射到同一個灰度上增加某一點直方圖的高度) 3.13現(xiàn)有兩幅圖像a和b, 它們的灰度等級都分布在全部0255之間.(1)    如果我們不斷的從圖像a中減去b, 最終將得到什么結果.(2)    如果交換兩幅圖像是否會得

2、到不同的結果.解答(1)因為兩幅圖像灰度分布在全部0255之間, 并且我們假設兩幅圖像是不相關的, 那么a-b的結果將分布在-255255之間, 所以每次減法操作可以表示為下式:a(n+1) = a(n)-b+255/2如果隨著n趨于無窮, a(n)趨于一個穩(wěn)定的圖像A, 那么A = (A-b+255)/2所以A = 255-b, 最終得到的是圖像b的負像.(2)不同, 最終得到的是a的負像. 3.14圖像相減經(jīng)常在工業(yè)中用來檢測產(chǎn)品組裝時缺少的部件. 方法是保存一幅正確組裝的產(chǎn)品的”完美”圖像, 然后在其他相同產(chǎn)品的圖像中減去這個圖像. 理想情況下, 如果產(chǎn)品正確組裝, 得到的差應

3、該是0. 如果缺失了某個部件, 則與”完美圖像”的差分圖像在相應位置不為0. 在實際中, 為了實現(xiàn)這個方法我們應該考慮那些條件.解答用g(x, y)表示完美圖像, f(x, y)表示實際操作中得到的圖像. 通過減法來實現(xiàn)差別檢測是基于簡單的計算差值d(x, y)=g(x, y)-f(x, y). 差值圖像可以通過兩種方法實現(xiàn)差別檢測. 第一種是用逐個象素的分析. 在這種情況下, 如果所有差值圖像中的象素落在區(qū)間Tmin, Tmax中, 則我們認為f(x, y)足夠接近完美圖像, Tmin<0, Tmax>0. 通常這兩個值的絕對值大小一樣, 即-T, T. 第二種方法是將所有象素差

4、值的絕對值相加, 和某個閾值S比較. 這是一種很粗略的檢測, 所以我們重點關注第一種方法. 有三個因素需要我們控制: 1. 合適的配準(registration), 2. 可控的光照, 3. 噪聲水平. 第一個是比較可以進行的基本條件. 兩幅圖像就算完全一樣, 如果互相之間存在偏移, 那么比較的結果也沒有意義. 通常特殊的標記會被標注在產(chǎn)品上用于機器對齊或圖像處理時對齊.可控的照明很明顯是很重要的, 因為光照的改變會強烈的影響差分圖像的值. 通常和光照控制聯(lián)合使用的方法是根據(jù)實際條件的灰度拉伸. 例如, 產(chǎn)品上存在一小塊顏色嚴格控制的區(qū)域, 整個圖像上的灰度都根據(jù)這個區(qū)域的顏色和它應該具有的顏

5、色來進行修改.最后, 差值圖像里的噪聲需要足夠小, 才不會影響比較結果. 好的信號強度對減小噪聲的影響大有幫助. 另一種辦法是通過圖像處理的辦法(例如圖像平滑)去噪.很明顯, 上面說到的每個方面都有多種不同的方法. 例如, 我們可以在檢查的形式上有比逐個象素比較更智能的辦法. 一種常使用的方法是將完美圖像分割成不同區(qū)域, 再根據(jù)每個區(qū)域的內(nèi)容不同進行多種不同的測試.3.18討論如果不斷的將一個3*3的低通濾波器應用到一幅數(shù)字圖像上最終產(chǎn)生什么結果. 忽略邊界效應.解答從空間上看將使圖像越來越模糊, 最終整個圖像將具有統(tǒng)一的灰度值. 從頻域解釋是不斷的乘以低通濾波器的結果是形成一個Delta函數(shù)

6、, 所對應的空間變換就是只有DC分量, 即只剩一個灰度值.3.19(a)單獨的暗的或亮的象素塊(和背景比較), 如果面積小于中值濾波器的一半, 可以被濾波消去(設置成背景的灰度值). 假設中值濾波器的大小為n×, 并且n為奇數(shù), 解釋一下為什么.(b) 一幅圖像中存在不同的象素塊. 假設一個塊中的所有點都比背景亮或者暗(不會同時), 而且每一個塊的面積都小于等于n2/2. 如果滿足什么條件(用n表示), 則這些塊不再被認為是單獨的?(從問題(a)的角度考濾)解答(a) 如果這個象素塊中的點都比背景亮, 即對度大于背景, 在n×的中值濾波器中, 和背景的象素一起排序時, 因為

7、它的面積小于一半, 則可以肯定它們都比排在第(n×+1)/2的象素要亮, 所以沒有機會被選中, 都會被濾掉. 對于暗的象素塊, 情況類似.(b)如果兩個象素塊足夠接近, 而且又同時都大于或者都小于背景的灰度, 那么在進行中值濾波的時候, 這些象素塊中的點將會有機會被選為中值. 在這種情況下, 這些象素塊將無法被濾掉, 也就是不再被認為是單獨的.我們假設象素塊是正方形的,大小為n×一半. 它們的邊長為sqrt(2)/2*n,離濾波器的最大邊界距離1-sqrt(2)/2*n, 所以這些塊單獨存在的條件是它們之間的距離大于1-sqrt(2)/2*n. 3.20(a) 提

8、出一種計算n×大小的鄰域的中值的算法.(b) 提出一種當鄰域的中心移動一個象素時, 更新其中值的算法.解答(a)    將這n×個灰度值排序并用鏈表連接, 第(n×+1)/2個值即為中值.(b)    將從鄰域出移出的灰度值從鏈表中刪去, 將新加入的值插入鏈表的合適位置, 然后再讀出中值. 3.21(a) 在文字識別的應用中, 文本頁通常用一個閾值將其二值化. 然后將字符細化成在背景0上由1組成的筆畫. 由于噪聲, 在二值化和細化的過程中, 可能造成筆畫的斷裂, 間隔為1到3個象素. 有一種修復

9、斷裂的辦法是對二值圖像進行一次平均濾波, 使之模糊, 從而形成連接斷裂處的橋梁. 給出所需的平均濾波器的最小大小.(b) 在連接了斷裂處以后, 需要重新用閾值對圖像進行二值化. 對在(a)中給出的答案, 為了不使筆畫再次斷裂, 閾值的最小可能取值是多少.解答(a)因為最大的斷裂長度是3個象素, 所以使用5×5大小的平均濾波器可以使斷裂中點處也就是第二個象素有一定的灰度值.(b)斷裂中點處分別受到來自兩邊的筆畫的影響, 平均濾波后灰度值的大小為1/25 + 1/25, 所以閾值不能小于2/253.22下面三幅圖像經(jīng)過了方形的平均濾波器的濾波, 濾波器的大小分別為n=23, 25, 和4

10、5. (a)(c)圖的左下部分的豎條都變模糊了, 但是之間依然有清晰的間隔. 但是這些豎條在圖像(b)中完全混在了一起, 盡管(b)中使用的濾波器大小遠小于(c). 解釋為什么.解答濾波后的圖像是否存在清晰的間隔取決于象素間是否有明顯的灰度差異. 如下圖所示, 分別代表了三個尺度的濾波器的情況. 其中每個尺度濾波器的上下兩個方框表示了計算相鄰象素點的灰度時所用到的鄰域. b中的濾波器所產(chǎn)生的圖像之所以完全混在了一起, 是因為它的濾波器的尺度恰好是原圖像周期的整數(shù)倍. 這意位著當所計算的象素向右邊移動時, 計算所涉及到的鄰域把最左邊的一列象素去掉了, 而右邊加入了一列新的象素. 因為鄰域的大小為

11、周期的整數(shù)倍, 所以左邊所去掉的象素灰度值和右邊所加入的灰度值是相等的, 所以鄰域內(nèi)的灰度平均值沒有變化, 計算所得的灰度值也沒有變化, 整個部分混在了一起. 而對于a和c來說, 當所計算的象素向右移動時, 鄰域的最左邊去掉了一行黑色的象素, 右邊加入了一行白色的象素, 因此在這個時候, 鄰域內(nèi)象素的平均值增大, 計算所得的象素點變亮. 從而產(chǎn)生了間隔的區(qū)域. 3.23考慮如圖3.36中的應用, 它的目的是消除小于q×q大小的物體. 假設我們要將物體的灰度減小到原來的1/10. 這樣的話, 物體的灰度將接近背景的灰度, 我們可以用閾值變換將它消去. 如果我們想通過一次平均濾

12、波就實現(xiàn)這樣的功能, 濾波器的大小最小要有多少.解答設濾波器的大小為n, 則對于q×q大小的物體來說, 經(jīng)過濾波后的灰度s=r×(q×q)/( n×n), 要等于原來的1/10, 那么n×n = 10×q×q, 邊長約為物體的3倍長, 這就是濾波器最小所需的尺寸.3.24在某個應用中, 先對圖像進行平均濾波來減少噪聲, 然后通過Laplacian濾波來增強小的細節(jié). 如果將這兩個操作的順序顛倒過來, 結果會一樣嗎?解答結果是一樣的, 可以通過對左下圖的圖像進行兩次濾波操作來驗證. 按照兩種順序得到的結果都如右下圖所示. 因為

13、兩個操作都是線性的, 所以結論對其他圖像也成立.00000   -0.11-0.22-0.33-0.22-0.1100000   -0.220.660.440.66-0.2200100   -0.330.440.110.44-0.3300000   -0.220.660.440.66-0.2200000   -0.11-0.22-0.33-0.22-0.11  3.25說明式3.7-1定義的Laplacian算子是各向同性的(

14、旋轉不變). 用下列坐標軸的旋轉方程證明.   4.7如圖, 在頻譜中那些水平軸上近似周期性的亮點是由什么原因產(chǎn)生的.解答是由于左下方的豎條, 上方的方塊, 右邊的噪聲方塊這樣的具有周期性的圖像形成的. 4.8每一個圖4.23所示的高通濾波器都在原點處存在一個尖峰, 解釋為什么.解答這是因為這些濾波器在頻域中的表達式都是1減去一個低通濾波器. 而1的傅立葉逆變換是一個沖激函數(shù), 它在原點處為無窮大. 4.12考慮下面的圖像. 右邊的圖像由左邊的圖像先經(jīng)過高斯低通濾波器, 再經(jīng)過高斯高通濾波器濾波而得到. 圖像的大小為420×344,

15、兩個濾波器的截止頻率D0都為25.(a)    考慮右邊的圖像, 解釋為什么戒指處的部分很亮而且是實心的, 而圖像的其他部分只顯示物體的輪廓邊緣, 中間是黑色的區(qū)域. 換句話說, 為什么高通濾波器, 本應該消除掉圖像的DC部分, 卻沒有將戒指中間的均勻區(qū)域部分變黑.(b)    如果交換兩個濾波器的順序, 結果會不會不同.  4.13給出一幅M*N大小的圖像, 用截止頻率為D0的高斯低通濾波器不斷的對其進行濾波. 可以忽略計算誤差. 用Kmin表示計算機上所能表示的最小正數(shù).(a)    用K表

16、示濾波的次數(shù). 當K足夠大時, 最終得到的結果是什么.(b)    推出得到這一結果的最小所需的K是多少.解答:4.16看下面的一系列圖像. 最左邊的是一幅印刷電路板的X光圖像的一部分. 接下來分別是對原圖像使用1, 10, 100遍高斯高通濾波器的結果. 截止半徑D0為30. 圖像大小為330*334. 每個象素為8bit灰度值.(a)    這些結果似乎顯示在經(jīng)過一定次數(shù)的濾波后圖像將不再變化. 證明事實是不是這樣. 計算中可以忽略誤差. 用Kmin表示計算機所能表示的最小正數(shù).(b)    如果確實

17、是停止變化, 那么多少次濾波后圖像不再變化.解答:(a)高斯高通濾波器和高斯低通濾波器不同的一點在于, 低通濾波器在D=0這一點上取值為1, 而高通濾波器在每一點上都小于1, 因此當K趨于無窮的時候, 每一點的取值都趨于0, 即圖像最終趨于一片漆黑. 4.17如圖4.30所示, 結合高頻增強和直方圖均衡可以獲得很好的邊緣銳化和對比度拉伸的效果.(a)     這兩個處理的順序有沒有關系.(b)     如果順序有關, 解釋原因.解答(a)(b) 有關. 例如我們有一幅變化緩慢但直方圖分布已經(jīng)很均衡的圖像,

18、 這時先進行高頻增強將得到類次上面左下角的圖像. 因為灰度變化緩慢, 所以高頻部分的值很小, 從而整幅圖像直方圖分布在一個灰度較低的位置, 這時再進行直方圖均衡將得到很好的效果. 而如果先進行直方圖均衡, 對于原來直方圖分布已經(jīng)很均衡的圖像將沒有什么明顯的改善, 再進行高頻增強, 那么結果就只能使處在灰度較低的范圍. 而且因為自然圖像多為變化不是很劇烈的, 所以我們應當先進行高頻增強, 再進行直方圖均衡.  4.18你能想出一種辦法用傅立葉變換計算圖像的差分來得到梯度的幅值嗎? 如果可以, 寫出方法, 如果不行, 解釋為什么.解答:不行. 傅立葉變換是一種線性變換, 但是在計算梯度幅

19、值時所涉及到的平方和開方的運算是非線性的. 傅立葉變換可以用來計算偏微分,但是平方, 開放或絕對值的運算必須直接在空間域中進行. (a)變長編碼(variable-length coding)可以被用在直方圖均衡處理后(histogram equalized)的圖像中嗎？為什么？(b)這樣的圖像中是否存在可用于數(shù)據(jù)壓縮的像素間冗余(interpixel redundancies)？ 解答       (a)變長編碼的主要思想是對出現(xiàn)頻率高的字符使用較短的編碼， 而對出現(xiàn)頻率較低的字符使用較長的編碼，從而降低平均編碼長度。而在

20、理想情況下，直方圖均衡處理后的各字符出現(xiàn)的頻率相等，因此無需改動原有的等長編碼       (b)會存在?？紤]0 1 2 3 2 3 0 1這樣一個1×4的圖像，各灰度值出項頻率相等，無法直接用變長編碼消除編碼冗余。但可用差分編碼得到0 1 1 1 -1 1 -3 1消除一定象素間冗余，然后再用變長編碼進行壓縮。  8.2一種行程編碼的變化方式是這樣的, (1)僅對0或1的行程編碼(而不是全部), (2)對每一行的起點使用特殊編碼,以減少傳輸引起的錯誤. 可以使用這樣的編碼對(xk, rk), 這里分別表

21、示第k個行程的起始坐標和行程長度. 用(0, 0)來表示每行的開始.(a)當對2n*2n大小的二值圖像編碼時, 推導出為了能夠壓縮數(shù)據(jù), 平均每一行能存在的最大行程數(shù).(b)計算n=10時的最大行程數(shù). 解答:編碼方式如圖所示,(以對1的行程編碼為例)(a) 壓縮前, 每一位用一個bit表示,一行所需的bit數(shù)為2n. 若進行行程編碼, 我們需要n個bit表示每一個起始坐標或行程長度. 設行程數(shù)為m, 則需要2*(m+1)*n個bit表示(加上每行起點所需的特殊編碼.要得到數(shù)據(jù)壓縮的目的:       2*(m+1)*n&l

22、t;2n所以m<2n-1/n, 為小于2n-1/n的最大整數(shù).(b) 29/105 8.6 以對數(shù)e為底的信息量稱為nat, 以10為底的稱為Hartley. 計算這兩者和以2為底的信息單位bit的換算關系. 解答設相同的信息量用三個單位分別表示的值為Xe X10 X2.則: 8.8 已知信道的A=0,1, B=0,1, z=0.75, 0.25和計算P(a), P(b), P(b| a), P(a| b) 和 P(a, b).解答由題目可知P(a= 0) = 0.75       

23、60;               P(a= 1) = 0.25P(b=0|a=0)=2/3                    P(b=0|a=1)=1/10P(b=1|a=0)=1/3      

24、;              P(b=1|a=1)=9/10 由P(a, b) = P(b| a)*P(a)可知P(a=0, b=0) = 0.5                 P(a=1, b=0) = 0.025P(a=0, b=1) = 0.25    

25、;           P(a=1, b=1) = 0.225 由全概率公式P(b=0) =0.5+0.025 = 0.525P(b=1) =0.25+.0225 = 0.475 由P(a| b) = P(a, b)/P(b)P(a=0|b=0)=0.5/0.525=0.95                 

26、        P(a=0|b=1)=0.25/0.475=0.53P(a=1|b=0)=0.025/0.525=0.05                    P(a=1|b=1)=0.225/0.475=0.478.9(a)    信源的熵是多少?(b)    當觀測到輸出以

27、后,輸入的不確定性減少了多少?(c)    這種不確定性的減少叫做什么? 并與信道容量比較.解答(a)對數(shù)以2為底, 單位為bitH(z) = - 3/4log(3/4) + 1/4log(1/4) = 0.8113bit(b)I(z, v) = H(z) H(z| v) 0.0616(c)這種不確定性的減少稱為互信息(mutual information). 信道容量為C = 1 Hbs(Pe) = 0.0817. I(z, v)<C8.11任意均值和方差為s2無記憶高斯信源在均方差標準下的率失真函數(shù)為(a)   

28、畫出該函數(shù)(b)    求Dmax(c)    如果不大于方差75%的失真是允許的,那么最大可以得到怎樣的壓縮. 解答(a)    設均值為0, 方差為1: (以2為底)(b)Dmax = 1(c)R(D=0.75)0.2075bit, 所以平均最小用0.2075bit就可以得到不大于方差75%的失真.8.12(a) 三個符號的信源存在幾種不同的Huffman編碼?(b) 構造出這些編碼. 解答(a)    兩種(b)   

29、0 10 11 和 1 00 01 8.13(a)計算下表所示信源的熵.rkP(rk)Code2l2(rk)00.191121/70.250122/70.211023/70.1600134/70.08000145/70.060000156/70.03000001610.020000006(b)構造Huffman編碼, 并與表中的Code2比較.(c)構造B1編碼(d)構造2bit的二進制偏移編碼(e)將符號分成兩組, 構造Huffman偏移編碼(f)計算這些編碼的平均字長并與(a)中計算的熵比較.解答(a)(b) Huffman所構造的Huffman編碼和Code2的編碼長度一致.&

30、#160;(c) B1編碼 r1r2r0r3r4r5r6r7CodeC0C1C0 C0C0 C1C1 C0C1 C1C0 C0 C0C0 C0 C1 (d) 二進制偏移編碼設11為偏移碼 r1r2r0r3r4r5r6r7Code00011011 0011 0111 1011 11 0011 11 01 (e) Huffman偏移編碼 Sym.Prob.Huffman ShiftBlock 1r1.2500r2.2110r0.19000r3.16001Block 2r4.08.1911 1r5.0611 00r6.0311 010r70.211

31、011 (f)熵2.65Huffman2.7B13.18偏移編碼2.8Huffman偏移編碼2.7  8.14算術解碼是算術編碼的逆過程. 已知編碼模型如下, 解碼信息0.23355.SymbolProb.a0.2e0.3i0.1o0.2u0.1!0.1 解答填空類：1. 圖像與灰度直方圖間的對應關系是多對一b二值化;3. 在彩色圖像處理中，常使用HSI模型，它適于做圖像處理的原因有:1、在HIS模型中亮度分量與色度分量是分開的；2、色調(diào)與飽和度的概念與人的感知聯(lián)系緊密。;4. 若將一幅灰度圖像中的對應直方圖中偶數(shù)項的像素灰度均用相應的對應直方圖中奇數(shù)項

32、的像素灰度代替（設灰度級為256），所得到的圖像將亮度增加，對比度減少;5. 源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型中量化器(Quantizer)的作用是減少心里視覺 冗余;6. MPEG4標準主要編碼技術有DCT變換、小波變換等;7. 圖像復原和圖像增強的主要區(qū)別是圖像增強主要是一個主觀過程，而圖像復原主要是一個客觀過程;8圖像增強不考慮圖像是如何退化的,而圖像復原需知道圖像退化的機制和過程等先驗知識9、在人類接受的信息中，圖像等視覺信息所占的比重約達到 %。10、數(shù)字圖像處理，即用 對圖像進行處理。11、圖像處理技術主要包括圖像的 、 、 等技術。12、在計算機中，按顏色和灰度的多少可以將圖像分為 、 、

33、 、 四種類型。13、在計算機中，數(shù)字圖像處理的實質(zhì)是對 的處理。14、圖像數(shù)字化過程包括三個步驟： 、 和 。15、在RGB彩色空間的原點上，三個基色均沒有 ，即原點為 色。16、圖像所有灰度級中處于中間的值叫做 。17、模式識別包括 和 兩方面的內(nèi)容。18、線性系統(tǒng)應該滿足 性和 性。19、以下模板可以對圖像進行何種處理，分別寫出 20評價一幅圖象質(zhì)量通常有兩種方式，分別為： ， 。其中 表示圖象向機器或人提供信息的能力。PSNR屬于 質(zhì)量評價方式, 寫出其公式_。一般情況下，圖像增強的結果用方式進行評價。21BMP文件的前兩個字節(jié)分別為字符 和 ，一般非壓縮存儲時，圖象數(shù)據(jù)的存放順序從

34、到 。一幅寬37高15的256色圖象，保存成BMP文件格式，其中文件頭占 字節(jié)，調(diào)色板占 字節(jié)，整個文件大小為 字節(jié)，圖像數(shù)據(jù)占 字節(jié)。22根據(jù)傅立葉變換的 特性，可將二維傅立葉變換分解成 來做；傅立葉變換的旋轉特性表述為 。圖象的傅立葉變換頻譜定性表示圖象的紋理分布特征，一般情況下，若圖象的紋理分布 ，則低頻分量多，反之若 ，則高頻分量多。23 圖象可以進行壓縮編碼主要是因為圖像數(shù)據(jù)存在冗余，常見的圖像冗余包括： ， ， 等。圖象壓縮編碼分為兩大類 和 。根據(jù)shannon信息論,圖像無損壓縮的理論極限是_ _。24JPEG壓縮標準中，無損壓縮的核心技術是。有損壓縮的核心技術是。25圖象直方

35、圖是圖像灰度分布概率估值，不同的兩幅圖像，其直方圖_。直方圖均衡可以使圖像 。判斷類：1、圖像編碼后對數(shù)據(jù)量進行了有效壓縮，因此，圖像編碼是“有損壓縮”。（ ）2、數(shù)學圖像可以定義為由連續(xù)函數(shù)或離散函數(shù)生成的抽象圖像。（ ）3、線性移不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是一個與頻率無關的函數(shù)。（ ）4、應用傅立葉變換的可分離性可以將圖像的二維變換分解為行和列方向的一維變換。（ ）5、模式識別的目的是對圖像中的物體進行分類；分類的依據(jù)是從原始圖像中提取的不同物體的特征。（ ）6 圖像點運算增強中，對數(shù)運算可以使圖像亮區(qū)增強，暗區(qū)削弱（ ）7空間域平滑等價于頻域低通濾波，空間域銳化等價于頻域帶通濾波。（ ）8 中值

36、濾波和平滑均為非線性運算（ ）9 BMP圖像文件中，圖像數(shù)據(jù)按行存放，每行字節(jié)數(shù)必須為4的整數(shù)倍（ ）10圖像平移后，其傅立葉變換的幅度和相位特性均保持不變。（ ）11 B1（B2）碼生成的碼流序列中，同一個符號對應的碼字唯（ ）12如圖像中有椒鹽噪音，則用平滑濾波比中值濾波效果更好（ ）13變字長編碼算法如Huffman，B1，算術編碼均生成一個碼表（查找表）（ ）14直方圖均衡生成圖像的直方圖一定是絕對均勻的。（ ）名詞解釋類：1、數(shù)字圖像數(shù)字圖像是指由被稱作像素的小塊區(qū)域組成的二維矩陣。將物理圖像行列劃分后，每個小塊區(qū)域稱為像素（pixel）。數(shù)字圖像處理  指用數(shù)字

37、計算機及其它有關數(shù)字技術，對圖像施加某種運算和處理，從而達到某種預想目的的技術.2、8-連通的定義-對于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,則稱這兩個像素是8-連通的。3、 灰度直方圖灰度直方圖是指反映一幅圖像各灰度級像元出現(xiàn)的頻率。4、中值濾波中值濾波是指將當前像元的窗口（或領域）中所有像元灰度由小到大進行排序，中間值作為當前像元的輸出值。    5、像素的鄰域 鄰域是指一個像元（x，y）的鄰近（周圍）形成的像元集合。即（x=p,y=q）p、q為任意整數(shù)。6、像素的四鄰域     

38、;   像素p(x,y)的4-鄰域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1)概念性： 1、說明偽彩色增強的原理。2、簡要分析空域增強技術與頻域增強技術之間的關系。3、結合成像模型，分析利用同態(tài)濾波改善不均勻光照條件下圖像質(zhì)量的原理。4、比較圖像增強和圖像恢復的異同。5、說明逆濾波的原理，并給出相應的圖像退化與恢復模型。6、簡述圖像中的三種數(shù)據(jù)冗余及對應的壓縮編碼方法。7、畫出常用圖象處理系統(tǒng)框圖，并列舉個常用設備。8、已知一幅N*N的圖象f(x,y)，寫出其和IDFT變換公式。頻譜分析中，欲將原點移到中心點，請寫出其對應的DFT公式。9

39、、一幅L*L的運動模糊圖象g(x,y)，運動方向沿x軸，運動幅度為a，a，K為整數(shù)。其頻譜分布有何特征? 寫出其差分法復原的運算公式。10、寫出逆濾波復原運算公式。該方法有何缺點？11、簡述圖像重建的理論依據(jù)，試用解聯(lián)立方程組方法對該理論進行解釋。12、試敘述獲取數(shù)字圖像的三種途徑，并各舉一個簡單的例子。13、簡要敘述“圖像”和“數(shù)字圖像”的定義。14、根據(jù)圖像處理運算的輸入信息和輸出信息的類型，圖像處理算法可分為哪三大類？并各舉一個例子。15、圖像處理的研究內(nèi)容可以分為哪幾方面？具體操作需要那些設備？16. 舉例說明直方圖均衡化的基本步驟。直方圖均衡化是通過灰度變換將一幅圖象轉換為另一幅具有

40、均衡直方圖，即在每個灰度級上都具有相同的象素點數(shù)的過程。    直方圖均衡化變換：設灰度變換s=f(r)為斜率有限的非減連續(xù)可微函數(shù)，它將輸入圖象Ii(x，y)轉換為輸出圖象Io(x，y)，輸入圖象的直方圖為Hi(r)，輸出圖象的直方圖為Ho(s)，則根據(jù)直方圖的含義，經(jīng)過灰度變換后對應的小面積元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr直方圖修正的例子假設有一幅圖像，共有6 4(6 4個象素，8個灰度級，進行直方圖均衡化處理。根據(jù)公式可得：s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.9

41、5，s6=0.98，s7=100    由于這里只取8個等間距的灰度級，變換后的s值也只能選擇最靠近的一個灰度級的值。因此，根據(jù)上述計算值可近似地選?。?#160;   S017，s 137，s257，s367，  s467，s51，s6l，s71。    可見，新圖像將只有5個不同的灰度等級，于是我們可以重新定義其符號：    S0=l7，s1=37，s2=57，s3=67，s4=l。因為由rO=0經(jīng)變換映射到sO=17，所以有n0=790個象素取sO這個灰度值；由rl=3

42、7映射到sl=37，所以有1 02 3個象素取s 1這一灰度值；依次類推，有850個象素取s2=57這一灰度值；由于r3和r4均映射到s3=67這一灰度值，所以有656+329=98 5個象素都取這一灰度值；同理，有245+1 22+81=448個象素都取s4=1這一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方圖。17、 簡述JPEG的壓縮過程，并說明壓縮的有關步驟中分別減少了哪種冗余？答：分塊顏色空間轉換零偏置轉換DCT變換量化符號編碼。顏色空間轉換，減少了心理視覺冗余；零偏置轉換，減少了編碼冗余；量化減少了心理視覺冗余；符號編碼由于是霍夫曼編碼加行程編碼，因此即減少了編碼冗余（霍夫曼

43、編碼）又減少了像素冗余（行程編碼）。2000的過程：圖像分片、直流電平（DC）位移，分量變換，離散小波變換、量化，熵編碼。計算類：1、已知一幅圖象直方圖分布如下所示： f(x,y) 0 1 2 3 4 5 6 7 /n 0.14 0.28 0.20 0.15 0.09 0.08 0.04 0.02 試對其進行直方圖均衡化處理，給出灰度映射關系、變換關系圖和變換后圖象的直方圖。2、 已知一幅圖象的灰度分布概率如下所示：灰度級概率0.15 0.21 0.12 0.19 0.07 0.06 0.16 0.04a) 試分別對其進行Huffman編碼, B1碼，給出碼表。.b) 已知序列W7,W2,W3

44、,W1,W4, W1 ,W8,W2,W1給出上述兩種編碼后的編碼序列。3、a)畫出圖象DPCM編碼的編解碼框圖，并解釋其基本原理。框圖中有損壓縮和無損壓縮如何區(qū)分？b) 下面為一行數(shù)據(jù)，試進行有損DPCM編碼，量化器組成公式為：編碼預測器, 試給出編碼結果序列（誤差序列）和解碼重構序列。X(n)= 193,95, 18,27,155,111,145,11, 86,1104、已知一圖像，現(xiàn)用模板對其進行卷積操作，給出與原圖尺寸一致的處理結果。對在x和y方向上任意的勻速運動，推導出系統(tǒng)的轉移函數(shù)。已知圖像的灰度分布如下表所示，其中i表示灰度級，表示圖像中灰度級i的像素個數(shù)：灰度級i01234567

45、像素個數(shù)1212145153031說明其直方圖均衡化過程，并給出處理結果（包括個灰度級上的像素數(shù)）。5、設有一信源X=x1,x2,x3,x4，對應概率P=0.5,0.1875,0.1875,0.125.進行霍夫曼編碼(要求大概率的賦碼字0, 小概率的賦碼字1)，給出碼字，平均碼長，編碼效率;X1:0X2:11X3:100X4:101平均碼長：1*0.5+2*0.1875+3*0.1875+3*0.125 = 1.8125編碼效率：信息熵/平均碼長101 0 101 101 0  11 0  11  0   0  0  0 0

46、  11 11 0  0  11X4  x1 x4  x4 x1 x2 x1 x2  x1 x1 x1 x1 x1 x2 x2 x1 x1 x26、計算存儲一幅800×600的24位彩色圖象所需的字節(jié)數(shù)。 答：800*600 = 480000像素480000*24 = 11520000 bit11520000/8 = 1440000 字節(jié)(Byte)7. 給出對下圖采用3×3窗口和十字形窗口進行中值濾波的濾波結果。  1  1  8  1  1  1

47、60; 1  8  1  1  8  8  8  8  8  1  1  8  1  1  1  1  8  1  1(注：采用復制最上一行、最下一行、最左一列、最右一列的方法補齊四周象素。)答:  1  1  8  1  1  1  1  8  1  1  8  8  8  8

48、  8  1  1  8  1  1  1  1  8  1  18. 假設某圖象原始的灰度分布范圍為50，150，采用線性拉伸的方法將該范圍拉伸至0，255，試計算在原范圍中灰度級r=70的象素，在拉伸之后的范圍中灰度級的值s（請寫出推導過程）。答:k=(255-0)/(150-50)=2.55s=2.55*(70-50)+0=519. 假設一組代碼的出現(xiàn)概率如下所示，給出其Huffman編碼的信源化簡編碼及編碼分配過程，并計算平均碼字長度。   

49、60;  a1:0.33   a2:0.18   a3:0.16      a4:0.12   a5:0.11   a6:0.05      a7:0.03   a8:0.02答：s=a1,s2=a2,s3=a3,s4=a4,s5=a5,s6=a6,s7=a7,s8=a8         sort(&

50、s1,&sn+1)         while(n-)                            t1=s1+s2,rj+=t1;         &

51、#160;         for(i=2,i<=n,i+)                                      

52、0;        t=si+1;                                      for(i=1,i<=n,i+)  

53、;                                             S=t;      

54、;                                sort(&s1,&sn+1)                

55、60;                                                1  &

56、#160;                                  0.39               &#

57、160;              0.61                             0.18            0.21              0.33        0.28