反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、 反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的 圖圖 象象 和和 性性 質(zhì)質(zhì)(1)清豐縣固城鄉(xiāng)初級中學清豐縣固城鄉(xiāng)初級中學 高華磊高華磊1、什么是反比例函數(shù)？、什么是反比例函數(shù)？ 2、反比例函數(shù)的定義中、反比例函數(shù)的定義中還還需要注意什么？需要注意什么？自變量自變量x的取值范圍的取值范圍一般地，形如一般地，形如 的函數(shù)的函數(shù) 叫做反比例函數(shù)叫做反比例函數(shù) kyx 自變量自變量x的次數(shù)為的次數(shù)為 3、請回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、請回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-2 （k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）-1x0若函數(shù)若函數(shù)y=（m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m= ， 性性 質(zhì)質(zhì) 圖象名稱圖象名稱 解析式解

2、析式圖象位于：圖象位于：一、三一、三象限象限 y隨隨x的增大而的增大而增大增大圖象位于：圖象位于：二、四二、四象限象限 y隨隨x的增大而的增大而減小減小K0K0y=kx (k0)直直 線線(過原點）過原點）增減性：增減性：增減性：增減性：研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、列表、列表2、描點、描點3、連線、連線畫函數(shù)圖象的一般步驟畫函數(shù)圖象的一般步驟:（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）（適當延伸）（適當延伸）反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象的圖象xy1、列表、列表: 2、描點、描點:3、連線、連線:y -4 -3 -2 -1 0

3、 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5請你另外取一個請你另外取一個正整數(shù)正整數(shù)k的值，的值，作出其反比例函數(shù)圖象作出其反比例函數(shù)圖象圖象會和坐圖象會和坐標軸相交嗎？標軸相交嗎？2yx2 2y =y =x x通過對通過對k取不同的正值，作出了取不同的正值，作出了反比例函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了反比反比例函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)的圖象是什么例函數(shù)的圖象是什么?分別在哪個分別在哪個象限內(nèi)？象限內(nèi)？-4 -2 -1 -0.50.5 1 24注意喲注意喲：圖象不會與：圖象不會與x軸、軸、y軸相交軸相交y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x6

4、54321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oxy2 xy3 1yx 4yx 下面是k取1、2、3、4的反比例函數(shù)圖像圖象不是直線，是兩支曲線，分別在一、三象限內(nèi)圖象不是直線，是兩支曲線，分別在一、三象限內(nèi) xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1圖象由兩條圖象由兩條曲線曲線組組成，叫做成，叫做雙雙曲線，曲線，只要只要k取正值，圖取正值，圖象都位于第一、三象象都位于第一、三象限

5、內(nèi)限內(nèi)K的值還可以取的值還可以取其他一些什么值？其他一些什么值？說說看說說看6yx的的圖圖象象xy6 再認真觀察再認真觀察y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx xy2 xy3 3yx 列表、描點、連線列表、描點、連線對稱性對稱性的的圖圖象象關關于于原原點點對對稱稱xky 的的圖圖象象關關于于坐坐標標軸軸對對稱稱、xkyxky 320 、的的圖圖象象？如如時時怎怎樣樣畫畫出出當當kxkyk123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-

6、6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy發(fā)現(xiàn)函數(shù)值發(fā)現(xiàn)函數(shù)值y怎樣隨著自變量怎樣隨著自變量x的變化而變化？的變化而變化？AB如圖如圖xB xA但但yB0K0k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，限， 在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而減小。值的增大而減小。3、當、當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。xky 學了就用my2121200 xxxx若若或或者者，則則y1y212

7、0,xx若若則則y1x2 ， 則則y1y2嗎？嗎？ xy2 1、進一步鞏固復習了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟、進一步鞏固復習了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結合的思想，、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結合的思想，有了對圖形進行觀察、分析和歸納的體驗，掌握了反比例有了對圖形進行觀察、分析和歸納的體驗，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個在每個象限內(nèi)象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而值的增大而減小減小。當當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，時，雙曲線的兩支分別位于第二、第