機(jī)械原理課件第二章

1、機(jī)械原理及設(shè)計教研組機(jī)械原理及設(shè)計教研組中北大學(xué)中北大學(xué)本章內(nèi)容本章內(nèi)容2-1 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的、方法平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的、方法 2-2 速度瞬心法求速度速度瞬心法求速度2-3 相對運(yùn)動圖解法求速度、加速度相對運(yùn)動圖解法求速度、加速度2-4 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的解析法平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的解析法2-5 總結(jié)總結(jié)2-1 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法 目的：目的：通過運(yùn)動分析，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動參數(shù)（通過運(yùn)動分析，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動參數(shù)（s, v, a）方法：方法：圖解法圖解法 （作圖的方法，特點(diǎn)：直觀但精度差）（作圖的方法，特點(diǎn)：直觀但精度差）速度瞬心法速度瞬心法相對運(yùn)動圖

2、解法相對運(yùn)動圖解法線圖法線圖法解析法解析法 （計算的方法，特點(diǎn)：精度高但繁瑣）（計算的方法，特點(diǎn)：精度高但繁瑣）一、速度瞬心的概念一、速度瞬心的概念2-2 速度瞬心法求速度速度瞬心法求速度(圖解法圖解法)1、定義：、定義：2、分類、分類3、數(shù)目：、數(shù)目：機(jī)構(gòu)中構(gòu)件總數(shù):2) 1(2kkkCNk絕對瞬心：兩構(gòu)件之一為機(jī)架絕對瞬心：兩構(gòu)件之一為機(jī)架相對瞬心：兩構(gòu)件均運(yùn)動相對瞬心：兩構(gòu)件均運(yùn)動(P12)0(相絕vv)0, 0(相絕vvP12AA 兩構(gòu)件在瞬心處的兩構(gòu)件在瞬心處的瞬時絕對速度相等瞬時絕對速度相等，而，而相對速度為相對速度為 0。 一般用一般用Pij表示。表示。A (P12) 相對運(yùn)動相

3、對運(yùn)動兩構(gòu)件兩構(gòu)件的瞬時的瞬時等速重合點(diǎn)等速重合點(diǎn)。二、速度瞬心位置的求法二、速度瞬心位置的求法理論力學(xué)中的求法理論力學(xué)中的求法: P46，圖，圖3.46在機(jī)構(gòu)學(xué)中，通常用兩種方法求瞬心在機(jī)構(gòu)學(xué)中，通常用兩種方法求瞬心:1.直接觀察法直接觀察法：當(dāng)兩構(gòu)件通過運(yùn)動副直接相連時當(dāng)兩構(gòu)件通過運(yùn)動副直接相連時(1) 轉(zhuǎn)動副：轉(zhuǎn)動副：P12P23P34P14ABCD(2) 移動副：移動副：P12(3) 高副：高副：純滾動：接觸點(diǎn)純滾動：接觸點(diǎn)滾動兼滑動：滾動兼滑動：過接觸點(diǎn)的公法線上過接觸點(diǎn)的公法線上 (齒輪、凸輪等齒輪、凸輪等)P12轉(zhuǎn)動副的中心轉(zhuǎn)動副的中心導(dǎo)路無窮遠(yuǎn)處導(dǎo)路無窮遠(yuǎn)處nn2. 三心定理法

4、：當(dāng)兩構(gòu)件不直接相連時三心定理法：當(dāng)兩構(gòu)件不直接相連時 三心定理：三心定理： 作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件有作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件有3個瞬心，且位于同一直線上。個瞬心，且位于同一直線上。P12 P13P23證明：證明：例：找出下面機(jī)構(gòu)的瞬心位置例：找出下面機(jī)構(gòu)的瞬心位置方法：直接觀察法方法：直接觀察法 + 三心定理法三心定理法P12P23P34P14ABCDP13P24瞬心：瞬心：(6個個)P14, P12, P23, P34 (直接觀察法直接觀察法)P131,3,2:1,3,4:P12P23P14P34P242,4,3:2,4,1:P23P34P12P14絕對瞬心：絕對瞬心：P14P34P24三、用瞬

5、心法求速度三、用瞬心法求速度： （圖解法）（圖解法）123411231 ABCD, 1.5 ,3 ,3 ,4 ,10/ , ,85,BClm lm lm lmrad s CCWV V 例 ：已知四鉸鏈機(jī)構(gòu)求：該時刻的機(jī)構(gòu)簡圖按已知條件，精確作出長度比例尺圖上尺寸實(shí)際尺寸）?。ń猓悍椒?(/1 . 0155 . 111mmmmmmLP13P24241314342312,)2(PPPPPP找瞬心：11 1(3) 15/BBVVlm s求速度：cwsradsmPPVVLBB方向： ,/42. 21 . 06215/15 2122422222423 2.42 53 0.112.83/ ,CCLVVP

6、Pm s方向如：33333 4.27rad/s,CCCVVVlccwl方向：2VC3VB1BDAC1 P12P23P34 P14P12P23P34P14ABCDP13P24VB2VC31方向如圖方法 21413113LPPPV2334133 13CLPVPPVVP131均可求出構(gòu)件上任一點(diǎn)速度構(gòu)件上任一點(diǎn)速度構(gòu)件上任一點(diǎn)速度總結(jié)：3 2 1 E VE 1211232 , , , ,BCll eVV例 ： 已知曲柄滑塊機(jī)構(gòu)， 求：該時刻的1機(jī)構(gòu)簡圖按已知條件，精確作出）取解：（,1L241314342312,)6()2(PPPPPP：個找瞬心11 12224122(3) ,BBBLVVlVP P

7、cw求速度：1 ,4,23 ,4,24, 3 , 12, 3 , 1,241334231214PPPPPPP24P13P14P12P23P34e1234VB2VC方向如圖 , 23242LCPPV033構(gòu)件作平動，均可求出構(gòu)件上任一點(diǎn)速度構(gòu)件上任一點(diǎn)速度構(gòu)件上任一點(diǎn)速度總結(jié)：3 2 1 421 , 3Vccw求：該時刻、位置，已知機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件尺寸：例機(jī)構(gòu)簡圖按已知條件，精確作出）取解：（,1L1P13P23：個找瞬心)3()2(321,122313，公法線上PPP方向：求速度：21213112 ) 3(VPPVLP注意：注意：瞬心法適合于瞬心法適合于構(gòu)件數(shù)目較少構(gòu)件數(shù)目較少的機(jī)構(gòu)進(jìn)行的機(jī)構(gòu)進(jìn)行

8、速度分析速度分析（線速度，角速度）。（線速度，角速度）。2vP23P122-3 相對運(yùn)動圖解法求速度、加速度相對運(yùn)動圖解法求速度、加速度 (矢量多邊形法矢量多邊形法)矢量加法：abcabmcnbamcbacmn分兩種情況：一、一、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度關(guān)系、加速度關(guān)系二、組成移動副兩構(gòu)件在重合點(diǎn)間的速度、加速度關(guān)系二、組成移動副兩構(gòu)件在重合點(diǎn)間的速度、加速度關(guān)系一、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度關(guān)系32114321,2 ,/10), , :ECBVVVEccwsradllll刻的上任意一點(diǎn)，求：該時為構(gòu)件，桿長、位置已知（四鉸鏈機(jī)構(gòu)例(一)速度關(guān)系：若A, B為同

9、一剛體上兩點(diǎn)，則有：BAABVVVABCDVB11E按已知條件，精確作圖）取解：（,1LCDCDDCCBBCBABAABVVVVVVVsmlVVVV構(gòu)件上：構(gòu)件上：構(gòu)件上：）速度關(guān)系：（32/11211構(gòu)件上：2? ? C A CD 11lBBVVVCBBC大?。悍较颍鹤魉俣榷噙呅?，求速度）（ 3起首先從已知速度開始作取極點(diǎn)取P, ,/05. 020/1mmsmmmsmvpbVB作矢量方向、大小 )(ABCDVBVC311E E的方向線點(diǎn)作過方向、大小CBCBVbV?)(的方向線點(diǎn)作過方向、大小CCVPV?)(c? ? C A CD 11lBBVVVCBBC大?。悍较颍篶cwlpcVcwlbc

10、VCDvCCBvCB方向：方向：由速度多邊形： , , 3322?2EVE點(diǎn)速度構(gòu)件上求上任一點(diǎn)速度采用速度影像法求構(gòu)件且方向一致作 ,BECbecvEpeV ?EVBCE連線上時，如何如求點(diǎn)正好位于當(dāng)度影響法求出上任一點(diǎn)速度均可用速構(gòu)件構(gòu)件構(gòu)件至此為止， CDABBC bVBVCBVEeVEVCp2EeVEBVEC.,024CBECBVbcpVpeVpcVpbpPDAp：角標(biāo)相反，對速度，其指向與速度的矢量代表該兩點(diǎn)的相兩點(diǎn)該點(diǎn)，而連接其它任意方向）點(diǎn)的絕對速度（點(diǎn)與任一點(diǎn)的矢量為該連接）的點(diǎn)（代表速度為在速度多邊形中，極點(diǎn)總結(jié)：BCDVBVC311E EpbceVBVCVCBVEAVEBV

11、EC24,A D P（）(二)加速度關(guān)系ECBaaa, , :32求：已知條件同上題桿長、位置已知四鉸鏈機(jī)構(gòu)例注意：加速度分析是建立在速度分析基礎(chǔ)上的。加速度關(guān)系) 1 (BCD31E E221 11 l1 0 ntnBABABABAaaaaall 構(gòu)件上：（ ）2 ntCBCBCBaaaa 構(gòu)件上： tCDnCDtCDnCDDCaaaaaa構(gòu)件上：32223 31 12 2 CD CD BA CB CB ? ?ntntCCDCDBCBCBaaaaaalll 方向：大?。篈2(2)/.(),am smm作加速度多邊形圖,求加速度取取極點(diǎn) ，從已知量開始作起?2EaE點(diǎn)速度構(gòu)件上求BCD31E2

12、A c e bBa cnCBaCaEa ccaaC方向：ccwlccaatCB方向：, 222ccwlccaatCD方向：, 333采用加速度影像法且方向一致作 ,BCEecb , eeaaE方向：?EVBCE連線上時，如何如求點(diǎn)正好位于當(dāng)3? ? CB BCA B CD DC 222121323lllaaaaaatCBnCBBtCDnCDC大小：方向：速度影像法求出上任一點(diǎn)速度均可用加構(gòu)件構(gòu)件構(gòu)件至此為止，CDABBC 2 cnCDatCDantCBam240, , , .CBEBA D Pb cab ea 總結(jié)：在加速度多邊形中，極點(diǎn) 代表加速度為 的點(diǎn)（）連接 點(diǎn)與帶有上角標(biāo)“ ”點(diǎn)的任

13、一矢量代表該點(diǎn)的絕對加速度而連接帶有上角標(biāo)“ ”點(diǎn)其它任意兩點(diǎn)的矢量代表該兩點(diǎn)的相對加速度，其指向與角標(biāo)相反，如：BCD31E2A c c b c etCDanCDaBanCBatCBaCaEaCBa12323,cw 已知：機(jī)構(gòu)各桿桿長、位置，求：機(jī)構(gòu)簡圖按已知條件，精確作出）取解：（,1L二、組成二、組成移動副移動副兩構(gòu)件在重合點(diǎn)間的速度、加速度關(guān)系兩構(gòu)件在重合點(diǎn)間的速度、加速度關(guān)系2121,BBBBaaVV轉(zhuǎn)動副？轉(zhuǎn)動副？? AB B23 2112323lCBVVVBBBB大?。?？導(dǎo)路方向：點(diǎn)構(gòu)成移動副構(gòu)件在構(gòu)件與）速度關(guān)系：（作速度多邊形，求速度首先從已知速度作起取極點(diǎn)取,pv3233v

14、3 , 3cwlpbVCBB、角加速度均相等。套裝在一起，其角速度注：凡兩構(gòu)件以移動副BCDApb22BVb323BBV3BV1ABC31ABCpb32BV23BBV3BVb2加速度關(guān)系)3(? 2 ? A B CB CB 2323232333312123BBCBrBBkBBBtCBnCBBVllaaaaaa大?。簩?dǎo)路導(dǎo)路方向：速度作加速度多邊形，求加從已知量作起取極點(diǎn)取,accwlbbaCBatB，方向：333 3 3arBBaBbkaba33233323b)(12bb2BakkBBa233Ba3rBBa23 3b3nBa tBa33552346534652,EEcwVa 例：如圖所示偏心輪

15、 傳動機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸、位置，原動件 ，求：，分析：速度分析先作速度分析，然后加) 1 (653)( :)2(EEECB從已知量開始速度分析同一構(gòu)件上.組成移動副兩構(gòu)件（略）加速度分析:機(jī)構(gòu)簡圖按已知條件，精確作出取解：,) 1 (L作速度分析)2(作速度多邊形圖取,v? ? C A CD :3 22lBBVVVCBBC大?。悍较颍簶?gòu)件上ccwlpcVccwlbcVvCCBvCB方向：方向：由速度多邊形： , , 44433采用速度影像法且方向一致作 ,3BCEbce355 EvEVpeV: )(35EEVV求pbBV)(53ee3EVcCBVCV? ? e E :5,655656大?。簩?dǎo)

16、路方向：點(diǎn)構(gòu)件在pFVVVEEEEE656666 ccwlpeVEFvE，bpcCVCBVBV)(53ee3EV6EV6e65E EV作加速度分析)2(? ? CB BCA B CD DC 323222424CBtCBnCBBtCDnCDClllaaaaaa大小：方向：構(gòu)件上：作加速度多邊形圖取,a bBa cnCBa ccwlccaCBatCB，方向：33 444 tCDaac clcw，方向：采用加速度影像法求: )(35EEaa且方向一致作 ,BCEecb , 3335eeaaaEE方向：)(53eetCBa cnCDatCDaCa5Ea btCDa c c cBanCBatCBanCD

17、a? 2 ? e E E 6 , 566565656666265EEEFrEEkEEEtEnEEVlFFaaaaaaE大?。簩?dǎo)路導(dǎo)路方向：點(diǎn)：構(gòu)件在)(53ee6e kkEEa56 6enEa66Ea度多邊形圖在原圖上，繼續(xù)作加速6566666, cwleeaEFatE方向：5Ea bpcCVCBVBV)(53ee3EV6EV6e65E EVtEa6rEEa562-4 復(fù)數(shù)矢量法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析什么是解析法？解析法的種類？什么是復(fù)數(shù)矢量法？以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例：32323211432132,1,l，、的和求該位置從動件位置角，原動件已知各桿桿長lll首先建立機(jī)構(gòu)的位置方程位置方程，然后將其對時

18、間分別求一次、二次導(dǎo)數(shù)，即可得到機(jī)構(gòu)的速度方程速度方程和加速度方程加速度方程，完成運(yùn)動分析的任務(wù)。矢量多邊形投影法、復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法、桿組法、桿組法、矩陣法將機(jī)構(gòu)看成一封閉的矢量多邊形，并用復(fù)數(shù)形式表示封閉矢量多邊形，將機(jī)構(gòu)看成一封閉的矢量多邊形，并用復(fù)數(shù)形式表示封閉矢量多邊形，再將其分別向建立的坐標(biāo)系投影，從而建立方程。再將其分別向建立的坐標(biāo)系投影，從而建立方程。1243llll 一、位移分析：一、位移分析：封閉矢量方程式：復(fù)數(shù)形式：3121243iiil el ell e11122243331122112243333(cossin)(cossin)(cossin)( coscos)( sinsin)cos)( sin)lilillilli lllli l（歐拉公式展開：取實(shí)部虛部對應(yīng)相等：解方程得到2和3：（略，P54）（1）“”的意義？（2） 0的意義？（3）圖解法中有沒有做位移分析？注意注意：二、速度分析二、速度分析：333222111,dtddtddtd3121243iiil el ell e位移方程式：對時間求導(dǎo)：注意：注