七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.4 三元一次方程組的解法（第1課時(shí)）1 ppt課件

1、 8.4 三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法 第第1課時(shí)課時(shí)學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的：1了解三元一次方程組的概念；了解三元一次方程組的概念；2能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，在解的過程能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，在解的過程中進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)中進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)“消元思想消元思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用消元法解三元一次方程組會(huì)用消元法解三元一次方程組難點(diǎn)：難點(diǎn)：根據(jù)方程組的特點(diǎn)確定先消去哪個(gè)未知數(shù)，用根據(jù)方程組的特點(diǎn)確定先消去哪個(gè)未知數(shù)，用什么方法消去。什么方法消去。根本方法：代入法和加減法；本質(zhì)：消元根本方法：代入法和加減法；本質(zhì)：消元二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元一、復(fù)習(xí)提問一、復(fù)習(xí)

2、提問1二元一次方程組的概念是什么？二元一次方程組的概念是什么？2解二元一次方程組的根本方法有哪幾種？解二元一次方程組的根本方法有哪幾種？它們的本質(zhì)是什么？它們的本質(zhì)是什么？分析：分析：1標(biāo)題中有幾個(gè)未知量？標(biāo)題中有幾個(gè)未知量？2標(biāo)題中有哪些等量關(guān)系？標(biāo)題中有哪些等量關(guān)系？3如何用方程表示這些等量關(guān)系？如何用方程表示這些等量關(guān)系？3小明手頭有小明手頭有12張面額分別是張面額分別是1元、元、2元和元和5元的元的紙幣，合計(jì)紙幣，合計(jì)22元，其中元，其中1元紙幣的數(shù)量是元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)元紙幣數(shù)量的量的4倍求倍求1元、元、2元和元和5元的紙幣各多少張？元的紙幣各多少張？，12zyx，2252zy

3、x4xy把三個(gè)方程合在一同把三個(gè)方程合在一同設(shè)設(shè)1元、元、2元和元和5元的紙幣分別為元的紙幣分別為x張、張、y張和張和z張張二、問題引領(lǐng)：二、問題引領(lǐng)：閱讀課本第閱讀課本第103頁至頁至105頁例頁例1，思索以，思索以下問題：下問題：1、什么是三元一次方程組、什么是三元一次方程組?2、他能否類比解二元一次方程組的思、他能否類比解二元一次方程組的思緒和方緒和方 法處理三元一次方程組呢？法處理三元一次方程組呢？ 3、比較代入消元法與加減消元法哪種、比較代入消元法與加減消元法哪種方法比方法比 較簡(jiǎn)單？較簡(jiǎn)單？4、歸納解三元一次方程組的根本思緒、歸納解三元一次方程組的根本思緒是什么？是什么？，12zy

4、x，2252zyx4xy含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)整式方程，并且一共有三個(gè)整式方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組像這樣的方程組叫做三元一次方程組 三、問題探求三、問題探求1、三元一次方程組的定義：、三元一次方程組的定義：練習(xí)練習(xí) 如何解這個(gè)三元一次方程組呢？如何解這個(gè)三元一次方程組呢？1二元一次方程組是如何求解的？二元一次方程組是如何求解的？ 2三元一次方程組可不可以用類似的方法三元一次方程組可不可以用類似的方法 求解？求解？ 1225224xyzxyzxy，2、解三元一次方程組、解三元一次方程組122

5、5224 .xyzxyzxy，對(duì)于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？對(duì)于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？ 41242522yyzyyz，將代入，得將代入，得即即5126522yzyz，用的是什么消元方法？還用的是什么消元方法？還有什么方法？有什么方法？1225224xyzxyzxy， 如何用加減消元法解這個(gè)方程組？如何用加減消元法解這個(gè)方程組？與組成方程組與組成方程組44338xyxy，解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得82xy，4338xy解：解： ，得，得5歸納：當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，歸納：當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，普通的，普通的，這個(gè)方程缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)

6、方程這個(gè)方程缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消用加減法消哪個(gè)元；假設(shè)這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，哪個(gè)元；假設(shè)這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，也可以用也可以用代入法求解。代入法求解。把把 x=8，y=2代入，得代入，得1228z所以所以 z=2.因此，這個(gè)三元一次方程組的解為因此，這個(gè)三元一次方程組的解為822xyz，答：答：1元、元、2元和元和5元紙幣分別為元紙幣分別為8張、張、2張、張、2張張238,327,25xyzxyzxy 練習(xí)練習(xí) 3213,27,2312xyzxyzxyz思索：三元一次方程組思索：三元一次方程組降為二元一次方程組，降為二元一次方程組，說說消去哪個(gè)求知數(shù)，說說消去哪個(gè)求知數(shù)，并

7、闡明理由！并闡明理由！解：解： 得得: 5x5y=25 + 2得：得：5x+7y=31 與組成方程組，得與組成方程組，得5x5y=25 5x7y=31 X=2y=3解得解得 把把x2，y3代入，代入， 得得 2+3+2z = 7 所以所以 z=1所以方程組的解為所以方程組的解為x=2y=3z=1例例2、解由三個(gè)三元一次方程組成的方程組、解由三個(gè)三元一次方程組成的方程組消去系數(shù)消去系數(shù)簡(jiǎn)單的未簡(jiǎn)單的未知數(shù)知數(shù)解方程組解方程組 假設(shè)要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，假設(shè)要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選取消元的方法應(yīng)選取( )( )(A)(A)先消去先消去x x； (B) (B)先消去先消去y y；(C)(C)先消去先消去

8、z z； (D) (D)以上說法都不對(duì)以上說法都不對(duì).15537114323233zyxzyxzyxB:1:2:72321x y zxyz7217211212122)2(72)1(:zyxzyxtttttztytx故得代入則設(shè)由解例例3：解含有比例的三元一次方程組：解含有比例的三元一次方程組設(shè)參數(shù)法設(shè)參數(shù)法例例4 解含有解含有 分母的分母的 方程組方程組4,23(1)2,3224;234xyzxyzxyz歸納：當(dāng)方程組含有括號(hào)，分母或小數(shù)歸納：當(dāng)方程組含有括號(hào)，分母或小數(shù)時(shí)，應(yīng)先將方程化簡(jiǎn)成時(shí)，應(yīng)先將方程化簡(jiǎn)成 的方式，再選用加減法或代入法來求解。的方式，再選用加減法或代入法來求解。ax by

9、 cz d例例5 5、 解方程組解方程組354xyyzzx解解: : - - ，得，得 + + ，得，得22x 1x 2,3yz1x y 所以所以, ,原方程組的解是原方程組的解是 123xyz把把 x=1 x=1 代入方程、，分別得代入方程、，分別得 也可以這樣解也可以這樣解: :+ + +, ,得得即，即， , ,得得3z , ,得得1x 354xyyzzx ，得，得 所以，原方程組的解是所以，原方程組的解是 123xyz2y 6x y z 2() 12x y z 1、課本、課本 第第106頁頁 練習(xí)練習(xí)四、練習(xí)穩(wěn)定四、練習(xí)穩(wěn)定:2:3,(2):2:5,100.x yx zxyz120324: 3:2:zyxzyx2、 五、小結(jié)一三元一次方程組的概念是什么一三元一次方程組的概