函數(shù)的圖象-ppt課件

1、要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 課 前 熱 身 才干思想方法 延伸拓展誤 解 分 析第6課時 函數(shù)的圖象1.1.函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x)y=f(x)中的中的x x為橫坐標(biāo)，函數(shù)為橫坐標(biāo)，函數(shù)值值y y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)為縱坐標(biāo)的點(diǎn)(x(x，y)y)的集合，就是函數(shù)的集合，就是函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象圖的圖象圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x(x，y)y)均滿足函數(shù)關(guān)系均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)y=f(x)，反過來，反過來，滿足滿足y=f(x)y=f(x)的每一組對應(yīng)值的每一組對應(yīng)值x x、y y為坐標(biāo)的點(diǎn)為坐標(biāo)的點(diǎn)(x(x，y)y)，均在其，

2、均在其圖象上圖象上 2.2.函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的畫法有兩種常見的方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象函數(shù)圖象的畫法有兩種常見的方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法變換法描點(diǎn)法：描點(diǎn)法作函數(shù)圖象是根據(jù)函數(shù)解析式，列出函數(shù)中描點(diǎn)法：描點(diǎn)法作函數(shù)圖象是根據(jù)函數(shù)解析式，列出函數(shù)中x,yx,y的一些對應(yīng)值表，在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)，最后用平滑的曲線的一些對應(yīng)值表，在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)銜接起來將這些點(diǎn)銜接起來. .利用這種方法作圖時，要與研討函數(shù)的性利用這種方法作圖時，要與研討函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合起來質(zhì)結(jié)合起來 圖象變換法：常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變圖象變換法：常用變換方法有三種

3、，即平移變換、伸縮變換和對稱變換換和對稱變換 (1)平移變換：由平移變換：由y=f(x)的圖象變換獲得的圖象變換獲得y=f(x+a)+b的圖象，的圖象，其步驟是：其步驟是：沿沿x軸向左軸向左(a0)或或y=f(x)向右向右(a0)平移平移|a|個單位個單位y=f(x+a)沿沿y軸向上軸向上(b0)或或向下向下(b0)平移平移|b|個單位個單位y=f(x+a)+b(2)伸縮變換：由伸縮變換：由y=f(x)的圖象變換獲得的圖象變換獲得y=Af(x)(A0，A1，0，1)的圖象，其步驟是：的圖象，其步驟是：y=f(x)各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(1)或或y=f(x)伸長伸長(01到原來的到原來的1

4、/(y不變不變)y=f(x+a)縱坐標(biāo)伸長縱坐標(biāo)伸長(A1)或或縮短縮短(0A1)到原來的到原來的A倍倍(x不變不變)y=f(x+a)+b(3)對稱變換：對稱變換： y=f(x)與與y=f(-x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對稱；軸對稱； y=f(x)與與y= - f(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x軸對稱；軸對稱； y=f(x)與與y=-f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； y=f(x)與與y=f -1(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線y=x對稱；對稱； y=f(x)去掉去掉y軸左邊圖象，保管軸左邊圖象，保管y軸右邊圖象軸右邊圖象.再作其關(guān)于再作其關(guān)于y軸對稱圖象，得到軸對稱圖象，得到y(tǒng)

5、=f(|x|) y=f(x)保管保管x軸上方圖象，將軸上方圖象，將x軸下方圖象翻折上去得到軸下方圖象翻折上去得到y(tǒng)= | f(x) |前往前往課課 前前 熱熱 身身1.要得到函數(shù)要得到函數(shù)y=log2(x-1)的圖象，可將的圖象，可將y=2x的圖象作如下的圖象作如下變換變換_ _ _2.將函數(shù)將函數(shù)y=log(1/2)x的圖象沿的圖象沿x軸方向向右平移一個單位，軸方向向右平移一個單位，得得到圖象到圖象C，圖象，圖象C1與與C關(guān)于原點(diǎn)對稱，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，圖象C2與與C1關(guān)于直關(guān)于直線線 y = x 對 稱 ， 那 么對 稱 ， 那 么 C 2 對 應(yīng) 的 函 數(shù) 解 析 式 是對 應(yīng) 的 函

6、 數(shù) 解 析 式 是_沿沿 y 軸方向向上平移一個單位，再作關(guān)于直線軸方向向上平移一個單位，再作關(guān)于直線 y=x 的對稱變換的對稱變換.y=-1-2x 4.知知f(x)=ax(a0且且a1)，f -1(1/2)0，那么，那么y=f(x+1)的圖象是的圖象是( ) 5.將函數(shù)將函數(shù)y=f(x)的圖象上一切點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡膱D象上一切點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/3(縱縱坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變)，再將此圖象沿，再將此圖象沿x軸方向向左平移軸方向向左平移2個單位，那么個單位，那么與所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)是與所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)是( )(A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2) (C)y=f(x/3+2

7、/3) (D)y=f(x/3+2)BA前往前往【解題回想】雖然我們沒有研討過函【解題回想】雖然我們沒有研討過函數(shù)數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的圖象和性質(zhì)，但經(jīng)過圖象提供的圖象和性質(zhì)，但經(jīng)過圖象提供的信息，運(yùn)用函數(shù)與方程的思想方法還是可以正確地解答的信息，運(yùn)用函數(shù)與方程的思想方法還是可以正確地解答該題該題. 1.設(shè)設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如以下圖，那么的圖象如以下圖，那么b屬于屬于( ) (A)(-，0)(B)(0，1)(C)(1，2)(D)(2，+ 2.作出以下各個函數(shù)的表示圖：作出以下各個函數(shù)的表示圖：(1)y=2-2x;(2)y=log(1/3)3(x+2

8、);(3)y=|log(1/2)(-x)| 【解題回想】變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線【解題回想】變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線( (如漸近如漸近線線) )和特殊的點(diǎn)，以顯示圖象的主要特征和特殊的點(diǎn)，以顯示圖象的主要特征. .處置這類問題的處置這類問題的關(guān)鍵是找出根本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只需單一變關(guān)鍵是找出根本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只需單一變換的函數(shù)鏈，然后依次進(jìn)展單一變換，最終得到所要的函換的函數(shù)鏈，然后依次進(jìn)展單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象數(shù)圖象. . 【解題回想】運(yùn)用函數(shù)圖象變換及數(shù)形結(jié)合的思想方法求【解題回想】運(yùn)用函數(shù)圖象變換及數(shù)形結(jié)合的思想方法求解解(1)、(2)兩題較簡

9、便直觀兩題較簡便直觀.用圖象法解題時，圖象間的交點(diǎn)用圖象法解題時，圖象間的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)經(jīng)過方程組求解坐標(biāo)應(yīng)經(jīng)過方程組求解.用圖象法求變量的取值范圍時，要用圖象法求變量的取值范圍時，要特別留意端點(diǎn)值的取舍和特殊情形特別留意端點(diǎn)值的取舍和特殊情形. 3.(1)知知0a1，方程，方程a|x|=|logax|的實(shí)根個數(shù)是的實(shí)根個數(shù)是( ) (A)1個個 (B)2個個 (C)3個個 (D)1個或個或2個或個或3個個 (2)不等式不等式1-x2x+a在在x-1，1上恒成立，那么實(shí)數(shù)上恒成立，那么實(shí)數(shù)a的的取值范圍是取值范圍是( ) (A)(-，-2) (B)(-1，2) (C)2，+ (D)(2，+)【解題

10、回想】將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為解析幾何中的曲線規(guī)范方程，【解題回想】將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為解析幾何中的曲線規(guī)范方程，有助于我們識別函數(shù)的圖象，這也是常用的化歸技巧有助于我們識別函數(shù)的圖象，這也是常用的化歸技巧. 5.知函數(shù)知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?-，+)，且，且f(m+x)=f(m-x)(1)求證：求證：f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x=m對稱；對稱； (2)假設(shè)假設(shè)x0，2m(m0)時，時，f(x)=2mx-x2，試畫出函數(shù)，試畫出函數(shù)y=(x+m)的圖象的圖象. 前往前往2.在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解答客觀性問題時，要將圖形的位置關(guān)在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解答客觀性問題時，要將圖形的位置關(guān)系，尤其是反映數(shù)的特征的地方要闡明清楚系，尤其是反映數(shù)的特征的地方要闡明清楚.3.留意平移、伸縮變換的先后次序?qū)ψ儞Q的影響留意平移、伸縮變換的先后次序?qū)ψ儞Q的影響可結(jié)合可結(jié)合詳細(xì)問題論述如何進(jìn)展平移、伸縮變換詳細(xì)問題論述如何進(jìn)展平移、伸縮變換.1化簡函數(shù)解析式時一定要留意的是等價變形