自動控制原理實驗報告

1、課程名稱：自動控制原理實驗項目：典型環(huán)節(jié)的時域相應(yīng)實驗地點：自動控制實驗室實驗日期：2017 年 3 月 22 日指導(dǎo)教師：喬學(xué)工實驗一 典型環(huán)節(jié)的時域特性一、實驗?zāi)康?. 熟悉并掌握TDN-ACC設(shè)備的使用方法及各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法。+2. 熟悉各種典型環(huán)節(jié)的理想階躍相應(yīng)曲線和實際階躍響應(yīng)曲線。對比差異，分析原因。3. 了解參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。二、實驗設(shè)備PC 機(jī)一臺，TD-ACC+或( TD-ACS)實驗系統(tǒng)一套。三、實驗原理及內(nèi)容下面列出各典型環(huán)節(jié)的方框圖、傳遞函數(shù)、模擬電路圖、階躍響應(yīng)，實驗前應(yīng)熟悉了解。1比例環(huán)節(jié)(P)(1) 方框圖Uo(S) K(2) 傳遞函數(shù)

2、：Ui(S)(3) 階躍響應(yīng)：UO(t) K (t 0) 其中 K R1/ R0(4) 模擬電路圖：(5) 理想與實際階躍響應(yīng)對照曲線： 取 R0 = 200K； R1 = 100K。 取 R0 = 200K； R1 = 200K。2積分環(huán)節(jié)(I)(1) 方框圖Uo (S)1(3) 階躍響應(yīng)：Uo(t) Tt (t 0) 其中 T R0C(4) 模擬電路圖(5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照： 取 R0 = 200K； C = 1uF。 取 R0 = 200K； C = 2uF。3比例積分環(huán)節(jié)(PI)(1) 方框圖：(2) 傳遞函數(shù)：(3) 階躍響應(yīng)：(4) 模擬電路圖：(5) 理想與實際階躍響

3、應(yīng)曲線對照： 取 R0 = R1 = 200K ； C = 1uF 。實測階躍響應(yīng)曲線理想階躍響應(yīng)曲線取R0=R1=200K； C=2uF。實測階躍響應(yīng)曲線理想階躍響應(yīng)曲線4慣性環(huán)節(jié)(T)(1)方框圖(2)(3)傳遞函數(shù)：模擬電路圖Uo(S)Ui(S)KTS 1。(4)Uo(t)K(1 etT)，其中 KR1 /R0； TR1C(5)理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照：取 R0=R1=200；K C=1uF。5. 比例微分環(huán)節(jié)取 R0=R1=200；K C=2uF。(PD)(1)方框圖(2)傳遞函數(shù)：(3)Uo(t)Uo(S) Ui(S)(4)模擬電路圖(5)理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照：取 R0 =

4、R2 = 100K， R3 = 10K， C = 1uF； R1 = 100K。取 R0=R2=100，K R3=10K， C=1uF； R1=200K。6. 比例積分微分環(huán)節(jié)(PID)(1) 方框圖：(2) 傳遞函數(shù)：(3) 階躍響應(yīng)：(4) 模擬電路圖：(5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照：取R2 = R3 = 10K ， R0 = 100K， C1 = C2 = 1uF ； R1 = 100K。取R2 = R3 = 10K ， R0 = 100K， C1 = C2 = 1uF ； R1 = 200K。四、實驗步驟及結(jié)果波形1. 按所列舉的比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好。檢查無誤后開啟設(shè)備電源

5、。2. 將信號源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于每個運放單元均設(shè)置了鎖零場效應(yīng)管，所以運放具有鎖零功能。將開關(guān)分別設(shè)在“方波”檔和“500ms12s”檔，調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。3. 將 2 中的方波信號加至環(huán)節(jié)的輸入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表筆分別監(jiān)測模擬電路的輸入Ui 端和輸出U0端，觀測輸出端的實際響應(yīng)曲線U0(t) ，記錄實驗波形及結(jié)果。4. 改變幾組參數(shù)，重新觀測結(jié)果。5. 用同樣的方法分別搭接積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和比例積分微分環(huán)節(jié)的模擬電路圖。觀測這些環(huán)節(jié)對階躍信

6、號的實際響應(yīng)曲線，分別記錄實驗波形的結(jié)果。6. 各典型環(huán)節(jié)不同參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線的實驗結(jié)果：1. 比例環(huán)節(jié)取R0=200K； R1=100K。取R0=200K； R1=200K。2. 積分環(huán)節(jié)取R0=200K； C=1uF。取R0=200K； C=2uF。3. 比例積分環(huán)節(jié)取R0=R1=200；K C=1uF。取R0=R1=200；K C=2uF。4. 慣性環(huán)節(jié)取R0=R1=200；KC=1uF。取R0=R1=200；KC=2uF。5. 比例微分環(huán)節(jié)取R0=R2=200，KR3=10K，C=1uF，R1=100K。取R0=R2=200，KR3=10K，C=1uF，R1=200K。6. 比例積

7、分微分環(huán)節(jié)取R2=R3=200，K R0=10K， C1=C2=1u，F(xiàn) R1=100K。取R2=R3=200，K R0=10K， C1=C2=1u，F(xiàn) R1=200K實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗項目：典型二階系統(tǒng)的時域分析實驗地點：自動控制實驗室實驗日期：2017 年 3 月 22 日指導(dǎo)教師：喬學(xué)工實驗二 典型二階系統(tǒng)的時域特性一、實驗?zāi)康? 研究二階系統(tǒng)的特征參量( 、 n) 對過渡過程的影響。2研究二階對象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3熟悉Routh 判據(jù)，用Routh 判據(jù)對三階系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。二、實驗設(shè)備PC 機(jī)一臺，TD-ACC+(或 TD-ACS)教學(xué)實驗

8、系統(tǒng)一套。三、實驗內(nèi)容1. 典型的二階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1) 結(jié)構(gòu)框圖(2) 對應(yīng)的模擬電路圖(3) 理論分析系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)(4) 實驗內(nèi)容K1T0 S(T1S 1)K1T0S(T1S 1)K K1KT0先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時電阻R的理論值，再將理論值應(yīng)用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性，應(yīng)與理論分析基本吻合。T0 1s， T10.2s， K1200R K 200R2W(S) 2 n22K系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：S22 n Sn2S25SKK 10510R其中自然振蕩角頻率：n T 10 R；阻尼比： 2 n。402. 典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1) 結(jié)構(gòu)框圖(2

9、) 模擬電路圖(3) 理論分析500G(S)H(S)RK 500系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:S(0.1S 1)(0.5S 1) (其中 K R)，系統(tǒng)的特征方程為: 1 G(S)H(S) 0 S3 12S2 20S 20K 0(4) 實驗內(nèi)容實驗前由Routh 判斷得 Routh 行列式為：為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應(yīng)為正數(shù)，所以有得：0 < K < 12 ? R > 41.7K 系統(tǒng)穩(wěn)定K = 12 ? R = 41.7K 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K > 12 ? R < 41.7K 系統(tǒng)不穩(wěn)定四、實驗步驟及波形1. 將信號源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于

10、每個運放單元均 設(shè)臵了鎖零場效應(yīng)管，所以運放具有鎖零功能。將開關(guān)設(shè)在“方波”檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻 電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為1V，周期為10s 左右。2. 典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測試(1) 按模擬電路圖1.2-2 接線，將1 中的方波信號接至輸入端，取R = 10K 。(2) 用示波器觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線C(t) ，測量并記錄超調(diào)MP、峰值時間tp 和調(diào)節(jié)時間tS。 (3) 分別按 R = 50K ； 160K； 200K；改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察響應(yīng)曲線C(t) ，測量并記錄性能指標(biāo)MP、 tp 和 tS ，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測量值和計算值進(jìn)行比較( 實驗前必須按公式計算出)

11、 。將實驗結(jié)果填入表1.2-1 中。參數(shù) 項目R(K)KnC(tpC(Mp (%)tp(s)ts( s)響應(yīng))理論值測量值理論值測量值理論值測量值情況0< <1 欠阻尼1020101/41.414438.820.320.2961.61.344衰 減 振5044.470.561.11117.760.850.7661.61.047蕩1 臨界阻尼1601.252.51無1無無1.93.672單 調(diào) 指 數(shù)> 1 過阻尼20012.241.12無1無無2.94.844單 調(diào) 指 數(shù)系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下：欠阻尼R=10 K欠阻尼 R=50 K臨界阻尼R=160 K過阻尼R=200K3. 典

12、型三階系統(tǒng)的性能(1) 按圖 1.2-4 接線，將1 中的方波信號接至輸入端，取R = 30K(2) 觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，并記錄波形。(3) 減小開環(huán)增益(R = 41.7K； 100K)， 觀察響應(yīng)曲線，并將實驗結(jié)果填入表R(K)開環(huán)增益K穩(wěn)定性3016 7不穩(wěn)定發(fā)散41 .712臨界穩(wěn)定等幅振蕩1005穩(wěn)定衰減收斂1.2-3 中。不同開環(huán)增益下的的響應(yīng)曲線：K=16.7( R=30K )K=12( R=41.7 K )K=5( R=100K )實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗項目：控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差實驗地點：自動控制實驗室指導(dǎo)教師：喬學(xué)工實驗三 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差一、實驗

13、目的1 學(xué)會利用MATLAB對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析；2學(xué)會利用MATLAB計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實驗設(shè)備安裝Windows系統(tǒng)和MATLAB軟件的計算機(jī)一臺。三、實驗內(nèi)容1. 利用MATLAB描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如果系統(tǒng)的的數(shù)學(xué)模型可用如下的傳遞函數(shù)表示則在MATLAB下，傳遞函數(shù)可以方便的由其分子和分母多項式系數(shù)所構(gòu)成的兩個向量惟一確定出來。即num=b0, b1 , , b m; den=1,a 1,a 2 , ,a n例 2-1 若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試?yán)肕ATLAB表示。解 對于以上系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以將其用下列MATLAB命令表示>>num=4;den=1,3,2,5;p

14、rintsys(num,den)結(jié)果顯示：num/den =4s3 + 3 s2 + 2 s+5當(dāng)傳遞函數(shù)的分子或分母由若干個多項式乘積表示時，它可由MATLAB提供的多項式乘法運算函數(shù)conv( ) 來處理，以獲得分子和分母多項式向量，此函數(shù)的調(diào)用格式為p=conv(p1,p2)其中， p1 和 p2分別為由兩個多項式系數(shù)構(gòu)成的向量，而p 為 p1 和 p2 多項式的乘積多項式系數(shù)向量。conv( ) 函數(shù)的調(diào)用是允許多級嵌套的。例 2-2 若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試?yán)肕ATLAB求出其用分子和分母多項式表示的傳遞函數(shù)。解： 對于以上系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以將其用下列MATLAB命令表示>&g

15、t;num=4*1,6,6;den=conv(1,0,conv(1 1,1,3,2,5);printsys(num,den)結(jié)果顯示：num/den =4 s2 + 24 s + 24s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s2利用MATLAB分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性在分析控制系統(tǒng)時，首先遇到的問題就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。判斷一個線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種最有效的方法是直接求出系統(tǒng)所有的極點，然后根據(jù)極點的分布情況來確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 對線性系統(tǒng)來說，如果一個連續(xù)系統(tǒng)的所有極點都位于左半s 平面， 則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。MATLAB中根據(jù)特征多項式求特征根的函數(shù)為roots( ) ，其調(diào)用格式為r=r

16、oots(p)其中， p 為特征多項式的系數(shù)向量；r 為特征多項式的根。另外，MATLAB中的pzmap( ) 函數(shù)可繪制系統(tǒng)的零極點圖，其調(diào)用格式為p,z=pzmap(num,den)其中，num和 den 分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)行向量。當(dāng) pzmap( )函數(shù)不帶輸出變量時，可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)的零極點圖；當(dāng)帶有輸出變量時，也可得到零極點位置，如需要可通過pzmap(p,z) 繪制出零極點圖，圖中的極點用“×”表示，零點用“o”表示。例 2-3 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為給出系統(tǒng)的零極點圖，并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解 利用以下MATLAB命令

17、>>num=3 2 1 4 2;den=3 5 1 2 2 1;>>r=roots(den),pzmap(num,den)執(zhí)行結(jié)果可得以下極點和如圖2-1 所示的零極點圖。r =-1.60670.4103 + 0.6801i0.4103 - 0.6801i-0.4403 + 0.3673i-0.4403 - 0.3673i由以上結(jié)果可知，系統(tǒng)在右半s 平面有兩個極點，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。圖 2-1 零極點圖3利用 MATLAB計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差對于圖 2-2 所示的反饋控制系統(tǒng)，根據(jù)誤差的輸入端定義，利用拉氏變換終值定理可得穩(wěn)態(tài)誤差ess在 MATLAB中，利用函數(shù)dcgai

18、n( ) 可求取系統(tǒng)在圖 2-2 反饋控制系統(tǒng) 給定輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，其調(diào)用格式為ess=dcgain (nume,dene)其中， ess 為系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差；nume和 dene分別為系統(tǒng)在給定輸入下的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)Es(s)的分子和分母多項式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)行向量例 2-4 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試求該系統(tǒng)在單位階躍和單位速度信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。解 (1) 系統(tǒng)在單位階躍和單位速度信號作用下的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)分別為(2) MATLAB命令為>>nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain (nume1,dene1)>>

19、nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain (nume2,dene2) 執(zhí)行后可得以下結(jié)果。ess1 =0.5000ess2 =Inf四實驗結(jié)果例 2-1> > num=4;> > den=1,3,2,5;> > printsys(num,den);num/den =4s3 + 3 s2 + 2 s + 5例 2-2>> num=4*1,6,6;>> den=conv(1,0,conv(1,1,1,3,2,5);>> printsys(num,den);num/den =4 s2 + 24

20、s + 24s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s例 2-3>> num=3,2,1,4,2;den=3,5,1,2,2,1;>> r=roots(den),pzmap(num,den)r =- 1.6067 + 0.0000i0.4103 + 0.6801i0.4103 - 0.6801i- 0.4403 + 0.3673i- 0.4403 - 0.3673i例 2-4>> nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain(nume1,dene1) ess1 =0.5000>> nume2=1 2 1;

21、dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain(nume2,dene2)ess2 =Inf五實驗心得實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗項目：控制系統(tǒng)的根軌跡和頻域特性分析實驗地點：自動控制實驗室實驗日期：2017 年 3 月 22 日實驗四 控制系統(tǒng)的根軌跡和頻域特性分析一、實驗?zāi)康? 學(xué)會利用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡，并對系統(tǒng)進(jìn)行分析；2學(xué)會利用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行頻域特性分析。二、實驗設(shè)備安裝Windows系統(tǒng)和MATLAB軟件的計算機(jī)一臺。三、實驗內(nèi)容1 基于MATLAB的控制系統(tǒng)根軌跡分析1)利用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡利用 rlocus( ) 函數(shù)可繪制出當(dāng)根軌跡增益k

22、 由 0 至 +變化時，閉環(huán)系統(tǒng)的特征根在s平面變化的軌跡，該函數(shù)的調(diào)用格式為r,k=rlocus(num,den) 或 r,k=rlocus(num,den,k)其中，返回值r 為系統(tǒng)的閉環(huán)極點，k 為相應(yīng)的增益。rlocus( ) 函數(shù)既適用于連續(xù)系統(tǒng)，也適用于離散系統(tǒng)。rlocus(num,den) 繪制系統(tǒng)根軌跡時，增益k 是自動選取的，rlocus(num,den, k)可利用指定的增益k來繪制系統(tǒng)的根軌跡。在不帶輸出變量引用函數(shù)時，rolcus( ) 可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到根軌跡的位置列向量r 及相應(yīng)的增益k 列向量，再利用plot

23、(r, x )可繪制出根軌跡。2)利用MATLAB獲得系統(tǒng)的根軌跡增益在系統(tǒng)分析中，常常希望確定根軌跡上某一點處的增益值k，這時可利用MATLAB中的 rlocfind( ) 函數(shù)，在使用此函數(shù)前要首先得到系統(tǒng)的根軌跡，然后再執(zhí)行如下命令k,poles=rlocfind(num,den)或 k,poles=rlocfind(num,den,p)其中，num和 den 分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母多項式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)向量； poles 為所求系統(tǒng)的閉環(huán)極點；k 為相應(yīng)的根軌跡增益；p 為系統(tǒng)給定的閉環(huán)極點。3)實驗上機(jī)結(jié)果：1 . 已知某反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制該系統(tǒng)根軌

24、跡，并利用根軌跡分析系統(tǒng)穩(wěn)定的k 值范圍。程序 ：>> num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2);>> rlocus(num,den);k,poles=rlocfind(num,den)執(zhí)行以上命令，并移動鼠標(biāo)到根軌跡與虛軸的交點處單擊鼠標(biāo)左鍵后可得根軌跡和如下結(jié)果：Select a point in the graphics windowselected_point =0.0024 + 1.3975i k =5.8689poles =-2.9880 + 0.0000i-0.0060 + 1.4015i-0.0060 - 1.4015i分析： 由此可見根軌跡與虛軸交點處的增益k=6， 這說明當(dāng)k<6時系統(tǒng)穩(wěn)定，當(dāng) k>6時，系統(tǒng)不穩(wěn)定；利用 rlocfind( )函數(shù)也可找出根軌跡從實軸上的分離點處的增益k =0.38, 這說明當(dāng) 0<k<0.38 時，系統(tǒng)為單調(diào)衰減穩(wěn)定，當(dāng)0.38<k<6時系統(tǒng)為振蕩衰減穩(wěn)定的。2 . 已知某正反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如1 所示。試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡，并計算根軌跡上點 -2.3 j2.02 處的根軌跡增益和此時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序如下:>>num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2);>>r