[初三數(shù)學(xué)]勾股定理ppt課件

1、3.6 勾股定理勾股定理B BA AC C圖甲圖甲 圖乙圖乙A A的面積的面積B B的面積的面積C C的面積的面積4 44 48 8SA+SB=SSA+SB=SC CC C圖甲圖甲1.1.察看圖甲，小方格察看圖甲，小方格的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面積各為多少？面積各為多少？正方形正方形A A、B B、C C的的 面積有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系？A AB BC C圖乙圖乙2.2.察看圖乙，小方格察看圖乙，小方格的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面積各為多少？面積各為多少？9 916162525SA+SB=SSA+SB=SC C正方形

2、正方形A A、B B、C C的的 面積有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系？4 44 48 8A AB BC CSA+SB=SSA+SB=SC C圖甲圖甲圖甲圖甲 圖乙圖乙A A的面積的面積B B的面積的面積C C的面積的面積C CA AB B圖乙圖乙2.2.察看圖乙，小方格察看圖乙，小方格的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為1.1.9 916162525SA+SB=SSA+SB=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面積有什么關(guān)系？面積有什么關(guān)系？4 44 48 8A AB BC CSA+SB=SSA+SB=SC C圖甲圖甲圖甲圖甲 圖乙圖乙A A的面積的面積B B的面積的面積C C的面積的面積a ab bc

3、ca ab bc cC CA AB BC CC C圖乙圖乙SA+SB=SSA+SB=SC CSA+SB=SSA+SB=SC C圖甲圖甲a ab bc ca ab bc c3.3.猜測(cè)猜測(cè)a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c23.3.猜測(cè)猜測(cè)a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c23.3.猜測(cè)猜測(cè)a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼圖法證明用拼圖法證明3.3.猜測(cè)猜測(cè)a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c

4、2a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼圖法證明用拼圖法證明3.3.猜測(cè)猜測(cè)a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用拼圖法證明用拼圖法證明3.3.猜測(cè)猜測(cè)a a、b b、c c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2SS大正方形大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab=(a+b)2=a2+b2+2ab S S大正方形大正方形=4S=4S直角三角形直角三角形+ S+ S小正方形小正方形 =4ab+c2 =4ab+c2 =c2+2ab =c2+2aba

5、2+b2+2ab=c2+2aa2+b2+2ab=c2+2ab ba2 +b2 =c212a2+b2+2aba2+b2+2abc2+2abc2+2ab勾股定理 假設(shè)直角三角形兩直角假設(shè)直角三角形兩直角邊分別為邊分別為a， b，斜邊為，斜邊為c，那么那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方斜邊的平方.222cbaac勾勾弦弦b股股 例例1 .1 .在在RtRtABCABC中，中，=90=90. . (1) (1) 知：知：a=6a=6，=8=8，求，求c c； (2) (2) 知：知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a； 例題分析例題分析在直角三

6、角形中在直角三角形中,知兩邊知兩邊,可求第三邊可求第三邊;方法方法小結(jié)小結(jié)、如圖、如圖:一個(gè)高一個(gè)高3 米米,寬寬4 米的大門米的大門,需在相對(duì)角需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板,那么木板的長(zhǎng)為那么木板的長(zhǎng)為 ( )A.3 米米 B.4 米米 C.5米米 D.6米米C試一試試一試:、隔湖有兩點(diǎn)、隔湖有兩點(diǎn)A、，從與、，從與A方向成直方向成直角角 的的BC方向上的點(diǎn)方向上的點(diǎn)C測(cè)得測(cè)得CA=13米米,CB=12米米,那么那么AB為為 ( )ABCA.5米米 B.12米米 C.10米米 D.13米米1312?A試一試試一試:、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)延續(xù)、一個(gè)直角三角形的

7、三邊長(zhǎng)為三個(gè)延續(xù)偶數(shù)偶數(shù),那么它的三邊長(zhǎng)分別為那么它的三邊長(zhǎng)分別為 ( )A 2、4、6 4、6、8B試一試試一試: 6、8、10 8、10、12 例知例知:如圖如圖,等邊等邊ABC的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)是 6 . (1)求高求高AD的長(zhǎng)的長(zhǎng); (2)求求SABC .ABCD例題分析例題分析36? 知知:如圖如圖,等邊等邊ABC的高的高AD是是 . (1)求邊長(zhǎng)求邊長(zhǎng); (2)求求SABC .ABCD練一練練一練332xx5 或或 7知：知：RtBC中，中，AB，AC,那么那么BC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .思索：思索：4 43 3ACB4 43 3CAB小結(jié)：小結(jié)：1、利用數(shù)格子的方法，探求了以直角三角形三邊、利用數(shù)格子的方法，探求了以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形面積的關(guān)系即兩個(gè)小正方形的為邊長(zhǎng)的正方形面積的關(guān)系即兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積面積之和等于大正方形的面積2、探求了直角三角形的三邊關(guān)系，得到勾股定理：、探求了直角三角形的三邊關(guān)系，得到勾股定理：即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的