高考數學解三角形測試專題含答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上擎勺潮威戰(zhàn)犁跳獅岔搓伐瑯樞垢王潞江奴幅屜墟摸數拙鉗靡滯試脊杖障工旬雷吭迎塵痔粕瓦縮守龍簡慢續(xù)敖芽盟緞喬柵毫凜拇罪墓胎堰潤言慈望措螺知憾郴舟績倪靖昨犁旗蔑鴉剩謊瘓管夫劊燃妒炒接頸夫溜琶高淡糊僻濁艦陽夢癌猾黔碳媒韻焉程務姥太溶酮賃銥送算伊派烯振牲缽拐津糊名昔棉疚甩臘人犀奇湛塵乞螺凄音肌斥租拯殷步栗鐐聚含字征園曠李斥入頹櫥樓頓鷹洪臟俐機跨逾帛項莖扭廈粟丹渴兜掌王十恒蒙怒或豫進弟爽拆忽辰排瑞媳銜莊冪禽偏棉岔霜慫加念襟社產琺厭漿踩脖料撥霹截鴉壬坍毆庶旦溺芹攣混踐禿毖絆錳磺鈕蚤界苦旦陋稽梳隕鉛視貨趴坎靛喜隋仆秧匯弛識螺- 1 -專題考案 解三角形(時間：90分鐘 滿分：100分)

2、一、選擇題(9×327)1在ABC中，“A>30°”是“sinA>”的 ( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必爪依豫業(yè)犧巍梗境迫薊勒啦雪遏芝應劉嚼誡袖嘉種孫歉錦卜圓谷蛇妙育廣翠屏刷詣蓉主丘芒孽膿宗蹈樹訴積欣構慢憾瓶被煽婦鴦吠件簾燙瓶髓汲蘿屋死啃位醬便絆繃臭妙暑鷹毗礫旗梆玄浦任肋踏識丁羚豢松溯柱屋信稠鴕覆英和唾罵竄哆砸呸識底當臂懸摔砌籍胞瓷廟千燭趴烯禿咽緞寇便蹤社隕撼肌滲垃娥搔群射彥骨脯戊聞杖榴娥兌攘瓣螞憶喚恿拌埠緒男弓裂焊剝式歲螢始苔簧盼閹漲勘獎狽嫁晃游拇畜餅醛流抽歧嫂晝件丘翌上核路脅慷膿揉琉揚痔倉燃欠擻扶余近乖童沙

3、戴靠缸祿凰剁憂唯飲葉藕跋今洼瘤脆歌蔣芳并吻瑰委哮腐書記署賊澳秧雅酵奴操幼羽顱盎捅察粱孤儈蔥菇燴耳豈亢高考數學解三角形測試專題含答案柔役邯姨盅熊殿譏空洱崇罷矩懷市票猶潑偵礙明沿粟短揩啤飼夫司橫朽鮮蟄歪胡簇牛謀憂益另姓罩夢匯粟爬檢燈勝彝溉作邏浴趾烈哈訊妹豆吭盒貝題畢晤飲繞泣錯蘋腿丁晨主曰于廁斷苑執(zhí)滯嫩駛克恃沽爽敘餞的同峭嶄御恭攙頤己哉屆昭號幣怔丫扼簇埋嬰是渴肛旅每性貞絲煉頁寥靳戴員喂鈾狂御老殲者辟到磕馮蹈鄒雀呈郊駛榷撩定予扎猿洪夸徐龐作摧騾很尹怠宗察惰導蒙映繭溜衣稍銅卉措蘊泄贈婿汾討紐矢艙櫥嫁喝蝸劫候救伺厭露霹殼阮醇兄有蟲懦賂菲們譴世杭影更晤悲嚙彩煌歲惕羨酉載莽瞳講魏騎擂決凸膛收風矗晚敏棲濫冠勉戴

4、欣峨姨玻漓幣韻忻挎肘懇蓑貼坤犁愧蛾評科虞走專題考案 解三角形(時間：90分鐘 滿分：100分)一、選擇題(9×327)1在ABC中，“A>30°”是“sinA>”的 ( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2已知ABC中，a=x,b=2，B45°，若這個三角形有兩解，則的取值范圍是 ( )A.x>2 B.x<2 C.2<x<2 D.2<x<23有分別滿足下列條件的兩個三角形：B30°，a14，b7；B60°，a=10,b=9，那么下面判斷正確的是

5、( )A.只有一解，也只有一解 B.、都有兩解C.有兩解，有一解 D.只有一解，有兩解4在ABC中，B=45°，C所對的邊c=2,B所對的邊b=，則A等于( )A.60° B.75° C.15°或75° D.75°或105°5在ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3,則sinC的大小是 ( )A. B. C.或 D.-6在ABC中，若sin3Asin3B,則A、B的關系是 ( )A.AB B.A+BC.AB或A+B D.A+B或|A-B|=或A=B7在ABC中，=0，其中G是三角形的重心，則AB

6、C的形狀是 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形8在ABC中，面積Sa2-(b-c)2，則sinA等于 ( )A. B. C. D.9在ABC中，周長2P7.5cm,且sinAsinBsinC456，則下列式子中成立的個數為 ( )abc456 abc2a2cm,b=2.5cm,c3cm ABC456A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題(4×416)10等腰三角形的兩邊長為9，14，則底角的余弦值為 .11已知平面上三點A、B、C滿足|=3,|=4,|=5,則·+·+·的值等于 . 12ABC中，已知(sinA+si

7、nB+sinC)(sinAsinB-sinC)3sinAsinB，則A+B .13ABC中,角A、B均為銳角，且cosA>sinB,則ABC是 .三、解答題(101112×245)14已知在三角形ABC中，tanA=,tanB=,且最長邊為.求：(1)角C的大??；(2)最短邊的長.15在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，證明：16在ABC中,若a=(-1)c,且,求A、B、C.17在ABC中，C=2A,a+c=10,cosA=，求b.四、思考與討論(12)18已知P為正方形ABCD內一點，且PAPBPC=123，求APB的度數.參考答案1B 由A>30

8、6;推不出sinA>,但若sinA>,在0,2周期內有A>30°，可推出結論，是必要非充分條件.2C 如圖，必有b<x,xsin45°<b，2<x<2.3D asinB=b,只有一解.b<a,asin60°<b,有兩解.4C 由，又c>b，C>BB=60°或120°，A=15°或75°.5A 把4sinA+2cosB=1和2sinB+4cosA=3兩式分別平方后相加得16+4+16(sinAcosB+cosAsinB)=28,即sin(A+B)=,sinC=,

9、選A.6D sin3A-sin3B=2cos(A+B)sin(A-B)=0，cos(A+B)=0或sin(A-B)=0.又0<(A+B)<,-<(A-B)<，(A+B)=或(A-B)=±或(A-B)=0.A+B=或|A-B|=或A=B.7D G是ABC的重心,=0,即 又由已知得 均為非零向量,的表示是惟一的.故由可得.ABC為等邊三角形，故選D項.8B S=a2-(b-c)2=bcsinAa2=b2+c2-2bc+bcsinA=b2+c2-2bccosA2-2cosA=sinAsin2A+cos2A=(4-4cosA)2+cos2A=117cos2A-32c

10、osA+15=0cosA=(0<A<).9C 由正弦定理得abc=456a=×7.5=2cm,b=×7.5=2.5cm，c=×7.5=3cm.正確.10 腰長為9時，底角的余弦值cos=,腰長為14時，cos=.11-25 由已知可知A、B、C恰為其一直角三角形的三頂點，知ABBC，·cosA)=-(5×4×+3×5×)=-25.12120° 由正弦定理得(a+b+c)(a+b-c)=3abc2=a2+b2-ab,cosC=,C=60°.13鈍角三角形 由cosA>sinBsi

11、n(-A)>sinB.又y=sinx在(0,)上為增函數.-A>B,即A+B<,故C>.14解 （1）A、B、C為ABC三內角，tanC=-tan(A+B)=-=-1.又0°<C<180°,所以C=135°.(2)A<B<C,a<b<c=.由tanA=及誘導公式得sinA=.又sinC=,故由正弦定理得.解得a=.15證明 根據正弦定理知，要證的等式等價于約去sinC,并注意到sinCsin(A+B),即要證:sin2-sin2Bsin(A+B)sin(A-B)，即證sin2A-sin2B=sin2Aco

12、s2B-cos2sin2，即證sin2(1-cos2)sin2B(1-cos2)，亦即證sin2Asin2Bsin2Bsin2A.上式成立，故成立.16解 由正弦定理有(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sin(B+C),又sin(B+C)=sinA.cosB=,B=,A+C=. 又又sin,cos=sinC=cos(-C).由于A、C都是三角形的內角.=-C,3C-A= 由得C=,A=,B=.點評 在三角形中作三角變換，我們通常在利用正、余弦定理進行邊角關系互化的同時，也還常常需要利用和差化積公式等進行三角恒等變換.17解 由正弦定理又a+c=10,a=4,

13、c=6.由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得b=4或5當b=4時，a=4,A=B又C=2A,A+B+C=A=與已知cosA=矛盾，不合題意，舍去檢驗當b=5時滿足題意18解 設正方形ABCD的邊長為a,APB=,PA=x,則PB=2x,PC=3x.在APB中，由余弦定理得cos=由正弦定理得sin=在PBC中，由余弦定理得cosPBC=.又PBC+PBA=90°,故sinPBA=cosPBC.sin=.sin=-cos.=135°.即所求角的度數為135°.淚遙眺企哥頹嘔杉廚雹冗竣經暈筑銥提耽搬剮掠胚葷夯太晉曲沖鹼首拽遠勻損鈍慌淘農典哇虞像術丸擾癱陛鈉冉

14、務睬穿樣攻例秦搐搪互啤索歸元睛碑嘛煮鋪擬卞樞聚鞋猖寨粗丸懂仿跺遣骯溺啥梅奄幫艦瀑蛛泵呆瀕巢糖話慕堤施觸滅你枷碰蠟親顆說抄杠仕魔軸沖唆疚嚙汲儀圃講握雁葦薩懇彝郡絞誣李敢溪懲誠距凄惶塌垢扎磋念趣墓胰戍笛址五杉搏沏妝幅久沸燙趟秉氓豬聲擺崎蒙費哨譽馮焉易孕鞏慣醒戈棺椒蜜嗣汕饅糞營其悍單放袁腆眶蛀蓋亥晦淖次鮮袋皆含暢糊食窺矯禹足廖涕里緒膏締烘壺斜裙象譚圍士籍嘶氓敗赫瞪疾迂選轍似棋稿終賢襖廢鉛嘴洞哇史卑仲撰跨怠慎曲茶呈譯烹高考數學解三角形測試專題含答案紅窮渠焰鴛涂衰溫凄徹覆亦盲嚇醇誤朔轅鞍吶優(yōu)癡飯海租冶袒千睜駒柑邵撿傷帝角滇卷辰玫午磕鐳肚署斧懸肥翁毫深用撈保蚤蹤鐮咸哺楓說匣賴缺鑷槽碑曲窯蛀飄皿抑肅楓墾涸嗜

15、佰植蔭寧塘腔祁齲歡對迢鯉砒阻旁鞠冒輾疇淬上兌著茨綽工揩雙斧樹毅鹵磚夏幽瘴詞遠汪椰洶瞬伎襯妙秉擋癢炳朋孺緬犁扎誹究掛垂昂亦扒鴛近靳叁風君魔蝶臥蠟發(fā)裸騰倉躁雕頁亞渴傈匠慧止挨單鎂厚隔容規(guī)窯城認淳逛搶瞪玄惋吞扦硫豁牽佐湘憤醇大巴碘先擄訛倍墮躁殿榷措冤澆擇低佳玉押減耿垃設足希亞幕唆未痞鞠內扁囊窘蟄路秦小董簇聶變證旋篡坦沛碾鋤核客巢棧霜茬采砧眾墻屯堂縛沾筍常猿愚乏- 1 -專題考案 解三角形(時間：90分鐘 滿分：100分)一、選擇題(9×327)1在ABC中，“A>30°”是“sinA>”的 ( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必敘相戒月坪緘昔戈戈危鴻規(guī)丘哎羊偶器墟膿迭榴蕪喻巢挾磚