桿件的內(nèi)力分析

1、1第二章 桿件的內(nèi)力分析第一節(jié) 內(nèi)力與截面法第二節(jié) 直桿軸向拉伸（壓縮）時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖 第三節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖第四節(jié) 梁彎曲時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖第五節(jié) 復(fù)雜情況下的內(nèi)力及內(nèi)力圖 2：外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部材料之間的附加相互作用力。外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部材料之間的附加相互作用力。求內(nèi)力的方法截面法求內(nèi)力的方法截面法mm1F2F5F4F3F4F3F目錄目錄1F2F5F3FaMMFaFMFFFFFOQQy 0 0)(0- 0例例2-1 2-1 懸臂梁受集中力作用，試求梁的內(nèi)力中截面上的內(nèi)力。懸臂梁受集中力作用，試求梁的內(nèi)力中截面上的內(nèi)力。解：解：1.1.用用n-n截面截?cái)嗔航孛娼財(cái)嗔?F Faa

2、nnF FQMF FyO 4.建立平衡方程建立平衡方程3.3.將去掉的部分的作用用將去掉的部分的作用用 內(nèi)力表示內(nèi)力表示2.取截面以左為研究對(duì)象取截面以左為研究對(duì)象目錄目錄4A AB BC CF F目錄目錄5桿的受力簡(jiǎn)圖為桿的受力簡(jiǎn)圖為FF拉伸拉伸FF壓縮壓縮二、拉壓桿的受力和變形特點(diǎn)：二、拉壓桿的受力和變形特點(diǎn)： 作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。目錄目錄6目錄目錄7F FF F1 1、軸力、軸力FN：拉、壓桿橫截面上的內(nèi)力：拉、壓桿橫截面上的內(nèi)力mmF FF FN

3、N截截: : 假想沿假想沿m-mm-m橫截面將桿切開(kāi)橫截面將桿切開(kāi)F FF FN N0 0FFFNxFFN2、用、用截面法截面法求軸力求軸力平平: : 對(duì)留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力對(duì)留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力 即軸力的值即軸力的值代代: : 將拋掉部分對(duì)留下部分的作用用將拋掉部分對(duì)留下部分的作用用 內(nèi)力代替內(nèi)力代替取取: : 取取m-mm-m截面以左段截面以左段若取若取m-m截面右段，解得的軸力相同截面右段，解得的軸力相同。目錄目錄三、拉、壓桿的內(nèi)力三、拉、壓桿的內(nèi)力軸力軸力FN 由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件

4、的軸線重合。所以稱為軸力。重合。所以稱為軸力。8三、軸力正負(fù)號(hào)：使桿拉為正、壓為負(fù)。三、軸力正負(fù)號(hào)：使桿拉為正、壓為負(fù)。四、軸力圖：表示軸力沿桿件軸線四、軸力圖：表示軸力沿桿件軸線 的變化規(guī)律的圖形。的變化規(guī)律的圖形。取取x軸平行于桿件軸線（基線）軸平行于桿件軸線（基線），一般，正的軸力畫在基線的上側(cè)。一般，正的軸力畫在基線的上側(cè)。xFN+在截面附近取微椴在截面附近取微椴_FNFNFN+FN目錄目錄F FF FF FF FN NF FF FN NF FF FF FF FN NF FN NF FF9已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35k

5、N=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;試畫出圖試畫出圖示桿件的軸力圖示桿件的軸力圖。110 0 11NFFFxkN1011 FFN例題例題2-22-2FN1F1解：解：1 1、計(jì)算各段的軸力。、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDABAB段段kN10212FFFNBCBC段段2233FN2F1F20 0122FFFFNx0 03213NFFFFFxkN253213FFFFNCDCD段段2 2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。kNNFx102510F3FN3F1F2+_目錄目錄10五、簡(jiǎn)易作圖法五、簡(jiǎn)易作圖法由上例可知，由上例可知，任一截面上的軸力，等于截面一側(cè)所有外力的代數(shù)和。任一截

6、面上的軸力，等于截面一側(cè)所有外力的代數(shù)和。即：即： ij1ijNFF使所取桿段受拉的外力取正，受壓的外力取負(fù)。使所取桿段受拉的外力取正，受壓的外力取負(fù)。FFFN （+）FNFFFN （-）FN 將內(nèi)力隨集中外力變化的規(guī)律直接用圖形表達(dá)，可按以下作圖口將內(nèi)力隨集中外力變化的規(guī)律直接用圖形表達(dá)，可按以下作圖口訣直接作軸力圖：訣直接作軸力圖：拉力向上畫，無(wú)力平行畫，壓力向下畫，最后歸零。拉力向上畫，無(wú)力平行畫，壓力向下畫，最后歸零。目錄目錄11已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;試畫出圖試

7、畫出圖示桿件的軸力圖示桿件的軸力圖。例題例題2-32-3解：解：取基線平行于桿的中心線取基線平行于桿的中心線F1F3F2F4ABCD（1 1）從桿的左端開(kāi)始作圖從桿的左端開(kāi)始作圖10 kN10 kN25 kN_+（2 2）從桿的左端開(kāi)始作圖從桿的左端開(kāi)始作圖25 kN10 kN10 kN+_112233（3 3）若要求）若要求1-11-1、2-22-2、3-33-3截截面上的內(nèi)力，先作出軸力圖，面上的內(nèi)力，先作出軸力圖，由圖可知：由圖可知：FN1=10kN， FN2=-10kN， FN3=25kN（4 4）若要求軸力的最大值，若要求軸力的最大值，由圖可知：由圖可知：FNmax=25kN。目錄目

8、錄12一、概述一、概述汽車傳動(dòng)軸汽車傳動(dòng)軸第三節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖一、實(shí)例一、實(shí)例汽車方向盤汽車方向盤絲錐攻絲絲錐攻絲目錄目錄13 外力偶作用在垂直于軸軸線的平面內(nèi)外力偶作用在垂直于軸軸線的平面內(nèi), ,使軸的橫截面繞軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)使軸的橫截面繞軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，圓軸表面的直線母線變形后變?yōu)槁菪€。動(dòng)，圓軸表面的直線母線變形后變?yōu)槁菪€。 二、扭轉(zhuǎn)軸的受力和變形特點(diǎn)：二、扭轉(zhuǎn)軸的受力和變形特點(diǎn)：目錄目錄141.1.直接計(jì)算直接計(jì)算二、外力偶矩二、外力偶矩 扭矩和扭矩圖扭矩和扭矩圖三、三、外力偶矩的計(jì)算外力偶矩的計(jì)算2.2.已知電機(jī)輸出功率為已知電機(jī)輸出功率為P P（kWkW），轉(zhuǎn)速為），轉(zhuǎn)速為

9、n n（轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)/ /分鐘）分鐘）mN9550 eenPMMP目錄目錄15四、扭矩和扭矩圖四、扭矩和扭矩圖1.1.扭矩扭矩Mx：軸橫截面上的內(nèi)力：軸橫截面上的內(nèi)力截截: : 假想沿假想沿m-mm-m橫截面將桿切開(kāi)橫截面將桿切開(kāi)2. 用用截面法截面法求扭矩求扭矩平平: : 對(duì)留下部分寫平衡方程求出扭矩值對(duì)留下部分寫平衡方程求出扭矩值代代: : 將去掉部分對(duì)留下部分的作用用將去掉部分對(duì)留下部分的作用用 內(nèi)力代替內(nèi)力代替取取: : 取取m-mm-m截面以左段或以右段截面以左段或以右段mmexex 0- 0MMMMM扭矩正負(fù)規(guī)定扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法則右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向?yàn)橛沂帜粗钢赶蛲夥?/p>

10、線方向?yàn)?正正(+),(+),反之反之負(fù)負(fù)(-).(-).目錄目錄163 3、扭矩圖：表示扭矩沿軸線的變化規(guī)律的圖形。、扭矩圖：表示扭矩沿軸線的變化規(guī)律的圖形。 用矢量表示力偶用矢量表示力偶, ,外力偶和軸向外力對(duì)應(yīng)外力偶和軸向外力對(duì)應(yīng), ,扭矩和軸力對(duì)應(yīng)扭矩和軸力對(duì)應(yīng), ,可用可用和作軸力圖完全一致的方法作扭矩圖和作軸力圖完全一致的方法作扭矩圖例題例題2-42-4齒輪軸受載如圖，作軸的扭矩圖。齒輪軸受載如圖，作軸的扭矩圖。Me1Me2Me4Me3MX解解：（1）將力偶用矢量表示將力偶用矢量表示（2）根據(jù)作圖口訣作圖根據(jù)作圖口訣作圖+_從左端開(kāi)始從左端開(kāi)始作圖作圖從由端開(kāi)始從由端開(kāi)始作圖作圖目

11、錄目錄17解解: :(1)(1)計(jì)算外力偶矩計(jì)算外力偶矩由公式由公式例題例題2-52-5目錄目錄180第四節(jié) 梁彎曲時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖起重機(jī)大梁起重機(jī)大梁一、實(shí)例一、實(shí)例火車輪軸火車輪軸車削工件車削工件目錄目錄19二、平面彎曲二、平面彎曲具有縱向?qū)ΨQ面具有縱向?qū)ΨQ面外力都作用在此面內(nèi)外力都作用在此面內(nèi)彎曲變形后軸線變成對(duì)稱面內(nèi)的平面曲線彎曲變形后軸線變成對(duì)稱面內(nèi)的平面曲線目錄目錄20常見(jiàn)彎曲構(gòu)件截面常見(jiàn)彎曲構(gòu)件截面目錄目錄21三、梁的的受力和變形特點(diǎn)：三、梁的的受力和變形特點(diǎn)： 梁上的外力作用線垂直于梁的中心線，外力偶作用在梁梁上的外力作用線垂直于梁的中心線，外力偶作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。平面彎

12、曲梁的中心線變形后在縱向?qū)ΨQ面的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。平面彎曲梁的中心線變形后在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎成連續(xù)光滑的撓曲線。內(nèi)彎成連續(xù)光滑的撓曲線。目錄目錄22簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁外伸梁外伸梁懸臂梁懸臂梁四、簡(jiǎn)單梁的基本形式四、簡(jiǎn)單梁的基本形式吊車大梁簡(jiǎn)化吊車大梁簡(jiǎn)化車削工件簡(jiǎn)化車削工件簡(jiǎn)化火車輪軸簡(jiǎn)化火車輪軸簡(jiǎn)化目錄目錄23FNFQM0 xF0N F 0yF1ASFFFy 0)(FCM)(1axFxFMAy剪力剪力FQ ，和橫截面相切。和橫截面相切。彎矩彎矩M ，縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的力偶?？v向?qū)ΨQ面內(nèi)的力偶。FNFQM五、梁的內(nèi)力五、梁的內(nèi)力-剪力和彎矩剪力和彎矩3FAyFBy目錄目錄24 截面上的剪力對(duì)梁段內(nèi)任意一點(diǎn)的矩

13、為截面上的剪力對(duì)梁段內(nèi)任意一點(diǎn)的矩為順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向時(shí)，剪力為剪力為正；正；反之反之為負(fù)。為負(fù)。對(duì)梁段內(nèi)任意一點(diǎn)的矩為對(duì)梁段內(nèi)任意一點(diǎn)的矩為順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力，引起轉(zhuǎn)向的外力，引起正的剪力。正的剪力。+_ 截面上的彎矩使得梁段呈截面上的彎矩使得梁段呈上上凹凹為為正；正；反之反之為負(fù)。為負(fù)。使得梁段上彎使得梁段上彎的力或力偶引起正的彎矩。的力或力偶引起正的彎矩。剪力和彎矩的符號(hào)+_剪力：彎矩：目錄目錄25解：解： 1. 1. 確定支反力確定支反力FAyFBy 0AM023aFFaaFBy3FFBy35FFAy2. . 用截面法研究?jī)?nèi)力用截面法研究?jī)?nèi)力FAyFQEME 0yF0352Q

14、FFFE 0EM23233522aFaFaFME32QFFFFAyE 求圖示簡(jiǎn)支梁求圖示簡(jiǎn)支梁E E 截面的內(nèi)力。截面的內(nèi)力。例題例題2-62-6 0yF02FFFByAy0222335EMaFaF目錄目錄AEMEFQEFByij1iQFFm)(ij1iFOmMM26 例例2-7 已知已知F = 2ql，M = 2ql2，求示簡(jiǎn)支梁跨中截面，求示簡(jiǎn)支梁跨中截面C上的剪力上的剪力和彎矩。和彎矩。4l解解:（1）求支座反力。由平衡方程）求支座反力。由平衡方程qlFllqlFMlFMAAB3 02434 0）（FqlFqlFF FFBBAy3 04 0 （2）求）求C截面上的剪力和彎矩。截面上的剪力

15、和彎矩。 22Q422 2 qllqlFMqlF FBCBC目錄目錄27 以橫坐標(biāo)以橫坐標(biāo)x表示橫截面在梁軸線上的位置，則各橫截面上剪力和表示橫截面在梁軸線上的位置，則各橫截面上剪力和彎矩都可表示為彎矩都可表示為x的函數(shù)，的函數(shù)， FQ = FQ (x) ，M = M (x)。稱為梁的剪力稱為梁的剪力方程和彎矩方程。方程和彎矩方程。建立起剪力、彎矩方程，可根據(jù)函數(shù)作圖法作出建立起剪力、彎矩方程，可根據(jù)函數(shù)作圖法作出剪力圖剪力圖和和彎矩圖彎矩圖。六、剪力和彎矩方程，剪力、彎矩圖六、剪力和彎矩方程，剪力、彎矩圖：表示剪力、彎矩沿軸線的變化規(guī)律的圖形。：表示剪力、彎矩沿軸線的變化規(guī)律的圖形。4lxx

16、 一般，剪力方程和彎矩方程是一般，剪力方程和彎矩方程是x x的分段函數(shù)，集中的分段函數(shù)，集中力、集中力偶、分布力的起點(diǎn)和終點(diǎn)為函數(shù)分段點(diǎn)。力、集中力偶、分布力的起點(diǎn)和終點(diǎn)為函數(shù)分段點(diǎn)。 目錄目錄28 8/2qlq 懸臂梁受均布載荷作用懸臂梁受均布載荷作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。出剪力圖和彎矩圖。解解 （1 1）任選一截面任選一截面x ，寫出剪力和，寫出剪力和彎矩方程彎矩方程x lxqxxF0Q lxqxxM02/2FQxMxql2/2qll 由剪力由剪力圖、彎矩圖可見(jiàn)。最大剪圖、彎矩圖可見(jiàn)。最大剪力和彎矩分別為力和彎矩分別為qlFmaxQ2/2m

17、axqlM qllFFQQ00目錄目錄例題例題2-82-8（2）求特殊點(diǎn)內(nèi)力值，畫出剪力圖和彎矩圖求特殊點(diǎn)內(nèi)力值，畫出剪力圖和彎矩圖 8/2 002qllMM 2/2qllM29 BAlFAYFBY圖示簡(jiǎn)支梁圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力作用。點(diǎn)受集中力作用。試寫出剪力和彎矩方程，試寫出剪力和彎矩方程，解：解：1 1求約束反力求約束反力00yAFM，F(xiàn)AyFb/l FByFa/l2 2寫出剪力和彎矩方程寫出剪力和彎矩方程x2FQxMxlFb/lFa/lFab/x1AC： axlFbxF11Q0/ axlFbxxM1110/CB： lxalFaxF22Q/ lxalxlFaxM222/3.3.求特殊點(diǎn)內(nèi)

18、力值，求特殊點(diǎn)內(nèi)力值，畫出剪力、彎矩圖。畫出剪力、彎矩圖。CFab例題例題2-92-9目錄目錄并畫出剪力圖和彎矩圖。并畫出剪力圖和彎矩圖。 lFabaM/ 00lMM30 BAl圖示簡(jiǎn)支梁圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力偶作用。點(diǎn)受集中力偶作用。 試寫出剪力和彎矩方程，并試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。畫出剪力圖和彎矩圖。解：解：1 1求約束反力求約束反力00yAFM，F(xiàn)AyM / l FBy -M / l2 2寫出剪力和彎矩方程寫出剪力和彎矩方程x2lMa/x1AC： axlMxF11Q0/ axlMxxM1110/CB：bxlMxF22Q0/bxlMxxM2220/3.3.求特殊點(diǎn)內(nèi)力值

19、，求特殊點(diǎn)內(nèi)力值，作作剪力圖和彎矩圖。剪力圖和彎矩圖。lM /lMb/CMab例題例題2-102-10目錄目錄00）（）（lMM / /lMbCMlMaCM）（）（M / lFBy31 BAl簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用 試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。力圖和彎矩圖。解：解：1求約束反力求約束反力FAy FBy ql/22寫出剪力和彎矩方程寫出剪力和彎矩方程yxCx lxqxqlxF02/Q lxqxqlxxM02/2/23.求特殊點(diǎn)內(nèi)力值，求特殊點(diǎn)內(nèi)力值，作作剪力圖和彎矩圖。剪力圖和彎矩圖。FQxMx2/ql2/ql8/2ql 例題例題2

20、-112-11目錄目錄 8/2/ 002qllMlMM 2/2/0QQqllFqlF32七、七、 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系：載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系：)(d)(dd)(dQ22xqxxFxxM5目錄目錄0d)()(d)()( 0QQQxxqxFxFxFFy)(d)(dQxqxxF02dd)(d)()()(d)( 0)(QxxxqxxFxMxMxMMCF)(d)(dQxFxxM33 梁段受常見(jiàn)載荷作用時(shí)的剪力、彎矩圖梁段受常見(jiàn)載荷作用時(shí)的剪力、彎矩圖 FQxC處不變 目錄目錄34根據(jù)微分關(guān)系繪制剪力圖與彎矩圖的方法：根據(jù)微分關(guān)系繪制剪力圖與

21、彎矩圖的方法：目錄目錄)(d)(dd)(dQ22xqxxFxxM)(d)(dQxqxxF1 1、根據(jù)任一截面上的剪力和截面一側(cè)外力之間的關(guān)系：、根據(jù)任一截面上的剪力和截面一側(cè)外力之間的關(guān)系：ij1iQFFm以及剪力和載荷集度之間的微分關(guān)系以及剪力和載荷集度之間的微分關(guān)系，可得從梁，可得從梁的梁的左端開(kāi)始作剪力圖的作圖口訣：的梁的左端開(kāi)始作剪力圖的作圖口訣：集中力順著畫，無(wú)力水平畫，勻布載荷斜著畫，集中力順著畫，無(wú)力水平畫，勻布載荷斜著畫，q定斜向。定斜向。2 2、根據(jù)剪力彎矩之間的關(guān)系：、根據(jù)剪力彎矩之間的關(guān)系：)(d)(dQxFxxM可確定可確定M圖各段的形狀。圖各段的形狀。3、求出控制截面

22、的彎矩?cái)?shù)值，作出彎矩圖。、求出控制截面的彎矩?cái)?shù)值，作出彎矩圖。4、檢查彎矩圖的極值點(diǎn)：、檢查彎矩圖的極值點(diǎn)：（1）集中力作用處為尖點(diǎn)；（）集中力作用處為尖點(diǎn)；（2）集中力偶）集中力偶作用處有一突變；（作用處有一突變；（3）剪力為零處一般為）剪力為零處一般為極值點(diǎn)。極值點(diǎn)。，再注意勻布載荷，再注意勻布載荷q情況，情況，35 外伸梁及其所受載荷如圖，試作梁的剪力圖和彎矩圖外伸梁及其所受載荷如圖，試作梁的剪力圖和彎矩圖。 例題例題2-122-12解：解：(1)由平衡方程求得支座反力為：由平衡方程求得支座反力為：FA= 25 kN，F(xiàn)B= 17 kN（2）根據(jù)作圖口訣作剪力圖）根據(jù)作圖口訣作剪力圖取基

23、線平行于梁的軸線取基線平行于梁的軸線，由由A點(diǎn)點(diǎn)開(kāi)始按作剪力圖。開(kāi)始按作剪力圖。（4 4）求出控制截面的彎矩?cái)?shù)值，作出彎矩圖。求出控制截面的彎矩?cái)?shù)值，作出彎矩圖。斜向右下的直線，斜向右下的直線， 剪力由正變負(fù)，彎矩圖為完剪力由正變負(fù)，彎矩圖為完D處有集中力偶，彎矩圖有向上的突變。處有集中力偶，彎矩圖有向上的突變。m832 0 0 Q. FxqFBEx令 mkN 08. 42 mkN 14 mkN 12EDC MMM（3）確定）確定M圖各段的形狀圖各段的形狀61719目錄目錄AC 段：段：CB段：段：整的上凸曲線，剪力為零處為極值點(diǎn)。整的上凸曲線，剪力為零處為極值點(diǎn)。36外伸梁受載如圖，用簡(jiǎn)易作

24、圖法作剪力、彎矩圖。外伸梁受載如圖，用簡(jiǎn)易作圖法作剪力、彎矩圖。解：（解：（1）由平衡方程求得支座反力為）由平衡方程求得支座反力為 (2) 繪剪力圖繪剪力圖 22q l例題例題2-132-13FA=ql，F(xiàn)B=2ql(3)繪制彎矩圖。繪制彎矩圖。AC段段： 斜向右上的直線；斜向右上的直線；DC段段:水平線；水平線；DB段段:二次曲線頂點(diǎn)以右部分；二次曲線頂點(diǎn)以右部分；BE段段:二次曲線頂點(diǎn)以左部分二次曲線頂點(diǎn)以左部分;D處有一集中力偶，處有一集中力偶，M使梁向下彎，使梁向下彎，計(jì)算作圖所需點(diǎn)的彎矩值：計(jì)算作圖所需點(diǎn)的彎矩值：MA= 0；MC= ql2，MD+= 0，彎矩圖有一向下的突變。彎矩圖

25、有一向下的突變。qlqlqlql2ql2/2MB= 目錄目錄37 （+） （-）qaFqaFByAy4349,qBAFAyFBy解：解：1 1確定約束力確定約束力2 2從從A A截面左側(cè)開(kāi)始畫剪力圖。截面左側(cè)開(kāi)始畫剪力圖。 FQ 9qa/4 7qa/4qa目錄目錄外伸梁受載如圖，用簡(jiǎn)易作圖法作剪力、彎矩圖。外伸梁受載如圖，用簡(jiǎn)易作圖法作剪力、彎矩圖。例題例題2-132-133 3畫彎矩圖畫彎矩圖 求出剪力為零的點(diǎn)到求出剪力為零的點(diǎn)到A A的距離。的距離。 Q90 4AyFFqxxa22max81 = 32BqaMMqa計(jì)算作圖所需點(diǎn)的彎矩值計(jì)算作圖所需點(diǎn)的彎矩值：（+） M 81qa2/32q

26、a2AB段段:完整的二次曲線；完整的二次曲線；BD段段:下斜直線下斜直線.38（-）（-）（+）（+）（-） FQ解：解：1 1求約束反力求約束反力FDy2/3qaFBy2/qaFAy2/2qaMAqa/2qa/2qaMqa2/2qa2/2qaBAaCaaDq目錄目錄組合梁受載如圖，用簡(jiǎn)易作圖法作剪力、彎矩圖。組合梁受載如圖，用簡(jiǎn)易作圖法作剪力、彎矩圖。例題例題2-142-14取取DBC為研究對(duì)象為研究對(duì)象DBC取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象2.作剪力圖作剪力圖3.作彎矩圖作彎矩圖AD段段：斜向右上的直線；斜向右上的直線；DB段段:二次曲線頂點(diǎn)以左部分二次曲線頂點(diǎn)以左部分;斜向右下的直線；斜

27、向右下的直線；BC段段:計(jì)算作圖所需點(diǎn)的彎矩值：計(jì)算作圖所需點(diǎn)的彎矩值：MA+= -qa2/2；MB= -qa2/2 ，39 練習(xí)練習(xí)1. 試根據(jù)剪力圖作出結(jié)構(gòu)的支承（設(shè)支承在試根據(jù)剪力圖作出結(jié)構(gòu)的支承（設(shè)支承在A、C截面）和載荷截面）和載荷圖（梁上無(wú)集中力偶作用）圖（梁上無(wú)集中力偶作用） 45kNFFCC目錄目錄40練習(xí)練習(xí)2.已知梁的彎矩圖，試畫出其剪力圖，并在梁上加上所受的載荷。已知梁的彎矩圖，試畫出其剪力圖，并在梁上加上所受的載荷。 F+_FAMFB_FA2F2FFB+FAFF FBMFFFFF目錄目錄41一、平面曲桿一、平面曲桿 軸線為連續(xù)、光滑平面曲線的構(gòu)件稱為軸線為連續(xù)、光滑平面

28、曲線的構(gòu)件稱為平面曲桿平面曲桿。當(dāng)外力與平面。當(dāng)外力與平面曲桿均在同一平面內(nèi)時(shí)，曲桿的內(nèi)力有軸力、剪力和彎矩。曲桿均在同一平面內(nèi)時(shí)，曲桿的內(nèi)力有軸力、剪力和彎矩。目錄目錄實(shí)例：吊鉤實(shí)例：吊鉤FRmm二、用截面法求曲桿內(nèi)力二、用截面法求曲桿內(nèi)力內(nèi)，使曲桿曲率增加為正。內(nèi)，使曲桿曲率增加為正。F NF M QF寫出曲桿的內(nèi)力方程寫出曲桿的內(nèi)力方程 sinFFN cosFF sinFRM用通過(guò)曲線曲率中心的法截面用通過(guò)曲線曲率中心的法截面 m-m截曲桿，取截面右側(cè)為研究對(duì)象，畫截曲桿，取截面右側(cè)為研究對(duì)象，畫出各內(nèi)力：軸力出各內(nèi)力：軸力 FN（ ）,沿沿截面處截面處中心線的切線，拉為正；剪力中心線的

29、切線，拉為正；剪力FQ ( )，和截面相切，對(duì)曲桿內(nèi)一點(diǎn)取矩，順轉(zhuǎn)和截面相切，對(duì)曲桿內(nèi)一點(diǎn)取矩，順轉(zhuǎn)為正；彎矩為正；彎矩M（ ），），在曲桿軸線平面在曲桿軸線平面FNF FF FRM第五節(jié) 復(fù)雜情況下的內(nèi)力及內(nèi)力圖42三、平面剛架：三、平面剛架： 某些機(jī)器的機(jī)身（壓力機(jī)等）由幾根直桿組成，而各桿在其聯(lián)接處某些機(jī)器的機(jī)身（壓力機(jī)等）由幾根直桿組成，而各桿在其聯(lián)接處的夾角不能改變，這種聯(lián)接稱為的夾角不能改變，這種聯(lián)接稱為剛節(jié)點(diǎn)剛節(jié)點(diǎn)。有剛節(jié)點(diǎn)的框架稱為剛架。各。有剛節(jié)點(diǎn)的框架稱為剛架。各直桿和外力均在同一平面內(nèi)的剛架為直桿和外力均在同一平面內(nèi)的剛架為平面剛架平面剛架。平面剛架的內(nèi)力一般有。平面剛架

30、的內(nèi)力一般有軸力、剪力和彎矩，內(nèi)力符號(hào)的規(guī)定同曲桿，將彎矩圖畫在受拉側(cè)。軸力、剪力和彎矩，內(nèi)力符號(hào)的規(guī)定同曲桿，將彎矩圖畫在受拉側(cè)。7目錄目錄小吊車小吊車43 已知平面剛架上的均布載荷集度已知平面剛架上的均布載荷集度q,長(zhǎng)度長(zhǎng)度l，試：畫出剛架的內(nèi)力圖。，試：畫出剛架的內(nèi)力圖。Bql2ql解：解：1 1、確定約束力、確定約束力2ql2 2、寫出各段的內(nèi)力方程、寫出各段的內(nèi)力方程豎桿豎桿AB：將：將C處的力向點(diǎn)處的力向點(diǎn)B B平移平移, ,附加一力偶。附加一力偶。11/20Fxqlxl 22/20NFxqlxl22222022qqM xlxxl目錄目錄將剛架視為幾根直桿的組合，可從剛架的一端開(kāi)始

31、，分段作出其內(nèi)力圖。將剛架視為幾根直桿的組合，可從剛架的一端開(kāi)始，分段作出其內(nèi)力圖。例題例題2-142-14對(duì)橫桿對(duì)橫桿BC：x111102qlxM xxlx22220FxqxxlMFNFSql22ql2ql2ql2ql2qlMFQ四、復(fù)雜載荷作用下桿件的內(nèi)力和內(nèi)力圖四、復(fù)雜載荷作用下桿件的內(nèi)力和內(nèi)力圖 當(dāng)桿件的受力較為復(fù)雜時(shí)，可先將外力向桿件的軸線簡(jiǎn)化，將力當(dāng)桿件的受力較為復(fù)雜時(shí)，可先將外力向桿件的軸線簡(jiǎn)化，將力向沿軸線和垂直于軸線的方向分解，再把構(gòu)件上的外力劃分成幾組簡(jiǎn)向沿軸線和垂直于軸線的方向分解，再把構(gòu)件上的外力劃分成幾組簡(jiǎn)單載荷，其中每一種載荷對(duì)應(yīng)著一種基本變形單載荷，其中每一種載荷對(duì)應(yīng)著一種基本變形,可分別作出各基本變形可分別作出各基本變形內(nèi)力圖。內(nèi)力圖。 0.8kN mDD6 kNDM圖圖M圖圖Mx圖圖M圖圖例題例題2-152-15 皮帶輪軸皮帶輪軸AD作等速旋轉(zhuǎn)，作等速旋轉(zhuǎn)，B輪直徑輪直徑 皮帶皮帶拉力沿鉛垂方向；拉力沿鉛垂方向；C輪直徑輪直徑 皮帶拉力沿水平皮帶拉力沿水平方向。試作方向。試作軸軸AD