《三角形的分類》教學設計

1、三角形的分類教學案例一、設計理念在本節(jié)課的教學設計中，依據學生知識形成的特點，體現出“兩為主以教師為主導，以學生為主體”、“兩結合以學生動手操作與實際運用相結合；以學生自學、發(fā)現問題與學生之間交流、教師講解形成知識相結合”、“一核心教師樹立提高學生素養(yǎng)的思想，把推進素質教育，優(yōu)化課堂教學作為教學核心”的教育思想。以活動促學習是本節(jié)的教學定位?！白灾鲗W習的過程實際就是教學活動的過程”。在引導學生認知事物的過程中，通過情景創(chuàng)設，學生經歷探索發(fā)現、討論交流、獨立思考等活動，活躍課堂氣氛的同時，逐步建立對三角形角與邊特征的認識。通過看一看、想一想、量一量、分一分、猜一猜等多種形式的學習，為學生提供更多

2、“數學對話”的機會，通過教具、學具、多媒體的運用，讓學生經歷從現實空間到幾何空間的抽象變化的過程，從而獲得對三角形特征的認識，進而學會給三角形分類。二、教學對象分析本節(jié)課的教學對象是小學四年級學生，他們已經具有抽象思維能力，發(fā)散思維能力比較活躍，喜歡自己探索，發(fā)現問題和解決問題。喜新好奇，注意力時間不穩(wěn)定，對于色彩鮮艷，動感強的事物有著濃厚的興趣和探究欲望。 在本節(jié)課教學中，充分發(fā)揮多媒體課件的作用，使學生在學習過程中始終保持一種積極進取的狀態(tài)，從中滲透、觀察、分析、歸納、總結等學習方法。三、教學內容分析教學三角形的分類，一方面要使學生進一步認識三角形角、邊的特點，另一方面要使學生理解分類的思

3、想，掌握分類的方法?！叭切畏诸悺笔窃趯W生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上展開學習的，分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關系，并體現分類的不重復和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，不強調分成幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。四、教學目標1、通過實際操作對三角形進行分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每類三角形特點，分辨各類三角形。2、通過畫一畫、分一分、說一說、認

4、一認、猜一猜等活動，滲透分類的數學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力和觀察能力，發(fā)展學生的空間想象能力。3、 通過自主探究，發(fā)現標準不同，分得的結果也不一樣，從而體會解決問題策略的多樣化。 五、教學重、難點及教具準備： 教學重點:1、感受分類思想，學會按角的特征及邊的特征給三角形分類。2、等邊三角形是特殊的等腰三角形。教學難點：找出三角形角與邊的特征。教具準備：多媒體課件、三角形學具、剪刀、量角器、直尺六、教學策略 教師在教學中并不是簡單的把知識直接告訴學生，而是抓住學生的主體性的特點，采用創(chuàng)設情景為自主探究搭建平臺；積極引導為有效學習指明方向；主動參與為合作交流營造氛圍；激勵評價為主動學習鼓勵加油

5、等形式。讓學生展開研究式、探索式學習，再通過學生交流，教師引導的方式， 針對學生制作情況的反饋，直接演示，復雜問題分步解決，逐步揭示學習內容，從而獲得真正的知識能力，在教學方法中滲透了“以學生發(fā)展為本”的教育理念。數學知識的特點是前后聯系緊密，系統(tǒng)性強。運用聯系轉化的方法叫學生引進學習新知識的最近發(fā)展區(qū)，在信息技術環(huán)境下，師生互動，人機互動，找準新舊知識的聯系點，為新知識的獲取提供知識基礎和認識起點。依據教材和學生規(guī)律，遵循直觀性原則，采用新知識學習過程的直觀演示法，形成自主學習的習慣和能力。七、教學媒體序號媒體內容要點媒體類型教學作用媒體使用方式占用時間媒體來源1生活中的三角形圖像BGD1分

6、鐘自制2思考題文本FC0.5分鐘自制3兩個角是直角的演示圖圖像動畫AA1分鐘自制4第一個角是直角，第二個是鈍角的演示圖圖像動畫AA1分鐘自制5等腰三角形圖像DE0.5分鐘自制6等邊三角形圖像DE0.5分鐘自制7鞏固拓展文本圖像CFEB8分鐘自制 媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經驗； B. 創(chuàng)設情境，誘發(fā)動機； C. 舉例驗證，建立概念； D.提供示范，正確操作； E. 演繹原理，啟發(fā)思維； F.設疑思辨，解決問題； G. 展示事例，開闊視野； 媒體的使用方式包括： A. 設疑播放討論； B. 講解播放概括C. 播放提問講解； D. 播放討論總結 E. 其他。八、教學過程：（一）、創(chuàng)

7、設情境，激趣導入師：同學們，生活中你在哪里見過三角形？生1：在好多地方都見過，比方說三角尺，紅領巾。生2：還有一些不容易看見的三角形，比如它隱藏在一個正方形之內，把它斜著對折就會變成三角形。師：老師也發(fā)現了一些藏著三角形的景物圖片，我們一起來找找看（課件出示一些帶有三角形景物的圖片，并抽象出三角形圖形）師：看到這么多三角形，你有什么感覺？生1：我有點迷糊，怎么有這么多的三角形？生2：我有點吃驚，我以前想象到的三角形比這要少很多很多！生3：三角形的種類可真多??！師：有這么多不同種類的三角形，這節(jié)課我們就來給三角形分分類（板書課題：三角形分類）。評析：分類是區(qū)分不同事物，發(fā)現事物本質特征的重要手段

8、。用生活中常見的帶有三角形的景物來激發(fā)學生學習興趣，抽象出的三角形展現在學生面前的是一堆雜亂的三角形，學生感覺太亂，從而感到有分類的必要，也有好多學生覺得自己從來沒發(fā)現過生活中有這么多種類的三角形，很驚訝，從而激發(fā)了他們強烈的探究欲望，我覺得達到了預期目標，效果較好。 （二）、自主探究，創(chuàng)建數學模型1、根據提示，引發(fā)思考師：老師選擇了一些屏幕上出現的三角形放在材料袋里，請同學們給他們分分類，在操作之前我們來看看提示（課件出示）：A、你準備按什么標準來進行分類？B、可以把它們分成幾類？C、每類三角形都有什么特點？師：請同學們先自己思考一下，然后再小組討論討論，接著進行分類。2、動手操作，小組合作

9、分類學生以小組為單位進行分類，教師參與到學生的分類活動中。當老師發(fā)現有的小組很快就分好時，適機指出：“老師發(fā)現有的小組同學很快就分好了，你們還能再嘗試用別的方法來分類嗎？”學生嘗試按照不同的分類方法進行分類。評析：本課教學中，我鼓勵學生自主探究，放手讓學生通過小組討論，合作探究來探索，體會，理解各類三角形的特點。應該說這三點提示指向性強，為學生自主探索指明方向。方向明確，目標就完成一半了。3、全班討論、匯報交流師：現在哪一組同學愿意為大家展示一下呢？ （一組同學展示分類）師：先告訴大家你們是按什么標準來分類的？生：我們組是按角分的。師：共分成幾類？生：分了三類。師：為了便于說明請把你們組的分類

10、結果貼到黑板上來好嗎？（學生將手中的三角形按角分類貼到黑板上）板書：按角分師:還有別的分類標準嗎？生;我們是按邊分的。師：分成幾類？請把你們組的分類也貼到黑板上。（另一組學生將手中的三角形貼到黑板上）板書：按邊分師：下面的同學，除了按角分和按邊分還有別的標準嗎？生：沒有了。師：請下面的同學認真觀察，看看他們和你們分得一樣嗎？（引導學生仔細觀察比較黑板上兩種分類）按角分的同學能不能說說你們這樣分類的理由或想法？生：只要有一個角是直角的就分到一類，有一個角是鈍角的分到一起，三個角都是銳角的分到一起。師：其他按角分的同學，覺得他們的理由充分嗎？生：充分師：按邊分的同學，說說你們是怎樣思考的？生：我們

11、是按照三條邊相不相等來分的，這一行三條邊都相等就分到一類， 只有兩條邊相等的分到第二類，最后三條邊都不相等的分到一類。評析：學生在經歷了自主學習、合作探索之后，匯報的這一過程我決定讓學生充分表達自己的想法，同學之間相互補充，教師只起到點撥指導作用，讓學生在思維碰撞中提高認知能力。試講時，這一部分一直很順利，學生也分得很準確，可是正式上課時大概因為學生是三年級的吧，按角分這部分卻分得很不順利，這是我原來沒預計到的，這就是不了解學生的弊端，由此可見讀懂學生真的是很必要的。（3）研究按角分的三角形師：同學們是按角和邊來給三角形分類的。我們先來看看按角分的三角形，請大家仔細觀察第一組三角形的三個角分別

12、是什么角？生:有一個角是直角，另兩個角是銳角出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的三角形師：這樣的三角形起個什么名字好？生:我覺得叫直角三角形比較好。 板書：直角三角形師：再來看看第二組三角形，三個角有什么特點？ 生;有一個角是鈍角，另兩個角是銳角出示：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形師：叫什么名字呢生：應該叫鈍角三角形 板書：鈍角三角形師：再看第三組三角形，三個角有什么特點？出示：三個角都是銳角的三角形師：我們就叫它-生齊：銳角三角形板書：銳角三角形（4）猜角游戲師：同學們觀察的真仔細，現實中，三角形的個數可不止黑板上這些，按角分的三角形，除了這三種，還有沒有別的可能呢？我們一起來做個

13、猜角游戲試試看。教師拿出裝有不同形狀的三角形的紙袋。師：紙袋里面有很多三角形，只露出一個角，你能猜出是哪種三角形嗎？（露出一個直角）生：我猜是直角三角形。師：你確定嗎？生：確定師：其他同學呢？生：點頭說是。師：我們看看是不是這樣，（拿出三角形）真是這樣啊！老師想問問大家你只看到一個直角，怎么知道另兩個角一定是銳角呢？生1：因為直角三角形里兩個角是銳角，一個角是直角，生2：老師我不是這么看的，大家知道直角一定是90°，三角形三個內角和是180°，180°減90°是90°，所以另外兩個角的和必須是90°，所以另外兩個角只能是銳角。師：你懂

14、得可真多啊！一個三角形中會有兩個直角嗎？如果有兩個直角會是什么樣子呢？我們一起來看看。（課件出示：兩個角是直角的演示圖） 師：你發(fā)現了什么？生1：它不是三角形。生2：老師，我是這么想的，從師：說得太好了，有理有據。生3：三角形必須是三條邊，如果是這樣的話，肯定就不是三條邊了。師：既然不可能有兩個直角，有可能一個是直角一個是鈍角嗎？（教師課件出示第二個角是鈍角演示圖。）生看到演示圖后異口同聲：不可能。 生：老師我發(fā)現這個張口越來越大，就不會只有三條邊了。師:那也就不會有三角形了（拿出一個直角三角形）直角三角形中有一個角是直角另外兩個角一定是什么角？生齊：銳角。師：現在你能簡練地說說什么是直角三角

15、形嗎？生：有一個角是直角的三角形就是直角三角形。課件出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的三角形。 師：看來這句話得改一下了，（刪去“另兩個角是銳角”）一起來說說什么是直角三角形？ 師：還想猜嗎？再來試試（露出一個鈍角）這次誰來接受挑戰(zhàn)？生1：我覺得是銳角三角形。其他學生紛紛舉手表示反對。生2：我認為是鈍角三角形。師：為什么？生2：它露出來的是個鈍角，不可能再出來第二個鈍角啊！師：是啊，那我們看看到底是不是鈍角三角形？（拿出鈍角三角形）真猜對了?，F在你能概括一下什么是鈍角三角形嗎？生:有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形。投影出示：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形。師：看來這句話也得改一

16、下，（刪去“另兩個角是銳角”）師：還想接受挑戰(zhàn)嗎？（只露出一個銳角）生：是銳角三角形。師：我們看看（拿出的卻是個直角三角形）怎么樣？錯了。學生都蹙眉思考，這時一個女生舉手：老師，當時我看到露出個銳角的時候，我就想這次完了，這回誰也猜不到了。師：為什么呀？生：因為所有的三角形都會有銳角，只露出個銳角誰也不能確定下面會是啥樣的。（聽課老師給予熱烈的掌聲）師：老師們的掌聲證明你真的很優(yōu)秀！生2：露出一個銳角這么難猜，那杜婉姝為什么不自己舉手回答呢？（笑聲）師：她舉手了，可惜老師沒叫她。她想的是看到一個銳角我們能猜出是什么三角形嗎?生2：露出一個銳角，不把別的地方露出就很難猜。師：那就證明我們只看到一

17、個銳角能確定是什么三角形嗎？生齊搖頭：不能！師：那要是露出兩個銳角你能猜出嗎？生繼續(xù)搖頭：還是不能。師：為什么不能？生：因為每一類的三角形都有兩個銳角，最后一個角不一定是銳角，還有可能是直角或鈍角呢！師：那也就是說我們看到一個銳角或兩個銳角都不能判斷出是銳角三角形，是嗎？那必須怎樣才能判定出銳角三角形呢？生1：得告訴你三個角的度數 生2：還有一個可能就是三個角都露出來。師：所以必須三個角都是銳角才可以判定出是銳角三角形。（教師出示：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形） 師：同學們真是太聰明了！通過剛才的猜角游戲，你覺得按角分的三角形還有別的可能嗎？生笑著搖頭:不會了，師：看來按角分只能分成這樣

18、的三類。評析：本課最大的亮點就是猜角游戲的設計，其實它是教材中的習題，一般老師都要利用它來鞏固按角分的三角形特點，設計時基本也是要得出看到一個直角就能確定是直角三角形，看到一個鈍角就能確定是鈍角三角形，看到一個銳角卻不能確定是銳角三角形，必須要三個角都是銳角才行這樣一個結論。但我的思考更深入一些“三角形按內角角度分類，除了這三類之外，沒有其它三角形了”這是三角形按內角角度分類的結論，但對于這一結論得出過程使用地方法有缺陷，一般上這一課都是借助事先準備好的三角形來對他們分類，可是我們準備的三角形數量是有限的，而借助數量有限的三角形得出結論這是一種不完全歸納法，大家都知道，不完全歸納法的缺陷就在于

19、它考察的對象是有限的，所以從理論上說完全有可能存在這三種之外的情況，那么采用怎樣更嚴密的方法才能讓學生清晰的認識三角形內角的特點并確信三角形按內角角度分類的確只有這三種情況呢？我也運用猜角游戲來實現，不過我設計了幾個嚴密的連續(xù)追問引導學生反復思考探索，使得學生在觀察想象的過程中圍繞這些內角進行反復的論證，對三角形內角的各種情況逐漸形成清晰的表象，在思維的碰撞中自己去猜想驗證從而得出結論，不知不覺地認識到結果的必然性。正因為如此才會有那個小女孩十分精彩的回答。但是很遺憾，對于那個男孩“從這兩個直角邊分別射出的兩條射線都是筆直的射出去，不管射多遠，他倆都不會重合到一起”這么精彩的回答我卻沒能給予足

20、夠的重視。（5）研究按邊分的三角形師：我們再來研究按邊分的三角形，第一類三角形三條邊有什么特點？生：三條邊都不相等。師：像這樣的三角形我們就叫它一般三角形，也叫任意三角形（板書：一般三角形）師課件出示一個一般三角形：老師這也有一個這樣的一般三角形，當有兩條邊相等的時候，就變成了黑板上第幾類的三角形？生：變成第二類的了師：這兩條相等的邊就叫做腰，起個名字吧?生異口同聲：等腰三角形師：就聽你們的（板書：等腰三角形）你覺得什么樣的三角形是等腰三角形？生1：就是三角形有兩條邊相等的。生2:還有一個就是對折后有兩條邊能夠完全重合的三角形。師：你太會想辦法了！我們看看這兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個叫

21、底角，等腰三角形的兩個底角藏著什么秘密呢？請同學們用自己喜歡的方式去發(fā)現吧！(學生活動，匯報結果：等腰三角形的兩個底角相等)師：如果三條邊都相等了（課件出示等邊三角形），就成了黑板上第幾類的三角形？叫什么好？生爭先恐后回答：等邊三角形教師板書：等邊三角形 師：符合什么條件的是等邊三角形？生:必須三條邊到相等的才是等邊三角形。師：等邊三角形三個角有什么關系？趕快去發(fā)現吧！(學生活動，匯報結果：等邊三角形的三個角都相等是60°)師：認識了等腰三角形和等邊三角形，你覺不覺得他們長得有點像啊?哪里像呢?生：他們都有兩條邊相等師：你覺得等邊三角形是不是等腰三角形？學生意見不統(tǒng)一，有說是有說不是

22、的生1：我覺得不是，因為等腰三角形有兩條邊相等，而等邊三角形要有三條邊相等。生2:老師，我有點反對她，因為我們大家都學過正方形和長方形，正方形還是特殊的長方形呢，那這個等邊三師:你真是太棒了！掌聲送給他！師：等邊三角形有三條邊相等，等腰三角形只要滿足有兩條邊相等就可以了。所以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。評析：按邊分的三角形，其實可以讓學生始終從整體上認識三角形，即滲透等腰三角形是從一般三角形中變化而來的，而等邊三角形是也是從等腰三角形變化而來的，希望通過課件的動態(tài)演示來突破等邊三角形是特殊的等腰三角形這一難點。對于等邊三角形是特殊的等腰三角形這一結論的得出試講幾次學生一直都是有困難的，但課

23、堂上那個男孩的回答卻非常精彩，真正解決了學生們的困惑。師：同學們真了不起啊，我們按照角和邊兩種不同標準來給三角形分類，分的很準確。現在，有一些可愛的三角形迷路了，找不到自己的家了，想請大家?guī)兔Π阉鼈兯突丶?，大家愿意幫忙嗎？（三）、鞏固拓展出示活動題1、練習分類2、剪一剪師：同學們都是愛動腦筋的好孩子，愿不愿意讓我們的小手也活動活動。師:拿出正方形紙片沿圖中虛線剪成的兩個三角形是什么三角形？生1：是直角三角形生2:是等腰三角形師：你能為它們取個名字嗎？生:我覺得叫等腰直角三角形比較好師：用兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼出什么圖形呢？（學生活動，匯報結果）3、畫一畫師：同學們的動手能力很強啊！交了這么多三角形朋友，大家高興嗎？老師也和它們成了好朋友，它們幫助我完成了一幅漂亮的圖案，看看是什么？（由三角形拼成的小船）生很驚喜：真漂亮！師:其實你們也能做到，甚至比老師畫的還要好，想不想來試一試？和你的三角形朋友一同完成你的設計，好嗎？學生動手設計（四）、全課小結通過這節(jié)課的學習，老師相信同學們一定有很多收獲要和大家分享，和大家交流一下好嗎？九、教學評價1、學生學習評價設計教師讓學生以小組為單位，以表格的形式列出分類的方