2020年新課程高考數(shù)列復(fù)習(xí)的策略ppt課件

1、2019年新課程高考數(shù)列復(fù)習(xí)戰(zhàn)略浙江省杭州學(xué)軍中學(xué) 鄭日鋒 一、一、20192019年新課程高考數(shù)列考了什么年新課程高考數(shù)列考了什么二、二、20192019年新課程數(shù)列問題展望年新課程數(shù)列問題展望三、三、20192019年新課程高考數(shù)列復(fù)習(xí)戰(zhàn)略年新課程高考數(shù)列復(fù)習(xí)戰(zhàn)略一、一、20192019年新課程高考數(shù)列考了什么年新課程高考數(shù)列考了什么全國卷全國卷:第第17題題:等差數(shù)列求通項等差數(shù)列求通項,前前n項和的項和的最值最值.文科文科文科文科第第17題題:疊加法求遞推數(shù)列的通項疊加法求遞推數(shù)列的通項,錯位相減法求和錯位相減法求和.浙江卷浙江卷:第第5題題:等比數(shù)列的通項公式、前等比數(shù)列的通項公式、

2、前n項和公式項和公式最值；最值；第第14題：歸納推理、等差數(shù)列通項公式；題：歸納推理、等差數(shù)列通項公式；第第19題：等比數(shù)列的通項公式、前題：等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式項和公式最值及一元二次方程有實根的條件。最值及一元二次方程有實根的條件。文科文科文科文科第第3題題:同文科第同文科第5題；題；第第14題：歸納推理本質(zhì)是知和求項；題：歸納推理本質(zhì)是知和求項；第第22題：導(dǎo)數(shù)與等差數(shù)列綜合。題：導(dǎo)數(shù)與等差數(shù)列綜合。廣東卷廣東卷:第第4題題:等比數(shù)列的通項公式、前等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式、項和公式、等差中項；等差中項；第第21題第題第3小題：數(shù)列不等式。小題：數(shù)列不等式。文科文科文科文

3、科第第4題題:同文科第同文科第4題；題；山東卷山東卷:第第7題題:等比數(shù)列的通項公式、充要條件；等比數(shù)列的通項公式、充要條件；第第18題：等差數(shù)列的通項公式、裂項相消法題：等差數(shù)列的通項公式、裂項相消法求和。求和。文科文科文科文科第第9題題:與文科第與文科第7題為姐妹題；題為姐妹題；第第18題：同文科第題：同文科第18題。題。江蘇卷江蘇卷:第第8題題:導(dǎo)數(shù)的定義曲線的切線、遞推導(dǎo)數(shù)的定義曲線的切線、遞推數(shù)列、等比數(shù)列的前數(shù)列、等比數(shù)列的前n項和；項和；第第19題：等差數(shù)列通項、知和求項，含參數(shù)題：等差數(shù)列通項、知和求項，含參數(shù)不等式恒成立，確定參數(shù)范圍最值。不等式恒成立，確定參數(shù)范圍最值。安徽

4、卷安徽卷:第第5題題:知和求項、數(shù)列的前知和求項、數(shù)列的前n項和與通項項和與通項的關(guān)系；的關(guān)系；第第21題：證明等比數(shù)列、錯位相減法求和。題：證明等比數(shù)列、錯位相減法求和。文科文科文科文科第第10題題:等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；第第20題：等差數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法、充要題：等差數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法、充要條件。條件。天津卷天津卷:第第15題題:等比數(shù)列的通項公式、利用根本等比數(shù)列的通項公式、利用根本不等式求數(shù)列的最大小項；不等式求數(shù)列的最大小項；第第22題：等差數(shù)列的通項公式、前題：等差數(shù)列的通項公式、前n項和項和公式公式,等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的定義,數(shù)列求和數(shù)列求和,分類討論分類討論思想。思想

5、。文科文科文科文科第第6題題:等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項和公式；項和公式；第第22題：第題：第(1)(2) 與文科為姐妹題與文科為姐妹題,第第(2) 同文科同文科.福建卷福建卷:第第3題題:等差數(shù)列的通項公式、前等差數(shù)列的通項公式、前n項和項和公式公式,求前求前n項和的最值項和的最值;第第11題：等比數(shù)列的通項公式、前題：等比數(shù)列的通項公式、前n項和項和公式。公式。文科文科文科文科第第16題題:歸納推理；歸納推理；第第17題：等差、等比數(shù)列的通項公式、題：等差、等比數(shù)列的通項公式、前前n項和公式項和公式.陜西卷陜西卷:第第11題題:歸納推理；歸納推理；第第16題：等差、等比數(shù)列的通項公式、前題：

6、等差、等比數(shù)列的通項公式、前n項和。項和。文科文科文科文科第第12題題:同文科第同文科第11題；題；第第16題：同文科第題：同文科第16題題.湖南卷湖南卷:第第20題題:歸納推理歸納推理,等比數(shù)列通項公式等比數(shù)列通項公式,三角三角形數(shù)表形數(shù)表,裂項相消法求和裂項相消法求和.文科文科文科文科第第15題題:閱讀了解閱讀了解,歸納推理；歸納推理；第第19題：導(dǎo)數(shù)與等比數(shù)列的綜合題：導(dǎo)數(shù)與等比數(shù)列的綜合.遼寧卷遼寧卷:第第3題題:等比數(shù)列的通項公式、前等比數(shù)列的通項公式、前n項和項和公式；公式；第第14題：等差數(shù)列的通項公式、前題：等差數(shù)列的通項公式、前n項和項和公式。公式。文科文科文科文科第第6題題

7、:等比數(shù)列通項公式、前等比數(shù)列通項公式、前n項和公式；項和公式；第第16題：遞推數(shù)列求通項題：遞推數(shù)列求通項疊加法，求疊加法，求數(shù)列最小項。數(shù)列最小項。北京卷北京卷:第第16題題:等差、等比數(shù)列通項公式、前等差、等比數(shù)列通項公式、前n項和項和公式。公式。文科文科文科文科第第2題題:等比數(shù)列通項公式。等比數(shù)列通項公式。上海卷上海卷:第第21題題:Sn與與an的關(guān)系的關(guān)系,遞推數(shù)列遞推數(shù)列,等比數(shù)列等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的通項公式、前的定義、等比數(shù)列的通項公式、前n項和公項和公式，式，雜數(shù)列求和雜數(shù)列求和分組求和法。分組求和法。文科文科文科文科第第20題題:第第1小題同文科，第小題同文科，第2小

8、題與文科第小題與文科第2小題為姐妹題。小題為姐妹題。二、二、20192019年新課程數(shù)列問題展望年新課程數(shù)列問題展望1.1.與數(shù)列有關(guān)的合情推理題與數(shù)列有關(guān)的合情推理題2.2.遞推數(shù)列問題將以遞推數(shù)列問題將以an=an-1+f(n)an=an-1+f(n)型型; ; an=an-1f(n)an=an-1f(n)型型; ; an=pan-1+q an=pan-1+q型型; ; 其他可其他可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的遞推數(shù)列為主。轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的遞推數(shù)列為主。3.3.等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合問題繼續(xù)在文科的等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合問題繼續(xù)在文科的客觀題中調(diào)查，突出數(shù)列的本質(zhì)?？陀^題中調(diào)查，突出數(shù)列的

9、本質(zhì)。4.4.數(shù)列的最大小項問題推陳出新。數(shù)列的最大小項問題推陳出新。5.5.以函數(shù)、導(dǎo)數(shù)或解析幾何為主體與等差、等比以函數(shù)、導(dǎo)數(shù)或解析幾何為主體與等差、等比數(shù)列的綜合問題。數(shù)列的綜合問題。三、三、20192019年新課程高考數(shù)列復(fù)習(xí)戰(zhàn)略年新課程高考數(shù)列復(fù)習(xí)戰(zhàn)略1.1.立足根底，完善認(rèn)知立足根底，完善認(rèn)知等差等差(比比)數(shù)列數(shù)列的定義的定義通項公式通項公式前前n項和公式項和公式性質(zhì)性質(zhì)2.2.突出思想，構(gòu)成才干突出思想，構(gòu)成才干(1)(1)遞推思想遞推思想.212 )1(.,)1,()0(yCP(1,0) 1221212221111*kkkanaaaaQQQQPxQQCPPxQQkNkxxnn

10、nnn ）求證：）求證：（；求求的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為設(shè)點設(shè)點，點點列列；依次下去，得到一系；依次下去，得到一系的射影是點的射影是點軸上軸上在在，設(shè)，設(shè)的切線，切點為的切線，切點為曲線曲線作作；又過點；又過點軸上的射影是點軸上的射影是點在在設(shè)設(shè)，的切線，切點為的切線，切點為其中其中：作曲線作曲線過點過點例例nnkka)1( Pn-1QnxyO(2)(2)函數(shù)思想函數(shù)思想110202 (1)29,0nnaaSSSn例已知等差數(shù)列中，求使的 的最大值。15 n1111(2) 1,.nnnnnaaacaaac已知數(shù)列中，求使不等式成立的 的取值范圍。2 c(3)(3)類比思想類比思想._1, 0)1)

11、(1(, 1, 1, 320112010201120101的值為的值為的最大正整數(shù)的最大正整數(shù)成立成立則使則使且且積為積為項的項的的前的前已知無窮等比數(shù)列已知無窮等比數(shù)列例例nTaaaaaTnannn ._), 2(,), 0(.), 1(, 4* nmnmnnnnmnmnbNnmmndbcbNnbbamnmanbaNnmmnbaaaa則則若若數(shù)列數(shù)列的上述結(jié)論，對于等比的上述結(jié)論，對于等比數(shù)列數(shù)列類比等差類比等差則則為等差數(shù)列，若為等差數(shù)列，若已知數(shù)列已知數(shù)列例例4020mnmncd (4)(4)分類討論思想分類討論思想的取值范圍。的取值范圍。求公比求公比都有都有中，對任意的正整數(shù)中，對任意

12、的正整數(shù)在等比數(shù)列在等比數(shù)列例例qSnann, 0, 5 . 1, 1. 1q1,q1,(2)q1q )1(nnqq或或. 0, 1 qq且且(5)(5)普通到特殊、特殊到普通思想普通到特殊、特殊到普通思想的的值值。求求成成等等比比數(shù)數(shù)列列，若若對對于于任任意意的的及及求求）（是是常常數(shù)數(shù)。其其中中項項和和，的的前前為為數(shù)數(shù)列列設(shè)設(shè)例例kaaaaakNnnknSnammmnnn42*1*2n,Nm )2(; 1,S 6 . 12, 1)1(1 kknakan再一般化（驗證）。再一般化（驗證）。，或或求得求得先特殊化：令先特殊化：令10, 1)2(4122 kaaam(6)(6)轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想

13、由。由。；若不存在，請說明理；若不存在，請說明理，求出相應(yīng)的，求出相應(yīng)的恒成立？若存在恒成立？若存在時，時，使當(dāng)，使當(dāng)是否存在正整數(shù)是否存在正整數(shù)試判斷，試判斷，且且為常數(shù)，且為常數(shù)，且其中其中滿足滿足）設(shè)）設(shè)（是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；求證：數(shù)列求證：數(shù)列的同一直線上（常數(shù)的同一直線上（常數(shù)都在斜率為都在斜率為若所有的這樣的點若所有的這樣的點的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為點點為為項和項和的正數(shù)，其前的正數(shù)，其前的各項為不等于的各項為不等于已知數(shù)列已知數(shù)列例例MxMnMtsNtsaasytyaayxkknPSxPSnntsxnnnnnnnn1.,231,121,121)132(log2)1().1 , 0),

14、 2 , 1(),(,1x 7*2n . 0111)2( nnnyxy關(guān)鍵二：關(guān)鍵二：是等差數(shù)列；是等差數(shù)列；關(guān)鍵一：關(guān)鍵一：.)2(tsM 3.3.螺旋上升，分步到位螺旋上升，分步到位第一輪復(fù)習(xí)第一輪復(fù)習(xí)根底知識、根本技藝的復(fù)習(xí)。根底知識、根本技藝的復(fù)習(xí)。以等差、等比數(shù)列的根底知識，解題的根本戰(zhàn)略以等差、等比數(shù)列的根底知識，解題的根本戰(zhàn)略根本量思想、運用性質(zhì)為主。根本量思想、運用性質(zhì)為主。第二輪復(fù)習(xí)第二輪復(fù)習(xí)專題綜合復(fù)習(xí)。專題綜合復(fù)習(xí)。文科突出函數(shù)導(dǎo)數(shù)、解幾與等差、等比數(shù)文科突出函數(shù)導(dǎo)數(shù)、解幾與等差、等比數(shù)列的綜合等。列的綜合等。文科在第一輪復(fù)習(xí)的根底上突出優(yōu)解、簡解。文科在第一輪復(fù)習(xí)的根底

15、上突出優(yōu)解、簡解。4.4.科學(xué)選題，追求高效科學(xué)選題，追求高效選題的選題的5 5個原那么個原那么1 1能否來源于課本，圍繞考綱。能否來源于課本，圍繞考綱。2 2問題能否能協(xié)助學(xué)生消化和強化方法。問題能否能協(xié)助學(xué)生消化和強化方法。3 3問題對學(xué)生的思想程度提高能否有益。問題對學(xué)生的思想程度提高能否有益。4 4問題能否蘊涵重要的數(shù)學(xué)思想方法。問題能否蘊涵重要的數(shù)學(xué)思想方法。5 5問題能否有利于變式、拓展、研討。問題能否有利于變式、拓展、研討。5.5.強化訓(xùn)練，構(gòu)成方法強化訓(xùn)練，構(gòu)成方法玻利亞的觀念玻利亞的觀念項項積積的的最最大大值值。求求其其前前，公公比比為為的的首首項項為為等等比比數(shù)數(shù)列列例例n

16、an,2150 8 特殊技巧用到第二次時就是一種方法。特殊技巧用到第二次時就是一種方法。6.6.改良教法，共同提高改良教法，共同提高一那么教學(xué)案例一那么教學(xué)案例-求數(shù)列最大項最小項求數(shù)列最大項最小項一、根本問題一、根本問題 再現(xiàn)方法再現(xiàn)方法11020 29,naaSS問題一 已知等差數(shù)列中，問這個數(shù)列的前多少項的和最大。并求最大值。的最值問題。的最值問題。項和項和數(shù)列的前數(shù)列的前的等差的等差公差公差提煉：這是求首項提煉：這是求首項nSnda0, 01 的圖象的對稱性；的圖象的對稱性；：利用：利用策略策略nS2常見戰(zhàn)略有哪些？常見戰(zhàn)略有哪些？戰(zhàn)略戰(zhàn)略1：轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值；：轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)

17、的最值； . 0, 031mmmnaaSS時時，取取最最大大值值：當(dāng)當(dāng)策策略略二、變式訓(xùn)練二、變式訓(xùn)練, 實現(xiàn)遷移實現(xiàn)遷移的最大值。的最大值。的的下，求使下，求使變式：在問題一的條件變式：在問題一的條件nSn0 的的最最大大值值。得得出出：通通過過解解不不等等式式策策略略nSn, 01 出結(jié)果。出結(jié)果。的圖象的零點，直接得的圖象的零點，直接得：利用：利用策略策略nS2三、反響練習(xí)三、反響練習(xí), 穩(wěn)定方法穩(wěn)定方法的最大值。的最大值。求求）設(shè)）設(shè)（）（）（）（）（）的最小項是（的最小項是（則數(shù)列則數(shù)列的通項的通項）已知數(shù)列）已知數(shù)列（）（）（）（）（）最大的是（最大的是（項之積，則項之積，則表示它

18、的前表示它的前用用公比公比中，首項中，首項）等比數(shù)列）等比數(shù)列（你能解決以下問題嗎？你能解決以下問題嗎？1*n19103013121191)32()(,21S3 D C B A ,99982D C B A ,21,15361 nnnnnnnnSnSnfNnnaaaaannaanqaa四、綜合練習(xí)四、綜合練習(xí), 活學(xué)活用活學(xué)活用的取值范圍。的取值范圍。恒成立，求恒成立，求不等式不等式對于任意對于任意問題三：設(shè)問題三：設(shè)的取值范圍。的取值范圍。的公比的公比求求的最大值為的最大值為項和項和的前的前且數(shù)列且數(shù)列又又，為為是正項等比數(shù)列，首項是正項等比數(shù)列，首項問題二：已知數(shù)列問題二：已知數(shù)列bbbnfnNnnnnnfaqaSSnbabaaannnnnn7log7log7)(12, 2,.212111)(, 1,lg101*7 五、發(fā)散訓(xùn)練五、發(fā)散訓(xùn)練, 構(gòu)成才干構(gòu)成才干問題？問題？出一些出一些能否將它進(jìn)行改編，提能否將它進(jìn)行改編，提在解決了此探究后，你在解決了此探究后，你的取值范圍。的取值范圍。都成立，求都成立，求的正整數(shù)的正整數(shù)若對于任意若對于任意中，中