二元一次方程組（一）

1、二元一次方程組二元一次方程組閱讀課文并回答：閱讀課文并回答： 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想你想知道什么？ 1、什么是二元一次方程。 2、什么是二元一次方程的解。 3、什么是二元一次方程組。 4、什么是二元一次方程組的解。問(wèn)題： 某中學(xué)七年級(jí)三個(gè)班舉行一次籃球友誼 賽， （3）班制定了在全部的4場(chǎng)比賽中獲得7分的比賽計(jì)劃，結(jié)果也恰好完成了計(jì)劃。請(qǐng)你算算在本次比賽中（3）班勝負(fù)各幾場(chǎng)？（勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分。）用我們學(xué)過(guò)一元一次一次方程解。設(shè)：勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（4-x ）場(chǎng)。 由題意得： 2x+(4-x)=7 解得：x=3 答：在這次比賽中，（3）班勝了3場(chǎng)，負(fù)了1場(chǎng)。？若設(shè)勝x場(chǎng)、負(fù)y場(chǎng)。你能把

2、題目中的等量關(guān)系用代數(shù)用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)式表達(dá)出來(lái)嗎？試試看。 設(shè)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)。 由題意有：（1）x+y=4 (2) 2x+y=7勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)合計(jì)場(chǎng)數(shù)積分xxy42xy7溫故知新（一）溫故知新（一） 一、溫故一、溫故：什么是一元元一次次方程？ 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)一個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是“1”的整式方程叫一元一次方程。方程中的元和次是什么意思？ 元-未知數(shù) 次-未知項(xiàng)的最高次數(shù)。 二、知新：二、知新：？對(duì)照一元一次方程的命名方法，你能給我們前面所列的方程對(duì)照一元一次方程的命名方法，你能給我們前面所列的方程x+y=4和和2x+y=7取個(gè)名字嗎？取個(gè)名字嗎？ 二元一次方程

3、 含有2個(gè)未知數(shù)，未知項(xiàng)的最高次數(shù)是個(gè)未知數(shù)，未知項(xiàng)的最高次數(shù)是“1”的整式方程，叫二元一次方程。 三、練一練。判斷下列方程是否為二元一次方程判斷下列方程是否為二元一次方程 （1）2X+Y=3Z （2）Y+2/X =3 （3）4X+Y （4）2X2+3Y=6 （5）5XY+1=0 （6）3X+2Y=10 (1)已知已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程是二元一次方程,則則m= ，n = 。(2)若若mxy+9x+3yn-1=7是關(guān)于是關(guān)于x,y的二元一次的二元一次方程方程,則則m = ，n = ?？伎寄?2102 思考？思考？1、上面的方程x+y=4和2x+y=7中的x、y代表的是

4、什么？2、x和y的值是要同時(shí)滿足兩個(gè)方程還是只滿足一個(gè)方程？ 3、你從上面的兩個(gè)問(wèn)題的思考中想到了什么嗎？ 由于上面的x和y必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程，所以我們把這兩個(gè)方程組合在一起，寫成下面的形式，就得到了一個(gè)二元一次方程組。 把兩個(gè)兩個(gè)含有相同未知數(shù)相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一二元一次方程組次方程組X+Y=4-（1）2X+Y=7-（2） 下面哪些是二元一次方程組二元一次方程組？（1） (2) (3) (4) 練習(xí)練習(xí)2x+3y=2X+3=7 Xy=5X+y=2 X=5Y=7 X3+Y=74X-3=-9溫故知新(二)（1）我們已經(jīng)會(huì)解一元一次方程，你知道什么是一元一次方程的

5、解嗎？ 使一元一次方程左右兩邊相等左右兩邊相等的未知數(shù)的值未知數(shù)的值叫這個(gè)一元一次方程的解解。（2）填表 (x+y=4)并想一想：什么是二元一次方程的二元一次方程的解解？使二元一次方程左右相等（成立）的一對(duì)未知數(shù)的值叫這個(gè)二元一次方程的解。寫成 的形式。拋開實(shí)際意義，任何一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)對(duì)解。XY=4-x0123443210X=?Y=?練習(xí)： （1）x=7 y=8是方程3x-5=2y的解嗎？X=-3 y=-7呢？為什么？ （2）填表（請(qǐng)把前面球賽問(wèn)題所列方程2x+y=7 中凡是符合實(shí)際意義的x 的值填入下表，并把對(duì)應(yīng)的y值也計(jì)算出來(lái)填入表中。）xY=7-2x012347531-1對(duì)比探究

6、：對(duì)比探究：對(duì)比前面我們填寫的有關(guān)球賽問(wèn)題所列方程x+y=4和2x+y=7的解的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題嗎？大家議一議。（1）（2）對(duì)比表（1）和表（2），我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：方程x+y=4和2x+y=7有一對(duì)解 是相同的（公共解）。我們把二元一次方程組中兩個(gè)方程的公公共解共解叫這個(gè)二元一次方程組的解。二元一次方程組的解。x01234Y=4-x43210 x01234Y=7-2x7531-1X=3Y=1yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4( , )(1,1)(0,0)(-2,-2)學(xué)習(xí)樂(lè)翻天學(xué)習(xí)樂(lè)翻天x-y=0 x=y=33yx012345-1-2-3-4-5123

7、45-2-1-3-5-4任意找出方程任意找出方程x-yx-y=0=0的幾個(gè)解，再用平面直角坐標(biāo)的幾個(gè)解，再用平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)把這幾個(gè)解表示出來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么？系中的點(diǎn)把這幾個(gè)解表示出來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么？以此方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)以此方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn) 都在同一條直線上都在同一條直線上2.52.5(2.5，2.5)在這條直線上任取一點(diǎn)在這條直線上任取一點(diǎn), ,這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程x-yx-y=0=0的解嗎的解嗎? ?動(dòng)手畫一畫動(dòng)手畫一畫-.7-.7(-2.7,-2.7)這條直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是此方程的這條直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是此方程的解解x-y=0以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的

8、點(diǎn)的全體叫做方程方程x-y=0的圖象的圖象。比一比比一比在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列方在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列方程程 的圖象的圖象,看誰(shuí)畫的又快又好看誰(shuí)畫的又快又好!2x+y=4x-y= -1（）（）（）（）確定兩個(gè)以二元一確定兩個(gè)以二元一次方程的解為坐標(biāo)次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，就可畫出這的點(diǎn)，就可畫出這個(gè)方程的圖象個(gè)方程的圖象2x+y=4 x-y= -1 （）（）（）（）yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-42x+y=4x-y=-1(1,2)兩個(gè)二元一次方程圖象兩個(gè)二元一次方程圖象的的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)，就是這個(gè)，就是這個(gè)二元一次二元一次方程組的解方程組的解暢所欲言暢所欲言觀察這兩個(gè)方程的圖象，觀察這兩個(gè)方程的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4（）x+y=2 2x+2y=42x+2y=4x+