理學(xué)熱力學(xué)第四章學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理學(xué)理學(xué)(lxu)熱力學(xué)第四章熱力學(xué)第四章第一頁(yè)，共176頁(yè)。自然界自發(fā)過(guò)程都具有(jyu)方向性l 熱量由高溫物體傳向低溫物體l 摩擦生熱l 水自動(dòng)地由高處向低處流動(dòng)l 電流(dinli)自動(dòng)地由高電勢(shì)流向低電勢(shì)第1頁(yè)/共176頁(yè)第二頁(yè)，共176頁(yè)。自發(fā)過(guò)程具有方向性、條件(tiojin)、限度摩擦(mc)生熱熱量(rling)100%熱量發(fā)電廠功量40%放熱Spontaneous process第2頁(yè)/共176頁(yè)第三頁(yè)，共176頁(yè)。 自然界過(guò)程的方向性表現(xiàn)在不同(b tn)的方面熱力學(xué)第二定律第3頁(yè)/共176頁(yè)第四頁(yè)，共176頁(yè)。 熱二律的表述(bio sh)有 60-70 種 1

2、851年 開(kāi)爾文普朗克表述 熱功轉(zhuǎn)換的角度 1850年 克勞修斯表述 熱量傳遞的角度第4頁(yè)/共176頁(yè)第五頁(yè)，共176頁(yè)。KelvinPlanck Statement It is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a net amount of work.第5頁(yè)/共176頁(yè)第六頁(yè)，共176頁(yè)。 熱機(jī)不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變(zhunbin)為有用功，而必須將某一部分傳給冷源。理想氣體 T 過(guò)程 q = wKelvin

3、Planck Statement第6頁(yè)/共176頁(yè)第七頁(yè)，共176頁(yè)。T s p v 1 2 熱機(jī)(rj)：連續(xù)作功 構(gòu)成循環(huán)1 2 有吸熱(x r)，有放熱第7頁(yè)/共176頁(yè)第八頁(yè)，共176頁(yè)。 Heat Thermal Energy Sink冷熱源(ryun):容量無(wú)限大，取、放熱其溫度不變 第8頁(yè)/共176頁(yè)第九頁(yè)，共176頁(yè)。但違反了熱力學(xué)(l xu)第二定律這類永動(dòng)機(jī)并不違反熱力 學(xué)第一(dy)定律第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的環(huán)境是個(gè)大熱源第9頁(yè)/共176頁(yè)第十頁(yè)，共176頁(yè)。鍋爐汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)給水泵凝汽器WnetQoutQ第10頁(yè)/共176頁(yè)第十一頁(yè)，共176頁(yè)。設(shè)水位(shuwi

4、)差為180米重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化(zhunhu)為電能：1800 Emghm Jmkg水降低5C放熱：21000 Qcm tm J 2100011.71800QmEm第11頁(yè)/共176頁(yè)第十二頁(yè)，共176頁(yè)。單熱源(ryun)熱機(jī)水面(shu min)制冷系統(tǒng)耗功水發(fā)電機(jī)蒸汽(zhn q)第12頁(yè)/共176頁(yè)第十三頁(yè)，共176頁(yè)。 1918, the U.S. Patent Office decreed that it would on longer consider any perpetual-motion machine applications. 中國(guó)(zhn u)上世紀(jì)八十年代，王洪成，水變

5、油第13頁(yè)/共176頁(yè)第十四頁(yè)，共176頁(yè)。 It is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature body to a higher-temperature body.Clausius statement第14頁(yè)/共176頁(yè)第十五頁(yè)，共176頁(yè)。 熱量不可能自發(fā)地、不付代價(jià)(diji)地從低溫物體傳至高溫物體?？照{(diào),制冷代價(jià)：耗功Clausius statemen

6、t第15頁(yè)/共176頁(yè)第十六頁(yè)，共176頁(yè)。完全(wnqun)等效!克勞修斯表述：違反一種表述,必違反另一種表述!第16頁(yè)/共176頁(yè)第十七頁(yè)，共176頁(yè)。 Q1 = WA + Q2反證法：假定違反(wifn)開(kāi)表述 熱機(jī)A從單熱源吸熱全部作功Q1 = WA 用熱機(jī)(rj)A帶動(dòng)可逆制冷機(jī)B 取絕對(duì)值 Q1 -Q2= WA = Q1 Q1 -Q1 = Q2 違反克表述 T1 熱源AB冷源 T2 T1 Q2Q1WAQ1第17頁(yè)/共176頁(yè)第十八頁(yè)，共176頁(yè)。 WA = Q1 - Q2反證法：假定(jidng)違反克表述 Q2熱量無(wú)償從冷源送到熱源假定熱機(jī)A從熱源(ryun)吸熱Q1 冷源無(wú)變化

7、 從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA 違反開(kāi)表述 T1 熱源A冷源 T2 100不可能熱二律否定第二類永動(dòng)機(jī)t =100不可能第20頁(yè)/共176頁(yè)第二十一頁(yè)，共176頁(yè)。法國(guó)(f u)工程師卡諾 (S. Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)熱二律奠基人效率最高第21頁(yè)/共176頁(yè)第二十二頁(yè)，共176頁(yè)?？ㄖZ循 環(huán)(xnhun)示意圖4-1絕熱壓縮過(guò)程(guchng)，對(duì)內(nèi)作功1-2定溫吸熱過(guò)程， q1 = T1(s2-s1)2-3絕熱膨脹過(guò)程，對(duì)外作功3-4定溫放熱過(guò)程， q2 = T2(s2-s1)Carnot cycleCarnot heat engine第22頁(yè)/共176頁(yè)第二十三頁(yè)，共

8、176頁(yè)。t1wq2212t,C121111TssTT ssT 卡諾循環(huán)熱機(jī)效率T1T2Rcq1q2w122111qqqqq Carnot efficiency第23頁(yè)/共176頁(yè)第二十四頁(yè)，共176頁(yè)。2t,C11TT T1 t,c , T2 c ，溫差(wnch)越大，t,c越高 當(dāng)T1=T2， t,c = 0, 單熱源熱機(jī)不可能 T1 = K, T2 = 0 K, t,c 100%， 熱二律Constant heat reservoir第24頁(yè)/共176頁(yè)第二十五頁(yè)，共176頁(yè)。T0T2制冷(zhlng)2212Cqqwqq221202122102()()()T ssTT ssT ssT

9、TT0T2Rcq1q2w0211TTTss2s1T2 c 第25頁(yè)/共176頁(yè)第二十六頁(yè)，共176頁(yè)。T0T1制熱Ts1112qqwqq121112102110()()()T ssTT ssT ssTTT1T0Rcq1q2w0111TTs2s1T0 第26頁(yè)/共176頁(yè)第二十七頁(yè)，共176頁(yè)。T0T2T1制冷(zhlng)制熱TsT1T2動(dòng)力(dngl)第27頁(yè)/共176頁(yè)第二十八頁(yè)，共176頁(yè)。22102CQTQTT 有一卡諾熱機(jī),從T1熱源(ryun)吸熱Q1,向T0環(huán)境放熱Q2,對(duì)外作功W帶動(dòng)另一卡諾逆循環(huán),從T2冷源吸熱Q2,向T0放熱Q1T1T2(T0 則第28頁(yè)/共176頁(yè)第二十九

10、頁(yè)，共176頁(yè)。22102CQTQTTT1T2(T0 0CtC1111TwQQT解：22C2C02QQwTTT第29頁(yè)/共176頁(yè)第三十頁(yè)，共176頁(yè)。22102CQTQTTT1T2(T0 02121021TTTQQTT解：0第30頁(yè)/共176頁(yè)第三十一頁(yè)，共176頁(yè)。 卡諾提出(t ch)：卡諾循環(huán)效率最高即在恒溫T1、T2下t,Rt,任 結(jié)論正確，但推導(dǎo)過(guò)程是錯(cuò)誤的 當(dāng)時(shí)盛行“熱質(zhì)說(shuō)” 1850年開(kāi)爾文，1851年克勞修斯分別重新證明Carnot principles第31頁(yè)/共176頁(yè)第三十二頁(yè)，共176頁(yè)。 要證明(zhngmng)T1T2IRRRWQ1Q2Q2Q2Q1Q1W t,IR

11、t,R 如果 t,IR1WQt,R1WQ Q1= Q1 W W “熱質(zhì)說(shuō)”，水, 高位到低位，作功，流量不變熱經(jīng)過(guò)熱機(jī)作功，高溫到低溫，熱量不變Q2= Q1 Q2= Q1 Q2= Q2T1和T2無(wú)變化，作出凈功W-W , 違反熱一律把R逆轉(zhuǎn)Q1Q2R第32頁(yè)/共176頁(yè)第三十三頁(yè)，共176頁(yè)。 開(kāi)爾文重新(chngxn)證明 克勞修斯重新(chngxn)證明 熱質(zhì)說(shuō) 用第一定律證明第二定律第33頁(yè)/共176頁(yè)第三十四頁(yè)，共176頁(yè)。若 tIR tR T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIRIRRWWWIR- WR = Q2 - Q2 0T1無(wú)變化(binhu)從T2吸熱Q2-Q2違反開(kāi)表述，單熱源

12、熱機(jī)WR假定(jidng)Q1= Q1 要證明tIRtR把R逆轉(zhuǎn)-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1-Q2 對(duì)外作功WIR-WR 第34頁(yè)/共176頁(yè)第三十五頁(yè)，共176頁(yè)。若 tIR tRT1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIRIRR11WWQQ Q1 0從T2吸熱(x r)Q2-Q2向T1放熱Q1-Q1不付代價(jià)違反克表述 要證明tIRtR Q1-Q2= Q1-Q2 WR把R逆轉(zhuǎn)第35頁(yè)/共176頁(yè)第三十六頁(yè)，共176頁(yè)。T1T2R1R2Q1Q1Q2Q2WR1 求證(qizhng)： tR1 = tR2 由卡諾定理tR1 tR2 tR2 tR1 WR2 只有： tR1 = tR2 tR1 = tR

13、2= tC與工質(zhì)無(wú)關(guān)第36頁(yè)/共176頁(yè)第三十七頁(yè)，共176頁(yè)。T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR 已證： tIR tR 證明(zhngmng)tIR = tR 反證法,假定：tIR = tR 令 Q1 = Q1 則 WIR = WR 工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，外界無(wú)痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 WR第37頁(yè)/共176頁(yè)第三十八頁(yè)，共176頁(yè)。第38頁(yè)/共176頁(yè)第三十九頁(yè)，共176頁(yè)。 多熱源可逆熱機(jī)與相同溫度界限(jixin)的卡諾熱機(jī)相比，熱效率如何？Q1C Q1R多 Q2C tR多 Q1R多 = T1(sc-sa) Q2R多 = T2(

14、sc-sa) Ts第39頁(yè)/共176頁(yè)第四十頁(yè)，共176頁(yè)。如果(rgu)吸熱和放熱的多變指數(shù)相同bcdafeT1T2完全(wnqun)回?zé)?Ts2tCtR11TT 概括nn ab = cd = ef 這個(gè)結(jié)論提供了一個(gè)提高熱效率的途徑 Ericsson cycle第40頁(yè)/共176頁(yè)第四十一頁(yè)，共176頁(yè)。2、多熱源(ryun)間工作的一切可逆熱機(jī) tR多 同溫限間工作卡諾機(jī) tC 3、不可逆熱機(jī)tIR 同熱源間工作可逆熱機(jī)tR tIR tR= tC 在給定的溫度界限間工作的一切熱機(jī)， tC最高 熱機(jī)極限 第41頁(yè)/共176頁(yè)第四十二頁(yè)，共176頁(yè)。2、The efficiencies of

15、 all reversible heat engines operating between the same two reservoirs are the same.第42頁(yè)/共176頁(yè)第四十三頁(yè)，共176頁(yè)。具有重大意義。第43頁(yè)/共176頁(yè)第四十四頁(yè)，共176頁(yè)。1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能(knng) 如果：W=1500 kJ2tC13001170%1000TT t1120060%2000wq1500 kJt150075%2000不可能500 kJ第44頁(yè)/共176頁(yè)第四十五頁(yè)，共176頁(yè)。 tC =74.7% 實(shí)際(shj)t =3040% 卡

16、諾熱機(jī)只有理論意義，最高理想實(shí)際上 T s 很難實(shí)現(xiàn) 火力發(fā)電(hul fdin) t1=600oC，t2=25oC tC =65.9% 實(shí)際t =40%回?zé)岷吐?lián)合循環(huán)t 可達(dá)50%第45頁(yè)/共176頁(yè)第四十六頁(yè)，共176頁(yè)。熱二律推論之一 卡諾定理給出熱機(jī)(rj)的最高理想熱二律推論(tuln)之二 克勞修斯不等式反映方向性 定義熵Clausius inequality第46頁(yè)/共176頁(yè)第四十七頁(yè)，共176頁(yè)。正循環(huán)(xnhun)逆循環(huán)(xnhun)可逆循環(huán)(xnhun)不可逆循環(huán)(xnhun) 克勞修斯不等式的推導(dǎo)(tudo)第47頁(yè)/共176頁(yè)第四十八頁(yè)，共176頁(yè)。1、正循環(huán)(xnh

17、un)（卡諾循環(huán)(xnhun)）T1T2RQ1Q2W120QQQ 吸熱221111tQTQT 2112QQTT 21120QQQTTT 第48頁(yè)/共176頁(yè)第四十九頁(yè)，共176頁(yè)。1、正循環(huán)(xnhun)（卡諾循環(huán)(xnhun)）T1T2RQ1Q2W120QQQ 吸熱2112QQTT 21120QQQTTT 假定 Q1=Q1 ，tIR tR，WW 11QQ可逆時(shí)IRWQ1Q2第51頁(yè)/共176頁(yè)第五十二頁(yè)，共176頁(yè)。正循環(huán)(xnhun)（可逆、不可逆）0Q 吸熱(x r)0QT 反循環(huán)（可逆、不可逆）0Q 放熱僅卡諾循環(huán)第52頁(yè)/共176頁(yè)第五十三頁(yè)，共176頁(yè)。 對(duì)任意(rny)循環(huán)0rQ

18、T 克勞修斯不等式將循環(huán)用無(wú)數(shù)組 s 線細(xì)分，abfga近似可看成卡諾循環(huán)熱源(ryun)溫度熱二律表達(dá)式之一第53頁(yè)/共176頁(yè)第五十四頁(yè)，共176頁(yè)。1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能(knng) 如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能200080010003000.667kJ/K0QT 500 kJ200050010003000.333kJ/K0QT 注意： 熱量的正和負(fù)是站在循環(huán)的立場(chǎng)上第54頁(yè)/共176頁(yè)第五十五頁(yè)，共176頁(yè)。熱二律推論之一 卡諾定理給出熱機(jī)(rj)的最高理想熱二律推論(tuln)之二 克勞修斯不等式反映方向性熱二律推論(tu

19、ln)之三 熵反映方向性第55頁(yè)/共176頁(yè)第五十六頁(yè)，共176頁(yè)。定義：熵reQdST于19世紀(jì)(shj)中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中S從1865年起稱為entropy，由清華劉仙洲教授譯成為“熵”。小知識(shí)(zh shi)0rQT 克勞修斯不等式可逆過(guò)程， ， 代表某一狀態(tài)函數(shù)。TqQT比熵reqdsT第56頁(yè)/共176頁(yè)第五十七頁(yè)，共176頁(yè)。定義：熵reQdST熱源(ryun)溫度=工質(zhì)溫度比熵reqdsT0rQT 克勞修斯不等式0dS 0Q0dS 0Q0dS 可逆時(shí)0Q熵變表示(biosh)可逆過(guò)程中熱交換的方向和大小熵的物理意義0dS 第57頁(yè)/共176頁(yè)第五十

20、八頁(yè)，共176頁(yè)?？赡嫜h(huán)(xnhun)0dS 0QT pv12ab1 22 10abQQTT2 11 2bbQQTT1 21 2abQQTT1 21 2abSS 熵變與路徑(ljng)無(wú)關(guān),只與初終態(tài)有關(guān)0dSdS可逆不可逆蜒2121SS 可逆不可逆Entropy change第58頁(yè)/共176頁(yè)第五十九頁(yè)，共176頁(yè)。1 22 10abQQTT212112QSSST任意(rny)不可逆循環(huán)0QT 2 11 2bbQQTT211 21 2abQQSTT pv12ab第59頁(yè)/共176頁(yè)第六十頁(yè)，共176頁(yè)。212112QSSST熱二律表達(dá)式之一對(duì)于(duy)循環(huán)克勞修斯不等式QST 除了傳熱

21、,還有其它因素影響熵不可逆絕熱過(guò)程0dS 0Q不可逆因素會(huì)引起熵變化=0總是熵增針對(duì)過(guò)程第60頁(yè)/共176頁(yè)第六十一頁(yè)，共176頁(yè)。=：可逆過(guò)程：不可逆過(guò)程定義(dngy)fQdST熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素(yn s)引起g0dS gfdSdSdS結(jié)論：熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量。QdST熵流：永遠(yuǎn)fgSSS 熱二律表達(dá)式之一Entropy flow and Entropy generation第61頁(yè)/共176頁(yè)第六十二頁(yè)，共176頁(yè)。任意(rny)不可逆過(guò)程gfdSdSdSfgSSS 0S f0Sg0S可逆過(guò)程f0SS g0S不可逆絕熱過(guò)程(ju r u chn)0Sf0Sg0S可逆絕熱過(guò)

22、程(ju r u chn)0Sf0Sg0S不易求第62頁(yè)/共176頁(yè)第六十三頁(yè)，共176頁(yè)。理想氣體(l xin q t)2221v11lndTvScRTv僅可逆過(guò)程適用(shyng)2221p11lndTpScRTp2221pv11dvdpSccvpTs1234132131231QSSST 242141242QSSST 任何(rnh)過(guò)程第63頁(yè)/共176頁(yè)第六十四頁(yè)，共176頁(yè)。非理想氣體(l xin q t)：查圖表固體(gt)和液體：通常pvccc常數(shù)例：水4.1868kJ/kg.Kc reQdUpdvdUcmdT熵變與過(guò)程無(wú)關(guān)(wgun)，假定可逆：reQcmdTdSTT21lnTS

23、cmT第64頁(yè)/共176頁(yè)第六十五頁(yè)，共176頁(yè)。熱源（蓄熱器）：與外界(wiji)交換熱量，T幾乎不變假想(jixing)蓄熱器RQ1Q2WT2T1T111QST熱源(ryun)的熵變第65頁(yè)/共176頁(yè)第六十六頁(yè)，共176頁(yè)。功源（蓄功器）：與只外界(wiji)交換功0S功源的熵變理想(lxing)彈簧無(wú)耗散(ho sn)第66頁(yè)/共176頁(yè)第六十七頁(yè)，共176頁(yè)。孤立(gl)系統(tǒng)0fdS無(wú)質(zhì)量(zhling)交換0giso dSdS結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng) 熵增原理。無(wú)熱量交換無(wú)功量交換=：可逆過(guò)程：不可逆過(guò)程熱二律表達(dá)式之一第67頁(yè)/共1

24、76頁(yè)第六十八頁(yè)，共176頁(yè)。 The entropy of an isolated system during a process always increase or, in the limiting case of a reversible process, remains constant.孤立系統(tǒng)熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵只能增大(zn d)，或者不變，絕不能減小。第68頁(yè)/共176頁(yè)第六十九頁(yè)，共176頁(yè)。孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng) + 相關(guān)(xinggun)外界iso0dS=：可逆過(guò)程 reversible：不可逆過(guò)程 irreversibleT2)QT2T1用克勞修斯不等式 0rQT

25、 QST 用用fgSSS 用iso0S沒(méi)有(mi yu)循環(huán)不好用不知道第70頁(yè)/共176頁(yè)第七十一頁(yè)，共176頁(yè)。QT2T112isoTT122111QQSSSQTTTT 取熱源(ryun)T1和T2為孤立系當(dāng)T1T2可自發(fā)(zf)傳熱iso0S當(dāng)T1T2不能傳熱iso0S當(dāng)T1=T2可逆?zhèn)鳠醝so0S第71頁(yè)/共176頁(yè)第七十二頁(yè)，共176頁(yè)。QT2T1iso2111SQTT取熱源(ryun)T1和T2為孤立系isoSSTT1T2第72頁(yè)/共176頁(yè)第七十三頁(yè)，共176頁(yè)。兩恒溫?zé)嵩撮g工作(gngzu)的可逆熱機(jī)Q2T2T112isoTTRSSSSS 功源RWQ1功源12120QQTT22

26、tt,C1111QTQT 第73頁(yè)/共176頁(yè)第七十四頁(yè)，共176頁(yè)。Q2T2T1RWQ1功源12iso120QQSTTSTT1T2兩恒溫?zé)嵩撮g工作(gngzu)的可逆熱機(jī)第74頁(yè)/共176頁(yè)第七十五頁(yè)，共176頁(yè)。T1T2RQ1Q2W假定(jidng) Q1=Q1 ，tIR tR，W tIR RIR121222()WWQQQQQQ可逆T1T0IRWIRQ1Q2作功能力:以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)(xtng)可能作出的最大功假定(jidng) Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力損失第80頁(yè)/共176頁(yè)第八十一頁(yè)，共176頁(yè)。121222101000QQQQQQTTTTTTT1T0RQ1Q2W22Q

27、Q11221100QQQQTTTTIRWQ1Q212isoTTIRRSSSSS 假定(jidng) Q1=Q1 ， W R WIR 作功能力(nngl)損失02tt,C1111TQQT 1210QQTT220QQT0isoTS第81頁(yè)/共176頁(yè)第八十二頁(yè)，共176頁(yè)。閉口(b ku)系21fgSSS 開(kāi)口(ki ku)系out(2)in(1)ScvQWcvfgi,ini,ini,outi,out11nniidSdSdSmsms穩(wěn)定流動(dòng)cv0dSinoutmmmfginout0()dSdSssm21fgdSdSdS21fgSSS 第82頁(yè)/共176頁(yè)第八十三頁(yè)，共176頁(yè)。 溫度界限相同的一切

28、可逆機(jī)的效率(xio l)都相等? 一切不可逆機(jī)的效率都小于可逆機(jī)的效率?理想 T (1)體積膨脹,對(duì)外界有影響 (2)不能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為功第83頁(yè)/共176頁(yè)第八十四頁(yè)，共176頁(yè)。l 熵是狀態(tài)(zhungti)參數(shù)，狀態(tài)(zhungti)一定，熵有確定的值； 熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過(guò)程的路 徑無(wú)關(guān) 熵是廣延量第84頁(yè)/共176頁(yè)第八十五頁(yè)，共176頁(yè)。reqdsTfgsss qsT 0rqT 可逆過(guò)程傳熱的大小(dxio)和方向 不可逆程度(chngd)的量度gs作功能力損失0iso0gTsTs 孤立系iso0sg0s 過(guò)程進(jìn)行的方向 循環(huán)0s 克勞修斯不等式第85頁(yè)/共176頁(yè)第

29、八十六頁(yè)，共176頁(yè)。 任何(rnh)過(guò)程，熵只增不減 若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到 達(dá)同一(tngy)終點(diǎn)，則不可逆途徑的S必大于可逆過(guò)程的S 可逆循環(huán)(xnhun)S為零，不可逆循環(huán)(xnhun)S大于零 不可逆過(guò)程S永遠(yuǎn)大于可逆過(guò)程S第86頁(yè)/共176頁(yè)第八十七頁(yè)，共176頁(yè)。 若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過(guò)程，到達(dá)(dod)同一終態(tài)，已知兩過(guò)程熱源相同，問(wèn)傳熱量是否相同？相同(xin tn)初終態(tài)，s相同(xin tn)qsT =：可逆過(guò)程：不可逆過(guò)程熱源(ryun)T相同RIRqqquw 相同RIRww第87頁(yè)/共176頁(yè)第八十八頁(yè)，共176頁(yè)。 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)

30、，從相同(xin tn)熱源吸收相同(xin tn)熱量，問(wèn)末態(tài)熵可逆與不可逆誰(shuí)大？相同(xin tn)熱量，熱源T相同(xin tn)qsT =：可逆過(guò)程：不可逆過(guò)程IRRss 相同(xin tn)初態(tài)s1相同(xin tn)2,IR2,Rss第88頁(yè)/共176頁(yè)第八十九頁(yè)，共176頁(yè)。 若工質(zhì)從同一(tngy)初態(tài)出發(fā)，一個(gè)可逆絕熱過(guò)程與一個(gè)不可逆絕熱過(guò)程，能否達(dá)到相同終點(diǎn)？fgsss 0s 可逆絕熱不可逆絕熱0s STp1p2122第89頁(yè)/共176頁(yè)第九十頁(yè)，共176頁(yè)。 理想氣體(l xin q t)絕熱自由膨脹，熵變？0U0T典型(dinxng)的不可逆過(guò)程22iso21v11ln

31、lnTvSSSm cRTvAB真空(zhnkng)0第90頁(yè)/共176頁(yè)第九十一頁(yè)，共176頁(yè)?？赡鏌釞C(jī)(rj)2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJt30010.852000 12isoTcycleT10015002000300SSSS t10.85 10085WQkJ第91頁(yè)/共176頁(yè)第九十二頁(yè)，共176頁(yè)。可逆熱機(jī)(rj)2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ Scycle=0, Siso=0ST2000 K300 K第92頁(yè)/共176頁(yè)第九十三頁(yè)，共176頁(yè)。2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ12isoTcycleT10017020

32、003000.0067kJ/K0SSSS 不可逆熱機(jī)(rj)83 kJ17 kJ由于膨脹(png zhng)時(shí)摩擦摩擦耗功 2kJ當(dāng)T0=300K作功能力損失=T0Siso= 2kJ第93頁(yè)/共176頁(yè)第九十四頁(yè)，共176頁(yè)。2000 K300 K100 kJ15 kJ85 kJ不可逆熱機(jī)(rj)83 kJ17 kJ由于(yuy)膨脹時(shí)摩擦= 2kJ Scycle=0T0ST2000 K300 K Siso=0.0067第94頁(yè)/共176頁(yè)第九十五頁(yè)，共176頁(yè)。有溫差(wnch)傳熱的可逆熱機(jī)2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJt30010.841875 132isoTTc

33、ycleT1001001001602000187518753000.0033/0SSSSSkJ K t184WQkJ100 kJ1875 K0iso1kJTS第95頁(yè)/共176頁(yè)第九十六頁(yè)，共176頁(yè)。有溫差傳熱(chun r)的可逆熱機(jī)2000 K300 K100 kJ16 kJ84 kJ100 kJ1875 K1kJST2000 K300 K1875 K Siso=0.0033 Scycle=0T0 S熱源(ryun)溫差第96頁(yè)/共176頁(yè)第九十七頁(yè)，共176頁(yè)。某熱機(jī)工作于T1=800K和T2=285K兩個(gè)熱源(ryun)之間，q1=600kJ/kg，環(huán)境溫度為285K， 試求： （1

34、）熱機(jī)為卡諾機(jī)時(shí)，循環(huán)的作功量及熱效率 （2）若高溫?zé)嵩?ryun)傳熱存在50K溫差，絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低溫?zé)嵩?ryun)傳熱存在15K溫差，這時(shí)循環(huán)作功量、熱效率、孤立系熵增和作功能力損失。第97頁(yè)/共176頁(yè)第九十八頁(yè)，共176頁(yè)。（1）卡諾(k nu)熱機(jī)800 KST285 Kt,C28510.644800 Ct,C10.644 600386.4/wqkJ kg第98頁(yè)/共176頁(yè)第九十九頁(yè)，共176頁(yè)。800 K285 Kq1q2wq1750 K300 Kq2高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?0K溫差絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5

35、K溫差（2）第99頁(yè)/共176頁(yè)第一百頁(yè)，共176頁(yè)。800 KsT285 K1800q750 K300 K s111750800qqs高差800 K285 Kq1q2wq1=600750 K300 Kq222285300qqs低差 s不可(bk)=0.25第100頁(yè)/共176頁(yè)第一百零一頁(yè)，共176頁(yè)。某熱機(jī)工作于T1=800K和T2=285K兩個(gè)熱源之間，q1=600kJ/kg，環(huán)境溫度為285K， 試求： （1）熱機(jī)為卡諾機(jī)時(shí)，循環(huán)的作功量及熱效率 （2）若高溫(gown)熱源傳熱存在50K溫差，絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5K溫差，這時(shí)循環(huán)作功量、

36、熱效率、孤立系熵增和作功能力損失。第101頁(yè)/共176頁(yè)第一百零二頁(yè)，共176頁(yè)。800 KsT285 K1800q750 K300 K s1 s不可逆=0.2511750800qqs高差22285300qqs低差12300ssqs高差不可逆12285kJ/kgwqq10.475wqt1285ssss高差不可逆低差第102頁(yè)/共176頁(yè)第一百零三頁(yè)，共176頁(yè)。800 KsT285 K750 K300 K s1 s不可逆s高差s低差0.355kJ/kg.Kssss iso不可逆高差低差 siso0iso101.2kJ/kgTs第103頁(yè)/共176頁(yè)第一百零四頁(yè)，共176頁(yè)。800 KsT285

37、 K750 K300 K101.2/kJ kgCwwt,C0.644C386.4/wkJ kg285/wkJ kg0.475t第104頁(yè)/共176頁(yè)第一百零五頁(yè)，共176頁(yè)。第105頁(yè)/共176頁(yè)第一百零六頁(yè)，共176頁(yè)。例1：（4-7）設(shè)有一個(gè)能同時(shí)產(chǎn)生冷空氣和熱空氣的裝置，參數(shù)如圖所示，判斷(pndun)此裝置是否可能？ 如果不可能，在維持各處原摩爾數(shù)和 t0 不變的情況下，改變哪一個(gè)參數(shù)就能實(shí)現(xiàn)。a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 kmol1 atm-15 60 c第106頁(yè)/共176頁(yè)第一百零七頁(yè)，共176頁(yè)。熱二律a2 kmol1 atm25b1 kmol1 at

38、m1 kmol1 atm-15 60 cbbisoabacbpmmcccpmmlnlnlnlnaaaaTpSSSnCRTpTpnCRTp 0.962kJ/K bcbpm2lnaT Tn CT不可能(knng)第107頁(yè)/共176頁(yè)第一百零八頁(yè)，共176頁(yè)。a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 kmol1 atm-15 60 ctbcaaQHWHH 熱一律(yl)向環(huán)境(hunjng)放熱若吸熱，無(wú)熱源，不可能bpmbcpmc145.5aan CTTn CTTkJ t0Q第108頁(yè)/共176頁(yè)第一百零九頁(yè)，共176頁(yè)。a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 km

39、ol1 atm-15 60 ct0Qisoabac0QSSST 0.429kJ/K 不可能(knng)注意(zh y)：熱一律與熱二律同時(shí)滿足 孤立系選取第109頁(yè)/共176頁(yè)第一百一十頁(yè)，共176頁(yè)。例1：（4-7）設(shè)有一個(gè)能同時(shí)產(chǎn)生冷空氣和熱空氣的裝置，參數(shù)如圖所示，判斷此裝置是否可能？ 如果不可能，在維持各處原摩爾數(shù)和 t0 不變的情況下，改變(gibin)哪一個(gè)參數(shù)就能實(shí)現(xiàn)。a2 kmol1 atm25b1 kmol1 atm1 kmol1 atm-15 60 ct0paTaTcpcTbpb第110頁(yè)/共176頁(yè)第一百一十一頁(yè)，共176頁(yè)。a2 kmolpab1 kmolpb1 kmo

40、lpcct0QTaTcTb熱一律(yl)bcaaQHH bpmbcpmcaan CTTn CTTpmbc2aCTTT第111頁(yè)/共176頁(yè)第一百一十二頁(yè)，共176頁(yè)。a2 kmolpab1 kmolpb1 kmolpcct0QTaTcTb熱二律bbisobpmmcccpmm0pmbcbcbcpmm220lnlnlnln(2)lnln0aaaaaaaTpSnCRTpTpQnCRTpTCTTTT Tp pCRTTp0isoabacT0SSSS 第112頁(yè)/共176頁(yè)第一百一十三頁(yè)，共176頁(yè)。pmbcbcbcisopmm220(2)lnln0aaaCTTTT Tp pSCRTTp1) 當(dāng)Ta Tb

41、 Tc不變當(dāng)pb、pc不變, pa當(dāng)pa不變, pb pc真空(zhnkng)不易實(shí)現(xiàn)1) 當(dāng)pa pb pc不變bcm2ln0ap pRpiso0Sbcbc20(2)lnaaT TTTTTTTb Tc不變Ta1.026atm316.35K43.2 (25 )第113頁(yè)/共176頁(yè)第一百一十四頁(yè)，共176頁(yè)。有人聲稱已設(shè)計(jì)成功(chnggng)一種熱工設(shè)備,不消耗外功,可將65 的熱水中的20%提高到95 ,而其余80%的65 的熱水則降到環(huán)境溫度15 ,分析是否可能? 若能實(shí)現(xiàn),則65 熱水變成95 水的極限比率為多少?已知水的比熱容為4.1868kJ/kg.K解：熱一律(yl), 熱平衡設(shè)

42、有1kg 65 的熱水(r shu)0.2kg從65 提高到95 , 吸熱0.8kg從65 降低到15 , 放熱如果 吸熱量放熱量不滿足熱一律第114頁(yè)/共176頁(yè)第一百一十五頁(yè)，共176頁(yè)。121()4.1868 0.2(9565)25.12kJQcm TT0.8kg從65 降低(jingd)到15 , 放熱量0.2kg從65 提高(t go)到95 , 吸熱量24.1868 0.8(1565)167.47kJQ 吸熱量(rling) w2第134頁(yè)/共176頁(yè)第一百三十五頁(yè)，共176頁(yè)。u1 = u2p0p0w1w2w1 w2第135頁(yè)/共176頁(yè)第一百三十六頁(yè)，共176頁(yè)。如：機(jī)械能、電

43、能(dinnng)、水能、風(fēng)能理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量 高級(jí)能量 2、不能轉(zhuǎn)換的能量理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量 如：環(huán)境（大氣、海洋） 3、可有限轉(zhuǎn)換的能量理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量 低級(jí)能量 如：熱能、焓、內(nèi)能（Ex）（An）（Ex+An）第136頁(yè)/共176頁(yè)第一百三十七頁(yè)，共176頁(yè)。 當(dāng)系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時(shí)，理論上可以無(wú)限轉(zhuǎn)換為任何其它能量形式的那部分(b fen)能量，稱為Ex 100%相互(xingh)轉(zhuǎn)換 功 能量中除了 Ex 的部分，就是 An Ex作功能力第137頁(yè)/共176頁(yè)第一百三十八頁(yè)，共176頁(yè)。500 K100 kJmax2931

44、10050041.4WkJmax2931100100070.7WkJ1000 K100 kJT0=293 KT0=293 K第138頁(yè)/共176頁(yè)第一百三十九頁(yè)，共176頁(yè)。熱一律(yl)： 熱二律：在可逆過(guò)程中，Ex保持不變 在不可逆過(guò)程中， 部分Ex轉(zhuǎn)換為An Ex損失、作功能力損失、能量貶值任何一孤立系， Ex只能不變或減少，不能增加 孤立系Ex減原理 由An轉(zhuǎn)換為Ex不可能 Degradation of energy第139頁(yè)/共176頁(yè)第一百四十頁(yè)，共176頁(yè)。 The exergy of an isolated system during a process always decr

45、ease or, in the limiting case of a reversible process, remains constant任何一孤立系， Ex只能不變或減少(jinsho)，不能增加 孤立系Ex減原理 In other words, it never increase and exergy is destroyed during an actual process第140頁(yè)/共176頁(yè)第一百四十一頁(yè)，共176頁(yè)。 ExQ: Q中最大可能轉(zhuǎn)換(zhunhun)為功的部分 TST0ExQAnQ 卡諾循環(huán)的功 00001QTTTExQT STTTTSQTS 0QQAnQExTSQ

46、QQExAnT第141頁(yè)/共176頁(yè)第一百四十二頁(yè)，共176頁(yè)。TST0ExQAnQ 微元卡諾循環(huán)的功 0001QTExQTQQTQTST0QAnTSQQQExAn第142頁(yè)/共176頁(yè)第一百四十三頁(yè)，共176頁(yè)。TST0ExQAnQ2、 ExQ = Q-T0S = f (Q ,T,T0 )Ex損失(snsh) 3、單熱源熱機(jī)不能作功 T=T0, ExQ=0 4、Q 一定，不同 T 傳熱, Ex 損失，作功能力損失Q ,T0一定，T ExQT一定，Q ExQ第143頁(yè)/共176頁(yè)第一百四十四頁(yè)，共176頁(yè)。 卡諾循環(huán)的功 0max21TWQT220Qmax20201QTExWQTSQT T0T

47、T0Q1WmaxQ2max1max20011TTWQWQTT02max22011CTQWQQTTTT第144頁(yè)/共176頁(yè)第一百四十五頁(yè)，共176頁(yè)。 實(shí)際上，只要系統(tǒng)狀態(tài)與環(huán)境(hunjng)的狀態(tài)有差別，就有可能對(duì)外作功，就有Ex 2Q02ExTSQ 2Q0AnTSTST0TExQ2Q2冷量Ex可理解為: T需Ex可能STSTEx1Ex2第163頁(yè)/共176頁(yè)第一百六十四頁(yè)，共176頁(yè)。6595156515STSTEx1Ex21101(9565)368.15288.15ln338.15ExQTScmcm(1-m)kg從65 降低(jingd)到15 , 放出Exmkg從65 提高(t go

48、)到95 , 需Ex2202(1)(1565)288.15288.15 (1)ln338.15ExQTScmcm放出Ex=需Ex解得m第164頁(yè)/共176頁(yè)第一百六十五頁(yè)，共176頁(yè)。有三個(gè)熱容(cm)相同的剛性物體(wt)組成一個(gè)系統(tǒng)，其溫度分別為TA=300K, TB=350K, TC=400K,若要使其中一個(gè)物體(wt)溫度升高，另外兩個(gè)物體(wt)達(dá)到相同溫度，問(wèn)該物體(wt)能上升的最高溫度？并說(shuō)明使三個(gè)物體(wt)中任何一個(gè)物體(wt)溫度上升，其最高溫度相同。解：設(shè)C上升(shngshng)最高溫度為Tmax, A和B溫度下降到T 熱一律(yl)，熱平衡maxCABcm TTcm