第28節(jié)圖形的相似及位似

1、第28節(jié)圖形的相似及位似adbc 相似多邊形及其性質(zhì)3如果兩個(gè)多邊形_都成比例，_相等，那么這兩個(gè)多邊形是相似多邊形4相似多邊形周長(zhǎng)的比等于_，相似多邊形的面積的比等于_對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相似比相似比的平方相似三角形及其判定、性質(zhì)5對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_的兩個(gè)三角形是相似三角形6平行線分線段成比例：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段_7相似三角形的判定：(1)_于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；(2)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比_，那么這兩個(gè)三角形相似；(3)如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的_相等，那么這兩個(gè)三角形相似；相等成比例成比例平行相等夾角(4

2、)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的_對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似8相似三角形的性質(zhì)：(1)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比_；(2)相似三角形對(duì)應(yīng)角的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于_，周長(zhǎng)之比等于_，面積之比等于_兩個(gè)角相等相似比相似比相似比的平方位似9兩個(gè)多邊形不僅_，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于_，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_10在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為_，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k.相似一點(diǎn)位似中心位似中心B相似三角形的性質(zhì)與判定【例3】(2015岳陽岳陽)如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFA

3、M，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N.(1)求證：ABMEFA；(2)若AB12，BM5，求DE的長(zhǎng)點(diǎn)撥：(1)由正方形的性質(zhì)得出ABAD，B90，ADBC，得出AMBEAF，再由BAFE，即可得出結(jié)論；(2)由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長(zhǎng)D B 1忽略網(wǎng)格中的隱含條件【例5】如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )2忽略“比例線段”概念中的有序性【例6】已知三條線段a，b，d的長(zhǎng)度分別是4，8，5，另一條線段c_ _時(shí)，這四條線段a，b，c，d成比例2.5 C1(2015眉山)如圖，ADB

4、ECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長(zhǎng)為( )A4B5C6D8D3(2015海南)如圖，點(diǎn)P是ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有( )A0對(duì) B1對(duì) C2對(duì) D3對(duì)DA5(2015遼陽遼陽)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，ABO與ABO是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A(0，0) B(0，1)C(3，2) D(3，2)C2 36(2015重慶)已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為2 3，則AB

5、C與DEF對(duì)應(yīng)邊上中線的比為_18等腰直角9(2015漳州漳州)如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形ABCD，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2.(1)在圖中畫出四邊形ABCD；(2)填空：ACD是_三角形10(2015泰安泰安)如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且APDB.(1)求證：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，當(dāng)PDAB時(shí)，求BP的長(zhǎng)A11如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且AD DB3 5，那么CF CB等于( )A5 8 B3 8 C3 5 D2 5D1(2015成都)如圖，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，則EC的長(zhǎng)為( )A1B2C3D4BD3(2015安順安順)如圖，ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF FC等于( )A3 2 B3 1 C1 1 D1 2DCBC4:15 10(2015自貢)一副三角板按圖疊放，則AOB與DOC的面積之比為_ 1 312(2015六盤水六盤水)如圖