1032等腰三角形的判定

1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形1、在草稿紙上畫一條線段、在草稿紙上畫一條線段BC2、以、以BC為一邊分別以為一邊分別以B、C為頂點，用為頂點，用量角器畫兩個相等的角，兩角的另一邊量角器畫兩個相等的角，兩角的另一邊交于點交于點A3、比較、比較AC和和BC長度的大小，你發(fā)現(xiàn)了什長度的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？么？ 做一做做一做 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形你能用一句話概括上面的結(jié)論嗎？你能用一句話概括上面的結(jié)論嗎？ 如果一個三角形中有兩個角相等，如果一個三角形中有兩個角相等，那么這個三角形就是一個那么這個三角形就是一個等腰三角形等腰三角形.簡稱：簡稱：等角

2、對等邊等角對等邊 定義定義 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形等腰直角三角形的三等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為個內(nèi)角度數(shù)分別為:90 ，45 ，45 定義定義 等腰三角形中，還有一種特殊的情況等腰三角形中，還有一種特殊的情況.就是有一個角是直角，我們把這樣的三就是有一個角是直角，我們把這樣的三角形叫做角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形. 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形如圖，如圖， ABC中，中，AC=BC,ACB=90 ，CD是是AB邊上的中線，那么圖中共有幾個等邊上的中線，那么圖中共有幾個等腰直角三角形？腰直角三角形？CABD 練習練習 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形AB

3、C中，已知中，已知A=40， B=70,判斷判斷ABC是什么三角形，為什么？是什么三角形，為什么？證明：證明：C=180- A- B （ ） =180-40-70=70 C=B AB=AC ( ） ABC是等腰三角形是等腰三角形三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180等角對等邊等角對等邊答答: ABC是等腰三角形是等腰三角形 應(yīng)用應(yīng)用 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形 如圖，已知如圖，已知AE平分平分DAC，AEBC，那么，那么ABC是等腰三角形嗎？請簡要說明理由是等腰三角形嗎？請簡要說明理由.證明：證明： AEBC 1= B 2= C 又又 AE平分平分DAC 1= 2 B= C AB=A

4、C 即即ABC是等腰三角形是等腰三角形ABCDE12答答:ABC是等腰三角形是等腰三角形 練習練習 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形等邊三角形的判定等邊三角形的判定思考：思考：1、三個角都是、三個角都是60 的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形嗎？你能用今天所學的知識來解釋嗎？嗎？你能用今天所學的知識來解釋嗎？2、有一個角是、有一個角是60 的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形嗎？你能說明理由嗎？嗎？你能說明理由嗎？ 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形例例2 如圖，如圖， ABC中，中， A=36， C=72,BD平分平分ABC, 那么圖中那么圖中共有幾個等腰三角形？你能依次說明

5、共有幾個等腰三角形？你能依次說明嗎？嗎？答：答： (1) ABC (2) ABD (3) BCD 應(yīng)用應(yīng)用ABCD 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形證明證明：（：（1）A=36， C=72 ABC=180 -（ A+ C） = 180 -（36+72 ）=72 ABC= C AB=AC,即即 ABC是等腰三角形是等腰三角形（2） BD平分平分ABC ABD=1/2 ABC= 36 A=ABD AD=BD,即即ABD是是 等腰三角形等腰三角形（3） BDC= A+ABD=36+36=72 BDC= C BC=BD, 即即BCD是等腰三角形是等腰三角形ABCD 10. 3.1 等腰三角形等腰三

6、角形1、如果有個三角形的兩個內(nèi)角為、如果有個三角形的兩個內(nèi)角為80和和50, 則這是一個則這是一個_三角形三角形.2、如果一個三角形有兩個內(nèi)角等于、如果一個三角形有兩個內(nèi)角等于60, 那么這是一個那么這是一個_三角形三角形.3、底角是頂角一半的等腰三角形是、底角是頂角一半的等腰三角形是_三角形三角形.4、如果一個三角形三個外角的比是、如果一個三角形三個外角的比是3:3:2，則這是一個，則這是一個( ) A. 等腰三角形等腰三角形 B. 等邊三角形等邊三角形 C. 直角三角形直角三角形 D. 等腰直角三角形等腰直角三角形5、如圖、如圖,線段線段OD的一個端點在直線的一個端點在直線AB上上,以以O(shè)D為一邊畫等腰為一邊畫等腰三角形三角形,并且使另一個頂點也在并且使另一個頂點也在AB上上,則這樣的三角形有則這樣的三角形有( ) A.一個一個 B.2個個 C.3個個 D.4個個 DOAB等腰等腰等邊等邊等腰直角等腰直角DD 練習練習 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形1、等腰三角形的判定：等角對等邊；、等腰三角形的判定：等角對等邊；2、等邊三角形：有一個角是、等邊三角形：有一個角是60的等腰的等腰三角形是等邊三角形；三個內(nèi)角都是三角形是等邊