社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播動力學(xué)研究與思考學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1社交網(wǎng)絡(luò)中謠言社交網(wǎng)絡(luò)中謠言(yoyn)傳播動力學(xué)研究與傳播動力學(xué)研究與思考思考第一頁，共48頁。信息網(wǎng)絡(luò)：信息網(wǎng)絡(luò)是信息傳輸、接收、共享的虛擬平臺(pngti)，通過它把各個點、面、體的信息聯(lián)系到一起，從而實現(xiàn)諸如文字、圖片、聲音、視頻等資源的共享。在數(shù)學(xué)上，通?？梢岳糜晒?jié)點和連線構(gòu)成的圖來刻畫信息網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的機理。商業(yè)信息網(wǎng)絡(luò)商業(yè)信息網(wǎng)絡(luò)(wnglu)(wnglu)校園校園(xioyun)信信息網(wǎng)絡(luò)息網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)實生活與信息網(wǎng)絡(luò)第2頁/共48頁第二頁，共48頁?，F(xiàn)實生活與信息網(wǎng)絡(luò)社交網(wǎng)絡(luò): 社交網(wǎng)絡(luò)(SNS)即社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，是一個人與人之間的網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)這一載體把人們連接起來。其

2、主要作用是為一群擁有相同興趣與活動的人創(chuàng)建(chungjin)社區(qū)服務(wù)，這類服務(wù)往往是基于互聯(lián)網(wǎng)，為用戶提供各種聯(lián)系、交流的交互通路，為信息的交流與及時分享提供新的途徑。整個社交網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的過程是循著人們逐漸將線下生活的更完整的信息流轉(zhuǎn)到線上低成本管理，這讓虛擬社交網(wǎng)絡(luò)越來越與現(xiàn)實世界的社交出現(xiàn)交叉。社交(shjio)網(wǎng)絡(luò)第3頁/共48頁第三頁，共48頁。 社交網(wǎng)絡(luò)與謠言(yoyn)傳播社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)時代造就了“指尖上的信息”，然而社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)對于虛擬人群的約束較少，大大削弱了網(wǎng)絡(luò)(wnglu)中各類信息的確定性和可靠性. 尤其是關(guān)乎國家發(fā)展、社會生活及個人利益的謠言信息等，在

3、經(jīng)過社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的發(fā)酵之后， 可迅速成為網(wǎng)絡(luò)(wnglu)突發(fā)事件，引起的巨大負面效應(yīng)給社會穩(wěn)定帶來的危害往往讓人猝不及防. 2011年網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言引起的發(fā)生在我國沿海地區(qū)的搶鹽風(fēng)暴事件 2012年網(wǎng)友“米朵麻麻”經(jīng)微博發(fā)布非典變異病毒傳播謠言 2013年北京等多地飛往上海的航班受到虛假恐怖信息的威脅 2014年出現(xiàn)的被社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言惡意抹黑的“張海迪”事件 2015年社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)上瘋傳的各類關(guān)于“新交規(guī)”的謠言事件第4頁/共48頁第四頁，共48頁。 社交網(wǎng)絡(luò)謠言(yoyn)傳播的思考觀察社交網(wǎng)絡(luò)中這些惡性虛假信息肆意傳播的現(xiàn)象可以很自然地提出下面令人

4、十分關(guān)注并迫切需要解決的問題： 如何定性和定量地揭示社交網(wǎng)絡(luò)中謠言等有害信息的內(nèi)在(nizi)傳 播規(guī)律？ 怎樣保持當(dāng)前不斷遭受謠言等有害信息侵蝕的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的平穩(wěn)安全運行？ 相關(guān)管理層及公眾媒介應(yīng)該針對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播規(guī)律制定哪些適當(dāng)?shù)恼{(diào)控政策？ 第5頁/共48頁第五頁，共48頁。 基于傳染病傳播理論(lln)的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模方法 基于常微分方程(wi fn fn chn)的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型 社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播(chunb)研究背景 12 3 基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型 未來研究工作 45第6頁/共48頁第六頁，共48頁。兩類傳播動力學(xué)的相互(xingh)關(guān)系 構(gòu)建更加準(zhǔn)確、更加符合實際

5、情況(qngkung)的網(wǎng)絡(luò)謠言等有害信息傳播的數(shù)學(xué)模型，已成為目前廣大學(xué)者研究和分析網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機制的一個重要手段.經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的研究延續(xù)了傳染病傳播模型的建模思想和分析方法，網(wǎng)絡(luò)謠言和傳染病作為有害信息源，具有很多類似的傳播機理，然而，由于兩者所處的實際背景的差異性，兩者在傳播方式上又保留了各自的特性. 準(zhǔn)確的分析兩類傳播動力學(xué)之間的相互關(guān)系是更好的研究網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機制和建立更加合理的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的基礎(chǔ).第7頁/共48頁第七頁，共48頁。兩類傳播(chunb)動力學(xué)的共同點 基于倉室模型建立各自的傳播(chunb)動力學(xué)模型，通過理論和實驗分析疾病傳播(chunb)及網(wǎng)絡(luò)謠言

6、傳播(chunb)的內(nèi)在機制. 關(guān)注模型的諸如穩(wěn)定性、分岔、周期解、混沌等動力學(xué)行為的分析及傳播(chunb)源最終的傳播(chunb)態(tài)勢. 考慮諸如政府部門、外界輿論等社會因素對傳播(chunb)源傳播(chunb)過程的影響，引進控制手段建立相應(yīng)的調(diào)控模型. 根據(jù)現(xiàn)實傳播(chunb)的特點，對基本傳播(chunb)模型引進恰當(dāng)?shù)哪芸坍嫼头从硞鞑?chunb)源滯后傳播(chunb)特征的時滯參數(shù).第8頁/共48頁第八頁，共48頁。兩類傳播(chunb)動力學(xué)的共同點 根據(jù)傳播動力學(xué)理論，引進基本再生數(shù)概念(ginin)作為傳播閾值進行動力學(xué)分析.考慮空間和時間兩個因素對傳播的影響，基于

7、反應(yīng)擴散方程理論建立相應(yīng)的傳染病與網(wǎng)絡(luò)謠言時空傳播模型. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，考慮網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)成為研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上疾病傳播和謠言傳播共同點. 第9頁/共48頁第九頁，共48頁。兩類傳播(chunb)動力學(xué)的不共同點傳統(tǒng)的SEIR傳染病模型中，對處于潛伏期的個體處理只有一種情況，即以某種概率變?yōu)槿静€體，但這種處理方式對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的研究不再適用. 建立網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的過程中，我們需要考慮個體之間的差異，即當(dāng)個體處于潛伏期時會出現(xiàn)不同的情況，有些（由于受教育因素，自身具有識別信息真?zhèn)蔚哪芰Γ┛赡軙苯幼優(yōu)槊庖邆€體，而不進行謠言的傳播和擴散；另一些則可能變?yōu)橐赘袀€體，進行謠言傳播.利用脈沖(mich

8、ng)微分方程研究傳染病傳播機制，即對疾病病情進行間斷或周期性控制更加符合現(xiàn)實情況. 然而這種情況一般不適合網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的研究. 網(wǎng)絡(luò)謠言傳播具有速度快、覆蓋面廣、流通量大、更新快、危害大等基本特征，所以對網(wǎng)絡(luò)上謠言的傳播進行間斷的控制無法起到遏制的效果. 第10頁/共48頁第十頁，共48頁。兩類傳播(chunb)動力學(xué)的不共同點傳染病模型建模時一般會考慮到種群的自然出生率和死亡率等因素，然而由于網(wǎng)絡(luò)信息傳播速度快、信息量大、信息更新(gngxn)頻繁，從而考慮信息傳播過程中人口出生和死亡則不符合實際背景. 但是由于信息傳播是建立在人與人之間的一種傳播模式，所以考慮人群心理因素是必須的，如網(wǎng)絡(luò)

9、用戶對信息本身失去興趣而停止傳播及新網(wǎng)民加入社交網(wǎng)絡(luò)而獲得該消息源等. 疾病發(fā)生是一種自然現(xiàn)象，而謠言擴散是一種主觀能動行為，所以建立謠言傳播模型時必須考慮群體心理因素這一重要環(huán)節(jié).第11頁/共48頁第十一頁，共48頁。社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型(mxng)建模的一般步驟傳染源（例如，突發(fā)事件等公共社會生活中某些人群為追求自身利益、恐嚇威脅他人及破壞社會穩(wěn)定而散播的扭曲(ni q)事實真相的言論、文字等不實信息）考慮社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播(chunb)的三個基本條件傳播途徑（例如，不實信息離開傳染源到達易感人群的途徑）易感人群（例如，對不實信息缺乏認知辨識能力的群體）第12頁/共48頁第十二頁，共48頁。

10、社交網(wǎng)絡(luò)謠言(yoyn)傳播模型建模的一般步驟（1）根據(jù)具體的網(wǎng)絡(luò)謠言類型， 進行傳播學(xué)的機理(j l)分析，主要包括易受感染的人群類型，謠言的傳播途徑，流行特點，傳播危害等方面； 利用動力學(xué)方程對謠言傳播建模的一般(ybn)步驟 （2）確定謠言傳播過程中的相關(guān)變量和參數(shù)，結(jié)合現(xiàn)實意義做必要的假設(shè)，并利用微分方程的手段推導(dǎo)謠言傳播動力學(xué)模型；第13頁/共48頁第十三頁，共48頁。社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型(mxng)建模的一般步驟（3）對建立的動力學(xué)模型進行理論分析，主要可以包括(boku)穩(wěn)定性分析、分岔分析、混沌分析、 參數(shù)靈敏度分析以及基本再生數(shù)計算等；（4）利用具體數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)進行估計，

11、在此基礎(chǔ)上，對建立的模型進行檢驗，進而進行謠言傳播的預(yù)測和預(yù)警及干預(yù)措施評估；在真實數(shù)據(jù)暫時缺失的條件下，也可根據(jù)(gnj)經(jīng)驗，采用理論數(shù)據(jù)對模型的準(zhǔn)確性進行評估，待數(shù)據(jù)完善后做進一步分析論證。第14頁/共48頁第十四頁，共48頁。 基于(jy)傳染病傳播理論的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模方法 基于(jy)常微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型 社交網(wǎng)絡(luò)謠言(yoyn)傳播研究背景 12 3 基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型未來研究工作 45第15頁/共48頁第十五頁，共48頁?；诔Ｎ⒎址匠痰纳缃痪W(wǎng)絡(luò)(wnglu)信息傳播模型20012002年， Zanette 1,2 等首次將信息傳播理論擴展到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，

12、以小世界網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播為例建立了考慮網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的常微分信息傳播模型. Zanette簡化了信息傳播中的感染概率機制， 認為 易感染者與感染者接觸時100%會被感染， 而感染者與其他兩種類型的人接觸時，則會變?yōu)槊庖哒? 于是得到如下(rxi)的SIR平均場方程： SISIIIRSIRIRIdnnndtNdnnnnnndtNNdnnnndtN 作者通過對上述模型進行模擬仿真，分析了小世界網(wǎng)絡(luò)的隨機化程度使得信息在“消失”和“傳播”兩種狀態(tài)下發(fā)生(fshng)轉(zhuǎn)換，指出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對信息傳播進程產(chǎn)生很大的影響.第16頁/共48頁第十六頁，共48頁。基于常微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)信息(xnx)傳播模型200

13、4年，Moreno3等人進一步發(fā)展(fzhn)和改進了上述的模型，建立了如下的非均勻無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播模型：()s(t)(t)(t)()s(t)()s(t)r (t)(t)(t)(t)()s(t)r (t)(t)(t)kKkkkKKKkKkkkKKKkk P kdikidtkk P kk P kdskiksdtkkk P kdrksdtk 其中k表示與某類節(jié)點相連的其他節(jié)點的個數(shù)，P（k）表示度分布函數(shù)(hnsh). 在此基礎(chǔ)上，Moreno模擬了人口為10000的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，利用蒙特卡 羅隨機方法研究信息傳播者和免疫者人數(shù)隨時間的演化過程，指出相比于穩(wěn)定性較高的均勻網(wǎng)絡(luò)，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信

14、息傳播具有更大的傳播能力，及少量的信息傳播者也會造成很大的殺傷力，這與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對事故的魯棒性密切相關(guān).第17頁/共48頁第十七頁，共48頁?；诔Ｎ⒎址匠痰纳缃?shjio)網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型2007年， Nekovee 4 等人利用平均場方程建立了一個一般性的復(fù)雜社交網(wǎng)絡(luò)上隨機(su j)信息傳播模型： (k,t)(k,t)(k ,t)P(k |k)(k,t)(k,t)(k ,t)P(k |k)k(k,t)(k ,t)(k ,t)P(k |k)(k,t)(k,t)k(k,t)(k ,t)(k ,t)P(k |k)(k,t)iisksisssrskkrssrskktktt 作者通過計算擬解析(

15、ji x)解及數(shù)值模擬的方法對比了隨機圖和無標(biāo)度網(wǎng)路上的信息傳播閾值的行為特征，認為信息影響力收到網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和信息傳播率的影響。進一步，他們發(fā)現(xiàn)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上信息傳播的初始比率遠高于隨機圖，而且隨著度相關(guān)性的引進，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播的初始比率逐漸上升 .第18頁/共48頁第十八頁，共48頁。基于常微分方程的社交(shjio)網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型最近， Zhao5等人認為人群的心理因素對信息傳播具有重要的影響，他們在基于BBV網(wǎng)絡(luò)建立了具有遺忘機制(jzh)的信息傳播模型： (t)(t)(t)P(| )(t)(t)(t)P(| )(t)(t)(t)P(| )s (t)(t)(t)(t)(t)P(

16、| )s (t)llllllllllllllllllldilislldtAdsllisllssrlldtAAdrlssrlldtA 作者對上述模型(mxng)進行了穩(wěn)態(tài)分析，并且從理論上得到了信息傳播的臨界閾值。實驗結(jié)果表明，BBV網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播速度明顯小于未加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，并且遺忘機制對信息在BBV網(wǎng)絡(luò)和未加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上的傳播有明顯的影響.第19頁/共48頁第十九頁，共48頁。 結(jié)論(jiln) 從信息傳播受眾(shu zhn)者的角度來看，信息傳播過程受到社交網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的影響，研究不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的信息傳播具有現(xiàn)實意義，更多的相關(guān)研究進展可參考文獻6-10. 信息傳播是一種社會現(xiàn)象，更是一種典型的

17、社會群體心理行為。社會心理學(xué)的研究告訴我們，凡是符合或迎合人們主觀愿望、主觀印象或主觀偏見的信息，最容易(rngy)使人相信，并樂于被人傳播，而且還有可能依據(jù)傳播者特定的心理傾向被隨意的進行加工. 更多的考慮心理因素的信息傳播模型可參考文獻11-13.第20頁/共48頁第二十頁，共48頁。 基于傳染病傳播理論的網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言傳播模型建模方法 基于常微分方程的網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言傳播模型 社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播(chunb)研究背景 12 3 基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型 未來研究工作 45第21頁/共48頁第二十一頁，共48頁。基于偏微分方程的社交基于偏微分方程的社交(shjio)(s

18、hjio)網(wǎng)絡(luò)信息網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型傳播模型隨著現(xiàn)代移動通訊工具的普及，以及移動設(shè)備快速(kui s)的更新?lián)Q代，傳統(tǒng)的在固定終端上登陸的社交網(wǎng)絡(luò)開始向移動設(shè)備進行轉(zhuǎn)移. 由此，如何緊跟時代的腳步從數(shù)學(xué)模型上同步地反映這樣的變化趨勢越來越受到學(xué)者們的關(guān)注.反應(yīng)擴散方程（偏微分方程）揭示物質(zhì)空間變化的規(guī)律，反映了物質(zhì)的空間密度分布情況，因此基于反應(yīng)擴散方程模擬移動社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機理具有很強的現(xiàn)實意義和實用價值. 目前關(guān)于這方面的研究還比較少.第22頁/共48頁第二十二頁，共48頁?；谄⒎址匠痰纳缃痪W(wǎng)絡(luò)信息傳播(chunb)模型(一)20122013年，Wang14-15等人以friendsh

19、ip hops作為空間距離，將社交網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播過程抽象為Growth Process和Social Process，他們基于數(shù)據(jù)擬合的方法建立了具有Logistic增長(zngzhng)模式的空間信息傳播模型：22(1)( ,1)( ),( , )( , )0,1.IIIdrItKxI xx lxLIIl tL ttxx作者采用Digg社交網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)，上述反應(yīng)擴散方程可以(ky)真實的反映網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播規(guī)律，并且模型擬合與真實數(shù)據(jù)之間具有92.08%的相似度，這為開啟反應(yīng)擴散方程描述網(wǎng)絡(luò)信息傳播奠定了基礎(chǔ).第23頁/共48頁第二十三頁，共48頁?；谄⒎址匠痰纳缃痪W(wǎng)絡(luò)信息傳播

20、(chunb)模型（二）眾所周知，網(wǎng)絡(luò)信息魚龍混雜，甄別和控制網(wǎng)絡(luò)中有害信息的傳播是政府、媒體及網(wǎng)民義不容辭的責(zé)任，那么反映到數(shù)學(xué)模型上又該怎么進行刻畫呢？在Wang的工作(gngzu)基礎(chǔ)上，我們考慮了如下的具有政府反饋控制的社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型16：22(1(),0,0( ), ( ), ( , )( , ),( , ),0 0, ,IIIdrIcu ttxtKxdrrdtduaubIdtr tu tI t xt xt x 邊界條件(0, )( , )0,0,IItttxx其中u表示政府反饋(fnku)控制，時滯 表示政府反應(yīng)時間.第24頁/共48頁第二十四頁，共48頁。穩(wěn)定性分析(fnx

21、) 以 為分岔參數(shù)我們(w men)進行了系統(tǒng)的Hopf分岔分析，得到了相應(yīng)的時滯分岔臨界值，數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，政府反饋控制參數(shù)c可以明顯的改變系統(tǒng)的分岔臨界點，即調(diào)整系統(tǒng)的穩(wěn)定性區(qū)域.第25頁/共48頁第二十五頁，共48頁。穩(wěn)定性分析(fnx)結(jié)合社交(shjio)網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的背景及上述數(shù)值分析結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：政府等其他管理部門若注重并加強對網(wǎng)絡(luò)輿論環(huán)境的監(jiān)管，則有利于及時澄清由于突發(fā)事件而引起的網(wǎng)絡(luò)謠言，同時降低網(wǎng)絡(luò)用戶受到蒙蔽侵害的比例，維護社會穩(wěn)定. 該部分主要(zhyo)內(nèi)容已發(fā)表在 第26頁/共48頁第二十六頁，共48頁?；谄⒎址匠?wi fn fn chn)的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播

22、模型（三） 社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中時滯是不可避免的，時滯的引入會導(dǎo)致復(fù)雜(fz)的動力學(xué)行為. 那么對于具有空間傳播的網(wǎng)絡(luò)謠言而言，什么樣的時滯更能吻合現(xiàn)實需要； 社交網(wǎng)絡(luò)作為(zuwi)一個龐大的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（例如同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)或異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)）會影響節(jié)點之間的相互作用，那么如何從數(shù)學(xué)模型上去反映這一現(xiàn)象；第27頁/共48頁第二十七頁，共48頁。 非局部時滯反應(yīng)擴散社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言模型建立鑒于以上的分析，最近，我們基于傳染病SI模型(mxng)研究方法考慮了如下具有非局部時滯的同質(zhì)社交網(wǎng)絡(luò)的IS謠言傳播模型(mxng)：第28頁/共48頁第二十八頁，共48頁。模型(mxng)分析社交網(wǎng)絡(luò)

23、安全平穩(wěn)(pngwn)運行有助于信息的規(guī)范傳播，服務(wù)大眾社會. 因此，在上述模型中，我們更加關(guān)注模型的穩(wěn)定性及發(fā)生Hopf分岔的條件，同時通過數(shù)學(xué)方法分析參數(shù)對信息傳播的影響也至關(guān)重要，這有助于我們有針對性的維護網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定.系統(tǒng)(xtng)邊界平衡點 1(K,0)E 系統(tǒng)內(nèi)部平衡點 222(Kk)(,)rEkKk數(shù)學(xué)計算可以得到（此平衡點意味社交網(wǎng)絡(luò)中不存在謠言傳播的用戶） （此平衡點意味網(wǎng)絡(luò)中同時存在謠言易感染者與謠言傳播者） 第29頁/共48頁第二十九頁，共48頁。模型(mxng)分析以時滯 為Hopf分岔參數(shù)(cnsh)，下面主要針對邊界平衡點和內(nèi)部平衡點分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 對邊界平衡

24、點 ，通過線性穩(wěn)定性分析(fnx)可得分岔臨界值1E對邊界平衡點 ，通過線性穩(wěn)定性分析可得分岔臨界值2E第30頁/共48頁第三十頁，共48頁。模型(mxng)仿真例1：時滯對系統(tǒng)的影響(yngxing)（1）考慮(kol)0.5,0.6,0.15,0.6,0.1,1.2,7,0.4,rdkK逐漸增加時滯的大小，觀察邊界平衡點的變化軌跡如下圖所示第31頁/共48頁第三十一頁，共48頁。數(shù)值(shz)仿真（2）考慮(kol)0.3,0.5,0.2,0.15,0.2,1.8,8,0.4,rdkK逐漸增加(zngji)時滯的大小，觀察內(nèi)部平衡點的變化軌跡如下圖所示第32頁/共48頁第三十二頁，共48頁

25、。數(shù)值(shz)仿真上述數(shù)值分析結(jié)果表明：根據(jù)社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的背景意義來看，如果(rgu)網(wǎng)絡(luò)中謠言散播者因受教育而停止傳播需要的反應(yīng)延遲時間越長，則整個網(wǎng)絡(luò)中受謠言影響的用戶的數(shù)量密度趨于穩(wěn)定值的速度越慢；此外，若這樣的反應(yīng)延遲時間超過了網(wǎng)絡(luò)可以接受的最大臨界值，則有可能使網(wǎng)絡(luò)中受謠言影響的用戶的數(shù)量密度呈現(xiàn)周期波動的現(xiàn)象，從而極大的危害了穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，并可能導(dǎo)致社會突發(fā)性危害事件的發(fā)生. 第33頁/共48頁第三十三頁，共48頁。數(shù)值(shz)仿真例2：節(jié)點(ji din)平均度 對系統(tǒng)的影響k考慮(kol)0.3,0.6,0.1,0.3,0.3,1,0.4,1,14,rdKk下圖顯示

26、了系統(tǒng)邊界平衡點穩(wěn)定域隨節(jié)點平均度 變化的情形.k研究表明：社交網(wǎng)絡(luò)中人群之間相互發(fā)生聯(lián)系的可能性越大，則在經(jīng)歷網(wǎng)絡(luò)謠言傳播影響中越會增加網(wǎng)絡(luò)的不安全性與不穩(wěn)定性，從而給社會帶來了極大的不穩(wěn)定性隱患.第34頁/共48頁第三十四頁，共48頁。例3：擴散系數(shù) 對系統(tǒng)的影響(yngxing)d取參數(shù) 分別考慮無擴散和有擴散（即 ）兩種情況. 通過(tnggu)Matlab軟件，可得到如下圖所示擴散對系統(tǒng)動力學(xué)的影響.0.6,0.4,0.3,0.2,0.2,0.5,9,rKk0,1dd第35頁/共48頁第三十五頁，共48頁。NoImage 數(shù)值結(jié)果表明：即使網(wǎng)絡(luò)中兩類人群的最終密度趨于某一定值，然而空

27、間擴散的影響直接減緩了這一過程的發(fā)生，給社會穩(wěn)定造成了一定的影響；而對于系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定情形(qng xing)，擴散增強了人群密度的波動性，給網(wǎng)絡(luò)謠言的防控帶來了巨大的挑戰(zhàn).第36頁/共48頁第三十六頁，共48頁。例4：參數(shù)(cnsh)靈敏度分析在現(xiàn)實應(yīng)用過程中，我們更加關(guān)注社交網(wǎng)絡(luò)中受到信息影響的人群密度，即對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型中平衡點的數(shù)值變化.因此，對平衡點中參數(shù)的有效識別非常重要，在這里(zhl)，我們通過數(shù)學(xué)方法來解決這一問題.通過求導(dǎo)計算可得第37頁/共48頁第三十七頁，共48頁。顯然，網(wǎng)絡(luò)中受信息影響的人群密度隨參數(shù)(cnsh) 與 的增大而減小；且隨參數(shù)(cnsh) 與 的增大而增大

28、，如下圖所示.rK第38頁/共48頁第三十八頁，共48頁。數(shù)值(shz)仿真基于靈敏度分析的結(jié)果可以制定相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)謠言調(diào)控政策： 媒體需要大力報道網(wǎng)絡(luò)謠言傳播可能帶來的各方面的影響和危害，同時積極尋求相關(guān)事實真相，及時糾正和披露謠言等不實信息，從而使謠言蒙蔽者可以清醒，停止謠言的傳播. 政府等管理部門應(yīng)普及科普知識， 提高公民基本(jbn)素養(yǎng)，同時每個社交網(wǎng)絡(luò)用戶應(yīng)加強網(wǎng)絡(luò)信息安全的教育，努力提高自身辨識信息真假的能力，維護良好的網(wǎng)絡(luò)輿論環(huán)境. 本部分的結(jié)果投稿在Information Science，目前處于(chy)二審階段第39頁/共48頁第三十九頁，共48頁。 社交網(wǎng)絡(luò)上信息(xnx

29、)傳播建模方法 基于常微分方程(wi fn fn chn)的網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型 研究背景和發(fā)展(fzhn)概況 12 3 基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型45 未來研究工作第40頁/共48頁第四十頁，共48頁。未來(wili)研究工作 目前基于偏微分方程研究社交網(wǎng)絡(luò)信息(xnx)傳播的成果還比較少，社交網(wǎng)絡(luò)作為一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，尤其是異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立反應(yīng)擴散方程刻畫信息(xnx)傳播過程的研究迄今還沒有，這是未來工作的一個重點也是一個難點； 社交網(wǎng)絡(luò)上輿情傳播(chunb)控制：辟謠、阻斷、博弈，網(wǎng)絡(luò)上傳播(chunb)實證研究等。現(xiàn)有的關(guān)于反應(yīng)擴散方程建立的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型的研究

30、中，大部分還停留在虛擬的數(shù)值模擬階段，對模型的理論分析還不成熟. 諸如，考慮反應(yīng)擴散方程的穩(wěn)定性、Hopf分岔、混沌、圖靈斑圖等都可以豐富社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的研究內(nèi)容. 進一步結(jié)合大數(shù)據(jù)研究方法可以更好的優(yōu)化信息傳播模型；第41頁/共48頁第四十一頁，共48頁。未來(wili)研究工作 借鑒社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的建模思想并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)病毒傳播的自身特點,建立網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型,有效(yuxio)的創(chuàng)造性的運用已有部分研究成果和研究方法,對所建模型進行理論分析.結(jié)合具體數(shù)據(jù), 利用計算機仿真驗證所建模型的可靠性以及理論分析的正確性.該部分工作屬于探索性工作，目前我們已經(jīng)取得了一些初步的研究成果，并發(fā)表在

31、國外一些著名的SCI期刊上， 例如： (1) Linhe Zhu, Hongyong Zhao, Xiaoming Wang. Bifurcation analysis of a delay reaction-diffusion malware propagation model with feedback control. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 2015,22:747-768.第42頁/共48頁第四十二頁，共48頁。未來研究(ynji)工作(3) Linhe Zhu, Hongyong Zhao. Dynamical analysis and

32、 optimal control for a malware propagation model in an information network. Neurcomputing, 2015, 149: 1370-1386.(2) Linhe Zhu, Hongyong Zhao, Xiaoming Wang. Stability and bifurcation analysis in a delayed reaction-diffusion malware propagation model.Computers and Mathematics with Applications, 2015，

33、69：852-875.第43頁/共48頁第四十三頁，共48頁。參考文獻1 D. H. Zanette. Criticality behavior of propagation on small-world networks. Physical Review E, 2001, 64: 050501.2 D. H. Zanette. Dynamics of rumor propagation on small-world networks. Physical Review E, 2002, 65: 041908.3 Y. Moreno, M. Nekovee, A. F. Pacheco. Dyn

34、amics of rumor spreading in complex networks. Physical Review E, 2004, 69: 006130.4 M. Nekovee, Y. Moreno, G. Bianconi, M. Marsili. Theory of rumour spreading in complex social networks. Physica A, 2007, 374: 457-470.5 L. J. Zhao, X. L. Wang, X. Y. Qiu, J. J. Wang. A model for the spread of rumors i

35、n Barrat-Barthelemy-Vespignani (BBV) networks. Physica A, 2013, 392: 5542-5551.6 L. J. Zhao, J. J. Wang, R. B. Huang. 2SI2R rumor spreading model in homogeneous networks. Physica A, 2014.7 K. H. Ji, J. W. Liu, G. Xing. Anti-rumor dynamics and emergence of the timing threshold on complex network. Phy

36、sica A, 2014, 411: 87-94.第44頁/共48頁第四十四頁，共48頁。參考文獻8 L. J. Zhao, J. J. Wang, Y. C. Chen, Q. Wang, J. J. Cheng, H. X. Cui. SIHR rumor spreading model in social networks. Physica A, 2012, 391: 2444-2453.9 V. Isham, S. Harden, M. Nekovee. Stochastic epidemics and rumours on finite random networks. Physica A, 2010, 389: 561-576.10