(完整版)北師大版八上一次函數(shù)的動點(diǎn)問題面積問題

1、1一次函數(shù)的動點(diǎn)問題一次函數(shù)的動點(diǎn)問題類型一面積問題類型一面積問題23.如圖，直線y=_3x+1和兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,B,以線段AB為邊在第一象限作等邊三角形ABC,存在點(diǎn)P（m，2），使 AABC的面積與 AABP的面積相等，求m的值。2練習(xí) 1 已知如圖，直線y=-2x+1和兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,B,把線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段AB.2（1）求直線AB的解析式。若動點(diǎn)C（1,a）使得SAABC二SAABB,的面積相等，求a的值。2練習(xí) 2 如圖，已知一次函數(shù)y=-1x+b的圖像過A(2,3),AB丄x軸于點(diǎn) B,連接OA。2(1)求一次函數(shù)解析式。(2) 設(shè)點(diǎn)P為直線y=-1x+b上

2、一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)P(不與A重合)作x軸的垂線,若S二S,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。APOQAAOB練習(xí) 3 已知A(0,2),B(2,0),C(0,0)三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形被直線y=ax-a分成兩部分，(1) 填空：不論a為何值，直線y二ax-a必定經(jīng)過一頂點(diǎn)C，則該頂點(diǎn)為(2) 若所分的兩部分面積之比為 1:7，求a的值。3如圖，已知直線y=2x+4的圖像交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)A,B，點(diǎn)C為OBOB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D,把AAOB的面積分為 1:2，求直線l的解析式。如圖，直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。(1) 求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)。(2) 過點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)

3、P，若S=15,求直線BP的解析式。AABP4二動點(diǎn)問題二動點(diǎn)問題一條直線上順次有A,B,C三個港口，甲乙兩船分別從A,B港口出發(fā)，沿直線行駛到C C港口，最終到達(dá)C C港口在一條直線上依次有 A、B、C 三個港口，甲乙兩船同時分別從 A、B 港口出發(fā)，沿直線勻速駛向 C 港.最4終到達(dá) C 港.設(shè)甲、乙兩船行駛 x(h)后，與 B 港的距離分別為 y1、y2(km),y1、y2 與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1) 填空：A、C 兩港口間的距離 km,a=；(2) 求圖中點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；兩城A，B間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城

4、，甲車到達(dá)B城1小時后沿原路返回如圖是它們離A城的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖像.(1)求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；(2)乙車與返回的甲車相遇距離B城還有多遠(yuǎn)？5特殊三角形問題特殊三角形問題已知A(1,O),B(4,4),在y軸上找一點(diǎn)C,使得ABCABC為等腰三角形，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)。如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y二kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)匸-的圖象的交點(diǎn)為C(m,4).(1)求一次函數(shù)y二kx+b的解析式；(2)若點(diǎn)D在第二象限D(zhuǎn)AB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)D的坐

5、標(biāo).26練習(xí)1 已知點(diǎn)P(2,-3)在第()象限A.B.二 C.三 D.四2點(diǎn)M(a-1,a+1)在x軸上，則M的坐標(biāo)為()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,-2)D.(0,2)3.函數(shù)yr 口的自變量取值范圍為()A.x-2B.x2C.x-2D.x豐24.如圖 1，y】=kx+方匕二x+a的圖像如圖所示，則下列結(jié)論，(1)k k0；(3)若x3,則y歹歹 2，正確的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.35.若點(diǎn)A(-2,6),B(2,a),C(0,2)在同一直線上，則a的值為()A.4B.-2C.6D.-66. 已知A(m,-1),B(3,m-1)，ABx軸，則m=。7. 右一次函數(shù)y=(

6、k2)x+k24過原點(diǎn)，則k=。8. 已知A(-1,y),B(3,y)是直線y=-(m2+1)x+2的兩點(diǎn)，貝Vyy。1212329. 已知一次函數(shù)y=kx+b與y=x-3交于x軸上同一點(diǎn)，且與y=-x+45平行，則解析式為。10. 李老師開車從甲地到相距 240 千米的乙地，如果郵箱剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，那么到達(dá)乙地時郵箱剩余油量是升.B 卷1.已知y=(m-4)xlm-2-1+m-1 是一次函數(shù)，則m=。32.已知P(a-1,5),P(4,b-1)關(guān)于x軸對稱，則a+b的平方根為123.若直線y=kx+b與y=-丄x+6平行，且經(jīng)過點(diǎn)(1,

7、1)，則解析式為，34.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(0,4),直線y=-x-3與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線AB4上的動點(diǎn)，則線段PM的最小值為。5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形AIBICIO、A2B2C2B1、A3B3C3B2，按圖所示的方式放置.點(diǎn)A1、A2、A3，和點(diǎn)Bi、B2、B3，分別在直線y=kx+b和x軸上.已知Ci(1，-1)，299（亍4）6 女口圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A按女口圖方式作正方形ABCO,1111ABCC,ABCCA,點(diǎn)A,A,AAA在直線y=x+1上，點(diǎn)C,C,CAA在x軸上，圖中陰影部22213332A123123分三

8、角形的面積從左到游依次記為S,S,SAS，則S的值為_22n-3(用含n的代數(shù)式表示，n為正123nn7 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B(-1,5),與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx交于點(diǎn)P,POPO二PAPA.求a+b b的值。(2)求k的值。(3)點(diǎn)D是PCPC上一點(diǎn)，DFDF丄x軸，交OP于點(diǎn)E,若DE=2EF，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。C2（C2（2，-1）則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(整99如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B(2,0),三角形AABO的面積為 2.動點(diǎn) P 從點(diǎn) 0 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度在射線 0B 上運(yùn)動，動點(diǎn) Q 從 B 出發(fā)，沿 x 軸的正半軸與點(diǎn) P 同時以相同的速度運(yùn)動，過 P 作 PM 丄 X 軸交直線 AB 于 M.(1) 求直線 AB 的解析式.(2) 當(dāng)點(diǎn) P 在線段 0B 上運(yùn)動時，設(shè)MPQ 的面積為 S，點(diǎn)