(完整版)材料力學(xué)(柴國鐘、梁利華)第3章答案

1、3.1解：材料力學(xué)第三章答案試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面的扭矩并作扭矩圖。lOkNm35kNin(a)3.2薄壁鋼管外徑為114mm，受扭矩8kN-m作用，用薄壁圓管的近似公式確定所需的壁厚t值。設(shè)容許切應(yīng)力t=lOOMPa。解：t=<Lt>T=3.92mm,2兀r2t2兀r2T2kx572x1008x106取t=4mm。3.4解:直徑為d=50mm的圓軸受力如圖所示，求：(1)截面上處A點(diǎn)的切應(yīng)力；(2)圓軸上的最大切應(yīng)力。胚=】那jmITP=7pP=錯(cuò)-12'5=20.4MPap32t=1x106=40.7MPamaxWKX50316t3.5圖示圓軸的直徑d=

2、100mm,l=500mm,M=7kN.m,M=5kN.m，已知材料G=82GPa。試求:12（1）軸上的最大切應(yīng)力，并指出其所在位置；（2）C截面相對于A截面的相對扭轉(zhuǎn)角。解：扭矩圖如下Tmax=務(wù)=曲咖，發(fā)生在BC段外表面。t2x106x5005x106x500TlTl*=*+*=1F2=0.0019rad=0.11。acabbcGIGI82x103x兀x10043282x103x兀x100432P1P23.6圖示階梯形圓軸ABC，其中AB段為直徑為d的實(shí)心軸,保證空心段BC的最大切應(yīng)力與實(shí)心段AB的最大切應(yīng)力相等,TT兀兀（=nW=一d3='D4d4maxWWt116116D22

3、杠一嚴(yán)2nd=石DD3d3丿=1.37d=0.92D222112BC段為空心軸，其外徑D=1.5d。為了21試確定空心段內(nèi)徑d2。解：TR3.7圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120廠min，從B輪輸入功率=P=44.13kW，功率的一半通過錐形齒輪傳給垂直軸II，另一半由水平軸I輸出。已知D=600mm,t!=20MPa。試校核各軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。D=240mm,d=80mm,d=60mm,d=100mm,2123P4413解:T=9.55x=9.55x=3.51kN-m3n120P/222.065T=9.55x=9.55x=1.76kN-m1 n120T=9.55x=9.55x22065-2 n-D/D1

4、20-600/24012=0.70kN-mT1.76x106t=l=17.5MPamax1W兀x80316t1T0.7x106律“t=廠=16.6MPa；tmax2W兀x60316123.5x106=17.9MPamax3W兀x100316133.8三個(gè)皮帶輪安裝在階梯軸上，其相關(guān)尺寸示于圖中。中間皮帶輪為主動(dòng)輪，輸入功率為40kW,左、右各有一只從動(dòng)輪，其輸出功率分別為15kW和25kW。T=Pa。試校核軸的強(qiáng)度。P15解：M=9550xf=9550x=795.8N-mAn180P40B=9550x=2122.2N-mn180P25已知軸的轉(zhuǎn)速為180rmin，軸材料的許用應(yīng)力為P崔15kW

5、_,rJ-40kWZ2樂WI蟲fiOrrnri_嚴(yán)40mTni|tZtfiOrrnriM=9550xB=9550xp=9550x=1326.4N-mn180TM795.8x103L=l=a=63.3MPaWT；WW兀x40316t1所以，該軸滿足強(qiáng)度要求。Tmax1t1max20.4in0.1mImTM1326.4x103口=r=C=31.3MPa<TWW兀x6031612t23.9由厚度5=8mm的鋼板卷制成的圓筒，平均直徑為D=200mm。接縫處用鉚釘鉚接（如圖所示）。若鉚釘直徑d=20mm，許用切應(yīng)力T=60MPa，許用擠壓應(yīng)力k=160MPa，筒的兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩1M=30kN-

6、m作用，試確定鉚釘之間允許的最大間距s。解：考慮無接縫的圓筒，其縱向切應(yīng)力bs2MT=T=e"2nr20nD20假設(shè)整個(gè)圓筒長度為l，則整個(gè)長度上形成的剪切合力為F=t75=2M1考慮有接縫的圓筒，剪切合力應(yīng)由鉚釘（假設(shè)共有n個(gè)，則s=-）承擔(dān)，每個(gè)鉚釘承受的剪力或擠壓力為F=F=一=bs2Ml2M-snnD2nnD2由剪切條件：F8M-srLli2D2d260xn2x2002x202W忙ns<=39.5mms由擠壓條件：eA兀D2-nd218Me8x30x106kD2d0160xnx2002x20x8_,k=br=e<k=s<-bsi-=536mmbsAnD2-d

7、obs12M-sbs故鉚釘之間允許的最大間距s為39.5mm。bs1=2Me2x30x106解：TlTWl2t2x40x5000maxGImaxGI26.3x103x50=0.304rad=17.4。3.10圖示為外徑D及壁厚t的圓桿，左端A為固定端，承受載荷集度為m的均布力偶作用。設(shè)該圓軸的扭轉(zhuǎn)剛度GI為常數(shù)，試求自由端B的扭轉(zhuǎn)角申。P解：任意x位置截面的扭矩為T(x)=m(L-x)d申(x)=T")dxGILT(x)Lm(L-x),mL2故9=®=Jldx=JLdx=bab0GI0GI2GIppp3.11直徑d=50mm，長度為5m的實(shí)心鋁制圓軸，最大切應(yīng)力為40MPa

8、,鋁的剪切彈性模量G=26.3GPa。求軸兩端的相對扭轉(zhuǎn)角。3.12圖示實(shí)心圓軸ABC，轉(zhuǎn)速為420rmin，傳遞的總功率為300kW。假設(shè)許用單位長度扭轉(zhuǎn)角9'=0.5。m，剪切彈性模量G=80GPa。試確定AB段的直徑d及BC段的直徑D。P80解：M=9550xf=9550x=1819.0N-mAn420P220M=9550xp=9550x=5002.4N-mcn420,T32T32x1819.0x103(八)9=ab=rad/mm丿abGInd3Gnxd4x80x103p32x1819.0x103180(,),，=xx1000K/m丿<9d>71.8mmnxd4x80x103n,T32T32