第3、4章地圖投影3投影的應(yīng)用及變換

1、1地地 圖圖 投投 影影 3 投影選擇的依據(jù)投影選擇的依據(jù) 地形圖投影地形圖投影 投影的變換投影的變換2地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)3地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)一、一、 制圖區(qū)域的地理位置，形狀和范圍制圖區(qū)域的地理位置，形狀和范圍 1. 制圖區(qū)域地理位置決定了所選擇投影的種類制圖區(qū)域地理位置決定了所選擇投影的種類。v 極地極地正軸方位投影正軸方位投影 v 赤道附近赤道附近橫軸方位投影橫軸方位投影 v 中緯地區(qū)中緯地區(qū)正軸圓錐投影或斜軸方位投影正軸圓錐投影或斜軸方位投影4 2. 制圖區(qū)域形狀直接制約地圖投影的選擇制圖區(qū)域形狀直接制約地圖投影的選擇中緯度地區(qū)中緯度地區(qū): 沿緯線方

2、向延伸的長形區(qū)域沿緯線方向延伸的長形區(qū)域 沿經(jīng)線方向略窄，沿緯線方向略寬的長形區(qū)域沿經(jīng)線方向略窄，沿緯線方向略寬的長形區(qū)域 沿經(jīng)線方向南北延伸的長形區(qū)域沿經(jīng)線方向南北延伸的長形區(qū)域 圓形區(qū)域圓形區(qū)域 低緯赤道附近低緯赤道附近: 沿東西方向長條形區(qū)域沿東西方向長條形區(qū)域 圓形區(qū)域圓形區(qū)域單標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影單標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影 多圓錐投影多圓錐投影 斜軸方位投影斜軸方位投影正軸圓柱投影正軸圓柱投影 橫軸方位投影橫軸方位投影 地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)53. 制圖區(qū)域的范圍大小也影響地圖投影的選擇。制圖區(qū)域的范圍大小也影響地圖投影的選擇。

3、范圍小時(shí)，無論什么投影方式都無太大變形差異；范圍小時(shí)，無論什么投影方式都無太大變形差異； 對(duì)于區(qū)域廣大的地圖需要慎重的選擇投影。對(duì)于區(qū)域廣大的地圖需要慎重的選擇投影。 6等積圓柱投影等積圓柱投影地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)7墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時(shí)區(qū)圖地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)8橫軸墨卡托投影橫軸墨卡托投影地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)9摩爾維特（Mollweide）投影等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖10桑遜投影桑遜投影等面積偽圓柱投影等面積偽圓柱投影11正射方位投影

4、12斜軸方位投影13橫軸方位投影14 二、地圖用途和制圖比例尺二、地圖用途和制圖比例尺 不同比例尺地圖，對(duì)精度要求不同，投影不同比例尺地圖，對(duì)精度要求不同，投影選擇不同。選擇不同。 以我國為例，以我國為例， 大中比例地形圖，量算及精確定位，選擇各方面大中比例地形圖，量算及精確定位，選擇各方面變形都較小的地圖投影，如分帶投影的橫軸等角橢圓變形都較小的地圖投影，如分帶投影的橫軸等角橢圓柱投影；柱投影； 小比例尺的省區(qū)圖，定位精度相對(duì)降低，選擇正小比例尺的省區(qū)圖，定位精度相對(duì)降低，選擇正軸等角、等積、等距圓錐投影。軸等角、等積、等距圓錐投影。 地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)15161718 三

5、、地圖的內(nèi)容三、地圖的內(nèi)容 表現(xiàn)的主題和內(nèi)容。表現(xiàn)的主題和內(nèi)容。 交通圖，航海圖，航空?qǐng)D交通圖，航海圖，航空?qǐng)D 自然地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖中的分布圖，自然地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖中的分布圖，類型圖，區(qū)劃圖類型圖，區(qū)劃圖 世界時(shí)區(qū)圖世界時(shí)區(qū)圖等角投影等角投影 等積投影等積投影 經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱投影投影地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)1920四、四、 出版方式出版方式單幅圖，系列圖，地圖集。單幅圖，系列圖，地圖集。 單幅圖和系列圖投影選擇比較簡單；單幅圖和系列圖投影選擇比較簡單； 地圖集應(yīng)該盡量采用同一系統(tǒng)的投影，地圖集應(yīng)該盡量采用同一系統(tǒng)的投影，再根據(jù)個(gè)別內(nèi)容的特殊要求

6、，在變形性質(zhì)方再根據(jù)個(gè)別內(nèi)容的特殊要求，在變形性質(zhì)方面予以適當(dāng)?shù)淖兓?。面予以適當(dāng)?shù)淖兓?地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)21地圖投影的選擇應(yīng)充分考慮以下三大因素：地圖投影的選擇應(yīng)充分考慮以下三大因素：1) 1) 了解制圖區(qū)域的概況：了解制圖區(qū)域的概況： 地理位置、范圍大小、區(qū)域形狀。地理位置、范圍大小、區(qū)域形狀。制圖區(qū)域決定著選擇何種可展投影面。制圖區(qū)域決定著選擇何種可展投影面。2) 2) 明確地圖用途：明確地圖用途：地圖用途決定著選用何種性質(zhì)、何種精度地圖用途決定著選用何種性質(zhì)、何種精度的投影。的投影。 用于高精度量測(cè)：長度和面積變形小于用于高精度量測(cè)：長度和面積變形小于0.50.5，

7、小于，小于0.50.5； 用于近似量測(cè)：長度和面積變形為用于近似量測(cè)：長度和面積變形為2 23 3，角度變，角度變形形1 1 2 2； 用于目估量測(cè)：長度和面積變形為用于目估量測(cè)：長度和面積變形為6 68 8，角度變，角度變形形5 5 6 6； 不用于量測(cè)：強(qiáng)調(diào)地理位置的相對(duì)正確性。不用于量測(cè)：強(qiáng)調(diào)地理位置的相對(duì)正確性。223) 3) 了解常用投影的特點(diǎn)了解常用投影的特點(diǎn)（性質(zhì)、變形分布、經(jīng)緯線形狀、適（性質(zhì)、變形分布、經(jīng)緯線形狀、適用范圍）用范圍）: : 高斯克呂格投影高斯克呂格投影； 墨卡托投影（正軸等角圓柱投影）；墨卡托投影（正軸等角圓柱投影）； 正軸等角割圓錐投影正軸等角割圓錐投影；

8、（等面積圓錐投影等面積圓錐投影/ /等距離圓錐投影）等距離圓錐投影） 正軸等角方位投影正軸等角方位投影/ /橫軸等角（等面積）方位投影橫軸等角（等面積）方位投影 / /斜軸等面積方位投影斜軸等面積方位投影23關(guān)于地圖投影的幾點(diǎn)結(jié)論：關(guān)于地圖投影的幾點(diǎn)結(jié)論： 實(shí)現(xiàn)等角、等面積、等距離同時(shí)做到的投影實(shí)現(xiàn)等角、等面積、等距離同時(shí)做到的投影不存在。不存在。 投影方式有多種多樣，一個(gè)國家或地區(qū)依據(jù)投影方式有多種多樣，一個(gè)國家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式。擇投影方式。 在大于在大于1 1：1010萬的大比例尺圖件中，各種投影萬的大

9、比例尺圖件中，各種投影帶來的誤差可以忽略。帶來的誤差可以忽略。24 地形圖投影地形圖投影 一、高斯一、高斯克呂格投影克呂格投影 v 等角橫切橢圓柱投影等角橫切橢圓柱投影v 高斯投影公式（略）高斯投影公式（略） 25NSc赤道赤道高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午線中央子午線 高斯投影高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進(jìn)行投影。分帶，分別進(jìn)行投影。262) 2)、高斯投影必須滿足：、高斯投影必須滿足：（1 1）高斯投影為正形投影，）高斯投影為正形投影， 即等角投影；即等角投影； （2 2）中央子午線投影后為直）中央子午線投影后為直 線，且為投

10、影的對(duì)稱軸；線，且為投影的對(duì)稱軸；（3 3）中央子午線投影后長度）中央子午線投影后長度 不變。不變。27（1 1）中央子午線中央子午線投影后為直投影后為直線，且長度不變。線，且長度不變。（2 2） 除中央子午線外，除中央子午線外，其余其余子午線子午線的投影均為凹向中央的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子子午線的曲線，并以中央子午線為午線為對(duì)稱軸對(duì)稱軸。投影后有長。投影后有長度變形。度變形。（3 3） 赤道線赤道線投影后為直線，投影后為直線，但有長度變形。但有長度變形。赤道赤道中央子午線中央子午線子午線子午線O Ox xy y28（4 4） 除赤道外的其余緯線，投除赤道外的其余緯線，投影后

11、為凸向赤道的曲線，并以赤影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸。道為對(duì)稱軸。（5 5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。持正交。 （6 6） 所有長度變形的線段，其所有長度變形的線段，其長度變形比均大于長度變形比均大于l l。（7 7）離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大。變形愈大。赤道赤道O Ox xy y29 6 6分帶和分帶和3 3分帶分帶 我國規(guī)定我國規(guī)定1 1：1 1萬萬1 1：5050萬比例尺地萬比例尺地形圖均采用高斯克呂格投影。形圖均采用高斯克呂格投影。 1 1：1 1萬及大于萬及大于1 1：1 1萬采用萬采用3 3分帶分帶, , 小于小于1

12、1：2.52.5萬采用經(jīng)差萬采用經(jīng)差6 6分帶。分帶。為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，將投影為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，把許多帶結(jié)合起來，可以為整個(gè)區(qū)域的投影。度，把許多帶結(jié)合起來，可以為整個(gè)區(qū)域的投影。30L L。= =（6n-3)6n-3) L L。= =（6n-3)6n-3)-360-3603度帶和度帶和6度帶度帶從從0 0度開始，自西向東每度開始，自西向東每6 6度分為一個(gè)投影帶。度分為一個(gè)投影帶。從東經(jīng)從東經(jīng)1 1度度3030分開始，自西向東每分開始，自西向東每3 3度分

13、為一個(gè)投影帶。度分為一個(gè)投影帶。3132 經(jīng)緯線網(wǎng)經(jīng)緯線網(wǎng) 經(jīng)線和緯線構(gòu)成的坐標(biāo)網(wǎng)，又稱地理坐標(biāo)網(wǎng)。經(jīng)線和緯線構(gòu)成的坐標(biāo)網(wǎng)，又稱地理坐標(biāo)網(wǎng)。 作用：控制和確定地表各點(diǎn)和整體地形的實(shí)地位置；作用：控制和確定地表各點(diǎn)和整體地形的實(shí)地位置； 用于分析和計(jì)算投影變形；用于分析和計(jì)算投影變形； 確定比例尺、量算不可缺少。確定比例尺、量算不可缺少。 表示：表示：1 1：5 5千千11：2525萬萬 以圖廓形式表示以圖廓形式表示 1 1：5050萬萬11：100100萬萬 圖面直接繪出，內(nèi)圖廓圖面直接繪出，內(nèi)圖廓 有加有加密分劃短線密分劃短線33v 方里網(wǎng)方里網(wǎng) 由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方由平

14、行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。格網(wǎng)。又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。 比例尺比例尺密度密度1:1萬萬1:2.5萬萬1:5萬萬1:10萬萬1:25萬萬圖上距離圖上距離（cm) 10 4 2 2 4實(shí)地距離實(shí)地距離(km) 1 1 1 2 10 地形圖投影地形圖投影34的建立：的建立：x x軸軸 中央子午線的投影中央子午線的投影y y軸軸 赤道的投影赤道的投影原點(diǎn)原點(diǎn)O O 兩軸的交點(diǎn)兩軸的交點(diǎn)OxyP（X，Y）高斯自高斯自然坐標(biāo)然坐標(biāo)注：注：X X軸向北為正，軸向北為正， y y軸向東為正。軸向東為正。赤道赤道中央子午線中央子午線35xyo1p2pmymxpp280.27244018

15、0.23283622mymxpp360.136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（帶號(hào)）mymxpp360.636780)(650.30285511帶號(hào)500km =500000+ = 636780.360m = 500000+ = 227559.720m1py2py2py1py國家通用坐標(biāo)：國家通用坐標(biāo)：2211,ppppxxxx （帶號(hào)）（帶號(hào)）（帶號(hào)）（帶號(hào)）36 例：有一國家控制點(diǎn)的坐標(biāo)例：有一國家控制點(diǎn)的坐標(biāo): :x=3102467.280m ,y=19367622x=3102467.280m ,y=19367622380m380m

16、，（1 1）該點(diǎn)位于）該點(diǎn)位于6 6 帶的第幾帶？帶的第幾帶？（2 2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3 3）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？）該點(diǎn)在中央子午線的哪一側(cè)？ （4 4）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？）該點(diǎn)距中央子午線和赤道的距離為多少？（第（第19帶）帶） （L。=619-19-3=111）（先去掉帶號(hào)，原來橫坐標(biāo)（先去掉帶號(hào)，原來橫坐標(biāo)y367622.380500000-132377.620m，在西側(cè)），在西側(cè)）（距中央子午線（距中央子午線132377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m）37 通用橫軸墨卡托投影通用橫軸墨卡托投影(Uni

17、versal Transverse Mercatar Projection)UTM投影投影 與高斯與高斯-克呂格投影相比較，這兩種投影之間僅存在克呂格投影相比較，這兩種投影之間僅存在著很少的差別，從幾何意義看，著很少的差別，從幾何意義看，UTM投影屬于橫軸等角投影屬于橫軸等角割圓柱投影，圓柱割地球于兩條等高圈割圓柱投影，圓柱割地球于兩條等高圈(對(duì)球體而言對(duì)球體而言)上，上，投影后兩條割線上沒有變形，中央經(jīng)線上長度比小于投影后兩條割線上沒有變形，中央經(jīng)線上長度比小于1(假定假定=09996) 我國衛(wèi)星影像資料常用該投影。我國衛(wèi)星影像資料常用該投影。 地形圖投影地形圖投影38二、二、 中國新編百萬

18、分一地形圖投影中國新編百萬分一地形圖投影 因具有國際性，所以又稱國際百萬分一地圖。因具有國際性，所以又稱國際百萬分一地圖。投影先后使用了改良多圓錐投影和等角多圓錐投影。投影先后使用了改良多圓錐投影和等角多圓錐投影。 我國從我國從1978年開始，決定采用等角圓錐投影年開始，決定采用等角圓錐投影作為百萬分一地圖投影（蘭伯特投影）。作為百萬分一地圖投影（蘭伯特投影）。 我國：采用邊緯與中緯變形絕對(duì)值相等的雙標(biāo)我國：采用邊緯與中緯變形絕對(duì)值相等的雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影。準(zhǔn)緯線等角圓錐投影。 地形圖投影地形圖投影39 該投影的變形分布規(guī)律：沒有角度變?cè)撏队暗淖冃畏植家?guī)律：沒有角度變形；兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有

19、任何變形；由于形；兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有任何變形；由于采用了分帶投影，每帶緯差較小，因此我采用了分帶投影，每帶緯差較小，因此我國范圍內(nèi)的變形幾乎相等，最大長度變形國范圍內(nèi)的變形幾乎相等，最大長度變形不超過不超過0.03%0.03%（南北圖廓和中間緯線），（南北圖廓和中間緯線），最大面積變形不大于最大面積變形不大于0.06%0.06%。40 網(wǎng)格轉(zhuǎn)繪法網(wǎng)格轉(zhuǎn)繪法 是將地圖資料投影格網(wǎng)和新編地圖的投影格網(wǎng)對(duì)應(yīng)加密，也就是將地圖資料投影格網(wǎng)和新編地圖的投影格網(wǎng)對(duì)應(yīng)加密，也就是把地圖資料微小格網(wǎng)與新編地圖的微小格網(wǎng)一一對(duì)應(yīng)，在對(duì)應(yīng)的是把地圖資料微小格網(wǎng)與新編地圖的微小格網(wǎng)一一對(duì)應(yīng)，在對(duì)應(yīng)的微小格網(wǎng)范圍內(nèi)，

20、采取手工方法逐點(diǎn)、逐線轉(zhuǎn)繪。微小格網(wǎng)范圍內(nèi)，采取手工方法逐點(diǎn)、逐線轉(zhuǎn)繪。 藍(lán)圖拼貼法藍(lán)圖拼貼法 是將地圖資料按新編地圖比例尺復(fù)照后曬成藍(lán)圖，利用紙張濕是將地圖資料按新編地圖比例尺復(fù)照后曬成藍(lán)圖，利用紙張濕水后的可伸縮性，切塊拼貼在新編地圖投影網(wǎng)格的相應(yīng)位置上水后的可伸縮性，切塊拼貼在新編地圖投影網(wǎng)格的相應(yīng)位置上。一、傳統(tǒng)地圖的投影變換一、傳統(tǒng)地圖的投影變換 地圖投影變換地圖投影變換(projection transformation)二、數(shù)字地圖的投影變換二、數(shù)字地圖的投影變換 制圖自動(dòng)化作業(yè)就是利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)、連續(xù)地將原始資料圖上制圖自動(dòng)化作業(yè)就是利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)、連續(xù)地將原始資料圖上的二維點(diǎn)位變換成新編圖投影中的二維點(diǎn)位，需建立兩種不同投影的二維點(diǎn)位變換成新編圖投影中的二維點(diǎn)位，需建立兩種不同投影點(diǎn)的坐標(biāo)變換關(guān)系式。點(diǎn)的坐標(biāo)變換關(guān)系式。41 實(shí)施這種方法必須首先提供從一種投影點(diǎn)的坐標(biāo)，變實(shí)施這種方法必須首先提供從一種投影點(diǎn)的坐標(biāo)，變換為另一種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)變換關(guān)系式。換為另一種地圖投影點(diǎn)的坐標(biāo)變換關(guān)系式。1 1反解變換法反解變換法( (又稱間接變換法又稱間接變換