基本不等式第1課時ppt課件

1、1根本不等式成立的條件：根本不等式成立的條件： .2等號成立的條件：當且僅當?shù)忍柍闪⒌臈l件：當且僅當 時取等號時取等號a0，b0ab二、幾個重要的不等式二、幾個重要的不等式2ab2三、算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)三、算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)兩個正數(shù)的算術平兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)四、利用根本不等式求最值問題四、利用根本不等式求最值問題知知x0，y0，那么：，那么：(1)假設積假設積xy是定值是定值p，那么當且僅當，那么當且僅當 時，時，xy有最小值是有最小值是 .(簡記：積定和最小簡記：積定和最小)(2)假設和假設和xy是定值是定值p，那么當且僅當，那么當且

2、僅當 時，時，xy有最大值是有最大值是 .(簡記：和定積最大簡記：和定積最大)xyxy3知知0 x1，那么，那么x(33x)獲得最大值時獲得最大值時x的值為的值為 ()答案：答案：B 答案：答案：5 1.在運用根本不等式求最值時，要把握不等式成立在運用根本不等式求最值時，要把握不等式成立的三個條件，就是的三個條件，就是“一正一正各項均為正；二定各項均為正；二定積或積或和為定值；三相等和為定值；三相等等號能否獲得，假設忽略了某等號能否獲得，假設忽略了某個條件，就會出現(xiàn)錯誤個條件，就會出現(xiàn)錯誤答案：答案：2利用根本不等式求最值利用根本不等式求最值 1.在運用根本不等式求最值時，要把握不等式成立在運

3、用根本不等式求最值時，要把握不等式成立的三個條件，就是的三個條件，就是“一正一正各項均為正；二定各項均為正；二定積或積或和為定值；三相等和為定值；三相等等號能否獲得，假設忽略了某等號能否獲得，假設忽略了某個條件，就會出現(xiàn)錯誤個條件，就會出現(xiàn)錯誤 (2)(2019浙江高考浙江高考)假設正數(shù)假設正數(shù)x，y滿足滿足x3y5xy，那么，那么3x4y的最小值是的最小值是 ()本例本例(2)條件不變，求條件不變，求xy的最小值的最小值 用根本不等式求函數(shù)的最值，關鍵在于將函數(shù)變形用根本不等式求函數(shù)的最值，關鍵在于將函數(shù)變形為兩項和或積的方式，然后用根本不等式求出最值在為兩項和或積的方式，然后用根本不等式求出最值在求條件最值時，一種方法是消元，轉化為函數(shù)最值；另求條件最值時，一種方法是消元，轉化為函數(shù)最值；另一種方法是將要求最值的表達式變形，然后用根本不等一種方法是將要求最值的表達式變形，然后用根本不等式將要求最值的表達式放縮為一個定值，但無論哪種方式將要求最值的表達式放縮為一個定值，但無論哪種方法在用根本不等式解題時都必需驗證等號成立的條件法在用根本