高中數學必修4第二章測試題

1、必修4第二章測試題（二）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在平行四邊形ABCD中，ABCDBD等于A.DBB.ADC.ABD.AC2.若向量a=(3,2),b=(0,1),則向量2ba的坐標是()(A)(3,-4)(B)(-3,4)(C)(3,4)(D)(-3,-4)9.已知向量3,2),b1,0），向量b與a2b垂直，則實數的值為（3.已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60,|a3b|=()A.7B.10C.13D.44.若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4，則|ab|的值為A.13B.3C.42D.75.已知平面

2、向量a(1,2),b(2,m)，且a/b，貝U2a3b等于A.(2,4)B.(3,6)C.(5,10)D.(4,8)rrrrrrrr6.若向量a與b的夾角為（60,|b|4,(a2b).(a3b)72，則向量aA.2B.4C.6D.127.已知|a|3,|b|5,且ab12,則向量a在向量b上的投影為()12A.5B.3C.4D.5&已知AB=a+5b,BC=-2a+8b,CD=3(ab),則（)A.A、B、D三點共線B.A、B、C三點共線C.B、C、D三點共線D.A、C、D三點共線的模為1111A.B.C.D.776610.若ABBC|AB|20，則ABC為（)A.等腰三角形C.等腰直角三角

3、形B.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11.若平面向量b與向量a(1,2)的夾角是180o，且|b|3.5，則b()A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3)12.已知a=(1,2),77、(A)(,)93(C)(7,7)39二、填空題：本大題共b(2,3)若向量c滿足(C(B)(17177-94小題，每小題5分，共20分。a)/b,c丄(ab)，則c13.已知a、b是非零向量且滿足(a-2b)丄a,(b2a)丄b,則a與b的夾角是14在平行四邊形ABCD中，E和F分別是CD和BC的中點.若ACAEAF，其中，R，則.15. 若向量a、b滿足|a|2,|b|1,a(ab)1，

4、則向量a、b的夾角的大小為16. 在水流速度為4km/h的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8km/h的速度航行，則船實際航行的速度的大小為km/h.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. (本小題滿分10分)已知向量a(12,5)(1)求與向量a同向的單位向量；(2)求與向量a平行的單位向量；18.(本小題滿分12分)用向量的方法證明：菱形的兩條對角線互相垂直。19.(本小題滿分12分)已知a(1,2)，b(1,1)。(1)若a與ab的夾角為銳角，求實數的取值范圍;(2)若a與ab的夾角為鈍角，求實數的取值范圍;20.(本小題滿分12分)如圖所示，在ABC中，點M是BC的中點，點N在AC上,且ANA2NC，AM與BN交于點P，求AP:PM與BP:PN的值。21.(本小題滿分12分)已知向量0A(3,2)，OB(3,1)。(1)計算|AB|的值;(1)求0A在0B方向上的投影;(3)在x軸上取一點P使APBP有最小值時點P的坐標。22.(本小