311一元一次方程

1、中物理學易同步精品課堂學易同步精品課堂人教版人教版 數(shù)學七年級上冊數(shù)學七年級上冊第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程前言學習目標學習目標重點重點列出方程，了解方程的概念。難點難點從實際問題中尋找相等的關(guān)系。1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。2、初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。問題你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？ 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)同向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h到達B地. A，B兩地間的

2、路程是多少？AB用方程怎么解決這個問題？問題 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)同向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h到達B地. A，B兩地間的路程是多少？AB設(shè)A、B兩地間的路程是 x km?？蛙囆旭偟臅r間可表示為：卡車行駛的時間可表示為： 而小汽車比大貨車早1h經(jīng)過B地，也就是大貨車行駛時間比小汽車多 1 h。=1勻速運動中，時間=路程/速度X小組討論比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點？用算術(shù)方法解用算術(shù)方法解用方程解用方程解未知數(shù)不參加列式未知數(shù)用字母表示來列式根據(jù)題中的已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計算根據(jù)題意找出數(shù)量間的

3、相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式提示：通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)。思考1、請同學們觀察下面這些式子，看看它們有什么共同的特征？歸納：歸納：1 1、像這種用等號、像這種用等號“= =”來表示相等關(guān)系的式子，叫來表示相等關(guān)系的式子，叫等式等式。2 2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程方程。練習判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”“”，不是的打，不是的打“X”并說并說明原因。明原因。(1)-2+5=3 ( ) (2) 3-2=7 ( ) (3) m=5 ( ) (4) 4 ( )(5)+y=6 ( ) (6) 22-5+1=0( )(7) 2a

4、 +b ( ) （8）x=3 （ ）列方程的步驟u 先設(shè)字母表示未知數(shù)。u 根據(jù)問題中的相關(guān)關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式。練習例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： （1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為x cm.列方程 .424x分析：正方形的四條邊都相等，已知正方形的周長是24cm，所以設(shè)邊長為x，列方程得4x=24練習 （2）一臺計算機已使用1700 h，預計每月再使用150 h，經(jīng) 過 多 少 月 這 臺 計 算 機 的 使 用 時 間 達 到 規(guī) 定的檢修時間2450 h？解： 設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h， 那么在x月里

5、這臺計算機使用了150 x h.列方程 .1700 1502450 x 分析：題目中的相等關(guān)系為：已使用時間+將要使用的月份150=規(guī)定檢修時間練習（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？ 解：設(shè)這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x， 男生數(shù)為(10.52)x. 列方程 . 0.5210.5280 xx分析：題目中的相等關(guān)系為：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80一元一次方程 0.5210.5280 xx424x 1700 1502450 x觀察上面列出的三個方程，都有以下特征：（1）只含有一個未知數(shù)x（2）未知數(shù)x的次數(shù)都是1（3）等式兩邊都是整式。 只含有一個未

6、知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1(次）， 這樣的方程叫做一元一次方程列一元一次方程的步驟1.設(shè):恰當?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母x表示問題中的未知量3.列:利用實際問題中的相等關(guān)系列出方程2.找:尋找實際問題中的相等關(guān)系（關(guān)鍵）歸納實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其利用其中的相等關(guān)系列出方程中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法際問題的一種方法方程的解 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。 0.5210.5280 xx424x 1700 1502450 x當x

7、=6時，方程等號左右兩邊相等，所以x=6是該方程的解，也就是說未知數(shù)x的值為6當x=5時，方程等號左右兩邊相等，所以x=5是該方程的解，也就是說未知數(shù)x的值為5當x=1000或2000時，哪一個才能使方程等號左右兩邊相等課堂測試【答案】D【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】解：A、3x+1是代數(shù)式，故此選項錯誤；B、3x+12，是不等式，故此選項錯誤；C、y2x+1，是一次函數(shù)，故此選項錯誤；D、3x+12屬于一元一次方程，故此選項正確故選：D1.（2019春春安溪縣期末）下列各式屬于一元一次方程的是（）安溪縣期末）下列各式屬于一元一次方程的是（）A3x+1 B3x+12 Cy2x+1 D3x+12課堂測試探索提高3如果方程如果方程ax|a+1|+30是關(guān)于是關(guān)于x的一元一次方程，則的一元一次方程，則a的值為的值為_【答案】-2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到|a+1|1且a0，據(jù)此求得a的值【詳解】解：方程ax|a+1|+30是關(guān)于x的一元一次方程，|a+1|1且a0，解得a2故答案是：2探索提高4.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，x應是哪個方程的解？你能想出x