經(jīng)濟學(xué)聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型理論與方法學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1經(jīng)濟學(xué)聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型理論經(jīng)濟學(xué)聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型理論(lln)與與方法方法第一頁，共194頁。第1頁/共193頁第二頁，共194頁。第2頁/共193頁第三頁，共194頁。第3頁/共193頁第四頁，共194頁。tttttttttttGICYYYIYC21210110第4頁/共193頁第五頁，共194頁。第5頁/共193頁第六頁，共194頁。第6頁/共193頁第七頁，共194頁。tttttttttttGICYYYIYC21210110第7頁/共193頁第八頁，共194頁。tttttttttttGICYYYIYC21210110第8頁/共193頁第九頁，共194頁。某一個方程，將損失

2、不同方程某一個方程，將損失不同方程之間相關(guān)性信息。之間相關(guān)性信息。tttttttttttGICYYYIYC21210110第9頁/共193頁第十頁，共194頁。第10頁/共193頁第十一頁，共194頁。第11頁/共193頁第十二頁，共194頁。第12頁/共193頁第十三頁，共194頁。(binling)(binling)，它的參數(shù)是聯(lián)立，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計的元素。方程系統(tǒng)估計的元素。n內(nèi)生變量內(nèi)生變量(binling)(binling)是由模型是由模型系統(tǒng)決定的，同時也對模型系統(tǒng)系統(tǒng)決定的，同時也對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。產(chǎn)生影響。n內(nèi)生變量內(nèi)生變量(binling)(binling)一般都

3、是一般都是經(jīng)濟變量經(jīng)濟變量(binling)(binling)。第13頁/共193頁第十四頁，共194頁。Cov YE YE YEiiiiii( ,)( )()0)()()()()(iiiiiiiiiYEEYEYEYEYE 在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋(jish)(jish)變變量，又可以在不同的方程中作為解釋量，又可以在不同的方程中作為解釋(jish)(jish)變量。變量。第14頁/共193頁第十五頁，共194頁。n一般情況下，外生變量與隨機項一般情況下，外生變量與隨機項不相關(guān)。不相關(guān)。第15頁/共193頁第十六頁，共194頁。第16頁/共1

4、93頁第十七頁，共194頁。第17頁/共193頁第十八頁，共194頁。參數(shù)（參數(shù)（ Structural Parameters Structural Parameters or Coefficients or Coefficients ） 。第18頁/共193頁第十九頁，共194頁。 行 為 方 程 技 術(shù) 方 程 隨 機 方 程 制 度 方 程 統(tǒng) 計 方 程 定 義 方 程 恒 等 方 程 平 衡 方 程 經(jīng) 驗 方 程 將一個內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先決變量和隨機誤差項的函數(shù)(hnsh)形式，被稱為結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形式。 第19頁/共193頁第二十頁，共194頁。第20頁/共193頁第

5、二十一頁，共194頁。YX()YX 第21頁/共193頁第二十二頁，共194頁。Y YYYyyyyyyyyygnngggn12111212122212XXXXxxxxxxxxxknnkkkn12111212122212第22頁/共193頁第二十三頁，共194頁。12111212122212gnngggn111212122212gggggg 111212122212kkkkkk第23頁/共193頁第二十四頁，共194頁。tttttttttttGICYYYIYC21210110YCIYC CCIIIY YYtttnnn121212X1111101112YGYYYG GGttnn第24頁/共193頁

6、第二十五頁，共194頁。1211121212220000nn() 100001011100110102第25頁/共193頁第二十六頁，共194頁。第26頁/共193頁第二十七頁，共194頁。第27頁/共193頁第二十八頁，共194頁。Coefficients) Coefficients) 。第28頁/共193頁第二十九頁，共194頁。YX111212122212kkgggk12111212122212gnngggn第29頁/共193頁第三十頁，共194頁。CYGIYGYYGtttttttttttt101111220211223031132第30頁/共193頁第三十一頁，共194頁。第31頁/共

7、193頁第三十二頁，共194頁。 1YX YXYX 11YX第32頁/共193頁第三十三頁，共194頁。113211231110030111221121221111101020111121121111110000101112111112110011112121111112121110010111121111111121111100011111111111111111111111tttttttttttttttttGYYGYIGYC第33頁/共193頁第三十四頁，共194頁。n例如，在上述模型中存在如例如，在上述模型中存在如下關(guān)系：下關(guān)系：第34頁/共193頁第三十五頁，共194頁。參數(shù)(cnsh

8、)之間的區(qū)別與聯(lián)系。 21212112121111第35頁/共193頁第三十六頁，共194頁。第36頁/共193頁第三十七頁，共194頁。第37頁/共193頁第三十八頁，共194頁。tttttttttICYYIYC210110 消費方程是包含消費方程是包含C C、Y Y和常數(shù)和常數(shù)(chngsh)(chngsh)項的直接線性項的直接線性方程。方程。 投資方程和國內(nèi)生產(chǎn)總值方程的某種線性組合（消去投資方程和國內(nèi)生產(chǎn)總值方程的某種線性組合（消去I I）所構(gòu)成的新方程也是包含）所構(gòu)成的新方程也是包含C C、Y Y和常數(shù)和常數(shù)(chngsh)(chngsh)項項的直接線性方程。的直接線性方程。第38頁

9、/共193頁第三十九頁，共194頁。n只有可以識別的方程才是可以只有可以識別的方程才是可以估計估計(gj)(gj)的。的。第39頁/共193頁第四十頁，共194頁?！钡?0頁/共193頁第四十一頁，共194頁。“根據(jù)參數(shù)根據(jù)參數(shù)(cnsh)關(guān)系體系，在已知簡關(guān)系體系，在已知簡化式參數(shù)化式參數(shù)(cnsh)估計值時，如果不能得估計值時，如果不能得到聯(lián)立方程模型中某個結(jié)構(gòu)方程的確定到聯(lián)立方程模型中某個結(jié)構(gòu)方程的確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)(cnsh)估計值，則稱該方程估計值，則稱該方程為不可識別。為不可識別?！钡?1頁/共193頁第四十二頁，共194頁。一個不可識別的隨機方程，則認一個不可識別的隨機方程

10、，則認為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是不可以為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是不可以識別的。識別的。第42頁/共193頁第四十三頁，共194頁。識別。識別。 恒等方程(fngchng)由于不存在參數(shù)估計問題，所以也不存在識別問題。但是，在判斷隨機方程(fngchng)的識別性問題時，應(yīng)該將恒等方程(fngchng)考慮在內(nèi)。 第43頁/共193頁第四十四頁，共194頁。第44頁/共193頁第四十五頁，共194頁。tttttttttICYYIYC210110第45頁/共193頁第四十六頁，共194頁。得得4 4個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定值。也證明個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定值。也證明消費方程與投資方程都是不可識別消費方程與投資方程都是不可

11、識別的。的。第46頁/共193頁第四十七頁，共194頁。110030111001020110110010111參數(shù)關(guān)系體系為：ttttttYIC330220110：該模型的簡化式模型為第47頁/共193頁第四十八頁，共194頁。與它相同的統(tǒng)計形式。與它相同的統(tǒng)計形式。ttttttttttICYYYIYC21210110第48頁/共193頁第四十九頁，共194頁。第49頁/共193頁第五十頁，共194頁。第50頁/共193頁第五十一頁，共194頁。tttttttttYYYIYC313130212120111110：該模型的簡化式模型為第51頁/共193頁第五十二頁，共194頁。112311100

12、301121221111001020112111110110010111111參數(shù)關(guān)系體系為：第52頁/共193頁第五十三頁，共194頁。n于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。CYCIYYYCIttttttttttt0121101212第53頁/共193頁第五十四頁，共194頁。第54頁/共193頁第五十五頁，共194頁。第55頁/共193頁第五十六頁，共194頁。ttttttttttttCYYCYICYC313213130212212120111211110：該模型的簡化式模型為第56頁/共193頁第五十七頁，共194頁。11232112311100301112221

13、1212211110010201112212112111110110010111111111參數(shù)關(guān)系體系為：第57頁/共193頁第五十八頁，共194頁。的。的。CYCPIYYYCItttttttttttt012131101212第58頁/共193頁第五十九頁，共194頁。第59頁/共193頁第六十頁，共194頁。但是，求解結(jié)果表明，對于消費方程的參數(shù)，只但是，求解結(jié)果表明，對于消費方程的參數(shù)，只能得到一組確定值，所以消費方程是恰好識別的能得到一組確定值，所以消費方程是恰好識別的方程；方程；而對于投資方程的參數(shù)，能夠而對于投資方程的參數(shù)，能夠(nnggu)得到多組得到多組確定值，所以投資方程是過

14、度識別的方程。確定值，所以投資方程是過度識別的方程。 第60頁/共193頁第六十一頁，共194頁。tttttttttttttttPCYYPCYIPCYC313313213130212312212120111311211110：該模型的簡化式模型為第61頁/共193頁第六十二頁，共194頁。113331113231113313112321123111003011122211212211110010201112212112111110110010111111111111參數(shù)關(guān)系體系為：第62頁/共193頁第六十三頁，共194頁。你認為(rnwi)說法對嗎?第63頁/共193頁第六十四頁，共194頁

15、。 如果參數(shù)關(guān)系體系中有效(yuxio)方程數(shù)目大于未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目，那么每次從中選擇與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目相等的方程數(shù)，可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，換一組方程，又可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，這樣就可以得到多組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，被認為可以識別，但不是恰好識別，而是過度識別。 第64頁/共193頁第六十五頁，共194頁。第65頁/共193頁第六十六頁，共194頁。第66頁/共193頁第六十七頁，共194頁。第67頁/共193頁第六十八頁，共194頁。第68頁/共193頁第六十九頁，共194頁。第69頁/共193頁第七十頁，共194頁。第70頁/共193頁第七十一頁，共194頁。CYCPIY

16、YYCItttttttttttt012131101212000011100100012013201第71頁/共193頁第七十二頁，共194頁。011200Rg() 0021所以所以(suy)，該方程可以識別。，該方程可以識別。因為因為kkg1111所以，第所以，第1個結(jié)構(gòu)方程為恰好個結(jié)構(gòu)方程為恰好(qiho)識別的結(jié)構(gòu)識別的結(jié)構(gòu)方程。方程。 第72頁/共193頁第七十三頁，共194頁。所以，該方程可以識別所以，該方程可以識別(shbi)。因為因為所以所以(suy)，第，第2個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。構(gòu)方程。 0 023110012)(00gRkkg2221第73頁

17、/共193頁第七十四頁，共194頁。第74頁/共193頁第七十五頁，共194頁。第75頁/共193頁第七十六頁，共194頁。第76頁/共193頁第七十七頁，共194頁。設(shè)設(shè):第77頁/共193頁第七十八頁，共194頁。第78頁/共193頁第七十九頁，共194頁。 423211210 需要識別需要識別(shbi)的結(jié)構(gòu)式模型：的結(jié)構(gòu)式模型：已知其簡化式模型參數(shù)已知其簡化式模型參數(shù)(cnsh)矩陣為：矩陣為：iiiiiiiiiiiiiixyyyxyyxxyy3332211323231212312211第79頁/共193頁第八十頁，共194頁。231Rg()2111kkg 1111所以該方程是可以所

18、以該方程是可以(ky)識別的。又因為：識別的。又因為：所以該方程是恰好所以該方程是恰好(qiho)識別識別的。的。 423211210第80頁/共193頁第八十一頁，共194頁。所以所以(suy)該方程是可以識別的。又因為該方程是可以識別的。又因為：所以所以(suy)該方程是過度識別的。該方程是過度識別的。22121Rg()2211kkg2221 423211210第81頁/共193頁第八十二頁，共194頁。所以該方程是不可所以該方程是不可(bk)識別識別的。的。 所以該模型是不可所以該模型是不可(bk)識別的。識別的。2422121Rg()2311 423211210第82頁/共193頁第八

19、十三頁，共194頁。數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，1988年第年第10期）期）第83頁/共193頁第八十四頁，共194頁。iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy3322321121132142324NoImageNoImage已知其結(jié)構(gòu)式模型參數(shù)已知其結(jié)構(gòu)式模型參數(shù)(cnsh)矩矩陣為陣為420130002011004111B第84頁/共193頁第八十五頁，共194頁。4200001311)(00gR所以，該方程不可以所以，該方程不可以(ky)識別。識別。420130002011004111B第85頁/共193頁第八十六頁，共194頁。4210010012)(00gR

20、所以，該方程可以所以，該方程可以(ky)識別。因識別。因為為11222gkk所以，第所以，第2個結(jié)構(gòu)方程個結(jié)構(gòu)方程(fngchng)為過度識別的結(jié)為過度識別的結(jié)構(gòu)方程構(gòu)方程(fngchng)。 420130002011004111B第86頁/共193頁第八十七頁，共194頁。21410012)(00gR所以，該方程可以所以，該方程可以(ky)識別。因識別。因為為1133gkk所以，第所以，第3個結(jié)構(gòu)方程個結(jié)構(gòu)方程(fngchng)為恰好識別的為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程結(jié)構(gòu)方程(fngchng)。 420130002011004111B第87頁/共193頁第八十八頁，共194頁。該方程的簡化式模型該方

21、程的簡化式模型(mxng)參數(shù)參數(shù)矩陣為矩陣為:對以上對以上(yshng)模型計算可得模型計算可得iiiiiiiiiiiiiixxxyxxxyxxy3321323212132184642242846422420第88頁/共193頁第八十九頁，共194頁。iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy3322321121132142324所以該方程是不可所以該方程是不可(bk)識別識別的。的。所以該模型所以該模型(mxng)是不可識是不可識別的。別的。844242221311)(12gR846422420第89頁/共193頁第九十頁，共194頁。iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxy

22、yy3322321121132142324所以該方程所以該方程(fngchng)是可以識別的。是可以識別的。又因為：又因為：所以所以(suy)該方程是過度識別該方程是過度識別的。的。42422Rg()2211kkg2221846422420第90頁/共193頁第九十一頁，共194頁。iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy332232112113214232462211)(32gR所以該方程是可以所以該方程是可以(ky)識別的。又因識別的。又因為：為：所以所以(suy)該方程是恰好識別的。該方程是恰好識別的。1133gkk846422420第91頁/共193頁第九十二頁，共194頁。

23、第92頁/共193頁第九十三頁，共194頁。應(yīng)用的往往是一些經(jīng)驗方法。應(yīng)用的往往是一些經(jīng)驗方法。第93頁/共193頁第九十四頁，共194頁。 關(guān)于聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的識別問題，實際上不是等到理論(lln)模型已經(jīng)建立了之后再進行識別，而是在建立模型的過程中設(shè)法保證模型的可識別性。 “在建立某個結(jié)構(gòu)方程時，要使該方程包含前面每一個方程中都不包含的至少1個變量（內(nèi)生或先決(xinju)變量）；同時使前面每一個方程中都包含至少1個該方程所未包含的變量，并且互不相同?！钡?4頁/共193頁第九十五頁，共194頁。第95頁/共193頁第九十六頁，共194頁。 該原則的后一句話是保證該新引入方程本身該

24、原則的后一句話是保證該新引入方程本身是可以識別的。只要前面每個方程都包含至少是可以識別的。只要前面每個方程都包含至少1個該方程所未包含的變量，并且個該方程所未包含的變量，并且(bngqi)互互不相同。那么所有方程的任意線性組合都不能不相同。那么所有方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與該方程相同的統(tǒng)計形式。構(gòu)成與該方程相同的統(tǒng)計形式。 至 經(jīng)濟(jngj)理論依據(jù)于何地?第96頁/共193頁第九十七頁，共194頁。第97頁/共193頁第九十八頁，共194頁。* *七、主分量法的應(yīng)用七、主分量法的應(yīng)用* *八、八、k k級估計式級估計式第98頁/共193頁第九十九頁，共194頁。第99頁/共193頁第一

25、百頁，共194頁。第100頁/共193頁第一百零一頁，共194頁。第101頁/共193頁第一百零二頁，共194頁。等，稱其為經(jīng)典方法；等，稱其為經(jīng)典方法；第102頁/共193頁第一百零三頁，共194頁。Least Variable Ration)Least Variable Ration)等。等。第103頁/共193頁第一百零四頁，共194頁。用用(yngyng)普遍最小二乘法進普遍最小二乘法進行模型的估計。行模型的估計。第104頁/共193頁第一百零五頁，共194頁。第105頁/共193頁第一百零六頁，共194頁。工具工具(gngj)變量，使得變量，使得IV方方法的應(yīng)用成為可能。法的應(yīng)用成為

26、可能。第106頁/共193頁第一百零七頁，共194頁。YYYYXXXggkk112213 31111122111111 內(nèi)生解釋變量（內(nèi)生解釋變量（g1-1）個，先決解釋變量）個，先決解釋變量k1個。個。 如果方程如果方程(fngchng)是恰好識別的，有（是恰好識別的，有（g1-1）=（k- k1）。）。 可以選擇（可以選擇（k- k1）個方程）個方程(fngchng)沒有包含的先沒有包含的先決變量作為（決變量作為（g1-1）個內(nèi)生解釋變量的工具變量。）個內(nèi)生解釋變量的工具變量。第107頁/共193頁第一百零八頁，共194頁。Y1001 (,)Y X00*0000001001IVYXXYXX

27、X 選擇方程中沒有包含的先決變量選擇方程中沒有包含的先決變量X0X0* *作為包含的內(nèi)生解釋作為包含的內(nèi)生解釋變量變量Y0Y0的工具的工具(gngj)(gngj)變量，得到參數(shù)估計量為：變量，得到參數(shù)估計量為：注意注意:這里這里(zhl)的形式和前面有所不同各對應(yīng)的形式和前面有所不同各對應(yīng)矩陣和前面有轉(zhuǎn)置關(guān)系請仔細看書上的詳細表矩陣和前面有轉(zhuǎn)置關(guān)系請仔細看書上的詳細表達式達式第108頁/共193頁第一百零九頁，共194頁。n對于過度識別的方程，可否應(yīng)用對于過度識別的方程，可否應(yīng)用GMM GMM ？為什么？為什么？第109頁/共193頁第一百一十頁，共194頁。第110頁/共193頁第一百一十一

28、頁，共194頁。簡化式參數(shù)估計量，然后通過參簡化式參數(shù)估計量，然后通過參數(shù)關(guān)系體系，計算得到數(shù)關(guān)系體系，計算得到(d do)(d do)結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計量。結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計量。第111頁/共193頁第一百一十二頁，共194頁。第112頁/共193頁第一百一十三頁，共194頁。333323213132323323212121112121XYYYXYYXXYY相應(yīng)相應(yīng)(xingyng)的簡化式的簡化式方程為方程為:2323222121213132121111XXXYXXXY第113頁/共193頁第一百一十四頁，共194頁。參數(shù)估計量：3 , 2 , 1, 2 , 1,jiij將簡化式代入第將簡化式

29、代入第1個結(jié)構(gòu)式方程個結(jié)構(gòu)式方程(fngchng),得其參數(shù)得其參數(shù)關(guān)系體系關(guān)系體系:02312131222121211211211第114頁/共193頁第一百一十五頁，共194頁。12232213121123211311231312第115頁/共193頁第一百一十六頁，共194頁。Y1001 (,)YX00Y100001YX1010010YXY第116頁/共193頁第一百一十七頁，共194頁。00000001YX YX000000000000XX 0000000000XXX* 第117頁/共193頁第一百一十八頁，共194頁。00001002000010000020 用用OLSOLS估計簡化

30、式模型，得到簡化式參數(shù)估計量，代估計簡化式模型，得到簡化式參數(shù)估計量，代入該參數(shù)關(guān)系體系，先由第入該參數(shù)關(guān)系體系，先由第2 2組方程計算得到內(nèi)生解釋組方程計算得到內(nèi)生解釋變量的參數(shù)，然后再代入第變量的參數(shù)，然后再代入第1 1組方程計算得到先決解釋組方程計算得到先決解釋變量的參數(shù)。于是得到了結(jié)構(gòu)變量的參數(shù)。于是得到了結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)方程的所有結(jié)方程的所有結(jié)構(gòu)構(gòu)(jigu)(jigu)參數(shù)估計量。參數(shù)估計量。 第118頁/共193頁第一百一十九頁，共194頁。000011ILSYXYXX第119頁/共193頁第一百二十頁，共194頁。第120頁/共193頁第一百二十一頁，共194頁。n

31、結(jié)構(gòu)方程，又適用于過度識別的結(jié)構(gòu)方程，又適用于過度識別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計結(jié)構(gòu)方程的單方程估計(gj)(gj)方方法。法。第121頁/共193頁第一百二十二頁，共194頁。()YXXX XX Y0010 用估計量代替結(jié)構(gòu)方程中的內(nèi)生解釋用估計量代替結(jié)構(gòu)方程中的內(nèi)生解釋(jish)變量，變量，得到新的模型：得到新的模型：Y1001 (,)Y X00第122頁/共193頁第一百二十三頁，共194頁。 00200001001SLSYYXYXYX第123頁/共193頁第一百二十四頁，共194頁。0000001001YXYXYXY第124頁/共193頁第一百二十五頁，共194頁。第125頁/共193頁

32、第一百二十六頁，共194頁。第126頁/共193頁第一百二十七頁，共194頁。*0000001001IVYXXYXXX000011ILSYXYXX00200001001SLSYYXYXYX第127頁/共193頁第一百二十八頁，共194頁。第128頁/共193頁第一百二十九頁，共194頁。n線性代數(shù)方程組經(jīng)過初等變換不影線性代數(shù)方程組經(jīng)過初等變換不影響方程組的解。響方程組的解。第129頁/共193頁第一百三十頁，共194頁。SLSILS20000要證XXYXXYXYXY10010010000)()()()(即：XXYXYXYXYXXYX)()()(),(00100000000有：（兩邊同時左乘)

33、()(),000000XYXXYXXY有：兩邊同右乘（得證得證第130頁/共193頁第一百三十一頁，共194頁。第131頁/共193頁第一百三十二頁，共194頁。CYCIYYICGttttttttttt01211012 消費方程是恰好識別的；消費方程是恰好識別的； 投資投資(tu z)方程是過度識別的；方程是過度識別的； 模型是可以識別的。模型是可以識別的。下列演示中采用下列演示中采用(ciyng)(ciyng)了了1978-20071978-2007年的數(shù)據(jù)年的數(shù)據(jù)。0101110010001012011tttttCGDYIC110100第132頁/共193頁第一百三十三頁，共194頁。G的

34、數(shù)據(jù)(shj)采用(YIC)計算得到，不是實際數(shù)據(jù)(shj)第133頁/共193頁第一百三十四頁，共194頁。用用Gt作為作為(zuwi)Yt的的工具變量工具變量861701.0085101.05725.886210第134頁/共193頁第一百三十五頁，共194頁。第135頁/共193頁第一百三十六頁，共194頁。CCGYCGtttttttt1011112120211222237809.0968812.04507.996121110794436.2258635.1152.12912221205724.886861701.0085101.020110021111222121第136頁/共193頁

35、第一百三十七頁，共194頁。第137頁/共193頁第一百三十八頁，共194頁。第138頁/共193頁第一百三十九頁，共194頁。tttGCY794436. 2258635. 1152.12911861701.0085101.07525.886210代替代替(dit)原消費方程中的原消費方程中的Yt，應(yīng)用，應(yīng)用OLS估計估計第139頁/共193頁第一百四十頁，共194頁。第140頁/共193頁第一百四十一頁，共194頁。419774.0814.145510 至此至此(zhc)，完成了該模型系統(tǒng)的估計，完成了該模型系統(tǒng)的估計。第141頁/共193頁第一百四十二頁，共194頁。第142頁/共193頁

36、第一百四十三頁，共194頁。第143頁/共193頁第一百四十四頁，共194頁。第144頁/共193頁第一百四十五頁，共194頁。第145頁/共193頁第一百四十六頁，共194頁。第146頁/共193頁第一百四十七頁，共194頁。第147頁/共193頁第一百四十八頁，共194頁。Za Xa X1111122Za XaX22112222212211121aaaaaaA可以證明，可以證明，a1、a2分別分別(fnbi)是是XX的的2個特個特征值對應(yīng)的特征向量。征值對應(yīng)的特征向量。即即 Z=XA其中其中：Z=(Z1 Z2) X=(X1 X2)第148頁/共193頁第一百四十九頁，共194頁。1)max

37、(111111aaXaXaZZ并且滿足：這是一個條件極值問題這是一個條件極值問題(wnt),構(gòu)造拉格朗日構(gòu)造拉格朗日函數(shù)函數(shù)111111111110220) 1(aXaXaXaXaPaaaXaXaP即：的偏導(dǎo)數(shù)為使其對所以所以(suy)，1為為XX的特征值的特征值,為為a1對應(yīng)的特對應(yīng)的特征向量征向量實際上是梯度第149頁/共193頁第一百五十頁，共194頁。0, 1)max(12222222ZZaaXaXaZZ并且滿足：0000121121212aaaaXaXaZZ即：可以進一步簡化，約束111aXaX這里：第150頁/共193頁第一百五十一頁，共194頁。0220)()1(13222221

38、2322222aaXaXaPaaaaaXaXaP：的偏導(dǎo)數(shù)為使其對構(gòu)造構(gòu)造(guzo)拉格朗拉格朗日函數(shù)日函數(shù)022113212211aaaaXaXaa得到：左乘第151頁/共193頁第一百五十二頁，共194頁。0113aa所以：因為式中前兩項為零，0, 0311所以又因為aa0222222aXaXaP于是：所以所以(suy),2為為XX的另一特征值的另一特征值a為對應(yīng)的特為對應(yīng)的特征向量征向量第152頁/共193頁第一百五十三頁，共194頁。同樣同樣(tngyng)可以證明，可以證明，a1、a2、ak分分別是別是XX的的k個特征值對應(yīng)的特征向量。個特征值對應(yīng)的特征向量。ZXAAaaa12k第

39、153頁/共193頁第一百五十四頁，共194頁。選擇選擇a1、a2、af分別分別(fnbi)是是XX的的f個最大特征值對應(yīng)的特征向量。個最大特征值對應(yīng)的特征向量。ZXAAaaa12f第154頁/共193頁第一百五十五頁，共194頁。00*00000XXXY0*000)(EFXY即估計即估計(gj):第155頁/共193頁第一百五十六頁，共194頁。對于對于2SLS，直接利用主分量完成第一階段的，直接利用主分量完成第一階段的估計，得到內(nèi)生解釋變量的估計量。估計，得到內(nèi)生解釋變量的估計量。對于對于ILS，必須求得到簡化，必須求得到簡化(jinhu)式參數(shù)，式參數(shù)，進而計算結(jié)構(gòu)式參數(shù)。進而計算結(jié)構(gòu)式

40、參數(shù)。0*000)(EFXY先估計先估計(gj):再把再把 F的表達式代進去和原式比較的表達式代進去和原式比較解出解出0第156頁/共193頁第一百五十七頁，共194頁。第157頁/共193頁第一百五十八頁，共194頁。1001000000)()()(YXYXYXYolsY1001 (,)YX0010010000200)()()(YXYXYXYsls第158頁/共193頁第一百五十九頁，共194頁。 k級估計級估計(gj)式式 為：為：(),) (,)(),)00000000100001YYYXYXYYYXkkY第159頁/共193頁第一百六十頁，共194頁。0 )(1lim1000YYYkn

41、P且先決變量且先決變量(binling)與隨機誤差項不相與隨機誤差項不相關(guān)，即：關(guān)，即：0)(1lim10XnP那么，容易證明那么，容易證明k級估計式是一致性估計式級估計式是一致性估計式。有轉(zhuǎn)置符合有轉(zhuǎn)置符合第160頁/共193頁第一百六十一頁，共194頁。Pklim()10 這就是說，只有在這就是說，只有在2SLS或有限信息估計方法或有限信息估計方法(fngf)中，中，k級估計式是一致性估計式，而在級估計式是一致性估計式，而在OLS方法方法(fngf)中，不具有一致性。中，不具有一致性。 第161頁/共193頁第一百六十二頁，共194頁。證明證明(zhngmng)過程過程:)(1lim).1

42、lim()(1lim.)(lim.lim)()(1lim).1lim()(1lim.lim)(1lim).1lim( )(1lim101100101010101000NYnpkpNXnpXXXYpkpYXXXXYNYnpkpNYnpkpNYnpkpNYYkYnp代入注意(zh y)：有轉(zhuǎn)置符號第162頁/共193頁第一百六十三頁，共194頁。0)(1lim10NYnp由于：0)1lim(, kp必須有：所以第163頁/共193頁第一百六十四頁，共194頁。第164頁/共193頁第一百六十五頁，共194頁。第165頁/共193頁第一百六十六頁，共194頁。無偏性。因而，除了無偏性。因而，除了OLS方法最方法最差外，其它方法無法比較優(yōu)劣差外，其它方法無法比較優(yōu)劣(yu li)。第166頁/共193頁第一百六十七頁，共19