第五章 解析延拓 多值函數(shù)與黎曼面_第1頁
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數(shù)學(xué)物理方法第五章第五章 解析延拓解析延拓 多值函數(shù)與黎曼面多值函數(shù)與黎曼面解析延拓：將解析函數(shù)定義域加以擴大解析延拓：將解析函數(shù)定義域加以擴大數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法x yOR數(shù)學(xué)物理方法x yOR數(shù)學(xué)物理方法二、解析延拓的概念二、解析延拓的概念數(shù)學(xué)物理方法2.2.應(yīng)用應(yīng)用（1 1）已知在某區(qū)域中定義的解析函數(shù)，用解析延拓的）已知在某區(qū)域中定義的解析函數(shù)，用解析延拓的方法擴大其定義域和解析范圍。方法擴大其定義域和解析范圍。（2 2）已知數(shù)學(xué)問題的解是某區(qū)域）已知數(shù)學(xué)問題的解是某區(qū)域D內(nèi)（除個別奇點外）內(nèi)（除個別奇點外）的解析函數(shù)，利用解析延拓的方法，可以從這個函數(shù)表的解析函數(shù)，利用解析延拓的方法，可以從這個函數(shù)表達(dá)式推算出解在達(dá)式推算出解在D的其他子區(qū)域中的表達(dá)式。的其他子區(qū)域中的表達(dá)式。三、解析延拓的冪級數(shù)方法三、解析延拓的冪級數(shù)方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法第二節(jié)第二節(jié) 多值函數(shù)及其黎曼面多值函數(shù)及其黎曼面數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法二、對數(shù)函數(shù)二、對數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)物

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